1.0 PENGENALAN Transformasi Kurikulum bertitik tolak daripada keputusan Jemaah Menteri Bil 6/2008 yang dipengerusikan oleh Y.B Menteri Pelajaran pada 23 Mei 2008. Satu usaha penambahbaikan Sisitem Pendidikan Negara terutamanya di Peringkat Sekolah Rendah perlu dilaksanakan supaya kurikulum persekolahan mampu memenuhi keperluan dan cabaran semasa serta akan datang. Sehubungan dengan itu, Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah melaksanakan satu kajian dan mendapati wujudnya keperluan untuk melakukan transformasi kurikulum sekolah rendah.Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) berteraskan Falsafah Pendidikan Kebangsaan dan Dasar Pendidikan Kebangsaan mengambil kira cabaran abad ke-21, Model Baru Ekonomi (MBE) dan teori pembelajaran terkini. KSSR juga mengguna pakai empat tonggak utama pendidikan UNESCO iaitu belajar untuk mengetahui ( learning to know), belajar untuk bertindak ( learning to do ) , belajar untuk hidup bersama ( learning to live together) dan belajar untuk membentuk peribadi (learning to be).Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi matapelajaran Matematik Tahun 3 adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan idea serta kemahiran Matematik secara lebih efektif dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.Dalam pembelajaran Matematik terdapat dua jenis pengiraan yang digunapakai iaitu Algoritma Pengiraan Standard dan Pengiraan Mental. Teknik pengiraan mental atau congak merupakan komponen penting dalam Matematik. Pengiraan mental memerlukan kefahaman mendalam tentang nombor, penguasaan fakta asas, celik nombor dan berkeupayaan untuk menaakul. Pengiraan Mental adalah satu proses untuk mendapatkan jawapan tepat dengan hanya berfikir tanpa menggunakan pensil, kertas atau bantuan alat mengira yang lain.Kebolehan menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada kemampuan murid menyelesaikan masalah matematik yang merangkumi masalah rutin dan masalah bukan rutin. Menurut Aziz (2002), sekiranya penyelesaian masalah hanya mengaplikasikan algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai masalah rutin. Manakala sekiranya seseorang murid perlu berfikir secara mendalam untuk mengaplikasikan konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yang diberikan, ia dinamakan masalah bukan rutin. Masalah yang berkait dengan kurikulum sekolah rendah lazimnya merupakan masalah rutin yang berbentuk masalah bersimbol dan masalah berayat (Ong & Yoong, 2003).Algoritma pengiraan standard adalah merupakan satu kaedah atau langkah pengiraan yang digunakan dalam menyelesaikan sesuatu masalah di dalam setiap operasi yang terlibat. Algoritma pengiraan standard ini juga lazimnya dikenali sebagi pengiraan dalam bentuk lazim.

2.0 ALGORITMA PENGIRAAN STANDARD BAGI NOMBOR BULAT UNTUK TAHUN 3

Dalam pengajaran Matematik, pelbagai teknik dan kaedah digunakan untuk memudahkan murid-murid memahami dengan lebih mudah terhadap topik yang diajarkan. Pelbagai cara penulisan algoritma standard digunakan untuk memudahkan proses pemahaman murid. 2.1 Algoritma Pengiraan Standard untuk Operasi TambahBagi pengiraan algoritma standard yang menggunakan operasi tambah, contoh pengiraan boleh dilihat seperti yang ditunjukkan dalam soalan berikut: Contoh SoalanEncik Ismail mengutip 3 501 biji cili merah pada hari Sabtu dan 3 478 biji cili merah pada hari Ahad. Berapa bijikah cili merah yang dikutip pada kedua-dua hari itu?Untuk melaksanakan pengiraan bagi soalan di atas, contoh algoritma pengiraan standard adalah seperti yang ditunjukkan di bawah;

Algoritma 13501

+3478

6979

Pengiraan algoritma standard seperti ini sering digunakan untuk operasi tambah dan ianya juga sering dikenali sebagai pengiraan bentuk lazim . Guru lazimnya akan bertanya kepada murid-murid tentang maksud pengiraan ini. Sebagai contoh, untuk menambah 3 501 + 3 478, guru lazimnya akan mencerakinkan nombor tersebut mengikut nilai tempat.

