KEPENTINGAN BIDANG KALKULUS TERHADAP PERKEMBANGAN DUNIA SAINS HARI INIUmum mengetahui bahawa bidang kalkulus merupakan satu cabang ilmu Matematik yang sangat penting terhadap perkembangan dunia sains hari ini. Kalkulus juga adalah suatu cabang ilmu matematik yang mencakupi bab seperti had dan limit, fungsi, kamiran dan pembezaan.Selain itu, dunia hari ini juga menyaksikan bahawa aplikasi kalkulus telah meluas dalam bidang sains dan teknikal serta banyak pengetahuannya digunakan oleh bijak pandai untuk menyelesaikan masalah yang kompleks dalam kehidupan seharian kita . Umpamanya, antara bidang sains yang mengaplikasikan kegunaan kalkulus adalah seperti sains fizik, sains komputer, sains kedoktoran ,sains ekonomi dan juga sains politik.Pada dasarnya, apabila kita mempelajari kalkulus, maka terbitlah persoalan di benak kita akan kegunaan kalkulus serta mengapakah kita perlu mempelajarinya?Bagi merungkai persoalan tersebut, maka esei ini akan menjelaskan mengenai kegunaan bidang kalkulus terhadap perkembangan dunia sains serta dalam kehidupan seharian kita dewasa ini khususnya. Tegasnya, pengetahuan dalam bidang kalkulus telah banyak diaplikasikan dalam bidang sains fizikal. Sebagai contoh , Hukum Newton kedua yang diilhamkan oleh Sir Isaac Newton mengaplikasikan konsep kalkulus dalam mengira kadar perubahan sesuatu objek,momen inersia sesuatu objek dan juga jumlah tenaga keseluruhan sesuatu objek. Umpamanya, rumus dari hukum ini menjelaskan bahawa daya objek adalah hasil darab antara jisim dan pecutan. Selain itu, hukum ini juga menyatakan bahawa laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan hasil daya yang dikenakan kepada objek tersebut pada arah yang sama. Di samping itu, dalam bab eletrik dan eletronik, kalkulus juga digunakan untuk mencari jumlah fluks dari sebuah medan eletromagnetik. Menggunakan rumus pembezaan, teori eletromagnetik Maxwell menyatakan bahawa gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medan magnet dan medan eletrik secara berurutan, dimana arah getar vektor medan eletrik dan medan magnet saling tegak lurus.Manakala, teori graviti yang dipelopori oleh Sir Isaac Newton juga mengaplikasikan rumus kalkulus dalam mengira daya graviti. Umpamanya, daya graviti sesuatu objek adalah bersamaan dengan daya yang bertindak ke atas sesuatu objek per jisim .Selain itu, kalkulus juga turut diaplikasikan dalam mengira kadar pecutan sesuatu objek. Umpamanya dengan berpandukan teorem pembezaan dan rumus tertentu, kadar had laju dan momentum sesuatu objek dapat diketahui.Selain itu,konsep kalkulus juga turut diaplikasikan dalam bidang ekonomi. Umum mengetahui bahawa kajian terhadap bidang ekonomi memerlukan pengetahuan matematik yang mendalam dan di sinilah bidang kalkulus memainkan peranannya. Kalkulus umpamanya menyediakan istilah istilah ekonomi serta langkah-langkah yang sistematik untuk diaplikasikan dalam penyelesaian masalah. Tegasnya, prinsip ekonomi banyak menggunakan hukum-hukum kalkulus seperti fungsi dan derivitatif iaitu fungsi yang mengkaji hubungan antara dua atau lebih pemboleh ubah atau entiti yang mempunyai nilai-nilai yang berbeza. Tegasnya, ahli matematik dan ahli ekonomi sering menggunakan huruf seperti X dan Y bagi melambangkan pemboleh ubah tertentu. Menurut mereka, jika nilai perubahan Y adalah sejajar dengan nilai perubahan X, maka kedua-dua pemboleh ubah ini mempunyai satu hubungan yang berfungsi. Justeru, konsep fungsi dan derivitatif inilah yang menjadi asas dalam bidang ekonomi dewasa ini. Sebagai huraian, ahli penyelidik ekonomi sering menggunakan kalkulus untuk memeriksa sesuatu hubungan berfungsi contohnya hubungan antara pendapatan tetap dan sebaliknya dengan pemboleh ubah bersandar seperti pengalaman kerja dan tahap pendidikan. Berdasarkan kajian saya, jika pendapatan purata meningkat seiring dengan peningkatan pengalaman kerja dan tahap pendidikan, maka telah wujud hubungan yang positif antara kedua-dua pemboleh ubah tersebut.Menggunakan konsep pembezaan serta fungsi dan derivitatif, ahli ekonomi kini berupaya untuk mengukur purata pendapatan seisi keluarga serta purata pendapatan negara dari sudut ekonomi negara khususnya.

