401-799-1-sm

SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN PISMP 2013

256

CROSS-TICKING METHOD MEMBANTU MURID TAHUN 4 MENYELESAIKAN PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN

PECAHAN WAJAR

Oleh:

Mohd Ridzuan Bin Ahmad Johar & Nik Mohamad Bin Nik Jusoh

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato Razali Ismail [email protected] & [email protected]

ABSTRAK

Pecahan merupakan salah satu topik yang unik dan mencabar. Adakalanya

topik ini menimbulkan kekeliruan dalam kalangan murid apabila melibatkan

operasi penambahan dan penolakan yang penyebutnya berbeza. Kajian ini

dijalankan untuk membantu murid tahun 4 menyelesaikan soalan tajuk

penambahan dan penolakan pecahan wajar yang tidak sama penyebut.

Kaedah yang diperkenalkan dalam kajian ini diberi nama Kaedah Menanda

Simpang (Cross-ticking Method). Seramai 4 orang murid Tahun 4 Sekolah

Kebangsaan Tok Jiring telah terlibat sebagai responden. Tinjauan awal

menunjukkan responden mengalami masalah mencari penyebut yang sesuai

dan tidak memahami konsep penambahan dan penolakan pecahan yang

berlainan penyebut. Instrumen yang diguna pakai dalam kajian ini ialah ujian

pra dan pasca, analisis dokumen yang diperoleh daripada responden,

pemerhatian dan temubual. Dapatan kajian menunjukkan penggunaan Cross-ticking Method membantu murid untuk menyelesaikan penambahan dan penolakan pecahan wajar yang tidak sama penyebut. Ini berdasarkan

peningkatan peratusan markah responden sebanyak 75% untuk responden

pertama, 83% untuk responden kedua, 100% untuk responden ketiga dan 79%

bagi responden ke-4.

Kata kunci : Cross-ticking Method

PENDAHULUAN

Sewaktu menjalankan sesi pengajaran dan pembelajaran di kelas tahun 4 Hanafi, pengkaji

memulakan sesi pengajaran dan pembelajaran dengan mengulang kembali fakta-fakta asas

pecahan. Antaranya ialah berkenaan istilah pengangka dan penyebut, cara menambah dan

cara menolak pecahan yang sama penyebut menggunakan jalur kertas. Secara keseluruhan,

objektif pembelajaran tercapai sepenuhnya. Murid mempunyai pengetahuan sedia ada

berkenaan penambahan dan penolakan pecahan yang sama penyebut. Namun begitu, apabila

murid mula diajar penambahan pecahan yang tidak sama penyebut, mereka menunjukkan

tanda-tanda negatif seperti tidak menyelesaikan soalan dan berkelakuan agak pasif. Setelah

melakukan pemerhatian terhadap hasil kerja murid, pengkaji mendapati kebanyakan mereka

tidak dapat menyelesaikan soalan penambahan dan penolakan pecahan yang berbeza

penyebut. Biarpun telah diajarkan kaedah yang terdapat dalam sukatan pembelajaran, hanya

segelintir sahaja yang mampu menggunakannya. Mereka tidak dapat menyamakan penyebut


257

pecahan sehingga membuatkan mereka tersekat untuk meneruskan jalan kira yang

seterusnya. Pengkaji telah membuat pemerhatian sewaktu sesi murid menghafal sifir

bersama-sama guru mata pelajaran mereka. Rata-rata daripada mereka hanya mempunyai

pengetahuan sehingga sifir 3. Seharusnya pada usia 10 tahun mereka sudah mampu

menghafal sifir sekurang-kurangnya sifir 9. Hal ini membuatkan pengkaji berpendapat

kemahiran sifir yang agak rendah membuatkan mereka tersekat untuk menyelesaikan soalan

pecahan yang tidak sama penyebut, khususnya yang mempunyai penyebut kurang daripada