3 501 = (3000) + (500) + (00) + 13 478 = (3000) + (400) + (70) + 8Kemudian, murid-murid akan menambah setiap nilai mengikut tempat dan kemudiannya mendapat jawapan seprti yang ditunjukkan; (3000 + 3000) + (500 + 400) + (00 + 70) + (1+8) = 6000 + 900 + 70 + 9 = 6979Oleh itu, jawapan yang diperolehi adalah 6 979. Cara dan kaedah yang sama juga boleh digunakan untuk operasi tolak. Apa yang penting dalam kaedah atau teknik ini, murid-murid memahami pola atau cara untuk menambah menggunakan teknik pengiraan algoritma standard ini. Apabila murid-murid telah menguasai corak atau cara pengiraan, mereka boleh beralih kepada pengiraan yang melibatkan operasi tolak.

2.2 Algoritma Pengiraan Standard untuk Operasi Tolak Bagi pengiraan Standard untuk Operasi Tolak, contoh pengiraan boleh dilihat seperti yang ditunjukkan dalam soalan yang berikut: Contoh Soalan Puan Ling mempunyai 7 899 ketul bata. Dia menggunakan 6 487 ketul bata untuk membina kolam. Berapakah bilangan bata yang tinggal?

Untuk menjawab soalan ini, contoh pengiraan algoritma standard seperti yang ditunjukkan di bawah boleh digunakan;Algoritma 27899

_6487

1412

Cara pengiraan juga adalah sama seperti operasi tambah di mana nombor akan dikembangkan mengikut nilai tempat seperti yang ditunjukkan dalam contoh di bawah;7 899 = (7000) + (800) + (90) + (9)6 487 = (6000) + (400) + (80) +(7)Selepas itu murid akan menolak nombor mengikut nilai tempat seperti yang berikut;(7000 6000 ) +(800 400) + (90 80 ) +( 9 7 ) = 1000 +400 + 10 + 2 = 1 412Cara dan kaedah masih sama seperti operasi tambah cuma yang berbeza adalah nombor ditolak mengikut nilai tempat seperti yang ditunjukkan di atas.

2.3 Algoritma Pengiraan Standard untuk Operasi DarabBagi algoritma pengiraan standard yang melibatkan operasi darab, guru perlu memulakan dengan mengajar pengiran yang melibatkan operasi darab yang tidak melibatkan pengumpulan semula. Ini adalah untuk memudahkan murid menguasai pengiraan darab itu terlebih dahulu, sebelum memberikan mereka pengiraan yang lebik kompleks. Contoh algoritma pengiraan standard bagi operasi darab adalah ditunjukkan seperti yang berikut;Contoh SoalanDi dalam sebuah bilik bacaan terdapat 3 rak buku. Setiap rak buku mempunyai 73 buah buku. Berapakah jumlah buku di bilik bacaan tersebut?

Untuk membuat pengiraan, algoritma pengiraan standard seperti di bawah boleh digunakan;Algoritma 373

X3

219

Semasa melakukan pengiraan algoritma ini, guru perlu menunjukkan kepada murid bahawa pendaraban adalah penambahan berulang seperti contoh yang berikut;73 X 3 = ( 73 + 73 + 73 )Guru perlu menekankan kepada murid-murid tentang kepentingan menambah mengikut nilai tempat agar tidak berlaku salah kiraan atau sebagainya.

2.4 Algoritma Pengiraan Standard untuk Operasi Bahagi

Pengiraan algoritma standard bagi operasi bahagi juga lebih kurang sama seperti pengiraan algoritma untuk operasi darab. Lazimnya, cara mengira untuk operasi bahagi adalah lebih panjang. Contoh pengiraan boleh dilihat seperti yang di bawah;Contoh SoalanTina mempunyai 64 naskhah majalah lama. Dia ingin memasukkan majalah itu sama banyak ke dalam 8 kotak sebelum dihantar ke pusat kitar semula. Berapa naskhahkah majalah yang perlu dimasukkannya ke dalam setiap kotak?Untuk membuat pengiraan. Algoritma seperti di bawah boleh digunakan;

Algoritma 488 6 4 6 40 0 Seperti pengiraan algoritma untuk operasi bahagi yang lazim, pengiraan dibuat daripada kiri ke kanan. Anak panah juga digunakan untuk memudahkan murid agar mereka tidak keliru semasa membuat pengiraan.

