dinamika benda titik - agussuroso102.files.wordpress.com · pada kuliah kinematika … •bagaimana...

Dinamika Benda Titik

Dr. Agus Suroso (Fisika ITB)

[email protected], agussuroso102.wordpress.com

Fisika Dasar I Sem. 1 2018-2019

Fisika Dasar I: Dinamika Benda Titik(c) agussuroso[di]fi.itb.ac.id 1

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Pada kuliah kinematika …

• Bagaimana benda bergerakdigambarkan oleh besaran

Ԧ𝑟 𝑡 , Ԧ𝑣 𝑡 , Ԧ𝑎(𝑡)

x

y

z

O

Ԧ𝑣(𝑡)

Ԧ𝑟(𝑡)

Ԧ𝑎(𝑡)


Pada kuliah ini

• Apa yang menyebabkan bendabergerak?

x

y

z

O

Ԧ𝑣(𝑡)

Ԧ𝑟(𝑡)

Ԧ𝑎(𝑡)


Gaya

• Gerakan benda berubah karenagaya ( Ԧ𝐹) yang menarik ataumendorongnya.

x

y

z

OԦ𝑣1(𝑡)

Ԧ𝐹


Gaya


x

y

z

O

Ԧ𝑣(𝑡)

Ԧ𝐹


Hukum-hukum NewtonTentang Gerak


Hukum I


Hukum Newton tentang gerak*)

Hukum I

Jika tidak ada gaya yang bekerjapada benda, maka kecepatannyatidak berubah, benda tidakmemiliki percepatan.

x

y

z

O

Ԧ𝑣 𝑡 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

*) Newton juga mengusulkan hukum Gravitasi


Hukum Newton tentang gerak

Hukum I


Benda diam akan tetap diam.

x

y

z

O

Ԧ𝑣 𝑡 = 0

Ԧ𝑟 𝑡 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛



Hukum I


Benda bergerak lurus tanpapercepatan.

x

y

z

O

Ԧ𝑣 𝑡 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛



Contoh hukum I Newton

Seekor lebah bermassa 𝑚 mengerahkan gayadorong 𝐹 agar dapat terbang vertikal ke atas, melawan gaya berat dan gaya gesek yang besarnya sebanding dengan kecepatan, 𝑘𝑣, dengan 𝑘 suatu konstanta positif.

Tentukan kecepatan maksimum lebah saatterbang vertikal ke atas.


Hukum Newton tentang gerak 𝐹

𝑚𝑔

𝑘𝑣


Langkah kerja:

1. Gambarkan diagram benda bebas, yaitu gambarbenda beserta semua gaya yang bekerja padanya.




Langkah kerja:

1. Gambarkan diagram benda bebas, yaitu gambarbenda beserta semua gaya yang bekerja padanya.

2. Saat 𝑣 = 𝑣1 yang maksimum, gaya total bernilainol,

𝐹 − 𝑘𝑣1 −𝑚𝑔 = 0,

Sehingga,

𝑣1 =𝐹 −𝑚𝑔

𝑘.

𝐹

𝑚𝑔

𝑘𝑣




Dengan 𝐹 dan 𝑘 seperti sebelumnya, berapakecepatan maksimum (sebut sebagai 𝑣2) lebahsaat terbang vertikal ke bawah?




Saat 𝑣 = 𝑣2 yang maksimum, gaya total bernilainol,

𝐹 +𝑚𝑔 − 𝑘𝑣2 = 0,

Sehingga,

𝑣2 =𝐹 +𝑚𝑔

𝑘.

𝐹

𝑚𝑔

𝑘𝑣




Bagaimana jika lebah bergerak horizontal kekanan?




Agar dapat bergerak lurus ke kanan, lebah harusmengarahkan gaya dorongnya ke kanan atas.

Komponen vertikal dari 𝐹 digunakan untukmelawan gaya berat.

