statistika dasar fis 505, 3 sks -...

P.Siahaan/ Fisika-UPI1

STATISTIKA DASAR

FIS 505, 3 SKS

• Pengertian-Pengertian dasar

• Penyajian data

• Ukuran gejala Pusat dan

ukuran Letak

• Ukuran Penyimpangan

(Dispersi)

• Momen, Kemiringan, dan

Kurtosis

• Teori peluang

• Distribusi peluang ( Diskrit

dan kontinu)

• Uji Distribusi normal

• Distribusi sampling

• Pengujian Hipotesis

• Analisis regresi dan korelasi

• Pengujian dalam statistika

non Parametrik


STATISTIK

Kumpulan data: Statistik penduduk, Statistik

kelahiran dsb.

Ukuran : rata-rata, standar deviasi, varians dsb

VARIABEL

Sesuatu yang harganya / nilainya berubah-

ubah.

Variabel bebas (variabel manipulasi),

Variabel terikat (variabel respon), variabel

kontrol.

POPULASI

Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil

menghitung ataupun pengukuran,

kuantitatif maupun kualitatif, daripada

karakteristik tertentu mengenai

sekumpulan objek yang lengkap dan jelas

yang ingin dipelajari sifat-sifatnya.

SAMPEL

Bagian dari populasi.

Pengambilan sampel harus mewakili

populasi ( representatif)

DATA STATISTIK

Jenis data: kuantitatif dan kualitatif

Sumber data: internal atau eksternal

(primer atau sekunder)

STATISTIKA

Pengetahuan yang berhubungan dengan

cara pengumpulan data, pengolahan data,

dan analissi data, serta penarika

kesimpulan


PENYAJIAN DATA

DIAGRAM

0 10.00

0

20.00

0

SD

SMP

SMA

Jum

lah Jumlah

perempua

n

Laki-Laki0

5.000

10.000

15.000

20.000

SDSM

PSM

A

Jum

lah

Laki-Laki

perempuan

Jumlah

0

5.000

10.000

15.000

20.000

SDSM

PSM

A

Jum

lah

Laki-Laki

perempuan

Jumlah 0%

20%

40%

60%

80%

100%

SD

SM

P

SM

A

Ju

mla

h

Jumlah

perempuan

Laki-Laki

0

5.000

10.000

15.000

20.000

0 5

Laki-Laki

perempua

n

Jumlah

-5.000

0

5.000

10.000

15.000

20.000

0 5

Laki-Laki

Jumlah

0

5.000

10.000

15.000

20.000

SDSM

PSM

A

Jum

lah

Laki-Laki

perempuan

Jumlah

SD

SM

A

0

5.000

10.000

15.000

20.000

Laki-Laki

perempuan

Jumlah


PENYAJIAN DATA

HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, KURVA FREKUENSI

30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5

5

10

20

15

25


UKURAN GEJALA PUSAT

RATA-RATA

n

xn

f

cfpxx

f

xfx

n

xx

ii

i

ii

o

i

ii

i

x

Gabungan hitung rata-Rata

)(

HITUNGRATA-RATA

t

ot

i

iii

nn

xPP

npertumbuhaFenomena

f

xfLogU

n

xLogU

besaryangbilanganuntuk

xxx

1001

)log(log

.....U

RATA UKUR-RATA

21

i

i

i

i

x

f

fH

x

nH

1

HARMONIS RATA-RATA

MODUS

besar lebih yang terdekatinterval kelas frekuensidikurangi modus kelas frekuensi:f

kecil lebih yang terdekatinterval kelas frekuensidikurangi modus kelas frekuensi:f

moduskelasbawahbatas:b

Modus:M

2

1

o

Δ

Δ

21

1

ff

fpbM o


UKURAN LETAK

median kelas frekuensi : f

median kelas dari kecillebih yang frekuensi jml : F

databanyak :n

median kelas panjang : p

median kelasbawah batas : b

f

Fn

pbM

MEDIAN

e2

1

1,2,3i

f

Fin

pbK

KUARTIL

i4

9 1,2,...,i

f

Fin

pbD

DESIL

i10

99 , 1,2,...i

f

Fin

pbP

PERSENTIL

i100

eMxoMx

empirik Hubungan3


minmaks xx : Rentang

13 KKRAK

)RAK(KuartilAntargtannRe

13 KK2

1 SK

(SK) KuartilSimpangan

n

xx RS

(RS) Simpangan rata-Rata

i

1

1

1

1

1

22

22

2

22

2

nn

cfcfnp s

nn

xfxfn s

n

xxf s

nn

xxn s

n

xx s

deviasi)(standar baku Simpangan

iiii

iiii

ii

ii

i

kn

sn s

:gabungan Baku Simpangan

i

i12

1

baru yang distribusi dari baku Simpangan : s

baru distribusi dari rata-Rata:x

s

xxsxz

s

xx z

(z) baku Angka

o

o

iooi

i

rata-Rata

absolut Dispersi Relatif Dispersi

100%x ratarata

baku simpangan KV

(KV) Variasi Koefisien

)(s baku simpangan dariKuadrat Varians2

DISPERSI


Momen, Kemiringan dan Kurtosis

r

ii

r

r

i

r

ri i

ri

riir'

r

rii'

r

ri'

r

n

xxfm

n

xxm

rata-ratasekitar r -keMomen

n

xf atau

n

x r -keMomen

r)-ke(Momen 0sekitar r -keMomen

n

cfpm

n

Axfm

n

Axm

Asekitar rkeMomen

Momen

4

12

2

13144

3

12133

2

12

364

23

''''''