3.0 ALGORITMA ALTERNATIF

Selain daripada pengiraan algoritma standard yang sering digunakan di atas, algoritma alternatif juga boleh digunakan dalam pengiraan untuk setiap operasi tambah, tolak , darab dan bahagi. Guru tidak hanya bergantung kepada satu cara pengiraan algoritma sahaja, malah mereka perlu kreatif dalam mencari algoritma alternatif yang lain untuk mengukuhkan lagi kefahaman murid dan mengurangkan kesilapan semasa melakukan pengiraan. Berikut ditunjukkan dua algoritma alternatif yang boleh digunakan untuk operasi tambah dan darab.

Contoh SoalanEncik Ismail mengutip 3 501 biji cili merah pada hari Sabtu dan 3 478 biji cili merah pada hari Ahad. Berapa bijikah cili merah yang dikutip pada kedua-dua hari itu?Selain daripada algoritma pengiraan yang ditunjukkan sebelum ini, berikut ditunjukkan algoritma alternatif lain yang juga boleh digunakan oleh guru untuk memudahkan proses pengiraan.Algoritma 53501

+3478

9

70

900

6000

6979

Contoh pengiraan algoritma alternatif ini lebih mudah kerana murid-murid terus menambah mengikut nilai tempat. Melalui pengiraan algoritma ini juga. Murid-murid boleh melihat terus jawapan dan kesilapan semasa mengira dapat diminimakan.Satu lagi contoh pengiraan algoritma alternatif akan diberikan, kali ini operasi darab digunakan dengan menggunakan soalan yang sama seperti algoritma pengiraan untuk operasi darab yang digunakan di atas. Contoh SoalanDi dalam sebuah bilik bacaan terdapat 3 rak buku. Setiap rak buku mempunyai 73 buah buku. Berapakah jumlah buku di bilik bacaan tersebut?

Untuk soalan ini, algoritma alternatif lain yang boleh digunakan ditunjukkan seperti di bawah;Algoritma 6

73

X3

+9

210

219

Algoritma pengiraan bagi operasi darab ini juga didarab mengikut nilai tempat. Ini bertujuan untuk membudahkan murid melakukan pengiraan juga mengurangkan kesilapan lazim semasa melakukan pengiraan.

Algoritma alternatif seperti yang ditunjukkan di dalam kedua-dua operasi amat sesuai digunakan kerana ianya amat mudah diikuti dan dapat meminimakan kesilapan semasa mengira di kalangan murid-murid.

