gravitasi diktat

Click here to load reader

Post on 02-Jan-2016

68 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Diktat Gravitasi Fisika Dasar

TRANSCRIPT

Slide 1

Gravitasi

Menghitung gaya gravitasi yang bekerja pada dua bendaMenghubungkan berat benda dengan persamaan umum gaya gravitasiMenggunakan dan menginterpretasi energi potensial gravitasiMenganalisa hubungan kecpeatan, periode orbit, dan energi mekanik satelit dalam orbit lingkaranMenjelaskan dan menggunakan hukum yang menjelaskan gerak planet.Tujuan PembelajaranMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiHukum Gravitasi NewtonBeratEnergi Potensial GravitasiGerak SatelitHukum Kepler dan Gerak PlanetBab yang akan dipelajariMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasisebuah apel yang terjatuh dari dahan pohonnya

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiSeorang ilmuwan jenius abad 16, Sir Isaac Newton, berhasil merumuskan suatu konsep yang dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk memahami keteraturan jagat raya melalui hukum gravitasinya yang sangat terkenal.Pada bab ini kita akan mempelajari mengenai gravitasi.Gravitasi merupakan salah satu gaya fundamental di antara ketiga gaya lainnya antara lain gaya elektromagnetik, gaya nuklir kuat dan gaya nuklir lemah. Dari keempat gaya tersebut, gravitasi merupakan gaya yang paling lemah

PendahuluanMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiDalam konteks analisis partikel-partikel elementer peran gravitasi diabaikan Karena memberikan kontribusi yang sangat kecilNamun demikian, untuk benda-benda yang berukuran sangat besar seperti planet dan benda luar angkasa lainnya gravitasi justru memegang peranan yang dominanGravitasi pada dasarnya dapat kita pahami sebagai interaksi antara benda-benda yang memiliki massa.Semakin besar massa suatu benda maka semakin besar gaya gravitasi yang dihasilkannya.Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiGravitasi adalah gaya yang bertanggung jawab terhadap kestabilan konfigurasi tata surya, formasi bintang dan benda ekstra terestial lainnya

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiPada zaman dahulu, sudah tercetus ide bahwa terdapat sesuatu yang mengitari bumi, yaitu matahari, bulan dan bintang-bintangIde tersebut menyebutkan bahwa bumi merupakan pusat alam semesta, yang dalam istilah ilmiahnya disebut dengan geosentrisTeori semacam itu, toeri yang salah tadi, dicetuskan oleh Claudius Ptolemy sekitar abad ke-2 Masehi.Ptolemy memperkenalkan konsep pergerakan planet yang berevolusi terhadap suatu sumbu tertentu di samping berevolusi terhadap bumi.

Hukum KeplerMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiPada tahun 1543 muncullah sebuah ide segar dan revolusioner yang dicetuskan oleh Nicolaus CopernicusIa berpendapat bahwa yang menjadi pusat pergerakan benda-benda langit bukanlah bumi melainkan matahari, yang diistilahkan sebagai heliosentris

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiIde Copernicus kemudian ditindak lanjuti oleh Tyco BraheNamun, ia meninggal dunia pada tahun 1601 dengan meninggalkan data-data hasil pengamatan yang belum selesai diolahSeorang asistennya yang bernama Johannes Kepler melanjutkan mengkaji data hasil pengamatan yang diperoleh Tyco Brahe

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiKepler membutuhkan waktu selama kurang lebih 20 tahun untuk meneliti data-data tersebut, menganalisis keteraturan matematik dan pada akhir penelitiannya Kepler menyimpulkan bahwa

Planet-planet tidak bergerak dalam orbit yang benar-benar berupa lingkaran melainkan dalam bentuk elips dengan matahari sebagai pusatnya

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiGambar menunjukkan sebuah model orbit planet berbentuk ellipsEllips memiliki dua sumbu yang menunjukkan sumbu terpanjang dan terpendek yang masing-masing disebut dengan sumbu mayor dan minor.

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiTitik dimana bumi berada pada jarak terdekat dengan matahari disebut dengan titik perihelion sedangkan titik dimana bumi berada pada jarak yang paling jauh dari matahari disebut titik aphelion

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiKarena lintasan planet yang berbentuk ellips maka jarak antara planet relatif dengan matahari setiap saat selalu berubah-ubahKesimpulan kedua yang diperoleh Kepler adalah:

Dalam jeda waktu revolusi yang sama, planet akan menempuh luasan daerah yang sama

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasi

1234Luasan 1Luasan 2Perhatikan gambar, Planet mula-mula berada pada titik (1) kemudian bergerak ke titik (2)Dengan menarik garis yang menghubungkan titik (1) dan (2) terhadap titik pusat matahari maka lintasan yang ditempuh planet akan membentuk luasan (1)Planet membutuhkan waktu selama t

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiPlanet kemudian bergerak ke titik (3) dan (4)Titik (3), (4) dan titik pusat matahari membentuk luasan (2)Luasan (1) dan (2) sama besar dan waktu yang dibutuhkan planet untuk menyapu luasan tersebut juga sama yaitu tItulah yang dimaksud dengan pernyataan Kepler yang kedua

