MENGAJAR NOMBOR, PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUSAN

MTE 3109

INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS RAJANGBINTANGOR, SARAWAK

NAMA PELAJAR : MOHAMAD RIZZAL BIN WAHAB

NOMBOR KAD PENGENALAN : 800624-13-5153

KUMPULAN : MATEMATIK 2(PPG KOHOT 1)

KOD MATA PELAJARAN : MTE 3109

NAMA PENSYARAH KURSUS : EN. PANTING BELUBAU

TARIKH SERAHAN : 24 OGOS 2013

Pengenalan

Kemahiran Pedagogi ialah satu aspek yang amat penting bagi guru untuk

menyampaikan isi kandungan semasa sesi pengajaran dan pembelajaran.

Kemahiran pedagogi bermaksud guru dapat menguasai kaedah, teknik dan strategi

yang bersesuaian dalam pengajaran dengan tujuan membantu murid memahami

dan menguasai sesuatu konsep. Seorang guru matematik yang efektif perlu arif

tentang langkah- langkah perkembangan yang perlu diambil kira dalam pembinaan

sesuatu konsep khususnya bagi nombor bulat.

Penguasaan pelajar terhadap isi pengajaran dan pembelajaran adalah

berbeza mengikut individu. Terdapat pelajar yang boleh meguasai isi pembelajaran

dan pengajaran dengan mudah dan terdapat pelajar yang terdiri dari golongan

sederhana seterusnya pelajar yang memerlukan bimbingan terperinci dari guru.

Oleh itu, kebijaksanaan seseorang guru untuk menyempurnakan objektif

pembelajaran adalah penting. Kepelbagaian kaedah serta teknik mengajar adalah

menjadi kunci utama kejayaan pelajar. Terutamanya pelajar yang digolongkan dalam

golongan lemah yang pada masa sekarang dikenali dengan nama baru iaitu pelajar

linus. Untuk matapelajaran matematik pelajar ini dibimbing di bawah program linus

numerasi.

Tahap perkembangan pelajar ini sepatutnya melalui beberapa langkah

tertentu. Ianya perlu dilakukan secara berlarutan dari konsep mudah kepada konsep

yang lebih sukar. Namun demikian, bagi pelajar linus ianya perlu ditelitikan dan lebih

dititikberatkan dengan terperinci.

Dalam kajian ini saya telah menggunakan satu teknik yang diberi nama “sapu

calit”. Kaedah ini digunakan untuk mengajar topik tambah dan tolak yang melibatkan

pengumpulan semula. Di mana pelajar yang menjadi pelaksana adalah dari

golongan pelajar yang baru melepasi ujian saringan dua. Walaupun melepasi

saringan dua, pelajar ini masih memerlukan bimbingan penuh dari guru supaya

boleh mengikuti pembelajaran dalam arus perdana.

Abstrak

Murid-murid perlu diberi perhatian khusus apabila tidak dapat menguasai

operasi asas matematik seperti tambah, tolak, darab dan bahagi. Tidak semua murid

dapat menguasai kemahiran asas dalam tempoh yang sama. Tujuan kajian ini

adalah untuk mengesan dan membimbing murid-murid yang belum dapat

menguasai kemahiran menolak. Selain itu, ia juga bertujuan untuk mencari kaedah

yang sesuai untuk membantu murid-murid yang lambat menguasai kemahiran

tersebut.

Kajian ini melibatkan 4 orang murid-murid tahun 1 yang mempunyai jantina

yang berbeza. Mereka ini baru melepasi ujian Linus dan perlu diberi perhatian

supaya mereka tidak terus ketinggalan. Kajian ini ditumpukan kepada operasi tolak

dengan menggunakan kaedah “sapu calit”. Tinjauan awal yang dilakukan ialah

mengenalpasti masalah murid melalui menyemak latihan murid, latihan congak,

pemerhatian dan temu bual. Pengesanan awal terhadap masalah kemahiran

menolak yang mereka hadapi dapat membantu saya menentukan kaeadah yang

sesuai dan mereka dapat mempelajari teknik baru yang boleh dipraktikkan untuk

masa akan datang.

Perancangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran

Berdasarkan abstrak yang telah dipersetujui dan diluluskan oleh pensyarah

pembimbing saya telah membuat pemilihan topik yang perlu diajar. Berdasarkan

abstrak, topik yang boleh diajar menggunakan teknik ini adalah topik tambah dan

tolak yang melibatkan pengumpulan semula. Topik ini merupakan satu topik yang

agak susah dikuasai oleh pelajar. Pelajar dalam arus perdana juga memerlukan

masa untuk menguasai topik ini. Ramai di kalangan pelajar yang keliru terhadap

proses mengumpul semula.

Secara terperinci saya telah memilih untuk melaksanakan teknik sapu calit

untuk operasi tolak. Pelajar arus perdana asal telah meguasai sepenuhnya tajuk ini.

Maka sasaran saya adalah kepada empat orang pelajar yang baru lulus daripada

saringan linus numerasi. Sebelum ini, mereka lebih banyak didedahkan dengan

aktiviti linus dan hanya mengikuti pembelajaran perdana untuk separuh masa

sahaja. Oleh itu mereka masih memerlukan bimbingan yang sewajarnya untuk

memastikan mereka tidak ketinggalan.

Sebelum menggunakan teknik sapu calit ini, saya telah memberikan satu

latihan ringkas kepada pelajar ini. Latihan ini pada saya adalah satu ujian diagnostik

untuk menguji pemahaman mereka terhadap penyelesaian yang melibatkan operasi

tolak. Set ujian terdiri daripada 10 soalan. Di mana hasilnya adalah seperti berikut.

Nama Bilangan soalan yang dijawab dengan betul

Mohamad Iqmar B Mossdi 2

Fernandez Ak Tony 3

Hafizul b Sarimi 4

Nadirah Sakinah Bt Irrwandy 3

Daripada ujian ini, saya dapat menyatakan bahawa mereka memang tidak

menguasai tajuk ini. Berdasarkan jawapan yang diberikan mereka telah melakukan

kesilapan dari pelbagai aspek. Di antara kesalahan yang saya kesan adalah

a) Tidak melakukan penolakan dengan betul

Contohnya: kesilapan pada fakta asas tolak ( 7 – 2 = 4)

b) Menolak nombor besar dengan nombor kecil tidak mengira kedudukan

52 – 9 = 5 2

- 1 9

4 7

c) Menyusun kedudukan nombor pada tempat yang salah

41 – 3 =

Memperkenalkan aktiviti “ sapu calit”

Sasaran saya adalah menggunakan dua waktu pengajaran untuk

memperkenalkan teknik ini kepada pelajar. Berdasarkan ujian diagnostik yang telah

diberikan saya percaya pelajar-pelajar ini boleh melakukan operasi tolak dengan

betul sekiranya diberikan panduan yang diperlukan.

Penerangan langkah pengajaran menggunakankan kaedah sapu calit

a) Letakkan nombor dan simbol mengikut kedudukan rumah dengan

menggunakan kad nombor. Sebelum ini murid telah menguasai nilai tempat

dan nilai digit. Kedudukan nilai tempat sesuatu nombor perlu tepat

contohnya : 32 – 4 =

x √

4 1

- 3

1 1

Pu Sa

3 2

- 4

Pu Sa

3 2

- 4

b) Penerangan langkah penolakan yang harus dilakukan dari rumah sa terlebih dahulu. Diikuti dengan digit yang berada dalam rumah puluh.

Contoh soalan. (contoh tanpa proses menggumpul semula)

48 – 4 =

c) Selepas murid menguasai proses penolakan dilakukan dari rumah sa, murid diajar untuk melakukan penolakan yang melibatkan nombor lebih dari 10. Dalam proses ini kad simbol akan digunakan untuk memudahkan murid menolak nombor dengan menggumpul semula. Teknik sapu digunakan bermula dari peringkat ini. Pelajar dikehendaki menandakan bilangan proses yang dilakukan pada kad simbol yang digunakan.

