DATA KELOMPOKISTILAH:

Berat (kg) Frek

50 – 56 2

57 – 63 8

64 – 70 5

71 – 77 3

20

Kelas: ada 4

Batas kelas:Pada kelas 57 – 63, batas bawah 57, batas atas 63

Tepi kelas:Pada kelas 57 – 63, tepi bawah 56,5 , tepi atas 63,5

Panjang kelas (interval):= tepi atas – tepi bawah = 57 – 50 , = 64 – 57 = 7

Titik tengah kelas (Xi):

Pada kelas 50 – 56, titik tengahnya 0,5 (50 + 56) = 53

Contoh:

min:jangkauan XXJ maks

nk log3,31:kelasbanyak

kJi :interval

Buatlah menjadi data kelompok:18 24 26 29 3320 24 26 30 3520 25 27 31 3621 25 28 31 3722 25 29 33 37

191837 J661,525log3,31 k

417,3619

i

kelas turus frek17 – 20 III 321 – 24 IIII 425 – 28 IIIII II 729 – 32 IIIII 533 – 36 IIII 437 – 40 II 2

25

n = 25

Data tunggal dapat dibuat menjadi data kelompok dgn aturan Sturges:

Soal: buatlah menjadi data kelompok

kelas turus frek56 – 60 IIIII 561 – 65 IIIII II 766 – 70 IIIII III 871 – 75 IIIII I 676 – 80 IIIII I 681 – 85 IIIi 4

36

log 36 = 1,556

57 63 66 69 74 7857 63 66 70 75 7958 64 66 71 76 8159 64 67 71 76 8160 65 68 72 76 8262 65 68 73 77 82

255782 J613,636log3,31 k

517,4625

i

MENENTUKAN MEAN

Titik tengah:fiXifiX

.

Rataan sementara:fidifiXsX

.

Coding: ificifiXsX ..

Contoh: tentukan Mean dari:

kelas frek fi

50 – 56 5

57 – 63 2

64 – 70 7

71 – 77 4

18

titik tengah Xi

53

60

67

74

fi . Xi

265

120

469

296

1150

89,63181150

x

fi . di

–70

–14

0

28

–56

67Xsdi =

Xi – 67

–14

–7

0

7

89,63185667

x

ci

–2

–1

0

1

fi . ci

–10

–2

0

4

–8

89,637.18867

x

7

Soal: dengan 3 cara, tentukan Mean dari:

kelas frek fi

112 – 120 6

121 – 129 9

130 – 138 12

139 – 147 25

148 – 156 8

60

titik tengah Xi

116

125

134

143

152

fi . Xi

696

1125

1608

3575

1216

8220

137608220

x

fi . di

–162

–162

–108

0

72

–360

143Xsdi =

Xi – 143

–27

–18

–9

0

9

13760360143

x

ci

–3

–2

–1

0

1

fi . ci

–18

–18

–12

0

8

–40

1379.6040143

x

9

MENENTUKAN MODUS

kelas frek fi

50 – 56 5

57 – 63 2

64 – 70 7

71 – 77 4

18

kelas Modus: 64 – 70

tepi bawah: tb = 63,5

idd

dtMo b .21

1

d1 = selisih frek kelas Mo dgn sebelumnya

d2 = selisih frek kelas Mo dgn sesudahnya

d1 = 7 – 2 = 5 d2 = 7 – 4 = 3

875,677.3555,63

Mo

Bagaimana jika ada frekuensi yg sama?

0,68211428

x 0,687.212476

x

kelas fi52 - 58 359 - 65 566 - 72 673 - 79 680 - 86 1      21

Xi5562697683

f . Xi16531041445683

1428

ci fi.ci-3 -9-2 -10-1 -60 01 1  -24

ci fi.ci-2 -6-1 -50 01 62 2  -3

0,687.21369

x

Kelas Mo: 66 – 72 d1 = 1 , d2 = 0 5,727.0115,65

Mo

Kelas Mo: 73 – 79 d1 = 0 , d2 = 5 5,727.5005,72

Mo

Bagaimana jika ada frekuensi yg sama?

