contoh mte3109 set 1

7/27/2019 Contoh MTE3109 Set 1

1/26

Bahagian A( 20 markah )

Jawab semua soalan dalam bahagian ini

1.

Salah satu hasil pembelajaran asas yang perlu dicapai oleh kanak-kanaksebelum mereka dapat menentukan nilai nombor ialah membanding kuantitidua kumpulan objek konkrit seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1 danmenyatakan bahawa pen dalam kumpulan A lebih banyak daripada pendalam kumpulan B.

Apakah kemahiran matematik yang perlu dikuasai oleh kanak-kanaksupaya dapat membanding kuantiti dua kumpulan objek konkrit denganbaik?

(A) Menulis angka satu hingga sembilan.

(B) Membilang nombor satu hingga sembilan.

(C) Mengelas objek-objek mengikut ciri fizikal.

(D) Memadan satu objek dengan satu objek yang lain.

1

A

B


2/26

Mempelajari pelbagai perwakilan yang berbeza untuk nombor dapat membantukanak-kanak memperkembangkan number sense.

Yang manakah di antara cara-cara berikut sesuai digunakan untuk mewakilinombor pada peringkat pembelajaran awal nombor?

II. Pembilang (counters)

III. Sukatan air (water capacity)

IV. Gambar (pictures)

V. Perkataan (words)

(A) I dan III sahaja

(B) II dan IV sahaja

(C) I, III dan IV sahaja

(D) II, III dan IV sahaja

Kanak-kanak perlu memahami beberapa prinsip membilang (countingprinciples) supaya dapat membilang nombor secara bermakna. Apabiladiminta membilang pen seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2, Johnnymembilang pen tersebut secara satu, dua, empat, tiga.

Apakah prinsip membilang yang telah dikuasai Johnny?

(E) Prinsip Kardinal (The Cardinal Principle)

(F) Prinsip Tertib Stabil (The Stable-Order Principle)

(G) Prinsip Pengabstrakan (The Abstraction Principle)

(H) Prinsip Satu dengan Satu (The One-to-One Principle)

2


3/26

27

Bahan manipulatif yang sesuai boleh digunakan untuk membantu kanak-kanak memahami nilai nombor yang diwakili oleh simbol yang abstrak. Untukmembantu murid-murid Tahun 1 beliau memahami nilai nombor, Cikgu Sunilmenggunakan penyedut minuman untuk mewakili nombor 27 seperti yangditunjukkan dalam Rajah 3.

Apakah punca kesukaran yang mungkin menyusahkan pemahaman murid-

murid Cikgu Sunil terhadap nilai setiap digit dalam angka 27?

(I) Penyedut minuman adalah terlalu halus untuk dipegang oleh murid-murid Tahun 1.

(J) Ikatan penyedut minuman yang mewakili nilai puluh sukar dipastikanoleh murid-murid.

(K) Penyedut minuman yang mewakili nilai digit 7 adalah terlalu banyakuntuk dikira oleh murid-murid.

(L) Kedudukan ikatan penyedut minuman yang mewakili nilai puluh tidaksepadan dengan kedudukan digit 2 dan digit 7.

3


4/26

Masalah bercerita merupakan satu cara yang baik untuk membantu kanak-kanakmemahami makna operasi tambah. Oleh yang demikian, Cikgu Lai telahmenggunakan masalah bercerita berikut untuk membantu murid-murid Tahun 1beliau memahami makna operasi tambah.

Apakah makna operasi tambah yang digambarkan oleh masalah berceritaini?

(M) Tokokan (Increment)

(N) Susutan (Decrement)

(O) Yang Ditambah Hilang (Missing Addend)

(P) Gabungan Dua Set (Combining Two Sets)

Operasi bahagi boleh dihuraikan dengan pelbagai makna yang berbeza. Salah satudaripada maknanya ialah penolakan berulang (repeated subtraction).

Yang manakah antara masalah bercerita berikut menghuraikan maknaoperasi bahagi sebagai penolakan berulang?

