03 acc recsam 2013

KBAT – MATEMATIK 2013

1 |

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) BAGI MATA PELAJARAN MATEMATIK

BAHAGIAN PENDIDIKAN GURU

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KERANGKA KURSUS KESELURUHAN

Tajuk KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH

Masa 5 hari ( 30 jam bersemuka + 30 jam tugasan )

Matlamat

Menghasilkan Modal Insan Yang Cerdas Kreatif Dan Inovatif

Bagi Memenuhi Cabaran Abad Ke 21 Agar Negara Mampu

Bersaing Di Persada Dunia

A. Objektif

Pada akhir kursus ini, peserta dapat:

1. Menerangkan maksud dan konsep KBAT, Falsafah dan teori asas KBAT.

2. Meningkatkan kemahiran KBAT melalui pemahaman prinsip-prinsip berkaitan

dengan KBAT.

3. Meningkatkan penggunaan peta pemikiran (I-Think) sebagai alat penyelesaian

masalah.

4. Membentuk dan menstruktur item pentaksiran mirip Lembaga Peperiksaan,

item bukan rutin, TIMSS dan PISA berdasarkan huraian sukatan pelajaran

Matematik Tingkatan 1 dan 2.

5. Mempraktikkan teknik penyoalan untuk menggalakkan pemikiran dan

pendekatan menggalakkan pemikiran (SPS) untuk memupuk pemikiran kritis,

kreatif dan inovatif dalam pembelajaran dan pengajaran.

6. Mengintegrasikan KBAT dalam kurikulum melalui amalan pedagogi.


2 |

B. Kandungan Pengajaran

1. Falsafah, prinsip, isu-isu KBAT

2. Teknik Penyoalan ( Soalan Bukan Rutin dan Item Lembaga Peperiksaan)

3. Pembinaan Item TIMSS dan PISA

4. Peta Pemikiran ( i-Think)

5. Teknik penyoalan untuk menggalakkan pemikiran (MdH)

6. Pendekatan menggalakkan Pemikiran (SPS)

C. Kaedah

1. Kuliah

2. Perbengkelan

3. Kritikan video/ senario PdP

4. Aktiviti hands-on, minds-on

5. Sumbangsaran

6. Analisis kesilapan

7. Perbincangan

D. Bahan Pengajaran

1. Modul Latihan KBAT Matematik

2. Slaid pengajaran

3. Video Pengajaran

4. Bahan edaran

5. Contoh soalan TIMSS dan PISA

6. Tool kit: 8 nota kosong peta pemikiran


3 |

E. Alatan

1. Komputer riba berserta external speaker

2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Marker

5. Kertas sebak (mahjong)

6. Pencetak

7. Kertas A4

8. Pita pelekat (masking tape)

9. Post-it pad

10. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2

F. Penilaian

1. Soalan pra dan pasca ujian

2. Pemerhatian berterusan

3. Interaksi secara lisan

4. Pembentangan hasil kerja kumpulan

5. Tugasan

6. Instrumen Penilaian Keberkesanan Kursus

G. Rumusan / Refleksi

Berdasarkan penilaian semua slot.


4 |

Rujukan

Becker, J. P., & Shimada, S. (1997). The open-ended approach: A new proposal for

teaching mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of

Mathematics.

Leong, C. K., Teoh, B. T. & Warabhorn, P. (2012). Introduction of the Bansho Plan to

Primary School Mathematics Teachers: A Case Study. In A. L. White & U. H.

Cheah (Eds.), Transforming School Mathematics Education in the 21st Century

(pp. 33-44). Penang, Malaysia: SEAMEO RECSAM.

Stevenson, H., & Stigler, J. (1992). The learning gap. New York: Summit.

Stigler, J., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: Best ideas from the world's teachers

for improving education in the classroom. New York: Free Press.

Stigler, J. W., Gonzales, P., Kawanaka, T., Knoll, S., & Serrano, A. (1999). The TIMSS

Videotape Classroom Study: methods and findings from and exploratory

research project on eighth-grade mathematics instuction in Germany, Japan,

and the United States. Educational Statistics Quarterly, 1(2), 109-112.

Yoshida, M. (1999). Lesson Study: A case Study of a Japanese Approach to Improving

Instruction Through School-Based Teacher Development. Unpublished doctoral

dissertation, The University of Chicago.

Hyerle, D., & Yeager, C. (2007). Thinking maps: A language for learning. US: Thinking Maps Incorporated.


5 |




KERANGKA KURSUS SLOT 1


Topik FALSAFAH, PRINSIP DAN ISU DALAM KBAT

Masa 1 jam

A. Objektif

Pada akhir sesi ini, peserta dapat:

1. memahami falsafah KBAT.

2. Mengenal pasti isu-isu dalam amalan PdP,

3. memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.


1. Senario amalan PdP di bilik darjah.

2. TIMSS & PISA: Pencapaian Malaysia dalam TIMSS dan PISA.

3. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT): Banding beza soalan SPM, PMR, TIMSS & PISA.

4. Keperluan pembelajaran abad ke 21.

c. Kaedah dan Strategi

1. Pembentangan

2. Tayangan slaid

3. Perbincangan / sumbangsaran

D. Bahan Pengajaran

1. Slaid Power Point.


6 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

F. Penilaian




NOTA

Transformasi kurikulum pendidikan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia

(PPPM) 2013-2025 memberi penekanan kepada konsep kemahiran berfikir aras tinggi

(KBAT) yang berupaya melahirkan generasi mempunyai pemikiran kritikal dan kreatif.

Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia(PPPM) 2013-2025

Sebanyak 11 anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan

Malaysia 2013-2025 adalah:

1. Menyediakan kesamarataan akses kepada pendidikan berkualiti bertaraf

antarabangsa.

2. Memastikan setiap murid profisien dalam bahasa Malaysia dan bahasa Inggeris.

3. Melahirkan rakyat Malaysia yang menghayati nilai.

4. Transformasi keguruan sebagai profesion pilihan.

5. Memastikan pemimpin berprestasi tinggi ditempatkan di setiap sekolah.


7 |

6. Mengupaya JPN, PPD dan sekolah untuk menyediakan penyelesaian khusus

berasaskan keperluan.

7. Memanfaatkan ICT bagi meningkatkan kualiti pembelajaran di Malaysia.

8. Transformasi kebolehan dan keupayaan penyampaian pendidikan.

9. Bekerjasama dengan ibu bapa, komuniti dan sektor swasta secara meluas.

10. Memaksimumkan keberhasilan murid bagi setiap ringgit.

11. Meningkatkan ketelusan akauntabiliti awam.

ASPIRASI TERHADAP SISTEM PENDIDIKAN DAN MURID DI MALAYSIA

Kumpulan murid terbaik yang bagaimanakah ingin dihasilkan untuk berdepan dengan

cabaran ekonomi abad ke-21?

Jenis pendidikan yang bagaimanakah perlu disediakan untuk mereka hadapi dunia

globalisasi yang pantas berubah?

Kedua-dua aspirasi ini merangkumi dua aspek: pertama, sistem pendidikan secara

keseluruhan, dan kedua, murid secara individu. Visi dan aspirasi ini akan menjadi

landasan transformasi sistem pendidikan Malaysia

Aspirasi sistem

Pelan pembangunan pendidikan ini berhasrat untuk mencapai lima keberhasilan teras

pendidikan bagi menentukan kejayaaan sistem pendidikan Malaysia secara

keseluruhan, iaitu :

▪ Akses:

Setiap kanak-kanak di Malaysia berhak mendapat kesamarataan peluang pendidikan

bagi membolehkan mereka mencapai potensi masing-masing.

▪ Kualiti:

Sistem pendidikan di Malaysia menetapkan aspirasi untuk meletakkan Malaysia dalam

kelompok sepertiga teratas dalam pentaksiran antarabangsa mengikut pengukuran


8 |

TIMSS dan PISA dalam tempoh 15 tahun yang akan datang (TIMSS dan PISA menguji

Bacaan, Matematik dan Sains sahaja).

▪ Ekuiti:

Sistem pendidikan berprestasi tinggi menyediakan pendidikan berkualiti kepada setiap

kanak-kanak tanpa mengira kedudukan geografi, jantina atau latar belakang

sosioekonomi.

▪ Perpaduan:

Sekolah berperanan untuk mengukuhkan lagi perpaduan dalam kalangan murid melalui

interaksi bersama murid lain dan belajar untuk memahami, menerima serta menghayati

perbezaan, suatu perkongsian pengalaman dan aspirasi dapat dibentuk.

▪ Kecekapan:

Kementerian berhasrat untuk memaksimumkan keberhasilan murid mengikut tahap

peruntukan semasa.

PRESTASI AKADEMIK MURID BERBANDING STANDARD ANTARABANGSA

Sejarah sistem pendidikan Malaysia, seperti negara lain di dunia, memberi penekanan

terhadap pembangunan kandungan pengetahuan yang kukuh menerusi mata pelajaran

Sains, Matematik dan Bahasa. Walau bagaimanapun, dari segi pengiktirafan di

peringkat global, kemahiran murid adalah tidak mencukupi sekadar menguasai 3M

(membaca, menulis dan mengira) sahaja apabila mereka meninggalkan persekolahan.

Tumpuan bukan hanya kepada kepentingan pemerolehan ilmu pengetahuan, tetapi

juga pembangunan kemahiran berfikir aras tinggi.

Kemahiran Berfikir:

Setiap murid belajar cara untuk memperoleh ilmu pengetahuan sepanjang kehidupan

untuk membolehkan murid menghubungkan pelbagai disiplin ilmu. Lebih penting lagi,

dalam ekonomi berasaskan pengetahuan, mereka mencipta ilmu yang baharu. Setiap

murid perlu menguasai pelbagai kemahiran kognitif termasuk penyelesaian masalah,

penaakulan dan pemikiran kreatif dan inovatif. Dalam sistem pendidikan, bidang ini

kurang diberi perhatian menyebabkan murid kurang berupaya untuk mengaplikasi ilmu

pengetahuan dan berfikir secara kreatif di luar konteks akademik


9 |

Secara umumnya, mengikut taksonomi Bloom, KBAT merujuk kepada empat aras

teratas kemahiran berfikir iaitu mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta,

manakala aras paling bawah yang merujuk kepada kemahiran berfikir aras rendah

(KBAR) iaitu memahami dan menghafal.

Pelaksanaan KBAT di bawah PPPM kali ini difokuskan kepada subjek Sains dan

Matematik serta dilakukan secara menyeluruh membabitkan proses pengajaran dan

pembelajaran, soalan peperiksaan, penyediaan alat bantuan mengajar, malah

diterapkan dalam aktiviti kokurikulum seperti kuiz dan pertandingan.

Rombakan peperiksaan dan pentaksiran kebangsaan untuk meningkatkan

tumpuan terhadap kemahiran berfikir aras tinggi pada 2016.

Menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk pemikiran aras tinggi akan

ditambah sehingga merangkumi

- 80% daripada keseluruhan soalan UPSR,

- 80% dalam pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3,

- 75% daripada keseluruhan soalan bagi mata pelajaran teras SPM dan 50% bagi

soalan mata pelajaran elektif SPM.

Perubahan dalam reka bentuk peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal

bentuk soalan dan topik yang akan diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu

melaksanakan latih tubi terhadap topik tertentu. Sebaliknya, murid dilatih untuk berfikir

secara kritis dan mengaplikasi ilmu yang dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan.

Penilaian berasaskan sekolah juga memberikan tumpuan untuk menguji kemahiran

berfikir aras tinggi.

TIMSS DAN PISA SEBAGAI KAYU UKUR

Sepanjang dua dekad yang lalu, pentaksiran antarabangsa murid seperti Programme

for International Students Assessment (PISA) dan Trends in International

Mathematics and Science Study (TIMSS), telah muncul sebagai kaedah

perbandingan langsung tentang kualiti keberhasilan pendidikan daripada pelbagai


10 |

sistem pendidikan. Pentaksiran ini mengambil kira pelbagai kemahiran kognitif seperti

aplikasi dan penaakulan. Ketika Malaysia mengambil bahagian dalam TIMSS buat

pertama kalinya pada tahun 1999, skor purata murid mengatasi purata antarabangsa

dalam Matematik dan Sains.

Penyertaan dalam pusingan yang terkini pada tahun 2007 menunjukkan prestasi murid

Malaysia telah menurun bawah E-7 purata antarabangsa bagi mata pelajaran

Matematik dan Sains, disusuli penurunan dari segi kedudukan negara. Lebih kritikal

lagi, 18% dan 20% murid Malaysia gagal mencapai tahap kemahiran minimum dalam

Matematik dan Sains pada tahun 2007, iaitu peningkatan dua hingga empat kali ganda

daripada 7% dan 5% masing-masing pada tahun 2003.

Keputusan PISA 2009+ (penyertaan kali pertama Malaysia) juga tidak

memberangsangkan kerana kedudukan Malaysia terletak dalam kelompok sepertiga

terbawah dalam kalangan 74 negara peserta. Pencapaian ini juga meletakkan Malaysia

bawah pencapaian purata antarabangsa dan OECD. Hampir 60% murid berumur 15

tahun yang menyertai PISA gagal mencapai tahap kemahiran minimum dalam

Matematik, manakala 44% dalam Bacaan dan 43% dalam Sains tidak mencapai tahap

kemahiran minimum.

•Berfikir ialah kebolehan manusia untuk membentuk konsep,

memberi sebab, atau membuat penentuan. (Beyer, B.K., 1991)

(kebolehan)

•Berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yang

digunakan oleh seseorang individu. (Nickerson, Perkins dan Smith,

1985) (kemahiran)

•Berfikir merupakan pembentukan idea, pembentukan semula

pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.

(Fraenkel, J.R., 1980) (proses)

•Berfikir melibatkan pengelolaan operasi mental tertentu yang

berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuan

untuk menyelesaikan masalah. (Mayer, R.E., 1977) (operasi)


11 |

Learning without thought is labour lost;

thought without learning is perilous(Confucius)

Learning and thought

Jadi, ia kelihatan seperti pembelajaran adalah tidak berkesan tanpa

berfikir! Adakah kita menganggap semua pembelajaran berlaku

dengan menggunakan pemikiran.

'Guru meminta kami untuk berfikir, tetapi bagaimanakah cara untuk

berfikir? Mereka tidak memberitahu kita bagaimanakah cara untuk

berfikir '(dari pelajar)

Pelajar akan keliru sama ada mereka perlu berfikir apabila mereka

belajar, adakah ini bermakna bahawa jika mereka tidak dapat

menjawab soalan yang bermakna mereka tidak belajar dan tidak

berfikir?

Senk, Beckman, & Thompson (1997)

LOT is involved when students are solving

tasks where the solution requires applying a well-

known algorithm, often with NO

justification, explanation, or proof

required, and where only a single correct answer

is possible

Pemikiran Aras Rendah

(KBAR)

Stein and Lane (1996) describe HOTas “the use of complex,

non-algorithmic thinking to solve a task in

which there is NOT a predictable,

well-rehearsed approach or pathway explicitly

suggested by the task, task instruction, or a

worked out example.”

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

(KBAT)


12 |

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

(KBAT)

Thompson (2008) generally characterized

HOT involves solving tasks where an algorithm has not been taught

or using known algorithms while

working in unfamiliar contexts or situations.

Enam Kemahiran Kritis Abad Ke 21

Kemahiran Kritis

Berkomunikasi

Bekerja SecaraBerpasukan

PenyelesaianMasalah

LiterasiMaklumat

Kreativiti & Inovasi

Warganegara yang

Bertanggungjawab

MENGAPA KBAT PENTING?

Menghasilkan modal insan yang cerdas,

kreatif dan inovatif bagi memenuhi

cabaran abad ke-21 agar negara mampu

bersaing di persada dunia.


13 |

• Penggunaan kata kerja seperti membuat inferens, mewajarkan, menaakuldalam HP/SP bermaksud ia memerlukan HOTs.

• Walau bagaimanapun LOTs dalam HP/SP seperti ‘menerangkan…’ juga boleh di capaimelalui aktiviti HOTs

• Secara amnya HOTs adalah dari aplikasi

ke atas.

Contoh-contoh hasil

pembelajaran yang dijangka

• Meramalkan/Menjangkakan perubahan suatu unsur daripada jadual unsur.

• Membuat hipotesis terhadap keputusan yang mungkin diperolehi sebelum ujikaji dijalankan.

• Mengklasifikasikan bahan merujuk kepada keperluan kuantiti.

• Membuktikan keperluan berbagai jenis dalam situasi yang berbeza.

• Membuat hubungan di antara daya, jisim dan pecutan.

Contoh meta-perwakilan kata kerja

digunakan dalam hasil pembelajaran

domain kognitif

• Mengetahui/Mengingati

• Memahami

• Menggunakan

• Menganalisis

• Mensinstesis

• Menilai


14 |

• Murid belajar konsep sains

berdasarkan penemuan yang

mereka sendiri peroleh.

• Inkuiri berlaku apabila terdapatkaitan antara konsep sains dengansoalan yang murid kemukakan dan

mereka mencari jawapan melaluipenyiasatan.

If we want students to

develop the capacity to think,

reason, and problem solve

then we need to start with

high-level, cognitively complex tasks.

Stein & Lane 1996

Soalan dlm

TIMSS &

PISA

Kemahiran

Abad ke 21 Berfikir

KBAT


15 |

TRENDS IN INTERNATIONAL

MATHEMATICS AND SCIENCES (TIMSS)

Anjuran

Objektif

Tempoh

Sasaran

International Association for the

Evaluation of Educational Achievement

(IEA)

Menghasilkan maklumat tentang input,

proses dan output tentang pendidikan

bagi menambah baik dasar dan p&p

matematik dan sains

- 4 tahun sekali bermula pada 1995

- Malaysia sertai sejak 1999

- Murid Tahun 4 dan Ting. 2 (Gred 8)

- Di Malaysia hanya murid Ting. 2

TIMSS

Kerangka Pentaksiran Matematik

TIMSS

Nombor(30%)

Algebra (30%)

Geometri(20%)

Data and Chance (20%)

Domain Kandungan

Pengetahuan(35%)

Aplikasi(40%)

Penaakulan(25%)

Domain Kognitif

Domain Kandungan Matematik TIMSS

Nombor

• Nombor bulat

• Pecahan dan perpuluhan

• Integer

• Nisbah, Kadar dan Peratus

Algebra

• Pola

• Ungkapan algebra

• Persamaan, formula dan fungsi

Geometri

• Bentuk geometri

• Pengukuran geometri

• Lokasi dan pergerakan

Data danPerubahan

• Organisasi dan persembahan data

• Interpretasi data

• Chance


16 |

PROGRAMME FOR INTERNATIONAL

STUDENT ASSESSMENT (PISA)

Anjuran

Objektif

Tempoh

Sasaran

PISA

Organisation for Economic Cooperation

and Development

mengukur pencapaian murid berumur 15+

dalam literasi matematik, literasi sains dan

literasi bacaan untuk melihat sejauh mana

remaja telah memperoleh pengetahuan dan

kemahiran yang diperlukan untuk menjadi

ahli masyarakat yang berjaya

- 3 tahun sekali bermula pada 2000

- Malaysia sertai sejak 2009

Murid berumur 15+ tanpa mengira tahap

tingkatan

•Sikap muridRamai murid menjawab ujian PISA ini

secara tidak bersungguh-sungguh

kerana mereka menganggap ini

hanyalah satu kajian biasa dan tidak

penting bagi mereka. Terdapat banyak

soalan yang tidak cuba dijawab oleh

murid

Format soalan PISA adalah dalam

bentuk teks yang panjang dan

memerlukan murid membuat

interpretasi, refleksi dan penilaian

berdasarkan kehidupan sebenar.