88,67251697

x 88,677.252976

x

kelas fi52 - 58 359 - 65 866 - 72 573 - 79 880 - 86 1      25

Xi5562697683

f . Xi16549634560883

1697

ci fi.ci-3 -9-2 -16-1 -50 01 1  -29

ci fi.ci-1 -30 01 52 163 3  21

88,677.252162

x

Kelas Mo: 59 – 65 d1 = 5 , d2 = 3 875,627.3555,58

Mo

Kelas Mo: 73 – 79 d1 = 3 , d2 = 7 6,747.7335,72

Mo

MENENTUKAN KUARTIL

if

fn

tQK

b .41

if

fn

tQK

b .22

if

fn

tQK

b .43

3

Contoh: tentukan Q1, Q2, Q3 dari: if

fn

tQK

b .41

Letak Q164

244 n

13 – 17

24132-28827-23522-18717-13312-8fikelas

24132-28827-23522-18717-13312-8fikelas

64,145.7365,121

Q

Letak Q2122

242 n

18 – 22

50,195.510125,172

Q

Letak Q3184

24343

n

23 – 27

375,245.815185,223

Q

Soal: tentukan Q1, Q2, Q3 dari:

Letak Q194

364 n

65 – 73

50,739.5495,641

Q

Letak Q2182

362 n

83 – 91

0,849.1216185,822

Q

Letak Q3274

36343

n

83 – 91

75,909.1216275,823

Q

368100-92

1291-83782-74573-65464-56fikelas

368100-92

1291-83782-74573-65464-56fikelas

Nilai UH Math IPA 5:

c. Jika KKM = 69, 0 berapa siswa yg lulus?368100-92

1291-83782-74573-65464-56fikelas

368100-92

1291-83782-74573-65464-56fikelas

a. Jika peringkat 10 besar akan dapat bonus, berapa batasan nilainya?

b. Peringkat 12 terkecil harus ikut Remed. Jika nilai Rio 77, apakah ia ikut Remed?

90,0

77,4

29

Nilai fi

51 - 58 14

59 - 66 12

67 - 74 20

75 - 82 16

83 - 90 28

      90

Soal, tentukan:a. batas nilai 20 besar

b. batas 45 siswa terbaik

c. KKM 69, berapa yg lulus?

SIMPANGAN RATA-RATA

kelas fi42 - 48 649 - 55 756 - 62 763 - 69 570 - 76 3      28

ci-10123

fi ci-60710920

Hitung Mean dulu.

0,577.282052

x

Xi4552596673

12 5 29

16

xXi

7235 144548

214

xX. i fi

64,728214

SR

Soal

kelas fi50 - 59 360 - 69 870 - 79 980 - 89 190 - 99 4      25

ci–2 –1 012

fi ci-6–8 018

–5

Tentukan Simpangan Rata-rata dari:

Xi54,564,574,584,594,5

18 8 2

1222

xXi

5464181288

236

xX. i fi

44,925236

SR5,7210.2555,74

x

RAGAM/VARIANS & SIMPANGAN BAKU

kelas fi42 - 48 649 - 55 756 - 62 763 - 69 570 - 76 3      28

ci–10123

fi ci–60710920

Xi4552596673

–12 –5 29

16

xXi

864175 28

405768

2.240

2i xXfi.

80282240

Var 94,880 SB

0,577.282052

x

Soal

kelas fi50 - 59 360 - 69 870 - 79 980 - 89 190 - 99 4      25

ci–2 –1 012

fi ci-6–8 018

–5

Tentukan Simpangan Baku dari:

Xi54,564,574,584,594,5

–18 –8 2

1222

97251236

1441.9363.600

5,7210.2555,74

x

xXi 2i xXfi.

144253600

Var 0,12144 SB

HISTOGRAM

kelas fi42 - 48 649 - 55 756 - 62 763 - 69 570 - 76 3      28

2

4

6

41,5 48,5 55,5 62,5 69,5 76,5

Soal: buatlah tabel distribusi frekuensi dari:

4

8

12

52,5 60,5 68,5 76,5 84,5 92,5

40292-85884-77

1476-69668-61

1060-53fikelas

40292-85884-77

1476-69668-61

1060-53fikelas

Latihan soal, dari buku Mandiri