Contoh

d) Penerangan langkah penyelesaian

/ / / / / / / / / / / / /

Pu Sa

4 8

- 4

4 4

Pu Sa

4 3

- 4

1

e) Selepas murid memahami cara penggunaan kad symbol, murid dilatih

membuat garisan sendiri dengan menggunakan istilah calit dan diberikan

nombor berlainan.

Perlaksanaan aktiviti pengajaran dan pembelajaran

Saya telah menjalankan pengajaran dam pembelajaran untuk aktiviti ini

bersama dengan empat orang pelajar saya di luar masa pengajaran dan

pembelajaran sebenar. Dengan ini saya mempunyai cukup masa untuk memberi

sepenuhnya perhatian terhadap pelajar saya agar mampu menggunakan teknik

sapu calit ini dengan berkesan.

Sesi pengajaran dan pembelajaran dimulakan dengan penerangan langkah-

langkah pengajaran sepertimana yang telah saya rancangkan sebelumnya. Pada

peringkat awal penerangan, mereka belum mampu menjawab soalan dengan baik.

Saya telah menjalankan aktiviti penerangan menggunakan 5 soalan yang berbeza.

Walaupun pada asalnya saya menjangkakan pelajar ini mampu menguasai selepas

diberi penerangan. Ternyata pelajar ini masih mengharapkan bantuan tunjuk ajar

penuh dari guru.

/ / / / / / / / / / / / /

Pu Sa

4 3

- 4

3 9

13

Selepas membuat penerangan saya telah menyediakan soalan latihan dalam

set lembaran kerja. Lima soalan disediakan. Murid berbincang bersama-sama

menjawab soalan. Semasa murid menjawab soalan, bimbingan diteruskan. Setiap

kesalahan akan ditegur serta merta. Semasa proses menjawab soalan, masih

terdapat pelajar yang melakukan kesalahan yang sama seperti kesalahan

meletakkan kedudukan digit.

Perkara terakhir yang dijalankan adalah ujian pos. Ujian ini dijalankan setelah

sesi pengajaran menggunakan kaedah sapu dan calit diperkenalkan. Sebanyak 10

soalan diberikan kepada pelajar dan ianya perlu diselesaikan dalam tempoh masa

20 minit. Keputusan pelajar dicatat.

Keputusan ujian pos

Nama pelajar Bilangan jawapan betul Peratus

Mohamad Iqmar B Mossdi 5 50

Fernandez Ak Tony 6 60

Hafizul b Sarimi 7 70

Nadirah Sakinah Bt Irrwandy 6 60

Ujian pra dan ujian pos ini diberikan dalam bentuk ayat matematik. Murid

dikehendaki menjawab setiap soalan menggunakan bentuk lazim mengikut cara

pengiraan yang betul. Selepas membuat perbandingan di antara dua ujian ini,

terdapat peningkatan terhadap pencapaian pelajar selepas penggunaan teknik sapu

calit.

Refleksi dan penilaian

Sasaran utama setiap sesi pengajaran dan pebelajaran adalah untuk

memastikan penguasaan maksimum daripada pelajar. Sesuatu tajuk atau topik yang

diajar perlu diterangkan dengan menggunakan pelbagai kaedah yang berbeza

bergantung kepada pengusaan ataupun aras pemahaman pelajar. Seseorang guru

perlu bijak untuk menyampaikan isi pembelajaran kepada pelajar.

Daripada kajian ini, saya telah menemui satu lagi kaedah untuk

menyampaikan penerangan kepada pelajar untuk mengajar operasi tolak.

Berdasarkan aktiviti yang dijalankan terdapat beberapa kekuatan dan kelemahan

dalam aktiviti ini.

