Kemahiran Penyelesaian Masalah Nombor Berarah Berdasarkan Model Polya dalam Kalangan

Pelajar Tingkatan 2

Oleh : Pensyarah bimbingan :

Ad Nor Azli Ismail P66284 Dr Jamil Ahmad

Yong Choy Yee P63873 Dr Muhammad Hussin

Zarah Ahmad P61937

GGGB 6323ANALISIS

DATA

• Abstrak• Pengenalan Dan Masalah Kajian• Tinjauan Literatur• Tujuan dan persoalan kajian• Metodologi• Analisis data• Dapatan dan perbincangan• Implikasi dan Cadangan• Limitasi kajian• Kesimpulan• Rujukan

FOKUS PEMBENTANGAN

ABSTRAK Kajian ini bertujuan untuk mengkaji tahap kemahiran penyelesaian masalah Matematik bagi topik Nombor Berarah dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua dari sebuah sekolah menengah kebangsaan di daerah Hulu Selangor berdasarkan Model Polya. Sampel kajian terdiri daripada 111 pelajar Tingkatan Dua yang terpilih dengan menggunakan teknik pensampelan rawak mudah. Instrumen kajian terdiri daripada satu set soalan Ujian Diagnostik Nombor Berarah dan soal selidik. Data kajian dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif min, Ujian-T dua kumpulan sampel tidak bersandar dan korelasi Spearman Rho. Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar mempunyai kemahiran melaksana strategi dan menyemak jawapan yang tinggi tetapi kemahiran memahami masalah dan merancang strategi yang sederhana. Analisis Ujian-T dua kumpulan sampel tidak bersandar menunjukkan bahawa terdapat perbezaan kemahiran menyemak jawapan yang signifikan tetapi kemahiran memahami masalah, merancang dan melaksana strategi yang tidak signifikan antara pelajar lelaki dan pelajar perempuan. Analisis korelasi Spearman Rho pula menunjukkan bahawa terdapat hubungan positif yang signifikan antara gred pencapaian dengan kemahiran memahami masalah dan menyemak jawapan. Kemahiran penyelesaian masalah Matematik dapat meningkatkan pencapaian Matematik. Kajian ini mencadangkan agar pihak kementerian bersama warga pendidik perlu bekerjasama dalam usaha meningkatkan pendedahan kemahiran penyelesaian masalah Matematik dalam kalangan pelajar untuk mempertingkatkan kualiti pengajaran dan pembelajaran Matematik. Kata kunci: kemahiran penyelesaian masalah, Model Polya, Nombor Berarah.

PENGENALAN DAN MASALAH KAJIAN

Matlamat Kurikulum Matematik Sekolah Menengah Malaysia yang bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran Matematik dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan Matematik dengan berkesan serta bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan Sains dan Teknologi (KPM 2013b).

Penyelesaian masalah merupakan bidang kajian yang semakin mendapat tempat dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik (Zaleha dan Nur Liana 2011)

Penyelesaian masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajari (Roslina, T. Subahan & Effandi 2010).

Hasil kajian PISA 2009+ mendapati bahawa 59% pelajar Tingkatan Dua gagal mencapai tahap kemahiran minimum dalam Matematik (Walker 2011).

Pentaksiran TIMSS 2011 menunjukkan bahawa tahap penguasaan Matematik dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua di Malaysia masih tidak mencapai standard pencapaian antarabangsa dengan memperoleh min pencapaian 440 (Mullis, Martin, Foy & Arora 2012).

Laporan TIMSS 2011 melaporkan bahawa pelajar Tingkatan Dua di Malaysia mempunyai penguasaan bidang Nombor yang lemah, iaitu hanya 34% purata peratus betul berbanding purata peratus antarabangsa (41%).

Pelbagai kajian menunjukkan bahawa pelajar di Malaysia mengalami kesukaran dalam penyelesaian masalah Matematik (Lim, Wun & Noraini 2009; Syed Abdul Hakim & Mohini 2010; Tarzimah & Thamby Subahan 2010).

