2kekuatan dari penampang persegi dalam lentur 250209

Kekuatan Lentur adalah salah satu ukuran kekuatan tarik pada beton. Merupakan ukuran dari balok beton tak bertulang atau pelat untuk menahan beban lentur. Diukur dengan memberikan beban pada balok beton (150 x 150 mm) dengan panjang minimum 3 kali tinggi beton. Kekuatan lentur menunjukkan Modulus Rupture (Mpa) dengan standart test ASTM C78 (beban pada 1/3 bentang) atau ASTM C 293 (beban pada tengah bentang)

Flexural MR kira-kira 10-20% dari kekuatan tekan tergantung pada tipe, ukuran, dan volume agregat kasar yang digunakan, tetapi nilai tepat dari Flexural MR bisa diperoleh dari test laboratorium untuk material dan mix design tertentu.

Nilai MR dari standart test ASTM C78 lebih kecil 15% dibanding nilai MR dari standar test ASTM C 293

Kondisi jika kekuatan lentur nominal dicapai

(untuk s > y)

y= 0,0207

Untuk fy = 60 ksi

cu= regangan hancur beton

KUAT LENTUR BALOK PERSEGI

Kuat lentur balok

Kondisi dimana regangan tekan beton mencapai b = 0.003

Bersamaan dengan tercapainya regangan luluh baja y. Di

Sebut seimbang ultimmate

Blok tegangan ekivalen usulan Whitney

Ps. 12.2.7.1

a. (underreinforced beams).

b. (balance failure).

c. (overreinforced beams)

Perlu ada pembatasan tulangan tarik supaya

Kehancuran diawali dengan tanda tanda keruntuhan

Sehingga keruntuhan daktail dalam lentur bisa di jamin

AsbAs .75,0

Rasio penulangan

bmaksdb

As 75,0...................

.

Perbandingan antara regangan baja dengan regangan beton

maksimum dapat ditetapkan berdasarkan distribusi regangan

Linier. Letak garis netral tergantung jumlah tulangan baja tarik

Jumlah tulangan baja > jml.tul.seimbang ultimate Tulangan lebih (overreinforced). beton mengalami Keruntuhan tanpa peringatan.

Jml. Tul.baja < jml tul seimbang ultimate Tulangan kurang (underreinforced) sebelum beton hancur Baja akan meleleh terlebih dahulu.

LDU 7,14,1

Kekuatan unsur-unsur harus didasarkan pada perhitungan yang memenuhi syarat keseimbangn dan kompatibilitas regangan

Regangan dalam tulangan baja dan beton berbanding lurus dengan jarak terhadap garis netral

Regangan maksimum yang dapat dipakai cu pada serat tekan ekstrim beton diambil sebesar 0,003

Kekuatan tarik beton diabaikan

Modulus elastisitas baja tulangan diambil sebesar 29.000.000 lb/inch2 ( 200.000 Mpa)

Untuk alasan praktis, maka hubungan antara distribusi tegangan tekan dan regangn beton pada saat tercapainya kekuatan nominal dapat diambil sebagai distribusi tegangan persegi ekivalen dimana diambil intensitas tegangan beton yang merata sebesar 0,85 fc pada daerah tekan yang dibatasi oleh tepi penampang dan oleh suatu garis yang sejajar dengan garis netral sejarak a = 1x dari serat tekan maksimum. X adalah jarak dari serat dengan tegangan maksimum terhadap garis netral.

1 = 0,85 untuk fc < 4000 lb/inch2

untuk fc > 4000

1. Determine the service loads 2. Assume h and estimate b by the rule of thumb

of effective section (dimensions should satisfy architectural requirements, if any)

3. Check minimum thickness of beam according to Table 9.5(a) in the code

4. Estimate self weight 5. Determine initial dead loads 6. Perform preliminary elastic analysis {Plot

bending moment diagram (BMD) + shear force diagram (SFD)}; Choose the largest moment and shear values from the BMD and SFD for design

7. Compute min and b 8. Choose a that satisfies Equation (4)

9. Compute bd2 from Equation (2) and compare to the assumed bd2 used for self weight estimation

10. If the assumed bd2 is larger than the computed (required) bd2, and that the values are not too different, go to Step 11 for steel provision design. Otherwise, go to Step 2 using the computed bd2

value as the assumed value and reiterate the design procedure until the difference becomes small.

11. With the chosen , b, d, and Equation (3), determine the total As required.

12. Design the steel reinforcement arrangement with appropriate concrete covers and spacing stipulated in the code. Bar size and the corresponding number of bars for the determined As can be found in typical design aids or computed accurately based on the knowledge that bar size #n = n/8 inch diameter for n

d/b = 1.5 ~ 2 for beam spans of 15 ~ 25 feet d/b = 0.4 ~ 0.3 for beam spans > 25 feet Larger the d/b, the more efficient is the section

due to less deflection For initial estimation, h d = 2.5 h should be rounded to the nearest whole

number b is taken as an even number These rules of thumb are very commonly used in

practice. But they need not be strictly followed if the real situation proves them impractical.

Tentukanlah kekuatan lentur nominal Mn dari penampang persegi yang

diperlihatkan didalam gambar. 6 dibawah ini untuk fc= 5000 lb/inci 2, fy =50000

lb/inci 2 . b = 14 inci, d = 21,5 inci dan As = tulangan 4 - #10.