10. Bagi sesi pembelajaran yang seterusnya, pengkaji mengambil pendekatan menggunakan

carta darab untuk membantu murid mencari sifir bagi menyamakan penyebut. Murid biasa

dengan bentuk soalan pecahan yang melibatkan faktor sepunya. Contohnya antara penyebut 2

dan 4, 3 dan 9 dan sebagainya. Mereka hanya perlu menyamakan salah satu penyebut,

kemudian mereka akan menambah atau menolak sebelum memperoleh jawapan yang

dikehendaki. Namun begitu, murid berhadapan masalah apabila melibatkan penyebut yang

tidak mempunyai faktor sepunya antara satu sama lain. Mereka gagal menyamakan pecahan

yang melibatkan antara penyebut 3 dan 7. Berdasarkan senario yang berlaku, secara tidak

langsung pengkaji menemui satu kelemahan penggunaan carta darab. Penemuan ini

dikuatkan lagi dengan dapatan kajian yang lalu. Hazwany Abdul Karim (2012) dalam

kajiannya mendapati murid seringkali memilih nilai pecahan yang tidak bersesuaian bagi

kedua-dua pecahan dan hal ini membuatkan operasi penambahan menjadi sedikit sukar.

Pemilihan pecahan setara (proses menyamakan penyebut) yang tidak sesuai setelah beberapa

kali percubaan telah membuatkan murid berasa kecewa dan tidak mahu mencuba lagi.

Ditambah lagi dengan pengetahuan sedia ada murid yang terhad, sudah pasti mereka tidak

dapat menyamakan penyebut tanpa bantuan carta darab. Untuk sesi pengajaran dan

pembelajaran seterusnya, pengkaji cuba untuk menerapkan elemen first-hand experience. Ini berdasarkan pendapat Baynes dan MacIntyre (1990) yang berbunyi:

Children learn best when there is a sense of purpose, a degree of motivation and when their work is grounded in first-hand experience

Pengkaji berpendapat murid akan dapat belajar dengan lebih baik apabila mereka merasai

sendiri konsep pembelajaran yang diketengahkan dan bukan bergantung kepada hafalan

semata-mata. Melalui kaedah yang diperkenalkan pengkaji, murid bukan sahaja berpeluang

untuk meneroka ilmu melalui pembinaan pengetahuan konsep, malah dapat mengaplikasi

kaedah dalam kebanyakan situasi. Ini dapat membantu mereka menyelesaikan soalan

penambahan dan penolakan pecahan tanpa perlu bergantung sepenuhnya kepada sifir, lantas

memudahkan mereka menjawab soalan dalam peperiksaan.

FOKUS KAJIAN

Pengkaji menumpukan kajian ini kepada penambahan dan penolakan pecahan wajar yang

berbeza penyebut. Murid yang terlibat sebagai responden mempunyai pengetahuan sifir yang

sangat terhad. Mereka cuai dalam menjalankan operasi dan hanya mengetahui sifir dua dan

tiga, sebahagian sifir empat, lima dan sembilan. Tinjauan masalah dilakukan secara

pemerhatian dan rujukan terhadap buku latihan. Semasa tinjauan dibuat, pengkaji mendapati

bahawa murid melakukan kesalahan seperti membuat penambahan dan penolakan penyebut

secara terus. Contoh kesalahan yang dibuat boleh diperhatikan dalam Rajah 1.


258

Rajah 1: Kesilapan Mengaplikasi Konsep Penambahan Pecahan

OBJEKTIF KAJIAN

Objektif umum kajian ini berfokuskan untuk membantu murid tahun 4 Hanafi yang lemah

dalam tajuk Pecahan. Objetif khusus pula adalah berdasarkan sasaran dalam:

1. Membantu murid yang kurang pengetahuan sifir menyelesaikan soalan penambahan

dan penolakan pecahan wajar tidak sama penyebut.

2. Meningkatkan tahap penguasaan murid tahun 4 dalam menyelesaikan penambahan

dan penolakan pecahan wajar tidak sama penyebut menggunakan Cross-Ticking

Method (CTM)

Kajian ini akan merungkai beberapa persoalan yang timbul iaitu:

1. Apakah kaedah yang sesuai untuk membantu murid menyelesaikan soalan pecahan

wajar bagi operasi penambahan dan penolakan?