Selain bidang sains dan ekonomi, kalkulus juga turut berguna dalam bidang perniagaan. Sebagai contoh dalam perniagaan, ahli perniagaan mengkaji terbitan trend yang boleh membantu mereka meramalkan masa depan saham dan pasaran semasa. Arkitek yang ditugaskan untuk kerja pula diberi bajet tertentu dan mereka perlulah menggunakan wang tersebut seoptimum mungkin. Dalam hal ini, terdapat sesetengah arkitek yang menggunakan kaedah penggangaran dalam mengira jumlah bahan binaan yang mereka perlu dapatkan bersesuaian dengan ruang bangunan yang direka bentuk. Antara konsep kalkulus yang terlibat adalah intergral di mana intergral digunakan untuk menunjukkan kawasan di bawah lengkung. Selain itu, konsep kamiran terhingga dan anti derivative juga turut digunakan oleh arkitek untuk menganggar ruang. Justeru jelaslah bahawa kalkulus amat berguna dalam perniagaan kerana pengetahuan di dalam bidang ini diperlukan oleh ahli perniagaan dan arkitek untuk menukar data ke dalam fungsi kuantitatif seterusnya menganggar sesuatu bahan binaan yang diperlukan. Selain itu, dalam bidang perniagaan, kalkulus juga membantu pengurus perniagaan memaksimumkan keuntungan mereka serta mengukur kadar peningkatan dalam keuntungan yang terhasil. Di samping itu, umum mengetahui bahawa faedah yang yang perlu dibayar ke atas pinjaman sama ada untuk rumah, kenderaan dan kelengkapan modal perniagaan memerlukan seseorang itu untuk membuat pertimbangan yang sewajarnya. Dengan kalkulus, masalah ini dapat diatasi kerana kalkulus menyediakan cara-cara untuk menentukan amaun faedah yang perlu dibayar sepanjang hayat pinjaman.Selain itu, kalkulus juga amat berguna dalam bidang sains kejuruteraan. Sebagai contoh, melalui kalkulus, kita dapat mencari kecerunan sesuatu lengkung pada graf menggunakan teknik-teknik tertentu. Pengetahuan ini juga membolehkan kita mengetahui bagaimana cara untuk mendapatkan persamaan kecerunan berdasarkan nilai X dan Y pada graf. Selain dapat melakarkan graf, kita juga dapat mengetahui nilai-nilai maksimum dan minimum graf dengan mengaplikasikan pengetahuan dalam kalkulus. Di samping itu, kalkulus juga berguna dalam mencari purata fungsi serta dalam menggambarkan sesuatu perkara. Sebagai contoh adalah laluan kapal terbang. Menggunakan kalkulus, kita boleh mengira ketinggian purata pelayaran persiaran, had laju dan juga pecutan sesuatu objek bahkan kita juga dapat mengira kelajuan kenderaan-kenderaan yang terdapat di jalanan. Sebagaimana yang saya terangkan sebelum ini, kalkulus juga penting dalam menganggarkan nilai optimum sesuatu perkara. Dengan menggunakan pengoptimuman fungsi mengikut beberapa langkah tertentu, kita dapat menjawab soalan yang praktikal dan berguna seperti: Anda ada dua keping persegi kadbod dengan sisinya satu meter panjang. Menggunakan sekeping papan kad, anda boleh membuat kotak, apakah dimensi yang mengandungi isipadu maksimum? Menggunakan kaedah dan teknik menjawab kalkulus, masalah ini sudah tentunya akan dapat diatasi dalam kehidupan seharian kita.

