espa4123_statistika ekonomi_modul 2.pptx

STATISTIKA EKONOMI (ESPA4123)Modul 2 : Ukuran Tendensi Pusat dan Ukuran Letak

Oleh : Ancilla K Kustedjo

MODUL 2UKURAN TENDENSI PUSAT DAN UKURAN LETAK

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi

Pusat Kegiatan Belajar 2: Ukuran

Letak

Content

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat

Untuk memudahkan pemahaman data

Penyusunan distribusi frekuensi

Penghitungan nilai/ukuran statistik

Ukuran tendensi pusat

Ukuran letak

Ukuran penyimpangan

Ukuran kemencengan

Ukuran keruncingan

Rata-rata hitungMedianModus

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi PusatRata-rata hitung (mean)

Jumlah dari semua data dibagi dengan banyaknya data.

= rata-rata hitung untuk sampel, dan μ = mean populasi

1. Mencari rata-rata hitung untuk data yang tidak dikelompokkan

Dimana :

X = besarnya nilai tiap-tiap

data n = banyaknya data

atau

Contoh :

Berat badan 5 orang mahasiswa adalah sebagai berikut :

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang

dikelompokkanDimana :

X = titik tengah (class mark/mid

point) f = frekuensi

atau

Contoh :

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat

2. Mencari rata-rata hitung untuk data yang dikelompokkan (continue)

Untuk kelas terbuka atau class mark bernilai pecahan, rata-rata

menjadi :Dimana :

X0 = class mark yang dianggap merupakan

mean d = deviasi

f = frekuensi

Ci = lebar kelas (class interval)

Contoh :

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi PusatMedian

Nilai yang letaknya di tengah-tengah setelah data tersebut diurutkan. Atau rata-rata dari dua nilai yang letaknya di tengah-tengah apabila jumlah data genap.

1. Mencari Median untuk data yang tidak dikelompokkan

Dimana : L Md = letak median

n = banyaknya dataContoh :

a. Jumlah data ganjil

Usia 7 anak peserta lomba melukis

b. Jumlah data genap

Usia warga dalam sebuah RT :

, sehingga Median = 5, sehingga Median = (50+54)/2 = 52

Setelah diurutkan :

Setelah diurutkan :

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat

L Md = letak median

fm = frekuensi

Ci = lebar kelas (class interval)

L = class boundary bawah pada

kelas interval j= selisih antara letak median dengan frekuensi kumulatif sebelum kelas letak median

Contoh :

2. Mencari Median untuk data yang dikelompokkan

, sehingga nilai Median menjadi :Dimana :

59,95

64,95

Nilai 2 dan 3 paling banyak muncul sebanyak 3 kali sehingga Modus adalah 2 dan 3

Modus

Keadaan, sifat atau nilai yang paling sering terjadi. Dalam praktek dimungkinkan suatu data tidak mempunyai modus, atau lebih dari satu modus (bimodus)

1. Mencari Modus untuk data yang tidak dikelompokkan

Contoh :

Data berat badan 20 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika:

Diurutkan menjadi :

Nilai yang paling banyak muncul = 60 sebanyak 3 kali, sehingga Modus = 60

a. Data tanpa

modus b. Data

bimodus Setelah

diurutkan:

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat

Frekuensi setiap nilai adalah sama sehingga data tersebut tidak memiliki Modus

Kegiatan Belajar 1: Ukuran Tendensi Pusat2. Mencari Modus untuk data yang dikelompokkan

Dimana : L = class boundary bawah dari kelas modus

d1 = selisih antara frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi di bawah kelas modus

d2 = selisih antara frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi di atas kelas modusCi = lebar kelas (Class

interval)Contoh :

Sehingga :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak

Untuk memudahkan pemahaman data

Penyusunan distribusi frekuensi

Penghitungan nilai/ukuran

statistik

Ukuran tendensi pusatUkuran letak

Ukuran penyimpangan

Ukuran kemencengan Persentil

(Percentile)Ukuran keruncingan

MedianKuartil (Quartile)Desil (Decile)

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak

Median

Karena Median le aknya ditengah-tengah maka median juga merupakan salah satu ukuran letak karena Median membagi suatu distribusi menjadi 2 bagian yang sama besar

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak

Kuartil

Kuartil membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama besar masing-masing sebesar 25% sehingga terdapat 3 kuartilnya yaitu K1, K2 dan K3

1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan

Setelah diurutkan :

Letak kuartil :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak

2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan

Letak kuartil :

= 50/4 = 12,5= 50/2 = 25= 3*50/4 = 37,5

Kegiatan Belajar 2: Ukuran LetakDesil (Deciles)

Angka yang membagi rata m enjadi 10 bagian yang sama besar

1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan

Setelah diurutkan :

Letak kuartil :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran Letak2. Mencari Kuartil untuk data yang

dikelompokkan

Letak kuartil :

Kegiatan Belajar 2: Ukuran LetakPersentil

Persentil membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar

1. Mencari Kuartil untuk data yang tidak dikelompokkan

a.Urutkan data dari kecil ke besar

b.Cari letak persentil

c.

Menghitung nilai persentilc. Cari nilai persentil ke dalam data yangsudah diurutkan

a. Menghitung frekuensi kumulatif kurangdari

b. Menghitung letak persentil

2. Mencari Kuartil untuk data yang dikelompokkan

Literatur

Christina Suparmi, 2012, Statistika Ekonomi, Universitas Terbuka, Jakarta

Terima kasih

감사합니다