apa yang akan kamu a. percobaan statistika, titik sampel ... · pdf file72 / buku siswa-...

Matematika SMP Kelas IX / 71

Apa yang akan kamu pelajari?

Macam-macam kejadian.

Mencari peluang dengan frekuensi nisbi/relatif.

Mencari titik dan ruang sampel.

Kata Kunci: • Kejadian • Frekuensi nisbi/relatif • Peluang • Titik sampel • Ruang sampel

A. Percobaan Statistika, Titik Sampel, Ruang Rampel, dan Kejadian

Apakah di sekolahmu pernah diadakan

pertandingan olah raga?

Olah raga yang sering dipertandingkan di

sekolah antara lain: sepak bola, bola basket,

dan bola voli. Sebelum pertandingan olah raga

tersebut dimulai untuk menentukan tempat

kedua tim yang akan bertanding biasanya

wasit memanggil kapten kedua tim tersebut,

kemudian melakukan pengundian dengan cara

melambungkan sekeping uang logam. Sebelum

wasit melambungkan mata uang logam itu,

kapten tim masing-masing diminta untuk

menentukan apakah memilih “Angka” atau

“Gambar”.

Cara seperti di atas tersebut merupakan

contoh percobaan statistika. Dapatkah kalian

mencari contoh lain dari percobaan statistika?

Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam di atas hasil yang mungkin

adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Misalkan himpunan semua hasil yang

mungkin S, maka S = { A, G}, S disebut ruang sampel, sedangkan anggota-

anggotanya yaitu A dan G disebut titik-titik sampel. Himpunan bagian dari

ruang sampel disebut kejadian. Kejadian pada percobaan di atas misalnya

munculnya sisi “Angka” = {A} dan munculnya sisi “Gambar” = {G}.

44..11

/ Buku Siswa- Peluang 72

Soal 1 Pernahkah kamu bermain ular tangga? Pada permainan ular tangga

sebelum memindahkan biji permainan pemain terlebih dahulu

melambungkan sebuah dadu bersisi enam satu kali. Dari percobaan tersebut

tentukanlah:

a. ruang sampelnya.

b. kejadian munculnya mata dadu 4..

c. kejadian munculnya mata dadu ganjil.

d. kejadian munculnya mata dadu genap

e. kejadian munculnya mata dadu lebih dari atau sama dengan 3.

Jawab

a. Ruang sampelnya = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b. Kejadian muncul mata dadu 4 = {4}

c. Kejadian muncul mata dadu ganjil = {1,3,5}

d. Kejadian muncul mata dadu genap = {2,4,6}

e. Kejadian muncul mata dadu lebih dari atau sama dengan 3 = {3,4,5,6}

Secara Umum

• Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan

statistika disebut ruang sampel.

• Anggota ruang sampel disebut titik sampel.

• Himpunan bagian dari ruang sampel disebut kejadian


B. Menyusun Ruang Sampel Soal 2

Setelah pulang dari sekolah, Candra diminta untuk memilih 2 dari 3 kegiatan. Kegiatan ini dilaksanakan dalam waktu 2 bulan. Kegiatan tersebut adalah belajar komputer, fotografi, dan elektronika. Tiap kegiatan dilaksanakan selama 1 bulan. Dalam 1 bulan, Chandra hanya boleh melakukan satu kegiatan. Setelah 1 bulan, Candra memilih satu kegiatan lagi. Candra dapat memilih kegiatan yang sama pada bulan kedua.

a. Berapa banyak pilihan kegiatan yang dapat dilakukan Candra pada bulan pertama?

b. Berapa banyak pilihan kegiatan yang dapat dilakukan Candra pada 2 bulan tersebut?

c. Tulislah ruang sampel dari kegiatan tersebut!

Untuk menjawab semua pertanyaan tersebut dibuat diagram pohon. Gunakan K untuk kegiatan komputer, F untuk fotografi, dan E untuk elektronika.

Kegiatan pertama Kegiatan kedua Pilihan yang mungkin K KK K F KF E KE K FK • F F FF E FE K EK E F EF E EE

Ingat: Ruang sampel = himpunan semua hasil yang mungkin

Kegiatan - Komputer

- Fotografi

- Elektronika


Secara Umum

Soal 3 Kerjakan dengan temanmu

Sebuah mata uang logam dilambungkan 3 kali. Dengan diagram pohon kamu dapat mencari semua hasil yang mungkin.