Sebaliknya, format soalan

peperiksaan awam di Malaysia

adalah ringkas dan lebih tertumpu

kepada rajah dan jadual

Guru memberi keutamaan untuk

menghabiskan sukatan pelajaran

bagi menyediakan murid

menghadapi peperiksaan awam. Ini

menyebabkan proses pengajaran

dan pembelajaran dibuat secara

cepat dengan menggunakan jalan

pintas tanpa perlu memahami

konsep. Latih tubi banyak

digunakan untuk melatih murid

menjawab soalan peperiksaan

•Format soalan

•Keutamaan

Guru

Faktor Yang Menyumbang Kepada Prestasi Malaysia


17 |

PISA TIMSS

Kandungan

Penilaian

▪ Tiga bidang: Bacaan, matematik dan

sains

▪ Penekanan kepada keberkesanan

aplikasi kurikulum

▪ Maklumat sikap murid dan pendekatan

kepada pembelajaran, suasana

pembelajaran dan organisasi

persekolahan

▪ Dua bidang: Matematik dan sains

▪ Penekanan kepada isi kandungan

kurikulum

▪ Maklumat tentang kuantiti, kualiti dan

kandungan pengajaran (cth:

kesediaan guru, sumber sedia ada

dan penggunaan teknologi)

Kaedah▪ Bermula pada tahun 2000

▪ Setiap tiga tahun sekali

▪ Fokus bertukar antara bacaan,

matematik dan sains dalam setiap

pusingan kajian (Fokus dalam PISA

2009 ialah kepada bacaan)

▪ Bermula pada tahun 1995

▪ Setiap empat tahun sekali

▪ Sentiasa berfokus kepada isi

kandungan kurikulum

Perbezaan TIMSS dan PISA

PISA TIMSS

Objektif

▪ Menguji penggunaan pengetahuan dan

kemahiran praktikal berdasarkan kepada

pendapat bahawa perolehan literasi

adalah proses pembelajaran sepanjang

hayat

▪ Mengukur real-life skills yang berkaitan

dengan bacaan, matematik dan sains

dengan fokus kepada kehidupan

seharian dan dalam bidang di mana

sains digunakan seperti kesihatan, bumi

dan persekitaran, dan teknologi

▪ Menyediakan perbandingan dalam

sistem dan antara negara yang

mengambil bahagian

▪ Mengukur keupayaan murid dari segi

apa yang hendak diajar, apa yang

sebenarnya diajar dan apa yang

sebenarnya dipelajari

▪ Menambah baik pengajaran dan

pembelajaran matematik dan sains

▪ Menganalisis faktor-faktor yang

mempengaruhi pencapaian murid

▪ Menyediakan data tentang trend dalam

pencapaian metamatik dan sains

Pihak

Berkepentingan

▪ Dibangunkan oleh OECD

▪ Sasaran: Murid berumur 15+ tahun

▪ Negara peserta: 34 negara OECD dan 41

negara bukan OECD pada tahun 2009

▪ Dibangunkan oleh IEA

▪ Sasaran: Murid Tahun 4 dan Tahun 8

▪ Negara peserta: 49 negara dan wilayah

pada tahun 2007

Perbezaan TIMSS dan PISA


18 |






Topik

1. ITEM BUKAN RUTIN

2. ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Pendedahan kepada pembinaan item berdasarkan kepada kehendak Lembaga

Peperiksaan

2. Mengenal pasti spesifikasi item berdasarkan kemahiran berfikir aras tinggi

(KBAT).

4. Menggunakan item KBAT di dalam pentaksiran di dalam pengajaran dan pembelajaran, mengenalpasti ciri-ciri soalan KBAT yang baik.

3. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik.

4. Membina item yang menepati spesifikasi pihak Lembaga Peperiksaan

5. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran sedia

ada.

6. Mengenalpasti perbezaan antara soalan rutin dan bukan rutin.

7. Mengenalpasti konteks yang sesuai dalam soalan bukan rutin.


1. Refleksi kendiri

2. Kefahaman konseptual dalam matematik.

3. Kemahiran proses matematik.

4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.

5. Konteks dalam soalan bukan rutin.


19 |

6. Soalan rutin dan bukan rutin.

C. Kaedah dan Strategi

1. Persembahan powerpoint.

2. Perbincangan.

3. Sumbangsaran.

4. Bacaan pra kursus: Rekabentuk kurikulum Matematik.

5. Perbincangan bahan pra kursus.

6. Kerja berpasangan: Banding beza soalan rutin dan bukan rutin.

D. Bahan Pengajaran

1. Bahan persembahan powerpoint.

2. Edaran:-

a) bacaan pra kursus.

b) contoh-contoh soalan rutin dan bukan rutin.

E. Alatan

1. Komputer riba berserta external speaker.

2. Projektor LCD.

3. Papan tulis.

4. Spesifikasi Kurikulum Matematik Tingkatan 1 dan 2.

5. Buku teks tingkatan 1 dan 2.

F. Penilaian

1. Pemerhatian berterusan.

2. Interaksi secara lisan.

3. Pembentangan hasil kerja kumpulan.


Berdasar hasil pembentangan kumpulan.


20 |

NOTA Kenapa kita perlu buat refleksi dan laksanakan pentaksiran kemahiran berfikir aras

tinggi (KBAT) dalam Peperiksaan Pusat.

1. Pentaksiran kebangsaan sekolah-sekolah Malaysia masakini memacu semua

aspek kehidupan disekolah terutamanya pengajaran dan pembelajaran,

kepimpinan sekolah dan penumpuan kepada peningkatan sekolah.

2. Kedudukan Malaysia dalam TMISS dan PISA semakin jatuh, berbanding

dengan Singapura yang sentiasa berada di atas.

3. Soalan KBAT hari ini sering berulang-ulang, biasa,membimbing pelajar kearah

jawapan, aras rendah dan jarang menguji aras tinggi.

5 bidang meningkatkan kualiti KBAT dalam pentaksiran ialah :

1. Reka Bentuk Pentaksiran

2. Pelaksanaan Pentaksiran

3. Keputusan dan Analisis

4. Komunikasi

5. Penyampaian KBAT dalam bilik darjah.

Perancangan Pentaksiran KBAT

Meningkatkan kerangka Pentaksiran bagi menambah item yang menguji Kemahiran

Aras Tinggi serta menggunakan rujukan standard dalam Pentaksiran Berasaskan

Sekolah.

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

Definisi

“ Keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalam membuat

penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan, berinovasi

dan berupaya mencipta sesuatu.”


21 |

Konsep

1. KBAT dilihat sebagai proses kitaran dari pemikiran aras rendah (KBAR) ke

pemikiran aras tinggi (KBAT).

2. Konsep KBAT telah memasukkan ciri-ciri berfikir secara kreatif, kritis, logik dan

metakognitif.

3. Memerlukan seseorang menyelesaikan masalah yang tidak kerap berlaku (not

familiar) dan pelbagai bentuk soalan atau dilema yang tidak pasti keputusannya.

4. Menggunakan KBAT, murid mampu memberi penjelasan, membuat keputusan,

menyelesai masalah, menginovasi, mencipta dan menunjukkan hasil akhir

mengikut konteks yang diperlukan

Lima ciri utama soalan KBAT ialah :

1. Rangsangan

2. Pemikiran berlapis

3. Konten bukan rutin

4. Situasi sebenar

5. Tidak berulang

Ciri Item KBAT

(a) Stimulus:

Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh: petikan, gambar rajah, graf)

untuk menjana kemahiran inferens dan penaakulan kritis

(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran:

Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domain kognitif untuk memberi impak

yang lebih besar

(c) Konteks yang baharu:

Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang tidak lazim kepada murid.


22 |

Bertujuan merangsang murid berfikir dan bukannya menyatakan semula apa

yang telah dipelajari di dalam bilik darjah

d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian:

Mencabar murid untuk menyelesaikan suatu masalah kehidupan sebenar

dengan menggunakan pembelajaran daripada pelbagai disiplin

(e) Item tidak berulang:

Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui bahan buku teks untuk

mengujudkan situasi yang baharu

PERSPEKTIF BAHARU DALAM PENGGUBALAN ITEM PENTAKSIRAN

1. Berfikir Secara Kreatif

2. Berfikir Luar Kotak

3. Kreativiti

KONSEP PENTAKSIRAN

Pentaksiran adalah proses mendapatkan maklumat dengan menggunakan pelbagai

kaedah dan pendekatan sama ada formatif, sumatif, formal dan informal, dalaman dan

luaran bagi mendapatkan evidens yang boleh dipertimbangkan dan seterusnya

membuat penghakiman tentang sesuatu produk pendidikan.

LANGKAH PENGGUBALAN ITEM KBAT

1 Tentukan konstruk, konteks dan aras kesukaran.

2 Tentukan jenis item.

3 Rancang penggunaan stimulus yang berkaitan dengan konteks untuk mengukur

konstruk.

4 Tentukan jenis evidens (fakta, konsep, generalisasi, keupayaan menilai dan

rasional).

5 Tulis item.

6 Tulis Peraturan Pemarkahan/rubrik penskoran


23 |

7 Menilai item menggunakan prinsip 9 point

KONSTRUK

Konstruk ialah perkara yang ditaksir. Ia merupakan dimensi manusia yang berbentuk

konkrit (contoh: tinggi, berat) dan abstrak (contoh: pengetahuan, kemahiran dan sikap)

KONTEKS

Konteks adalah tajuk atau situasi yang dijadikan tempat pentaksiran sesuatu konstruk.

ARAS KESUKARAN

Ditentukan daripada pengetahuan, kemahiran dan nilai berdasarkan tiga aspek:

• Peringkat pengetahuan atau kemahiran

Asas – Lanjutan (Basic – Advanced)

• Kebiasaan (Familiarity)

• Kerencaman (Complexity)

25


24 |

KEMAHIRAN KOGNITIF DALAM KBAT

KBAT berfokus kepada pemikiran aras tinggi dengan memberi tumpuan kepada:

Mengaplikasi

Kebolehan menggunakan pengetahuan untuk menghasilkan sesuatu yang baharu

seperti menjalankan eksperimen dan membuat binaan.

Menganalisis

Mencerakinkan atau menstrukturkan maklumat ke dalam bahagian yang lebih kecil,

menentukan bagaimana bahagian struktur keseluruhan atau matlamat berkaitan antara

satu sama lain.

Menilai

Membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standard melalui memeriksa dan

mengkritik.

Mencipta

Menyatukan elemen untuk membentuk sesuatu; menyusun, menjana, merancang atau

menghasilkan semula elemen ke dalam corak atau struktur yang baharu.

FORMAT INSTRUMEN PENTAKSIRAN

1. Struktur dan Esei

2. Objektif MCQ

3. Amali.


25 |

Contoh Soalan KBAT

47

41

Masalah Bukan Rutin dalam Pembelajaran Matematik

Insan yang mempunyai fikrah matematik adalah insan yang menguasai bidang

pembelajaran matematik, mempunyai sikap minat belajar dan nilai- nilai seperti yakin,

tabah, sanggup belajar dari kesilapan, sanggup belajar berterusan dan berusaha ke

arah ketepatan, perlu mempunyai kemahiran insaniah, kemahiran berfikir dan mahir


26 |

menggunakan teknologi, boleh menyelesaikan masalah, berkomunikasi, menaakul,

membuat kaitan dan membuat perwakilan.

Soalan bukan rutin melibatkan penyelesaian masalah yang memerlukan

kemahiran berfikir aras tinggi yang merujuk empat kemahiran teratas dalam Taksonomi

Bloom iaitu mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta. Soalan ini lebih

mencabar, memerlukan analisis dan penaakulan matematik, boleh diselesaikan dalam

lebih daripada satu cara dan mempunyai lebih dari satu cara penyelesaian. Dalam

penyelesaian masalah, seseorang itu perlu melibatkan diri dalam tugasan yang kaedah

penyelesaiannya tidak diketahui terlebih dahulu, tiada formula tertentu dan

menghasilkan berbagai kaedah berbeza. Ia juga menggalakkan perbincangan dalam

kumpulan bagi menyelesaikan masalah.

Peningkatan kualiti soalan KBAT dalam

penilaian akan menjadi kritikal dan bukan

hanya bergantung dengan peratusan sahaja

Berbanding dengan

sistem kelas yang

terbaik (cth:

TIMSS, PISA,

Singapura), soalan

KBAT dalam

penilaian di

Malaysia perlu

penambahbaikan

dalam beberapa

bidang

• Soalan KBAT hari ini...sering berulang-ulang dan

arahan sama setiap tahun

…Dibuat secara terhad dan

menggunakan rangsangan

asas

...mengikut struktur yang

ditetapkan dan biasa,

membimbing pelajar ke arah

jawapan.

...kebanyakannya terhad

kepada kata arah berimpak

rendah (cth: jelaskan), jarang

menguji kemahiran yang lebih

kompleks seperti aras

penilaian dan

mencipta/membina


27 |

Malaysia perlu memberi tumpuan dalam 5 bidang untuk

meningkatkan kualiti KBAT dalam pentaksiran

1) Reka Bentuk Pentaksiran

2)

Pelaksanaan

Pentaksiran

3) Keputusan

dan Analisis

4) Komunikasi

5) Penyampaian KBAT dalam

bilik darjah

• kurikulum dan teknik

pedagogi

• Sumber dan Bahan Bantu

Mengajar

• Kebolehan Mencipta

• Penguasaan dan Penilaian

Sistem pentaksiran yang telah

ditambahbaik akan membentuk suatu

pelaksanaan KBAT yang lebih

berkesan di dalam bilik darjah

9

PERANCANGAN PENTAKSIRAN KBAT

„Meningkatkan kerangka pentaksiran

bagi menambahkan item yang menguji

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi serta

menggunakan rujukan standard dalam

Pentaksiran Berasaskan Sekolah (PBS)‟

Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-

2025


28 |

11

DEFINISI KBAT

“ Keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan,

kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan

dan refleksi bagi menyelesaikan masalah,

membuat keputusan, berinovasi dan berupaya

mencipta sesuatu. “

Bahagian Pembangunan Kurikulum (2013)

12

KBAT dilihat sebagai proses kitaran dari pemikiran

aras rendah (KBAR) ke pemikiran aras tinggi (KBAT).

Konsep KBAT telah memasukkan ciri-ciri berfikir

secara kreatif, kritis, logik dan metakognitif.

Memerlukan seseorang menyelesaikan masalah yang

tidak kerap berlaku (not familiar) dan pelbagai bentuk

soalan atau dilema yang tidak pasti keputusannya.

Menggunakan KBAT, murid mampu memberi

penjelasan, membuat keputusan, menyelesai

masalah, menginovasi, mencipta dan menunjukkan

hasil akhir mengikut konteks yang diperlukan.

KONSEP KBAT

Pelajar

menggunakan

pembelajaran

daripada pelbagai

disiplin untuk

menyelesaikan

masalah kehidupan

sebenarPelajar kuasa untuk benar-

benar berfikir, bukan semata-

mata ingat bahan yang

dilindungi di dalam kelas

Gabungan domain

kognitif yang

berbeza untuk

kesan yang lebih

besar

Meluas menggunakan

rangsangan (contohnya,

petikan teks, gambar) untuk

mendorong kemahiran

kesimpulan dan pemikiran

kritikal

Soalan

KBAT

Rangsangan

Malah soalan KBAT

terbaik boleh

menghafal jika

dinyatakan berkali-

kali setiap tahun

Lima ciri utama soalan KBAT yang baik boleh dikenal pasti dalam

Pertubuhan Pempiawaian Antarabangsa

Tidak

Berulang Pemikiran

Berlapis

Kandungan

Bukan Rutin

Situasi

Sebenar


29 |

14

(a) Stimulus:

Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh:

petikan, gambar rajah, graf) untuk menjana

kemahiran inferens dan penaakulan kritis

(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran:

Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam domain

kognitif untuk memberi impak yang lebih besar

(c) Konteks yang baharu:

Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang

tidak lazim kepada murid. Bertujuan merangsang

murid berfikir dan bukannya menyatakan semula apa

yang telah dipelajari di dalam bilik darjah

CIRI ITEM KBAT

15

(d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian:

Mencabar murid untuk menyelesaikan suatu

masalah kehidupan sebenar dengan menggunakan

pembelajaran daripada pelbagai disiplin

(e) Item tidak berulang:

Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui

bahan buku teks untuk mengujudkan situasi yang

baharu

CIRI ITEM KBAT

20

BERFIKIR DI LUAR KOTAK

Ciri-ciri yang perlu ada dalam berfikir di luar kotak:

o Kesediaan untuk menggunakan pespektif baharu dalam

rutin

o Bersikap terbuka untuk membuat perubahan dan

melaksanakan sesuatu kerja dengan cara yang lain

o Fokus kepada faedah yang akan didapati daripada idea

yang baharu dan bertindak berpandukan idea tersebut

o Berusaha untuk menjadikan idea menghasilkan faedah

Terbuka kepada pendangan orang lain.

o Menyokong dan menghormati idea orang lain

I Thinking digantikan dengan We Thinking


30 |

BERFIKIR DI DALAM KOTAK

21

o Menerima apa yang

ada

o Tidak menghargai idea

o Mematikan idea

22

KREATIVITI

“make the strange familiar and the

familiar strange”

Agar idea tidak dipendam sebagai idea;

o membiasakan yang luar biasa, dan

o yang biasa dijadikan luar biasa

23

Pentaksiran adalah proses mendapatkan maklumat dengan

menggunakan pelbagai kaedah dan pendekatan sama ada formatif,

sumatif, formal dan informal, dalaman dan luaran bagi mendapatkan

evidens yang boleh dipertimbangkan dan seterusnya membuat

penghakiman tentang sesuatu produk pendidikan.

proses ialah satu susunan langkah / tindakan / operasi yang bertertib

dan terarah yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang

dikehendaki

maklumat ialah evidens yang menggambarkan prestasi murid dalam

sesuatu perkara yang ditaksir

penghakiman merupakan proses pertimbangan tentang pencapaian

pendidikan murid

produk dalam konteks pendidikan merupakan pengetahuan,

kemahiran dan nilai / adab yang diperoleh murid setelah melalui

proses pendidikan

KONSEP PENTAKSIRAN


31 |

24

1 Tentukan konstruk, konteks dan aras

kesukaran

2 Tentukan jenis item

3 Rancang penggunaan stimulus yang

berkaitan dengan konteks untuk mengukur

konstruk

4 Tentukan jenis evidens (fakta, konsep,

generalisasi, keupayaan menilai dan rasional)

5 Tulis item

6 Tulis Peraturan Pemarkahan/rubrik penskoran

7 Menilai item menggunakan prinsip 9 point

LANGKAH PENGGUBALAN ITEM KBAT

25

Konstruk ialah perkara yang ditaksir. Ia

merupakan dimensi manusia yang berbentuk

konkrit (contoh: tinggi, berat) dan abstrak

(contoh: pengetahuan, kemahiran dan sikap)

yang dibangun atau diperkembang melalui

hasil pembelajaran sesuatu mata pelajaran.

Konstruk yang diukur dalam instrumen

pentaksiran bagi suatu mata pelajaran dikenal

pasti berdasarkan dokumen kurikulum mata

pelajaran tersebut.

KONSTRUK

26


32 |

27

KBAT berfokus kepada pemikiran aras tinggi dengan memberi tumpuan

kepada:

Mengaplikasi

Kebolehan menggunakan pengetahuan untuk menghasilkan sesuatu yang

baharu seperti menjalankan eksperimen dan membuat binaan.

Menganalisis

Mencerakinkan atau menstrukturkan maklumat ke dalam bahagian yang lebih

kecil, menentukan bagaimana bahagian struktur keseluruhan atau matlamat

berkaitan antara satu sama lain.

Menilai

Membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standard melalui

memeriksa dan mengkritik.

Mencipta

Menyatukan elemen untuk membentuk sesuatu; menyusun, menjana,

merancang atau menghasilkan semula elemen ke dalam corak atau struktur

yang baharu.

KEMAHIRAN KOGNITIF DALAM KBAT

Kebolehan memecahkan maklumat

atau konsep kepada bahagian-

bahagian kecil serta menerakan

hubungan antara bahagian,

struktur dan menyusun elemen-

elemen berkenaan kepada bentuk

yang bermakna

ANALISIS

28

Kebolehan menyatukan

maklumat dan konsep

kepada satu

kesatuan/rumusan yang

bermakna

SINTESIS

32


33 |

36

Konteks adalah tajuk atau situasi yang dijadikan

tempat pentaksiran sesuatu konstruk.

Ia merupakan bahagian-bahagian tertentu mata

pelajaran dan dikenal pasti daripada Sukatan

Pelajaran.

Konteks lazimnya dinyatakan mengikut kawasan

tertentu dalam sesuatu bidang.

Untuk memastikan liputan yang menyeluruh,

konteks biasanya dibahagikan kepada beberapa

subkonteks.

KONTEKS

37

ARAS KESUKARAN

Ditentukan daripada pengetahuan, kemahiran

dan nilai berdasarkan tiga aspek:

• Peringkat pengetahuan atau kemahiran

Asas – Lanjutan (Basic – Advanced)

• Kebiasaan (Familiarity)

• Kerencaman (Complexity)

38

3 I + ABS

Prinsip Tiga Serangkai


34 |

39

3 IIdea

Item

Instrumen


40

ABSAda

Betul

Standard


STRUKTUR

DAN ESEI

OBJEKTIF

MCQ

AMALI

FORMAT INSTRUMEN

PENTAKSIRAN

41


35 |

Masalah Bukan Rutin

FIKRAH MATEMATIK

BIDANG PEMBELAJARAN

KEMAHIRAN

SIKAP DAN NILAIPROSES

• Menyelesaikan masalah• Berkomunikasi• Menaakul• Membuat kaitan• Membuat perwakilan

• Nombor dan Operasi• Sukatan dan Geometri• Perkaitan dan Algebra• Statistik dan Kebarangkalian• Matematik Diskret

• Berminat untuk belajar matematik.

• Menghargai keindahan dan kepentingan matematik.

• Yakin dan tabah.• Sanggup belajar daripada

kesilapan.• Berusaha ke arah ketepatan.

• Sanggup belajar berterusan.

• Kemahiran Insaniah• Kemahiran Berfikir• Kemahiran menggunakan

teknologi

REKA BENTUK KURIKULUM

MATEMATIK

Melalui penyelesaian masalah, murid boleh merasai

kuasa dan kebergunaan matematik. Penyelesaian

masalah adalah pusat kepada penyiasatan dan

pengaplikasian, dan perlu terjalin dalam keseluruhan

kurikulum matematik dengan menyediakan konteks

pembelajaran serta menggunakan idea-idea matematik.