(Q) Ali ada 8 biji oren. Dia berikan 2 biji oren kepada adiknya. Berapa bijioren yang masih ada lagi pada Ali?

(R) Ali ada 8 biji oren. Dia agihkan semua oren itu kepada 2 orangadiknya. Setiap orang adik Ali telah mendapat berapa biji oren?

(S) Ali ada 8 biji oren. Dia berikan 2 biji oren kepada adiknya dan 2 bijioren lagi kepada kakaknya. Berapa biji oren yang masih ada pada Ali?

(T) Ali ada 8 biji oren. Dia berikan 2 biji oren kepada setiap orang adiknya

sehingga habis semua oren itu. Berapa orang adik Ali yang telahmendapat oren?

Kalkulator boleh memainkan peranan yang penting dalam pembelajaran matematikdalam kalangan murid-murid sekolah rendah sekiranya digunakan dengan baik.

4

Suhu air dalam sebuah bekas ialah 24oC.Setelah dipanaskan, suhu air telah naik sebanyak 18oC.Apakah suhu air selepas dipanaskan?


5/26

Yang manakah antara berikut merupakan cara yang paling baik untukmenggunakan kalkulator dalam pengajaran matematik sekolah rendah?

(U) Menggunakan kalkulator sebagai alat bantuan mengajar yangberteknologi canggih.

(V) Menggunakan kalkulator sebagai alat untuk membantu prosespenyelesaian masalah matematik.

(W) Menggunakan kalkulator sebagai alat mengira yang cepat untukmenjimat masa latihan matematik di dalam kelas.

(X) Menggunakan kalkulator sebagai alat membantu murid-murid lemahmendapatkan jawapan yang betul kepada soalan pengiraan.

Cecelia mendapatkan jawapan untuk (49 + 35) secara kiraan mental. Apabiladiminta menjelaskan cara dia mendapat jawapannya, Cecelia menjawab,

Saya fikirkan 50 tambah 35 ialah 85, kemudian 85 tolak 1 ialah 84.Jadi 49 tambah 35 ialah 84.

Strategi kiraan mental yang digunakan oleh Cecelia ialah

(Y) menghubungkan (Bridging)

(Z) mengasingkan (Partitioning)

(AA) membundar dan memampas (Rounding and compensating)

(BB) gunakan fakta yang diketahui untuk menerbit (derive) fakta yang baru

Penganggaran kiraan boleh digunakan untuk menyemak sesuatu hasil kiraandengan cepat. Badrul diminta oleh cikgunya untuk menyemak hasil kerja rakansekelasnya yang dibuat di papan hitam seperti berikut:

5

2


6/26

3 4

X 6

3 0 4

Dengan serta merta, Badrul menjawab bahawa

Saya rasa jawapan ini salah kerana 30 x 6 ialah 180 dan 40 x 6 ialah240. Jadi jawapan untuk 34 x 6 mestilah di antara 180 dan 240. Takmungkin 304 ialah jawapannya.

Apakah kaedah penganggaran yang telah digunakan oleh Badrul untuk

menyemak jawapan rakannya?

(CC) Adjusting selaraskan pengiraan untuk membaiki penganggaran.

(DD) Front-End Estimation menyemak nilai tempat bagi digit-digit didepan.

(EE) Flexible rounding membundar kepada nombor-nombor yang dekatdan serasi (close and compatible).

(FF) Clustering menganggar purata bagi suatu kumpulan nomborkemudian mendarabnya dengan bilangan nombor dalam kumpulan

tersebut.

Apabila diminta menulis angka untuk nombor dua puluh lapan, Aleng telah menulisangka berikut:

Apakah punca yang mungkin menyebabkan kesilapan Aleng ini?

(GG) Aleng masih lemah memahami bahasa Malaysia yang digunakan oleh

gurunya.

(HH) Aleng masih kurang mahir menulis angka untuk mewakili nombor yanglebih daripada dua puluh.

(II) Aleng tidak faham peranan sifar sebagai pemegang nilai tempat dalamsystem penulisan angka Hindu Arab.