2. Adakah cara yang digunakan mampu meningkatkan tahap penguasaan murid tahun 4

bagi tajuk Pecahan dalam mata pelajaran Matematik?

KUMPULAN SASARAN

Kajian ini melibatkan 4 orang murid Tahun 4 Hanafi Sekolah Kebangsaan Tok Jiring Kuala

Terengganu bagi sesi persekolahan tahun 2013 iaitu 1 orang pelajar lelaki dan 3 orang pelajar

perempuan. Semua murid yang terlibat sebagai sampel kajian adalah terdiri daripada murid

berbangsa Melayu yang beragama Islam. Mereka tinggal di kawasan sekitar Tok Jiring dan

Wakaf Tembesu. Mereka juga bukan berasal daripada keluarga yang berpendapatan tinggi.

Ibu bapa mereka melakukan kerja kerja seperti pemandu lori dan berniaga secara kecil-kecilan. Ada juga ibu bapa murid yang mempunyai pekerjaan di sektor kerajaan seperti

pegawai bomba dan pembantu jururawat. Kesemua sampel kajian ini tidak mengikuti mana mana kelas tambahan yang dihantar oleh ibu bapa mereka sama ada di sekolah mahupun

pihak swasta. Mereka hanya bergantung kepada sesi pengajaran dan pembelajaran di dalam

kelas sahaja.


259

TINDAKAN

Spesifikasi

Klinik Matematik yang akan dilaksanakan ini akan melibatkan 4 orang peserta yang terdiri

daripada murid Tahun 4 Hanafi di Sekolah Kebangsaan Tok Jiring bagi sesi persekolahan

2013. Klinik Matematik ini akan memfokuskan kepada penambahan dan penolakan pecahan

yang tidak sama penyebut yang bertumpu kepada penggunaan Kaedah Menanda Simpang

(Cross Ticking Method). Penggunaan bahan bantu mengajar yang diaplikasikan dalam klinik

ialah lembaran papan simpang untuk kegunaan murid. Klinik yang dijalankan ini menjurus

kepada sesi interaksi yang menyerupai kelas kelas konvensional yang biasa dijalankan. Cuma perkara yang membezakan antara klinik ini dengan kelas biasa ialah pembimbing

hanya akan beralih kepada tahap pengajaran yang seterusnya apabila murid yang mengikuti

klinik melepasi kriteria yang ditetapkan berdasarkan penilaian yang dijalankan oleh

pembimbing. Kriteria kriteria tersebut merangkumi aspek ketepatan aplikasi asas kaedah, kebolehan untuk menjawab soalan soalan lisan yang diajukan sewaktu pertandingan kuiz serta kemampuan untuk menggunakan kaedah tersebut secara menyeluruh. Bagi

memudahkan pengurusan, aktiviti Klinik Matematik akan tebahagi kepada beberapa fasa

iaitu fasa pengenalan, fasa pengukuhan dan fasa pengayaan. Murid murid pula akan dibahagikan kepada empat kumpulan yang terdiri daripada empat orang peserta. Tempoh

peserta untuk lulus kriteria yang ditetapkan bergantung kepada prestasi yang ditunjukkan

sewaktu aktiviti sedang dijalankan. Fasa yang pertama iaitu fasa pengenalan ialah fasa yang

mengetengahkan pendedahan penggunaan kaedah. Pada peringkat ini, murid murid akan diberi peluang untuk menggunakan kaedah menggunakan lembaran papan simpang yang

disedian sebagai alat untuk mengembangkan pengetahuan berkenaan konsep kaedah ini. Fasa

kedua iaitu fasa pengukuhan pula menjurus kepada pemindahan pengetahuan yang diperoleh

dari fasa pertama yang memerlukan murid murid untuk membina atau melukis sendiri papan simpang mengikut kehendak soalan yang diberikan. Fasa yang terakhir iaitu fasa

pengayaan merupakan fasa paling tinggi yang memerlukan murid murid menterjemahkan segala pengetahuan yang diperoleh dalam bentuk ayat. Pada peringkat ini, murid murid perlu memberikan penerangan bagaimana mereka mengaplikasi penggunaan kaedah tersebut

untuk menyelesaikan soalan. Soalan soalan yang digunakan adalah berdasarkan Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) untuk mata pelajaran Matematik tahun 4. Aktiviti yang

akan dijalankan sewaktu program berlangsung ialah pengenalan kepada kaedah Menanda

