Kaedah agihan momen ini kaedah penggantian yang mana ianya mudah diaplikasikan apabila sesetengah pekali elastik dapat ditetapkan. Keadah agihan momen atau dikenali juga sebagai moment distribution telah dibangunkan oleh En. Hardy Cross, seorang profesor dalam kejuruteraan awam di Universiti Illinois pada tahun 1932. Kaedah ini telah menarik perhatian ramai dan di iktiraf diantara kaedah termaju di dalam analisis struktur abad ini. OBJEKTIFObjektif am :Mempelajari , memahami dan menggunakan kaedah agihan momen untuk menentukan nilai momen pada setiap rasuk selanjar iaitustruktur tak boleh tentu statik.Objektif khusus : Menentukan nilai momen hujung terikat Menentukan nilai agihan momen pada setiap hujung Menyelesaikan masalah yang disebabkan oleh beban tumpu , beban teragih seragam dan beban gabungan . Menentukan nilai momen lentur dan daya ricih Melakarkan gambarajah momen lentur dan daya ricihKAEDAHAGIHAN MOMEN (RASUK)4AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/2 4.1 PengenalanKaedah agihanmomenini kaedah penggantian yang manaianya mudahdiaplikasikanapabilasesetengahpekali elastikdapat ditetapkan. Keadah agihan momen atau dikenali juga sebagai moment distribution telah dibangunkan oleh En.Hardy Cross, seorang profesor dalam kejuruteraanawamdiUniversiti Illinoispadatahun1932dalamkertas kerjanya kepadaAmerican Society of Civil Engineers.Dengan menggunakan kaedah ini , momen di dalam anggota struktur di perolehi denganmembuat anggaranyangberturutan. perhitunganyangterlibat hanyalah aritmetik semata-mata. Kaedah ini telah menarik perhatian ramai dan di iktiraf diantara kaedah termaju di dalam analisis struktur abad ini. Kebaikan kaedah ini ; Tidak melibatkan penyelesaian persamaan Prosesnya sangat mekanikal dan dapat disemak dengan cepat dan mudah . Kejituan boleh diperolehi pada darjah yang dikhendaki bergantung kepada jumlah imbangan dan agihan yang dijalankan . Keadah ini boleh memperlihatkan bentuk pesongan struktur. Sebelum modul ini menerangkan teknik-teknik bagaimana agihan momen ini di lakukan , beberapa definasi dan konsep perlu di ketahui. AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/3 4.1.1 Isyarat Tanda Lazim ( Sign Convention ) Kita akan menentukan isyarat tanda lazimseperti mana yang digunakanseperti yangdinamakanuntukcerunpesonganseperti arah momen dalaman mengikut jam pada rangka yang bertindak di anggapkan positif (-ve) dan nilai momen dalaman yang melawan jam dianggapkan negatif( -ve ). 4.1.2 Momen Hujung Terikat, MHT ( Fixed-End Moments )Momen pada dinding atau sambungan yang tegar pada anggota yangdibebankandi panggil MomenHujungTerikat ,MHT. Momen boleh ditentukan dari jadual yang di berikan di belakang modul ini berdasarkanjenisbebanyangdikenakanpadaanggota.Seperti contoh, rasuk yang di bebankan seperti yang ditunjukkan dalamrajah 4.1(a) mempunyaiMHT=8PL=( )810 800 =1kNm.Perhatikan,momen pada rasuk akibat beban yang dikenakan dan gunakan isyarat tanda lazim dan lihat ianya menghasilkan MAB = -1kN.m dan MBA +1kN.m 5 m 5 mMABMBA800 NA BRajah 4.1(a) Arah jam = (+ve)Arah berlawanan jam = (-ve)INPUT AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/4 4.1.3 Faktor Kekukuhan( Stiffness Factor)Pertimbangkan satu rasuk seperti yang di tunjukkan seperti dalam rajah 4.1 (b)yang mana satu hujung terikat tegar dan satu lagi di pin. Pengenaan momen , M akan menyebabkan hujung A berputar pada sudut A . Di dalam bab ini kita menghubungkan M dengan A menggunakan kaedah Rasuk Jodoh Conjugate beam method . Keputusannya akan menjadikan M = ( )( )ALEI 4ALEIFK ,`