Kekuatan

Teknik sapu calit ini merupakan satu aktiviti yang sesuai dijalankan kepada

pelajar yang penguasaan terhadap teknik pengajaran biasa adalah lemah. Teknik ini

mampu menambahkan pemahaman pelajar terhadap teknik mencari jawapan

terhadap operasi tolak terutama sekali pengiraan yang melibatkan pengumpulan

semula.

Dengan menggunakan teknik ini kesilapan terhadap langkah pengiraan boleh

dikurangkan. Ianya lebih mirip kepada penggunaan bahan maujud yang sebelum ini

digunapakai semasa penerangan awal teknik penolakan. Di mana melalui

penggunaan benda maujud, tidak terdapat masalah untuk pelajar melakukan aktiviti

penolakan. Pelajar-pelajar ini hanya menghadapi masalah apabila pengiraan

penolakan nombor yang lebih besar di mana mustahil untuk menyediakan benda

maujud sebanyak itu.

Setiap kesilapan yang dilakukan oleh pelajar boleh dikesan menggunakan

teknik ini. Contohnya kesilapan ketika melakukan bilangan calit. Pelajar boleh

mengira semula bilangan yang telah dicalit dan membuat pembetulan terhadap

kesilapan yang telah dilakukan.

Penggunaan kad-kad warna yang pelbagai bentuk mampu menarik minat

pelajar untuk melakukan aktiviti. Aktivti menjadi lebih menarik apabila terdapat

persaingan antara pelajar untuk mencuba menjawab soalan yang diberikan. Pelajar

menjadi lebih berani untuk mencuba kerana minat terhadap penggunaan bahan

pengajaran.

Kelemahan

Walaupun terdapat banyak kelebihan aktiviti ini, namun ianya masih terdapat

beberapa kelemahan yang menyebabkan pencapaian prestasi pelajar yang tidak

maksima. Secara purata, pencapaian pelajar hanya pada tahap 50% hingga 60 %

sahaja. Bermaksud 50% lagi adalah kegagalan.

Kelemahan pertama pada saya adalah proses pemahaman konsep yang

belum ditelitikan. Ianya lebih kepada teknik menjawab soalan dan kurang

menerangkan secara lengkap proses penolakan. Pada peringkat rendah, pelajar

akan berjaya menyelesaikan masalah tetapi sekiranya konsep sebenar tidak

dikuasai adalah sukar untuk mereka apabila berada pada tahap yang lebih tinggi.

Seterusnya adalah kebergantungan kepada bahan bantu mengajar.

Sekiranya menggunakan bahan yang digunakan semasa proses penerangan,

pelajar mampu menjawab dengan betul. Namun setelah mereka dikehendaki

menjawab soalan dalam ujian pos tanpa menggunakan bahan tersebut, mereka

seperti malas untuk mengira. Ini menyebabkan banyak soalan yang dijawab dengan

salah.

Kajian yang dijalankan ini juga tidak menerangkan dengan lengkap proses

perlaksanaan aktiviti sapu calit. Idea yang dikeluarkan adalah baik, tetapi ianya tidak

diterangkan dengan terperinci. Ianya menyukarkan saya unutk melakukan aktiviti

bersama murid. Mungkin saya tidak melaksanakan aktiviti sepertimana yang di

harapkan oleh pihak pengkaji.

Tempoh masa perlaksanaan aktiviti juga adalah terlalu singkat. Cadangan

daripada pengkaji untuk melaksanakan aktiviti sapu calit ini dalam tempoh masa 60

minit adalah tidak mencukupi. Keberkesanan teknik ini tidak mampu dijelmakan

kerana kekangan masa. Saya juga tidak mempunyai masa untuk menjalankan

aktiviti kerana kekangan masa dengan aktiviti sekolah. Kebetulan tugasan ini perlu

disiapkan dalam tempoh ujian pertengahan semester dan cuti hari raya.

Cadangan penambahbaikan.

