SERIEBOOKGURUMUDAGerakParabolaGerakPeluruUntukSMAkelasXI(ModulinitelahdisesuaikandenganKTSP)LisensiDokumen:Copyright20082009GuruMuda.ComSeluruh dokumen di GuruMuda.Com dapat digunakan dan disebarkan secarabebasuntuktujuanbukankomersial(nonprofit),dengansyarattidakmenghapusatau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalamsetiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecualimendapatkanijinterlebihdahuludariGuruMuda.Com.PenulisAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com1AlexanderSanLohat(San)Saya berasal dari Waienga, Lembata Flores Timur, Nusa TenggaraTimur (NTT). Saat ini kuliah pada Program Studi Pendidikan FisikaUniversitasSanataDharmaYogyakarta.Saya mendirikan gurumuda.com, web elearning fisika SMA (gratis).Aktiv sebagai penulis materi pelajaran fisika SMA, mengelolakonsultasi tugas sekolah dan bimbingan belajar fisika online padasitussaya.Email:san@gurumuda.comSERIEBOOKGURUMUDAAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com2MateriPembelajaran :GerakParabolaTujuanPembelajaran :KompetensiDasar:MenganalisisGerakParaboladenganmenggunakanvektorIndikator:Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola denganmenggunakanvektorTujuan pembelajaran di atas merupakan tuntutan dari Depdiknas RI dalam KTSP. Jadi dirimu harusmencapaiKompetensidasardanIndikatortersebut.Kalautidakbisa,ntardapatnilaimerah:)aliastidaklulus.Nah,kaliiniGurumudamembimbingdirimuuntukbisamencapaitujuanpembelajarandiatas.SelamatBelajarSERIEBOOKGURUMUDAAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com3PengetahuanPrasyaratSebelum mempelajari pokok bahasan Gerak Parabola, sebaiknya pelajari terlebih dahulu pembahasanmengenaivektordangeraklurus.Downloadsajadihalamanebookgratis,gurumuda.comGerakParabolaaliasGerakpeluruPada pokok bahasan Gerak Lurus, kita telah membahas gerak benda dalam satu dimensi. Kali ini kitamempelajari gerak dua dimensi di dekat permukaan bumi yang sering kita jumpai dalam kehidupanseharihari.Pernakahandamenontonpertandingansepakbola?mudahmudahanpernahwalaupunhanyamelaluiTelevisi. Gerakan bola yang ditendang oleh para pemain sepak bola kadang berbentuk melengkung.Mengapabolabergerakdengancarademikian?Selain gerakan bola sepak, banyak sekali contoh gerakan peluru/parabola yang kita jumpai dalamkehidupan seharihari. Diantaranya adalah gerak bola volly, gerakan bola basket, bola tenis, bom yangdijatuhkan, peluru yang dtembakkan, gerakan lompat jauh yang dilakukan atlet dan sebagainya. Andadapat menambahkan sendiri. Apabila diamati secara saksama, bendabenda yang melakukan gerakpeluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan seolaholah dipanggil kembali ke permukaantanah(bumi)setelahmencapaititiktertinggi.Mengapademikian?Bendabenda yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor. Pertama, bendatersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan. Mengenai Gaya, selengkapnya kita pelajari padapokok bahasan Dinamika (Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan gaya sebagai penyebabgerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak demikian). Pada kesempatan ini, kita belummenjelaskan bagaimana proses bendabenda tersebut dilemparkan, ditendang dan sebagainya. Kitahanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan bergerak bebas di udara hanyadenganpengaruhgravitasi.Kedua,sepertipadaGerakJatuhBebas,bendabendayangmelakukangerakpeluru dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi) dengan besar g = 9,8 m/s2.Ketiga, hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan ataudengan kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka selanjutnyagerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan alias hambatan udara. Karena kita menggunakanmodelideal,makadalammenganalisisgerakpeluru,gesekanudaradiabaikan.SERIEBOOKGURUMUDAPengertianGerakPeluruGerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalumenempuhlintasanyangarahnyasepenuhnyadipengaruhiolehgravitasi.Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang membahas tentanggerakbendatanpamempersoalkanpenyebabnya),makapadapembahasanini,Gayasebagaipenyebabgerakanbendadiabaikan,demikianjugagayagesekanudarayangmenghambatgerakbenda.Kitahanyameninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasanmelengkungdimanahanyaterdapatpengaruhgravitasi.Mengapa dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan pelurupistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini miripgerakanpeluruyangditembakkan.JenisjenisGerakPeluruDalamkehidupanseharihariterdapatbeberapajenisgerakparabola.Pertama, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut tetaterhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan seharihariterdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bolayangditendangolehpemainsepakbola,gerakanbolabasketyangdilemparkankekedalamkeranjang,gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yangditembakandaripermukaanbumi.Kedua, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentudenganarahsejajarhorisontal,sebagaimanatampakpadagambardibawah.Beberapacontohgerakanjenis ini yang kita temui dalam kehidupan seharihari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan daripesawatataubendayangdilemparkankebawahdariketinggiantertentu.AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com4SERIEBOOKGURUMUDAKetiga, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentudengansuduttetaterhadapgarishorisontal,sebagaimanatampakpadagambardibawah.MenganalisisGerakParabolaBagaimanakitamenganalisisgerakpeluru?EyangGalileotelahmenunjukanjalanyangbaikdanbenar.Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa komponenkomponenhorisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkansumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerakhorisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu xhorisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidakmempengaruhigerakbendapadaarahhorisontal.Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gayagravitasi.Padaarahhorisontalataukomponenx,gravitasitidakbekerja).Percepatanpadakomponenyatauarahvertikalbernilaitetap(g=gravitasi)danbernilainegatif/g(percepatangravitasipadagerakvertikalbernilainegatif,karenaarahgravitasiselalukebawahaliaskepusatbumi).Gerak horisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal(sumbuy)dianalisisdenganGerakJatuhBebas.Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan GerakLurusBeraturan(GLB)danGerakJatuhBebas(GJB).Persamaangeraklurusberaturan(GLB):v=s/ts=vtAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com5SERIEBOOKGURUMUDAPersamaangerakjatuhbebas(GJB):vy=voygty=yo+voytgt2v2y=v2yo2ghSebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen GerakPelurusecarakeseluruhan.Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut tetaterhadapgarishorisontal.Kecepatanawal(vo)gerakbendadiwakiliolehv0xdanv0y.v0xmerupakankecepatanawalpadasumbux,sedangkan v0ymerupakan kecepatan awal pada sumbu y. vy merupakan komponen kecepatan padasumbu y dan vx merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerakbenda,kecepatanpadaarahvertikal(vy)samadengannol.Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajarhorisontal.AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com6SERIEBOOKGURUMUDAKecepatanawal(vo)gerakbendadiwakiliolehv0xdanv0y.v0xmerupakankecepatanawalpadasumbux,sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (voy) = 0. vy merupakan komponen kecepatan padasumbuydanvxmerupakankomponenkecepatanpadasumbux.MenganalisisKomponenGerakParabolasecaraterpisahSekarang, mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan seluruh hubungan vektoruntuk posisi, kecepatan dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal danvertikalnya.GerakpelurumerupakansuperposisiataupenggabungandariduagerakterpisahtersebutKomponenkecepatanawalTerlebihdahulukitanyatakankecepatanawaluntukkomponengerakhorisontalv0xdankecepatanawaluntukkomponengerakvertikal,v0y.Catatan:Gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak bendatersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yangmempunyaikecepatanawaltermasukgerakpeluruKarenaterdapatsudutyangdibentuk,makakitaharusmemasukansudutdalamperhitungankecepatanawal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (v0x) dan vertikal (v0y)denganbantuanrumusSinus,CosinusdanTangen.Dipahamidulupersamaansinus,cosinusdantangendibawahini.Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidanghorisontaldanvertikaldapatkitarumuskansebagaiberikut:AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com7SERIEBOOKGURUMUDAKeterangan : v0adalah kecepatan awal, v0xadalah kecepatan awal pada sumbu x, v0yadalah kecepatanawalpadasumbuy,tetaadalahsudutyangdibentukterhadapsumbuxpositip.KecepatandanperpindahanbendapadaarahhorisontalKita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas,gerakpadasumbuxkitaanalisisdenganGerakLurusBeraturan(GLB).Karenapercepatangravitasipadaarah horisontal = 0, maka komponen percepatan ax = 0. Huruf x kita tulis di belakang a (dan besaranlainnya) untuk menunjukkan bahwa percepatan (atau kecepatan dan jarak) tersebut termasukkomponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kitagantikanvdenganv0.Dengandemikian,kitaakanmendapatkanpersamaanGerakPeluruuntuksumbux:vx=voxpersamaankecepatanpadasumbuxx=xo+voxtpersamaanposisipadasumbuxKeterangan:vxadalahkecepatangerakbendapadasumbux,v0xadalahkecepatanawalpadasumbux,xadalahposisibenda,tadalahwaktutempuh,x0adalahposisiawal.Jikapadacontohsuatugerakpelurutidakdiketahuiposisiawal,makasilahkanmelenyapkanx0.KecepatandanperpindahanbendapadaarahhorisontalKitatinjaugerakpadaarahvertikalatausumbuy.Untukgerakpadasumbuyaliasvertikal,kitagantikanxdengany(atauh=tinggi),vdenganvy,v0denganvoydanadengang(gravitasi).Dengandemikian,kitadapatkanpersamaanGerakPeluruuntuksumbuy:Persamaankecepatanpadasumbuybilaposisi(hatauy)tidakdiketahui:vy=voygtAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com8SERIEBOOKGURUMUDAPersamaanposisipadaarahvertikalatausumbuy:y=yo+voytgt2Persamaankecepatanpadasumbuybilataliaswaktutidakdiketahui:V2y=v2oy2ghKeterangan : vyadalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v0y adalah kecepatan awalpadasumbu y,gadalahgravitasi,tadalahwaktu tempuh,yadalahposisibenda(bisajuga ditulish),y0adalahposisiawal.Berdasarkanpersamaankecepatanawaluntukkomponengerakhorisontalv0xdankecepatanawaluntukkomponengerakvertikal,v0yyangtelahkitaturunkandiatas,makakitadapatmenulispersamaanGerakPelurusecaralengkapsebagaiberikut:Persamaangerakpelurupadasumbux(horisontal):vx=vocos x=xo+(vocos )tPersamaangerakpelurupadasumbuy(vertikal):vy=(vosin )gty=yo+(vosin )tgt2v2y=(vosin )22ghSetelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dankomponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadisatukesatuan.HalinimembantukitadalammenganalisisGerakPelurusecarakeseluruhan,baikditinjaudariposisi,kecepatandanwaktutempuhbenda.PadapokokbahasanVektordanSkalartelahdijelaskanteknikdasarmetodeanalitis.Sebaiknyaandamempelajarinyaterlebihdahuluapabilabelummemahamidenganbaik.PersamaanuntukmenghitungposisidankecepatanresultandapatdirumuskansebagaiberikutMenghitungposisibendasetiapsaat:AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com9SERIEBOOKGURUMUDA2 2y x s + = Menghitungkecepatanbendasetiapsaat:2 2y xv v v + = Menghitungarahgerakbendaterhadapsumbuxpositif:AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com10xyvv= tant v xox=Pertama, vx tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakanbenda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidakhorisontal.Dengandemikianvxbernilaitetap.Kedua, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias vy = 0. pada titiktertinggi,bendatersebuthendakkembalikepermukaantanah,sehinggayangbekerjahanyakecepatanhorisontalaliasvx,sedangkanvybernilainol.Walaupunkecepatanvertikal(vy)=0,percepatangravitasitetapbekerjaaliastidaknol,karenabendatersebutmasihbergerakkepermukaantanahakibattarikangravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannyatidakteradisepertiitu.Ketiga,kecepatanpadasaatsebelummenyentuhlantaibiasanyatidaknol.PembuktianMatematisGerakPeluru=ParabolaSekarang Gurumuda ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuahparabola,jikakitamengabaikanhambatanudaradanmenganggapbahwagravitasialiasgbernilaitetap.Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x denganmenghilangkan/mengeliminasi t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal,dankitatetapkanx0=y0=0. =oxvxt Persamaan1 =221gt t v yoyPersamaan2Kitasubtitusikannilaitpadapersamaan1kepersamaan2SERIEBOOKGURUMUDADaripersamaanini,tampakbahwaymerupakanfungsidarixdanmempunyaibentukumumy=axbx2Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsiparaboladalammatematika.PetunjukPenyelesaianMasalahSoalUntukGerakPeluruSangat disarankan anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja rumusrumus tersebut, denganmempelajaricarapenurunannya.Setelahitukerjakanlatihansoalseseringmungkin;diawalidengansoalyang mudah lalu dilanjutkan dengan soal yang sulit. Apabila anda melakukan hal ini, rumusrumus diatasdengansendirinyaandaingat.Saran,tidakbolehmencobamemasukkanangkaangkapadapersamaanyangtampaknyacocok.Haliniakan membuat anda pusing, karena guru atau dosen yang kreatif tidak akan memberi anda soalsoalyang mirip dengan rumus. Apalagi Gurumuda, hmm. Rajinrajinlah merayu dan menggombal. Banyakcandaneh BerikutinisarandariGurumudamengenaiteknikmenyelesaikansoaluntukGerakPeluru.Apabila guru atau dosen anda menyodorkan soalsoal Gerak Parabola yang membuat anda mabukkepayang, lakukanlah beberapa hal berikut ini. Pertama, santai saja. Kedua, santai saja. Ketiga, santaisaja. Oke,tothepointya.Pertama, baca dengan teliti dan gambar sebuah diagram untuk setiap soal yang diberikan. tapi jikaotakmumiripEyangEinstein,gambarkansajadiagramtersebutdalamotak.AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com11SERIEBOOKGURUMUDAKedua,buatdaftarbesaranyangdiketahuidantidakdiketahui.Ketiga, analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara terpisah. Jika diketahuikecepatanawal,andadapatmenguraikannyamenjadikomponenkomponenxdany.Keempat,berpikirlahsejenaksebelum menggunakanpersamaanpersamaan.Gunakanpersamaanyangsesuai,bilaperlugabungkanbeberapapersamaanjikadibutuhkan.ContohSoal1:DavidBechkammenendangboladengansudut30oterhadapsumbuxpositifdengankecepatan20m/s.Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatangravitasi=10m/s2,hitunglah:a)Tinggimaksimumb)waktutempuhsebelumbolamenyentuhtanahc)jarakterjauhyangditempuhbolasebelumbolatersebutmenciumtanahd)kecepatanbolapadatinggimaksimume)percepatanbolapadaketinggianmaksimumPanduanJawaban:Soal ini terkesan sulit karena banyak yang ditanyakan. Sebenarnya gampang, jika kita melihat danmengerjakannyasatupersatusatu.Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal untuk komponenhorisontaldanvertikal.vox=vocos30o=(20m/s)( 3)=10 3m/svoy=vosin30o=(20m/s)()=10m/sa)Tinggimaksimum(y)AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com12SERIEBOOKGURUMUDAJikaditanyakanketinggianmaksimum,makayangdimaksudkanadalahposisibendapadasumbuvertikal(y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian puncak. Karena kita menganggapbolabergerakdaripermukaantanah,makayo=0.Kitatulispersamaanposisibendapadagerakvertikaly=yo+(vosin )tgt2y=(vosin )tgt2Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada ketinggian maksimum ? ingat bahwa pada ketinggianmaksimumhanyaterdapatkecepatanhorisontal(vx),sedangkankecepatanvertikal(vy)=0.Karenavy=0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu gerak vertikal di bawah ini, untukmengetahuikapanbolaberadapadatinggianmaksimum.vy=(vosin )gt(vosin )=gtAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com13gvotsin=2/ 10/ 10s ms mt =s t 1 =Bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak selama 1 sekon. Kita masukan nilai t ini padapersamaany:y=(vosin )t(10m/s2)(1s)2y=(10m/s)(1s)(10m/s2)(1s)2y=10m5my=5mKetinggianmaksimumyangdicapaibolaadalah5meter.Gampangkhan?b)WaktutempuhbolasebelummenyentuhpermukaantanahKetika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untukmencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelumSERIEBOOKGURUMUDAmenyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika bendamelakukangerakpeluru.Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaantanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat juga bahwa kita menanggap bolabergerakdaripermukaantanah,sehinggaposisiawalbolaaliasy0=0.Sekarangkitatuliskanpersamaanyangsesuai,yaitu:y=yo+(vosin )tgt20=0+(10m/s)t(10m/s2)t2Persamaaninimudahsekalidifaktorkan:[(10m/s)(10m/s2)t]=0Adaduapenyelesaian,yaitut=0(waktuketikabendahendakbergerak)dant=2(10m/s)/(10m/s2)=2sekonWaktutempuhtotaladalah2sekon.Sebenarnyakitajugabisamenggunakancaracepat.Padabagiana),kitasudahmenghitungwakuketikabenda mencapai ketinggian maksimum. Nah, karena lintasan gerak peluru berbentuk parabola, makakitabisamengatakanwaktutempuhbendauntukmencapaiketinggianmaksimummerupakansetengahwaktu tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian maksimum, maka bendatersebut telah melakukan setengah dari keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehinggaanda tidak kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan waktu tempuh bola ketikamencapaiketinggianmaksimumdengan2,untukmemperolehwaktutempuhtotal.c)JarakterjauhyangditempuhbolasebelumbolatersebutmenciumtanahJika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arahhorisontal (atau s pada gambar di atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya padapersamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x. karena kita menghitung jarak terjauh,makawaktu(t)yangdigunakanadalahwaktutempuhtotal.AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com14SERIEBOOKGURUMUDAx=voxtAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com15x=(10 3m/s)(2s)3m x=20d)kecepatanbolapadatinggimaksimumPadatitiktertinggi,tidakadakomponenvertikaldarikecepatan.Hanyaadakomponenhorisontal(yangbernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggimaksimumadalah:v=vox3 v=10 m/se)percepatanbolapadaketinggianmaksimumPadagerakpeluru,percepatanyangbekerjaadalahpercepatangravitasiyangbernilaitetap,baikketikabola baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaantanah.Percepatangravitasi(g)berapa?jawabsendiriyaContohsoal2:Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor melewati tepisebuahjurangyanglandai.Tepatpadatepijurangkecepatanmotornyaadalah10m/s.Tentukanposisisepedamotortersebut,jarakdaritepijurangdankecepatannyasetelah1detik.PanduanJawaban:Kitamemilihtitikasalkoordinatpadatepijurang,dimanaxo=yo=0.Kecepatanawalmurnihorisontal(tidakadasudut),sehinggakomponenkomponenkecepatanawaladalah:SERIEBOOKGURUMUDAvox=vocos =10m/svoy=vosin =0Dimanaletaksepeda motorsetelah1 detik?setelah1detik,posisisepedamotordanpengendaranyapadakoordinatxdanyadalahsbb(xodanyobernilainol):x=xo+voxt=(10m/s)(1s)=10my=yo+(vosin )tgt2y=gt2y=(10m/s2)(1s)2y=5mNilainegatifmenunjukkanbahwamotortersebutberadadibawahtitikawalnya.2 2y x s + =2 2) 5 ( ) 10 ( m m s + =2 225 100 m m s + =2125m s =m s 2 , 11 = Berapajarakmotordarititikawalnya?Berapakecepatanmotorpadasaatt=1s?vx=vox=10m/svy=gt=(10m/s2)(1s)=10m/s2 2vy vx v + =AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com16SERIEBOOKGURUMUDA2 2) 10 ( ) 10 ( m m s + =2 2100 100 m m s + =2200m s =s m s / 14 , 14 =vxvy= tans ms m/ 10/ 10tan= 1 tan=1tan= o45 = Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor bergerak dengan kecepatan 14,14 m/s dan berada pada 45oterhadapsumbuxpositif.AlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com17SERIEBOOK GURUMUDAAlexanderSanLohat| 20082009 http://www.gurumuda.com18Referensi:Giancoli,DouglasC.,2001,FisikaJilidI(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlanggaHallidaydanResnick,1991,FisikaJilidI(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlanggaTipler,P.A.,1998,FisikauntukSainsdanTeknikJilidI(terjemahan),Jakarta:PenebitErlanggaYoung,HughD.&Freedman,RogerA.,2002,FisikaUniversitas(terjemahan),Jakarta:PenerbitErlangga