185603862-aritmetika-sosial

8/15/2019 185603862-ARITMETIKA-SOSIAL

1/21

A. ARITMETIKA SOSIAL

Kompetensi Dasar :

3.3 Menggunakan konsep Aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana.

Istilah penting :

1. Nilai Keseluruhan, nilai per-unit, nilai sea!ian

In"i#ator :

3.3.1 Menghitung nilai keseluruhan, nilai perunit dan nilai sebagian

$ontoh :

1) Harga sebuah buku Rp 2!!,!!. "erapa harga 1! buku #

$a%ab &

Harga 1 buku ' Rp 2!!,!!

Harga 1! buku ' 1! ( 2!! ' Rp 2.!!!

$adi harga 1! buku adalah Rp 2.!!!,!!2) Harga 2 lusin pensil adalah Rp 2.!!!,!!. "erapa harga 2 buah pensil #

$a%ab &

Harga 2 lusin pensil ' Rp 2.!!!,!!

Harga 1 pensil ' 2.!!! & 2 ' 1.!!!

Harga 2 pensil ' 2 ( 1.!!! ' 2.!!!

$adi harga 2 pensil adalah Rp 2!!!,!!

Latihan 1

%enalaran "an #omuni#asi & pemahaman #onsep

1. Harga 3 penggaris Rp 2.!!!,!!, berapa harga * penggaris #

2. Harga 2 kuintal beras adalah Rp !!.!!!,!!. "erapa harga kg beras #3. "apak membeli oli sebanyak + kaleng dengan harga Rp 3!.!!!,!!. $ika paman membeli oli

itu sebanyak 2 kaleng, berapa rupiah paman harus membayar #

. Harga 1 lusin sendok adalah Rp 1.!!!.

a. "erapa harga 3 buah sendok #

b. "erapa harga 2! buah sendok #

. Harga 2 buah pensil Rp 1.+!!,!!

a. "erapa harga 1 lusin pensil #

b. "erapa harga - buah pensil

'. (ar!a )ual, (ar!a eli, untun! "an ru!i

In"i#ator :

3.3.2 Menentukan harga jual, harga beli, untung dan rugi dalam kegiatan ekonomi.

Nilai keseluruhan, Nilai per-unit, nilai sebagian, harga jual, harga beli, untung, rugi,presentase untung / rugi, rabat / diskon, bunga, suku bunga tunggal,


2/21

Rp 1!!,!! tiap buah. entukan untung ruginya dari penjualan satu lusin pensil

tersebut

$a%ab &

Harga pembelian & Rp 1.!!!,!!

Harga penjualan & 12 ( Rp 1.!!,!! ' Rp 21.+!!,!!ntung & harga penjualan / harga pembelian

& Rp 21.+!!,!! / Rp 1.!!!,!!

& Rp 3.+!!,!!

iskusikan permasalahan berikut ini

0eorang pedagang membeli 1! ekor ayam dengan harga seluruhnya Rp

13.!!!,!!. ernyata ayam tersebut hanya dapat di jual dengan harga ratarata Rp

13.!!,!! per ekor. entukan untung ruginya dari penjualan 1! ekor ayam tersebut

b. Menghitung harga pembelian dan harga penjualan

Harga pembelian & harga penjualan / untung

& harga penjualan 4 rugi

Harga penjualan & harga pembelian 4 untung

& harga pembelian / rugi

$ontoh :

Harga pembelian sebuah kalkulator Rp *!.!!!,!!. Agar memperoleh sebesar Rp

2!.!!!,!! berapakah harga penjualannya #

$a%ab &

Harga pembelian & Rp *!.!!!,!!

ntung & Rp 2!.!!!,!!

Harga penjualan & harga pembelian 4 untung

& Rp *!.!!!,!! 4 Rp 2!.!!!,!!& Rp -!.!!!,!!


0eorang pedagang menjual 1 kodi kain dengan harga Rp -!!.!!!,!! dan ternyata ia

mengalami kerugian sebesar Rp 1.!!,!! perlembar. entukan harga pembelian per

lembar kain #

Latihan '

%eme*ahan masalah

1. 0eorang pedagang membeli sebuah pesa%at radio dengan harga Rp 1+.!!!,!! kemudian

pesa%at itu di jual dengan harga Rp 1-!.!!!,!!. entukan untung atau ruginya 2. 5aman membeli sepeda motor bekas dengan harga Rp 3.!.!!!,!!. sepeda motor itu

diperbaiki dengan harga Rp 1*.!!!,!!. kemudian dijual dengan harga Rp 3.+!!.!!!,!!.

entukan untung atau rugi 5aman #

3. Harga pembelian 1 lusin kemeja adalah Rp 2.!!!,!!. setelah di jual ternyata pedagang

menderita kerugian Rp 1.!!,!! perbuah. entukan harga penjualan sebuah kemeja #

. 0eorang pedagang membeli telur itik sebanyak +! butir, kemudian telur itu di jual dengan

harga seluruhnya Rp .!!!,!!. $ika dari hasil penjualan itu ternyata diperoleh untung Rp

1!,!! per butir. entukan harga pembelian sleuruhnya #

. 5ak $oko membeli 1 gross mainan anak6anak seharga Rp 21.+!!,!!. mainan itu kemudian

dijual lagi dengan harga Rp 2!! per batang. "erapa keuntungan yang diperoleh 5ak $oko#71 gross ' 12 lusin)


3/21

5ersentase untung '

91!!(apembelianargh

untung

5ersentase rugi '

91!!(apembelianargh

rugi

$ontoh :

5aman membeli 1! buah buku dengan harga Rp 1.!!!,!!. $ika buku itu habis terjual dengan

harga Rp 1.!!,!! per buku. entukan persentase untung 8 rugi yang diperoleh paman #

$a%ab &

Harga beli ' Rp 1.!!!,!!