.|4Ia merujuk kepada kekukuhananggota pada A dan boleh di anggap sebagai jumlah momen yang diperlukan untuk rasuk berputar pada hujung sambungan A----- Persamaan 4 -1BMAAMRajah 4.1(b)Persamaan ini akan digunakan untuk mengirafaktor kekukuhanAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/5 4.1.4 Faktor Agihan ,FA ( Distribution Factor ) Pertimbangkan gambarajah rasuk seperti yang ditunjukkan di dalam rajah 4.1(c) . Jika momen , M di kenakan pada sambungan seperti pada rajah 4.1(c)i , anggota sambungan akan mengedarkan satu bahagian daripada momen yang terlebih untuk memenuhi keseimbangan momen pada sambungan . Pecahan pada jumlah momen yang di agihkan pada anggota di kenali sebagai faktor agihan , dan untuk anggota yang mengukuh pada kadar yang sama , anggota itu di bahagikan dengan jumlah pengukuhan pada sambungan . seperti yang diberikan di dalam persamaan 4.2 ;KKFADABCM=2000N.mRajah 4.1(c) iBCAD1000 40005000Rajah 4.1 (c) Persamaan faktor agihan akan digunakan untuk mengiran nilai faktor agihanAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/6 Dengan ini , faktor agihan untuk anggota AB,AC dan AD di dalam rajah 4.1(c) ialah FAAB = 0.4 , FAAC = 0.5 danFAAD = 0.1 diperolehi. Jika M = 2000N.m bertindak pada sambungan A , rajah 4.1(d)ii, menggambarkan keseimbangan momen yang diperlukan oleh anggota pada sambungan ialah MAB= 0.4(2000) =800N.m, MAC=0.5(2000)=1000N.m dan MAD=0.1(2000) = 200N.m seperti yang di tunjukkan dalam rajah 4.1(d)ii4.1.5 Faktor Bawa Sebelah (Carryover Factor)Pertimbangkan sekali lagi rasuk dalam rajah 4.1(b) dan di dapati momen , M pada engsel menghasilkan momen ,M=M pada dinding . Faktor pembawa sebelah menghasilkan pembahagi terhadap M yang mana ia adalah faktor pembawa dari engsel ke dinding . Di dalam kes rasuk yang mempunyai hujung terikat tegar , faktor pembawa ialah +. Tanda positif diperlukan semasa kedua-dua momen bertindak pada arah yang sama . Keputusan yang diperolehi hasil daripada ini akan di gunakan untuk menerangkan kaedah agihan momen .M=2000N.m200N.m800N.m1000N.mRajah 4.1(d)iiAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/7 4.2 Agihan Momen Pada Rasuk Agihan momen berdasarkan prisip membuka dan menutup sambungan pada struktur bertujuan untuk membenarkan momen pada sambungan untuk diagihkan dan diseimbangkan. Kaedah agihan akan ditunjukkanmelalui contoh yang akan diberikan Pertimbangkan rasuk dalam rajah diatas yang mempunyai modulus elastik, E yang tetap . Sebelum kita bermula , kita mesti pada mula menentukan nilai momen hujung terikat pada rasuk berkenaan . 4.2.1 Mengira MFMFAB = 22lf Pe = ( )22104 6 120 = -172.8kNmMFBA = 22lf Pe = ( )22106 4 120 = +115.2kNmMFBC = 122ql = ( )1210 502 = - 416.7kNmMFCB = +416.7kNm10 m 10 mAB C50kN/mRajah 4.2(a)4 m120kNPersamaan ini diperolehidaripada jadual MHT dibelakang modul iniAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/8 4.2.2 Mengira faktor kekukuhan , FKK AB BCLEI 4104EI104EI4.2.3 Mengira Faktor Agihan Pada sambungan A , FAAB = 0 (tiada putaran ) Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|104104104EI EIEI = 0.5FABC= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|104104104EI EIEI = 0.5 Pada sambungan C , FACB =1.0 (putaran penuh )AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/9 4.2.4 PROSES AGIHAN MOMEN (maklumat mengenai pengiraan bagi pembahagian momen ditunjukkan di bawah berikutnya)Pada peringkat ini semua sambungan adalah terikat tegar dan keadaanpada tupang seperti tupang B dan tupang C tidak dalam keadaan memuaskan . Jika sambungan pada B di lepaskan , terdapat tiga momen yang tidak seimbang iaitu (115.2-416.7) = -301.5 . Dengan membina keseimbangan momen pada anggota BA dan BC mengikut persamaan MBi = -MBi x DBi dan ia di tunjukkan dalam pengagihan