Simpang, demonstrasi penggunaan kaedah serta pertandingan kuiz Siapa Hebat yang akan memperlihat kepada hasil pembelajaran. Kebanyakan aktiviti yang dijalankan melibatkan

aktiviti hands on yang menjana penerokaan pengetahuan oleh murid murid. Guru yang menjalankan aktiviti tersebut bertindak sebagai pembimbing dan jenis komunikasi yang

digunakan ialah komunikasi dua hala iaitu murid kepada guru dan murid kepada murid.

Prosedur

Bagi model penyiasatan, Stephen Kemmis dan Robin McTaggart telah membentuk satu

model penyelidikan yang mudah. Model yang direka ini menggambarkan proses

penyelidikan yang bersifat kitaran. Setiap kitaran mengandungi empat langkah iaitu

merancang, bertindak, memerhati dan mereflek. Kaedah Cross-ticking ini mengetengahkan

kaedah mengira palang yang terhasil daripada pertembungan garis menegak dan melintang.


260

Kaedah ini berasaskan kaedah menyamakan penyebut yang digunakan dalam menyelesaikan

pecahan. Khususnya yang melibatkan dua pecahan yang tidak sama penyebut. Kaedah ini

bermula dengan mencari garis menegak yang diwakilkan dengan penyebut pada pecahan

yang pertama, diikuti dengan garis melintang yang diwakilkan dari penyebut pecahan kedua.

Kemudian, murid perlu mengira berapakah jumlah palang yang terhasil dan memasukkannya

ke ruangan jawapan. Langkah seterusnya memerlukan murid mencari titik persilangan yang

melibatkan pengangka pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua. Selepas menemui

titik persilangan tersebut, murid akan terus menandakannya ke arah kiri dari titik persilangan

sehingga tiada lagi palang yang belum ditanda. Kemudian murid perlu menanda ke arah atas

titik persilangan sepertimana yang dilakukan pada kaedah sebelumnya. Contoh hasil kerja

yang menggunakan kaedah ini boleh dilihat dalam rajah 2 di bawah.

Rajah 2: Contoh aplikasi kaedah

ANALISIS DAN INTERPRETASI DATA

Rajah 3: Perbandingan markah ujian pra dan pasca

Pra

Pasca

0

5

10

15

20

Khatima Zamir Aliya Rabiatul

18 20

24

19

Pra

Pasca

Pencapaian markah ujian pra dan pasca


261

Berdasarkan rajah 3, semasa ujian pra tiada seorang pun responden yang dapat mencatatkan

markah untuk soalan yang diberikan. Manakala bagi ujian pasca, Khatima mencatat 18

markah, diikuti Rabiatul dengan 19 markah, kemudian Zamir dengan 20 markah dan akhir

sekali Aliya yang mencatat markah penuh. Dalam ujian pra, responden membuat kesalahan

seperti membuat penambahan dan penolakan penyebut secara terus. Terdapat responden yang

tidak menjawab item lalu membiarkannya kosong disebabkan tidak tahu untuk

menyelesaikannya. Dalam ujian pasca pula, kebanyakan responden berjaya menggunakan

kaedah. Namun begitu kesilapan kecil tidak dapat dielak daripada dilakukan seperti tersilap

pengiraan jumlah simpang dan tersilap penandaan pada simpang.

Rajah 4: Peningkatan peratus markah ujian pra dan pasca

Rajah 4 pula menunjukkan peningkatan peratusan markah yang diperoleh oleh keempat-

empat responden pada Ujian Pos yang diberikan. Kesemua responden terlibat berjaya

menunjukkan peningkatan yang baik iaitu Khatima yang mencatatkan peningkatan 73%,

Zamir mencatatkan peningkatan 83%, Aliya yang mendapat markah penuh 100%, iaitu

markah tertinggi yang dicatatkan, dan seorang lagi iaitu Rabiatul mencatat peningkatan

sebanyak 79%. Peningkatan markah ini membuktikan bahawa penggunaan Cross-ticking Method dapat membantu responden menyelesaikan penambahan dan penolakan pecahan wajar yang tidak sama penyebut.