Hasil temu bual dengan guru-guru Matematik di sekolah kajian juga mendapati bahawa majoriti pelajar tidak menguasai tajuk Nombor Berarah, iaitu topik yang merangkumi tajuk-tajuk Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan dan Integer.

PERNYATAAN MASALAH

• Hasil kajian-kajian lepas menunjukkan bahawa pelajar masih lemah dalam penguasaan topik bawah tajuk Nombor Berarah iaitu Pecahan (Jha 2012; Norfarhana 2010; Sh Saleha dan Mas Norbany 2010), Integer (Altiparmak dan Ozdogan 2010; Mohammad Sopian 2011) dan Perpuluhan (Lai & Tsang 2009; Sengul & Gulbagci 2012).

• Kajian Jha (2012), Khairul Anuar dan Norazrena (2011), Norfarhana (2010) serta Sh Saleha dan Mas Norbany (2010) mendapati bahawa kebanyakan pelajar mempunyai pemahaman konsep Pecahan yang rendah.

• Pelajar kerap melakukan kesilapan tidak mempermudahkan pecahan kepada bentuk terkecil, melakukan kesalahan semasa menukarkan Nombor Bulat kepada Nombor Bercampur serta melakukan empat operasi asas Matematik (Norfarhana 2010).

• Pelajar gagal memahami Pecahan Setara, serta melakukan kesilapan dalam perwakilan dan menjalankan operasi asas bagi Pecahan (Khairul Anuar dan Norazrena 2011).

TINJAUAN LITERATUR

• Pelajar lemah dalam kemahiran yang melibatkan pengaplikasian konsep garis bernombor dalam operasi penambahan dan penolakan antara Integer (Mohammad Sopian 2011).

• Pelajar tidak berupaya untuk membina hubung kait antara konsep Nombor Negatif dengan situasi realiti (Altiparmak dan Ozdogan 2010).

• Kebanyakan pelajar yang berpencapaian tinggi mempunyai pengetahuan prosedur yang amat baik, tetapi mempunyai pengetahuan konseptual yang rendah (Lai dan Tsang 2009).

• Penggunaan teknik penyelesaian berasaskan peraturan (rule-based solution techniques), pengetahuan yang kurang sempurna serta salah informasi terhadap Perpuluhan merupakan faktor kelemahan pelajar terhadap Perpuluhan(Sengul & Gulbagci 2012).

• Kajian Marlina dan Nurulhuda (2011) dan Tarzimah (2012) menunjukkan bahawa pelajar mengalami kesukaran untuk melakukan operasi asas Matematik terutama pembahagian dan pendaraban.

• Pelajar menghadapi kesukaran untuk menterjemahkan masalah Matematik berayat dan bentuk persamaan dan simbol (Duru & Koklu 2011).

Hasil tinjauan literatur menunjukkan dapatan yang tidak konsisten:

•Pelajar Tingkatan Dua mempunyai kemahiran memahami masalah pada tahap tinggi tetapi mempunyai kemahiran merancang strategi yang rendah (Syed Abdul Hakim & Mohini 2010).

•Bercanggah dengan kajian Mohini dan Salawati (2011) yang mendapati bahawa pelajar Tingkatan Dua bukan sahaja mempunyai keupayaan tinggi dalam memahami masalah, malah pelajar juga mempunyai keupayaan tinggi dalam merancang penyelesaian.

•Dari segi jantina, kajian Syed Abdul Hakim dan Mohini (2010) serta Guven dan Cobackor (2013) mendapati bahawa tiada perbezaan antara keupayaan pelajar lelaki dan perempuan bagi setiap kemahiran dalam menyelesaikan masalah.

•Bercanggah dengan hasil kajian Che, Wiegert dan Threlkeld (2011) yang menunjukkan bahawa terdapat perbezaan pendekatan strategi kemahiran penyelesaian masalah Matematik antara pelajar lelaki dan perempuan.