1234Luasan 1Luasan 2Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiKesimpulan berikutnya yang juga tidak kalah penting tertera dalam pernyataan berikut ini:Jika T menyatakan waktu revolusi terhadap matahari, R menyatakan jari-jari orbit maka:

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiPersamaan sebelumnya menunjukkan bahwa untuk setiap planet yang mengorbit matahari, kuadrat periode revolusi dibanding jari-jari lintasan orbitnya pangkat tiga adalah konstanPernyataan ketiga ini sedikit ambigu jika dibandingkan dengan pernyataan pertama yang mengatakan bahwa planet menempuh lintasan orbitnya dalam bentuk lintasan ellips.Karena secara implisit menunjukkan bahwa jari-jari lintasan planet (R), selalu konstan dan dengan demikian bentuk orbit planet haruslah lingkaran.Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiSebenarnya persamaan merupakan pendekatan terhadap bentuk lintasan yang dilalui planetBerdasarkan data astronomi diketahui bahwa nilai perbandingan C adalah sebesar 2,97 x 1019 s2/m3

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiBerikut ini adalah beberapa data periode orbit dan jari-jari lintasan planet dalam tata surya

PlanetPeriodeJari-jari orbitT2/R3Merkurius7,6 x 1065,79 x 10102,97 x 10-19Venus1,94 x 1061,08 x 10112,99 x 10-19Bumi3,156 x 1061,496 x 10112,97 x 10-19Mars5,94 x 1062,28 x 10112,98 x 10-19Jupiter3,74 x 1067,78 x 10112,97 x 10-19Saturnus9,35 x 1061,43 x 10122,99 x 10-19Uranus2,64 x 1062,87 x 10122,95 x 10-19Neptunus5,22 x 1064, 50 x 10122,99 x 10-19Pluto7,82 x 1065, 19 x 10122,96 x 10-19Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiDari Tabel terlihat bahwa nilai perbandingan T2/R3 mendekati konstan dan bekisar pada nilai 2,97 x 10-19 s2 / m3Jadi, walaupun pada dasarnya bentuk orbital planet adalah ellips namun bentuk orbital tersebut hampir mendekati lingkaran

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiTemuan Kepler ternyata menstimulasi Newton untuk berpikit bahwa karena planet-planet tidak bergerak dalam lintasan yang lurus maka haruslah terdapat gaya netto yang bekerja pada planet tersebutGaya tersebut haruslah mengarah ke titik pusat lintasan yang ditempuh planetNewton mengemukakan bahwa pergerakan planet dapat dijelaskan dengan apa yang disebut sebagai hukum kuadrat terbalikAnggap titik pusat lintasan adalah O dan massa benda yang dikenai gaya adalah m dan berada pada posisi r relatif terhadap titik pusat OMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiMaka gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan

Lebih lanjut, Newton juga menunjukkan bahwa gaya tersebut berlaku untuk semua sistem yang menempuh lintasan lingkaran maupun ellips

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiHasil temuan Newton ini tidak saja menjelaskan hukum pertama dan kedua Kepler melainkan juga hukum yang ketigaMisalkan jari-jari orbit planet adalah R maka besar gaya yang bekerja pada planet tersebut adalah

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiKarena planet bergerak dalam lintasan yang melingkar maka terdapat percepatan ke arah pusat lintasan. Percepatan ini menghasilkan gaya sentripetal yang besarnya

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiDan juga karena planet berada dalam keadaan stasioner maka Newton memperoleh persamaan berikut ini :

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiDimana T menyatakan periode gerak melingkar atau sama dengan waktu revolusi yang dibutuhkan planet untuk mengitari matahari

1234Luasan 1Luasan 2Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiSebelumnya kita telah mendefinisikan k sebagai suatu konstanta yang mencirikan gaya yang bekerja pada dua benda, konsep yang terakomodasi pada hukum III Newton yaitu aksi reaksiGaya dihasilkan oleh interaksi antara dua benda bermassaDengan demikian konstanta k selain mengandung variable m juga harus mengandung variable massa benda lainnya, massa benda yang berinteraksi dengan mHukum Gravitasi NewtonMesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiTerdapat gaya antara bumi dengan bulan yang menyebabkan bulan tetap mengelilingi bumi

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiKonstanta k dapat kita nyatakan dalam persamaan k = GmM dimana m menyatakan massa benda, M menyatakan massa benda yang lain sedangkan G adalah sebuah konstanta baru yang dikenal dengan konstanta gravitasiPada tahun 1686 Newton merangkum variable-variabel tersebut menjadi sebuah rumus yang dikenal dengan hukum gravitasi universal Newton

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiDengan mensubstitusikan nilai konstanta k = GmM pada persamaan Periode Kepler, kita peroleh formulasi hukum Kepler III

Mesin Kalor, Entropi, dan Hukum 2 TermodinamikaGravitasiPada kasus sistem tata surya kita, M adalah massa matahari. J