UJI KORELASI URUTAN SPEARMAN

UJI KORELASI URUTAN SPEARMANOLEH :Dr. Nasruddin MN, M.Eng, ScMasthura, S.Si, M.SiDefinisi Analisis Regresi & KorelasiAnalisis regresi dan korelasi menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih.Analisis regresi : menunjukkan bentuk hubungan antara dua variabel atau lebih persamaan regresiAnalisis korelasi : menunjukkan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih koefisien korelasi

Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel.Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana.Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.Scatter diagram (diagram pencar) : suatu diagram yang digunakan untuk melihat secara visual apakah ada hubungan antara 2 variabel.

Contoh : Umur Vs Tinggi Tanaman (X : Umur, Y : Tinggi) Biaya Promosi Vs Volume penjualan (X : Biaya Promosi, Y : Vol. penjualan) Pola hubungan pada diagram scatter

5

Hubungan PositifJika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turunHubungan NegatifJika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naikTidak ada hubunganantara X dan YPengantar Statistika Bab 15Hubungan korelasi dengan regresiPada umumnya korelasi selalu berhubungan dengan regresi. Jika korelasi hanya menunjukkan arah dan derajat hubungan (asosiasi) antara dua variabel. Regresi menjelaskan hubungan sebab-akibat antara dua variabel.

Analisis regresi dilakukan setelah analisis korelasi, untuk memperkirakan besarnya pengaruh X terhadap Y kemudian meramalkan Y dengan menggunakan persamaan regresi.

7ANALISIS KORELASIMenguji hubungan antar variabelTiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktifKuatnya hubungan : koefisien korelasi (r)Nilai -1 r 18Interpretasi nilai rInterval nilai rTingkat hubungan0 r < 0,2Sangat rendah0,2 r < 0,4Rendah0,4 r < 0,6Sedang0,6 r < 0,8Kuat0,8 r 1Sangat kuat9Koefisien Korelasi (r)Koefisien korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen.

Nilai koefisien korelasi sebenarnya berkisar pada 1 r 1

Jika: r =1 hubungannya negatif dan erat sekali r = 1 hubungannya positif dan erat sekali r = 0 tidak ada hubungan sama sekali

KORELASI LEAST SQUAREMencari hubungan antara variabel X danYRumus :

rxy =

11KORELASI PRODUCT MOMENT

Contoh soal :Jika diketahui :X = % kenaikan banyaknya pengacara di kantor pengacara Y = % kenaikan penerimaan kantor pengacaraData :X = 1 3 4 6 8 9Y = 2 4 6 7 9 10

Tentukanlah :Koefisien korelasiPersamaan regresinyaPenyelesaian :Koefisien korelasi urutan SpearmanContoh soal :Nilai Matematika (M)82 75 85 70 77 60 63 66 80 89Nilai Statistik (S)79 80 89 65 67 62 61 68 81 84Penyelesaian :Nilai kritis untuk Spearman ( s )

n = .05 = .025 = .01 = .0055678910

1112131415

16171819200.9000.8290.7140.6430.6000.564

0.5230.4970.4750.4570.441

0.4250.4120.3990.3880.377-0.8860.7860.7380.6830.648

0.6230.5910.5660.5450.525

0.5070.4900.4760.4620.450-0.9430.8930.8330.7830.745

0.7360.7030.6730.6460.623

0.6010.5820.5640.5490.534---0.8810.8330.794

0.8180.7800.7450.7160.689

0.6660.6450.6250.6080.5912122232425

26272829300.3680.3590.3510.3430.336

0.3290.3230.3170.3110.3050.4380.4280.4180.4090.400

0.3920.3850.3770.3700.3640.5210.5080.4960.4850.475

0.4650.4560.4480.4400.4320.5760.5620.5490.5370.526

0.5150.5050.4960.4870.478Catatan ;Tabel Distribusi t

Contoh Soal :