Model Polya (1957)

TUJUAN KAJIAN

• mengkaji tahap kemahiran penyelesaian masalah Matematik dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua di sebuah sekolah menengah kebangsaan yang terletak di daerah Hulu Selangor

• Apakah tahap kemahiran penyelesaian masalah Nombor Berarah dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua berdasarkan Model Polya ?

• Adakah terdapat perbezaan tahap kemahiran penyelesaian masalah Nombor Berarah antara pelajar lelaki dengan pelajar perempuan ?

• Adakah terdapat hubungan yang

signifikan antara kemahiran penyelesaian

masalah dengan pencapaian UDNB pelajar ?

PERSOALAN KAJIAN

• Pendekatan kuantitatif dengan menggunakan reka bentuk kajian tinjauan   

• Pensampelan rawak mudah• 111 orang pelajar Tingkatan Dua • Instrumen :

i. Ujian Diagnostik Nombor Berarah (UDNB)ii. Soal selidik

• Pengesahan instrumen• Kajian rintis i. UDNB : Indeks diskriminasi ,

Indeks kesukaran & kebolehpercayaanii. Soal selidik : kebolehpercayaan

METODOLOGI KAJIAN

Kebolehpercayaan dan kesahan instrumen

UDNB

•Instrumen UDNB telah mendapat pengesahan muka dan kandungan daripada Prof. Madya Dr. Effandi Zakaria, seorang pensyarah dari Universiti Kebangsaan Malaysia dan tiga orang pakar guru Matematik yang mempunyai pengalaman mengajar Matematik menengah rendah melebihi 10 tahun untuk memastikan item soalan yang diberi adalah bersesuaian dengan tahap pelajar Tingkatan Dua.

•Kesemua soalan UDNB yang dibina ialah soalan yang diterima dengan julat indeks kesukaran antara 0.25-0.75 (Mohanty 2008) dan indeks diskriminasi antara 0.30-0.70 (Siti Rahayah 2008). Hasil analisis dengan menggunakan Microsoft Excell menunjukkan bahawa indeks kebolehpercayaan instrumen UDNB adalah tinggi iaitu 0.89.

Soal selidik

•Soal selidik diadaptasi dari kajian Mohd Johan Zakaria (2002).

•Mendapat pengesahan muka dan kandungan daripada pensyarah Universiti Kebangsaan Malaysia, Dr. Jamil Ahmad dan dua orang guru Bahasa Melayu untuk memastikan bahasa yang digunakan adalah jelas dan mudah difahami.

•Skala Likert telah ditukar dari 4 mata kepada Skala Likert 5 mata atas cadangan pensyarah.

•Bagi kebolehpercayan soal selidik, hasil analisis SPSS 16.0 menunjukkan bahawa pekali Alfa Cronbach yang

diperoleh ialah 0.894.

ANALISIS DATA

• Statistical Package for Social Science (SPSS) Versi 16.0

Bil. Objektif/ hipotesis kajian Kaedah statistik

1. Mengenal pasti tahap kemahiran penyelesaian masalah Nombor Berarah dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua berdasarkan Model Polya.

Min, sisihan piawai, peratus

2. Tidak terdapat perbezaan tahap kemahiran penyelesaian masalah Nombor Berarah yang signifikan antara pelajar lelaki dengan pelajar perempuan.

Ujian-t

3. Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara kemahiran penyelesaian masalah dengan gred pencapaian pelajar. Spearman Rho

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

GRED

JANTINA

JUMLAHLELAKI PEREMPUAN

A 3 (2.7 %) 17 (15.3%) 20 (18.0 %)

B 11 (9.9%) 10 (9.0%) 21(18.9%)

C 11 (9.9%) 13 (11.7%) 24 (21.5%)

D 7(6.3%) 3(2.7%) 10(9.0%)

E 19(17.1%) 17(15.3%) 36 (32.4%)

JUMLAH 51 (45.9%) 60(54.1%) 111(100%)

Taburan Pencapaian Matematik pelajar dalam UDNB mengikut jantina

Hasil analisis min kajian ini menunjukkan bahawa pelajar mempunyai tahap kefahaman yang sederhana terhadap Nombor Berarah dengan min markah 52.79% (Berpandukan skala penentuan tahap kefahaman Marlina dan Nurulhuda 2011) .