Lambungan I Lambungan II Lambungan III Hasil A ? AAA ? AAB A B A ? • B ABB B ? ? BAA B ? ? A ? ? BBB

a. Tulislah ruang sampelnya! Berapa banyak hasil yang mungkin ( = n(S) )? Mengapa?

b. Kalau E adalah kejadian muncul tepat dua B, maka apakah E itu? c. Kalau F adalah kejadian muncul empat B, apakah F itu mungkin? Mengapa?

Soal 4 Lambungkanlah dua buah mata uang logam bersama-sama satu kali! Perhatikan mata yang muncul. Dapatkah kamu mencari semua hasil yang mungkin? Atau, dapatkah kamu menuliskan ruang sampelnya? Untuk mencari semua hasil yang mungkin, kamu dapat membuat tabel seperti berikut. Mata uang I : A, B Mata uang I : A, B

Jika suatu peristiwa dapat dilakukan dalam p cara, kemudian dilanjutkan dalam q cara, dan dilanjutkan lagi dalam r cara, maka peristiwa itu dapat dilakukan dalam : ( p × q × r ) cara


Mata Uang II A B Mata Uang I A AA AB B BA BB

a. Sebutkan semua hasil yang mungkin! b. Tulislah ruang sampelnya!

Diskusikan dengan temanmu Apakah kejadian AB sama dengan BA? Jelaskan!

Soal 5 Kerjakan dengan temanmu!

Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Susunlah hasil yang mungkin dalam tabel berikut ini!

Dadu II 1 2 3 4 5 6 1 (1, 1) (1, 2) ….. ….. ….. ….. Dadu I 2 (2, 1) (2, 2) ….. ….. ….. ….. 3 (3, 1) ….. ….. ….. ….. ….. 4 (4, 1) ….. ….. ….. ….. ….. 5 ….. (5, 2) ….. ….. ….. ….. 6 ….. ….. ….. ….. (6, 5) (6, 6)

Berapa banyakkah hasil yang mungkin? Mengapa? Tulislah ruang sampelnya!


1. Dalam suatu kotak undian terdapat

banyak kertas undian yang memuat salah satu dari huruf A, B, C atau D. Kamu akan mendapat hadiah sebuah komputer jika kamu dapat memilih dengan tepat 2 huruf berbeda yang ditentukan dari huruf tersebut.

a. Susunlah semua pilihan 2 huruf yang berbeda dari 4 huruf tersebut!

b. Berapakah banyak pilihannya? Mengapa?

c. Tulislah ruang sampelnya!

2. Suatu hari Novan akan makan dan minum di rumah makan “Baru”. Di situ tersedia 3 macam minuman, yaitu teh, kopi, dan es sirup. Untuk makanannya tersedia 4 macam, yaitu nasi rames, nasi ayam, nasi kuning, dan nasi kebuli. Novan hanya boleh makan satu macam makanan dan minum satu macam minuman. a. Ada berapa macam pilihan yang dapat

dipesan Novan? Mengapa? b. Dengan menggunakan diagram pohon,

tentukan ruang sampel dari pemilihan ini! Misalkanlah : T = kejadian minum teh K = kejadian minum kopi

E = kejadian minum es sirup R = kejadian makan nasi rames A = kejadian makan nasi ayam N = kejadian makan nasi kuning B = kejadian makan nasi kebuli

Rumah Makan “BARU”

Minuman - Teh - Kopi - Es SIRUP Makanan - Nasi Rames - Nasi Ayam - Nasi Kuning - Nasi Kebuli

3. Sebuahdilambruang shasil ya

4. Geomekubus,silindemasingukuransuatu semua

5. Menuli

6. Ikan. A

h mata uanbungkan besampelnyaang mungketri. Ada , baloker. Keempg-masing n besar dadaftar at

a bangun iis.

Ada ikan l

Putih

Merah

Minuman

T

?

