indikator 17, 18 - media matematika – … · web viewsebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas...

INDIKATOR 22Menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan :

sin (3x – 15)0 = untuk

adalah ….a. {20, 140}b. {50, 170}c. {20, 50, 140}d. {20, 50, 140, 170}e. {20, 50, 140, 170, 200}Jawab :

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan

cos (x +210)o + cos (x –210) 0 =

untuk 0 x 3600 adalah ….a. {1500, 2100} d. {3000, 3300}b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}c. {2100, 3300} Jawab :

3. Himpunan penyelesaian dari persamaan

sin( x +210)o + sin (x –210) 0 =

untuk 0 x 3600 adalah ….a. {1200, 2400} d. {3000, 3300}b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}c. {2100, 3300} Jawab :

4. Himpunan penyelesaian persamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 x < 2 adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d5. Himpunan penyelesaian persamaan:

cos 2x – sin x = 0, untuk 0 x 2 adalah …a. d.

b. e.

c. Jawab : b6. Himpunan penyelesaian persamaan:

sin 4x – cos 2x = 0, untuk 0 < x < 360 adalah …a. {15, 45, 75, 135}b. {135, 195, 225, 255}c. {15, 45, 195, 225}d. {15, 75, 195, 255}e. {15, 45, 75, 135, 195,225, 255,315}Jawab : e

21. Nilai x yang memenuhi persamaan 2sin 2x + 4cos x = 0 dan adalah …a. {30o , 60o} d. {150o , 300o}b. {60o , 90o} e. {270o, 360o }c. {90o , 270o} Jawab :

7. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x + 7sin x + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah …a. {0, 90} d. {210, 330}b. {90, 270} e. {180, 360}c. {30, 130} Jawab : d

8. Nilai x yang memenuhi persamaan 2sin 2x + 2 sin x = 0 dan adalah …a. {30o , 60o , 90o}b. {60o , 90o , 120o}c. {90o , 120o, 150o}d. {120o , 150o , 240o}e. {120o , 180o, 240o}Jawab :

9. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2xº + 3 sin xº = 2, untuk 0 x 360 adalah …a. {30, 90}b. {30, 150}c. {0, 30, 90}d. {30, 90, 150}e. {30, 90, 150, 180}Jawab : d

10. Himpunan penyelesaian dari persamaan2 (cos 2x – cos2 x) + cos x + 1 = 0 untuk 0 x 360 adalah ...a. {30, 150, 270} d. {60, 270, 300}b. {30, 150, 300} e. {60, 180, 360}c. {60, 180, 300} Jawab : c

11. Diketahui persamaan 2cos2x + sin 2x = 1 + , untuk 0 < x < . Nilai x yang memenuhi adalah …

a. dan d. dan

b. dan e. dan

c. dan Jawab : d12. Nilai x yang memenuhi persamaan

2cos xº + 2sin xº = untuk 0 x 360 adalah … a. 15º atau 135º d. 105º atau 345ºb. 45º atau 315º e. 165º atau 285ºc. 75º atau 375º Jawab : d

13. Nilai x yang memenuhi cos x + sin x = , untuk 0 x 2 adalah … a. dan d. dan

b. dan e. dan

c. dan Jawab : e

14. Untuk 0 x 360, himpunan penyelesaian dari sin xº – cos xº – = 0 adalah … a. {120º, 180º} d. {0º,300º}b. {90º, 210º} e. {0º,300º,360º}c. {30º, 270º} Jawab : a

15. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk setiap x, maka a + b = … a. –1 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3Jawab : d

INDIKATOR 23Menghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta

jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen.

1. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30. Jika cos p sin q = , maka nilai dari sin p cos q = …a. b. c. d. e. Jawab : d

2. Diketahui tan = dan tan = ; dan sudut lancip . Maka nilai cos ( + ) = …a. b. c. d. e. Jawab : d

3. Diketahui sin A = dan sin B = , dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A – B) = …a. c. e.

b. d. Jawab : d

4. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A =

dan sin B = , maka sin C = …

a. b. c. d. e. Jawab : e

5. Pada segitiga PQR, diketahui sin P = dan cos

Q = maka nilai sin R = ....

a. c. e.

b. d. Jawab :

6. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa

. Nilai

adalah ....

a. c. e.

b. d. Jawab :

7. Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa

. Nilai sin

C adalah ....

a. c. e.

b. d. Jawab :

8. Diketahui cos = , adalah sudut lancip dan

sin = , adalah sudut tumpul ,maka nilai

tan (+) = ….

a. c. e.

b. d. Jawab :

9. Diketahui tan – tan = dan

cos cos = , ( , lancip). Nilai sin ( – ) = …a. b. c. d. e. Jawab : e

10. Diketahui sin = , adalah sudut lancip

dan sin = , adalah sudut tumpul ,maka

nilai tan ( - ) = ….

a. c. e.

b. d. Jawab :

11. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah …a. c. e.

b. d. 0 Jawab : e12. Nilai dari sin 75º + cos 75º = …

a. c. e.

b. d. 1 Jawab : e13. Nilai dari tan 750 - tan 150 adalah …

a. 0 b. 1 c. d. e. 4 Jawab :

14. Nilai sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º sama dengan …a. c. e.

b. d. Jawab : c15. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = ….

a. –1 b. – c. 0 d. e. 1Jawab : c

16. Hasil dari = …

a. – c. 1 e. b. – d. Jawab : a

17. Nilai dari = ….

a. – c. e.

b. – d. Jawab : e

18. Nilai = … .

a. c. e. –

b. d. – Jawab : a

19. Bentuk ekuivalen dengan ....

a. tan 2A c. –cot 2A e. secan 2Ab. –tan 2A d. cot 2A Jawab :

INDIKATOR 24

Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri


a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15Jawab : c


a. b. c. 2 d. 4 e. Jawab : b

3. Nilai adalah …

a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4Jawab : d

4. Nilai dari = …

a. 2 b. 1 c. d. e. Jawab : e

5. Nilai = …

a. 3 b. 2 c. 2 d. 1 e. –1Jawab : e

6. Nilai = …

a. 8 b. 4 c. d. 1 e. 0Jawab : a

7. Nilai = …

a. 4 b. 2 c. 1 d. 0 e. –1Jawab : c

8. Nilai = …

a. b. c. d. e. 1Jawab : b

9. Nilai dari = …

a. –12 b. –6 c. 0 d. 6 e. 12Jawab: d


a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 60Jawab :


a. – 4 b. – 3 c. – 2 d. 0 e. Jawab :

12. Nilai dari adalah ….

a. 0 b. c. d. e.

Jawab :


a. b. 1 c. d. e. 0Jawab : c


a. b. c. d. 0 e.

Jawab :


a. 2 b. 1 c. d. e. –1 Jawab : b

16. Nilai dari adalah ..

a. 3 b. 1 c. d. e. Jawab : e

17. Nilai = …

a. –1 b. – c. 0 d. e. 1Jawab : d

18. Nilai = …

a. – b. – c. 0 d. e. 1Jawab : e

19. Nilai = …

a. – c. e. –3

b. – d. –2 Jawab : c

20. Nilai = …

a. –4 b. –3 c. –2 d. 2 e. 6Jawab : c

21. Nilai = …

a. –8 b. –4 c. 2 d. 4 e. 8Jawab : e

22. Nilai dari = …

a. – c. e. 2

b. – d. Jawab: d


a. b. c. d. e.

Jawab INDIKATOR 25

Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi.

1. Diketahui h adalah garis singgung kurva y = x3 – 4x2 + 2x – 3 pada titik (1, – 4). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah …a. (–3, 0) c. (–1, 0) e. (– , 0)

b. (–2, 0) d. (– , 0) Jawab: e

2. Garis l menyinggung kurva y = 3 di titik yang berabsis 4. titik potong garis l dengan sumbu X adalah …a. (– 12, 0) c. (4, 0) e. (12, 0)b. (– 4, 0) d. (–6, 0) Jawab : d

3. Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x3 – 2x + 1 di titik (1, 0), akan memotong garis x = 3 di titik …a. (3,3) c. (3,1) e. (3, –2)b. (3,2) d. (3, –1) Jawab : b

