PowerPoint Presentation

1UKURAN PEMUSATAN 12Ukuran Pemusatan : Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data.

Yang termasuk ukuran pemusatan :Rata-rata hitungMedianModusRata-rata ukurRata-rata harmonis

23Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak BerkelompokRata-rata hitung, Median, Modus untuk Data BerkelompokKarakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran PemusatanUkuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil)Pengolahan Data Ukuran Pemusatan 34RATA-RATA HITUNGRata-rata Hitung Populasi

Rata-rata Hitung Sampel

45RATA-RATA HITUNGRumus umumnya :

Untuk data yang tidak mengulang

Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

56Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRata-rata hitung, Median, Modus untuk data tidak berkelompokRata-rata hitung, Median, Modus untuk data berkelompokKarakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran PemusatanUkuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil)Pengolahan Data Ukuran Pemusatan 67RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOKData berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi frekuensinya.Rumus Rata = f. X/n Interval

Nilai Tengah (X)

Jumlah Frekuensi (f)

f.X

160-303

231,5

2

463,0

304-447

375,5

5

1.877,5

448-591

519,5

9

4.675,5

592-735

663,5

3

1.990,5

736-878

807,0

1

807,0

Jumlah

n = 20

Nilai Rata-rata ( fX/n)

490,7

f = 9.813,57RATA-RATA HITUNG (lanjutan)1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi

Interval KelasNilai Tengah (X)FrekuensifX9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9915284154678093344812236451121644328041840558f = 60fX = 3955

8RATA-RATA HITUNG (lanjutan)2. Dengan Memakai Kode (U)Interval KelasNilai Tengah (X)UFrekuensifU9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9915284154678093-3-2-10123344812236-9-8-40124618f = 60fU = 55

9RATA-RATA HITUNG (lanjutan)3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot.

Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk UTS dan 70 untuk UAS.Bila nilai tugas diberi bobot 2, UTS:3 dan UAS:4, maka rata-rata hitungnya adalah :

1011Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval maupun rasio mempunyai rata-rata hitung.

Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam perhitungan rata-rata hitung.

Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu rata-rata hitung.

Rata-rata hitung untuk membandingkan karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK11SIFAT RATA-RATA HITUNG 12Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan, maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata hitungnya selalu sama dengan nol.

Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data.

Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil.

Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka (lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata hitung. 1213MEDIANDefinisi: Nilai yang letaknya berada di tengah data dimana data tersebut sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.

Median Data tidak Berkelompok: (a) Letak median = (n+1)/2, (b) Data ganjil, median terletak di tengah, (c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang terletak di tengah.Rumus Median Data Berkelompok: n/2 - CF Md = L + x i f132. MEDIANUntuk data berkelompok

14MEDIAN (lanjutan)Contoh :Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga :L0 = 60,5F = 19f = 12Interval KelasFrekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99344812236f = 60

1516MODUSDefinisi: Nilai yang (paling) sering muncul.

Rumus Modus Data Berkelompok:

Mo= L + (d1/(d1+d2)) x i

163. MODUSUntuk data berkelompok

17MODUS (lanjutan)Contoh :Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :L0 = 73,5b1 = 23-12 = 11b2 = 23-6 =17Interval KelasFrekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99344812236f = 60

18HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUSAda 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data :Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.Jika Mod