Harga jual ' 1! ( Rp 1.!!,!! ' Rp 1.!!!,!!

:arena harga jual ; harga beli, maka paman mendapatkan untung

ntung ' harga jual / harga beli

' 1.!!! / 1.!!! ' 3.!!!

persentase untung '

91!!(apembelianargh

untung

'

91!!(!!!.1

3!!!

$adi persentase untung yang diperoleh paman adalah 2! 9


0eorang pedagang membeli sepeda seharga Rp !.!!!,!!. :emudian sepeda itu dijual dan

hanya laku +!.!!!,!!. entukan persentase untung8ruginya

Latihan +

%eme*ahan masalah

1. 0uatu kotak yang berisi ! kantong kerupuk ikan harganya Rp 32.!!!,!!. "ila kerupuk itu

di jual eceran dengan harga Rp 1.1!!,!! per kantong. "erapa persen keuntungannya #

2. 5aman membeli sepeda motor bekas dengan harga Rp .2!!.!!!,!!. 0epeda motor itu

diperbaiki dengan biaya Rp 3!!.!!!,!!. :emudian dijual dengan harga Rp .!!!.!!!,!!.

entukan persentase untung 8 ruginya

3. 0eorang pedagang membeli satu lusin buku tulis dengan harga Rp 3!.!!!,!!. "uku

tersebut dijual sleuruhnya dengan harga Rp 3.!!!,!! per buah. Hitunglah persentase

untung 8 ruginya . 0eorang pedagang membeli ! buah durian dengan harga Rp !!!,!! per buah.

:emudian 3! buah durian dijual dengan harga Rp *.!!,!! per buah, 1 buah durian dijual

dengan harga Rp +.!!!,!! perbuah dan sisanya busuk tidak laku dijual. entukan besar

persentase untung atau ruginya

. 0eorang pedagang membeli 2!! buah semangka dengan harga Rp 2!!,!! setiap buah.

5edagang itu menjual semua semangka dan memperoleh uang sebanyak Rp -.!!!,!!.

entukan persentase untung atau rugi pedagang itu

. Men!hitun! har!a pemelian "an pen)ualan )i#a "i#etahui persentase untun! atau ru!i

"an esar untun! atau ru!i.

In"i#ator :


4/21

ntung ' 2! 9

ntung ' 2! 9 dari harga pembelian

'

!!!.1(1!!

2!

' 3.!!!

Harga penjualan ' harga pembelian 4 untung

' 1.!!! 4 3.!!!

' 1.!!!

$adi harga penjualan seluruh pensil adalah Rp 1.!!!,!!


0eorang pedagang menjual sepeda dengan harga Rp 3+!.!!!,!!. ari penjualan itu,

pedagang itu mengalami kerugian 1! 9. "erapa harga pembelian sepeda itu #

Latihan %eme*ahan masalah

1. 0eorang pedagang membeli barang dengan harga Rp 1!!.!!!. setelah dijual ia rugi 9.

entukan harga penjualan barang tersebut

2. 0eorang pedagang menjual barang dengan harga Rp 22!.!!!,!! dan mendapatkan

untung 1! 9 dari harga pembelian. entukan harga pembelian barang tersebut

3. engan keuntungan + 9 sebuah sepeda dijual dengan harga Rp 1+!.!!!,!!. "erapa

harga pembelian #

. 0eekor ayam dibeli dengan harga Rp +!.!!!,!!. "erapa rupiah ayam itu harus dijual agar

diperoleh keuntungan 11 9 #

. 0eorang pedagang memperoleh keuntungan 1 9 dari penjualan suatu barang. $ika besar keuntungan dari penjualan itu Rp 1!.!!!,!!

a. "erapa harga pembeliaannya #

b. "erapa harga penjualannya #

. Raat & Dis#on

In"i#ator :

3.3. Menentukan nilai rabat 8 diskon dalam kegiatan ekonomi

Rabat ' diskon 7potongan harga)

"ruto ' berat kotor


5/21

2. 0ebuah toko memberi diskon 2! 9 pada setiap pembelian sepatu. $ika harga

sepasang sepatu Rp !.!!!,!!, maka berapa yang harus dibayar oleh pembeli #

$a%ab &

iskon ' 2! 9 ( Rp !.!!!,!!

'

1!!2

( Rp !.!!!,!!

' Rp 1+.!!!,!!

Harga yang harus dibayar ' Rp !.!!!,!!6 Rp 1+.!!!,!! ' Rp +.!!!,!!