(JJ) Aleng masih lemah dalam kemahiran psikomotor untuk memagang pendengan cara yang betul semasa menulis angka.

Fakta asas pengiraan merupakan kemahiran asas yang penting dalam pembelajaranmatematik murid sekolah rendah. Kebolehan untuk mengingat kembali secara

6

208


7/26

automatik (automatic recall) fakta-fakta asas dapat mendorong seseorang muridmencapai tahap pembelajaran yang lebih tinggi dalam matematik kerana ingatkembali secara automatik boleh

(KK) diperkembangkan dengan senang melalui latih tubi.

(LL) menjimatkan masa dan masa yang dijimatkan dapat diguna oleh muriduntuk menjawab lebih banyak soalan matematik.

(MM) memperkuatkan daya ingatan murid dan daya ingatan yang kuatmembolehkan murid mengingati konsep matematik yang lebih sukar.

(NN) menjimatkan tenaga mental dan tenaga mental yang dijimatkandapat diguna oleh murid untuk mempelajari konsep matematik yanglebih sukar.

Pecahan setara boleh dicari dengan pelbagai rumus. Yang manakah di antara

rumus-rumus berikut adalah benar untuk mencari pecahan setara bagi pecahan12

4

?

VI. Menambah pengangka dan penyebut dengan nombor yang

sama, iaitum

m

+

+=

12

4

12

4

VII. Menolak pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama,

iaitum

m

=

12

4

12

4

VIII. Mendarab pengangka dan penyebut dengan nombor yang

sama, iaitum

m

=

12

4

12

4

IX. Membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang

sama, iaitum

m

=

12

4

12

4

(A) I sahaja

(B) III sahaja

(C) I dan II sahaja

(D) III dan IV sahaja

7


8/26

Pelbagai operasi aritmetik boleh dilakukan ke atas pecahan. Yang manakah antara

operasi-operasi ke atas pecahanb

adan

n

mberikut adalah benar?

X.mb

ma

n

m

b

a

+

+=+

XI.mb

ma

n

m

b

a

=

XII.

XIII.mb

ma

n

m

b

a

=

(A) I dan II sahaja

(B) III dan IV sahaja

(C) I dan III sahaja

(D) II dan IV sahaja

Penggunaan terminologi dan model yang sesuai adalah sangat penting bagimemastikan murid menguasai nombor perpuluhan. Antara model berikut, yang

manakah paling sesuai digunakan bagi memperkenalkan nombor perpuluhan?

(E) Carta poket (Pocket chart)

(F) Garis nombor (Number line)

(G) Pembaris meter (Metre Rule)

(H) Set Blok asas-sepuluh (Base-10 block set)

8


9/26

Sebelum mempelajari konsep perpuluhan, murid perlu menguasai perkaitanperpuluhan dengan pecahan dan nilai tempat.

Yang manakah antara faktor-faktor berikut perlu dilakukan mengikut urutan

bagi memperkenalkan tatatanda (notation) persepuluh?

XIV. Membuat perkaitan 10 persepuluh adalah 1

XV. Memperkenalkan 0.3 adalah simbol baru bagi10

3

XVI. Membahagikan 1 unit kepada 10 bahagian yang sama besar

XVII. Membuat perkaitan antara model, nama (oral name), danpecahan

(A) I, IV, III, II

(B) III, I, IV, II

(C) III, IV, I, II

(D) IV, III, I, II

9


10/26

1 4 0 . 1 4

+ 2 0 7 + 2 0 . 7

2 2 1 3 4 . 7

(a) (b)

Rajah 4(a) menunjukkan jawapan murid menggunakan bentuk lazim bagioperasi tambah. Walau bagaimanapun, apabila menggunakan bentuk bagioperasi tambah yang melibatkan nombor perpuluhan, hasil pengiraan muridberkenaan adalah salah seperti dalam Rajah 4(b).