? .....

g logam daersama- sama dengan mkin! 4 bangun, bola, pat bangu

mempan kecil. Btau tabel tu!

laut dan i

........................

an sebuah ma. Susunl

membuat tab

n, yaitu dan

un itu punyai

Buatlah untuk

kan air ta

Kecil Sedang Besar

Kecil Sedang Besar

Mak

.......... .....

dadu lah bel dari

Tudismesam

awar. Ikanyanjugyanpohber

anan

RANB

????

.......................

ulislah suselesaikanenggunakmping!

n laut ada ng tidak ba ada ya

ng tidakhonnya! Adasarkan

P

........

uatu soal n an diagra

yang berbersisik. Ikang bersik. BuatlaAda berapa

keteranga

Pilihan

TR ? TN ?

? ? ? ?

yang daden

am pohon

sisik dan kan air tasik dan ah diagra macam ian tersebu

apat ngan n di

ada war ada ram ikan

ut?


7. Transportasi. Untuk bepergian dari

Banjarmasin ke Balikpapan orang dapat naik bis, kapal atau pesawat udara. Dari Balikpapan ke Palu orang dapat naik kapal atau pesawat udara. Ada berapa cara yang dapat kamu pilih kalau kamu pergi dari Banjarmasin ke Palu melalui Balikpapan? Buatlah diagram pohonnya! Selanjutnya, tulislah ruang sampelnya!

C. Peluang dengan Frekuensi Nisbi Minum di pagi hari Surya, seorang siswa kelas VIII SMP, selalu minum teh setiap pagi. Bu

Rini, ibunya Surya, menghendaki Surya minum susu setiap pagi, karena

susu lebih bergizi daripada teh.

Surya dan ibunya membuat suatu perjanjian, kapan Surya minum teh

dan kapan minum susu setiap pagi. Tiap pagi, Surya diminta

melambungkan sebuah mata uang logam seratus rupiah. Jika muncul sisi

bergambar burung, maka Surya minum teh dan jika muncul angka 100

Surya minum susu.

(i) (ii) Sisi dengan angka Sisi bergambar

100 burung

TEH SUSU


(sisi A) (sisi B)

Soal 6 Pada bulan April, berapa hari Surya minum teh pada pagi hari? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, lambungkanlah sebuah mata uang logam Rp100,00 sebanyak 30 kali!

APRIL

1. Setiap kali selesai melambungkan uang logam itu, tulislah A jika muncul sisi Angka dan B jika muncul sisi bergambar Burung di dalam kotak yang tersedia. a. Berapa harikah Surya minum teh pada pagi hari selama bulan April? b. Berapakah rasio (perbandingan) munculnya sisi A terhadap banyaknya

lambungan? c. Jika kamu melambungkan mata uang logam itu 30 kali lagi, apakah

selalu kamu peroleh hasil yang sama seperti pada b? d. Jika kamu melambungkan mata uang logam tersebut lebih banyak lagi,

apakah rasio munculnya sisi A akan mendekati 21 atau menjauhi

21 ?

2. Bu Rini menjelaskan kepada Surya bahwa kesempatan Surya mendapatkan sisi bergambar “Burung” jika melambungkan sebuah mata uang logam

adalah 21 . Apakah ini berarti bahwa setiap melambungkan mata uang logam

2 kali akan muncul sisi “Angka” sekali dan muncul sisi “Burung” sekali?

Jelaskan alasanmu! Dalam melambungkan mata uang logam tersebut, meskipun Surya senang minum teh, Surya tidak dapat menentukan supaya selalu muncul

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30


sisi bergambar “Burung”. Dia hanya tahu bahwa akan muncul sisi bergambar “Burung” atau “Angka”. Munculnya sisi bergambar “Burung” atau “Angka” disebut kejadian. Kejadian munculnya sisi bergambar “Burung” atau “Angka” tersebut dinamakan kejadian acak, karena kejadiannya tidak dapat ditentukan sebelumnya. Pada bulan April, misal Surya dapat minum teh pada pagi hari sebanyak 13 kali. Bulan April terdiri atas 30 hari. Rasio banyaknya hari Surya minum teh pada pagi hari dibandingkan dengan banyaknya hari dalam bulan April

adalah 3013 . Rasio

3013 disebut frekuensi nisbi atau frekuensi relatif

banyaknya Surya minum teh pada pagi hari. Kalau kebiasaan minum teh atau susu ini dilakukan dalam waktu yang

cukup lama, misal 2 tahun, dan rasio minum teh di pagi hari adalah 3013 ,

maka 3013 disebut peluang Surya minum teh di pagi hari. Ditulis :

P(Surya minum teh di pagi hari) =3013 .