Latihan

%eme*ahan masalah

1. Harga sebuah mainan anak6anak Rp 1.!!!,!!, dengan diskon 1! 9. $ika ibu membeli

mainan itu untuk putrinya, berapa rupiah ibu harus membayar #

2. 0ebuah toko pakaian memberikan diskon 2 9 pada setiap pakaian, jika Anggi membeli

buah baju dengan harga Rp !.!!!,!! setiap baju, berapa rupiahkah Anggi harus

membayar #

3. :arena nilai rapornya bagus, imas diajak ayahnya ke toko untuk membeli seragam baru,

satu stel baju dan celana harganya Rp !.!!!,!!, sepatu Rp 2.!!!,!!, kaos kaki Rp

+.!!!,!! dan topi Rp *.!!!.

:etika akan membayar di tempat pembayaran ternyata masing6masing barang itu

mendapat diskon, untuk satu stel baju dan celana 1 9, sepatu + 9, kaos kaki 9 dan

topi 1! 9. "erapa rupiah yang harus dibayar oleh ayah imas #

. 0alin dan lengkapilah tabel berikut


6/21

'

1!!

1

( Rp .!!!.!!!,!!

' Rp *!.!!!,!!

a. "unga tahun ke dua ' 2 ( Rp *!.!!!,!!' Rp 1.!!.!!!!,!!

b. "unga satu bulan '

12

!!,!!!.*!Rp

' Rp +2.!!,!!

c. "unga bulan ke6+ ' + ( Rp +2.!!,!! ' Rp 2*.!!!,!!


?ndri memiliki tabungan di "ank " sebesar Rp 1!.!!!,!! dengan bunga 1 9 per

tahun. Hitunglah jumlah uang indri selama bulan

Latihan /

%eme*ahan masalah

1. ika memiliki tabungan di "ank A sebesar Rp !.!!!,!! dengan bunga 1 9 per tahun.

Hitunglah jumlah uang ika setelah + bulan #

2. 5ak irman menyimpan uang di bank A sebesar Rp +!!.!!!,!! dengan bunga 12 9 per

tahun. Hitunglah bunga uang 5ak irman setelah &

a. 1 tahun

b. 3 bulan

c. bulan

3. 5ak @mar adalah seorang petani ikan. ntuk memperbaiki tambaknya ia meminjam uang

pada "ank 5rekreditan Rakyat sebesar Rp !!.!!!,!! dengan bunga 1 9 pertahun

selama 1! bulan. "erapakah besar cicilan yang harus di bayar 5ak @mar tiap bulan #

. 0eseorang meminjam uang sebesar Rp +!!.!!!,!! dengan bunga tunggal 1 9 setahun

pada sutau koperasi simpan pinjam. ?a ingin melunasi utangnya dalam %aktu 2 tahun.

"erapa angsuran yang harus ia bayarkan tiap bulan #


7/21

Uji Kompetensi II

I. 0erilah tan"a silan! 23 pa"a huru4 a, , * "an " "i"epan )a5aan 6an! palin!

enar 7

1. 5ernyataan6pernyataan berikut benar, kecuali =.

a. untung ' harga penjualan / harga pembelian

b. rugi ' harga pembelian / harga penjualan

c. modal ' harga penjualan 4 untung

d. harga penjualan ' harga pembelian / rugi

2. 0eorang pedagang membeli sayuran seharga Rp 2!.!!!,!! dengan ongkos angkutan Rp

2.!!!,!!. 0etelah terjual habis, pedagang itu memperoleh uang Rp 31!.!!!,!!. Maka pedagangmemperoleh =.

a. rugi Rp 3.!!!,!! b. rugi Rp +!.!!!,!! c. untung Rp 3.!!!,!! d. untung Rp +!.!!!,!!

3. :operasi sekolah membeli lusin buku tulis, dengan harga Rp 12!.!!!,!!. Harga beli tiap

buku adalah =.

a. Rp 1.!!,!! b. Rp 2.!!!,!! c. Rp 2.!!,!! d.

Rp 3.!!!,!!

. 0epasang sepatu harganya Rp -!.!!!,!! dijual dengan harga Rp --.!!!. Maka

persentase untungnya adalah =..

a. 1! 9 b. 2! 9 c. 3! 9

d. ! 9. 0eorang pedagang membeli barang seharga Rp 2!.!!!,!! setelah di jual ia memperoleh

untung 2! 9. $adi untungnya adalah =.

a. Rp 2!.!!!,!! b. Rp 2.!!!,!! c. Rp 3+.!!!,!! d.

Rp .!!!,!!

+. Ayah membeli sepeda motor bekas dengan harga Rp .2!!.!!!,!! sepeda motor itu

diperbaiki dengan biaya Rp 3!!.!!!,!!. :emudian dijual dengan harga Rp .1!!.!!!,!!.

persentase ruginya adalah =.

a. +,* 9 b. ,- 9 c. -, 9

d. 13,3 9

*. Harga beli sebuah tas Rp +!.!!!,!!. $ika persentase untungnya adalah 1! 9. Maka harga

jualnya adalah =.

a. Rp *+.!!!,!! b. Rp *!.!!!,!! c. Rp +.!!!,!! d.


