hukum gravitasi newton

Click here to load reader

Post on 08-Feb-2016

164 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ppt

TRANSCRIPT

  • HUKUM NEWTONDinamika adalah ilmu yang mempelajari gaya sebagai penyebab gerakHukum Newton menyatakan hubungan antara gaya, massa dan gerak bendaGaya adalah kekuatan dari luar berupa dorongan atau tarikan1 Pendahuluan2 Hukum NewtonIsaac Newton (1643-1727) mempublikasikan hukum geraknya dan merumuskan hukum grafitasi universal5.1

  • 2.1 Hukum Newton ISetiap benda akan tetap dalam keadaan diam (kecepatan = 0) atau bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan konstan (bergerak lurus beraturan) kecuali bila ia dipengaruhi gaya untuk mengubah keadaannya. F = 0Untuk benda diam atau bergerak lurus beraturan2.2 Hukum Newton IIPercepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gayanya, searah dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda5.2

  • 2.3 Hukum Newton IIIJika dua buah benda berinteraksi maka gaya pada benda satu sama dan berlawanan arah dengan gaya benda lainnyaFaksi = - Freaksi3 Satuan GayaDimana:F = gayam = massaa= percepatanF = m aDalam satuan SI5.3

  • HUKUM GRAVITASI NEWTON

  • IndikatorMenganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknyaMenghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistemMembandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada kedudukan yang berbedaMenganalisis gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum Keppler

  • PendahuluanTata Surya merupakan salah satu contoh keselarasan gerak yang indah. Keteraturan dan keseimbangan antara gerak planet pada orbitnya dan gaya gravitasi matahari merupakan salah satu fenomena alam yang sangat menarik. Bagaimana terjadinya peristiwa itu? Uraian berikut akan menjelaskan fenomena tersebut berdasarkan hukum-hukum Newton

  • Gaya GravitasiPada saat mengamati buah apel jatuh, Newton menyadari bahwa terdapat gaya yang bekerja pada apel dan disebutnya gaya gravitasi. Newton juga menduga bahwa gaya gravitasi pulalah yang menyebabkan Bulan tetap berada pada orbitnya.

  • HK. GRAVITASI UMUM NEWTONNewton (1687) : gerak planet mengitari matahari dipengaruhi gaya interaksi massa antara planet dan mataharigaya gravitasi gaya sentral

    Hipotesis Newton bersifat universal teori/hukum Gravitasi Umum Newton Interaksi massa antara dua partikel yang terpisah adalah tarik-menarik dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya

  • Hukum Gravitasi NewtonSebuah benda yang jatuh bebas di Bumi akan mengalami percepatan yang besarnya 9,81 m/s2 dan percepatan sentripetal bulan terhadap bumi 0,00272 m/s2.

    Menurut Newton, gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat.

    Apabila hukum gravitasi umum newton dituliskan dalam bentuk persamaan, maka

    F = gaya tarik-menarik antara benda yang berinteraksi (N)m1, m2 = massa benda yang berinteraksi (kg)r = jarak kedua benda yang berinteraksi (m)G = tetapan gravitasi umum (6,67 x 10-11 Nm2/kg2

  • Medan GravitasiMedan gravitasi terdapat pada sebuah benda yang mempunyai massa sehingga medan gravitasi dapat didefinisikan sebagai ruang di sekitar benda bermassa. Suatu benda akan saling tarik satu sama lain jika berada dalam medan gravitasi.Vektor medan untuk medan gravitasi: perbandingan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dengan massa benda tersebut

    Arah vektor medan gravitasi (g) sama dengan arah gaya F.Menurut hukum gravitasi Newton, gaya yang bekerja antara Bumi dengan suatu benda yang berada di permukaannya

    F = gaya tarik-menarik antara Bumi dg benda (N)mB = massa Bumi (5,97 x 1024 kgm2 = massa benda (kg)r = jari-jari Bumi (6,38 x 106 m)G = tetapan gravitasi umum (6,67 x 10-11 Nm2/kg2

  • Jika gaya yang ditimbulkan oleh massa benda dan gaya gravitasi digabung, diperoleh

    Medan gravitasi (percepatan gravitasi) pada sebah titik yang dipengaruhi oleh benda-benda bermassa

    Resultan medan gravitasidi titik P adalah

    Secara vektor

    g = kuat medan gravitasi (m/s2)Pg1g2gPM1M2

  • Percepatan gravitasi BumiBesar percepatan gravitasi bumi tergantung pada letak geografis dan ketinggian tempat tersebut di atas permukaan Bumi.Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan Bumi