Selain itu, kalkulus juga turut memberikan sumbangan terhadap bidang sains hayat ataupun biologi. Umpamanya, dalam biologi,pengetahuan tentang kalkulus telah diaplikasikan dalam fungsi kinetik Michaelis- Menten. Sebagai contoh, ia boleh digunakan sebagai permodelan dalam tindak balas enzim atau kadar pertumbuhan penduduk. Umpamanya, n ditafsirkan sebagai kepekatan nutrient manakala f adalah fungsi kadar pertumbuhan bakteria. Kmax dan Kn pula adalah positif parameter malar bagi kadar pertumbuhan maksimum dan kepadatan nutrient di mana kadar pertumbuhan bakteria mencapai Kmax / 2. Pengetahuan biologi ini sememangnya mengaplikasikan konsep kalkulus dalam memperkenalkan pergantungan kepada nutrient sebagai derivatif pertama dan pecutan ( gencatan ) sebagai terbitan kedua.Dalam hal ini, kita menggunakan konsep kalkulus dalam mengkaji hubungan melibatkan fungsi yang saling bergantung kepada masa iaitu u ( t ) adalah ketumpatan bakteria manakala n ( t ) adalah kadar kepekatan nutrient dengan masa. Di samping itu, konsep kalkulus juga turut digunakan oleh ahli arkeologi dalam mengkaji jangka hayat binatang yang telah pupus iaitu lchthyosaurs. Sebagaimana yang kita sedia maklum, Ichthyosaurs adalah kumpulan reptilia marin yang berbentuk ikan dan mempunyai saiz setanding saiz ikan lumba-lumba. Namun begitu, mereka telah menjadi pupus semasa tempoh Cretaceous. Berdasarkan kajian terhadap 20 rangka fosil, para pengkaji telah mendapati bahawa tengkorak panjang mamalia tersebut ( dalam cm ) dan panjang tulang belakang manusia ( dalam cm ) saling berkaitan melalui persamaan matematik allometrik di mana S (x ) adalah panjang tengkorak dan B (x) adalah panjang tulang belakang pada usia x.

Persamaan pertama memberikan hubungan antara S (x) dan B (x).Walau bagaimanapun, persamaan kedua jelas menunjukkan bahawa tulang belakang tumbuh lebih cepat daripada tengkorak.Kesimpulannya , jelaslah bahawa kalkulus amat berguna dalam bidang sains hayat kerana contoh-contoh hidupan prasejarah serta mikrobiologi ini secara jelas telah mengaplikasikan pelbagai konsep kalkulus seperti terbitan, konsep rantai kuasa dua, kadar pertumbuhan relatif serta kadar pertumbuhan yang berkaitan .Kesimpulannya, dapatlah dirumuskan bahawa bidang kalkulus telah banyak memberikan sumbangan terhadap perkembangan dunia sains hari ini. Selain itu, kejayaan kalkulus dalam bidang ekonomi, perniagaan dan sains kejuruteraan telah membuktikan bahawa dunia semakin berkembang pesat dewasa ini. Menyedari kepentingan kalkulus terhadap perkembangan dunia sains dewasa ini, kursus kalkulus telah banyak diajar di universiti-universiti bertaraf dunia serta universiti awam serta swasta di negara kita khususnya. Bahan bahan untuk kalkulus pula sentiasa diperhalusi dan diperbaharui agar para pelajar dapat mengikutinya seoptimum mungkin. Di dalam negara kita umpamanya,bahan-bahan pengajaran kalkulus seperti buku teks, buku rujukan serta perisian komputer adalah bertaraf antarabangsa dan diilhamkan oleh pakar ilmuan matematik yang terkenal.Hal ini penting bagi memastikan bidang kalkulus yang diajar di institusi pendidikan negara kita setanding dengan negara luar khususnya negara Eropah.Tegasnya kursus kalkulus adalah penting untuk dikuasai oleh setiap individu kerana ia merupakan peralihan daripada tahap pemikiran matematik sekolah menengah untuk tahap pemikiran matematik aras tinggi. Berdasarkan contoh serta huraian yang telah saya jelaskan di atas, jelaslah bahawa kalkulus penting terhadap perkembangan dunia sains hari ini kerana kegunaannya mencakupi pelbagai aspek seperti sains kejuruteraan, sains hayat dan sebagainya. Pengetahuan dalam bidang ini juga seterusnya membantu pelajar dalam memperluaskan pengalaman mereka dalam memilih bidang kerjaya masing-masing. Menyedari hakikat ini, saya percaya bahawa kebanyakan pelajar akan belajar kalkulus dengan baik jika mereka tahu akan peri pentingnya kegunaan kalkulus terhadap pelajaran dan masa depan mereka.( 1500 patah perkataan )