Cikgu Saleha ingin memperbaiki kesilapan murid berkenaan. Antara langkah-langkah berikut, yang manakah paling sesuai digunakan?

(E) Menggunakan dua set garis nombor.

(F) Memberikan peraturan baru menggantikan bentuk lazim.

(G) Tidak membenarkan pelajar menyusun dalam bentuk lazim.

(H) Menggunakan model untuk menunjukkan unit yang sama disusunbersama.

10


11/26

Masalah bercerita di atas dapat diselesaikan melalui kaedah nisbah,menggunakan persamaan, strategi mental dan menggunakan model.

Manakah antara berikut merupakan strategi mental?

(I)60%100

%10 R= , Jadi R = RM6.00

(J) R = 10% daripada RM60.00 , Jadi R = RM6.00

(K) 10% daripada 100 ialah 10. Jadi 10% daripada 60 ialah 6.

(L)

11

Khairul menerima RM60.00 sebagai elaun setiap bulandaripada bapanya. Dia mendapat kenaikan sebanyak 10%bagi bulan hadapan. Berapakah kenaikan yang diterima?

RM60.00

10% ialah

daripada RM60.00 ialah RM6.00


12/26

18. Terdapat tiga jenis masalah yang melibatkan peratusan.

o Mencari peratusan (percentage)

o Mencari kadar (rate)

o Mencari nilai asas (base)

Antara masalah bercerita berikut, yang manakah menunjukkan situasimencari nilai asas?

(A) Harga motosikal baru ialah RM15 000.00. Azman telah mendapatdiskaun sebanyak 10%. Berapa banyak diskaun yang diperolehi?

(B) Azman mendapat potongan harga sebanyak RM1 500.00 daripadaharga motosikal baru iaitu RM 15 000.00. Berapa peratus potonganharga yang dia dapat?

(C) Azman mendapat 10% diskaun daripada harga asal motosikal baru.Diskaun yang diperolehi ialah sebanyak RM1 500.00. Berapakah hargamotosikal tersebut sebelum diskaun?

(D) Harga motosikal baru bulan Januari ialah RM15 000.00. Pada bulanMei, Azman mendapati harganya telah meningkat sebanyak 20%.Berapakah harga baru motosikal tersebut?

12


13/26

19. Cikgu Amirah telah menulis empat nombor berikut di atas papan tulis danmenyuruh pelajar menyusun nombor-nombor ini dalam susunan yang terkecilkepada yang terbesar.

0.16, 1.3, 0.096, 2.9

Seorang murid telah menulis jawapan seperti berikut:

0.16, 0.096, 1.3, 2.9

Antara pernyataan berikut, yang manakah bukan faktor yang menyebabkankesilapan tersebut?

(A) Murid tidak faham tentang nilai digit apabila membandingkan duanombor perpuluhan.

(B) Murid tersebut tahu 2.9 lebih besar daripada 1.3 berdasarkanpengetahuan tentang nombor bulat.

(C) Murid tersebut tidak mendapat kefahaman yang jelas tentang sistemnilai tempat bagi nombor perpuluhan (decimal place value).

(D) Murid membaca sifar perpuluhan enam belas dan sifar perpuluhansembilan puluh enam dan membuat kesimpulan 96 lebih besardaripada 16.

13


14/26

20. Cikgu Zafri telah menyuruh murid melorekkan 50 petak dalam petak 100 danmengaitkan lorekan itu dengan 50% daripada 100 petak. Kemudian beliau

meminta murid melorekkan 30 petak dalam petak 100. Murid terusmemberikan respon 30% daripada 100 petak.

Dalam langkah berikutnya, Cikgu Zafri telah memberi satu carta petak 80seperti dalam Rajah 5 (a). Apabila disuruh melorekkan 50% daripada cartatersebut, respon murid adalah seperti dalam Rajah 5(b).

Antara pernyataan berikut, manakah merupakan faktor utama yangmenyebabkan kesilapan murid berkenaan?

(A) Murid selalu mengaitkan peratus dengan 100 objek.