4. Garis singgung kurva y = (x2 + 2)2 yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik …a. (0, 8) c. (0, –3) e. (0, –21)b. (0, 4) d. (0, –12) Jawab: c

5. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 3x2 – 4x + 5di titik yang berabsis 2 adalah …a. 8x – y + 6 = 0 d. 8x – y + 15 = 0b. 8x – y – 6 = 0 e. 8x – y – 15 = 0c. 8x + y – 15 = 0 Jawab :

6. Fungsi f(x) = . Persamaan garis

singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah …a. 5x + 2y + 5 = 0 d. 3x + 2y – 3 = 0b. 5x – 2y – 5 = 0 e. 3x – 2y – 3 = 0c. 5x + 2y – 5 = 0 Jawab :

7. Grafik fungsi f dengan f(x) = x3 – 6x2 + 9x pada interval 0 ≤ x ≤ 2 akan memiliki …a. titik balik minimum di ( 1 , 4 )b. titik belok di titik ( 1 , 4 )c. titik balik maksimum di ( 1 , 4 )d. titik balik minimum di ( 1 , 3 )e. titik balik maksimum di ( 1 , 3 )

8. Diketahui f(x) = x3 + ax2 – 2x + 1 . Fungsi f

mempunyai nilai stasioner pada x = –2 untuk nilai a = …

a. –2 b. 0 c. d. e. 4

Jawab : 9. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi

y = x3 – 3x + 4 berturut-turut adalah … a. (–1,6) c. (1,0) e. (2,6)b. (1,2) d. (–1,0) Jawab : a

10. Nilai minimum fungsi f(x) = x3 + x2 – 3x + 1,

pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …

a. –1 b. c. d. e. 1

Jawab :

11. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 – 15x turun pada interval …

a. –1 < x < 5 d. x < 5 atau x > 1b. –5 ≤ x ≤ 1 e. x ≤ –5 atau x ≥ 3c. –5 < x < 1 Jawab :

12. Fungsi f(x) = turun pada

interval …

a. x < atau x > 2 d. < x < 2

b. x < –2 atau x > 2 e. –1 < x < 4

c. –2 < x < Jawab :

13. Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah …a. 3 cm c. 6 cm e. 25 cmb. 5 cm d. 15 cm Jawab :

14. Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah …a. 10 dm, 7 dm, 1 dmb. 8 dm, 5 dm, 1 dmc. 7 dm, 4 dm, 2 dmd. 7 dm, 4 dm, 1 dme. 6 dm, 3 dm, 1 dmJawab: e

15. Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 28m2. Volum akan maksimum, jika jari-jari alas sama dengan …a. c. e.

b. d. Jawab : d16. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup

dari selembar karton dengan volum 16 dm3. Agar luas permukaan tabung minimal, maka jari-jari lingkaran alasnya adalah … dm

a. c. e. 4

b. d. 2 Jawab : b

17. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) dan lebar (8 – x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = … cma. 4 b. 8 c. 10 d. 12 e. 13Jawab :

18. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … metera. 270 c. 670 e. 770b. 320 d. 720 Jawab d

19. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi

h(t) = 5 + 20t – t2. Tinggi maksimum yang

dapat dicapai peluru tersebut adalah … ma. 75 c. 145 e. 185b. 85 d. 160 Jawab :

20. Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak S = t3 – 6t2 + 12t + 1. Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48 m/s2

adalah … sekona. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 20 Jawab :

21. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan dengan rumus S = t3 – 3t. Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah …… m/s2

a. 1 b. 2 c. 6 d. 12 e. 1822. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam

waktu t diberikan oleh fungsi s(t) = . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat t = … detika. 6 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1 Jawab: b

23. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum, jika koordinat T adalah …

a. c. e.

b. d. Jawab : b24. Luas maksimum persegipanjang OABC pada

gambar adalah … satuan luas

a. 4 c. 5 e. 6

b. 5 d. 6 Jawab :

AX

B(x, y)

O

C

Y

2x + y = 6

INDIKATOR 26Menghitung integral tak tentu dan integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

1. Hasil dari (x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = …a.

b.

c.

d.

e.