1. Tahap keupayaan penyelesaian masalah Nombor Berarah dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua berdasarkan Model Polya

Persoalan 1

Kemahiran Min Sisihan piawai

Interpretasi min

Memahami masalah

3.56 0.61 Sederhana

Merancang strategi

3.46 0.56 Sederhana

Melaksana strategi

3.88 1.24 Tinggi

Menyemak jawapan

3.72 0.68 Tinggi

Interpretasi min adalah berpandukan interpretasi Syed Kamaruzaman dan Julismah (2012)

• Pelajar lebih berupaya melaksanakan strategi dan menyemak jawapan daripada memahami masalah dan merancang strategi

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

Kaedah pengajaran guru

Penggunaan buku teks

Kaedah pengajaran guru Penggunaan buku teks

Guru kurang memberi peluang kepada pelajar mencuba dan berfikir sendiri dengan pengetahuan sedia ada (Mohd Uzi dan Sam 2009).

Kemahiran Matematik dalam buku teks di Malaysia disusun mengikut topik tertentu dan masalah Matematik berayat juga dipapar mengikut topik atau operasi yang diajar (Aziz Omar 2012).

Pelajar mempunyai kefahaman prosedural yang tinggi tetapi kefahaman konseptual yang amat rendah semasa mempelajari Matematik (Lai & Tsang 2009).

Pelajar pasif, malas berfikir dan proses penyelesaian masalah bertukar menjadi kelaziman, automatik dan pelajar boleh menghafal kaedah penyelesaian akhirnya strategi metakognitif tidak diamalkan (Mohini dan Salawati 2011).Pelajar dapat menerangkan langkah-langkah

yang diperlukan untuk melaksanakan sesuatu operasi Matematik tetapi tidak berupaya untuk menerangkan sebab berbuat demikian (Lai & Tsang 2009).

Pelajar lemah dalam aspek pemahaman istilah dan ayat dalam penyelesaian masalah Matematik berayat (Azalina & Siti Hajar 2010).

Kaedah pengajaran guru yang kreatif dapat meningkatkan penguasaan pelajar (Faizah & Shakila 2012; Zurina & Tengku Zawawi 2013).

Jantina Memahami masalah

Merancang strategi

Melaksana strategi

Menulis jawapan

Lelaki Min 3.44 3.45 3.67 3.53

Sisihan piawai

0.64 0.58 0.67 0.70

Perempuan Min 3.66 3.47 4.06 3.89

Sisihan piawai

0.57 0.55 1.55 0.63

Nilai -t -1.976 -0.208 -1.631 -2.814

Signifikan 0.051 0.836 0.106 0.006**

Persoalan 2 2. Tahap keupayaan penyelesaian masalah Nombor Berarah

dalam kalangan pelajar Tingkatan Dua berdasarkan jantina

** Signifikan pada aras p<0.01 (ujian 2 hujung)

• Dapatan kajian : pelajar lelaki dan pelajar perempuan mempunyai min kemahiran memahami masalah (min lelaki= 3.44, min perempuan = 3.66), merancang strategi (min lelaki= 3.45, min perempuan = 3.47) dan melaksana strategi (min lelaki= 3.67, min perempuan = 4.06) yang hampir sama dengan nilai-t (109) = -1.976, -0.208 dan -1.631, p > 0.05. Maka, hipotesis nol gagal ditolak.

• Terdapat perbezaan keupayaan menyemak jawapan yang signifikan antara min skor pelajar lelaki (min= 3.53, sisihan piawai=0.70) dan pelajar perempuan (min= 3.89, sisihan piawai= 0.63), t(109)= −2.814, p< 0.05. Maka, hipotesis nol ditolak.