“Through problem solving, students can experience the power and

utility of mathematics. Problem solving is central to inquiry and

application and should be interwoven throughout the mathematics

curriculum to provide a context for learning and applying

mathematical ideas.”

NCTM 2000, p. 256


36 |

Apakah keadaan dalam

‘Penyelesaian Masalah’?

Mengikut Michael E. Martinez,

• Tiada formula untuk penyelesaian masalah.

• Cara orang menyelesaikan masalah adalah berbeza.

• Kesilapan tidak boleh dielak.

• Penyelesai masalah perlu sedar proses keseluruhandalam menyelesaikan masalah.

• Keluwesan adalah penting (essential).

• Ralat dan ketidakpastian sepatutnya dijangka.

• Ketidakpastian harus dialami sekurang-kurangnya buatsementara waktu sahaja.

Kemahiran berfikir aras

tinggi biasanya merujuk

kepada empat tahap

kemahiran teratas

dalam Taksonomi

Bloom (Anderson & Krathwohl,

2001)

iaitu mengaplikasi,

menganalisis, menilai

dan mencipta.

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT)

“Masalah boleh diselesaikan dengan kaedah yang biasa murid gunakan dengan mereplikasikan

kaedah yang dipelajari sebelumnya secara langkah demi langkah.”

“Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu set prosedur yang diketahui atau yang

ditetapkan (algoritma) untuk menyelesaikan masalah.”

“Masalah yang memerlukan analisis dan penaakulan

matematik; Banyak masalah bukan rutin boleh diselesaikan dengan lebih daripada

satu cara, dan mungkin mempunyai lebih daripada satu

penyelesaian.”

RUTIN BUKAN RUTIN

KESEIMBANGAN

JENIS SOALAN DALAM MATEMATIK


37 |

MASALAH RUTIN MASALAH BUKAN RUTIN

• Tidak memerlukan murid

untuk menggunakan

kemahiran berfikir pada

aras tinggi.

• Operasi yang perlu

digunakan adalah jelas.

• Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.

• Meningkatkan kemahiran menaakul.

• Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak

serta merta jelas.

• Mungkin terdapat lebih daripada satu cara

penyelesaian dan strategi.

• Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan.

• Lebih mencabar.

• Berupaya membentuk murid yang kreatif daninovatif.

• Penyelesaian memerlukan lebih daripadamembuat keputusan dan memilih operasimatematik.

• Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.

• Menggalakkan perbincangan dalam kumpulanbagi mendapatkan penyelesaian.

PERBANDINGAN CIRI

MASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN

Mari buat soalan bukan

rutin

Kandungan

Kuantiti Peribadi

Konteks

Pekerjaan

Saintifik

Kemasyarakatan

Data dan ketidakpastian

Perubahan dan Perkaitan

Ruang dan Bentuk

P

r

o

s

e

s

Menggunakan kerangka PISA 2015

Peribadi

Konteks

Pekerjaan

Saintifik Kemasyarakatan

Berfokus kepada aktiviti peribadi,

kekeluargaan, atau rakan sebaya.

Ilustrasi bagi konteks peribadi seperti

persediaan makanan, membeli belah,

permainan, kesihatan peribadi,

pengangkutan peribadi, sukan,

percutian, jadual peribadi, dan

perbelanjaan peribadi.

Berfokus kepada dunia pekerjaan. Ilustrasi

bagi konteks pekerjaan seperti pengukuran,

mengira kos barangan suatu projek,

penggajian, kawalan mutu, inventori,

rekabentuk seni bina, dan kerja-kerja yang

berkaitan untuk membuat keputusan. Sektor

pekerjaan termasuk aras pekerjaan

peringkat rendah sehinggalah pekerjaan

peringkat profesional.

Berfokus kepada komuniti, sama ada

bersifat tempatan, kebangsaan atau

antarabangsa. Ilustrasi bagi konteks

kemasyarakatan seperti sistem pilihan

raya, pengangkutan awam, urus tadbir

awam, dasar awam, demografik,

pengiklanan, perangkaan kebangsaan

dan ekonomi. Fokus masalah adalah

dalam perspektif sesebuah komuniti.

Berkaitan dengan aplikasi matematik

kepada dunia sebenar dan isu serta

topik yang berkaitan dengan sains dan

teknologi. Ilustrasi bagi konteks saintifik

seperti cuaca dan iklim, ekologi,

perubatan, sains angkasa, genetik,

pengukuran, dan dunia matematik

sendiri.


38 |

Proses

Matematik

Memformulasikan situasi

secara matematik

Menggunakan konsep-

konsep matematik, fakta,

prosedur, dan penaakulan

Mentafsir, menggunakan

dan menilai hasil

matematik

Menyelesaikan masalah

Berkomunikasi

Menaakul

Membuat perkaitan

Membuat perwakilan

PISA KSSM

CADANGAN FORMAT BAHAN LATIHAN

SOALAN RUTIN

SOALAN BUKAN RUTINSENARAI SEMAK CIRI SOALAN BUKAN RUTIN

KANDUNGAN

Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.

Meningkatkan kemahiran menaakul.

Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak

serta merta jelas.

Terdapat lebih daripada satu cara penyelesaian

dan strategi.

Terdapat lebih daripada satu jawapan.

Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif

Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuatkeputusan dan memilih operasi matematik.

KONTEKS

SOALAN REFLEKSI

1. Apakah perbezaan di antara KBAT dengan KBAR?

2. Apakah perbezaan di antara masalah rutin denganmasalah bukan rutin?

3. Kenapa perlu berubah kepada masalah bukanrutin?

4. Kenapa perlu melibatkan konteks dalammemberikan soalan bukan rutin, (tidak sekadarkandungan)?

5. Bagaimana untuk menukar soalan rutin kepadasoalan bukan rutin?

6. Adakah pengajaran dan pembelajaran akanberubah apabila soalan sebegini diberikan kepadamurid?


39 |

AKTIVITI SLOT 2 - ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN (masuk slps slot 2) Konteks: Kebarangkalian

Konstruk: Analisis

Aras Kesukaran: Sederhana

Pengetahuan/Kemahiran:

Situasi Biasa/Lazim:

Ringkas:

Pengetahuan sedia ada: Murid memahami konsep ruang sampel, peristiwa dan

kebarangkalian.

Dalam satu pertandingan bola sepak Piala Kejohanan Antara Teknik (KAT) peringkat

kebangsaan di Melaka, terdapat 6 pasukan mengambil bahagian dan setiap pasukan

dibahagikan kepada dua kumpulan iaitu Kumpulan 1 dan Kumpulan 2. Pasukan yang

menang akan mendapat tiga mata, seri satu mata dan kalah 0 mata. Keputusan

peringkat kumpulan ditunjukkan dalam jadual di bawah. Dua pasukan terbaik daripada

setiap kumpulan akan layak ke separuh akhir. Pemenang dalam peringkat separuh

akhir akan memasuki peringkat akhir bagi menentukan juara.

A B C

A 1 – 0 0 – 0

B 0 – 1 2 – 1

C 0 – 0 1 – 2

Kumpulan 1

D E F

Asas Lanjutan

Biasa Baharu/Novel

Ringkas Rencam


40 |

D 1 – 1 1 – 3

E 1 – 1 2 – 0

F 3 – 1 0 – 2

Kumpulan 2

Soalan 1:

Seorang pegawai kejohanan telah menyediakan satu jadual untuk rumusan keputusan

data perlawanan tersebut. Anda dikehendaki membantu pegawai kejohanan tersebut

melengkapkan jadual yang disediakan di ruangan jawapan. ( 2 markah)

Kumpulan Pasukan Mata Jumlah

jaringan

Jumlah

bolos

Beza

jaringan

1 A

B

C

2 D

E

F

Soalan 2:

Berdasarkan keputusan peringkat kumpulan di atas, pasukan mana pada jangkaan

anda yang akan layak ke perlawanan akhir. ( 1 markah)

Jawapan:

Soalan 3:


41 |

Sekiranya pasukan A layak ke peringkat akhir dan anda seorang penyokong dari

pasukan tersebut, berapakah peluang pasukan anda memenangi kejuaraan piala

tersebut?

( 1 markah)

Jawapan:


42 |

AKTIVITI SLOT 2 - PENYOALAN BERFIKRAH (TEKNIK PENYOALAN UNTUK MENGGALAKKAN PEMIKIRAN )

Pokok koko dan pokok kelapa

X X X

X O X

X X X

X X X X X

X O O X

X X

X O O X

X X X X X

X X X X X X X

X O O O X

X X

X O O O X

X X

X O O O X

X X X X X X X

X X X X X X X X X

X O O O O X

X X

X O O O O X

X X

X O O O O X

X X

X O O O O X

X X X X X X X X X

X = Pokok kepala O = pokok koko

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4

1. Bandingkan bilangan pokok koko dan pokok kelapa2. Tuliskan formula untuk mengira bilangan pokok koko dan pokok

kelapa untuk baris yang ke n3. Bila bilangan pokok koko sama jumlah dengan bilangan pokok

kelapa?4. Bagi kebun yang besar, manakah yang meningkat dengan lebih

cepat: pokok koko atau pokok kelapa?


43 |

Mulakan dengan soalan yang mudah

• Rajah menunjukkan 5 keping papan lapis, semuanyasama panjang dan lebar.

• Jika setiap papan lapis ialah 3 m panjang, apakahjumlah luas rajah ini?

Bagaimana kita boleh membina soalan untukmembimbing pelajar berfikir?


44 |






Topik

1. ITEM TIMSS

2. ITEM PISA

Masa 2 jam 30 minit

A. Objektif


1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran

Matematik sedia ada,

2. Mengenalpasti item berdasarkan domain kandungan dan domain kognitif

3. Menggunakan elemen kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) dalam PdP

Matematik

4. Merancang dan melaksana pembinaan item CRQ dan MCQ

5. Meningkatkan nilai profesional kompetensi guru matematik dalam TIMSS dan

PISA


1. Pengenalan TIMSS dan PISA

2. Rangka Kerja Penilaian TIMSS dan PISA

3. Contoh Soalan Mengikut Kerangka TIMSS dan PISA

4. Item TIMSS dan PISA

5. Proses Pembinaan Item TIMSS dan PISA


45 |

c. Kaedah dan Strategi

1. Perbincangan

2. Sumbangsaran

D. Bahan Pengajaran

1. Modul TIMSS

2. Modul PISA

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

F. Penilaian




Berdasar hasil sumbangsaran.

NOTA

PISA ( Programme for International Students Assessment ) adalah kajian dunia

oleh OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) di kalangan

negara ahli dan bukan ahli mengenai pencapaian dan literasi pelajar yang berumur 15

tahun dalam bidang Matematik, Sains dan Pembacaan. Mula dilaksanakan pada tahun

2000 dan setiap 3 tahun berikutnya. Setiap tempoh penilaian akan memberi fokus

kepada salah satu daripada tiga bidang daripada Pembacaan, Matematik dan Sains.

Namun, dua bidang yang lain turut dinilai. Pada tahun 2000 penilaian utama adalah

dalam bidang Pembacaan diikuti Matematik (2003) dan Sains (2006). Bidang yang

sama akan dinilai kembali selepas 9 tahun.


46 |

Keputusan penilaian PISA yang biasanya diperoleh selepas analisa selama satu

setengah tahun. Data yang diperolehi digunakan untuk menilai kesan kualiti pendidikan

terhadap kemajuan negara dan memahami faktor – faktor yang menyebabkan

perbezaan pencapaian di kalangan negara. Kandungan yang terdapat di dalam PISA

bertujuan untuk menilai kebolehan pelajar menggunakan apa yang telah dipelajari dan

pengetahuan mereka dalam situasi yang sebenar dan bercorak permasalahan. Perkara

yang dinilai lebih kepada menggunakan pengetahuan dalam penyelesaian masalah

berbanding pendekatan berasaskan sekolah yang biasa.

Dalam aspek literasi Matematik, PISA menilai keupayaan individu untuk

mengenalpasti dan memahami peranan matematik dalam dunia sebenar. Ia juga

bertujuan menilai keupayaan pelajar untuk menganalisis, menaakul dan menyampaikan

idea secara efektif sewaktu mereka mengemukakan soalan, merumuskan,

menyelesaikan dan menterjemah penyelesaian kepada masalah matematik dalam

pelbagai situasi. Literasi Matematik dalam PISA menilai pelajar dalam bentuk soalan

yang mejangkau keluar ruang lingkup situasi “bilik darjah” ke persekitaran dunia

sebenar seperti peribadi, pendidikan, pekerjaan, masyarakat dan saintifik dan isu-isu

politik. Dengan cara ini, dapat dilihat sama ada pelajar boleh membuat hubungkait dan

menyelesaikan situasi sebenar atau permasalahan yang diberikan dengan

menggunakan pengetahuan Matematik yang sedia ada.

Bagi memenuhi kehendak OECD, seramai sekuarang-kurangnya 5000 orang

pelajar dalam lingkuan umur 15 tahun akan dipilih secara rawak dari pelbagai sekolah

bagi setiap negara. Ia bertujuan mendapatkan sampel data yang seimbang dan adil

bagi setiap negara. Penilaian PISA merupakan ujian bertulis yang dilaksanakan selama

2 jam. Ia akan merangkumi soalan pelbagai pilihan (MCQ), soalan respon berstruktur

ataupun gabungan kedua-duanya. Terdapat 390 minit item ujian dan setiap pelajar

akan diuji set item yang berlainan. Setelah ujian tersebut, pelajar akan menjawab satu

soal selidik mengenai latar belakang mereka. Ini bertujuan memberikan maklumat yang

lebih tepat semasa analisis data dibuat.


47 |

TIMSS merupakan satu pentaksiran keatas matematik dan sains yang dikendalikan

oleh International Association for evaluation of Educational Achievement (IEA). Peserta

TIMSS terdiri daripada pelajar Tingkatan 2. Domain kandungan yang diuji dalam

TIMSS termasuk penomboran, algebra, geometri, data dan keberangkalian. Dari segi

domain kognitif, pengetahuan, aplikasi dan penakulan diuji. Item TIMSS terbahagi

kepada bentuk aneka pilihan dan soalan membina respon. Beberapa tahun

kebelakangan ini, prestasi murid Malaysia dalam TIMSS semakin merosot khususnya

berkaitan item yang menguji aplikasi dan penakulan yang merupakan kemahiran berfikir

aras tinggi. Justeru itu, Kementerian Pendidikan Malaysia merancang supaya sekolah

melatih kemahiran berfikir pelajar supaya berkemampuan menjawab soalan ala TIMSS.

Langkah awal ialah penyediaan item TIMSS bersama rubrik yang dapat digunapakai

oleh pelajar dan guru sekolah Tingkatan 1 dan dua. Modul ini memperincikan kaedah

membina soalan TIMSS. Di samping itu contoh soalan TIMSS turut dibekalkan.

Model PISA

TARIKH :

TEMPAT:

PISA● Pertubuhan Kerjasama dan Pembangunan Ekonomi (OECD)

melancarkan program OECD PISA pada tahun 1997

● Mengumpul maklumat menerusi pentaksiran yang dijalankan tiga

tahun sekali

● Mempersembahkan data tentang domain pengetahuan khusus dan

kemahiran membaca, pelajar dalam sains dan matematik bagi

sekolah dan negara

● Setiap kitaran pentaksiran menitik berat domain utama yang

meliputi dua per tiga masa yang diperuntukkan

● Sementara selebihnya adalah tertumpu pada domain membuat

rumusan

● Literasi pembacaan merupakan domain yang diuji pada tahun 2000,

diikuti literasi matematik pada tahun 2003 dan literasi sains pada

tahun2006. Pada tahun 2009 , literasi kemahiran pembacaan diuji

semula begitulah kitaran seterusnya.

● Berumur 15 tahun

● Pelajar hampir menamatkan sesi persekolahan wajib

● Ditadbirkan di antara 4500 hingga 10000 pelajar bagi sesebuah

negara


48 |

PISA 2009+ dan Malaysia

• Sejumlah 64 buah negara telah menyertai PISA 2009

• 10 buah negara telah mengambil PISA 2009 pada 2010

( Malaysia – 2009 + )

• Malaysia hanya mencatat skor min 404 dalam skala literasimatematik di mana skor min ini adalah di bawah nilai min yangdicatatkan oleh negara-negara OECD yang lain

• 41% pelajar mahir dalam matematik sekurang – kurangnya padaperingkat asas dimana mereka boleh mempraktikkan kemahirantersebut dalam kehidupan seharian untuk pembangunan masadepan mereka.

• Tiada perbezaan statistik yang signifikan dalam prestasi pelajarlelaki dan perempuan dalam literasi matematik.

Kandungan● Bukan sahaja menguji kemahiran spesifik pelajar dalam

subjek tetapi juga menguji kemampuan pelajar

menggunakan apa yang mereka pelajari dalam situasi yang

bertulis atau masalah yang sebenar.

● Memberi penekanan tentang penguasaan proses, kefahaman

tentang konsep, dan kebolehan menyelesaikan pelbagai

situasi dalam setiap domain.

● Bergerak ke luar daripada pendekatan biasa di sekolah

kepada penggunaan pengetahuan dalam menyelesaikan

masalah kehidupan seharian.

● Bertujuan menilai tentang apa yang pelajar boleh lakukan

dengan apa yang telah mereka pelajari.

● Melihat kemampuan pelajar untuk meneruskan pembelajaran

dalam kehidupan seharian dengan menggunakan apa yang

mereka pelajari, menilai setiap pilihan dan membuat

keputusan

PISA- Pungutan Data● Merangkumi

● Penilaian terhadap sains,matematik dan bacaan.

● Disertai maklumat mengenai „latar belakang

setempat‟ pelajar

– Cara pendekatan belajar

● Persekitaran pembelajaran

● dan kebiasagunaan mereka dengan komputer

● Hasil penilaian terhadap pelajar digabungkan dengan

kesemua faktor diatas.

● PISA menunjukkan faktor dalaman yang

mempengaruhi perkembangan dan sikap pelajar di

rumah dan di sekolah,

● Dan mengkaji bagaimana faktor ini mempengaruhi

● dan kesannya kepada pembangunan polisi


49 |

Kaedah

• Ujian bertulis

• Masa Ujian: Dua jam

• Di sesetengah negara, diberi tambahan 40 minit untuk membaca danmemahami teks elektronik.

• Soalan terdiri daripada soalan objektif( MCQ) dan soalan-soalan yang memerlukan pelajar untuk membina jawapan mereka sendiri (CRQ)

• Item-item disusun dalam kelompok berdasarkan petikan yang menyatakan keadaan yang sebenar.

• Merangkumi 390 minit item ujian, dengan pelajar-pelajar yang berbezamengambil kombinasi item ujian yang berlainan.

• Pelajar menjawab soal selidik latar belakang, yang mengambil masa 30 minit untuk diselesaikan, menyediakan maklumat tentang diri merekadan rumah mereka.

Literasi Matematik• Keupayaan individu untuk mengenalpasti dan memahami

peranan matematik dalam dunia sebenar, membuat penilaianyang berasas dan menggunakan matematik dalam cara yangdapat memenuhi keperluan kehidupan seorang warganegarayang konstruktif dan reflektif.

• Keupayaan murid untuk menganalisis, menaakul danmenyampaikan idea secara efektif sewaktu merekamengemukakan soalan, merumuskan, menyelesaikan danmenterjemah penyelesaian kepada masalah matematik dalampelbagai situasi.

• Mejangkau keluar ruang lingkup situasi “bilik darjah” kepersekitaran dunia sebenar (membeli belah, melancong,memasak, menangani kewangan peribadi , menilai isu-isupolitik)

• Menekankan gabungan ilmu matematik (digunakan dalamberbagai situasi dengan cara yang pelbagai dan berasaskancelik akal) + literasi (linguistik)


50 |

Penilaian Matematik PISA• Kandungan matematik:

• Digunakan untuk menyelesaikan masalah,

• Merangkumi empat idea yang menyeluruh (kuantiti, ruang dan

bentuk, perubahan dan hubungan, & ketidakpastian).

• Proses matematik / kecekapan:

• Proses matematik / kognitif yang pelajar gunakan untuk mereka

cuba menyelesaikan masalah.

• Soalan yang diolah dalam kelompok kompetensi (hubungkait,

mengeluarkan semula, refleksi) menentukan jenis kemahiran

berfikir yang diperlukan (Berfikir dan penaakulan,

Penghujahan, Komunikasi, Permodelan, Memberi dan

menyelesaikan masalah, Perwakilan, Menggunakan bahasa

simbolik formal dan teknikal dan operasi.

• Situasi / konteks:

• Menggunakan situasi yang sesuai dengan masalah.

• 5 keadaan: Peribadi, pendidikan, pekerjaan, masyarakat dan

saintifik.