seperti di bawah Semasa nilai momen yang tidak seimbang berkeadaan negatif(-ve) , nilai momen yang akan menyeimbangkan sebelah lagi akan berkeadaan pasitif(+ve) . Satu garisan di buat di bawah nilai momen yang akan dibahagikan untuk menunjukkan momen pada sambungan itu seimbang dan jumlah momen di kedua-dua belah adaalah kosong. K KMHT (kN.m) -172.8Tidak diagihkan0.500 0.500 1.000+416.7 -416.7 +115.2+150.7 +150.7K KMHT (kN.m)-172.8Tidak diagihkan0.500 0.500 1.000+416.7 -416.7 +115.2+150.7+150.7AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/10 Semasa penyeimbangan momen berlaku pada hujung anggota yang bersambung pada B, faktor pembahagi sebelah di gunakan pada anggota hujung pada A dan C dalam memenuhi persamaan 4-2. Faktor Pembahagi sebelah ini ditunjukkan dalam taburan pembahagi pada hujung anak panah.Keadaan keseimbangan pada sambungan B adalah memuaskan, tetapi pada sambungan C masih tidak stabil sepenihnya. Sambungan B sekarang adalah dalam keadaan tegar dan tidak akan berputar dan sambungan pada C dibebasakan. Jumlah kumulatif ketidakseimbangan momen pada sambungan C ialah (+416.7 + 75.4) = +492.1;dan ia di agihkan mengikut persamaan 4-2 dan faktor pembahagi sebelah digunakan pada hujung B di anggota BC seperti ditunjukkan di bawahK KMHT (kN.m)-172.8Tidak diagihkan0.500 0.500 1.000+416.7 -416.7 +115.2+150.7 +150.7 +75.4 +75.4K KMHT (kN.m)-172.8Tidak diagihkan0.500 0.500 1.000+416.7 -416.7 +115.2+150.7+150.7+75.4+75.4-492.1-246.1AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/11 Satu garisan dilukis dibawah momen yang telah seimbang untuk menunjukkan sambungan pada C adalah di dalam keadaan seimbang. Walaubagaimana pun sambungan pada B kembali tidak seimbang dengan nilai 246.1 yang mana akan diagihkan ke anggota BA dan BC apabila sambungan pada B dilepaskan. Di dalam kes ini , faktor pembahagi pada sambungan B akan diperbetulkan dan sambungan C mesti di tegarkan semula sebelum sambungan pada B dilepaskan.Proses ini berterusan sehinggga apabila sambungan pada B dan C di lepaskan maka tiada lagi momen yang tidak seimbang pada mana-mana sambungan . pada peringkat ini , keadaan keseimbangan pada tupang adalah sangat memuaskan dan momen akhir pada hujung terikat di tentukan dengan menjumlahkan setap nilai yang di teragih seperti yang ditunjukkan seperti di bawah .- 7.7K KMHT (kN.m)-172.8Tidak diagihkan0.500 0.500 1.000+416.7 -416.7 +115.2+150.7+150.7+75.4+75.4-492.1-246.1+123.1 +123.1+61.5- 61.5+ 61.5- 30.8+ 15.4 + 15.4+ 7.7 + 7.7- 3.8+ 1.9 + 1.9+ 1.0- 1.0+ 1.0- 0.5+ 0.3 + 0.1 + 0.20- 406.4 + 406.4- 27.1Momen AkhirAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/12 Agihan momen di hentikan bila nilai momen yang di agihkan mencapai 0.05 peratus daripada nilai momen asal Contoh : Daripada jadual agihan di atas, 1004163 . 0 = 0.07 < 0.05(416)Apabila proses agihan berakhir, anda perlu menunjukan semula nilai momen akhir pada rasuk julur yang di analisa.Tentukan Momen momen akhir pada setiap sambungan bagi soalan yang ditunjukkan seperti berikut , Penyelesaian a) Tentukan nilai momen hujung terikat , MHTMFAB = 122qL = ( )1212 5 . 72 =-90kNmMFBA = +90kNmMFBC = 8PL = ( )824 70 = -210kNmMFCB = +210kNm10 m 10 mAB C50kN/m4 m120kN27.1 406.4A12mCB24m70kN7.5kN/mI I12mContoh 4.1AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/13 b) Tentukan nilai Faktor Kekukuhan K AB BCLEI 4124EI244EIc) Tentukan nilai faktor agihan Pada sambungan A , FAAB = 0 (tiada putaran ) Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124124EI EIEI = 32FABC= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124244EI EIEI = 31 Pada sambungan C , FACB =0(tiada putaran)Hasil pengiraan F.A menunjukkan 4E telah dihapuskan antara satu sama lain . Oleh itu kita boleh mempermudahkan pengiraan FK dengan menggunakan formula , FK = LI . Ini adalah kerana E ( modulus young ) untuk suatu rasuk selanjar adalah malar .d) Membuat jadual Agihan Momen A CB0 0.67 0.33 0AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/14 MHT -90 +90 -210 +210AG 0 +80 +40 0BS +40 0 0 +20AG 0 0 0 0Momen Akhir -50 +170 -170 +230Tentukan Momen momen akhir pada setiap sambungan bagi soalan yang ditunjukkan seperti berikut , Penyelesaian a) Tentukan nilai momen hujung terikat , MHTMFAB = 122qL = ( )1212 5 . 