espa4123_statistika ekonomi_modul 2.pptx
TRANSCRIPT
STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)Modul 2 : Ukuran Tendensi Pusat dan Ukuran Letak
Oleh : Ancilla K Kustedjo
MODUL 2UKURAN TENDENSI PUSAT DAN UKURAN LETAK
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi
Pusat Kegiatan Belajar 2: Ukuran
Letak
Content
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran statistik
Ukuran tendensi pusat
Ukuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kemencengan
Ukuran keruncingan
Rata-rata hitungMedianModus
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi PusatRata-rata hitung (mean)
Jumlah dari semua data dibagi dengan banyaknya data.
= rata-rata hitung untuk sampel, dan μ = mean populasi
1. Mencari rata-rata hitung untuk data yang tidak dikelompokkan
Dimana :
X = besarnya nilai tiap-tiap
data n = banyaknya data
atau
Contoh :
Berat badan 5 orang mahasiswa adalah sebagai berikut :
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang
dikelompokkanDimana :
X = titik tengah (class mark/mid
point) f = frekuensi
atau
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan (continue)
Untuk kelas terbuka atau class mark bernilai pecahan, rata-rata
menjadi :Dimana :
X0 = class mark yang dianggap merupakan
mean d = deviasi
f = frekuensi
Ci = lebar kelas (class interval)
Contoh :
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi PusatMedian
Nilai yang letaknya di tengah-tengah setelah data tersebut diurutkan. Atau rata-rata dari dua nilai yang letaknya di tengah-tengah apabila jumlah data genap.
1. Mencari Median untuk data yang tidak dikelompokkan
Dimana : L Md = letak median
n = banyaknya dataContoh :
a. Jumlah data ganjil
Usia 7 anak peserta lomba melukis
b. Jumlah data genap
Usia warga dalam sebuah RT :
, sehingga Median = 5, sehingga Median = (50+54)/2 = 52
Setelah diurutkan :
Setelah diurutkan :
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
L Md = letak median
fm = frekuensi
Ci = lebar kelas (class interval)
L = class boundary bawah pada
kelas interval j= selisih antara letak median dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas letak median
Contoh :
2. Mencari Median untuk data yang dikelompokkan
, sehingga nilai Median menjadi :Dimana :
59,95
64,95
Nilai 2 dan 3 paling banyak muncul sebanyak 3 kali sehingga Modus adalah 2 dan 3
Modus
Keadaan, sifat atau nilai yang paling sering terjadi. Dalam praktek dimungkinkan suatu data tidak mempunyai modus, atau lebih dari satu modus (bimodus)
1. Mencari Modus untuk data yang tidak dikelompokkan
Contoh :
Data berat badan 20 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika:
Diurutkan menjadi :
Nilai yang paling banyak muncul = 60 sebanyak 3 kali, sehingga Modus = 60
a. Data tanpa
modus b. Data
bimodus Setelah
diurutkan:
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat
Frekuensi setiap nilai adalah sama sehingga data tersebut tidak memiliki Modus
Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat2. Mencari Modus untuk data yang dikelompokkan
Dimana : L = class boundary bawah dari kelas modus
d1 = selisih antara frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi di bawah kelas modus
d2 = selisih antara frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi di atas kelas modusCi = lebar kelas (Class
interval)Contoh :
Sehingga :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Untuk memudahkan pemahaman data
Penyusunan distribusi frekuensi
Penghitungan nilai/ukuran
statistik
Ukuran tendensi pusatUkuran letak
Ukuran penyimpangan
Ukuran kemencengan Persentil
(Percentile)Ukuran keruncingan
MedianKuartil (Quartile)Desil (Decile)
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Median
Karena Median le aknya ditengah-tengah maka median juga merupakan salah satu ukuran letak karena Median membagi suatu distribusi menjadi 2 bagian yang sama besar
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
Kuartil
Kuartil membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama besar masing-masing sebesar 25% sehingga terdapat 3 kuartilnya yaitu K1, K2 dan K3
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Letak kuartil :
= 50/4 = 12,5= 50/2 = 25= 3*50/4 = 37,5
Kegiatan Belajar 2: Ukuran LetakDesil (Deciles)
Angka yang membagi rata m enjadi 10 bagian yang sama besar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
Setelah diurutkan :
Letak kuartil :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak2. Mencari Kuartil untuk data yang
dikelompokkan
Letak kuartil :
Kegiatan Belajar 2: Ukuran LetakPersentil
Persentil membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar
1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan
a.Urutkan data dari kecil ke besar
b.Cari letak persentil
c.
Menghitung nilai persentilc. Cari nilai persentil ke dalam data yangsudah diurutkan
a. Menghitung frekuensi kumulatif kurangdari
b. Menghitung letak persentil
2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan
Literatur
Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta
Terima kasih
감사합니다