Jawab : d

2. Hasil dari = ...

a. 31 (x3 + 3x + 5) + C

b. 31 (x3 + 3x + 5) + C

c. 81 (x3 + 3x + 5)2 + C

d. 81 (x3 + 3x + 5)2 + C

e. 81 (x3 + 3x + 5)2 + C

Jawab : c

3. Hasil dari

a. b.

c.

d.

e.

Jawab : b

4. Hasil = …

a. + Cb. + Cc. + C

d. + C

e. + C

Jawab : c

5. Hasil dari = ...

a. + C d. 3 + C

b. + C e. 4 8x3 + C

c. 2 + C Jawab :

6. Hasil dari dx = ...

a. + C

b. + C

c. + C

d. + C

e. + CJawab : c


a. + C

b. + C

c. + C

d. + C

e. + CJawab : d

8. Hasil dari sin2 x cos x dx = …a. cos3 x + C

b. cos3 x + C

c. sin3 x + C

d. sin3 x + Ce. 3 sin3 x + C

Jawab : d

9. Hasil = …

a.

b.

c.

d.

e.

Jawab : b10. Hasil 4sin 5x cos 3x dx = …

a. –2 cos 8x – 2 cos 2x + Cb. + C

c. + C

d. + C

e. + C

Jawab : b11. Hasil dari = ... .

a. 81 sin 4x – 4

1 sin 2x + C

b. 81 cos 4x – 4

1 cos 2x + C

c. 41 cos 4x – cos 2x + C

d. 81 cos 4x – 8

1 cos 2x + C

e. 41 cos 4x – 2

1 cos 2x + CJawab :


a. 2 sin 2x + x + Cb. sin 2x + x + Cc. sin 2x – x + Cd. 2 sin 2x + x + Ce. cos 2x + x + C Jawab : c


a. 85 sin 2x + 4

1 x + C

b. 85 sin 2x + 8

1 x + C

c. 85 cos 2x + 4

1 x + C

d. 85 sin 2x + 4

1 x + C

e. 85 cos 2x + 4

1 x + CJawab :

14. Hasil dari = ...

a. 85 sin 2x – 4

1 x + C

b. 85 sin 2x – 8

1 x + C

c. 85 cos 2x – 4

1 x + C

d. 85 cos 2x – 4

1 x + C

e. 85 sin 2x – 4

1 x + CJawab : a

15. Hasil (sin2 x – cos2 x) dx adalah …a. cos 2x + C d. sin 2x + C

b. –2 cos 2x + C e. – sin 2x + Cc. – 2 sin 2x + C Jawab : c

16. Hasil dari (3 – 6 sin2 x) dx = …a. sin2 2x + C

b. cos2 2x + C

c. sin 2x + Cd. 3 sin x cos x + Ce. sin 2x cos 2x + CJawab : d

17. Hasil dari (x2 – 3x + 1) sin x dx = …a. (–x2 + 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + cb. (–x2 + 3x – 1) cos x + (2x – 3) sin x + cc. (x2 – 3x + 1) sin x + (2x – 3) cos x + cd. (x2 – 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + ce. (x2 – 3x + 3) cos x + (2x – 3) sin x + c

Jawab : a18. Hasil dari = …

a. x2 sin x + 2x cos x + cb. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + cc. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + cd. 2x2 cos x + 2x2 sin x + ce. 2x sin x – (x2 – 1)cos x + c

Jawab : b19. Hasil dari = …

a. – x2 cos 2x – x sin 2x + cos 2x + c

b. – x2 cos 2x + x sin 2x – cos 2x + c

c. – x2 cos 2x + x sin 2x + cos 2x + c

d. x2 cos 2x – x sin 2x – cos 2x + c

e. x2 cos 2x – x sin 2x + cos 2x + cJawab : c


a. b. c. d. e. Jawab : c


a. –58 b. –56 c. –28 d. –16 e. –14Jawab : a


a. –4 b. c. 0 d. e. Jawab : a

23. Nilai a yang memenuhi persamaan

= 14 adalah …

a. –2 b. –1 c. 0 d. e. 1Jawab : c


a. b. c. d. e. Jawab : e

25. Nilai dari = …

a. b. c. 0 d. – e. –Jawab : a


a. –1 b. – c. 0 d. e. 1Jawab : b

27. = …

a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2Jawab : a

28. = …

a. + 1 c. – 1 e. + 1b. – 1 d. Jawab : b

29. = …

a. – c. e.