Secara Umum

Sebuah mata uang logam dilambungkan n kali. Muncul sisi B sebanyak p kali, dan muncul sisi A sebanyak q kali. Frekuensi

nisbi(relatif) muncul sisi B adalah np , dan frekuensi relatif muncul

sisi A adalah nq .

Kalau n cukup besar, maka peluang muncul sisi B = P(B) = np ,

dan peluang muncul sisi A = P(A) = nq

Diskusikan dengan temanmu! Berapakah (p + q)?

Berapakah (np +

nq )?


Apakah isi kantong ini? Soal 7

Pada hari Senin, bu Rini membawa sebuah kantong yang misterius. Bu Rini tidak memperlihatkan apa isi kantong tersebut, tetapi hanya mengatakan bahwa isinya adalah kelereng berwarna biru,

kelereng berwarna kuning, dan kelereng berwarna merah. Di kelas II ada 40 siswa. Tiap siswa, satu persatu mengambil satu kelereng dari kantong tersebut, warnanya dicatat, kemudian dikembalikan ke dalam kantong lagi. Hasilnya adalah, terambil kelereng biru sebanyak 8 kali, kelereng kuning sebanyak 12 kali, dan kelereng merah sebanyak 20 kali. 1. Kejadian kejadian apa sajakah yang terjadi pada pengambilan kelereng

tersebut? 2. Apakah kejadiannya acak? 3. Berapakah rasio terambil kelereng merah? 4. Berapakah frekuensi nisbi terambilnya kelereng merah? 5. Kalau seluruh siswa kelas VIII cukup banyak, misal ada 500 siswa

kemudian satu persatu mengerjakan hal yang sama, dan hasilnya adalah terambil kelereng biru sebanyak 150 kali, berapakah frekuensi relatif terambil kelereng biru oleh seorang siswa?

6. Kalau B = kejadian terambil kelereng biru, K = kejadian terambil kelereng kuning, dan M = kejadian terambil kelereng merah.

Tulislah ruang sampel terambilnya kelereng dari kantong tersebut!

7. Apakah titik sampelnya?

Pikirkanlah!

Dalam pertandingan sepakbola antara PSM Makasar dan PUSAM Samarinda, kejadian apa sajakah yang mungkin terjadi?


1 Biologi. Gregor Mendel (1822-1884)

adalah seorang yang terkenal dengan hukum keturunan, yaitu hukum Mendel. Mendel menyilangkan tanaman kacang polong bibit hijau dan kuning. Dari 8023 penyilangan , 6022 berbibit kuning dan 2001 berbibit hijau. Berdasarkan data tersebut, carilah peluang bahwa sebuah tanaman berbibit hijau!

2. Tincuk melambungkan 2 buah mata uang logam bersama-sama sebanyak 200 kali. Dia mencatat hasilnya seperti pada tabel di samping. Berapakah peluangnya bahwa pada lambungan berikutnya muncul dua sisi A?

3. Olah Raga. Rifki dan Damar bertanding renang gaya bebas 50 meter

sebanyak 10 kali. Hasil yang didapat seperti pada tabel berikut.

Setiap kali bertanding sebanyak 10 kali, hasilnya seperti pada tabel tersebut. Kalau suatu saat mereka bertanding, berapakah : b. P (Rifki menang)? c. P (Damar menang)?

Hasil yang Banyaknya mungkin Kejadian 1 A / 1 B 110

2 A 20 2 B 70

Nama Menang Rifki 6 kali

Damar 4 kali


4. Sebuah dadu dilambungkan 50 kali. Hasil lambungan nampak seperti pada tabel berikut.

a. Berapakah frekuensi relatif muncul mata dadu 3? b. Berapakah frekuensi relatif muncul mata dadu 4)? c. Berapakah frekuensi relatif muncul dadu mata prima? d. Berapakah frekuensi relatif muncul dadu mata ganjil?

