momen & pusat massa - rulykurniawanblog.files.wordpress.com · pusat massa. momen ialah hasil...
Post on 22-Apr-2019
240 Views
Preview:
TRANSCRIPT
MOMEN &
PUSAT MASSA
MOMEN ialah hasil kali massa m dan jarak berarah dari suatu titik tertentu.
Syarat agar dua buah massa pada sebuah garis, berimbang pada sebuah titik ialah apabila jumlah momen-momen terhadap titik itu sama dengan nol
m1
m2
x1
x2
x1.m1 + x2.m2 = 0
MOMEN = JARAK BERARAH * MASSAM = X * m
Jika ada banyak titik di sepanjang garis,maka berapakah koordinat x titik seimbang itu ??
m1 m2 m3 m4 Mn-1 mn
x1 x2 x3 x4 xn-1 xn
x1.m1 + x2.m2 + ... + xn.mn = Ẍm1 + Ẍm2 + ... + Ẍmn
n
i
i
n
i
ii
m
mx
m
MX
1
1
.
Dimana M : momen
m : massa benda
xi : jarak berarah
X : letak titik seimbang (pusat masa)
Contoh :
Diketahui massa sebesar 4,2,6,dan 7 pon pada posisi 0,1,2, dan 4 terhadap suatu sistem koordinat X. Tentukan titik berat sistem ini.
0 1 2 43
21,219
42
7624
)7).(4()6).(2()2).(1()4).(0(.
1
1
n
i
i
n
i
ii
m
mx
m
MX
Andaikan suatu kawat logam diletakkan sepanjang suatu sistem koordinat dan misal kepadatan di X adalah α(x) maka titik seimbangnya :
b
a
b
a
dxx
dxxx
m
MX
)(
)(.
DISTRIBUSI MASSA PADA SUATU GARIS
CONTOH :
Kepadatan α(x) sepotong kawat di sebuah titik yang terletak x sentimeter dari salah satu ujungnya adalah α(x) = 3x2 g/cm. Tentukan pusat massa kawat antara x=0 dan x=10.
cmx
x
dxx
dxxx
m
MX 5,7
1000
7500
][
]4
3[
3
3.
100
3
100
4
10
0
2
10
0
2
DISTRIBUSI MASSA PADA BIDANG
n
i
i
n
i
ii
m
mx
m
MyX
1
1
.
n
i
i
n
i
ii
m
my
m
MxY
1
1
.
CONTOH :
Jika ada lima partikel dengan massa masing-masing sebesar 1, 4, 2, 3, dan 2 satuan massa yang ada di titik-titik (6,-1), (2,3), (-4,2), (-7,4), (2,-2). Tentukan pusat massanya.
12
11
23241
)2)(2()3)(7()2)(4()4)(2()1)(6(
m
MyX
12
23
23241
)2)(2()3)(4()2)(2()4)(3()1)(1(
m
MxY
DISTRIBUSI MASSA PADA SUATU DAERAHy
ba
)(xfy
)(xgy
x
x
2
)()( xgxf
dxxgxf
dxxgxfx
m
MyX
b
a
b
a
)]()([
)]()([
dxxgxf
dxxgxfx
m
MxY
b
a
b
a
2
)]()([
)]()([2
1 2
SELESAI
top related