''''

''2m

mmmmmmm

mmmmm

mm

:MomenAntar Hubungan

s

MexkeduaPearsonkemiringanKoefisien

s

M pertamaPearson kemiringanKoefisien

populasi" modelsuatu rian ketaksimetDerajat "

o

3

x

Kemiringan

1090

13

1090

4

4

4

22

44

PP

KK2

1

PP

SK κ

kplatikurtidistribusi,3a

kleptokurtidistribusi,3a

normal distribusi , 3 a :kriteria

m

ma

normal" kurvadengan an dibandingk populasi kurva modelsuatu rendah - tinggin,n/kedatarakeruncingaDerajat "

Persentil Kurtosis Koefisien

Kurtosis Koefisien

Kurtosis


1)((E)P

Ekomplemen:E

E Peristiwa Terjadinya : E

EP

kk EPEPEPEatauatauEatau

)EP((E)P)EatauP(E

EksklusifsalingEdan E

E nyaikan terjadmenghindar E Peristiwa

...)()...(EP

k

1 212

peristiwa buah ada jika

B dan A Peristiwa

A/B P : peluangnya A/B, :ditulis

oleh didahului Bersyarat:BA

AP.(B)PBdan A P

P(A)A/BP:bebas

A/BP.(B)PBdan A P

bebaskejadian :A jadinyasyarat terbukan B

B)dan P(A -P(B)P(A) )B (AP

keduanya"atau Batau A atau " :INKLUSIF

PELUANG


DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

-1

!!

!

-1xP

BINOM DISTRIBUSI

N

N

xNx

N

xXP

Nn

xnxNn

kxk

xx

k1k21

xxx

N!)x,...,x,P(x ...

!...!!

2121

2

lMultinomia Distribusi

Nn

DNxn

Dx

xP

TRIKHIPERGEOME DISTRIBUSI

!xP

POISSON DISTRIBUSI

x

exXP

x


DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

2

2

1

2

2

12

2

1

00

z

zx

e

makadanjika

ee

2

1 (z) f

2

1

2

1 (x) f

NORMAL

,

Distribusi

t1

f(t)

t) i(distribusStudent Distribusi

2n

n

2

1

1

kebebasanderajat

ef

:

..

)(Kuadrat -Chi Distribusi

2

22

2

2

11

2

1

)(

2

1

F .f(F)

F Distribusi

21

1

2

1

2

1

2

1F


sampel

Populasi

Dari suatu populasi banyak kemungkinan untukmengambil suatu sampel

Tiap sampel memiliki ukuran ; rata-rata, simpangan baku, varians, median, modus , proporsi dsb

Asumsi: sampel diambil dari Sampel

yang banyaknya tak hingga

Diperoleh ukuran ; rata-rata, simpangan baku, varians, median, modus, proporsi dsb.

DISTRIBUSI SAMPLING Distribusi rata-rata

Distribusi Proporsi

Distribusi median

Distribusi Selisih dan Jumlah rata-rata

dsb


x

xz

σσ

σσ

μμ

nmaka%,5

N

njika

1N

nN

n

x

x

x

rata-Rata Distribusi

nx

nx

z

ππσπμ

ππσ

πμ

n

1

:5%N

nuntuk

1Nn

nN1

nx

nx

nx

nx

n

x πmaka x, sebanyak Aperistiwaterdapat didalamnya Jika

N

y π:Nnatar dia Y sebanyak Aperistiwa terjadinya Proporsi

Proporsi Distribusi


s

s

sz

n2

s

normal; distribusi mendekati,100 n untuk

baku Simpangan Distribusi

nMe

25331,

:normal mendekati yang sampel untuk

Median Distribusi

Me

yx

yx

y

yxz

nn

y

21

2

22

1

21

21x

)x( rata-Rata selisih Distribusi

yx

yx

y

yxz

nn

21

2

22

1

21

21x

rata-Rata Jumlah Distribusi


sp

sp

ny

nx

z

nn

211

2

22

1

11

21

2

11

sp

proporsi selisih Distribusi

2

2

2

21 xxsn

statistikn menggunaka yang Distribusi

ns

normal busi terdistriyang populasiuntuk nmenggunaka yang Distribusi

i2

2χ

x t

:t statistik

statistika dasar fis 505, 3 sks -...

Documents