𝐹

𝑚𝑔

𝑘𝑣




Saat 𝑣 = 𝑣3 bernilai maksimum, ∑ Ԧ𝐹 = 0.𝐹 cos 𝜃 − 𝑘𝑣3 = 0𝐹 sin 𝜃 − 𝑚𝑔 = 0

Dari kedua persamaan tersebut, diperoleh𝐹2 = 𝑘2𝑣3

2 +𝑚2𝑔2,

sehingga,

𝑣3 =𝐹2 −𝑚2𝑔2

𝑘= 𝑣1𝑣2

𝐹

𝑚𝑔

𝑘𝑣 𝜃


Hukum II Newton



Hukum II

Gaya total yang bekerja pada benda sama sebanding denganpercepatan. Konstantapembandingnya adalah massa.

Ԧ𝐹 = 𝑚 Ԧ𝑎

x

y

z

OԦ𝑣1(𝑡)

Ԧ𝑎 =Ԧ𝐹

𝑚



Hukum II



x

y

z

O

Ԧ𝑣(𝑡)

Ԧ𝑎 =Ԧ𝐹

𝑚



Contoh hukum II Newton

Sebuah benda mula-mula diam di titikO suatu koordinat Kartesius, kemudiandikenai gaya berbentuk Ԧ𝐹 = 𝐹𝑥 Ƹ𝑖 + 2 Ƹ𝑗, dengan 𝐹𝑥 𝑡 diberikan pada gambar di samping.

Tentukan Ԧ𝑎 𝑡 , Ԧ𝑣 𝑡 , dan Ԧ𝑟(𝑡).


3 4 5 6210

1

2

3

-1

-2

4

5

t (s)7 8

𝐹𝑥 (N)

Hukum III



Hukum III

Jika dua benda berinteraksidengan memberikan gaya satusama lain, maka gaya-gayanyasama besar dan salingberlawanan.

Kedua gaya membentuk pasanganaksi reaksi,

Ԧ𝐹𝑎𝑘𝑠𝑖 = − Ԧ𝐹𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖



Hukum III


Interaksi kotak (K) dengan bola (B):

Ԧ𝐹𝐵𝐾 = − Ԧ𝐹𝐾𝐵

𝐹𝐵𝐾𝐹𝐾𝐵

𝐹𝐾𝐵: gaya pada kotak oleh bola.𝐹𝐵𝐾: gaya pada bola oleh kotak.



Hukum III


Interaksi kotak (K) dengan bola (B):

Ԧ𝐹12 = − Ԧ𝐹21

𝐹21

𝐹𝐾𝐵

𝐹12: gaya pada benda 1 oleh benda 2.𝐹21: gaya pada benda 2 oleh benda 1.

𝐹12



Sebuah benda diletakkan di atasmeja. Gaya normal (𝑁) dan gayaberat (𝑚𝑔) pada benda samabesar dan berlawanan arah.

Apakah kedua gaya merupakanpasangan aksi-reaksi?

𝑁

𝑚𝑔



Jika meja miring, apakahkeduanya masih sama besar dan perlawanan arah?

𝑁

𝑚𝑔



Jika meja miring, apakahkeduanya masih sama besar dan perlawanan arah?

Tidak!

Jadi keduanya bukan pasanganaksi-reaksi.

𝑁

𝑚𝑔



𝑁 adalah gaya kontak pada benda yang diberikan oleh meja.

Pasangannya adalah gaya pada meja yang diberikan oleh benda.

𝑁𝐵𝑀

𝑁𝑀𝐵

𝐹𝐵𝑀: gaya normal pada balok oleh meja.𝐹𝑀𝐵: gaya kontak pada meja oleh balok. Fisika Dasar I: Dinamika Benda Titik(c) agussuroso[di]fi.itb.ac.id 32


𝑚𝑔 adalah gaya gravitasi yang dialami oleh benda akibat tarikandari bumi.

Pasangannya adalah gayagravitasi yang dialami oleh bumiakibat tarikan dari benda.𝑚𝑔

𝑀𝑔′

𝑚𝑔: gaya gravitasipada balok oleh bumi.

𝑀𝑔’: gaya gravitasipada bumi oleh balok.


Tentukan percepatan dari tiap benda pada sistemberikut

(c) agussuroso[di]fi.itb.ac.id Fisika Dasar I: Dinamika Benda Titik 34

dinamika benda titik - agussuroso102.files.wordpress.com · pada kuliah kinematika … •bagaimana...

Documents