fungsi kompleks i-4
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
1/10
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
2/10
w = f (z ) = e z
ABCD
z
AB C D
w
w = f (z )
z
w
z = x + iy w = u + iv
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
3/10
w = f (z ) = Az ,
A z = A = ae i α
z = re i θ
w = (ar )e i (α+θ).
w
a = |A| α = A
w = g (z ) = z + B ,
B
B = b
+ ib
z = x + iy
z
w = u + iv = (x + b
) + i (y + b
)
w
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
4/10
w = h(z ) = Az + B , A =
w = (
+ i )z +
+ i =
√ e i
π
w
√
π
i
+
i
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
5/10
z n
w = z n, n∈N
ρe i φ = r ne inθ.
r
≥
≤θ
≤ πn
z
ρ ≥ ≤ φ ≤ π w
S =
z ∈ C : |z | ≤
,
≤
z ≤ π
w = f (z ) = z
f (S ) =w ∈ C : |w | ≤
,
≤
w ≤ π
.
S = {z ∈ C :
≤
(z ) ≤
}
w = f (z ) = z
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
6/10
z
w =
z
z
w
w =
z
= z
|z |
Z =
|z |
z , w = Z .
|z | =
z
Z
|Z |
=
|z |
Z = z .
|z | =
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
7/10
w = u + iv
z = x + iy
w =
z
u = x
x + y u =
−y x + y
.
x =
z
w =
z
w
u −
+ v =
y = k
k =
z
w =
z
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
8/10
w =
az + b
cz + d , a, b , c , d
∈C, ad
−bc =
z = −dw + b cw − a
, ad
−bc
=
.
z
, z
, z
z
w
,w
,w
w
(w − w )(w − w )(w − w
)(w
− w
) = (z − z )(z − z )
(z − z
)(z
− z
)
z
= − z
=
z
=
w
= −i w
=
w
= i
y =
x
z
w
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
9/10
w = e z
x = a −π
|z − | =
z −i z
−
z
(
,
) √
z −i z −
z
z
∈ C f f (z
) = z
w = z + z −
i −i + i
z ∈ C : −π
≤ x ≤ π
, −∞
-
8/18/2019 Fungsi Kompleks I-4
10/10
w = J (z ) =
z +
z
w = J (z )
J (z ) = J (
z ) J
|z | =
[−
, ]
J
|z | = r r >
r =
u
r +
r
+
v
r −
r
=
±