72 =-90kNmMFBA = +90kNmMFBC = 8PL = ( )824 70 = -210kNmMFCB = +210kNmA12mCB24m70kN7.5kN/m12m50 170 230A12mCB24m70kN7.5kN/mI I12mContoh 4.2AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/15 b) Tentukan nilai Faktor Kekukuhan K AB BCLEI 4124EI244EIc) Tentukan nilai faktor agihan Pada sambungan A , FAAB = 0 (tiada putaran ) Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124124EI EIEI = 32FABC= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124244EI EIEI = 31 Pada sambungan C , FACB =1.0d) Membuat jadual Agihan Momen MHT -90 +90 -210 +210AG 0 +80 +40 -210BS +40 -105 +20AG 0 +70 +35 -20BS +35 -10 +17.5AG 0 +6.67 3.33 -17.5BS 3.34 -8.75 +1.67AG 0 +5.83 +2.92 -1.67A CB0 0.67 0.33 1.0AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/16 BS +2.92 -0.84 +1.46AG 0 +0.56 +0.28 -1.46BS +0.28 -0.73 +0.14AG 0 +0.49 +0.24 -0.14Momen Akhir -8.46 +253.55 -253.33 0Nota: Rasuk dimana hujungnya disokong dengan pin atau rola nilai momen akhirnya adalah sifar Tentukan momen momen akhir pada setiap sambungan bagi soalan yang ditunjukkan seperti berikut ,Penyelesaian a) Tentukan nilai momen hujung terikat , MHTMFAB = 122qL = ( )1212 5 . 72 =-90kNmMFBA = +90kNmMFBC = 8PL = ( )824 70 = -210kNmMFCB = +210kNmb) Tentukan nilai Faktor Kekukuhan K AB BCA12mCB24m70kN7.5kN/mI I12m8.46 253.33A12mCB24m70kN7.5kN/mII12m< 1.05 berhentiContoh 4.3AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/17 LEI 4124EI244EIc) Tentukan nilai faktor agihan Pada sambungan A , FAAB = 1.0 Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124124EI EIEI = 32FABC= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124244EI EIEI = 31 Pada sambungan C , FACB =1.0d) Membuat jadual Agihan Momen MHT -90 +90 -210 +210AG +90 +80 +40 -210BS +40 +45 -105 +20AG -40 +40 +20 -20BS +20 -20 -10 +10AG -20 +20 +10 -10BS +10 -10 -5 +5AG -10 +10 +5 -5BS +5 -5 -2.5 +2.5AG -5 +5 +2.5 -2.5A CB1.0 0.67 0.33 1.0AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/18 BS +2.5 -2.5 -1.25 +1.25AG -2.5 +2.5 +1.25 -1.25BS +1.25 -1.25 -0.63 +0.63AG -1.25 +1.25 +0.63 -0.63BS +0.63 -0.63 -0.32 +0.32AG -0.63 +0.63 +0.32 -0.32Momen Akhir 0 +255 -255 0Arahan : Untuk setiap rasuk di bawah , tentukan nilai momen akhir untuk setiap sambungan / penyokong melalui kaedah agihan momen. Soalan 1. Soalan 2< 1.05 berhentiA12mCB24m70kN7.5kN/m12m255A6mCB12m7kN3kN/mI I6mA12mCB24m10kN5kN/mI I12mEI adalah tetapEI adalah tetapAKTIVITI 4AAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/19 Soalan 3Soalan 4SOALAN 1MAB = -9.5kN.mMBA = +10 kN.mMBC = -10 kN.mMCB = +10.6 kN.mSOALAN 2MAB = -43.67 kN.mMBA = +92.5 kN.mMBC = -92.5 kN.mMCB = 0 kN.mSOALAN 3MAB =0 kN.mMBA = 32 kN.mA5mCB10m15kN10kN/mII5mEI adalah tetapA3mC B4m60kN20kN/m3m1.5mEI adalah tetapDMAKLUM BALAS 4AAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/20 MBC = -32 kN.mMCB = 0 kN.mSOALAN 4MAB = +2.81 kN.mMBA = +2.08 kN.mMBC = -2.08 kN.mMCB = +13.71 kN.mMCD = -13.71 kN.mMDC = +26.17 kN.mKesan Enapan pada agihan momen. Kesan enapan biasanya meyebabkan jumlah momen hujung terikat berubah kepada penambahan jumlah momen atau pengurangan jumlah momen dan seterusnya menghasilkan momen awal yang baru.Pertimbangkan rasuk yang mengalami kesan enapan seperti di bawah , Berdasarkan persamaan cerun pesongan MNF= NFABB AF NABMHTL LEI+]]]