8/21

d. 3,+ kg

1!. 5ada tiap 1 karung pupuk brutonya ! kg dengan netto , kg, maka persen tarannya

adalah =.

a. + 9 b. 9 c. 9

d. 3 911. 0ebuah karung berisi beras tertera bruto 1!2,3 kg dan tara 2.3!! gr, maka nettonya

adalah=.

a. -! kg b. --,!* kg c. 1!! kg

d. 1!!,3 kg

12. "udi menyimpan uang di bank Rp 1.!!!.!!!,!! dengan bunga 1 9 setahun, maka besar

bunga pada kahir bulan kelima adalah =.

a. Rp 113.!!!,!! b. Rp 2.!!,!! c. Rp +2.!!,!! d.

Rp +!.!!!,!!

13. ?bu menabung di koperasi, memperoleh bunga selama bulan sebesar Rp !.!!!. $ika

besar simpanan Rp 1.!!!.!!!,!! maka besar suku bunga dalam setahun adalah=.a. 1 9 b. 1 9 c. 1 9

d. 12 9

1. eby menabung di bank sebesar Rp 1!.!!!,!! dengan bunga 12 9 setahun. :arena ada

kepentingan maka uang itu diambil sleuruhnya sebesar Rp 1+.!!!,!! termasuk bunganya.

Bamanya eby menabung adalah =.

a. bulan b. - bulan c. 1! bulan d. 11 bulan

1. 0eorang pengusaha memiliki 1 karya%an, * karya%an digaji Rp !!.!!!,!! tiap

karya%an8bulan. 0edang sisanya di gaji Rp *!.!!!,!! tiap karya%an8bulan. $ika setiap karya%an

dikenakan pajak 9, maka jumlah pajak setiap bulan dari 1 karya%an itu adalah=..a. Rp !!.!!!,!! b. Rp !.!!!,!! c. Rp !!.!!!,!! d.

Rp +!.!!!,!!

1+. ony menyimpan uang di bank sebesar Rp 3.!!!.!!!,!! dengan suku bunga 1 9

setahun dengan bunga tunggal. "esarnya bunga setelah 1!! hari adalah =..

a. Rp 1!!.!!!,!! b. Rp 12!.!!!,!! c. Rp 1!.!!!,!! d.

Rp 1!.!!!,!!

1*. 0eorang pedagang membli ikan seharga Rp 2!.!!!,!! dengan ongkos angkutan Rp

2.!!!,!!. 0etelah terjual habis, pedagang itu mmeperoleh uang Rp 31!.!!!,!!. Maka pedagang

memperoleh =..

a. rugi Rp 3.!!!,!! b. rugi Rp +!.!!!,!! c. untung Rp 3.!!!,!! d. rugi Rp

+!.!!!,!!

1. 0ebuah toko Cas bunga membeli 2! Cas bunga dengan harga Rp 1*.!!!,!! tiap buah.

:arena Cas pecah, maka toko itu mengalami rugi Rp 2!.!!!,!!. harga penjualan Cas bunga tiap

buah adalah =..

a. Rp 1+.!!!,!! b. Rp 1.!!!,!! c. Rp 2!.!!!,!! d.

Rp 22.!!!,!!

1-. 0eorang pedagang he%an menjual 1! ekor kambing dengan harga Rp 2!!.!!!,!! tiap

ekor. ari hasil penjualan itu ia memperoleh untung Rp 3!!.!!!,!!. Harga pembelian seluruhnya

adalah =..

a. Rp 1.*!!.!!!,!! b. Rp 2.3!!.!!!,!! c. Rp 2.!!,!! d.

Rp 3.2!!,!!

2!. 0eorang pedagang membeli barang seharga Rp 2!.!!!,!!, setelah di jual ia memperoleh


9/21

d. 9

22. 0eorang pedagang membeli barang seharga Rp +!.!!!,!!. 0etelah di jual ia memperoleh

untung 2! 9, maka harga jualnya =.

a. Rp *.!!!,!! b. Rp *!.!!!,!! c. Rp +.!!!,!! d.

Rp ++.!!!,!!23. Harga penjualan 1 lusin pulpen adalah Rp 2.!!!,!!. Rugi 2! 9. Harga pembelian 1

pulpen adalah =.

a. Rp 2.!!!,!! b. Rp 3.!!!,!! c. Rp 2.!!,!! d.

Rp 3.!!,!!

2. 0eorang pengecer menjual satu jenis koran dengan harga Rp 1!!,!!, tiap eksemplar.

5ihak agen memberi rabat 3! 9. $ika suatu hari pengecer berhasil menjual sebanyak !

eksemplar, maka jumlah rabat yang diterima adalah =.

a. Rp 1.!!,!! b. Rp 12.!!!,!! c. Rp 1.!!!,!! d.

Rp 2!.!!!,!!

2. "udi menyimpan uang di bank Rp 1.!!!.!!!,!! dengan bunga 1 9 setahun, maka besar bunga pada akhir bulan ke lima adalah =..

a. Rp 113.!!!,!! Rp 2.!!,!! c. Rp

+2.!!,!! d. Rp +!.!!!,!!