Komponen bagi Domain Matematik

Situasi

KONTEKS

Idea yang menyeluruh

KANDUNGAN

Proses

KELOMPOK KECEKAPANKecekapan Matematik

Format masalah

PERMASALAHAN DAN

PENYELESAIAN

Ciri – Ciri Item • Rangsangan / Stimulus

Maklumat khusus /benar di mana sesuatu soalan itudidasarkan

• Pengenalan

Mukadimah kepada apa yang hendak disoalkan

• Tugasan / Stem

Pernyataan tentang apa yang perlu dipersembahkan

sebagai respons

• Arahan / Penyelesaian yang dikehendaki

Pernyataan yang menunjukkan bagaimana harusrespons itu dikemukakan

• Peraturan Pemarkahan

Panduan tentang bagaimana skor diberikan


51 |

TIMSS

Trend dalam Kajian Matematik dan Sains Antarabangsa

Penilaian Antarabangsa Matematik / Sains untuk gred

4/Grade 8 (Tahun 4/Tingkatan 2)

Dijalankan oleh Persatuan Antarabangsa bagi Penilaian

Pencapaian Pendidikan (IEA)

Setiap empat tahun sejak 1995 (TIMSS 2011 - kitaran 5)

Pembangunan dan Pentadbiran

Buku Kecil Ujian Matematik / Sains

Pelajar / Guru / Sekolah / Soal selidik Kurikulum

2

TIMSS

RANGKA KERJA

PENILAIAN

TIMSS MATEMATIK

7


52 |

Domain Kandungan

NOMBOR 30% ALGEBRA 30%

-Nombor Bulat

-Pecahan dan perpuluhan

-Integer

-Nisbah, kadar dan Peratus

-Pola

-Ungkapan Algebra

-Persamaan, formula dan fungsi

GEOMETRI 20% DATA DAN KEBARANGKALIAN

20%

-Bentuk geometri

-Pengukuran geometri

-Lokasi dan pergerakan

-Organisasi dan persembahan data

-Interpretasi Data

-Kebarangkalian

DOMAIN KANDUNGAN

o Penggunaan matematik

o Bergantung kepada pengetahuan matematik

o Kebiasaan dengan konsep matematik

o Fakta - fakta pengetahuan yang menyediakan asas bahasa

matematik, dan fakta-fakta matematik yang penting dan ciri-

ciri yang menjadi asas untuk pemikiran matematik.

o Prosedur-penglibatan imbasan set tindakan dan bagaimana

untuk melaksanakannya & prosedur pengiraan dan alatan

o Pengetahuan konsep - membuat hubungkait unsur-unsur

ilmuan, menilai kesahihan pernyataan matematik dan

kaedahnya,serta mewujudkan perwakilan matematik

9

DOMAIN KOGNITIF

Pengetahuan

(35%)

10

● Aplikasi alat-alat matematik dalam pelbagai

konteks.

● Fakta, konsep dan prosidur yang diketahui oleh

pelajar dengan masalah yang rutin.

● Aplikasi ilmu pengetahuan Matematik mengenai

fakta, kemahiran dan prosidur atau memahami

konsep matematik ketika menncipta perwakilan.

● Penyelesaian masalah merupakan intipati tetapi

pokok masalah adalah lebih rutin semasa

melaksanakan kurikulum.

● Mempunyai kepaiwaian latihan dalam kelas.

● Masalah merupakan masalah buku teks.

Aplikasi

(40%)

DOMAIN KOGNITIF

•Terdiri daripada

situasi dunia

semasa

•Soalan

Matematik

Sebenar

• Soalan

titikberatkan

tugasan rutin

dan telah

biasa

dilaksanakan


53 |

Perkara yang logik akal menuju ke arah

pemikiran yang sistematik.

Termasuklah pemikiran intuitif dan induktif.

Berdasarkan kepada corak dan kebiasaan

yang boleh digunakan untuk mencapai

penyelesaian kepada masalah bukan rutin.

Masalah bukan rutin – masalah yang tidak

menjadi kebiasaan kepada murid.

Murid murid memerlukan aras kognitif yang

tinggi daripada kebiasaan dalam

menyelesaikan masalah rutin, walaupun

pengetahuan dan kemahiran yang diperlukan

bagi menyelesaikan masalah ini telah

dipelajari.

DOMAIN KOGNITIFPenaakulan

(25%)

•Sesuatu yang baru

dalam konteks

suasana yang mencabar,

•Sebarang penyelesaian

kepada masalah mesti

melibatkan beberapa langkah.

•Pengetahuan dan kefahaman

dari berbagai sumber

matematik hendaklah di lukis

•Melibatkan pemindahan

pengetahuan dan kemahiran

kepada situasi yang baru

•Interaksi di antara kemahiran

penaakulan.

12

ITEM TIMSS

MATEMATIK

● 2 format soalan – Soalan Pelbagai Pilihan (MCQ) &

Tindak Balas Membina (construct response - CR)

● Setiap MCQ bernilai 1 markah

● Soalan – soalan CR bernilai 1 atau 2 markah,

bergantung kepada jenis tugas dan kemahiran yang

diperlukan untuk melengkapkan tugas tersebut

● Pilihan format item bergantung kepada bidang

Matematik yang dinilai, dan format yang paling

membolehkan pelajar untuk menunjukkan kemahiran

mereka.

13

JENIS SOALAN DAN PROSEDUR PEMARKAHAN


54 |

• MCQ menyediakan pelajar dengan 4 pilihan jawapan.

• Pilih satu jawapan yang betul

• boleh digunakan untuk menilai mana-mana tingkah laku

dalam domain kognitif.

• membolehkan ukuran kesahan, dan boleh dipercayai,

pelbagai kandungan dalam masa ujian yang agak

singkat.

• kurang sesuai untuk menilai keupayaan pelajar untuk

membuat tafsiran yang lebih kompleks dan penilaian.

• ciri bahasa perlu sesuai.

– soalan yang ditulis dengan jelas dan ringkas.

– pilihan jawapan juga ditulis untuk mengurangkan

beban membaca soalan.

– Pilihan yang betul ditulis untuk menjadi munasabah,

tetapi tidak menipu.

14

SOALAN ANEKA PILIHAN (MCQ)

Pelajar perlu memberi jawapan bertulis dan bukannya

memilih jawapan dari satu set pilihan

Pelajar dibenarkan memberikan penjelasan dan

menyokong jawapan dengan alasan atau bukti berangka,

gambar rajah atau data paparan.

Ia juga sesuai menilai aspek pengetahuan dan kemahiran

yang memerlukan pelajar menerangkan fenomena atau

mentafsir data berdasarkan pengetahuan mereka tanpa

bergantung kepada latar belakang dan pengalaman.

Soalan tentang 'dunia sebenar' yang menjadi kebiasaan

pelajar.

Perlu menyediakan 'Rubrik Pemarkahan'

15

Respon Soalan Berstruktur (CRQ)


55 |

● Ciri-ciri yang penting berkaitan dengan jawapan yang lengkap

dan sesuai harus diperjelaskan.

● Fokus harus dibuat ke atas jenis ciri-ciri soalan yang hendak

dinilai..

● Bukti jawapan yang betul sepenuhnya, betul separa dan salah

sepenuhnya harus di terangkan.

● Jawapan disemua aras kefahaman akan dijadikan garis

panduan yang penting kepada para penilai.

● Untuk menilai kejayaan fokus adalah bergantung sepenuhnya

di atas pencapaian pelajar yang mana topik itu telah dinilai

sepenuhnya, bukan di atas kebolehnya menulis dengan baik.

● Pelajar perlu berkomunikasi dengan lebih jelas.

16

RUBRIK PEMARKAHAN

17

PROSES PEMBINAAN ITEM

TIMSS

● Mempertimbangkan masa, kesesuaian gred, tahap kesukaran, item –

item yang berpotensi berat sebelah (budaya, jantina atau geografi)

● Pastikan kesahihan item tidak dipengaruhi oleh faktor – faktor yang

tidak perlu meningkatkan aras kesukaran item, seperti perbendaharaan

kata yang sukar, tatabahasa, arahan, konteks atau bahan – bahan

rangsangan

● Peka kepada kemungkinan yang mana dengan tidak sengaja

meletakkan kumpulan pelajar tertentu pada kelemahan yang tidak adil

● Rajah dan graf disediakan dengan tepat (mengikut skala kecuali

dinyatakan sebaliknya), dan dengan betul dan dilabel sepenuhnya

18

•Apakah yang perlu pelajar tahu?

• Apakah yang perlu pelajar dapat lakukan?

PROSES PEMBINAAN ITEM DAN GARIS

PANDUAN


56 |

19

Stem adalah bahagian awal perkara di mana tugas ditakrifkan.

Pilihan merujuk kepada seluruh set pilihan respons dilabel dibentangkan di

bawah stem.

Kekunci adalah pilihan jawapan yang betul.

Pengganggu adalah pilihan jawapan yang tidak betul.

bertanyakan soalan secara langsung dengan hanya satu jawapan yang

betul, dan menyediakan pengganggu yang munasabah

MCQ

20

MCQ

Soalan mesti berupaya untuk berdiri sendiri, dan boleh dijawab tanpa pilihan

jawapan

Jangan memasukkan maklumat luaran yang boleh mengelirukan pelajar

mengelakkan soalan-soalan yang mana kaedah yang salah menghasilkan jawapan

yang betul (contohnya, soalan tentang bulatan dengan jejari 2, kerana mengira

sama ada luas atau lilitan mendapatkan 4π)

Mengelakkan menulis item di mana pelajar-pelajar boleh bekerja ke belakang dari

pilihan jawapan untuk mencari jawapan yang betul (contohnya, menyelesaikan

untuk x dalam persamaan). (CRQ adalah lebih sesuai)

21

● Tulis satu skema jawapan

yang terperinci merangkumi

aspek bahasa, ilmu

pengetahuan dan kemahiran

yang murid perlu

memperolehi dan kenalpasti

samada memberi 1 atau 2

markah.

● Bentuk satu panduan

memberi markah yang

spesifik

CRQ


57 |






Topik PENYOALAN BERFIKRAH (TEKNIK PENYOALAN UNTUK

MENGGALAKKAN PEMIKIRAN)

Masa 1 jam 30 minit

A. Objektif


1. Mengaplikasikan teknik penyoalan dan kaedah pembuktian untuk membantu

peserta menyelesaikan masalah matematik.


1. Kenapa KBAT?.

2. Wacana matematik dalam bilik darjah.

3. Peranan penyoalan untuk kemahiran berfikir.

4. Rangka kerja penyoalan dalam bilik darjah.


1. Taklimat tentang teknik penyoalan.

2. Perbincangan berkumpulan.

3. Kerja berpasangan (Tugasan mini).

D. Bahan Pengajaran

1. Persembahan Power Point bagi isi kandungan yang lain.

2. Video PdP USA dan Jepun(www.facebook.com/groups/kbatmate/).


58 |

3. Flash Player The Flash Mind Reader.

4. Edaran cetakan power point keseluruhan.

5. Edaran tugasan mini.

E. Alatan

1. Komputer riba.

2. Projektor LCD.

3. Kertas A4.

F. Penilaian




Berdasar sesi taklimat dan tugasan mini yang dijalankan.

NOTA

Teknik penyoalan merupakan suatu strategi yang digunakan dalam

perbincangan bagi mencungkil idea dan kefahaman pelajar serta menggalakkan

pemikiran aras tinggi.

Teknik penyoalan bertujuan memberi peluang kepada guru untuk mendengar

jawapan pelajar bagi memahami pemikiran pelajar. Selain itu, teknik penyoalan yang

sesuai berupaya menggalakan pelajar berbincang sesama mereka.

Penyoalan perlu dimulakan dengan soalan yang mudah. Biarkan pelajar

menjawab dengan menggunakan ayat sendiri. Guru harus bersabar dan dengar

jawapan pelajar. Jangan terus menghakimi respon pelajar. Soal pelajar untuk

mendapatkan penjelasan dan huraian.


59 |

Peranan Wacana dalam KBAT

• Bolehkah pemikiran diperhatikan?

• Bagaimana kita boleh tahu pelajarberfikir?

• Apakah yang difikirkan pelajar?

“Kita tidak boleh melihat pemikiran tetapijika kita mendengar dan memerhati apayang pelajar kata dan buat, ia dapatmemberikan kita petunjuk tentang apayang ada dalam mindanya.”

“Soalan yang berkesan dapat menolongkita melihat minda pelajar.”

Wacana matematik dalam bilik

darjah

• Terdapat dua jenis pembelajaran

matematik dalam bilik darjah

• Pembelajaran objektif merujuk kepada

hasil pembelajaran

• Pembelajaran subjektif merujuk kepada

proses pembelajaran yang membawa

kepada hasil pembelajaran

• Wacana amat penting dalam

memperkembangkan pembelajaran

subjektif

Pembelajaran matematik

Pembelajaran

objektif melalui

buku teks, jurnal,

buku kerja. Hasil:

formula, algoritma

Idea Matematik

Titik permulaan

Pembelajaran subjektif

melalui proses dan

perkembangan idea.

Hasil: penaakulan,

penghujahan,

pembuktian


60 |

Contoh: Teorem Pythagoras

• Hasil pembelajaran objektif:

a2 + b2 = c2

• Hasil pembelajaran subjektif:

Cara lain untuk membuktikan (dan

melibatkan penaakulan) dalam

pembuktian

Contoh: Teorem Pythagoras

Ciri-ciri Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik


61 |

Ciri-ciri Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik

(Tugasan Matematik)(Persekitaran

Pembelajaran)

(Penilaian)

(Wacana

Matematik)

Pemikiran

dalam Kelas

Matematik

Mari mengkaji dua kelas

matematik

• Video ini merupakan video sebenar tanpa

diedit

• Tujuannya bukan untuk menghakimi mana

yang lebih baik, tetapi untuk mendalami

amalan kelas kita

• Fokuskan kepada tugasan yang

dikemukakan guru dan wacana matematik

• Bandingkan pendekatan kedua-dua PdP

dan rumuskan perbandingan dalam carta

alir


62 |

Mari mengkaji dua kelas

matematik

• Video TIMSS dapat didapati di

sini:

http://timssvideo.com/

Soal-jawab untuk membimbing

pembangunan idea matematik

Berfokuskanpelajar

WacanaMembantu pelajar membina ilmu

pengetahuan

Tujuanmenggunakan

tugasan

Pemikiran

matematik

Berfokuskan pelajar

• Latar belakang pelajar

• Minat pelajar

• Pengetahuan dan pemahaman sedia

ada pelajar terhadap matematik


63 |

Wacana untuk menggalakkan

pengetahuan matematik

• Bimbingan wacana melalui

penaakulan, pembuktian,

menjustifikasi

• Perundingan untuk membina

perkongsian kefahaman idea

matematik

• Wacana bermakna “komunikasi

pemikiran melalui perkataan,

percakapan dan perbincangan”

Tujuan penggunaan tugasan

• Untuk merangsang refleksi dan

mewujudkan penstrukturan semula

kefahaman pelajar

• Untuk merangsang wacana

• Untuk membolehkan pelajar

membangunkan model matematik

Wacana Matematik

• Membolehkan pemikiran dijelaskan

• Perselisihanan terhadap maknadiperbincangkan dan diputuskanmelalui persetujuan bersama

• Membangunkan pemikiranseseorang melalui kefahaman, penyoalan, pembuktian danmaklumbalas kepada idea orang lain


64 |

Peranan guru dalam wacana

• Mendengar pelajar dengan teliti

• Merangka soalan yang sesuai

• Menjadi pemudahcara jika

wujud perspektif yang

bertentangan

Penyoalan

• Soalan dalam tugasan

• Soalan dalam wacana

Panduan penyoalan di dalam kelas

• Mulakan dengan soalan mudah

• Biarkan pelajar bercakap dengan ayat

sendiri

• Pupuk budaya mendengar

• Jangan terus menghakimi respon pelajar

tetapi tanyakan soalan seterusnya untuk

mendapatkan penjelasan dan huraian

• Galakkan pelajar mengemukakan soalan


65 |

Cabaran dalam mendengar

Mendengar untuk menilai

- Dengar jawapan yang dijangka

- Banding jawapan pelajar dengan jawapan

yang dijangka

- Tanpa mengambil kira hujah pelajar

Mendengar untuk

-memahami apa yang difikirkan pelajar

- Mencungkil idea pelajar sebagai sumber

pembelajaran yang berpotensi

Panduan menyoal

• Sediakan persekitaran sesuai yang menggalakkan

pengambilan risiko.

- Jangan memperkecilkan jawapan yang salah

- Minta pelajar menerangkan hujah jawapan

mereka

• Bangunkan wacana dalam kelas matematik:

- Tanyakan soalan dan tunggu semua jawapan

- dengar setiap suara dan jawapan

- Guna strategi: pusing dan cakap, fikir-

berpasangan-kongsi, panggil semua pelajar

Panduan menyoal

• Minta pelajar dengar idea rakan, beri masa

pelajar untuk memahami idea rakan.

• Minta pelajar mengulang semula,

membandingkan idea, bersoal-jawab dan

perbaiki idea rakan

- Anda setuju dengan jawapan Siti,

kenapa?

- Bandingkan jawapan anda dengan

jawapan Ali, adakah sama?

- Anda ada soalan untuk ditanyakan

kepada Jun?


66 |

Panduan untuk menyoal

• Berikan masa kepada pelajar untuk

berfikir dan menulis apa yang

difikirkan. Minta mereka menulis

nota.

- Bagaimana anda selesaikan masalah

ini?

- Jelaskan kepada rakan-rakan apa

yang anda pelajari hari ini.

Kerangka Kognitif untuk

Penyoalan

• Knowing (mengetahui): merangkumi fakta,

konsep, dan prosedur yang perlajar perlu tahu;

• Applying (mengaplikasi): berfokus pada

keupayaan pelajar menggunakan ilmu

pengetahuan dan pemahaman konseptual dalam

menyelesaikan masalah atau menjawab soalan;

dan

• Reasoning (menaakul): melebihi penyelesaian

masalah rutin; menjadi panduan dalam situasi

yang luar biasa, konteks yang kompleks, dan

masalah yang melibatkan banyak langkah.

Segitiga manakah yang kongruen?


67 |

Soalan dalam wacana

• Mengetahui

Maksud:

Apakah maksud kongruen?

Kaedah/Prosedur:

Jelaskan kenapa kedua segitiga ini kongruen

• Mengaplikasi:

Bagaimana kita gunakan idea ini dalam kehidupan

seharian?

• Menaakul:

Apa terjadi jika kita ubah bentuk (stretch) ABC?

Prosedur Menyoal

Bagi setiap soalan:

• Cuba selesaikan soalan ini secaraindividu

• Bincang dan bandingkan penyelesaiananda dengan rakan

• Bayangkan anda berikan soalan inikepada pelajar, tuliskan soalan untukmembimbing pelajar menyelesaikanmasalah

Cara Memotivasi Murid

1. Sediakan tugasan yang mencabar sesuaidengan tahap murid.

2. Mula dengan soalan, bukan jawapan.

3. Galakkan murid untuk mencapai yang terbaik.

4. Kaitkan pembelajaran abstrak dengansituasi konkrit.

5. Jadikan pembelajaran satu pengalamansosial.

6. Wujudkan pembelajaran yang lebihmendalam


68 |






Topik

1. MODEL dan HEURISTIK (MdH) - PENDEKATAN

MENGGALAKKAN PEMIKIRAN

2. PETA PEMIKIRAN

Masa 2 jam

A. Objektif


1. membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran sedia ada.

2. mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.

3. memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.



2. Penggunaan kaedah model dan heuristik dalam PdP.

3. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT):

4. Keperluan pembelajaran abad ke 21.


1. Persembahan Power Point bagi isi kandungan yang lain.

2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik

D. Bahan Pengajaran

1. Edaran:-

a) Lembaran kerja semasa persembahan power point.


69 |

2. Slaid Power Point

E. Alatan

1. Komputer riba.

2. Projektor LCD.

F. Penilaian




Berdasar respon yang ditunjukkan.

NOTA

Heuristik

Merupakan satu kaedah meneroka. Ia juga

merupakan salah satu alat untuk kita

menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik

boleh melibatkan gambar rajah, jadual, dan

model. Ini membolehkan kita memilih cara

yang efektif untuk menyelesaikan masalah.


70 |

• Penyelesaian masalah merupakan bentukpembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne,1985).

• Krulik dan Rudnick(1989), penyelesaian masalahadalah merupakan satu proses yang kompleks dansukar dipelajari.

• Heuristik ialah satu kaedah umum yang manadapat diaplikasikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalahyang sering digunakan dalam matematik sepertiModel Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model schoenfield (1985).

• Penyelesaian masalah merupakan bentukpembelajaran pada tahap tertinggi (Gagne,1985).

• Krulik dan Rudnick(1989), penyelesaian masalahadalah merupakan satu proses yang kompleks dansukar dipelajari.

• Heuristik ialah satu kaedah umum yang manadapat diaplikasikan kepada semua jenis masalah. Terdapat beberapa model penyelesaian masalahyang sering digunakan dalam matematik sepertiModel Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), Model schoenfield (1985).

• Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematikdimana ianya mempunyai empatlangkah yang mudah difahami dansering digunakan dalam penyelidikanmatematik di Malaysia iaitu :

• Memahami dan mentafsir

• Merancang strategi penyelesaian

• Melaksanakan strategi

• Menyemak semula penyelesaian


71 |

• Jenis heuristik yang boleh digunakan untukmenyelesaikan masalah.