,`

.| + + + 3 22 A CBBMSABMSBALABLBCINPUT AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/21 MSAB =ABFABB AF NABML LEI+]]]

,`

.| + + + 3 22 =

,`

.| ABBABL LEI 3 2 = ABBLEI26 MSAB = MSBA= ABBLEI26 MSBC = DAFBCC BC BBCML LEI+]]]

,`

.| + + + 3 22 =

,`

.| BCBBCL LEI 3 2 = 26BCBLEI MSBC = MSCB= 26BCBLEI +Tentukan Momen momen akhir pada setiap sambungan bagi soalan yang ditunjukkan seperti berikut jika sokong B mengenap sebanyak 5mm, GunakanE(modulud young) = 200 x 106 kN/m2I = 400 x 10-6m4Penyelesaian a) Tentukan nilai momen hujung terikat , MHTMFAB = 122qL = ( )1212 5 . 72 =-90kNmMFBA = +90kNmMFBC = 8PL = ( )824 70 = -210kNmContoh 4.4A12mCB24m70kN7.5kN/mI I12mPersamaan momen enapan dan nilainya akan digunakan semasa agihan dilakukan AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/22 MFCB = +210kNmb) Tentukan nilai Faktor Kekukuhan K AB BCLEI 4124EI244EIc) Tentukan nilai Momen Enapan MSAB = MSBA= 26LEIB =( )( )( )23 4 6 4 61210 5 10 400 10 200 6 m m m kN = -16.67kNmMSBC = MSCB= 26LEIB +=( )( )( )23 4 6 4 62410 5 10 400 10 200 6 m m m kN += +4.17kNmd) Tentukan nilai faktor agihan Pada sambungan A , FAAB = 0 (tiada putaran ) Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|244124124EI EIEI = 32FABC= ( )BC BAABK KK+ AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/23 =

