ANALISIS KORELASI GANDA

M. Atoillah Isfandiari, Dhiana setyorini, Sri Sumarmi

1. PENDAHULUAN

Dalam penelitian setidaknya terdapat tiga macam bentuk hubungan antar variabel,

yaitu hubungan simetris, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Interaktif (saling

mempengaruhi). Untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih dilakukan dengan

menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya.

Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar

variabel atau lebih. Artinya dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif,

sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.

Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan positif, bila nilai satu variabel

ditingkatkan, maka akan meningkatkan variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai satu

variabel diturunkan maka akan menurunkan variabel yang lain. Sebagai contoh, ada

hubungan positif antara tinggi badan dengan kecepatan lari, hal ini berarti semakin tinggi

badan orang maka akan semakin cepat larinya, dan semakin pendek orang maka akan

semakin lambat larinya.

Hubungan dua variabel atau lebih dinyatakan negatif, bila nilai satu variabel

dinaikkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain, dan juga sebaliknya bila nilai satu

variabel diturunkan, maka akan menaikkan nilai variabel yang lain. Contoh, misalnya ada

hubungan negatif antara curah hujan engan es yang terjual. Hal ini berarti semakin tinggi

curah hujan, maka akan semakin sedikit es yang terjual, dan semakin sedikit curah hujan,

maka akan semakin banyak es yang terjual.

Kuatnya hubungan antara variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien

korelasi positif terbesar = 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar adalah - 1, sedangkan yang

terkecil adalah 0. Bila besarnya antara dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien

korelasi = 1 atau -1, maka hubungan tersebut sempurna. Dalam arti kejadian-kejadian pada

variabel yang satu akan dapat dijelaskan atau diprediksikan oleh variabel yang lain tanpa

terjadi kesalahan (error). Makin kecil koefisien korelasi, maka akan semakin besar error

untuk membuat prediksi.

Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui berdasarkan penyebaran titik-titik

pertemuan antara dua variabel misalnya X dan Y. Bila titik-titik itu terdapat dalam satu garis,

maka koefisien korelasinya =1 atau -1. Bila titik-titik itu membentuk lingkaran, maka

koefisien korelasinya = 0.

Terdapat bermacam-macam teknik Statistik Korelasi yang dapat digunakan untuk

menguji hipotesis asosiatif. Teknik korelasi mana yang akan dipakai tergantung pada jenis

daa yang akan dianalisis. Berikut ini dikemukakan berbagai teknik statistik korelasi yang

digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. Untuk data nominal dan ordinal digunakan

statistik Non-parametris dan untuk data interval dan ratio digunakan statistik Parametris.

Ada beberapa macam uji korelasi, misalnya korelasi sederhana Pearson dan

Spearman, korelasi parsial, dan yang akan dibahas dalam makalah ini adalah korelasi ganda.

Besar nilai korelasi dari suatu atau beberapa variabel bebas dengan variabel terikat tersebut

dinyatakan dalam koefisien korelasi.

Koefisien korelasi adalah besar kecilnya hubungan antara dua variabel yang

dinyatakan dalam bentuk bilangan di mana bilangan tersebut berkisar antara -1, 0, hingga +1.

Semakin mendekati angka 1, besaran koefisien korelasi antara variabel bebas dan

terikat tersebut semakin sempurna, sedangkan koefisien korelasi 0 atau mendekati 0

dianggap tidak berhubungan. Sedangkan notasi + atau – menunjukkan arah hubungan. T

anda positif berarti korelasinya berbanding lurus, dan sebaliknya bila tanda negatif yang

muncul, maka hubungan antar variabel bebas dan terikat itu berbanding terbalik. Bila

koefisien korelasinya 0, maka korelasi tersebut nihil (1).

Gambar 1. Contoh grafik yang menunjukkan korelasi dari 2 variabel

Koefisien korelasi menunjukan berapa besar varians total satu variabel berhubungan

dengan varians variabel lain. Hal ini berarti bahwa tiap nilai r  perlu ditafsirkan posisinya

dalam keterkaitan tersebut. Untuk memberikan tafsiran pada nilai koefisien korelasi, dapat

digunakan referensi guilford empirical rules pada tabel 1.

Sumber : Dennis E. Hinkle. Applied Statistics for behavioural Science. Halaman :118

Statistik Parametris yang digunakan untuk menguji hipotsis asosiatif (hubungan antar

variabel meliputi Korelasi Product Moment, Korelasi Ganda dan Korelasi Parsial.Teknik

korelasi product moment digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis

hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau ratio, dan sumber data

dari dua variabel atau lebih adalah sama. Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila

peneliti bermaksud mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel

independen dan dependen, dimana salah satu variabel Independennya dibuat

tetap/dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan

kuatnya hubungan antara dua variabel setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi

hubungan variabel tersebut dikendalikan untuk dibuat tetap keberadaannya.