5. Olah Raga. Dalam 50 kali pertandingan,

tim bola basket kota Samarinda menang atas tim bola basket kota Balikpapan sebanyak 30 kali dan kalah sebanyak 20 kali. Kalau kedua tim itu bertanding, berapa peluangnya bahwa tim bola basket kota Samarinda menang? Tim bola basket kota Balikpapan menang?

6. Survei. Rita mensurvei 45 teman se

kelasnya tentang buah kesukaannya. Dalam survei tersebut, 21 temannya memilih jeruk. Berapakah peluangnya bahwa seorang teman Rita buah kesukaannya adalah jeruk?

7. Survei. Dari sekelompok anak, mereka mengatakan tentang waktu mulai tidurnya seperti pada tabel berikut ini.

Kapan mulai tidur?

Jika ditunjuk seorang anak dari kelompok tersebut, hitunglah: a. P (mulai tidur pukul 19.30). b. P(mulai tidur sebelum pukul

21.00). c. P (mulai tidur sesudah pukul

21.00). d. P(mulai tidur dari pukul 20.00 sampai dengan pukul 21.30). e. P(mulai tidur tidak pada pukul 21.00).

Mata 1 Mata 2 Mata 3 Mata 4 Mata 5 Mata 6 9 8 9 7 10 7

Pukul Banyak anak 19.30 8 20.00 14 20.30 28 21.00 26 21.30 19 22.00 5


Nike mempunyai sekantung kelereng yang berisi 20 kelereng merah dan 30 kelereng putih. Dengan mata tertutup, atau secara acak, Nike mengambil sebuah kelereng dari kantung itu. Berapakah peluangnya bahwa yang terambil oleh Nike adalah kelereng berwarna merah? Perhatikan bahwa tiap kelereng mempunyai kesempatan yang sama untuk terambil. Karena dalam mencari besarnya peluang tidak berdasarkan percobaan, maka peluang ini disebut peluang secara teoritis.

Apa yang akan kamu pelajari?

Mencari peluang dengan tiap titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi

Menentukan kepastian dan kemustahilan

Kata Kunci: • Peluang • Teoritis • Berkesempatan sama • Kepastian • Kemustahilan

A. Mencari Peluang dengan Tiap Titik

Sampel Berkesempatan Sama untuk Terjadi

Soal 7

Secara umum Jika S adalah suatu ruang sampel dan A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel tersebut, maka peluang A terjadi adalah :

atau

n(A) ← banyak titik sampel dalam A P(A) = n(S) ← banyak seluruh titik sampel

44..22


Sebuah mata uang logam dilambungkan satu kali.

Perhatikan bahwa tiap sisi mata uang logam mempunyai kesempatan sama untuk muncul. a. Apakah hasil yang mungkin? b. Apakah ruang sampelnya? c. Berapa banyak hasil yang mungkin? d. Misal E = kejadian muncul sisi B, berapakah P(E)?

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. a. Mata berapa saja yang mungkin muncul? b. Berapakah peluang munculnya masing-masing mata? c. Berapakah peluang muncul mata ganjil? d. Berapakah peluang muncul mata lebih dari atau sama dengan 3?

Kalau dadu itu setimbang (tidak menggunakan pemberat pada sisi tertentu), maka dikatakan bahwa masing-masing mata dadu berkesempatan sama untuk muncul.

Soal 8 Soal 9

n(A) ← banyak hasil yang dimaksud P(A) = n(S) ← banyak hasil yang mungkin


Kerjakan bersama dengan temanmu. Perhatikan huruf-huruf pada kata “ M A T E M A T I K A “ Secara acak dipilih 1 huruf. Berapakah peluangnya bahwa yang terpilih adalah huruf K? Huruf A? Huruf T?

Apakah arti P(perempuan) adalah 0,488 dan P(laki-laki) adalah 0,512?

B. Kepastian dan Kemustahilan

Soal 10 Sebuah kotak berisi bola merah sebanyak 10 buah. Sebuah bola diambil

secara acak dari kantong tersebut. a. Berapakah peluang bahwa yang

terambil bola merah? b. Berapakah peluang bahwa yang

terambil bola putih? Karena semua bola yang ada di dalam kotak berwarna merah, maka setiap pengambilan sebuah bola secara acak pasti akan mendapatkan bola merah, dan mustahil mendapatkan bola putih.