,`

.|+

,`

.|244124244EI EIEI = 31 Pada sambungan C , FACB =1.0e) Membuat jadual Agihan Momen MHT -90 +90 -210 +210Enapan -16.67 -16.67 +4.17 +4.17MomenAwal -106.67 +73.33 -205.83 +214.17AG 0 +96.73 +35.78 -214.17BS 48.37 -107.09AG 0 +78.18 +28.91BS +39.09 0AG 0 0 0Momen Akhir -19.21 +248.24 -248.24 0A CB0 0.67 0.33 1.0A12mCB24m70kN7.5kN/mI I12m19.21 248.24AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/24 Jika tupang pada sambungan C mengenap sebanyak 10mm, tentukan Momen momen akhir pada setiap sambungan bagi soalan yang ditunjukkan seperti berikut , Penyelesaian a) Tentukan nilai momen hujung terikat , MHTMFAB = MFAB= 0kNmMFBC = 122qL = ( )124 202 = -26.67kNmMFCB = +26.67kNmMFCD = 22Lf Pe = ( )223) 1 ( 2 60 = -26.67kNmMFDC = 22Lf Pe = ( )223) 1 ( 2 60 = -13.33kNmb) Tentukan nilai Faktor Kekukuhan K AB BC CDLI314131c) Tentukan nilai Momen Enapan MSBC = MSCB= 26LEIB =( )( )( )24 6 4 6401 . 0 10 180 10 210 6 m m m kN = -141.75kNmContoh 4.5A3mCB4m60kN20kN/m3m2mDAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/25 MSCD = MSDC = 26LEIB +=( )( )( )24 6 4 6301 . 0 10 180 10 210 6 m m m kN += +252kNmd) Tentukan nilai faktor agihan Pada sambungan A , FAAB = 0 (tiada putaran ) Pada sambungan B , FABA= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|413131 = 74 = 0.57FABC=1-0.57 =0.43 Pada sambungan C FACB= ( )BC BAABK KK+ =