(M) Murid tidak dapat mengaitkan 50% dengan setengah.

(N) Murid dapat kaitkan lorekan petak dengan makna 50%.

(O) Murid tidak dapat kaitkan perkataan antara pecahan, perpuluhan danperatusan.

14

(a) (b)


15/26

Bahagian B( 40 markah )

Jawab semua soalan.

(a) Di peringkat awal mengenal nombor, guru disarankan untukmengguna aktiviti yang melibatkan bahan maujud.

(i) Beri dua kebaikan kaedah ini.

___________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

[ 2 markah ]

(ii) Beri satu contoh bahan maujud dan terangkan kaedahpenggunaannya. (Guna gambarajah jika perlu)

[ 3 markah ]

15


16/26

(b) Nombor bulat boleh diwakili dengan pelbagai cara. Salah satu carayang penting ialah mewakili nombor bulat dengan bahan konkrit.Rajah 6 menunjukkan nombor 124 yang diwakili dengan salah satu

jenis bahan konkrit.

Rajah 6

(i) Nyatakan satu kesukaran yang mungkin dihadapi oleh murid-murid sekolah rendah semasa mempelajari nilai nombor 124melalui bahan konkrit tersebut. Seterusnya, jelaskan satupunca yang mungkin menimbulkan kesukaran itu.

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 3 markah ]

(ii) Dengan bantuan gambarajah, cadang dan huraikan satu bahankonkrit lain yang boleh digunakan untuk membantu murid-muridmengatasi kesukaran yang dijelaskan dalam bahagian (i).

[ 2 markah ]

16


17/26

(a) Penggunaan teknologi dalam bilik darjah dapat menarik minat murid terhadapmatematik. Kalkulator merupakan alat pengajaran dan pembelajaran yangmurah dan mudah diperolehi.

(i) Beri dua sebab mengapa guru kurang menggunakan teknologi

ini dalam pengajaran dan pembelajaran mereka.

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

[ 3 markah ]

(ii) Terangkan satu contoh aktiviti pengajaran dan pembelajaran

yang menggunakan kalkulator.

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

[ 2 markah ]

17


18/26

(b) Pengangaran memainkan peranan yang penting dalam pembelajaranpengiraan di kalangan kanak-kanak.

(i) Jelaskan satu sebab mengapa kemahiran menganggar hasilsesuatu pengiraan perlu diajar kepada murid-murid sekolah

rendah.

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 2 markah ]

(ii) Pelbagai cara boleh digunakan untuk menganggar hasil sesuatupengiraan. Jelaskan cara yang akan anda gunakan untukmenganggar hasil pengiraan yang terdapat dalam Rajah 7.

Rajah 7

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 3 markah ]

(a) Pecahan tak wajar adalah berkait rapat dengan nombor bercampur.Oleh itu, pecahan tak wajar boleh ditukar kepada nombor bercampurdan sebaliknya.

(i) Nyatakan maksud pecahan tak wajar.

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 1 markah ]

18

389 + 216 158


19/26

(ii) Lukiskan satu gambarajah yang boleh membantu murid-murid

sekolah rendah memahami penukaran4

32

4

11= .

[ 2 markah ]

(iii) Cikgu Wan menggunakan cara pengiraan berikut (lihat Rajah 8)

untuk menjelaskan penukaran4

11kepada nombor bercampur.

4

3

2

3baki2

4114

11

=

=

=

Rajah 8

Jelaskan satu cara pengiraan yang lain untuk menukar4

11

kepada nombor bercampur.

[ 2 markah ]

19


20/26

(b) Encik Ahmad telah menggunakan bahan bantu mengajar untukmenunjukkan kemahiran menambah dua nombor bercampur (lihatRajah 9) kepada muridnya.

32

1+ 1

4

3=

Rajah 9

(i) Dengan bantuan gambarajah, terangkan langkah-langkah yangmungkin Encik Ahmad gunakan untuk mengajar kemahirantersebut.