0. 8a5alah pertan6aan "i a5ah ini "en!an tepat 7

1. oni membeli mobil seharga Rp 32.!!!.!!!,!!. beberapa bulan kemudian mobil itu di jual dengan

mendapat keuntungan 1 9.

a. "erapa rupiahkah untungnya #

b. "erapa harga jualnya #

2. 0uatu kotak yang berisi ! kantong kerupuk ikan harganya Rp 32.!!!,!!. "ila kerupuk itu di jualeceran dengan harga Rp 1.1!!,!! perkantong, berapa prosenkah keuntungan #

3. Harga 3!! kg beras jenis A Rp -!!.!!!,!! dan harga 2!! kg beras jenis " Rp !.!!!,!! kedua

jenis beras itu di campur lalu dijual.

"erapakah harga 1 kg beras campuran itu jika &

a. memperoleh untung 1! 9

b. mengalami rugi 9

. Ayah membeli sebuah kemeja dengan harga Rp .!!!,!! dengan diskon 2! 9 dan sebuah kaos

untuk adik dengan harga Rp 3!.!!!,!! dengan diskon 2 9. "erapakah harga yang harus dibayar

oleh ayah #

. 5ak Duru menyimpan uang di bank sebesar Rp 2!!.!!!,!!. "ank tersebut memberi bunga 1 9

per tahun. Hitunglah &

a. "esar bunga bulan

b. abungan 5ak Duru setelah bulan

+. ReCi membeli satu lusin buku harganya Rp 1.!!!,!! kemudian dijualnya lagi dengan harga Rp

1.!!,!! perbuku.

a. "erapa harga jual satu lusin buku #

b. "erapa untung atau rugi #

c. entukan persentase untung atau rugi #

*. 0eorang pedagang membeli satu karung beras dengan bruto ! kg dan tara 2 9. "eras itu dijual

3! kg dengan harga Rp 3.!!!,!!8kg, 11 kg dengan harga Rp 2.!!,!!8kg dan sisanya dijual

3.!2,!!8kg. 5edagang itu memperoleh untung 2 9. Hitunglah harga belinya


10/21

$. %ER0ANDIN9AN

Kompetensi Dasar

3. Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah

Istilah Penting :Skala, peta, perbandingan, perbandingan seharga (senilai), perbandingan berbalik

harga


11/21

alam kasus ini tentu kita tidak dapat menggambarkannya dalam ukuran yang sebenar nya.

Mengapa #

Misalnya kita pilih 1 cm me%akili ! meter sehingga !! meter digambar menjadi cm dan

! meter digambarkan menjadi cm.

5erhatikan gambar diba%ah ini

a.

!!!.

1

cm!!!.)!

cm,

cm)!

cm,

sebenarnyapanjang

gambar padapanjang===

' 1 & .!!!

b.

...........

1

cm.....

cm

cm2!

cm

sebenarnyalebar

gambar padalebar ===

' 1 & ====..

5erbandingan antara panjang pada gambar dengan panjang sebenarnya atau lebar pada

gambar dengan lebar sebenarnya dinamakan skala. $adi ' untuk menggambarkan sebidang

tanah yang berbentuk persegi panjang dengan panjang !! m dan lebar 2! m kita dapat

menggunakan skala 1 & .!!!, sehingga pada gambar, sebidang tanah itu berukuran panjang

cm dan lebar cm.

0kala 1 & .!!! artinya 1 cm pada peta me%akili !!! cm ' ! m pada ukuran yangsebenarnya.

Apabila hg adalah ukuran panjang pada gambar, hs ukuran panjang sebenarnya dan s adalah

skala, maka dapat dirumuskan bah%a &

hs

hgs =

atau

s

hghs =

atau hg ' s ( hs

$ontoh :

a. 0uatu peta menggunakan skala 1 & !!.!!!, jarak antara dua kota kabupaten pada peta

adalah cm. "erapakah jarak sebenarnya kedua kota kabupaten itu #

5enyelesaian &

hg ' cm, s ' 1 & !!.!!! '

!!!.!!

1

hs ' #

hs '

s

hg

'

!!!.

1

cm

.............

L e b a r = 5 c m

Panjang = 8 cm


12/21

hg ' #

hg ' s ( hs

'

3!!!

1

( ===. cm ' ====..cm$adi jarak dua tempat pada gambar adalah ==.cm

'. a#tor !amar ers#ala

In"i#ator :

3..2 Menghitung Eaktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala.

5erhatikan gambar diba%ah ini

"angun persegi panjang A′"′F′′ pada gambar diatas adalah tiga kali perbesaran bangun

persegi panjang A"F.

5erhatikan bah%a bentuk dari bangun keduanya persis sama 7sebangun).

0uatu perbesaran tidak mengubah bentuk objek.