,`

.|+

,`

.|314141 = 73 = 0.43FABC=1-0.43 =0.57Pada sambungan D , FADC =0 (tiada putaran )e) Membuat jadual Agihan Momen MHT 0 0 -26.67 +26.67 -26.67 +13.33Enapan 0 0 -141.75 -141.75 +252 +252MomenAwal 0 0 -168.42 -115.08 +225.33 +265.33AC B0 0.57 0.4300.57 0.43DAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/26 AG 0 +96.74 +72.18 -47.25 -63 0BS +48.12 0 -23.63 +36.09 0 -31.5AG 0 +13.50 +10.13 -15.47 -20.62 0BS +16.75 -7.73 +5.06 -10.31AG 0 +4.42 +3.31 -2.17 -2.89 0BS +2.21 -1.08 +1.66 -1.45AG 0 +0.62 +0.46 -0.71 -0.95 0Momen Akhir +57.08 +114.78 -114.78 -137.87 +137.87 +222.07Arahan :Untuk setiap rasuk di bawah , tentukan nilai momen akhir untuk setiap sambungan / penyokong melalui kaedah agihan momenSoalan 1 Soalan 2A3mCB4m60kN20kN/m3m2mD57.08 114.78137.87222.07A4mCB5m20kN15kN/m2m2mD2m30kN/m25kNI ITupang B mengenap sebanyak 8mm E = 200kN/mm2 , I = 107 mm4A5mCB8m25kN15kN/m1mD45kNTupang B mengenap sebanyak 4mm E = 3000kN/m2 , malar disepanjang rasuk4mAKTIVITI 4BAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/27 Soalan 3Soalan 4A5mCB4m60kN30kN/m6m4mD40kNTupang B mengenap sebanyak 3mm E = 22000kN/m2 , malar disepanjang rasuk2mI I IA3mCB5m25kN25kN/m3m2mDTupang C mengenap sebanyak 8mmE = 18000kN/m2 , malar disepanjang rasukAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/28 SOALAN 1MAB = -25.52kNmMBA = +58.44kNmMBC = -58.44kNmMCB = +40kNmMCD = -40kNmSOALAN 2MAB = 0MBA = +66.46kNmMBC = -66.46kNmMCB = +25kNmMCD = -25kNmSOALAN 3MAB = -71.86 kNmMBA = +59.27kNmMBC = -59.27kNmMCB = +72.83kNmMCD = -72.83kNmMAKLUM BALAS 4BAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/29 MDC = 0SOALAN 4MAB = +57.08 kNmMBA = +114.78kNmMBC = -114.78kNmMCB = -137.87kNmMCD = +137.87kNmMDC = +222.07kNmMelakar Gambarajah Daya Ricih Dan Momen Lentur Pada Rasuk Tidak Boleh Tentu Statik (agihan momen)Di dalam tajuk ini , anda hanya akan di beri panduan yang mungkin berguna untuk lakaran GDR dan GML . Sila beri perhatian pada contoh yang akan diberikan seperti berikut. Tujuan sebenar kita membuat agihan momen adalah untuk mendapat momen akhir pada setiap sambungan. Kaedah melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur adalah hampir sama dengan kaedah yang anda belajar sebelum ini iaitu di dalam modul Mekanik Struktur 1 (C2008).Walaubagaimana pun di dalam melakarkan GDR dan GML bagi kerangka portal ini kita perlu menggunakan kaedah tindihan dalam gambarajah yang diperolehi dari analisis agihan momen dan juga analisis menggunakan kaedah tupang mudah. Merujuk kepada contoh 4.5 momen akhir yang diperolehi adalah seperti berikut;Contoh 4.6A3mCB4m60kN20kN/m3m2mD57.08 114.78137.87222.07INPUT AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/30 Langkah seterusnya ialah anda perlu mengirakan daya tindakbalas pada setiap rentang Rentang AB MA = 0 57.08 + 114.78 = RB1 (3)RB1 = 57.29kN()RA = 57.29kN()Rentang BCMC1 = 0RB2(4) 114.78 20(4) 137.87 = 057.80 114.78AB13m+114.78 137.87B2C14m20kN/mAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/31 RB2= 103.16kN () FY = 0RB1 = 20(4) + RC1RC1 = 103.16 80 = 23.16 kN ()Rentang CDMD = 0137.87 60(2) + 222.07 RC2(3) = 0RC2= 79.98kN () FY = 0RD = 60 + RC2RC1 = 103.16 80 = 139.98kN ()+137.87 222.07C2D3m60kN2m+A3mCB4m60kN20kN/m3m2mD57.08 114.78137.87222.0757.2957.29103.16 23.16 79.89139.98-57.29103.1623.16-79.98-139.98AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/32 Gambarajah Daya Ricih Gambarajah Momen Lentur58.08138.06-221.88-114.5857.08AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/33 Arahan: Dengan menggunakan kaedah agihan momen , tentukan momen akhir bagi rajah yang ditunjukkan dan seterusnya lukiskan gambarajah daya ricih dan momen lentur.Soalan 1Soalan 2A4mCB5m20kN15kN/m2m2mD2m30kN/m25kNI ITupang B mengenap sebanyak 8mm E = 200kN/mm2 , I = 107 mm4A5mCB8m25kN15kN/m1mD45kNTupang B mengenap sebanyak 4mm E = 3000kN/m2 , malar disepanjang rasuk4mPENILAIAN KENDIRIAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/34 Soalan 3Soalan 4A5mCB4m60kN30kN/m6m4mD40kNTupang B mengenap sebanyak 3mm E = 22000kN/m2 , malar disepanjang rasuk2mI I IA5mCB6m50kN10kN/m4mD40kNTupang C mengenap sebanyak 10mm E = 200kN/m2 , I = 70 X 10-6 m43mI I IAGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/35 SOALAN 1MAB = -25.52kNm, MBA = +58.44kNm, MBC = -58.44kNmMCB = +40kNm, MCD = -40kNmGAMBARAJAH DAYA RICIH A4mCB5m20kN15kN/m2m2mD2m30kN/m25kNI I13.02-40.2244.64-58.44-25.5234.274.27-20.7334.2720-50.7371.31MAKLUM BALAS AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/36 GAMBARAJAH MOMEN LENTURSOALAN 2MAB = 0, MBA = +66.46kNm, MBC = -66.46kNm, MCB = +25kNmMCD = -25kNmGAMBARAJAH DAYA RICIH A5mCB8m25kN15kN/m1mD45kN4m49.21-17.3227.6825-75.79 48.47-24.9148.47-66.35AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/37 GAMBARAJAH MOMEN LENTURSOALAN 3MAB = -71.86 kNm, MBA = +59.27kNm, MBC = -59.27kNmMCB = +72.83kNm, MCD = -72.83kNm, MDC = 0GAMBARAJAH DAYA RICIH A5mCB4m60kN30kN/m6m4mD40kN2mI I I77.5216.61-72.48-23.3932.14-55.7228.14-71.86-59.56-26.34-73.1255.44AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/38 GAMBARAJAH MOMEN LENTURSOALAN 4MAB = 0, MBA = +94.61kNm, MBC = -94.61kNm, MCB = -19.11kNmMCD = +19.11kNm, MDC = +117.14kNmGAMBARAJAH DAYA RICIH A5mCB6m50kN10kN/m4mD40kN3mI I I14.23-49.77-1.05-31.0568.9538.9523.4413.44-36.50-66.5612.12-94.62-117.1637.5267.2319.08GAMBARAJAH MOMEN LENTUR AGIHAN MOMEN (RASUK) C4303/U4/39