Kapan? Pada tahun 1995, di Amerika Serikat ada 3.848.000 bayi di bawah usia 1 tahun. Pada usia ini, P(perempuan) adalah 0,488 dan P(laki-laki) adalah 0,512


Soal 11

Dua buah dadu bersama-sama dilambungkan satu kali. E adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul adalah 19. F adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul adalah 10. G adalah kejadian jumlah mata kedua dadu yang muncul dari 2 sampai dengan 12. Carilah P(E), P(F), dan P(G)!

0 1 peluang • • mustahil terjadi pasti terjadi kejadian

Secara umum

Berpikir Kritis Mungkinkah peluang suatu kejadian lebih dari 1? Mengapa? Mungkinkah peluang suatu kejadian kurang dari 0? Mengapa?

Diskusikan dengan temanmu.

1. Berilah contoh suatu kejadian lain yang pasti terjadi! 2. Berilah contoh suatu kejadian lain yang mustahil (tidak mungkin)

terjadi!

Lihatlah tabel hasil dari dua dadu yang bersama-sama dilambungkan satu kali! a. Berapakah jumlah mata kedua dadu yang terbesar?

Kalau A adalah suatu kejadian, maka 0 ≤ P(A) ≤ 1 Atau, peluang terjadinya A berkisar dari 0 sampai 1

Suatu peristiwa yang pasti terjadi disebut dengan kepastian dan peluangnya sama dengan 1. Suatu peristiwa yang mustahil terjadi disebut dengan kemustahilan dan peluangnya sama dengan 0.

Atau : • kalau peluangnya sama dengan 1 kejadian itu disebut kepastian

• kalau peluangnya sama dengan 0 kejadian itu disebut kemustahilan


Dadu I 1 2 3 4 5 6 1 (1, 1) (1, 2) (.....) (.....) (.....) (.....)

Dadu II 2 (2, 1) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) 3 (3, 1) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) 4 (4, 1) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) 5 (5, 1) (.....) (.....) (.....) (.....) (.....) 6 (6, 1) (6, 2) (.....) (.....) (.....) (.....)

b. Berapakah jumlah mata kedua dadu yang terkecil?

c. Apakah jumlah mata kedua dadu dapat mencapai 19? d. Disebut kejadian apakah E itu? e. Berapa sajakah jumlah mata yang mungkin dari kedua dadu itu? f. Berapakah P(G)? g. Disebut apakah kejadian G itu?

1. Misal kamu akan mengambil sebuah pin secara acak dari 10 pin berikut ini.

☺ ☺ ☺ ⊗ ⊗ ⊗ a. Berapakah banyaknya pin?

Berapakah banyak pin bergambar bintang? Berapakah banyak pin bergambar orang senang? Berapakah banyak pin bergambar orang marah?

b. Berapakah P(bergambar bintang)?

c. Berapakah P(bergambar orang senang)? ☺

d. Berapakah P(bergambar orang marah)?

e. Berapakah P(bergambar silang)? ⊗


2. Perhatikan huruf-huruf pada kata “K A L I M A N T A N” Sebuah huruf ditunjuk secara acak. a. Berapa banyak huruf semuanya? b. Berapakah peluangnya bahwa yang ditunjuk huruf A atau P(A)? c. Jika N adalah kejadian bahwa yang ditunjuk adalah huruf N, berapakah

P(N)? d. Berapakah peluang bahwa yang ditunjuk adalah huruf G? e. Berapakah peluang bahwa yang ditunjuk adalah huruf K, A, L, I, M,

N, atau T? Mengapa? Peristiwa apakah itu? 3. Sebuah mata uang logam (koin)

dijatuhkan pada ubin seperti pada gambar di samping. Berapa peluang bahwa koin tersebut akan jatuh pada ubin yang berwarna hitam? Berwarna putih?

Berapakah peluang koin jatuh di ubin hitam ditambah peluang koin jatuh di ubin putih?

4. Penalaran. Sekantung pin berisi 4 pin merah dan 6 pin kuning. a. Secara acak Novan mengambil 1 pin. Berapakah peluangnya bahwa yang

terambil pin merah atau P(merah)? b. Berapakah banyak pin merah harus ditambahkan ke dalam kantung itu

sehingga P(merah) sama dengan P(kuning)? c. Setelah ditambah dengan pin merah seperti pada soal b, berapakah

P(kuning)?

5. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. a. Tulislah semua hasil yang mungkin. b. Berapakah peluangnya muncul mata ganjil atau P(ganjil)? c. Berapakah peluangnya muncul mata genap atau P(genap)? d. Berapakah P(ganjil) + P(genap)? e. Berapakah P(8)? f. Berapakah peluang muncul mata kurang dari 7?

6. Sepuluh kartu diberi nomor 0 sampai 9. Secara acak diambil satu kartu. Nyatakanlah dalam pecahan, desimal, dan persen: a. peluang yang terambil kartu 6 atau

P(6).

0

1 2 3

4 5 6

7 8 9


b. peluang yang terambil kartu bernomor lebih dari 4 atau P(lebih dari 4). c. peluang yang terambil bernomor prima (prima), d. peluang yang terambil bernomor kurang dari 5 atau P(kurang dari 5)!

7. Penalaran. Kamu akan melambungkan sebuah bidang 20 beraturan seperti pada gambar. Masing-masing sisi mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul. Masing-masing sisi dicat merah, biru, kuning, atau hijau. Perlu kamu ketahui bahwa P(merah) = P(biru) = P(kuning) = P(hijau). Berapakah banyak sisi yang dicat merah?

8. Jelaskan. Mengapa peluang suatu kejadian dengan percobaan mungkin tidak

sama dengan peluang kejadian tersebut tanpa percobaan? 9. Undian. Telah terjual 1000 kupon undian berhadiah. Pak Okta membeli 2

kupon. Untuk menentukan pemenangnya, satu kupon diambil secara acak dari 1000 kupon tersebut. Berapakah peluangnya bahwa Pak Okta akan menang?

10. Sebuah kotak berisi beberapa kubus merah dan hijau. Tanpa melihat, kamu

mengambil 1 kubus dari kotak tersebut. Peluang terambil kubus merah

adalah 83 . Carilah P(hijau)!

11. Sebuah lempengan seperti pada gambar di samping diputar. Berapakah peluangnya bahwa anak panahnya akan jatuh pada daerah yang berwarna putih?

12. Sebuah koin atau uang logam dijatuhkan pada ubin seperti pada gambar di samping. Berapakah peluangnya bahwa koin tersebut jatuh pada ubin yang berwarna hitam?


13. Perhatikan huruf-huruf pada kata “HALMAHERA”. Satu huruf ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa yang ditunjuk itu huruf hidup atau vokal? Huruf H? Huruf mati atau konsonan?

14. Kuis. Pada kuis “Siapa

Berani”, terdapat pertanyaan seperti berikut. Apakah A. Mesir B. Nigeria negara di benua Afrika yang penduduknya lebih banyak? Dari 20 peserta kuis, 14 orang menjawab A, Mesir, sedangkan sisanya menjawab B. Nigeria. Seorang peserta kuis ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa dia menjawab B. Nigeria? Menjawab A. Mesir?

15. Kuis. Pada kuis Famili 100, terdapat

pertanyaan seperti berikut. Selain baju, benda apakah yang bermotif bunga? Dari 100 pemirsa televisi, 25 menjawab seprei, 17 menjawab korden, sisanya menjawab selain kedua benda tersebut. Berapakah peluangnya jika seorang pemirsa televisi ditunjuk secara acak dari 100 orang itu yang menjawab seprei?

16. Satu dari sepuluh teman se kelasmu

memakai jam tangan. Dian adalah teman sekelasmu. Berapakah peluangnya bahwa Dian memakai jam tangan?


17. Biologi. Berdasarkan

pengalaman, 9 dari 10 buah kelapa yang disemaikan akan tumbuh. Berapakah peluangnya jika sebuah kelapa kalau disemaikan akan tumbuh?

18. Di sekolahmu ada 500 siswa, yang naik sepeda ada 200 anak. Seorang anak ditunjuk secara acak. Berapakah peluangnya bahwa anak tersebut ke sekolah naik sepeda?

apa yang akan kamu a. percobaan statistika, titik sampel ... · pdf file72 / buku siswa-...

Documents