Aktiviti sapu calit ini boleh dimurnikan lagi dengan menambah baik pada

proses pemahaman konsep penolakan. Perkara ini sering menjadi masalah kepada

saya semasa proses mengajar penolakan. Semasa penerangan menggunakan

benda maujud dan gambarajah murid memahami dan menjawab setiap soalan

dengan mudah. Namun demikian mereka gagal untuk menjawab soalan yang

diberikan dalam ayat matematik dan disempurnakan dalam proses pengiraan bentuk

lazim.

Penekanan kepada fakta asas juga boleh diterapkan dalam proses

menjalankan aktiviti ini. Pada saya fakta asas adalah satu elemen penting untuk

memastikan penguasaan maksimum terhadap pemahaman konsep. Apabila fakta

asas sudah dikuasai sepenuhnya, adalah mudah untuk menjawab sebarang soalan

walaupun ianya adalah pada aras yang lebih tinggi.

Penggabungjalinan bersama model-model asas penolakan oleh dilakukan.

Ianya lebih mudah untuk menarik perhatian pelajar lemah terhadap penerangan

penolakan. Penggabungjalinan bersama Model Take Away, Model perbandingan,

Model Missing Addend dan Model garis nombor akan meneguhkan konsep asas

penolakan.

Sekiranya aktiviti ini dijalankan dengan tempoh masa yang lebih lama,

penguasaan pelajar akan lebih bertambah. Aktiviti ini dijalankan hanya untuk sekali

sahaja. Sekiranya masih ada masa untuk melakukan aktiviti ini pencapaian pelajar

akan lebih bertambah. Mungkin untuk mencapai 100% penguasaan mengambil

masa yang lebih lama namun ianyanya adalah tidak mustahil.

Refleksi keseluruhan tugasan

Tugasan MTE 3109 ini telah diserahkan kepada kami pada 20 Julai

2013(tutorial ke 2). Tugasan ini mengkehendaki kami untuk memilih mana-mana isu

mengenai pengajaran dan pembelajaran matematik dari mana-mana jurnal

pendidikan muris ekolah rendah. Di mana topik yang boleh dibuat kajian adalah dari

empat topic iaitu Nombor, Pecahan, Perpuluhan dan Peratusan.

Proses memilihan tajuk jurnal telah diterangkan oleh pensyarah pembimibng

pada tutorial pertama. Di mana beliau mengkehendaki kami untuk mencetak mana-

mana abstrak daripada jurnal yang terdapat dari pelbagai sumber untuk dijalankan

sebagai aktiviti individu.

Pada peringkat awal menyiapkan tugasan saya menghadapi masalah untuk

memahami kehendak tugasan. Oleh itu saya telah menjalankan perbincangan

bersama rakan-rakan seperjuangan tentang kehendak tugasan.

Saya telah memilih tiga jurnal dari tajuk-tajuk yang berbeza. Selepas

menjalankan perbincangan bersama pensyarah pembimbing, saya bersetuju untuk

menjalankan aktiviti “sapu calit” sebagai tugasan saya.

Saya menghadapi masalah kekangan masa untuk menjalankan aktiviti.

Tugasan ini diserahkan kepada kami tepat pada masa ujian pertengahan semester

berlangsung. Seterusnya dua minggu cuti untuk hari raya. Saya hanya mempunyai

satu minggu masa untuk menjalankan aktiviti bersama pelajar. Di mana pada saya

ianya adalah terlalu terhad. Saya hanya mampu menjalankan aktiviti sebanyak

sekali sahaja. Saya telah menggunakan masa di luar masa pengajaran dan

pembelajaran sebenar untuk menjalankan aktivti.

Sebagai penambahbaikan, saya mencadangkan agar aktiviti ini dapat

dijalankan selama dua minggu atau lebih. Ini kerana jika dijalankan dengan lebih

kerap pengusaan pelajar akan lebih bertambah dan keberkesanan kaedah ini akan

terbukti.