b. – d. Jawab : c

30. = …

a. – b. – c. d. e. Jawab c

31. Nilai dari =

a. – c. 0 e.

b. – d. Jawab : e

32. = …

a. 0 c. e.

b. d. Jawab : b

33. Hasil dari

a. -1 c. 1 e. ½ 3b. 0 d. ½ 2 Jawab :

34. Diberikan . Nilai a

= ...a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

Jawab :

35. Di berikan .

Nilai a2 + a = ... . a. 2 b. 3 c. 6 d. 12 e. 24Jawab : d

36. Diketahui = 78. Nilai =

... a. 4 b. 6 c. 8 d. 9 e. 12Jawab : B

37. Diketahui = 78.

Nilai (–2p) = …a. 8 b. 4 c. 0 d. –4 e. –8Jawab : e

38. Diketahui = 14.

Nilai (–4p) = …a. –6 c. –16 e. –32b. –8 d. –24 Jawab : b

39. = . Nilai a2 = …

a. –5 b. –3 c. 1 d. 3 e. 5Jawab : e

INDIKATOR 27Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.

1. Luas daerah yang dibatasi parabola y = x2 – x – 2 dengan garis y = x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … satuan luasa. 5 c. 9 e. 10

b. 7 d. 10 Jawab : c2. Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva

y = x3, y = x, x = 0, dan garis x = 2 adalah … satuan luasa. 2 c. 3 e. 4

b. 2 d. 3 Jawab : b3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = , sumbu X dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah … satuan luasa. 6 c. 17 e. 18

b. 6 d. 18 Jawab : c4. Luas yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 – 8, dan

sumbu X, pada 0 ≤ x ≤ 3 adalah .... satuan luas

a. 10 c. 15 e. 17

b. 13 d. 16 Jawab:

5. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva x = y2 dan garis y = x – 2 adalah … satuan luasa. 0 b. 1 c. 4 d. 6 e. 16 Jawab : c

6. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 6x – x2 dan y = x2 – 2x pada interval 0 ≤ x ≤ 5 sama dengan … satuan luasa. 30 b. 26 c. d. e. Jawab :

7. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu Y, dan garis x + y = 12 adalah … satuan luasa. 57,5 c. 49,5 e. 22,5b. 51,5 d. 25,5 Jawab :

8. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 9x + 15 dan y = –x2 + 7x – 15 adalah … satuan luasa. 2 c. 2 e. 4

b. 2 d. 3 Jawab : a9. Luas daerah yang dibatasi parabola

y = 8 – x2 dan garis y = 2x adalah … satuan luas a. 36 c. 41 e. 46

b. 41 d. 46 Jawab : a10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y = 9 – x2 dan garis y = x + 3 adalah.... satuan luas

a. 2 c. 19 e. 21

b. 3 d. 20 Jawab : d

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x – x2 dan

y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan voluma. c. e.

b. d. Jawab : a12. Volum benda putar yang terjadi bila daerah

yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah … satuan voluma. c. e. 2

b. d. Jawab : a13. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x,

x = 1, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan voluma. 4 c. 8 e. 12

b. 6 d. 10 Jawab : c14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh kurva y = 2x dan parabola y = x2 diputar sejauh 360º mengelilingi sumbu X adalah … satuan voluma. c. e.

b. d. Jawab : b15. Volum benda yang terjadi, jika daerah yang

dibatasi oleh kurva dan garis diputar mengelilingi sumbu X sejauh

360o adalah … satuan voluma. c. e.

b. d. Jawab 16. Volum benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dany = 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360º adalah … satuan voluma. 2 c. 3 e. 5b. 2 d. 4 Jawab : a

17. Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360º mengelilingi sumbu Y adalah …. satuan voluma. 2 c. 4 e. 9

b. 3 d. 5 Jawab : c18. Volum benda yang terjadi, jika daerah yang

dibatasi oleh kurva dan garis diputar mengelilingi sumbuY

sejauh 360o adalah … satuan voluma. c. 5 e. b. 2 d. 9 Jawab :

19. Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan kurva y = diputar terhadap sumbu Y sejauh 360º, dapat dinyatakan dengan …

a. dy satuan volum

b. dy satuan volum

c. dy satuan volum

d. dy satuan volum

e. dy satuan volum

Jawab : a20. Volume benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh sumbu Y, kurva y = , garis y = 2, dan y =5 diputar mengelilingi sumbu Y ádalah … satuan voluma. 3 ½ c. 9 ½ e. 11 ½b. 4 ½ d. 10 ½ Jawab :

21. Perhatikan gambar di bawah ini:Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 maka volume benda putar yang terjadi adalah … satuan volum

a. c. e.

b. d. Jawab : c22. Gambar berikut merupakan kurva dengan

persamaan y = x . Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan … satuan volum

a. 6 d. 10b. 8 e. 12c. 9 Jawab : b

23. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan voluma. c. e.

b. d. Jawab : c24. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan voluma. 16 c. 5

32 e. 1532

b. 332 d. 10

32 Jawab : e25. Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ...a. 48

6

b. 488

c. 489

d. 4810

e. 4811

Jawab : e

INDIKATOR 28Menghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik

1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah …

Berat (kg) fi

a. 46,20b. 47c. 47,25

35 – 39 440 – 44 1145 – 49 12

d. 47,50e. 49,50Jawab : c

50 – 54 755 – 59 460 – 64 2

2. Perhatikan tabel berikut!Nilai rata-ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 65,83b. 65,95c. 65,98d. 66,23e. 66,25Jawab : a

40 – 49 450 – 59 660 – 69 1070 – 79 480 – 89 490 – 99 2

3. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut adalah …

a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35b. 55,50 d. 56,50 Jawab: d

4. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada gambar berikut 55,8.

Nilai p = ...a. 8 b. 9 c. 10 d. 12 e. 13

Jawab : c5. Perhatikan tabel berikut

Modus dari data pada tabel adalah …Umur Frekuensi a. 31,75

b. 32,0c. 32,5d. 33,25e. 33,5Jawab : e

20 – 24 425 – 29 730 – 34 1135 – 39 10

6. Perhatikan tabel berikut!Berat

Badan (kg) Frekuensi

40 – 45 546 – 51 752 – 57 958 – 63 1264 – 69 7

Modus dari data pada tabel tersebut adalah …

a. 57,5 + d. 57,5 –

b. 57,5 + e. 57,5 –

c. 57,5 – Jawab: b7. Perhatikan diagram berikut!

Modus dari data pada histogram di atas adalah …a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0

b. 25,5 d. 26,5 Jawab : d8. Perhatikan diagram berikut!

Modus dari data pada gambar adalah …a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25b. 13,50 d. 14,05 Jawab : e

9. Perhatikan grafik berikut

Nilai median dari data tersebut adalah …a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5b. 37,0 d. 42,0 Jawab : c

10. Perhatikan tabel berikut!Data Frekuensi

10 – 19 220 – 29 830 – 39 1240 – 49 750 – 59 3

Median dari data pada tabel adalah …a. 34,5 +

0 30,5

41,5

52,5

63,5

74,5

85,5 Nilai

Frekuensi

2

5

8

4

1

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai

f

34

10

6

0

10

20

30

40

50

0

Frek

uens

i Kum

ulat

if

Nilai

29,5 39,5 49,534,5 44,524,5

8

19

34

4856

b. 34,5 +

c. 29,5 +

d. 29,5 +

e. 38,5 + Jawab: c

11. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:Nilai median dari data pada tabel tersebut adalah …Skor Frekuensi a. 30,50

b. 32,5010 – 19 8

c. 32,83d. 34,50e. 38,50Jawab : d

20 – 29 1230 – 39 1040 – 49 1350 – 59 7

12. Perhatikan tabel berikut!Median dari data yang disajikan berikut adalah …

Nilai Frekuensia. 32,00b. 37,625c. 38,25d. 43,25e. 44,50

Jawab : b

20 – 24 225 – 29 830 – 34 1035 – 39 1640 – 44 1245 – 49 850 – 54 4

INDIKATOR 29Menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait.

1. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …a. 10 c. 20 e. 60b. 15 d. 48 Jawab : e

2. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …a. 120 c. 360 e. 648b. 180 d. 480 Jawab : b

3. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah … a. 60 c. 96 e. 120b. 80 d. 109 Jawab : d

4. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b5. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui

sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …a. 10 c. 360 e. 4.096b. 24 d. 1.296 Jawab : b

6. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah … caraa. 5 c. 20 e. 75b. 15 d. 30 Jawab : e

7. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah …a. 360 c. 450 e. 729b. 405 d. 500 Jawab: a

8. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah …a. 24 c. 168 e. 6720b. 56 d. 336 Jawab : d

9. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah …

a. 120 c. 540 e. 900b. 360 d. 720 Jawab : c

10. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400b. 2.500 d. 4.200 Jawab : c

11. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah …a. 12 c. 144 e. 576b. 84 d. 288 Jawab : a

12. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah …a. 6 c. 20 e. 40b. 12 d. 24 Jawab : b

13. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah …caraa. 720 c. 30 e. 9b. 70 d. 10 Jawab : a

14. Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah …a. 90 c. 360 e. 720b. 180 d. 450` Jawab :

15. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah … caraa. 10 c. 50 e. 140b. 24 d. 55 Jawab : c

16. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah …a. 10 c. 30 e. 70b. 21 d. 35 Jawab : d

17. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … caraa. 70 c. 120 e. 220b. 80 d. 160 Jawab : c

18. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 c. 45 e. 2.520b. 21 d. 66 Jawab : b

19. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah …

a. 210 c. 90 e. 65b. 105 d. 75 Jawab : b

20. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …a. 80 c. 160 e. 720b. 120 d. 240 Jawab : b

21. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah …a. 180 c. 240 e. 1.320b. 220 d. 420 Jawab : b

22. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …a. 40 c. 190 e. 400b. 80 d. 360 Jawab : c

23. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah …

a. 8! 5! c. e.

b. 8! 3! d. Jawab : e24. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6

soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah …a. 210 c. 230 e. 5.400b. 110 d. 5.040 Jawab : a

25. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … a. 14 c. 45 e. 2.520b. 21 d. 66 Jawab : b

INDIKATOR 30Menghitung peluang suatu kejadian

1. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah …a. c. e.

b. d. Jawab: b2. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali.

Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : a3. Dua dadu dilempar undi bersama-sama.

Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama.

Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e5. Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul

mata dadu berjumlah 7 adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : c

6. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c7. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan

bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b8. Tiga uang logam dilambungkan satu kali.

Peluang muncul 1 angka adalah....a. c. e.

b. d. Jawab :9. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama

satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d10. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai

tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : d11. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih

dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e12. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola

putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola

secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : d13. Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola putih,

dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b14. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 8

bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah …a. 1 c. e.

b. d. Jawab : e15. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola

putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : e16. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama

sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c17. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang

munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …a. c. e.

b. d. Jawab 18. :Dua buah dadu dilempar undi satu kali.

Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9 adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : c

19. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama

mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...a. c. e.

b. d. Jawab :20. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan

10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : c21. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52

kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : c22. Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7

kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut-turut tanpa pengembalian. Peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng merah adalah ...a. c. e.

b. d. Jawab :23. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih.

Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah …a. c. e.

b. d. Jawab : b24. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju

putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah … a. c. e.

b. d. Jawab : b25. Seorang peneliti memprediksikan dampak

kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah … a. 0,78 c. 0,68 e. 0,12b. 0,75 d. 0,65 Jawab : a

indikator 17, 18 - media matematika – … · web viewsebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas...

Documents