• 1. Guna gambar rajah / model

• 2. Teka dan semak

• 3. Buat senarai sistematik

• 4. Cari pola dan susunan

• 5. Kerja kebelakang

• 6. Sebelum dan selepas

• 7. Membuat anggapan

• 8. Cuba penyelesaian lain

• 9. Meringkaskan masalah

• 10. Penyelesaian mengikut bahagian

Maths Heuristics at Goldhill Centre Posted: Mon Jul 11, 2011 6:21 pm

- I heard Maths Heuristics is using this UTM - Unit Transfer Method for the

number, fraction, ratio, % type of problem sums. It is not the same as that taught

in school, and the kid needs time to practise to perfect that. You may want to

check out their book before your embark on the course.

- I know one in Bugis Centre is very good. I enroll my boy whom is P2 this year

there:

- Monday, September 13, 2010

- "Working Backwards" Heuristics

• Do you know how to teach your kid to solve the following problem using the

"Working Backwards" heuristics from Singapore Math?

• Grade/Level: Primary 5

• Question solved by "Working Backwards" Heuristics:


72 |

CONTOH : Soalan : Jasmine dan David mempunyai beberapa stiker. Jasmine memberi 1/5 stikernya

kepada David. Kemudian , David memberit 1/6 daripada apa dia ada kepada

Jasmine. Selepas itu , Jasmine memberi memberi 18 stiker to David. Akhirnya ,

Jasmine ada 36 stiker dan David ada 88 stiker. Berapakah stiker yang dimiliki

oleh Jasmine pada asalnya ?

1. Lukis jadual untuk menunjukkan jumlah stiker Jasmine and David iaitu

masing masing 36 dan 88 .

2. Kita memilih kerja kebelakang, maka kita perlu bermula daripada tindakan terakhir. Jasmine telah memberi 18 stiker kepada David, kita perlu suruh we David memulangkan 18 stiker kepada Jasmin semula. Jadi , kita perlu menolak 18 daripada David dan menambahkan 18 stiker kepada Jasmine.


73 |

3. Jadi Jasmine ada 54 dan David ada 70.

4. Memandangkan David telah memberi 1/6 daripada apa dia ada , he

sepatutnya tinggal 5/6 daripada jumlah bakinya. Maka, 70 juga mewakili 5/6.

5. Jika 70 mewakili 5/6, jadi 1/6 mewakili 14. David perlu mendapat semula

14 dan Jasmine perlu tolak 14 .

6. Maka Jasmine sekarang ada 40 manakala David ada 84.


74 |

7. Jasmine telah memberi 1/5 daripada apa yang ada kepada David, jadi Jasmine tinggal 4/5 daripada bakinya.. Maka, 40 bersamaan dengan 4/5.

8. Jika 40 mewakili 4/5 , maka 1/5 pula mewakili 10. Jadi , kita tambah 10

semula kepada Jasmine dan menolak 10 daripada David.

9. Akhirnya Jasmine ada 50 dan David ada 74.


75 |

LUKISAN MODEL ( MODEL DRAWING)

1. Minggu lepas, Omar menangkap 18 ekor ikan keli. Minggu ini, dia berjaya menangkap lima ekor lebih ikan keli daripada minggu lepas. Dalam tempoh dua minggu itu, berapakah jumlah ikan keli yang telah ditangkap oleh Omar?

Jawapan :

18 5

18 + 18 + 5 += 41

2. Secara tidak sengaja Alexander telah menjatuhkan sebuah kotak

pencungkil gigi. Sebanyak 126 batang pencungkil gigi telah tercampak keluar dari kotak itu. Beliau telah mengutip semula 67 batang pencungkil . Berapa baki lagi pencungkil gigi yang tinggal diatas lantai?

Jawapan :

3. Grace mempunyai dua kali ganda kasut daripada Mary. Jasmine mempunyai tiga kali ganda kasut daripada Mary. Jika Mary mempunyai sembilan pasang kasut, berapakah jumlah pasang kasut bagi ketiga-tiga wanita tersebut?

Jawapan : Grace Mary Jasmine 6 Blok X 9 = 52 pasang

67 ??

18

9

9 9

9 9 9


76 |

4. Kevin telah merancang enam hari perjalanan ke Taman Negara. Jarak perjalanan itu ialah 54 km. Jika Kevin bergerak pada jarak yang sama setiap hari . Berapakah kilometer Kevin harus berjalan setiap hari?

Jawapan :

5. Kucing kelabu menangkap sebelas ekor lebih tikus daripada kucing hitam.

Jika kedua-dua ekor kucing menangkap 57 ekor tikus dalam bulan ini, berapakah jumlah tikus yang ditangkap oleh kucing kelabu ?

Jawapan : Kucing kelabu = 57 Kucing hitam 57 – 11 = 46 2 blok = 46 1 blok persamaan dengan 46 ÷ 2 = 23 Maka , Kucing Kelabu dapat menangkap tikus = 23 + 11 = 34

6. Sudan, Kenya, dan Chad ialah tiga ekor anak harimau yang mempunyai sejumlah 146 belang. Kenya mempunyai tujuh lebih belang daripada Sudan. Chad mempunyai lapan belang kurang daripada Sudan. Nyatakan bilangan belang yang ada pada setiap anak harimau itu.

Jawapan :

Sudan Kenya = 146 belang Chad

146 – 7 + 8 = 147 3 unit = 147 1 unit = 147 ÷ 3 = 49

Maka, Sudan ada 49 belang, Kenya ada 56 belang dan Chad ada 41 belang .

? ? ? ? ? ?

22 11

22


77 |

7. Pada pagi Sabtu, Sudirman telah menaip 445 patah perkataan dalam satu laporan. Beliau telah menaip 3/4 daripada bakinya pada pagi Ahad. Jika Sudirman masih mempunyai 165 perkataan untuk menaip pada petang Ahad, berapakah banyak perkataan dalam laporan itu?

Jawapan : Sudirman

4 blok x 165 = 660 660 + 445 = 1105 Jumlah perkataan ialah 1105

HEURISTIK

• Pencarian &

penemuan

• Model drawing

• Cuba jaya

• Bekerja ke

belakang

• Contoh konkrit

• Mudah ke sukar

• Dan lain-lain

• Digunakan

dalam pelbagai

bidang

• Merujuk

kepada teknik

berasaskan

pengalaman

• Kaedah

pantas

penyelesaian

masalah

• Mengurangkan

beban kognitif

445 445 445 445 445

445 445


78 |

PETA PEMIKIRAN

LATAR BELAKANG

Program i-Think adalah

program untuk

meningkatkan dan

membudayakan

Kemahiran Berfikir dalam

kalangan murid untuk

melahirkan generasi yang

mampu berinovasi

1. PETA BULATAN/CIRCLE MAP

2. PETA POKOK/TREE MAP

3. PETA BUIH/BUBBLE MAP

4. PETA BUIH BERGANDA/DOUBLE

BUBBLE MAP

5. PETA ALIR/FLOW MAP

6. MULTI-FLOW MAP

7. PETA DAKAP/BRACE MAP

8. PETA TITI/BRIDGE MAP

8,PETA PEMIKIRAN

• U n t u k m e n d e f in a si k on t e k s

PETA BULATAN


79 |

• Menerangkan ciri –ciri

PETA BUIH

• Perbandingan dan Perbezaan

PETA BUIH BERGANDA

• Pengelasan dan Pengumpulan

PETA POKOK


80 |

• Te r t ib d a n U r u t a n

PETA ALIR

• Sebab dan Akibat

PETA ALIR BERGANDA

Menganalisis keseluruhan dan

komponen

PETA DAKAP


81 |

• Membandingkan Analogi/Faktor

berkaitan

PETA TITI


82 |






Topik PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR (SPS)

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Memahami langkah-langkah dalam pendekatan penyelesaian masalah berstruktur.

2. Memahami penyelesaian masalah berstruktur guru dapat meningkatkan :

a. Minat murid terhadap metematik.

b. Peluang kepada murid untuk mencipta semula idea-idea dan konsep matematik mereka sendiri.

c. Kemahiran berfikir aras tinggi.

d. Perkembangan konsep, kemahiran dan prosedur matematik.

3. Memperolehi kemahiran untuk melaksanakan pendekatan penyelesaian masalah bertstruktur.


1. Pengenalan

2. Huraian dan contoh langkah Penyelesaian Masalah Berstruktur


1. Mengemukakan masalah.

2. Peserta cuba menyelesaikan soalan secara berkumpulan

3. Pembentangan hasil kerja kumpulan


83 |

NOTA

Penyelesaian masalah berstruktur direkabentuk untuk murid memperolehi

pengetahuan dan kemahiran dengan mengemukakan masalah matematik yang

mencabar. Fokus yang ditekankan adalah terhadap kaedah/penyelesaian yang

digunakan untuk menyelesaikan masalah selain dari memberitahu perkara yang tepat

pada masa yang sesuai. Penyelesaian masalah berstruktur berguna apabila sesuatu

konsep atau prosedur baru hendak diperkenalkan.

Penyelesaian masalah berstruktur ini menekan proses penyelesaian masalah

dan menyediakan peluang kepada murid mencipta semula idea dan konsep matematik.

Guru biasanya tidak akan memberitahu murid bagaimana untuk menyelesaikan

masalah sebelum murid mencuba untuk menyelesaikan sendiri masalah tersebut.

Proses pemikiran mereka adalah berdasarkan idea dan pandangan sendiri melalui

motivasi, berfikir, kemahiran memproses, kemahiran yang dipamerkan, kemahiran

berkomunikasi, kemahiran bersosial dan juga kemahiran metakognitif.

4. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain

D. Bahan Pengajaran

1. Edaran : Satu situasi diberikan untuk diselesaikan secara berstruktur.

2. Slaid power point

E. Alatan

1. Komputer riba.

2. Projektor LCD.

3. Kertas A4.

4. Blu Tack

F. Penilaian




Berdasar penilaian pada papan putih dan Pelan Bansho.


84 |

LANGKAH PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR

Langkah 1 : Mengemukakan Masalah (5 minit)

Murid mungkin perlu membaca masalah berulang kali

Tanya soalan untuk menyelesaikan masalah tersebut

Tanya beberapa murid mengenai idea-idea awal untuk menyelesaikan masalah tersebut

Mengimbas kembali pembelajaran lepas

Mengemukakan masalah

Murid bekerja untuk menyelesaikan masalah (individu atau berkumpulan )

Perbincangan dalam bilik darjah

Rumusan ( penekanan dan rumusan terhadap konsep utama )

Latihan ( atau lanjutan)

Mulakan dengan masalah berayat atau masalah yang bersifat praktikal

Guru menentukan sama ada murid memahami soalan atau tidak


85 |

Langkah 2 : Murid menyelesaikan masalah (10 minit)

Untuk memerhati murid bekerja

Memberi cadangan untuk murid yang menghadapi kesukaran

Melihat idea-idea yang bagus dengan tujuan memanggil mereka ke hadapan semasa perbincangan di dalam bilik darjah

Menggalakkan kaedah alternatif untuk menyelesaikan masalah tersebut ( sesiapa yang mempunyai cara penyelesaian)

Menganalisis pemikiran murid untuk menyelesaikan masalah Langkah 3 : Perbincangan (15 minit)

Individu, berpasangan atau kumpulan kecil

Guru bergerak di seluruh bilik darjah

Murid membentangkan kaedah/jalan penyelesaian di papan hitam ( dalam susunan tertentu )

Guru mengalakkan murid menerangkan pemikiran merekamenggunakan langkah-langkah (pertama,selepas itu, oleh

sebab itu) bahan manipulatif, graf dan ungkapan algebra

Memuji pemikiran murid

Tanya soalan contoh

Membandingkan kaedah penyelesaian

Guru tidak memberitahu murid sekiranya kaedah penyelesaian mereka betul atau salah sebaliknya membiarkan murid berbincang sesame

mereka mengenai kesalahan dan kaedah penyelesaian


86 |

Langkah 4 : Rumusan (5 minit)

Apakah sokongan yang diperlukan untuk

membina arahan penyelesaian masalah

berstruktur?

Masalah/tugasan

matematik yang

disesuaikan dengan SPS

(contohnya buku teks)

Pengetahuan tentang

pemikiran murid

Strategi pengajaran

Memerlukan murid berfikir secara

mendalam untuk menyelesaikan masalah

Mengenalpasti pengetahuan sedia ada

murid dan menghubungkannya dengan

konsep baru yang akan dipelajari.

Kepelbagaian pendekatan penyelesaian

yang boleh dibanding dan dianalisis untuk

mengetengahkan idea-idea matematik

Perlu menjangkakan pendekatan penyelesaian

murid yang akan muncul, rancang pendekatan yang

mana boleh dibincangkan di dalam bilik darjah.

Sangat mencabar kerana guru bukan sahaja perlu

merancang bahagian mereka, tetapi perlu

menjangka pemikiran murid dan merancang

bagaimana ianya boleh dipersembahkan dan

dibincangkan untuk membentuk pemahaman

matematik yang baru.

Rumusan: Pendekatan

(Leong, Teoh, & Warabhorn, 2012; J. Stigler & Hielbert, 1999; J. Stigler,

Gonzales, Kawanaka, Knoll, & Serrano, 1997; Becker & Shimada, 1997; Stevenson & Stigler, 1992 )

Guru membimbing murid untuk merefleksi/mengimbas kembali apa yang telah dipelajari.

Tulis kesimpulan di papan hitam


87 |

Penilaian Penilaian dimasukkan dalam pengajaran:

• Penilaian formatif semasa sesi PdP menyediakan maklumbalas serta

merta

• Semasa peringkat penyelesaian masalah murid, aktiviti murid dipantau

untuk menilai status mereka

Memberi cadangan kepada mereka yang perlukan bantuan dan

bimbingan

• Boleh meningkatkan amalan pengajaran - membolehkan guru-guru

untuk memastikan keberkesanan amalan pengajaran mereka

• Murid dapat mengetahui sejauh mana keberkesanan pembelajaran

mereka, menyediakan mereka peluang untuk memperbaiki tingkahlaku

mereka dan membolehkan mereka menetapkan matlamat

pembelajaran mereka sendiri.

KEBERKESANAN PAPAN TULIS “BANSHO” Bansho

• Satu perkataan yang dikemukakan oleh komuniti pendidik Jepun

– Penggunaan berkesan papan tulis

– “penggunaan atau penyusunan papan tulis”

– Terjemahan literasi “menulis papan”

• Satu kemahiran mengajar yang kritikel di Jepun

– Sesuai apabila menjalankan pengajaran berpusatkan pelajar dan

berorientasikan penemuan matematik

Bagaimana guru Jepun menggunakan papan tulis

1. Menyimpan rekod pengajaran

• Masalah

• Soalan

• Suara murid, pandangan, perkara yang dikesan


88 |

• Penyelesaian murid

• Perbincangan murid

• idea matematik yang penting

2. Membantu murid ingat :

Apa yang mereka perlu buat dan fikirkan

Masalah

Arah

Tugasan

Soalan

3. Membantu pelajar mengaitkan beberapa bahagian pengajaran dan

perkembangannya

• Ringkasan keseluruhan pengajaran

• Kesinambungan pengajaran (bagaimana mencapai kesimpulan)

• Bagaimana idea murid dibincang dan dikembang supaya mencapai

kesimpulan.

4. Ruang untuk membezakan dan bincang idea murid

• Merekod pelbagai idea

• Membincang persamaan dan perbezaan idea

• Membincang kelebihan sesuatu kaedah

• Menemui/membentuk idea baru dan soalan

5. Ruang untuk membantu murid menyusun pemikiran dan idea murid

Memanipulasi (menyusun, mengkategori, menggerakkan arah, etc.) objek pada

papan tulis dan memikirkan mengenainya atau menemui idea matematik.

6. Memantapkan kemahiran mengambil nota melalui model penyusunan yang baik.


89 |

Masalah Tugasan

Rumusan•Panduan menjawab•Pengetahuansedia ada

Latihan

Latihan

Latihan

Respons

Murid

Respons

Murid

•Kaedah Penyelesaian

Apa yang telah

dipelajari?

Pelan Bansho = Pelan Papan Hitam


90 |


91 |


92 |






Topik

1. PEMBINAAN ITEM BUKAN RUTIN

2. PEMBINAAN ITEM LEMBAGA PEPERIKSAAN

Masa 1 jam 30 minit

A. Objektif


1. Membina item bukan rutin.

2. Membina item berdasarkan kepada kehendak Lembaga Peperiksaan.

3. Membina item berdasarka Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT).

4. Menggunakan item KBAT dalam pentaksiran di dalam pengajaran dan pembelajaran.

5. Meningkatkan nilai profesionalisme guru matematik.


1. Refleksi kendiri.

2. Kefahaman konseptual dalam matematik.

3. Kemahiran proses matematik.

4. Kefahaman konseptual melalui kemahiran proses matematik.


1. Perbincangan.

2. Perbengkelan.

3. Aktiviti hand-on.


93 |

4. Sumbangsaran.

5. Analisis.

D. Bahan Pengajaran

1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2

2. Bahan persembahan power point.

E. Alatan

1. Komputer riba.

2. Projektor LCD.

3. Marker.

4. Papan tulis.

5. Kertas sebak.

6. Pencetak.

7. Perakam video.

8. CD kosong.

9. Kertas A4.

10. Pita pelekat.

11. Huraian sukatan pelajaran tingkatan 1 & 2.

12. Buku teks tingkatan 1 & 2.

F. Penilaian





Berdasarkan penilaian semua aktiviti.


94 |

Contoh Item Lembaga Peperiksaan

STRUKTUR

DAN ESEI

OBJEKTIF

MCQ

AMALI

FORMAT INSTRUMEN

PENTAKSIRAN

2

3

Kereta di atas adalah 3.5 m panjang. Berapa panjangkah bangunan itu?

4

Rajah 1

Rajah 4Rajah 3

Rajah 2

Rajah di bawah menunjukkan empat urutan pertama

Berapa banyak segitiga untuk Rajah 16 (segitiga yang sama saiz dengan

Rajah 1)? Tunjukkan jalan kerja anda.


95 |

Berapakah jumlah segitiga (yang sama saiz

dengan segitiga dalam Rajah 1) ?

x 4 = ?

Rajah 1

6

Di atas peta, 1 cm mewakili 10 km pada jarak sebenar

Berapakah jarak sebenar di antara bandar Melville dan

Folley

7


96 |

8

Luas = lebar x panjang

Luas padang = x x (x + 4)

= x + 4x

Luas lorong = 1 x x = x

Luas kawasan berlorek = x + 4x – x

= x + 3x

2

2

2

9


97 |

TUGASAN

• Bina item KBAT mengikut format

Lembaga Peperiksaaan

– 1 soalan Tingkatan 1 atau Tingkatan 2

(satu soalan subjektif)


98 |






Topik PEMBINAAN ITEM TIMSS DAN PISA

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Membina item TIMSS dan PISA berdasarkan domain.

2. Mengenalpasti perbezaan antara item TIMSS dan PISA.


1. KBAT : Banding beza soalan TIMSS dan PISA.

2. Ciri-ciri soalan TIMSS dan PISA.


1. Perbincangan bahan edaran.

2. Kerja berpasangan : membina item MCQ dan CRQ bagi TIMSS dan PISA.

3. Perbincangan hasil pembinaan oleh peserta.

D. Bahan Pengajaran

1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2

2. Edaran : contoh-contoh soalan TIMSS dan PISA

3. Slaid power point


99 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

F. Penilaian




Berdasar hasil analisis keputusan penilaian.

Ciri- ciri utama soalan PISA

1. Memerlukan bahan stimuli atau maklumat

2. Pengenalan

3. Soalan berdasarkan keadaan atau situasi sebenar

4. Memerlukan penyelesaian

5. Rubrik pemarkahan

Kaedah;

1. Gabungan MCQ 2. Soalan yang memerlukan pelajar membina respon diri (CRQ)


100 |

Jenis soalan MCQ

Jenis Soalan CRQ


101 |


102 |

TIMSS


103 |

Contoh Soalan TIMSS


104 |

Mata Pelajaran Matematik

Kategori Model (TIMSS)*

Konstruk Aplikasi

Aras Sederhana

Jenis Soalan Subjektif

Tingkatan Satu

Bidang Urutan dan Pola Nombor

Tajuk Nombor Berpola

Objektif Pembelajaran Mengenal dan melanjutkan urutan dan pola nombor

yang terbentuk dengan membilang secara menaik dan

secara menurun dalam selang pelbagai saiz.

Hasil Pembelajaran 1. Menerangkan pola bagi satu urutan nombor yang

diberi.

2. Melanjutkan urutan nombor

3. Melengkapkan sebutan dalam urutan nombor

yang diberi.

4. Membina urutan nombor berdasarkan pola yang

diberi.

Pengetahuan Sedia Ada Murid boleh melakukan pengiraan yang melibatkan

gabungan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi

nombor bulat untuk menyelesaikan masalah

Catatan Tidak melibatkan nombor negatif

Soalan 1:

Lim telah menggunakan mancis untuk membina bentuk segitiga seperti dalam gambar

rajah di bawah:

Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3 Rajah 4


105 |

(a) Lengkapkan jadual di bawah:

Rajah Bilangan segitga Bilangan mancis

1 1 3

2

3

4

5

(b) Nyatakan bilangan segitiga yang akan dibentuk pada rajah ke-7.

Jawapan: …………………………………

(c) Berapakah bilangan mancis yang diperlukan untuk membina 17 segitiga seperti

susunan di atas?