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

Perbincangan persoalan 2

Kajian Syed Abdul Hakim dan Mohini (2010) dan Zaidatun et al. (2008) mendapati bahawa tiada perbezaan antara keupayaan pelajar lelaki dan perempuan bagi setiap kemahiran dalam menyelesaikan masalah.

Hasil yang sama didapati dalam kajian Guven dan Cobackor (2013) di Turki yang menunjukkan bahawa jantina tidak mempunyai kesan yang signifikan terhadap penyelesaian masalah Matematik.

Walau bagaimanapun, dapatan kajian ini didapati selari dengan kajian Che, Wiegert dan Threlkeld (2011) yang menunjukkan bahawa terdapat perbezaan pendekatan strategi kemahiran penyelesaian masalah Matematik antara pelajar lelaki dan perempuan.

Fenomena ini berlaku berkemungkinan disebabkan pelajar perempuan lebih bersikap cermat dan bercenderungan untuk menyemak jawapan semasa menyelesaikan soalan Matematik.

Kajian Sarwat, Safia dan Manzoor (2013) mendapati bahawa sikap pelajar perempuan mempunyai hubungan positif yang signifikan dengan pencapaian Matematik. Hasil kajian turut mendapati bahawa sikap pelajar lelaki tidak mempunyai hubungan yang signifikan dengan pencapaian Matematik.

Persoalan 33. Hubungan antara kemahiran penyelesaian masalah Matematik dengan gred pencapaian UDNB

*. Signifikan pada aras keertian 0.05 (ujian 2 hujung)**. Signifikan pada aras keertian 0.01 (ujian 2 hujung)

• Gred pencapaian Matematik mempunyai hubungan positif yang signifikan dengan kemahiran memahami masalah (r= 0.190, p < 0.05) dan menyemak jawapan (r = 0.243, p < 0.01). Maka, hipotesis nol ditolak.

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

• Kemahiran merancang dan melaksana strategi tidak mempunyai hubungan yang signifikan dengan gred pencapaian UDNB. Hubungan ini adalah sangat lemah jika berpandukan kepada anggaran kekuatan hubungan antara pembolehubah yang dicadangkan oleh McBurney dan White (2010). Justeru, hipotesis nol gagal ditolak.

Kemahiran memahami masalah dan menyemak jawapan dapat meningkatkan gred pencapaian Matematik pelajar.

Hubungan antara kedua-dua kemahiran ini adalah lebih tinggi dan signifikan berbanding dengan hubungan antara kemahiran merancang dan melaksana strategi terhadap pencapaian kerana kefahaman masalah yang tinggi membantu pelajar untuk menvisualisasikan masalah yang diberi seterusnya membantu pelajar untuk menterjemahkan masalah tersebut dalam bentuk yang mudah difahami.

Kefahaman soalan yang tinggi membantu pelajar untuk merancang dan memilih operasi yang sesuai dengan lebih tepat. Tanpa kefahaman yang kuat pelajar tidak menguasai konsep yang dipelajari dengan jayanya walaupun memiliki kemahiran melaksana strategi (kefahaman prosedural) yang tinggi (Lai & Tsang 2009).

Kemahiran menyemak jawapan merupakan kemahiran yang paling penting dalam meningkatkan pencapaian Nombor Berarah berbanding kemahiran-kemahiran lain. Ini kerana Nombor Berarah merupakan topik yang sangat mengelirukan pelajar terutama soalan yang melibatkan konsep negatif.

Kesilapan kecuaian mudah berlaku terutama soalan yang melibatkan penambahan dan penolakan nombor negatif.

DAPATAN DAN PERBINCANGAN

• Kementerian Pelajaran Malaysia – merancang dan menggubal dasar, buku teks

• Pendidik – kepentingan pengajaran konseptual

• Pelajar – mengeksploitasi kekuatan dan kelemahan kemahiran yang dimiliki

• Penyelidik – kajian yang lebih menyeluruh, pembangunan perisian digalakkan

IMPLIKASI DAN CADANGAN

• Kajian ini hanya dijalankan di sebuah sekolah menengah kebangsaan terletak di Hulu Selangor sahaja.