    Untuk benda-benda di angkasa

    hhEd=rE+h

  • Hukum KeplerJohannes Keppler: Hukum I Keppler, Hukum II Keppler, dan Hukum III KepplerMembahas tentang gerak planet dalam tata suryaJohanes Kepler (1571 - 1630), telah berhasil menjelaskan secara rinci mengenai gerak planet di sekitar Matahari. Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaran planet terhadap Matahari

  • Hukum I KeplerSetiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

    PF2F1Matahariplanettitikapheliumtitikperihelium

  • Hukum II Kepler:Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yang sama.

  • Hukum III KeplerPerbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.

  • Hubungan Hukum KEPLER & Hukum NEWTONAkan ditunjukkan bahwa dengan menggunakan gaya gravitasi = gaya sentral, dapat ditelusur kebenaran Hk. Kepler

    Kepler (1618) dan Newton (1687)

  • TENAGA POTENSIAL, POTENSIAL DAN MEDAN GRAVITASI Diawali dengan memilih sistem koordinat di mana M sebagai titik asal (pusat gaya bagi m), gaya gravitasi yang dialami oleh partikel m adalah

    Tenaga potensial gravitasi partikel m (juga partikel M atau sistem dua partikel)

    tanda negatif memberikan pengertian saling mengikat/ tarik-menarik

  • TENAGA POTENSIAL, POTENSIAL DAN MEDAN GRAVITASI Potensial gravitasi (tenaga potensial gravitasi per satuan massa) di setiap titik yang berjarak r darinya

    Medan gaya gravitasi di suatu titik didefinisikan sebagai gaya persatuan massa yang dialami oleh setiap benda di titik tersebut, dirumuskan sebagai

  • Contoh soalDengan mengingat keberhasilan Newton membuktikan hk Kepler, tentukan massa bumi dari periode T dan jari-jari r dari lintasan bulan mengelilingi bumi, dengan T = 27,3 hari dan r = 3,85 . 10 5 km ! 2. Jarak rata-rata antara mars dan matahari adalah 1,52 kali jarak rata-rata antara bumi dan matahari. Hitunglah berapa tahun yang diperlukan oleh mars untuk membuat satu putaran mengelilingi matahari !

  • 3. Jika diketahui G = 6,67.10-11 Nm2/kg2, massa bumi = 5,97.1024 kg dan jari-jari bumi = 6,37.106 m, hitunglah kecepatan minimal yang dibutuhkan oleh sebuah partikel bermassa m di permukaan bumi untuk melepaskan diri dari gaya gravitasi bumi !

  • GAYA SENTRAL Gaya sentral isotrop merupakan gaya konservatif tenaga mekanik partikel konstan momentum sudut partikel konstan dan partikel bergerak pada bidang datar (arah momentum sudut tetap).

  • Persamaan gerak partikel yang hanya mengalami gaya sentral dapat dinyatakan sebagai

    atau dalam komponen-komponen koordinat polarnya danGAYA SENTRAL

  • Dari dua persamaan diferensial simultan tsb dapat dicari bentuk persamaan sebagai persamaan lintasan / orbit partikel, tanpa memperhatikan ketergantungan terhadap waktu.

    Jika

    GAYA SENTRAL

  • Dengan mensubstitusikan persamaan di atas, diperoleh suatu persamaan diferensial dalam u sebagai

    Persamaan tsb merupakan persamaan diferensial lintasan/orbit partikel dengan penyelesaian u atau r sebagai fungsi , apabila sudah diketahui bentuk eksplisit dari

    GAYA SENTRAL

  • Contoh soal :Suatu partikel bergerak di bawah medan gaya sentral dalam orbit spiral dengan r0 dan k adalah tetapan positif. Tentukan gaya sentral dan fungsi waktu-nya !

  • 2. Diketahui sebuah partikel bermassa m bergerak dalam orbit spiral dengan r = a (a = tetapan). Jika linear terhadap waktu maka cek-lah apakah gaya yang diderita m merupakan gaya sentral ! Jika tidak, maka bagaimanakah sebagai fungsi t sehingga gaya tersebut merupakan gaya sentral !

  • 3. Suatu partikel bergerak di bawah medan gaya sentral dengan c adalah konstanta positif. Tentukan gaya sentral dan fungsi waktunya

    *