Jawapan: …………………………………

N-A

1

N-A

1

N-A

1


106 |


Kategori Model (TIMMS)*

Konstruk Aplikasi

Aras Sederhana

Jenis Soalan Objektif

Tingkatan Dua

Bidang Perkaitan

Tajuk Menambah dan menolak dua Ungkapan Algebra

Objektif Pembelajaran Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Ungkapan

Algebra

Hasil Pembelajaran Pelajar akan dapat melaksanakan penambahan yang

melibatkan dua ungkapan algebra

Pengetahuan Sedia Ada Pelajar telah mengetahui sebutan serupa dan tidak

serupa

Catatan Pendekatan :

Soalan:

Hasil tambah umur Aisha dan Syikin ialah 18. Jika 4 kali umur Aisha ditolak daripada 3 kali umur Syikin, bezanya ialah 12. Berapakah umur mereka? A 8 , 10 B 7 , 11 C 6 , 12 D 5, 13


107 |


Kategori Model (TIMMS)*

Konstruk Aplikasi

Aras Sederhana


Tingkatan Dua

Bidang Ungkapan Algebra II

Tajuk Menambah dan menolak dua Ungkapan Algebra

Objektif Pembelajaran Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Ungkapan

Algebra

Hasil Pembelajaran Pelajar akan dapat melaksanakan penambahan yang

melibatkan dua ungkapan algebra

Pengetahuan Sedia Ada Pelajar telah mengetahui sebutan serupa dan tidak

serupa

Catatan Pendekatan :

Soalan:

Di dalam sebuah hutan simpan, terdapat 3 ekor lebah yang sedang terbang mencari

madu. Terdapat pelbagai pilihan pokok bunga di hutan simpan itu. Tentukan jejak - jejak

lebah tersebut.

Bermula dari petak 6x² , 2xy dan 3z² , bentukkan satu jejak bagi setiap lebah dengan

menambah sebutan - sebutan dalam petak pada jejak lebah supaya lebah itu berakhir

di petak yang bertanda bunga. Terdapat tiga ekor lebah, maka bentukkan tiga jejak

pada rajah tersebut.


108 |

Jejak pertama : (1 m) Jejak kedua : (1 m) Jejak ketiga : (1 m)

6 x² 2xy

3 z²

5 x²

8 x²

-9x² -5z²

-8x²

7xy

5z²

-(-

7xy)

-12z ²

- 6 x²

- xy

4xy

12 xy

z ²

-13z² -12xy


109 |






Topik PETA PEMIKIRAN ( i-Think )

Masa 2 jam

A. Objektif


1. memahami keperluan dan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam

membentuk Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam subjek matematik.

2. membina dan menggunakan Peta Pemikiran (model 1,2,3,dan 4) dengan baik

dan berkesan dalam sesi pengajaran dan pembelajaran matematik.

3. menggunakan Peta Pemikiran untuk meningkatkan keberkesanan pembelajaran

matematik di kalangan murid.

4. membudayakan penggunaan Peta Pemikiran i-Think untuk meningkatkan KBAT

dan membuat penaakulan, khususnya dalam subjek matematik.


1. Pengenalan kepada Peta Pemikiran model 1,2,3 dan 4.

2. Pengenalan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam subjek matematik.

3. Penggunaan Peta Pemikiran untuk meningkatkan KBAT dan membuat

penaakulan dalam subjek matematik.

4. Membina Peta Pemikiran dan merancang panduan penggunaan dalam proses

pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah.


1. Pengenalan dan taklimat

2. Perbengkelan

3. Aktiviti hands-on


110 |

4. Sumbangsaran

5. Sesi soal jawab

D. Bahan Pengajaran

1. Bahan pengajaran (power-point)

2. Bahan edaran salinan hardcopy untuk peserta

3. Slaid

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD


4. Papan tulis

5. Marker


7. Kertas pelekat memo berbagai warna (post-it pad)

8. Kertas A4



F. Penilaian


2. Kualiti hasil kerja kumpulan


NOTA Peta pemikiran (i-Think) adalah program untuk meningkatkan dan

membudayakan kemahiran berfikir dalam kalangan murid untuk melahirkan generasi

yang mampu berinovasi. i –Think membawa maksud „innovative thinking‟ yang mana


111 |

murid perlu dibekalkan dengan kemahiran berfikir. i-think bertujuan untuk melahirkan

modal insan masa hadapan yang mempunyai pemikiran kreatif, kritis dan inovatif dan

memupuk kemahiran pemikiran aras tinggi dan mampu berdaya saing. Dapatan

pentaksiran antarabangsa seperti TIMSS dan PISA menunjukkan murid Malaysia

berada di tahap yang rendah, murid berpengetahuan tidak dapat mengaplikasikan

pengetahuan sedia ada, selain dari dapatan kajian keperluan (2011) menunjukkan

kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan guru dan murid Malaysia amat rendah.

Dengan itu, Kementerian Pendidikan Malaysia telah bekerjasama dengan Agensi

Inovasi Malaysia (AIM) memperkenalkan program i-think. Lapan Peta Pemikiran i-think

tersebut terdiri daripada Peta Bulatan, Peta Buih, Peta Buih Berganda, Peta Pokok,

Peta Dakap, Peta Alir, Peta Pelbagai Alir Dan Peta Titi. Setiap Peta Pemikiran

mempunyai proses pemikiran tersendiri.

Menurut Hyerle dan Yeager (2007), proses berfikir dan membuat penaakulan

menjadi satu budaya apabila guru dan murid mengamalkan kemahiran berfikir dan

menaakul semasa pengajaran dan pembelajaran. Dengan adanya alat berfikir, guru dan

murid dapat melaksanakan aktiviti kemahiran berfikir dan menaakul. Kemahiran berfikir

akan menjadi amalan apabila guru dan murid menggunakan dalam bilik darjah melalui

aktiviti yang memerlukan penyoalan aras tinggi, inkuiri serta berpusatkan murid dengan

menggunakan alat berfikir. Peta-peta Pemikiran i-THINK adalah merupakan salah satu

alat berfikir yang dipersembahkan dalam lapan bentuk Peta Pemikiran secara visual

yang mudah digunapakai dan difahami merentas kurikulum Matematik.

Lapan Peta Pemikiran i-THINK bukan kurikulum yang baru, tetapi merupakan

salah satu alat berfikir yang membolehkan guru menyampaikan kurikulum Matematik


112 |

yang sedia ada dalam bentuk yang lebih bermakna. Di samping itu, Peta-peta

Pemikiran ini juga bertujuan untuk mempertingkatkan dan membudayakan kemahiran

berfikir dan membuat penaakulan di kalangan murid ke arah menghasilkan murid

berinovatif. Murid-murid digalakkan menggunakan lapan Peta Pemikiran sebagai salah

satu alat berfikir dan menaakul yang dapat meningkatkan aras pemikiran murid dalam

pembelajaran Matematik di samping melaksanakan aktiviti KBAT. Peta Pemikiran

merupakan sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran yang tidak

melibatkan sebarang penambahan masa. Bahagian ini mempersembahkan setiap peta

dengan proses pemikiran, langkah penggunaannya, kata kunci dan contoh-contoh hasil

kerja murid dari sekolah.

Thinking Maps

Habits of Mind

Thinking Hats

Alat berfikir…

8


113 |

14

15

16


114 |


115 |


116 |

PANDUAN MENYEDIAKAN NOTA UNTUK

PEMBELAJARAN PETA PEMIKIRAN

NOTA:


117 |

Trapezium

Sekurang-kurangnya 1 sudut cakahdan 1 sudut

tirus

4 sisi

4 bucu

4 sudut

2 sisi selari

Jumlahsudut

pedalaman360°

Tingkatan 1: BAB 10 POLIGON

kuboid

6 muka segiempattepat

3-dimensi

12 tepi

8 bucu

Isipadu (p x l x t)p

t

l

p

lt

PEPEJAL GEOMETRITINGKATAN 2

KUMPULAN B15


118 |

PANDUAN MENYEDIAKAN NOTA UNTUK

PEMBELAJARAN PETA PEMIKIRAN

Ada 3 sisi,

3 bucu

dan

3 sudut

Ada satu

sisi

dipanggil

Hipotenu

s

Segitiga Bersudut Tegak

Segitiga Bukan Bersudut Tegak

Tiada sisi

yang

dipanggil

Hipotenus

Salah

satu

sudut

ialah

90o

2 sisi

dapat

menentuka

n sisi ke-3

Tiada

sudut

90o

2 sisi tidak

dapat

menentuka

n sisi ke-3

Jumlah

sudut

bersamaan

180o

Luas =

½ tinggi x

tapak


119 |


120 |

MATEMATIK TINGKATAN 2

Pembinaan

Geometri

Garis

Garis

Pembahagi

Dua Sama

Garis SelariGaris

Serenjang

Atas garis

lurus

Luar Garis

Lurus

Melaui Titik

Sudut

Sudut

60°

90°

120°

Pembahagi

Dua Sama

Sudut

35°

45°

Bentuk

Sumber:

HSP, Buku Rujukan

By; Lim, Ahmad,

Phey dan Arpiza

Tugasan: Bina satu RPH yang lengkap menggunakan

pendekatan Peta Pemikiran yang telah dipelajari (1 jam)


121 |






Topik PEMBINAAN PETA PEMIKIRAN ( i-Think )

Masa 2 jam

A. Objektif


1. memahami keperluan dan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam

membentuk Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam subjek matematik.

2. membina dan menggunakan peta pemikiran (model 5,6,7,dan 8) dengan baik

dan berkesan dalam sesi pengajaran dan pembelajaran matematik.

3. menggunakan Peta Pemikiran untuk meningkatkan keberkesanan pembelajaran

matematik di kalangan murid.

4. membudayakan penggunaan Peta Pemikiran i-Think untuk meningkatkan KBAT

dan membuat penaakulan, khususnya dalam subjek matematik.


1. Pengenalan kepada Peta Pemikiran model 5, 6, 7 dan 8.

2. Pengenalan kepentingan penggunaan Peta Pemikiran dalam subjek matematik.

3. Penggunaan Peta Pemikiran untuk meningkatkan KBAT dan membuat

penaakulan dalam subjek matematik.

4. Membina Peta Pemikiran dan merancang panduan penggunaan dalam proses

pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah.


1. Pengenalan dan taklimat.

2. Perbengkelan.

3. Aktiviti hands-on.


122 |

4. Sumbangsaran.

D. Bahan Pengajaran

1. Bahan pengajaran (power-point).

2. Bahan edaran salinan hardcopy untuk peserta.

E. Alatan


2. Projektor LCD

3. Papan tulis

4. Marker


6. Kertas pelekat memo berbagai warna (post-it pad)

7. Kertas A4



F. Penilaian


2. Kualiti hasil kerja kumpulan.



Berdasarkan penilaian semua slot


123 |

Ada 4 lagi Peta Pemikiran

8. Peta Titi

PETA DAKAP

(BRACE MAP)

Proses Pemikiran:

Hubungan Seluruh-Bahagian

(Whole – Parts Relationship)

Sebagai contoh,

jika mahu

memahami peta

dunia, senaraikan

semua benua, dan

seterusnya negara-

negara di setiap

benua.

Peta dakap:digunakan untuk:

a) Menerangkan sesuatu objek wujud dalam satu jalan cerita.

b) Menganalisa keadaan fizikal suatu objek secara teknikal.

c) Menyusun / menulis manual teknikal.

Objek

Bahagian

utama

Pecahan


124 |

PETA ALIR

(FLOW MAP)

Proses Pemikiran:

Urutan

(Sequencing)

Sebagai contoh,

jika ingin tahu

langkah-langkah

untuk bersiap sedia

ke sekolah, tulis

langkah-langkah

yang perlu diambil

dan susun dalam

urutan yang harus

diikuti.

Peta alir:digunakan untuk

a) Menyusun jalan cerita mengikut peringkat

(plot,proses,kronologi).

b) Menganalisis proses kejadian yang penting.

Proses

Penerangan


125 |

PETA PELBAGAI ALIR

(MULTI – FLOW MAP)

Proses Pemikiran:

Sebab Dan Kesan

(Analyzing Cause & Effect)

Sebagai contoh,

jika ingin mengetahui

kesan-kesan kerosakan

gigi dan sebab perkara ini

berlaku, senaraikan

perkara-perkara yang

menyebabkan kerosakan

gigi di sebelah kiri dan

kesan kerosakan gigi di

sebelah kanan.

Peta pelbagai alir:digunakan untuk

a) Memenganalisis punca dan kesan sesuatu kejadian.

b) Meneka/mengesan akibat dari kejadian sebelumnya.

(Proses Sebab dan akibat)

Kejadian

Sebab Akibat


126 |

PETA TITI

(BRIDGE MAP)

Relating factor = RF = Faktor penghubung

as = sama seperti / seperti mana / seperti juga/ sama dengan

Proses Pemikiran:

Analogi (Hubungan Yang Sama,

Mencari Faktor Penghubung)

(Seeing Analogies)

Sebagai contoh,

jika ingin mengetahui

hubungan antara haiwan

dengan anaknya, mulakan

dengan menamakan sesuatu

haiwan dan anaknya, yang

anda tahu, kemudian

senaraikan pasangan-

pasangan yang lain.

Peta titi:digunakan untuk

Membuat analogi /persamaan dalam sesuatu faktor.

Imbangan mesti sama


127 |


128 |

Tugasan: Bina satu RPH yang lengkap menggunakan

pendekatan Peta Pemikiran yang telah dipelajari (1 jam)


129 |






Topik PENDEKATAN MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (MdH)

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran (PdP) sedia ada.

2. Mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.

3. Memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.



2. Penggunaan kaedah model dan heuristic dalam PdP.

3. Kemahiran berfikir aras tinggi. (KBAT).

4. Keperluan pembelajaran abad ke -21.


1. Persembahan power point bagi isi kandungan yang lain.

2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik.

D. Bahan Pengajaran

1. Edaran : Lembaran kerja semasa persembahan power point.

2. Slaid power point.


130 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

F. Penilaian





NOTA

Heuristik merupakan kaedah meneroka. Ia juga merupakan salah satu alat

untuk kita menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik boleh melibatkan gambar rajah,

jadual dan model. Ini membolehkan kita memilih cara yang efektif untuk menyelesaikan

masalah.

Algorithm merupakan kaedah yang pasti untuk menyelesaikan masalah tertentu

sahaja. Kaedah ini hanya melibatkan langkah demi langkah untuk menyelesaikan

masalah tertentu sahaja. Contoh : jika ikut langkah demi langkah 296 x 398, kita akan

mendapat jawapan dalam masa yang tertentu.

No matter how lucidy and patiently teachers explain to the students, they cannot

understand for them.

…. Schifter and Fosnot,1993,p.9

You cannot teach a man anything ; you can only help him discover it within

himself.

…Galileo


131 |

I never teach my pupils; I only attempt to provide the condition in which they learn.

….Albert Einstein Strategi penyelesaian masalah :

1. Lukis gambar atau gambarajah

2. Cari pola

3. Teka, semak & ulang

4. Guna Objek

5. Buat senarai semak

6. Guna jadual

7. Guna ayat Matematik

8. Penyelesaian ke belakang

9. Guna kaedah logik

10. Permudahkan

PENYELESAIAN MASALAH

Pak Mat ada 37 ekor ayam dan biri-biri dalam kebunnya. Jumlah kaki binatang tersebut

ialah 98. Berapakah bilangan ayam dan biri-biri dalam kebunnya?

Penggunaan ayat matematik

a + b = 37 a + 12 = 37

2a + 4b = 98 a = 37 - 12

2a + 2b = 74 a = 25

4a – 2b = 24

b = 24 / 2

b = 12


132 |

Cari Bentuk Pola & Bina Jadual

Ayam Biri-biri Kaki Ayam Kaki Biri-biri Jumlah

20 17 40 68 108

21 16 42 64 106

22 15 44 60 104

……

…….

Kita mula dengan 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri. Kita akan dapat 2 x 20, atau 40.

Jika kita ada 21 ekor ayam, …

Teka, Semak dan Ulang

M: Saya rasa ada 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri.

J: Jika anda betul, 2 x 20= 40 kaki ayam. 4 x 17 = 68 kaki biri-biri. Jumlah kaki 108

kaki. Ini melebihi jumlah yang sepatutnya.

K: Cuba 30 ayam dan 7 biri-biri. Ini akan mengurangkan bilangan kaki.

C: Hey ! Tekaan M ialah 108 kaki manakala tekaan K ialah 88 feet. 108 ialah lebih

10 kaki manakala 88 pula kurang 10 kaki, Elok kita cuba 25 ekor ayam

Pelajar-pelajar di atas menggunakan kaedah teka dan semak

Kaedah Logik

“Oh! Ini senang saja”, kata Ali”

“Jika kita ada semua biri-biri yang berdiri dengan menggunakan dua kaki belakang ini

bererti 2 x 37 = 74 kaki yang menyentuh permukaan bumi. Ini bererti ada 24 kaki biri-biri

yang terangkat di udara. Ini bererti kita ada 12 ekor biri-biri dan 25 ekor ayam

98 37 - 74 - 12 24 25


133 |

Mari kita cuba…

Gambar menunjukkan pandangan atas sebuah

bumbung.

a. Dengan menggunakan sekurang-kurangnya

dua cara, kirakan bilangan segitiga kecil

yang terdapat pada gambarajah tersebut.

b. Jika kita mengira dari atas ke bawah,

gambarajah tersebut terdiri daripada lima

baris segitiga. Berapakah jumlah segitiga

jika terdapat sepuluh baris?

c. Bentukkan satu model matematik untuk

mewakilkan jumlah segitiga dalam n baris.

Guna Objek

• Bagaimanakah anda

menyusun 9 batang

mancis untuk

membentuk 5 segi

tiga?

• Bagaimanakah anda

menyusun 6 batang

mancis untuk 4 segi

sama sisi ?

Guna Kaedah Logik

Satu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar

kosong yang masing-masing mempunyai

isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air tersebut perlu

dikongsikan sama rata antara dua orang,

bagaimanakah kita boleh melakukannya ?


134 |

MODEL DRAWING Soalan Kajian menunjukkan ⅚ daripada murid bermain bola sepak. ½ daripada murid yang

bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa bilangan

murid yang bermain bola sepak dan hoki?

M O D E L D R A W I N G

Bola

sepak

Hoki

132

Kajian menunjukkan⅚ daripada murid bermain bola

sepak. ½ daripada murid yang bermain bola sepak juga

bermain hoki. Jika terdapat 132 orang murid, berapa

bilangan murid yang bermain bola sepak dan hoki?


Bola

sepak

Hoki

132

12 bahagian = 132

1 bahagian = 132 ÷ 12

= 11 orang murid

Bola sepak dan hoki = 55 orang murid

11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

11 11

11 11 11 11 11


135 |

C u b a i n i …

Dalam satu kem renang, bilangan

peserta lelaki adalah 5 kali bilangan

peserta perempuan. Setelah 144

orang lelaki meninggalkan kem

renang tersebut, bilangan

perempuan adalah dua kali bilangan

lelaki. Berapakah jumlah bilangan

peserta pada permulaan kem

tersebut?


Lelaki

Perempua

n

Dalam satu kem renang, bilangan peserta lelaki

adalah 5 kali bilangan peserta perempuan. Setelah

144 orang lelaki meninggalkan kem renang

tersebut, bilangan perempuan adalah dua kali

bilangan lelaki. Berapakah jumlah bilangan peserta

pada permulaan kem tersebut?


Lelaki

Perempuan

144

Dalam satu kem renang, bilangan peserta lelaki

adalah 5 kali bilangan peserta perempuan. Setelah

144 orang lelaki meninggalkan kem renang

tersebut, bilangan perempuan adalah dua kali

bilangan lelaki. Berapakah jumlah bilangan peserta

pada permulaan kem tersebut?


136 |


Lelaki

Perempuan

144

9 bahagian = 1441 bahagian = 144 ÷ 9

= 16 orangBilangan lelaki = 10 x 16 = 160Bilangan perempuan = 2 x 16 = 32

16 16

B a g a i m a n a i n i ?

Soalan : Jumlah kos dua beg, 3

dompet dan 4 tali pinggang ialah

RM 1188. Harga sebuah beg adalah

tiga kali harga sebuah dompet

manakala harga sebuah dompet

adalah dua kali harga satu tali

pinggang. Berapakah harga satu

beg, satu dompet dan satu tali

pinggang?


Beg

Dompet

Tali

Pinggang

Jumlah kos dua beg, 3 dompet dan 4 tali pinggang

ialah RM 1188. Harga sebuah beg adalah tiga kali

harga sebuah dompet manakala harga sebuah

dompet adalah dua kali harga satu tali pinggang.

Berapakah harga satu beg, satu dompet dan satu

tali pinggang?


137 |


Beg

Dompet

Tali

Pinggang

Jumlah kos dua beg, 3 dompet dan 4 tali pinggang

ialah RM 1188.

11 bahagian = 1188

1 bahagian = 1188/11

= 108

Beg = 108 x 3, dompet = 108 and


138 |






Topik PEMBINAAN RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN MdH

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Membuat refleksi kendiri terhadap amalan pengajaran dan pembelajaran (PdP) sedia ada.