• Bidang kajian hanya berfokus kemahiran penyelesaian masalah Matematik.

• Faktor-faktor seperti etnik, sosioekonomi dan lokasi tidak dikaji.

LIMITASI KAJIAN

Dapatan kajian menunjukkan bahawa pelajar mempunyai kemahiran melaksana strategi dan menyemak jawapan yang tinggi tetapi kemahiran memahami masalah dan merancang strategi yang sederhana. Analisis Ujian-T dua kumpulan sampel tidak bersandar menunjukkan bahawa terdapat perbezaan kemahiran menyemak jawapan yang signifikan tetapi kemahiran memahami masalah, merancang dan melaksana strategi yang tidak signifikan antara pelajar lelaki dan pelajar perempuan. Analisis korelasi Spearman Rho pula menunjukkan bahawa terdapat hubungan positif yang signifikan antara gred pencapaian dengan kemahiran memahami masalah dan menyemak jawapan. Pihak kementerian perlu menggubal kurikulum yang lebih menekankan kemahiran penyelesaian dalam kalangan pelajar. Para guru juga perlu menyedari bahawa kaedah pengajaran yang bersifat prosedural akan mengakibatkan pelajar kurang berfikir seterusnya memiliki kemahiran memahami masalah dan merancang strategi yang lebih rendah.

KESIMPULAN

• Altiparmak, K. & Ozdogan, E. 2010. A study on the teaching of the concept of negative numbers. International Journal of Mathematical Education 41(1): 31-47.

• Aziz Omar. 2012. Masalah Matematik berayat tambah dan tolak – satu analisis terhadap bentuk dan kesukaran. Minda Pendidik 1: 26 – 39.

• Che, M., Wiegert, E. & Threlkeld, K. 2011. Problem solving strategies of girls and boys in single-sex mathematics classrooms. Educational Studies in Mathematics 79: 311–326.

• Duru, A. & Koklu, O. 2011. Middle school students’ reading comprehension of mathematical texts and algebraic equations. International Journal of Mathematical Education 42(5): 447 – 468.

• Effandi Zakaria, Ibrahim & Siti Mistima Maat. 2010. Analysis of students’ error in learning of Quadratic Equations. International Education Studies 3(3): 105-110.

• Faizah Mohd Ghazali & Shakila Mohd Nahrorawi. 2012. Meningkatkan kemahiran murid menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah melibatkan operasi penambahan dan penolakan dengan menggunakan kaedah thinking block. Seminar Penyelidikan Pendidikan Guru Malaysia-Indonesia. Anjuran IPG Kampus Ilmu Khas, Kuala Lumpur dan Universitas Negeri Padang, Indonesia. 2-4 Oktober 2012.

• Guven, B. & Cabakcor, B. O. 2013. Factors influencing mathematical problem-solving achievement of seventh grade Turkish students. Learning and Individual Differences, SciVerse ScienceDirect 23: 131–137.

• Ibrahim. 2009. Analisis kesilapan pelajar dalam persamaan kuadratik dalam kalangan pelajar Tingkatan 3. Tesis Sarjana Pendidikan Matematik, Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.

RUJUKAN

• Jha, S. K. 2012. Mathematics performance of primary school students in Assam (India): An analysis using Newman Procedure. International Journal of Computer Applications in Engineering Sciences 2(1): 17-21.

• Kementerian Pelajaran Malaysia. 2011. Spesifikasi kurikulum Matematik Tingkatan 2. Putrajaya: Bahagian Pembangunan Kurikulum.

• Kementerian Pelajaran Malaysia. 2013a. Bahan sumber peningkatan kemahiran berfikir aras tinggi: Panduan penggunaan soalan Programme for International Student Assessment (PISA) Matematik. Bahagian Pembangunan Kurikulum

• Kementerian Pelajaran Malaysia. 2013b. Dokumen Standard Prestasi Matematik Tingkatan 2, Februari 2013.