Pra

Pasca

0

20

40

60

80

100

Khatima Zamir Aliya Rabiatul

73

83

100

79

Pra Pasca

Peratus markah ujian pra dan pasca


262

Jadual 1

Analisis Item Mengikut Responden

Berdasarkan jadual 1, responden pertama iaitu Khatima berjaya mencatat markah penuh

untuk item-item lain kecuali item 2, item 7 dan item 8. Berdasarkan semakan skirp jawapan,

kesilapan yang dilakukan Khatima ialah cuai mengira jumlah simpang yang terbentuk

selepas menggabungkan garisan menegak dan melintang penyebut. Kesilapan ini menjurus

kepada pengiraan yang menghasilkan jawapan yang salah. Responden kedua iaitu Zamir

melakukan kesilapan dengan melakukan operasi tambah di item 3 walhal operasi yang

dikehendaki ialah operasi tolak. Bagi item 5 dan item 8, beliau melakukan kesilapan dengan

memberi jawapan yang salah biarpun mengisi ruang pengiraan dengan maklumat yang tepat.

Responden ke-4, Rabiatul melakukan kesilapan dengan memasukkan maklumat yang salah

dalam ruang pengiraan sehingga menyebabkan jawapan yang salah diperoleh.

PERBINCANGAN DAN KESIMPULAN DAPATAN

Menerusi keputusan Ujian Pra dan juga analisis skrip jawapan yang dilakukan, didapati

bahawa responden yang terlibat mengalami kesukaran dalam menyelesaikan penambahan

dan penolakan pecahan wajar yang tidak sama penyebut. Ini kerana kesemua mereka tidak

memperoleh sebarang markah iaitu 0%. Berdasarkan kepada dapatan inilah, Cross-ticking Method telah diperkenalkan bagi membantu menyelesaikan penambahan pecahan wajar yang tidak sama penyebut dan setelah penggunaan kaedah ini, responden telah menunjukkan

peningkatan pencapaian serta dapat menyelesaikan penambahan pecahan dengan lebih

mudah dan cepat. Peningkatan tertinggi dan drastik telah dicatatkan iaitu sebanyak 100%

manakala peningkatan terendah pula dicatatkan sebanyak 73%. Setelah kaedah ini

PESERTA

KAJIAN UJIAN

ITEM MARKAH

(n/24)

MARKAH

(%)

1 2 3 4 5 6 7 8

KHATIMA

PRA 0 0 0 0 0 0 0 0 0/24 0

PASCA 3 1 3 3 3 3 1 1 18/24 75

ZAMIR

PRA 0 0 0 0 0 0 0 0 0/8 0

PASCA 3 3 1 3 2 3 3 2 20/24 83

ALIYA

PRA 0 0 0 0 0 0 0 0 0/8 0

PASCA 3 3 3 3 3 3 3 3 24/24 100

RABIATUL

PRA 0 0 0 0 0 0 0 0 0/8 0

PASCA 3 2 2 3 2 2 3 2 19/24 79


263

digunakan, keputusan membuktikan bahawa penggunaan kaedah Cross-ticking Method telah membantu dalam menyelesaikan penambahan pecahan wajar yang tidak sama

penyebut.

RUJUKAN

Hazwany Abd Karim (2012) Penggunaan Times Squares Method Dalam Membantu Menyelesaikan Soalan Penambahan Pecahan Wajar Yang Tidak Sama Penyebut Bagi

Murid Lemah Tahun 4 Arif Sk Pagar Besi, Ipg Kampus Dato Razali Ismail

Baynes, K. And Macintyre, J. (1990) Signs Of Design: An Introduction, London: Newgate

Press Ltd

401-799-1-sm

Documents