Gambar. 6 Balok bertulangan tunggal

Untuk = 5000 psi

Untuk keseimbangan, C = T : sehingga

Regangan didalam baja tarik pada saat dicapianya regangan beton sebesar 0,003

didapat dari kesebandingan garis lurus,

Kekuatan lentur nominal adalah

atau

(556 kN.m)

Untuk balok pada contoh 1, hitunglah momen layan Mw yang aman dan dapat bekerja

menurut peraturan ACI, jika 60 % dari momen total adalah akibat beban mati dan 40 %

akibat beban hidup

kekuatan nominal = 410 ft-kip

momen berfaktor = 1,4 MD + 1,7 ML

untuk lentur, Untuk keamanan, digunakan persamaan

bila

dan

yang diperlukan =

Dengan demikian momen kerja yang aman adalah

(329 kN.m)

Gambar.7 Kondisi regangan berimbang

Fy

xcfx 1'85,0

)600(

600

Fyb =

yf cf 'Dimana dan adalah didalam ln/inci 2

y

f

f

fb

y

c

600

6001

'85,0 Untuk SI

mak = 0,75 x b

xbx75,0 maksimum

Gambar 8.

Tentukan apakah jumlah dari tulangan yang dipakai dalam balok

pada contoh 1 ( gambar. 6) dapat diterima atau tidak menurut peraturan ACI

Gambar.9 Kondisi Seimbang untuk contoh.

Tentukan didalam keadaan regangan berimbang dengan menggunakan prinsip-prinsip dasar menurut gambar. 9

Bandingkan tulangan yang ada dengan jumlah maksimum yang diperbolehkan peraturan ACI

OK

Jika tulangan maksimum yang diperbolehkan dinyatakan didalam perbandingan tulangan

maka

Harga-harga dari maksimum untuk balok dengan daerah tekan persegi dengan

bermacam-macam kekuatan bahan dicantumkan dalam Tabel.1

Tabel.1 Nilai banding tulangan

untuk balok persegi bertulangan tunggal (dinyatakan dalam )

crn Mpolosbeton

balokdarikekua

Mbertulangbeton

balokdarikekua

,

tan

,

tan

cr ff '5,7

t

g

rcry

IfM

Untuk penampang yang persegi:

6

'5,7

2/

12/'5,7

23 bhf

h

bhfM cccr

Untuk balok persegi yang bertulangan, pers. 9 memberikan

6

'5,7

2

2bhfadfA cys

bdAs

da 05,02/

Dengan menggantikan

dan menaksir untuk harga-harga yang kecil

2'25,195,0 bhfdbdf cy 2

95,0

'25,1

d

h

f

f

y

c

hd 9,0

y

c

f

f '62,1min

Bila

v

cf ' Untuk beberapa harga dari , , minimum menjadi

cf ' yf

89

cf ' yf

102

cf '

= 3000 psi ; min =

= 4000 psi ; min =

= 5000 psi ; min = yf

115

Ayat ACI-10.5.1 menyaratkan

min

yf

200

Untuk plat yang berada didalam tekan, dengan dbA wsw /

yf

sampai 250150min

yf

sampai 600300min

Untuk slab dari balok T yang tertarik

syarat keseibangannya adalah

C = T

2

adTatauCM n

dan

df

fa

c

y

85,0

Jika perbandingan tulangan ditetapkan dahulu ,

d

f

fdbdfMn

c

y

y85,02

Substitusikan dalam persamaan di atas:

Suatu koefisien lawan (coefficient of resistance) yang dinyatakan dengan

Rn dapat, diperoleh dengan jalan membagi pers. 35 dengan bd2 dan

menuliskan

c

y

f

fm

85,0

)2

11(

2mf

bd

MR y

nn

yf

mRn

m

211

1

39 39 39

CONTOH 4

Gambar.11 Penampang untuk contoh.4

49

Gunakan angka bulat untuk ukuran total Ukuran lebar balok umumnya adalah kelipatan 5 cm Penutup beton diukur dari luar sengkang ke permukaan

beton Proporsi ekonomis balok persegi adalah yang mempunyai

perbandingan tinggi total terhadap lebar sebesar 1,5 2,0 Untuk Balok T umumnya tebal flens berkisar 20% tinggi balok

49 49

50

Usahakan penempatan tulangan secara simetris untuk memudahkan menentukan titik berat tulangan

Minimal dipakai 2 buah tulangan

Gunakan tulangan #11 atau yang lebih kecil untuk balok biasa

Ganakan maksimum 2 ukuran dalam setiap penampang

Bila memungkinkan, tempatkan tulangan dalam 1 lapis

Perhatikan ketentuan untuk jarak bersih tulangan

Bila digunakan lebih dari 1 macam ukuran tulangan, tempatkan tulangan terbesar di bagian terluar dari penampang

50 50

Tabel. 2 Total luas untuk bermacam-macam jumlah batang

tulangan

Tabel. 4 Jenis dan ukuran standar dari dudukan tulangan

Tabel 5. Luas rata-rata setiap 1 foot lebar yang tersedia dengan

jarak batang yang berbeda-beda

76

Penampang persegi dengan penulangan tarik dan tekan dinamakan juga penampang yang bertulangan rangkap (ganda), pemeriksaan dari penampang bertulangan rangkap seperti yang diperlihatkan didalam gambar 16 menyangkut penentuan dari kekuatan lentur nominal Mn dengan b, d ,d, As, As, fc dan fy sebagai besaran yang diketahui

76 76

Gambar. 16 penampang balok bertulangan rangkap

80

Gambar 17.

Penampang untuk

contoh 8

85

Gambar 18. Penampang untuk contoh 9

86 86 86

PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN PENULANGAN

TARIK DAN TEKAN

10

0

Gambar 20. Penampang untuk contoh 10 dan 11

2kekuatan dari penampang persegi dalam lentur 250209

Documents