• Khairul Anuar bin Abdul Rahman & Norazrena binti Abu Samah. 2011. Perisian Matematik bagi tajuk Pecahan untuk pelajar berkeperluan khas. Jurnal Teknologi Pendidikan Malaysia 1(2): 39-47.

• Lai, M. Y. & Tsang, K. W. 2009. Understanding primary children’s thinking and misconseptions in Decimal Numbers. International Conference on Primary Education: 1-8.

• Lester, F. K. 1975. Mathematical Problem Solving In The Elementary School: Some Educational and Psychological Considerations In Mathematical Problem Solving. Columbus, Ohio: Eric.

• Lim, H. L., Wun, T. Y. & Noraini Idris. 2009. Kebolehan penyelesaian Persamaan Linear: Satu kerangka dalam penaksiran bilik darjah. MJLI 6: 79-101.

• Marlina binti Ali & Nurulhuda Binti Abu Bakar. 2011. Tahap Kefahaman Pelajar Tingkatan Empat Dalam Tajuk Ungkapan Algebra. Journal of Science and Mathematics Education 4:1-16.

RUJUKAN

RUJUKAN• Martella, R. C., Nelson, J. R., Morgan, R. L. & Marchand-Martella, N. E. 2013.

Understanding and interpreting educational research. New York: The Guilford Press.

• Mayer, R. E. 1983. Thinking, problem solving, cognition. New York: Freeman.• McBurney, D. H. & White, T. L. 2010. Research methods (8th ed.). USA: Wadsworth,

Cengage Learning.• Mohammad Sopian Bin Zakaria. 2011. Masalah pembelajaran Matematik di kalangan

pelajar Tingkatan Satu dalam tajuk Integer. Laporan projek Sarjana Muda Sains serta Pendidikan Matematik (Kimia), Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

• Mohanty, P. C. 2008. Mass Media and Education. New Delhi: APH Publishing Corporation.

• Mohd Johan Zakaria. 2002. Perkaitan antara pendekatan belajar dan kemahiran menyelesaikan masalah dengan keupayaan menyelesaikan masalah bagi tajuk Pecahan. Tesis Sarjana, Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.

• Mohd Uzi Dollah & Sam, L.C. 2009. Penerapan nilai pendidikan matematik dalam pengajaran matematik di sekolah menengah. Jurnal Sains dan Matematik 1 (2): 29-39.

• Mohini Mohamed& Salawati bt. Asmuni. 2011. Tahap kemahiran metakognitif dalam penyelesaian masalah di kalangan pelajar tingkatan 2 dalam persekitaran geometri interaktif bagi tajuk Transformasi. Journal of Science and Mathematics Educational 3: 20-32.

• Montague, M. 2010. Math problem solving fo middle school students with disabilities. Fall 43(1): 1-6.

• Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P. & Arora, A. 2012. TIMSS 2011 International result in Mathematics. USA: TIMSS & PIRLS International Study Center.

• Nasarudin Abdullah, Effandi Zakaria & Lilia Halim. 2012. The effect of a thinking strategy approach through visual representation on achievement and conceptual understanding in solving mathematical word problems. Asian Social Science 8(16): 30-37.

• Norfarhana Binti Mohamad Norizan. 2010. Diagnosis kesalahan lazim dalam tajuk Pecahan di kalangan pelajar Tingkatan Dua. Laporan Projek Sarjana Muda Sains serta Pendidikan (Matematik), Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

• Nurhidayah Binti Uzir. 2008. Tahap kefahaman pelajar Tingkatan Dua bagi topik Nombor Negatif. Laporan Projek Sarjana Muda Sains serta Pendidikan (Matematik), Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.

• Pallant, J. 2011. SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using SPSS (4th ed.). Australia: Allen & Unwin.

• Perveen, K. 2010. Effect of the problem solving approach on academic achievement of students in mathematics at the secondary level. Contemporary Issues in Education Research 3 (3): 9 – 13.

• Polya, G. 1957. How to solve it: A new aspect of mathematical method. New Jersey: Princeton University Press.

