KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

BADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN

Contoh Pendekatan Ilmiah dalamMatematika Barisan dan DeretMenentukan rumus suku ke-n

barisan geometri

lanjutan

2

• Siswa mengamati proses pembelahan diri yang terjadi pada amuba setiap 5menit.

1. Pengamatan Objek nyata

• Siswa melihat proses perkembangbiakan amuba dengan cara membelah dirisetiap 5 menit sekali. Selanjutnya mengamati jumlah amuba dari 1, 2, 4, 8 . Faktamatematika yang diperoleh terbentuknya pola bilangan 1, 2, 4, 8

lanjutan

3

2. Pengamatan Objek matematika

• Siswa memprediksi (dengan menghitung) jumlah amuba yang berkembang biakspada 5 menit berikutnya.

5 menit kemudian

4

•Bagaimana jika seperti ini

Berapakah jumlah amuba pada 30 menitkemudian?

Menanya

5

3. Menalar

atau

U6 = 16 x 2 = 32U7 = 32 x 2 = 64U8 = 64 x 2 = 128U9 = 128 x 2 =256U10 = 256 x 2 = 512U11 = 512 x 2 = 1024

6

4. Mencoba

Berapakah jumlah amuba pada 30 menitkemudian?

7

5. Menyimpulkan

POLA BANYAKNYA AMUBA YANG BERKEMBANG BIAK SETIAP 5 MENIT

WAKTU( TIAP 5 MENIT)

SUKU KE - JUMLAH AMUBAnilai

rPenurunan Rumus Suku Ke - n barisan geometri

Kesimpulan

T 1 U1 1 2 a

Jadi rumus unsur ke n barisangeometri U1, U2, U3, U4,...,

Un,.... denganU1 = a dan rasio r adalah:

Un = ar n-1

T 2 U2 2 2 a.r = a.r1

T 3 U3 4 2 a.r.r = a.r2

T 4 U4 8 2 a.r.r.r = a.r3

T 5 U5 16 2 a.r.r.r.r = a.r4

30 menit kemudian artinya T 11 atau U11, sehingga

U 11 = a.r11-1

U 11 = 1 (2)10

U 11 = 1024

Apa yang menjiwai pendekatan ilmiah?

8

Jujur

disiplinTanggung

jawab

peduli

santun

Gotong royong

Ramah lingkungan

Kerja sama

Cinta damai

Responsif-proaktif

Langkah-langkahPendekatan ilmiah

TERIMA KASIH

9