2. Mengenalpasti isu-isu dalam amalan PdP.

3. Memberi cadangan tindakan untuk menangani isu-isu dikenalpasti.



2. Penggunaan kaedah model dan heuristic dalam PdP.

3. KBAT.

4. Keperluan abad ke-21.



2. Contoh-contoh kaedah penyelesaian dalam matematik.

D. Bahan Pengajaran

1. Edaran : lembaran kerja semasa persembahan power point.



139 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

F. Penilaian





TUGASAN Dalam kumpulan, bina satu RPH berdasarkan MdH mengikut topik yang dibekalkan

dalam format MdH seperti di bawah.


Tingkatan

Tempoh 80 minit

Bidang

Tajuk

Objektif Pembelajaran

Hasil Pembelajaran

Pengetahuan Sedia

Ada

Nilai murni

ABM

Kemahiran Berfikir

Catatan


140 |

Bil Topik Tingkatan 1 Kump

1 Nombor Bulat

2 Urutan dan Pola Nombor

3 Pecahan

4 Perpuluhan

5 Peratusan

6 Integer

7 Ungkapan Algebra

8 Ukuran Asas

9 Sudut dan Garis

10 Poligon

11 Perimeter dan Luas

12 Pepejal Geometri

Bil Topik Tingkatan 2 Kumpulan

1 Nombor Berarah

2 Kuasa Dua, Punca Kuasa Dua, Kuasa Tiga dan Punca Kuasa Tiga

3 Ungkapan Algebra

4 Persamaan Linear

5 Nisbah, Kadar dan kadaran

6 Teoram Pythagoras

7 Pembinaan Geometri

8 Koordinat

9 Lukisan Dalam Dua Dimensi

10 Bulatan

11 Penjelmaan

12 Pepejal Geometri II

13 Statistik


141 |






Topik PENDEKATAN MENGGALAKKAN PEMIKIRAN (SPS)

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Menyediakan satu panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho.


1. Apakah yang dimaksudkan dengan Pelan Bansho.

2. Tujuan Pelan Bansho.

3. Kemahiran mereka bentuk perancangan Pelan Bansho.


1. Mengemukakan masalah.

2. Peserta cuba menyelesaikan masalah.

3. Perbincangan berkumpulan.


D. Bahan Pengajaran

1. Edaran : a) Lembaran kerja.



142 |

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.

3. Jangka lukis – satu kumpulan satu set.

4. Pembaris – satu kumpulan satu pembaris.

5. Blu tack

F. Penilaian






143 |

Masalah : Lukiskan pembahagi dua sama sudut.

Tugasan: Bagaimana saya melukis pembahagi dua sama sudut

tanpa diberikan sudut?

A

C

Langkah-langkahPenyelesaian Masalah Berstruktur

Langkah-langkah PMB Masa (min)

Mengemukakan Masalah 5

Murid cuba menyelesaikan

Soalan10

Perbincangan berkumpulan 15

Rumusan 5

Masalah Tugasan

Rumusan•Panduan menjawab

•Pengetahuansedia ada

Latihan

Latihan

Latihan

Respons

Murid

Respons

Murid


Apa yang telah

dipelajari?



144 |

Masalah: Isikan tempat kosong.

Tugas: Apakah digit-digit yang boleh digunakan

untuk mendapat hasil tolaknya 5?

Langkah-langkah Penyelesaian MasalahBerstruktur

Langkah-langkah PMB Masa (min)

Mengemukakan Masalah 5

Murid cuba menyelesaikan

Soalan10

Perbincangan berkumpulan 15

Rumusan 5

Masalah Tugasan

Rumusan•Panduan menjawab•Pengetahuansedia ada

Latihan

Latihan

Latihan

Respons

Murid

Respons

Murid


Apa yang telah

dipelajari?



145 |

CONTOH PELAN BANSHO

• Memilih soalan berbentukberstruktur, aktiviti dan tugasanyang sesuai.

• Perbincangan lanjutan.

• Menekankan kepada penggunaan

papan hitam.

Ciri-ciri Penting PMB


146 |

PELAN BANSHO

Prosedur

(1) Masalah

(2) Tugasan

(3) Menunjukkan responsmurid

(4) Susunkan respons murid

(5) Rumusan

(6) Latihan

(7) Apa yang telah dipelajari ?

Contoh Pelan Papan Hitam (Jepun)


147 |






Topik PEMBINAAN RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN SPS

Masa 2 jam

A. Objektif


1. Menyediakan satu panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho.


1. Kemahiran merekabentuk Pelan Bansho.


1. Mengemukakan templet panduan.

2. Menyediakan panduan aktiviti PdP dengan menggunakan Pelan Bansho secara berkumpulan.

D. Bahan Pengajaran

1. Huraian Sukatan Pelajaran Tingkatan 1 & 2.

2. Buku Teks Tingkatan 1 & 2.

E. Alatan

1. Komputer riba

2. Projektor LCD.


148 |

F. Penilaian





PANDUAN PENYELESAIAN MASALAH BERSTRUKTUR

Templet Panduan

Mata Pelajaran

Kategori

Konstruk

Aras

Jenis Soalan

Tingkatan

Bidang

Tajuk

Objektif

Pembelajaran

Hasil Pembelajaran

Pengetahuan Sedia

Ada

Catatan


149 |

Kategori : Penyelesaian masalah

Jenis Konstruk :

1. Aplikasi

2. Analisi

3. Menilai

4. Mencipta

Aras :

1. Sederhana

2. Tinggi

Jenis : Subjektif

Bidang :

1. Nombor dan Operasi

2. Sukatan dan Geometri

3. Perkaitan dan Algebra

4. Statistik dan Kebarangkalian

CONTOH


150 |


Kategori Model Bukan Rutin

Konstruk Analisis

Aras Sederhana


Tingkatan 2

Bidang Statistik dan Keberangkalian

Tajuk Statistik

Objektif Pembelajaran Murid akan diajar :

Menwakilkan dan mentafsir data dalam carta palang

untuk menyelesaikan masalah.

Hasil Pembelajaran Murid akan dapat :

1. Membina carta palang untuk mewakili data.

2. Menyelesaikan masalah melibatkan carta palang.

Pengetahuan Sedia

Ada

Murid telah belajar

1. Mencari peratus bagi suatu data.

2. Membina jadual kekerapan

3. Membina carta palang.

Catatan -


151 |


152 |


153 |


154 |

LAMPIRAN : TAJUK TUGASAN SLOT SLOT PEMBINAAN RPH PMB SLOT 14

No TAJUK TINGKATAN 1 KUMPULAN

1 NOMBOR BULAT

2 URUTAN DAN POLA NOMBOR

3 PECAHAN

4 PERPULUHAN

5 PERATUSAN

6 INTEGER

7 UNGKAPAN ALGEBRA

8 UKURAN ASAS

9 SUDUT DAN GARIS

10 POLIGON

11 PERIMETER DAN LUAS

12 PEPEJAL GEOMETRI

No. TAJUK TINGKATAN 2 KUMPULAN

1 NOMBOR BERARAH

2 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA

3 UNGKAPAN ALGEBRA II

4 PERSAMAAN LINEAR

5 NISBAH,KADAR DAN KADARAN

6 TEOREM PYTHAGORAS

7 PEMBINAAN GEOMETRI

8 KOORDINAT

9 LOKUS DALAM DUA DIMENSI

10 BULATAN

11 PENJELMAAN

12 PEPEJAL GEOMETRI II

13 STATISTIK


155 |


Tingkatan

Tempoh minit

Bidang

Tajuk

Objektif

Pembelajaran

Hasil Pembelajaran

Pengetahuan Sedia

Ada

Nilai murni

ABM

Kemahiran Berfikir

Catatan Pendekatan:

Kaedah Penggunaan

Respon Di Jangka:

Soalan:

Jawapan


156 |

LAMPIRAN


157 |

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) UNTUK JURULATIH UTAMA

MATEMATIK

UJIAN PRA

Daerah : _____________________ Nama : ________________________________Kelompok : A / B PENGENALAN : Tujuan pretest ini ialah untuk menilai kemahiran dan pengetahuan sedia ada anda tentang kandungan kursus. Terdapat dua bahagian. Respon anda terhadap item akan membantu para fasilitator dan penyelia kursus menentukan pengetahuan asas dan kefahaman anda tentang kandungan kursus serta tahap pendedahan atau penguasaan setiap topik. Maklumat yang dikumpul akan dijadikan sebagai maklumbalas tentang bagaimana untuk memenuhi keperluan anda dan sebagai asas penambahbaikan latihan akan datang. Kerjasama anda dalam menjawab instrumen ini sangat dihargai. Terima kasih.

PERSEPSI TENTANG PENGETAHUAN DAN KEMAHIRAN Arahan: Sila nyatakan tahap persepsi anda di dalam ruang yang disediakan tentang

pengetahuan/kemahiran anda dalam topik-topik berikut mengikut skala seperti berikut : Skala Persepsi :

1 2 3 4 5

Sangat Lemah Lemah Sederhana Baik Sangat Baik

No. Kandungan / Tajuk / Kemahiran Tahap Persepsi berkaitan

Pengetahuan / Kemahiran

1.0 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

1.1 Pengetahuan tentang Falsafah, Prinsip dan Isu KBAT

1.2 Pengetahuan tentang KBAT dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.0 Item Bukan Rutin (Bahagian Perkembangan Kurikulum)

2.1 Pengetahuan tentang item Bukan Rutin dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.2 Kebolehan membina item Bukan Rutin

3.0 Modul Pembinaan Item ( Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM))

3.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian LPM


158 |

3.2 Kebolehan membina item berasaskan Modul Pembinaan Item LPM

4.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciense Study)

4.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian TIMSS

4.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja TIMSS

5.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa PISA (Programme for International Student Assessment)

5.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian PISA

5.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja PISA

6.0 Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Kebolehan menggunakan pendekatan Model dan Heuristik dalam matematik

7.0 Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)

7.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Penyelesaian Masalah Berstruktur

7.2 Kebolehan menggunakan Penyelesaian Masalah Berstruktur dalam matematik

7.3 Kebolehan membina ‘Pelan Bansho’ bagi satu rancangan pengajaran

8.0 Penyoalan Berfikrah

8.1 Kebolehan menggunakan pelbagai soalan untuk merangsang pelbagai tahap pemikiran

9.0 Peta Pemikiran sebagai Kaedah untuk Berfikir

9.1 Pengetahuan tentang pelbagai jenis Peta Pemikiran (i-THINK)

9.2 Kebolehan menggunakan Peta Pemikiran dalam matematik (i-THINK)

Terima kasih dan Selamat Maju Jaya


159 |

PROGRAM LATIHAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) UNTUK JURULATIH UTAMA

MATEMATIK

UJIAN POST

Daerah : _____________________ Nama : ________________________________Kelompok : A / B PENGENALAN : Tujuan pretest ini ialah untuk menilai kemahiran dan pengetahuan sedia ada anda tentang kandungan kursus. Terdapat dua bahagian. Respon anda terhadap item akan membantu para fasilitator dan penyelia kursus menentukan pengetahuan asas dan kefahaman anda tentang kandungan kursus serta tahap pendedahan atau penguasaan setiap topik. Maklumat yang dikumpul akan dijadikan sebagai maklumbalas tentang bagaimana untuk memenuhi keperluan anda dan sebagai asas penambahbaikan latihan akan datang. Kerjasama anda dalam menjawab instrumen ini sangat dihargai. Terima kasih. A. PERSEPSI TENTANG PENGETAHUAN DAN KEMAHIRAN Arahan: Sila nyatakan tahap persepsi anda di dalam ruang yang disediakan tentang

pengetahuan/kemahiran anda dalam topik-topik berikut mengikut skala seperti berikut : Skala Persepsi :

1 2 3 4 5

Sangat Lemah Lemah Sederhana Baik Sangat Baik

No. Kandungan / Tajuk / Kemahiran Tahap Persepsi berkaitan

Pengetahuan / Kemahiran

1.0 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

1.1 Pengetahuan tentang Falsafah, Prinsip dan Isu KBAT

1.2 Pengetahuan tentang KBAT dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.0 Item Bukan Rutin (Bahagian Perkembangan Kurikulum)

2.1 Pengetahuan tentang item Bukan Rutin dan implikasi kepada pembelajaran matematik

2.2 Kebolehan membina item Bukan Rutin

3.0 Modul Pembinaan Item ( Lembaga Peperiksaan Malaysia (LPM))

3.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian LPM


160 |

3.2 Kebolehan membina item berasaskan Modul Pembinaan Item LPM

4.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa TIMSS(Trends in International Mathematics and Sciense Study)

4.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian TIMSS

4.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja TIMSS

5.0 Penilaian Pelajar Antarabangsa PISA (Programme for International Student Assessment)

5.1 Pengetahuan tentang rangka kerja penilaian PISA

5.2 Kebolehan membina item berasaskan rangka kerja PISA

6.0 Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Model dan Heuristik

6.1 Kebolehan menggunakan pendekatan Model dan Heuristik dalam matematik

7.0 Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)

7.1 Pengetahuan tentang Pendekatan Penyelesaian Masalah Berstruktur

7.2 Kebolehan menggunakan Penyelesaian Masalah Berstruktur dalam matematik

7.3 Kebolehan membina ‘Pelan Bansho’ bagi satu rancangan pengajaran

8.0 Penyoalan Berfikrah

8.1 Kebolehan menggunakan pelbagai soalan untuk merangsang pelbagai tahap pemikiran

9.0 Peta Pemikiran sebagai Kaedah untuk Berfikir

9.1 Pengetahuan tentang pelbagai jenis Peta Pemikiran (i-THINK)

9.2 Kebolehan menggunakan Peta Pemikiran dalam matematik (i-THINK)

B. Soalan Terbuka

I. Sila nyatakan jika dalam kursus/program latihan dalam perkhidmatan anda, anda telah

hadiri mana-mana tajuk atau berkaitan dengan tajuk berikut :

1. Kemahiran Berfikir Aras TInggi (KBAT)

Ya __________ Tidak ______________ Jika Ya, sila nyatakan :

_____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________


161 |

2. Item Bukan Rutin (PPK)


_____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. Modul Pembinaan Item LPM


_____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

4. Peta Pemikiran (i-THINK)


_____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

II. Sila tuliskan idea anda berkaitan soalan berikut di dalam ruang yang disediakan.

(a) Pendekatan Model & Heuristik?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

(b) Penyelesaian Masalah Berstruktur (Model Jepun)?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

III. Anda fikir kenapa anda berada di sini ?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Terima kasih dan Selamat Maju Jaya


162 |

SOALAN – SOALAN TUGASAN

TUGASAN 1 – Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

Pengenalan

Pemikiran Aras Tinggi (HOT) merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran

berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957 berjaya

membina satu model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai " Model Polya".

HOT juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hierarki proses kognitif. Ianya

berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan

menyusun, mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat

ini untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

Dengan adanya HOT pelajar dapat :

Membuat keputusan

Membuat keputusan tentang apa yang perlu dilakukan.

Melahirkan idea baru dan objek baru.

Membuat ramalan

Menyelesaikan masalah bukan rutin

HOT memberi peluang kepada pelajar untuk mengalami sendiri pembelajaran secara

langsung melalui proses membuat generalisasi dan algoritma. Ianya dapat dicapai

melalui beberapa kaedah seperti penyelesaian masalah, penerokaan matematik dan

penyiasatan matematik dibantu oleh 'alat' iaitu pemikiran kreatif dan kritis.

Kategori Pemikiran

Pemikiran boleh dibahagikan kepada tiga kategori iaitu :

Pemikiran Kritis

Penyelesaian Masalah

Pemikiran Kreatif


163 |

1. Pemikiran Kritis

Pemikiran kritis merupakan kecekapan dan keupayaan menggunakan minda untuk

menilai kemunasabahan atau kewajaran sesuatu idea, meneliti kebernasan kesahan

atau kelemaham sesuatu hujah dan membuat pertimbangan yang wajar dengan

menggunakan alasan dan bukti yang munasabah.

Kenapa Pemikiran Kritis Diperlukan?

Para pelajar yang didedahkan dengan pemikiran kritis lebih bersedia menghadapi

masalah yang lebih kompleks dan perubahan teknologi yang berlaku secara mendadak.

Ini adalah kerana pelajar tersebut telah mempunyai kebolehan untuk bertindak secara

efektif yang diperolehi melalui pemikiran kritis.

2. Penyelesaian Masalah

Secara amnya, penyelesaian masalah ialah pelbagai langkah atau cara yang kita akan

lakukan apabila kita menghadapi sesuatu masalah. Keinginan untuk menyelesaikan

masalah ini timbul apabila kia berdepan dengan sesuatu masalah dan tidak pasti cara

bagaimana untuk menyelesaikannya. Terdapat dua penyelesaian masalah dalam

matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin. Masalah rutin merupakan

masalah harian yang bertujuan supaya pelajar menguasai kemahiran asas. Masalah

bukan rutin pula adalah penyelesaian masalah matematik menggunakan kemahiran

konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terdahulu. Proses penyelesaian

masalah tidak dapat dihafal , ianya memerlukan satu set aktiviti yang sistematik dengan

perancangan strategi dan kaedah yang sesuai.

Apa yang dipelajari dalam pendekatan ini?

Dalam pendekatan ini pelajar mempelajari secara eksplisit strategi atau kemahiran

dalam menyelesaikan masalah. Pelajar diberi banyak peluang untuk berlatih

menggunakan strategi-strategi penyelesaian masalah secara berkesan. Pelajar juga


164 |

diberi peluang untuk memilih strategi yang sesuai dalam menyelesaikan masalah yang

dihadapi. Beberapa strategi yang dipelajari dalam pendekatan ini ialah :

Melukis gambarajah

Senarai sistematik

Menolak kemungkinan

Logik Matriks

Mencari pola

Teka dan semak

sub-masalah berpatah balik

Membina model

Menyusun maklumat

Memudahkan masalah

Menjalankan eksperimen

Menggunakan formula

3. Pemikiran Kreatif

Dr. Edward de Bono mendefinisikan kreatif dan kreativiti sebagai :

" At the simplest level "creative" means bringing into being something that was not there

before".

" Creative thingking includes personal processes, as such as new ways of looking at

things, new ways of organizing things ang new ideas about ideas"

Rollo May pula menyatakan

" Creativity is the encounter of the intensively conscious human being with his world "

Sebagai rumusan bolehlah kita katakan bahawa pemikiran kreatif membawa maksud

kecekapan atau keupayaan menggunakan minda untuk meneroka pelbagai

kemungkinan, menghasilkan sesuatu yang baru, asli, luar biasa dan bernilai sama ada

bersifat maujud, abstrak atau gagasan. Beberapa ciri pemikian kreatif ialah :

Menjana idea yang asli, luar biasa dan mencabar

Melihat perhubungan /corak /pola


165 |

Mengaitkan

Membuat analogi

Mensintesis

Merumus

Membuat kesimpulan

Memcipta metafora

Membuat hipotesis,generalisasi,memberi pandangan.

Contoh HOT dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

HOT dan Penerokaan Matematik- Penerokaan Matematikal merupakan suatu kaedah

mengajar pelajar satu cara berfikir tentang sesuatu situasi yang seterusnya

berkembang menjadi satu idea matematik. Proses penerokaan hanya berlaku apabila

pelajar diberi masalah matematik yang bermakna dan mencabar. Melalui penerokaan

pelajar akan mengalami proses HOT seterusnya dapat membentuk model dengan

sendiri yang membawa kepada pengetahuan matematikal. Pelajar juga melakukan

proses 'bermain-main' (messing around) dengan idea-idea matematik dengan melihat

contoh, membuat tekaan dan penyoalan. Apabila pelajar sedang meneroka, dia bukan

sahaja mencuba untuk menyelesaikan masalah tertentu tetapi cuba mempertingkatkan

kefahaman mengenai sesuatu situasi.

Penutup

Penyelesaian masalah, penerokaan dan penyiasatan matematik banyak membantu dan

menggalakkan pelajar-pelajar berfikir secara HOT. Perubahan cara berfikir yang

berkesan dan berterusan sudah menjadi satu tanggungjawab besar dalam konsep

Sekolah Bestari.

Sumber diperoleh daripada http://www.oocities.org/gardner02_8/hot.htm

Soalan:

1. Terangkan tiga kepentingan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam

pembelajaran dan pengajaran.

http://www.oocities.org/gardner02_8/hot.htm


166 |

TUGASAN 2 – TIMSS dan PISA Arahan: Berdasarkan pemahaman dan pengetahuan sedia ada, bincangkan persamaan dan perbezaan di antara TIMSS dan PISA. Panduan :

- Cadangan jawapan yang boleh diberikan adalah dalam bentuk jadual, peta pemikiran atau esei.

TUGASAN 3 – Pembentukan Soalan Bukan Rutin dan Lembaga Peperiksaan

Arahan: Anda diminta untuk menjawab dalam bahagian ini.

1. Jelaskan persamaan dan perbezaan di antara bentuk soalan Lembaga Peperiksaan

dan Bukan Rutin? ( Gunakan pendekatan i-think dalam menjawab soalan ini)

2. Tukarkan soalan Rutin di bawah kepada soalan Bukan Rutin.

“Diberi panjang sisi sebuah segiempat tepat ialah 10 cm dan lebarnya ialah 6 cm.