4.0 KEBAIKAN DAN FAEDAH MENGGUNAKAN ALGORITMA PENGIRAAN STANDARD.

Proses pengiraan algoritma standard banyak memberikan manfaat dan faedah kepada guru dan murid. Antara kebaikan yang boleh diperolehi ialah murid-murid boleh melatih otak mereka untuk membuat penganggaran terlebih dahulu sebelum melakukan proses algoritma. Selain itu,kesilapan semasa mengira juga dapat diminimakan dan sekaligus dapat memahami konsep nilai tempat dalam nombor bulat melalui pengiraan algoritma standard yang ditunjukkan. Oleh kerana, Matematik merupakan ilmu yang terdapat dalam diri manusia semenjak azali lagi, maka setiap murid mempunyai peluang untuk maju dalam bidang ilmu Matematik. Justeru, pembinaan keyakinan diri melalui proses pengiraan algoritma standard sedikit sebanyak boleh membantu murid-murid untuk lebih percaya dan yakin diri. Ini dapat dilihat apabila murid-murid berjaya melakukan satu proses pengiraan algoritma dengan betul, mereka lebih bersemangat dan yakin diri untuk melakukan pengiraan yang selanjutnya.Mulligan dan Mitchelmore (1997) telah menyatakan bahawa strategi pendaraban nombor bulat yang digunakan oleh murid-murid ialah membilang secara terus, membilang secara berulang dengan cara yang teratur, membilang secara melangkau, membilang secara berulang-ulang dan melaksanakan pengiraan algoritma pendaraban. Kenyataan ini jelas membuktikan bahawa penggunaan algoritma standard dalam pengiraan banyak membantu murid dalam memahami dan mempelajari sesuatu topik dalam matematik.Penulisan algoritma standard juga dapat mengurangkan masalh miskonsepsi di kalangan murid-murid. Ini kerana , melalui penulisan algoritma standard murid dibimbing untuk membuat langkah-langkah pengiraan secara sistematik untuk mengurangkan masalah silap cuai semasa mengira dan miskonsepsi nilai tempat. Melalui penulisan algoritma juga, guru dapat menganalisis kesilapan murid dan dapat dijadikan sebagi rujukan terhadap permasalahan yang dihadapi oleh murid. Justeru, guru harus mengkaji ralat dalam langkah pengiran murid untuk mengenal pasti kesilapan yang sering dilakukan oleh murid. Dengan cara ini, guru dapat membimbing murid untuk memperbaiki kesilapan tersebut.Baretta- Lorton (1997), menyatakan bahawa penyelesaian masalah matematik yang lazimnya memerlukan tahap pemikiran yang tinggi dapat diselesaikan dengan mudah dengan melaksanakan proses pengiraan.

5.0 KESIMPULAN

Proses pengajaran dan pembelajaran Matematik di dalam bilik darjah harus sentiasa berubah mengikut suasana persekitaran pembelajaran murid. Guru perlu bertindak sebagai pemudahcara dan sering melakukan perbincangan dengan murid-murid untuk mengatasi masalah yang dihadapi oleh mereka. Guru juga perlu mengambil kira latar belakang dan keperluan murid semasa proses pembelajaran.Isu dan cabaran semasa yang dihadapi oleh guru Matematik perlu ditangani dengan baik untuk memastikan generasi yang bakal lahir akan mampu bersaing dengan arus pemodenan Negara.Kekuatan dari segi pemantapan penyampaian ilmu Matematik yang lebih abstrak dan kompleks itu harus diseimbangkan dengan penyediaan infrastuktur atau prasarana pendidikan dan sokongan daripada pihak pentadbir sekolah. Bagi menjamin masa depan Negara, kajian terperinci dan pendekatan yang lebih berkesan perlu dalam mengajar kanak-kanak asas pemikiran Matematik dari peringkat awal persekolahan lagi.

6.0 RUJUKAN

Angela Anthonysamy,(1998).Perkembangan pemikiran Matematik Pada Peringkat Awal Kanak-kanak: satu pendekatan Konstruktivisme: Universiti Malaysia Sarawak.Carl B. Boyer, (2007). Sejarah Matematik. Kuala Lumpur : Institut Terjemahan Negara Malaysia Bhd.Chong Liep Kiong et al, (2007). HBMT2203 Teaching of Elementary Mathematics Part 11. Selangor: Open University Malaysia.Heah Swee Ching, (1997).Keberkesanan Kaedah Pengiraan Menggunakan Teori Jari dalam Membantu Pencapaian Aritmetik Kanak-kanak Antara 6 12 Tahun: Universiti Putra Malaysia.Marsyaza Hashim, (2012). Kajian Tindakan Matematik 2012: Open University Malaysia.Noraini Idris, (2005).Pedagogi dalam Pendidikan matematik.Kuala Lumpur:Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd.Philomina Naomi Bayang, (2009). Penggunaan Kaedah Side-Counting Bagi Membantu Murid Pemulihan Tahun 3 Menguasai Kemahiran Menambah Melibatkan Pengumpulan Semula. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Pemulihan, 62 77.Sabri Ahmad & Tengku Zawawi ,(2006). Isu-isu Dalam pendidikan Matematik . Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn.. Bhd.11