[ 3 markah ]

20


21/26

(ii) Masalah bercerita yang jelas dapat membantu murid-muridsekolah rendah memahami makna pelbagai operasi asastermasuklah operasi bahagi ke atas pecahan.

Bina dua masalah bercerita yang sesuai untuk menjelaskan

43 6 dan 6

43 .

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 2 markah ]

(a) Peratusan selalunya terlibat dengan penyelesaian masalah dalamkehidupan seharian.

(i) Tulis satu masalah bercerita yang melibatkanperatusan dalam kehidupan seharian.

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

[ 2 markah ]

(ii) Berdasarkan masalah bercerita di atas, nyatakan satu kaedahyang dapat digunakan untuk menyelesaikannya.

___________________________________________________

[1 markah ]

21


22/26

(iii) Selesaikan masalah di atas menggunakan kaedah yangdinyatakan dalam (ii)

[ 2 markah ]

(b) (i) Dengan menggunakan rajah dan contoh yang sesuai,terangkan bagaimana anda menjelaskan konsep peratusanyang lebih besar daripada 100%.

[ 4 markah ]

22


23/26

(ii) Berdasarkan contoh yang diberikan dalam (i) tunjukkanperkaitannya dengan pecahan.

[ 1 markah ]

23


24/26

Bahagian C( 40 markah )

Jawab mana-mana dua soalan dalam bahagian ini

1. a) Cikgu Suleiman ingin menjelaskan perhubungan di antarapenambahan dan penolakan ke atas nombor bulat kepada murid-muridTahun Satu.

Berpandukan contoh-contoh soalan penambahan dan penolakan yangsesuai, jelaskan maksud penolakan ialah operasi songsang kepadapenambahan. Seterusnya, huraikan satu aktiviti pembelajaran yangmenggunakan bahan-bahan manipulatif yang boleh Cikgu Suleimangunakan untuk mencapai hasil pembelajaran beliau.

[ 10 markah ]

(b) Murid-murid sekolah rendah sering menghadapi kesukaran semasamempelajari fakta asas pendaraban. Justeru itu, membimbing merekamenguasai fakta asas pendaraban merupakan satu tugas yangmencabar bagi kebanyakan guru Matematik.

Jelaskan satu punca kesukaran pembelajaran fakta asas pendarabandalam kalangan murid sekolah rendah. Seterusnya, huraikan satuaktiviti bermain yang boleh guru gunakan untuk membimbing murid-murid menguasai fakta asas pendaraban.

[ 10 markah ]

2. (a) Murid selalu menghadapi kesulitan dalam memahami penambahanpecahan yang melibatkan dua penyebut yang berbeza.

Cadangkan satu masalah berayat untuk menerangkan3

2

4

3+ .

Cadangan anda perlu melibatkan model atau bahan bantu mengajardan prosedur pelaksanaannya.

(10 markah)

(b) Dengan menggunakan situasi dan model yang sesuai, jelaskanbagaimana anda menerangkan maksud

(i) 42

1

(ii)2

1

3

1

(10 markah)

24


25/26

3. (a) Bagi memastikan murid dapat menguasai kemahiran membandingkannombor perpuluhan, murid perlu melihatnya secara visual.

Dengan menggunakan model yang sesuai, huraikan bagaimana andamembimbing murid untuk membandingkan nilai dua nombor

perpuluhan. Anda dikehendaki melukis gambarajah model yangdigunakan berserta dengan contoh yang sesuai.

[ 10 markah ]

(b) Murid yang memahami makna nombor pecahan dan nomborperpuluhan tidak semestinya dapat membuat pengiraan bagi operasitambah nombor perpuluhan walaupun algorithma operasi tambahperpuluhan menyerupai algorithma bagi operasi tambah nombor bulat.

Dengan menggunakan resos dan gambarajah yang sesuai, terangkanlangkah-langkah yang akan anda gunakan untuk membantu pelajarmembina strategi dan algorithma bagi menambah nombor perpuluhan.

[ 10 markah ]

25


26/26

contoh mte3109 set 1

Documents