5erbesaran yang ditunjukkan diatas memiliki Eaktor skala 3 atau 3 & 1, tetapi sebaliknya jika

persegi panjang A′"′F′′ mengalami perbesaran sepertiga kali 7pengecilan tiga kali), maka

diperoleh persegi panjang A"F, sehingga Eaktor skalanya adalah

3

1

atau 1 & 3

Fontoh :

0ebuah Eoto berukuran ( +

a. "erapakah ukuran Eoto tersebut jika diperkecil dengan Eaktor pengecilan

2

1

b. "erapakah ukuran Eoto tersebut jika diperbesar dengan Eaktor pembesaran 2

$a%ab &

Misal & 6 lebar Eoto setelah diperbesar 8 diperkecil & B??6 Bebar Eoto asli

& B ?

D′ C′

CD

1 cm3 cm

A B2 cm

A′ B′

(b)(a) 6 cm

Perbesaran bangun dengan faktor skala k (k > 0) dinaakan eperbesarbangun itu, sedangkan perbesaran bangun dengan faktor skala k(0 ! k ! ")

dinaakan eperke#il bangun itu

$aktor perbesaran atau penge#ilan pada gabar berskala adalah perbandingan

antara ukuran gabar setelah diperbesar atau diperke#il dengan ukuran asli%


13/21

2

1

'

)

??B

B ?? '................

............(...........

B?? ' =======

aktor pengecilan '

?panjang

??panjang

2

1

'

+

??5

5 ?? '

..........................

..............(...........

5 ?? ' ======..

$adi ukuran Eoto setelah diperkecil adalah ====(===..

b. aktor perbesara '

?lebar

??lebar

2 '

)

??B

B ?? ' ====.(====.

B ?? ' ====..

aktor perbesaran '

?panjang

??panjang

2 '

+

??5

5 ?? ' ====.(====

5 ?? ' =======.

$adi ukuran Eoto setelah diperbesar adalah ====..(====

Latihan 1

%emahaman #onsep & penalaran #omuni#asi

1. $arak antara dua kota pada peta adalah cm, sedangkan jarak sebenarnya adalah km.

"erapakah skala peta itu #

2. inggi sebuah menara yang sebenarnya ! m, sedangkan skala gambar tertulis 1 & !!.

"erapakah tinggi menara pada gambar #

3. 0ebuah peta $a%a imur dibuat dengan skala 1 & *!!.!!!.

a. entukan jarak sebenarnya, jika jarak pada peta dari kota $ombang ke Mojokerto

adalah cm

b. entukan jarak pada peta, jika jarak sebenarnya dari kota $ombang ke kota uban

adalah km

. 0ebuah persegi panjang mempunyai panjang 1 cm dan lebarnya 12 cm, jika persegi


14/21

panjang itu -+ cm. "erapakah luas persegi panjang itu #

+. %eran"in!an sehar!a senilai3 "an erali# har!a nilai3

In"i#ator :

3..3 Memberikan contoh sehari6hari yang merupakan perbandingan seharga 7senilai) dan

berbalik nilai)

3.. Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga 7senilai) dan berbalik

nilai 7harga)

a. %en!ertian %eran"in!an

5ada pemilihan kepala esa yang terdiri dari dua calon &

Falon A memperoleh 1!! suara

Falon " memperoleh *!! suara

:ita dapat membandingkan hasil pengumpulan suara A dan calon " dengan 2 cara &

1. Falon A memperoleh *!! suara lebih banyak dari " dalam hal ini kita membandingkan

hasilnya dengan mencari selisihnya

2. calon A memperoleh suara 2 kali lipat dari perolehan " dalam hal ini kita

membandingkan hasilnya dengan mencari hasil baginya yaitu &

*!!

1!!

atau

.............

.............

====== & =====

Hasil bagi sering digunakan untuk mengukur perbandingan besaran yang sejenis.

Hasil bagi itu merupakan bilangan secara umum perbandingan dapat ditulis.

5erbandingan a terhadap b adalah &

a & b atau

........

........

atau === & ===..asalkan a ≠ ! dan b ≠ !

$ontoh :

:ota A mempunyai penduduk 1.!!! ji%a dan kota " berpenduduk -.!!! ji%a, tentukan

perbandingan kota A terhadap kota ".

$a%ab &

5erbandingan penduduk kota A terhadap kota " adalah

...........

.........

..........

.........=

$adi perbandingan penduduk kota A & kota " ' ====

. %eran"in!an sehar!a senilai3

5erhatikan hubungan banyak pensil dan harganya dalam daEtar berikut &

"anyak pensil Harga 7dalam rupiah) :eterangan

1

2

3

(

!!

1!!!

1!!2!!!

y

baris ke 1

baris ke 2

baris ke 3baris ke

baris ke


15/21

2!!!

1!!

)kebarispensilaargh

3kebarispensilaargh=

'...........

3

ari contoh diatas ternyata hasil perbandingan banyak pensil dan perbandingan harga

pensil pada dua baris selalu Gsama. Fontoh diatas merupakan perbandingan senilai. 5ada

perbandingan senilai jika banyak pensil bertambah, maka besar harga akan bertambah dan

sebaliknya jika banyak pensil berkurang maka besar harga akan berkurang.

$ontoh :

1. $ika harga buku tulis Rp 1!.!!!, berapakah harga 12 buku #

$a%ab &

engan menghitung nilai satuan harga 1 buku '

!!!.1Rp

' =====.

$adi harga 12 buku ' ===..( Rp =====

' Rp =======.