RUJUKAN

• Roslina Radzali, T. Subahan Mohd Meerah & Effandi Zakaria. 2010. Hubungan antara kepercayaan Matematik, metakognisi dan perwakilan masalah dengan kejayaan penyelesaian masalah Matematik. Jurnal Pendidikan Malaysia 35 (2): 1-7.

• Sarwat Mubeen, Safia Saeed & Manzoor Hussain Arif. Attitude towards Mathematics and academic achievement in Mathematics among secondary level boys and girls. Journal of Humanities and Social Science 6 (4): 38 – 41.

• Schoenfeld, A. H. 1985. Mathematical Problem Solving. Orlando: Academic Press, Inc.

• Sengul, S. & Gulbagci, H. 2012. Evaluation of number sense on the subject of Decimal Numbers of the Secondary Stage Students in Turkey. International Online Journal of Educational Sciences 4(2): 296-310.

• Sh Saleha bt. Syed Mohamad & Mas Norbany. 2010. Penggunaan Model Polya dalam menyelesaikan masalah berayat dalam tajuk Pecahan oleh murid tahun lima Sekolah Kebangsaan Pagar Besi Kuala Terengganu. Prosiding Seminar Penyelidikan Tindakan PISMP, hlm. 217-222.

• Siti Rahayah Ariffin. 2008. Inovasi dalam pengukuran dan penilaian pendidikan. Bangi: Universiti Kebangsaan Malaysia.

• Syed Abdul Hakim Syed Zainuddin & Mohini Mohamed. 2010. Keupayaan dan sikap dalam menyelesaikan masalah Matematik bukan rutin. Jurnal Teknologi (Sains Sosial) 53: 47-62.

• Syed Kamaruzaman Syed Ali & Julismah Jani. 2012. Frequency of Physical Education teachers referring to NPE,APE,OPE, CPJ and EPE in implementing the Form Four Physical Education Curriculum (Physical Fitness). SELCUK University Journal of Physical Education and Sport Science 14(1): 1 – 4.

RUJUKAN

• Tarzimah Tamby Chik. 2012. Analisis kesukaran dan pembangunan bateri pengenalpastian kesukaran dan kemahiran Matematik asas. Tesis Doktor falsafah: Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.

• Tarzimah Tambychik & Thamby Subahan Mohd Meerah. 2010. Students’ difficulties in Mathematics problem-solving: What do they say? Procedia Social and Behavioral Sciences 8: 142-151.

• Yeo, K. K. J. 2009. Secondary 2 students’ difficulties in solving non-routine problems. International Journal for Mathematics Teaching and Learning 10: 1-30.

• Zaidatun Tasir, Jamalludin Harun & Nur Wahida Zakaria. 2008. Tahap kemahiran metakognitif pelajar dalam menyelesaikan masalah Matematik. Seminar Kebangsaan Pendidikan Sains dan Matematik 11-12 Oktober.

• Zaleha Ismail & Daliyanie Mat Saaid. 2011. Pelaksanaan Pembelajaran Berasaskan Masalah (PBM) dalam Matematik di peringkat sekolah menengah. Journal of Educational Management 4: 1-17.

• Zaleha Ismail & Nurul Liana Ali. 2011. Pengaruh gaya kognitif dan kreativiti terhadap penyelesaian masalah Geometri di kalangan pelajar tingkatan 4 aliran sains. Journal of Science and Mathematics Educational 3: 46-66.

• Zulkifli Muhammad Nuh. 2011. Kajian gaya pembelajaran dan penguasaan konsep asas Algebra dalam kalangan pelajar tahun pertama Program Pendidikan Matematik di UIN SUSKA, Riau. Tesis Sarjana Pendidikan, Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.

• Zurina Ain Ibrahim dan Tengku Zawawi Tengku Zainal.2013. Penggunaan kaedah mnemonik bagi membantu murid lemah tahun 5 terbilang menyelesaikan masalah matematik berayat melibatkan perpuluhan. Prosiding Seminar Peyelidikan Tindakan PISMP 4(1): 1 – 9.

RUJUKAN