Adapun analisis Korelasi ganda (multiple correlation) adalah suatu uji statistik yang

dilakukan untuk menganalisis korelasi antar variable independen dan variable dependen, bila

kita ingin mengetahui bagaimana korelasi antara lebih dari satu variabel independen dengan

variabel dependen, misalnya korelasi antara dua variabel independen Jumlah kuman BTA

dalam 100 lapangan pandang (X1) dan status imun yang direpresentasikan oleh jumlah sel

CD4+ (X2) secara bersama terhadap variabel dependen indeks konversi kuman pasca

pengobatan fase intensif (Y) pada penderita TB yang teratur berobat. Dengan kata lain uji

statistik ini adalah untuk mencari nilai yang memberikan kuatnya pengaruh

atau hubungan dua variabel atau lebih secara serentak terhadap variabel

lain.

Gambar 2. Desain korelasi ganda dengan 2 variabel dan 3 variabel

Perbedaan korelasi ganda dengan korelasi parsial adalah jika dengan korelasi parsial

kita ingin mengetahui koefisien korelasi yang murni dari suatu variable independen tertentu

dan tidak dipengaruhi oleh variabel yang lain, baik pada jenjang pertama, kedua dan

seterusnya, pada korelasi ganda kita justru ingin mengetahui korelasi beberapa variabel

independen sekaligus bersama-sama terhadap variabel dependen. Dengan demikian,

penghitungan korelasi ganda juga memerlukan penghitungan korelasi jenjang nihil terlebih

dahulu.

Untuk melakukan analisis korelasi ganda itu maka rumus yang digunakan untuk

menghitung korelasi dua variabel independen dan satu variabel dependen sebagaimana

contoh di atas adalah sebagai berikut :

Di mana Ry-12 : Korelasi ganda antara variabel dependen berupa peluang terjadinya (Y) dan

dua variabel Independen (X1) dan (X2).

Selain rumus diatas, untuk mencari koefisien korelasi ganda dengan dua variabel

independen juga dapat mempergunakan rumus berikut ini :

2. CONTOH KASUS

Jumlah kuman BTA dalam 100 lapangan pandang (X1) dan status imun yang

direpresentasikan oleh jumlah sel CD4+ (X2) secara bersama terhadap variabel dependen

indeks konversi kuman pasca pengobatan fase intensif (Y) pada penderita TB yang teratur

berobat

No

Jumlah kuman BTA dalam 100

lapangan pandang (X1)

jumlah sel CD4+ (X2)

indeks konversi kuman pasca pengobatan

fase intensif (Y)12345678910

56586056484850486054

56546662525656606262

54526256504850465256

Σ X1 = 538Σ X1

2 = 29164Σ X1X2 = 31632Σ X1Y = 28452

Σ X1 = 586Σ X2

1 = 34516Σ X2Y = 30940

Σ Y = 526Σ Y2 = 27860

Dicari dengan :

Dengan demikian maka koefisien determinasinya (R2) = 0,632

Selanjutnya dilakukan uji signifikansi dengan rumus Fhitung.

Fhitung = R 2 (N-m-1) = 0,632 (10-2-1) = 4,424175 = 6,01 M(1-R2) 2 (1-0,7948) 0,736

Bila kita bandingkan antara Nilai Fhitung dengan nilai F tabel pada tabel distribusi F, di

mana untuk 5% = 4,74 dan untuk 1% = 5,55 dengan kriteria pengujian Ho yaitu :

Ho : Tidak signifikan

Ha : Signifikan

Dengan demikian Ho ditolak karena F hitung > dari F tabel dengan demikian ada

hubungan yang bermakna antara Jumlah kuman BTA dalam 100 lapangan pandang dan status

imun yang direpresentasikan oleh jumlah sel CD4+ secara bersama terhadap variabel

dependen indeks konversi kuman pasca pengobatan fase intensif pada penderita TB yang

teratur berobat.

3. Cara KORELASI GANDA DI SPSS

a. Langkah I

Data yang sudah terkumpul dientry

berdasarkan variabelnya

b. Karena tidak ada menu khusus untuk korelasi berganda, maka kita menggunakan analisis untuk uji regresi linier

C. Masukkan variabel-variabel yang dimaksudkan, variabel-variabel x yang kita asumsikan berpengaruh pada Y kita masukkan pada kolom variabel independen, sedangkan variabel y kita masukkan pada variabel dependen.

D. Yang dibaca adalah tabel model summary, di mana kita mendapatkan nilai R dan R2.

DAFTAR PUSTAKA

Cohen, Jacob, et al. (2002) Applied Multiple Regression - Correlation Analysis for the Behavioral Sciences ISBN 0805822232

Crown, William H. (1998) Statistical Models for the Social and Behavioral Sciences: Multiple Regression and Limited-Dependent Variable Models ISBN 0275953165

Edwards, Allen Louis (1985) Multiple regression and the analysis of variance and covariance ISBN 0716710811

Keith, Timothy (2006). Multiple regression and beyond, Boston, Mass: Pearson Education.Stanton, Jeffrey M. (2001) "Galton, Pearson, and the Peas: A Brief History of Linear

Regression for Statistics Instructors", Journal of Statistics Education, 9 (3)

Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Alfabeta, Bandung