Cari perimeter segi empat tepat tersebut.”

3. Bina satu item Bukan Rutin.


167 |

TUGASAN 4 – Pendekatan Model & Hueristik

Berikut adalah aktiviti yang dilaksanakan oleh seorang guru Matematik di dalam kelas.

Perhatikan rajah-rajah dibawah

Rajah 1 Rajah 2

Rajah 3 Rajah 4

(i) Berapa banyak blok dalam Rajah 1?

(ii) Berapa banyak blok dalam Rajah 2?

(iii) Berapa banyak blok dalam Rajah 3?

(iv) Berapa banyak blok dalam Rajah 4?

(v) Jika ada Rajah 5, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan dan

tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini.

(vi) Jika ada Rajah 6, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan dan

tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini.

(vii) Jika ada Rajah 10, ada berapa banyak blok dalam rajah ini? Terangkan

dan tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini

(viii) Jika ada Rajah 50, ramalkan berapa banyak blok dalam rajah ini?

Terangkan dan tunjukkan bagaimana anda mendapat jawapan ini

Penerokaan tentang pola seperti di atas seringkali tidak dibincangkan dalam buku teks kecuali sebagai pengayaan atau aktiviti tambahan. Apakah kaitan aktiviti ini dengan penaakulan algebra? Adakah wajar untuk memperuntukkan masa untuk melakukan penerokaan seperti ini di dalam bilik darjah? Bincangkan.


168 |

Senarai Nama Peserta Program Latihan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) bagi Jurulatih Utama

Matematik 2013 (23 September – 11 Oktober 2013)

Di SEAMEO RECSAM PULAU PINANG

No. NamaPeserta Negeri Emel Organisasi

1 ABDUL HALIM BIN ABDULLAH

Johor [email protected]; [email protected]

UTM

2 AHMAD FAIRUSSALAM BIN ALI MURTADA

Selangor [email protected] SMK TelokPenglimaGarang

3 AHMAD FAKRUDDIN BIN ABDULLAH

Kedah [email protected] SMK Pedu, Kedah

4 ANDREW LIAW WEN SONG Sabah [email protected] SMK Taman RiaTuaran, Sabah

5 ARZMAN BIN SAAD N.Sembilan [email protected] SM Agama Dato Haji Tan Ahmad

6 ASMAH BINTI OMAR P.Pinang [email protected] SMK Mengkuang, BM

7 AZLIMA BT AHMED WPKL [email protected] SMK YaacobLatif

8 AZLIZA BT AB. AZIB Kelantan [email protected] SMU Badak

9 BILEZAN BIN BAGHDADI Putrajaya [email protected] Jemaah Nazir,WP

10 BORHAN BIN MAT JALI @ MAT JADI

Pahang [email protected] SMK Jerantut, Pahang

11 CHARLES MAHAT Sabah [email protected] SMK Tambunan

12 CHU SZE YIN Sarawak [email protected] SMK Sri Aman

13 NUR EMAN BINTI ABU HASSAN

Selangor [email protected] SMK Kuala Selangor

14 DR. NG KOK FU Kedah [email protected] IPG Sultan Abdul Halim

15 DR. ROSLINA BT RADZALI Selangor [email protected] IPG KampusPendidikan Islam

16 ELLINA JAMES SIKAIN Sabah [email protected] IPG KampusTawau

17 FAISAL FIRDAUS BIN TUAH Sarawak [email protected] SMK Bakun, Sarawak

18 FARIDAH HANIM BT OMAR P.Pinang [email protected] IPG Pulau Pinang

19 FU SIAW PEENG Sarawak [email protected] SMK Paku, Sarawak

20 HANISAH BINTI ABD RAHIM Melaka [email protected] SMK TunTuah, Melaka

21 ILYANA BINTI NOORDIN Pahang [email protected] SMK Benta, Pahang

22 JAIHON B. SADIWAL Sabah [email protected] SMK Bandau, Sabah

23 LEE BEE BEE Johor [email protected] SMK Seir Medan, Johor


169 |


24 LIM SIANG HWAN Johor [email protected] SMK Taman Selesa Jaya, Johor

25 LIM SIAW CHIN Sarawak [email protected] SMK Padawan, Sarawak

26 LIM SIN CHEN Selangor [email protected] SMK Taman Selayang, Selangor

27 LING LEE LEE Sarawak [email protected] SMK Tong Hua, Sarawak

28 LING YEE DING Sabah [email protected] SMK Nabawan, Sabah

29 LUCINDA YAP Sarawak [email protected] SMK Pakan, Sarawak

30 MANISAH BT MOHD SHAH N.Sembilan [email protected] IPG KampusPendidikanTeknik

31 MARHAINI BINTI MOHAMAD Terengganu [email protected]; [email protected]

SMK Chukai, Terengganu

32 MARIA ANAK SEGIONG Sarawak [email protected] SMK Nanga, Sarawak

33 MARIA BINTI TAHIR Sabah [email protected] SMK TaunGusi, Sabah

34 MARZIATUL IKMA BT MOHAMUD

Perak [email protected] SMK Seri Teja,Perak

35 MASAYU BT AHMAD DAHALAN

Kedah [email protected] SMK Sg. Tiang, Pendang, Kedah

36 MOHAMED AZLI B ABU SAMAH

Kedah [email protected] IPG KampusDarulaman

37 MOHD AFANDY BIN IBRAHIM Perlis [email protected]; [email protected]

JabatanPendidikanNegeri Perlis

38 MOHD SHAIRUL HANAPI BIN SULAIMAN

Selangor [email protected] SMK Bandar UtamaDamansara, Selangor

39 MOHD SHAZUAN B MD SABUDI

Pahang [email protected] SMK Sultan Ahmad Shah, Pahang

40 MOHD YUSRI BIN GIMAN Pahang [email protected] SMK Seri Bera, Pahang

41 MOHAMAD NOOR BIN ABDULLAH

Kedah [email protected] SMK Convent AlorSetar, Kedah

42 MUNAWIR BIN AZIZAN Kedah [email protected] SMK Kuala Ketil, Kedah

43 WAN MUHAMMAD BUKHAIQY BIN WAN DAUD

Kedah [email protected] SMK Changlun, Kedah

44 ROSNANI SURIAYANTI BT MUSA

Kedah [email protected] SMK Taman Mutiara, Kedah

45 NORHASYIMAWATI BINTI HASHIM

Kedah [email protected] SMK Pekula Jaya, Kedah

46 TEOH SOOI KIM Kedah [email protected] IPG Sultan Abdul Halim, Kedah

47 MOHD AMIN BIN AB MANAF WP Labuan [email protected] SMK St.Anthony, Labuan

48 WAN MEZANIE BT WAN ZAINAL ABIDIN

Putrajaya [email protected] BPG, Putrajaya

49 JOHARI BIN BAPOKUTTY Pahang [email protected] IPG KampusTg. AmpuanAfzan, Pahang

50 LEE LIAN MOI Pahang [email protected] SMK Sungai RuanRaub, Pahang


170 |


51 MOHAMMAD NORISHAM BIN YUSOF

Pahang [email protected] SMK LKTP Chin, Pahang

52 NOOR AIZAN BT OTHMAN Pahang [email protected] SMK Beserah, Pahang

53 NOORAZLAN BIN MOHAMAD Pahang [email protected]; [email protected]

SM Agama PersekutanBentong, Pahang

54 ABDULLAH BIN MD ZIN Pahang [email protected] SMK Kuala Krau, Pahang

55 SITI YUSNIDAR BINTI MOHAMED JUNUS

Putrajaya [email protected] SMK PutrajayaPresint, PW

56 FAIZUL HISHAM BIN HAJI MOHD DAHALAN

Putrajaya [email protected] SMK PutrajayaPresint 18

57 NORIN BINTI ISMAIL WPKL [email protected] SMK Bandar TunRazak

58 ZURAIMAH BT AMRAN WPKL [email protected] SMK Seri Bintang Utara

59 GOH YONG JUAN Sarawak [email protected] SMK Taman Tunku, Miri, Sarawak

60 LIM HOCK KIONG Sarawak [email protected] SMK BatuLintang

61 LOH SUN SENG Sarawak [email protected] SMK Luar Bandar Miri

62 MOLLY ANAK GEORGE Sarawak [email protected] SMK LubokAntu

63 PHEY SUK LING Sarawak [email protected] SMK Seri Patiambun

64 RAMLAH BINTI BAKAR Sarawak [email protected] SMK Oya, Dalat, Mukah

65 ROSELIN ANAK JITOS Sarawak [email protected] SMK Sematan, Lundu

66 SI TONG YONG Sarawak [email protected] IPG Kampus Sarawak

67 SITI ANA BINTI HAMDAN Sarawak [email protected] SMK St. Patrick, Mukah

68 SITI NUR WAHYU BT MOHD JONID

Sarawak [email protected] SMK Tatau

69 TANG NGAN HUONG @ PENNY

Sarawak [email protected] SMK TiongHin

70 TAYNE ANAK WILLIAM TANDANG

Sarawak [email protected] SMK Sungai Paoh, Sarikei

71 WONG HAW SING Sarawak [email protected] SMK Sebauh

72 LAU BEN LEONG Sarawak [email protected] SMK WiraPenrissen

73 MOHD AIMAN CHUA ABDULLAH

Sarawak [email protected] SMK Matu

74 WONG JING LING Sarawak [email protected] SMK Saratok

75 ENDREW AK SINGAI Sarawak [email protected] SMK Tebakang

76 ERNIE KHO SIAW NEE Sarawak [email protected] IPG Kampus Sarawak

77 AFFUAN MUSTAPA Sabah [email protected] SMK Kunak


171 |


78 AHMAD B. MAT ALI Sabah [email protected] SMK Sepagaya

79 ALYENDA BINTI AB AZIZ Sabah [email protected] SMK Bukit Garam

80 ARTINNY SHAILLY Sabah [email protected] SMK Kemabong

81 Dr. KOK BOON SHIONG Sabah [email protected] IPG Kampus Kent

82 DARUSSALAM NEHEMIA BONEL PANTULUSANG

Sabah [email protected] IPG KampusKeningau

83 ONG LOCK TONG Sabah [email protected] IPG KampusTawau

84 DAYANG RUKAYAH BT. AG. MAHMUN

Sabah [email protected]

JPN Sabah

85 FELIX BIN KUNJIN Sabah [email protected] SMK Padang Berampah

86 LIM YI WEI Sabah [email protected] SMkSanzac

87 NANCY CHOONG SIEW LING Sabah [email protected] SMK Menumbok

88 NOR KHAMISAH @ JULIE BINTI ATIN

Sabah [email protected] SMK Agama Limauan

89 NORFADZILAH BINTI LEE Sabah [email protected] SMK Beluran

90 NUR ATIQAH BINTI SHUHAIMI

Sabah [email protected] SMK Abdullah II

91 PANG KAT FUNG KENNY Sabah [email protected] SMK Muhibbah

92 RAYMOND BIN MATUHA Sabah [email protected] SMK Matunggong

93 SUHAIMI BIN SAIPUTDING Sabah [email protected] SMK Entillibon

94 TANUIN BIN JALLING Sabah [email protected] SMK Kota Klias

95 VOO LEE HA Sabah [email protected] SMK Pitas

96 ZULHILMIMIYANA NABILA BT MOHD SHAHIMI

Sabah [email protected] SMK Agama Keningau

97 SHARAAIN BT ABDUL AZIZ Terengganu [email protected] SMK TengkuMizanZainalAbidin

98 NORAINI BINTI ALIAS Terengganu [email protected] SMK Seri Payong

99 NORIHAN BINTI SULAIMAN Terengganu [email protected] SMK Agama NurulIttifaq

100 NIK MUHAMMAD SHAIPU NIK SOH

Terengganu [email protected] SMK Paka

101 RABIAH BT ABD GHANI Terengganu [email protected] SMK Saujana

102 SALMAWATI BINTI JUSOH Terengganu [email protected] SMK Seri Berang

103 NOR HASLIZA BINTI SENIK Kelantan [email protected] SMK Ayer Lanas

104 SUZANA BINTI CHE HARUN Kelantan [email protected] SMK (P) Pasir Mas


172 |


105 SALWANA ISMAIL Kelantan [email protected] SMK Tanah Merah

106 AZIRA BINTI SULAIMAN Kelantan [email protected] SMK Dato‟ BijiWangsa

107 ZALEHA BINTI ISMAIL Johor [email protected] UTM

108 NORHAYATI BINTI IBRAHIM Johor [email protected] SMK Convent

109 DR. JOHARI BIN SURIF Johor [email protected] UTM

110 NURMINA BINTI RUSLI Johor [email protected] SMK Bandar T6

111 SITI NAZIRUL RAIHAN BINTI RASOL

Johor [email protected] SMK Agama Al-Khairiah

112 WAN MAHADI BIN WAN MOHAMMAD

Johor [email protected] SMK Tan Sri Abdul Kadir

113 ZUHARIRI BIN MOHD PIAH Johor [email protected] SMK Taman Seri Saujana

114 FUDZLA SURAYA AHMAD FISOL

Johor [email protected] SMK Taman Molek

115 HAFIZA BINTI AHMAD Johor [email protected] SMK Dato‟ Penggawa Barat

116 HAIRUNNISAK BINTI ALIMUN Johor [email protected] SMK Taman Putri

117 NUR AKMAR BINTI AZMAN Melaka [email protected] SMK Hang Kasturi

118 ROZAILI BIN MOHD ALI Melaka [email protected] IPG KampusPerempuanMelayu

119 SYAZWANI BT SHAMSUDIN Melaka [email protected] SMK Sungai Rambai

120 NUR ADILAH BINTI MOHAMMAD ARSHAD

Perak [email protected] SMK Raja Shahriman

121 ZAHRUL BIN PANDAK IBRAHIM

Perak [email protected] SMK RLKT Lasah

122 NORASHIKIN BTE MOHAMAD

Perak [email protected] SMK BuyongAdin

123 CIK TOM BINTI AWANG Perak [email protected] SMKA Sultan Azlan Shah Seri Iskandar

124 SITI ZAKIAH BINTI YACOB Perak [email protected] SMK Methodist (ACS)

125 ARMAN BIN ISHAK Perak [email protected] SMK Raja Lope Nor Rashid

126 MOHD PUAD BIN MOHAMAD NOR

Perak [email protected] SMK Sultan Idris Shah II

127 MATHAN KUMAR A/L KUPPUSAMY

Perak [email protected]

SMK Toh Johan

128 MOHD SHAHRIMAN BIN MOHD ANUAR

Perak [email protected] SM SainsBaganDatoh

129 NG LEE LEE P.Pinang [email protected] SMK Convent Green Lane

130 AZNEEDA BINTI DAN P.Pinang [email protected] SMK St. George (M)

131 TEOH YEW TEIK P.Pinang [email protected] IPG Kampus PP


173 |


132 ROSMAH BINTI RAMLI P.Pinang [email protected] IPG KampusTuankuBainun

133 PUSPARAJAN A/L PERUMAL P.Pinang [email protected] IpgKampusTuankuBainun

134 ZARINA BINTI YUNUS P.Pinang [email protected] Maahad AL Mashoor

135 PANDIYAN A/L ANBALAGAN P.Pinang [email protected] SMK SimpangEmpat

136 NURAZLIZA ZIZI BINTI SAFAR

P.Pinang [email protected] SMK Datuk Haji Ahmad Said

137 MOHAMAD FAIRUZ B. MOHD SHAFFIAR

N.Sembilan [email protected] KolejTunkuKurshiah

138 MOHD ARPIZA BIN MOHD N.Sembilan [email protected] SMK Jelai (felda)

139 ROHANI BT AZIZ N.Sembilan [email protected] SMK Datuk Haji Abdul Samad

140 SYARIZAD BT ISHAK N.Sembilan [email protected] SMK Seri Pagi

141 SYLVIYATY BT NORBI N.Sembilan [email protected] SMK TunkuAmpuanNayihah

142 FARM CHOON MOY N.Sembilan [email protected] IPG Kampus Raja Melewar

143 KAMARIAH BINTI BUJANG N.Sembilan [email protected] IPG KampusPendidikanTeknik

144 NURSAADAH BINTI JAILANI Selangor [email protected] SMK Dato‟ Abu BakarBaginda

145 RUSNI BINTI SHAMSUDDIN Selangor [email protected] SMK Dato‟ Mustaffa

146 SITI AZZAH BT. YAACOB @ YAHYA

Selangor [email protected] SM Agama Persekutuan

147 AFENDI BIN SHAFII Selangor [email protected] SMK Bukit Sentosa

148 RUSILAWATI BINTI MOHD SALLEH

Selangor [email protected]

SMK RantauPanjang

149 AZIZAN BT YEOP ZAHARIE Perlis [email protected] IPG Kampus Perlis

150 ASBULLAH BIN BASRI Kedah [email protected] IPG KampusDarulaman

151 MOHD AZIZI BIN KAMIL Kedah [email protected] SMK Mashsuri, Langkawi

152 MOHD ANWAR BIN CHE HASSAN

Kelantan [email protected] SMK Chiku (2)

153 ADNAN BIN ISMAIL Kelantan [email protected] SMK Jeram

154 ROSLAN BIN MAT Kelantan [email protected] SMK ManekUrai

155 UPANDI JUSOH Kelantan [email protected] SMK Dato‟ Ahmad Maher

156 RAHA BTE YAHYA Johor [email protected] IPG KampusTun Hussein Onn

157 MOHD AFIFI BIN BAHURUDIN SETAMBAH

Johor [email protected] IPG KampusTemenggong Ibrahim

158 SYED MOHD HASHIM BIN SYED ISMAIL

Johor [email protected] IPG KampusTemenggongIbrhaim


174 |


159 LIM KANG CHUAN Johor [email protected] IPG KampusTun Hussein Onn

160 RUBAIDAH BT ISMAIL Selangor [email protected] IPG KampusPendidikan Islam

161 ZURHANA BIN MUHAMAD Sarawak [email protected]

IPG KampusTun Abdul Razak

162 CHEMBEK @ CHEREMBANG ANAK NGUMBANG

Sarawak [email protected]

SMK Bandar Bintulu

163 MOHD SHAHRUL SOBRI BIN SAIDIN

Sarawak [email protected] SMK UluBalingian

164 LIM HUA LIP Sarawak [email protected] SMK DatukPatinggiKedit

165 ABDUL KADIR JALANI BIN AHMAD

Sarawak [email protected] SMK Sebayau

166 MOHAMAD AMIR B HASAN Sarawak [email protected] SMK Selirik

167 THOMAS BALAN Sarawak [email protected] SMK Marudi

168 LIM BOON YANN Sarawak [email protected] IPG BatuLintang

169 MANALAN A/L RAJOO Sabah [email protected] IPG Kampus Gaya

170 MOHAMMAD HANAFIAH BIN ALWI

Pahang [email protected] PPD Rompin

171 NORIAH BT HAMZAH Putrajaya [email protected] JabatanPendidikan WP

172 SITI HAWA BT MOHAMAD Perlis [email protected] IPG Kampus Perlis

173 ZULKIFLI BIN BASAH Pahang [email protected] PejabatPendidikan Daerah Maran

174 LAU MI MI P.Pinang [email protected] SMJK PhorTay

175 TANG CHAI YEE P.Pinang [email protected] SMJK Chung Ling, PP

176 OOI GHIM LOOI P.Pinang [email protected] SMJK PerempuanCina

177 NOOR SYUHAILI BINTI MOHD RUSLY

P.Pinang [email protected] SMK Tunku Abdul Rahman

178 INDIRANI A/P MUNUSAMY P.Pinang [email protected] SMK Alma

179 ROSMAWATI BT MUSA Perlis [email protected] IPG Kampus Perlis

180 AHMAD BIN SEMAUNA Sabah [email protected] SMK Balung

181 AHMED BIN SULEMAN Kelantan [email protected] IPG Kota Bharu

182 HJ BUSTAM BIN DAMAN Sabah [email protected] IPG Kampus Gaya

183 MAHANY BINTI AWANG Kelantan [email protected] IPG Kota Bharu

184 MAZLAN MUHAMMAD Perak [email protected] IPG Kampus Ipoh

185 MOHD KHIRIL ANUAR BIN ZULKURNAIN

Perak [email protected] IPG Kampus Ipoh


175 |


186 SUHAIDA BINTI ABD KHALID Sarawak [email protected] SMK Merapok

187 ZULAINI BINTI ISMAIL Selangor [email protected] SMK Seri Serdang

188 FONG SING HAW P.Pinang [email protected] SMK St. Mark

189 LOW KA HONG P.Pinang [email protected] SMJK Chung Hwa Confucian

190 MAZLAN BIN OTHMAN P.Pinang [email protected] SMKA Al Irshad

191 ANG XI XIANG P.Pinang [email protected] SMK Bagan Jaya

192 TEOH BEE YAN P.Pinang [email protected] SMK Penang Free

193 ZARINA BINTI ZULKAPLI P.Pinang [email protected] SMK Convent Bukit Mertajam

194 ROZIAH BINTI ZAKARIA P.Pinang [email protected]; [email protected]

JPN, PP

195 KASEYATI BINTI PARIJAN Sarawak [email protected] SMK Song

03 acc recsam 2013

Documents