1.


16/21

...........

...........

merupakan kebalikan

3

)

5erbandingan baris 2 dan baris 3

c. 5erbandingan

.............

............

60

40

3tan

2tan ==kebaris padakecepakebaris padakecepa

d. 5erbandingan

=

3

2

kebaris padawaktu

kebaris padawaktu

.........

....

ari c dan d dapat dilihat bah%a &

......

........

merupakan kebalikan dari

3

2

dari tabel diatas terlihat bah%a antara kecepatan dan %aktu mempunyai Gperbandingan

berbalik harga

2. 0ebungkus permen dibagikan kepada 2! anak, ternyata setiap anak menerima 1!

permen. $ika permen dibagikan kepada 2 anak.

entukan bagian yang diterima setiap anak dengan cara &

a. menghitung hasil kali

b. perbandingan

$a%ab &

a. banyak anak "anyak permen yang diterima setiap anak

2! 1!2 (

2 ( ( ' 2! ( 1!

( '

................(................

.................(.................

( '

.............

..............

( ' ====.

$adi jika permen dibagikan kepada 2 anak, setiap anak menerima ===permen

b. banyak anak banyak permen yang diterima setiap anak

2! 1!

2 (

1025

20 x=

25

20

10=

x

.........

1025

20== x


17/21

c. 25 menit : 1

)

1

am

2. ua buah persegi panang masing"masing sisinya 45 cm dan 15 cm. #entukan perbandingan !

a. sisi kedua persegi panang

b. keliling kedua persegi panang

c. luas kedua persegi panang

3. $apangan sepak b%la panangnya 132 m dan

lebarnya &4 m. 'erapakah perbandingan

dari panang dan lebarnya (

4. )erhatikan resep kue c%klat berikut :

*awablah pertanyaan berikut !

a. 'erapa perbandingan berat gula dengan

berat tepung (

b. 'erapa perbandingan berat mentega

dengan berat tepung (

c. 'erapa perbandingan berat gula denganberat c%klat bubuk !

d. *ika kamu ingin membuat kue c%klat

sebanyak 3 kali resep. #entukan banyaknya bahan yang kamu perlukan !

5. 'uatlah masing"masing 2 c%nt%h masalah yang merupakan perbandingan seharga +senilai

dan berbalik harga +nilai !

-. ari masalah"masalah di bawah ini mana yang merupakan perbandingan seharga +senilai

dan mana yang merupakan perbandingan berbalik harga +nilai kemudian selesaikanlah !

a. etiap 400 gr kentang mengandung /00 kal%ri. 'erapa kal%ri yang dikandung -00gr

kentang (

b. arga 1 lusin ka%s adalah p 300.000,". 'erapa harga 3 ka%s (

c. e%rang pengusaha h%tel memperkirakan persediaan makanan masih cukup untuk 50

tamu selama 12 hari. *ika h%tel tadi menerima tamabahan tamu sebanyak 10 %rang,

maka berapa harikah persediaan makanan itu cukup untuk semua tamu (

d. di menempuh suatu peralanan dengan waktu - am 40 menit, dengan kecepatan rata"

rata -0 kmam. karena sesuatu hal ia harus datang lebih awal 1 am 20 menit, maka

tentukan kecepatan rata"rata yang diperlukan !

e. uatu m%bil memerlukan 35 l bensin untuk menempuh arak 315 km. 'erapa arak yang

ditempuh m%bil tersebut ika tangkinya berisi bensin 50 l (

. arga 4 m bahan celana adalah p 14.400,00. 'erapakah harga / m bahan celana

tersebut (

g. 'erapa harikah 20 %rang dapat menyelesaikan suatu pekeraan bila 25 %rang dapat

menyelesaikan pekeraan itu selama 12 hari (

h. e%rang peternak ayam memperkirakan persediaan makanan cukup untuk 35 ayam

selama 12 hari, ika / ayam lagi tambahannya, maka berapa harikah dapat disediakan

makanan untuk semua ayamnya !

i. 'erdasarkan rencana awal, suatu pr%yek dapat selesai dalam waktu 25 hari dengan

pekera sebanyak 40 %rang. *ika pr%yek diminta selesai 5 hari lebih cepat dari rencana

semua, maka banyak tambahan pekera yang diperlukan adalah

Bahan :

• 100 gr mentega

• 150 gr gula halus

• 200 gr tepung terigu

• 50 gr c%klat bubuk

• 4 butir telur

Cara membuat :• k%c%k mentega dan gula


18/21

UJI KOMPETENSIA. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, atau d didepan jawaban yang paling

benar

1. 'entuk paling sederhana dari perbandingan 1- : 24 adalah ..

a. 1 : 3 b. 2 : 3 c. - : 15

d. & : 12

2. alam sebuah kelas terdapat 40 siswa. *ika banyak siswa laki"laki 15 %rang maka

perbandingan umlah siswa wanita dengan umlahseluruh siswa dikelas tersebut adalah ..

a. 2 : 3 b. 5 : 5 c. 3 :

& d. 5 : &

3. arga 3 kg gula pasir p 6.-00,00, maka harga 1& kg gula pasir adalah .

a. p 3/.-00,00 b. p 4/.-00,00 c. p

5/.-00,00 d. p -/.-00,004. *arak antara 7%gyakarta dan emarang pada peta adalah & cm, ika arak sebenarnya antara

kedua k%ta itu 60 km, maka skala pada peta adalah .

a. 1 : 1.125.000 b. 1 : 1.150.000 c. 1 : 1.225.000 d.

1 : 1.250.000

5. *arak antara dua k%ta pada peta adalah /,5 cm, ika skala pada peta 1 -00.000 maka arak

sebenarnya adalah ..

a. 40 km b. 45 km c. 55

km d. -0 km

-. Nilai tukar 5 d%lar 8 adalah p 35.000,00, maka nilai tukar 12 d%lar 8 adalah .

a. p -4.000,00 b. p &4.000,00 c. p

64.000,00 d. p 104.000,00

/. ebuah m%bil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh arak -0 km, ika m%bil itu

h bi k 40 lit b i k k dit h d l h


19/21

ari pernyataan"pernyataan diatas yang merupakan perbandingan berbalik nilai adalah ..

a. 9, 99, 999 b. 9, 99, 9 c. 9, 999, 9

d. 99, 999, 9

6. $ebar sebuah persegi panang adalah - cm, ika perbandingan panang dan lebarnya 3 : 2,

maka luas persegi panang adalah .

a. 24 cm2 b. 30 cm2 c. 54 cm2

d. -0 cm2

10. ebuah persegi panang berukuran panang 15 cm dan lebarnya 10 cm, perbandingan antara

keliling dengan luasnya adalah ..

a. 1 : - b. 1 : 5 c. 1 : 4

d. 1 : 3

11. udi beralan seauh 5 km dalam waktu 40 menit dengan kecepatan tetap arak yang

ditempuh %leh udi ika ia beralan selama 1 am adalah .

a. 4,5 km b. 5,5 km c. -,5 km

d. /,5 km

12. ebidang tanah berbentuk persegi panang berukuran 1- cm < 10 cm, ika denah tanah

tersebut mempunyai skala 1 : 500, maka luas tanah sesungguhnya adalah .

a. 400 m2 b. &00 m2 c. 4000 m2

d. &000 m2

13. engan menggunakan m%bil, arak dua k%ta dapat ditempuh dalam waktu - am dengan

kecepatan rata"rata /5 kmam. *ika arak dua k%ta itu ditempuh dengan kecepatan rata"rata

50 kmam, maka waktu yang diperlukan adalah ..

a. 6 am b. 12 am c. 15 am

d. 1& am

14. uatu pekeraan dapat diselesaikan %leh 15 %rang dalam waktu 2 minggu. *ika pekeraan itu

akan diselesaikan dalam waktu 10 hari, maka banyaknya tambahan pekera adalah .

a. 5 %rang b. - %rang c. 15

am d. 1& am

15. )ak eru membagikan buku kepada 15 anak dan masing"masing mendapat 20 buku. *ikabanyak buku tadi akan dibagikan kepada 25 anak, maka banyak buku yang diterima masing"

masing anak adalah ..

a. 20 buku b. 1- buku c. 12 buku d. & buku

1-. e%rang peternak ayam mempunyai persediaan makanan untuk 2000 ek%r ayam selama 2

hari. *ika ia menambah 200 ek%r ayam lagi, maka persediaan makanan itu akan habis dalam

waktu ..

a. 10 hari b. 12 hari c. 14 hari

d. 15 hari

1/. ndi dapat menyelesaikan tugas selama - am, sedangkan 'eni dapat menyelesaikan tugas

selama 4 am. *ika ndi dan 'eni bekera sama menyelesaikan tugas maka lama waktu yang

diperlukan adalah .

a. 3 am 2 menit b. 2 am 24 menit c. 2 am 12 menit

d. 2 am

1&. 'u =rna pergi berbelana uang yang dibawanya cukup untuk membeli 12 kg telur dengan

harga p 5.000,00kg. karena harga telur naik 20 > maka banyak telur yang dapat dibeli

adalah ..

a. & kg b. 6 kg c. 10

kg d. 11 kg

16. ebuah perusahaan mengeluarkan gai setiap bulan sebesar p 1.&00.000,00 untuk 15 %rang

karyawan setiap karyawan mendapat gai sama. *ika umlah karyawan bertambah 5 %rang,

maka besar gai yang harus dikeluarkan setiap bulannya .

a. p 2.100.000,00 b. p 2.300.000,00 c. p 2.400.000,00

d. p 2.500.000,00

20. #ersedia makanan untuk 40 %rang anak yatim selama & hari dengan p%rsi 3 kali sehari. *ika

umlah anak yatim bertambah 40 %rang dan p%rsi makan menadi 2 kali sehari, maka


20/21

pekera yang diperlukan !

2. ian bersepeda m%t%r selama 50

menit dengan kecepatan 30 kmam. *ika ia

mengurangi waktunya menadi 25 menit,

hitung kecepatan rata"rata ian (

3. )ada segitiga '? diketahui besar ∠

@ 3-%, ∠' @ 4


21/21

11.

185603862-aritmetika-sosial

Documents