NOMBOR BERARAH

SELAMAT DATANG KE

1.1 1.1 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Melaksanakan pengiraan yang melibatkan pendaraban dan pembahagian integer untuk pendaraban dan pembahagian integer untuk menyelesaikan masalah menyelesaikan masalah

Di akhir subtopik ini, pelajar akan dapat :I ) Mendarab integer II ) Menyelesaikan masalah yang melibatkan

pendaraban integer III) Membahagi integer

IV)Menyelesaikan masalah yang melibatkan

pembahagian integer

+

Berapa itemkah yang terdapat dalam rajah di atas?

= ?

Masihkah anda ingat ???

14 + 12 = 26

+ X + = ++ X - = - - X + = - - X - = +

TIP BestariTIP Bestari

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

INTEGER NEGATIF INTEGER POSITIF

ARAH NEGATIF ARAH POSITIF

GARIS NOMBOR MELINTANG

GARIS NOMBOR MENCANCANG

INTEGER

POSITIF

INTEGER

NEGATIF

POSITIF

NEGATIF

ARAH

ARAH

Pendaraban integer:1. Mula dari nombor yang hendak didarabkan2. Bergerak ke kanan kerana nombor yang satu lagi adalah ‘+’.3. Bergerak ke kiri kerana nombor yang satu lagi adalah ‘ – ‘ .

-2 X 4

simbol

Nombor yang satu lagi

Nombor yang hendak didarab

SELESAIKAN:SELESAIKAN:

Menghala arah negatif dan bergerak 2 langkah ke belakang 4 kal i

-2 X 4 = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = -8

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

CONTOH

SELESAIKAN:SELESAIKAN:

4 X 2 4 X 2 = (2) + (2) + (2) + (2)= (2) + (2) + (2) + (2) = 8= 8Menghala arah positif dan bergerak 2 langkah ke hadapan 4 kali

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

CONTOH

Selesaikan :Selesaikan :(a)(a) 6 X (-5) 6 X (-5) (b)(b) -4 X (-9) -4 X (-9) (c)(c) -4 X (-2) X (-3)-4 X (-2) X (-3)(d)(d) -7 X 6 X (-2)-7 X 6 X (-2)

HOT TIPS+ X + = +- X + = -+ X - = -- X - = +

= - 30= 36

= -24= 84

CONTOH

+ + = ++ - = - - + = -- - = +

TIP BestariTIP Bestari

÷÷÷÷

Jika dua tanda integer itu sama, maka tanda hasil bahaginya adalah positif.Jika dua tanda integer itu berbeza, maka tanda hasil bahaginya adalah negatif.

Pembahagian integer

-adalah proses perkongsian sama rata atau pengumpulan sama banyak

+CONTOH:

+ +++

+ + + + +

+ +

+

++

+

+

++

+

++

+ +

12 ÷ 3= 4

-

- ---

- - - - -

- -

-

--

-

-

--

-

--

- -

-12 ÷ 3 = -4

CONTOH:

Pembahagian ialah songsangan pendaraban

12 ÷ 3 = 4 , maka, 3 X 4 = 12

-12 ÷ 3 = - 4, maka, 3 X ( -4) = -12

Jika – 3 X 4 = - 12, maka, - 12 ÷ ( - 3 ) = 4.

Jika - 3 X ÷ ( - 4 ) = 12, maka, 12 ÷ ( - 3 ) = - 4

LATIHAN1. 8 ÷ (-2 )2. -63 ÷ ( -7)3. -40 ÷ 4 ÷ 54. 48 ÷( - 8) ÷(-2)

Di akhir bahagian ini, murid akan dapat:Di akhir bahagian ini, murid akan dapat:

I ) Melaksanakan pengiraan yang melibatkan operasi I ) Melaksanakan pengiraan yang melibatkan operasi bergabung bagi penambahan, penolakan, pendaraban dan bergabung bagi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian integer. pembahagian integer.

II ) II ) Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bergabung bagi penambahan, penolakan, pendaraban dan bergabung bagi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian integer termasuk penggunaan tanda kurung. pembahagian integer termasuk penggunaan tanda kurung.

1.21.2 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Melaksanakan pengiraan yang melibatkan

operasi bergabung bagi penambahan, operasi bergabung bagi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian penolakan, pendaraban dan pembahagian integer untuk menyelesaikan masalah. integer untuk menyelesaikan masalah.

Operasi bergabung bagi integer

Penambahan, pengurangan, pembahagian dan pembahagian ke atas integer

Contoh:

Hitung : a) -2 + 5 – 7 = 3 – 7 = - 4

b) – 6 X (- 4) ÷ ( - 3 ) = 24 ÷ ( - 3 ) = - 8

Lakukan operasi dari kiri ke kanan

LATIHAN

Hitungkan:a) 7 + 3 – 15

b) -2 – 11 + 3

c) -3 – ( -2 ) – 8

d) - 8 – 13 – (- 6)

e) - 9 + ( - 6) – 12

f) - 15 + (-7) –(-12)

LATIHAN

a) 4 X (- 3) ÷ 2

b) - 5 X ( - 8) ÷ 10

c) - 12 X (- 2) ÷ (-8)

d) - 40 ÷ 8 X (- 11)

e) - 128 ÷ 4 X ( - 3 )

f) - 9 X (- 8) ÷ (- 12)

Di akhir bahagian ini, murid akan dapat :Di akhir bahagian ini, murid akan dapat :

I ) Membanding dan menyusun pecahan. I ) Membanding dan menyusun pecahan.

II ) Melaksanakan penambahan, penolakan, II ) Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian terhadap pendaraban atau pembahagian terhadap pecahan. pecahan.

1.31.3 Melanjutkan konsep integer kepada pecahan Melanjutkan konsep integer kepada pecahan

untuk menyelesaikan masalah. untuk menyelesaikan masalah.

+

?

Berapa yang tinggal ? Nyatakan dalam bentuk pecahan ?

Pecahan Positif dan Negatif

+

- -4

1

4

1

Bahagikan garis nombor sama rata mengikut GSTK penyebutnya

-1 2

-1 0 12

12

1-5 6

16

13

23

56

1 3

-1 3

-1 6

-4 6

Lengkapkan garis nombor berikut:

-3 6

36

8 6

7 6

46

-2 6

26 1 1-2

3

Bandingkan dan susunkan pecahan-pecahan berikut mengikut tertib menaik.

5

47

5

10

7

,

dan

1075

1074

××××

, 1057

1055

××××

7510

757

××××

350

280

350

250350

245

10

7

7

55

4< <

CONTOH

Penambahan dasn penolakan pecahan.

−−−3

2

9

7

3

2

9

7 +−

33

32

9

7

××+−

9

6

9

7 +−

9

1−

HOT TIPS+ X + = +- X + = -+ X - = -- X - = +

Contoh 1

=

=

=

=

Contoh 2

2

1

8

5

4

3 +

−−−

2

1

8

5

4

3 ++−

82

81

28

25

44

43

××+

××+

××−

16

81012 ++−

16

6

8

3

HOT TIPS+ X + = +- X + = -+ X - = -- X - = +

=

=

=

=

=

Pendaraban dan pembahagian pecahan

Contoh 1

9

11

4

3 ×−

9

10

4

3 ×−

6

5−

=

=

Contoh 2

9

4

3

21 ÷−

9

4

3

5 ÷−

4

9

3

5 ×−

4

15−

4

33−

Darab dengan songsangan pecahan 4

9

Tukarkan kepada nombor

bercampur

Tukarkan kepada pecahan tak wajar

=

=

=

=

KERJA RUMAH

Exercise 1.3

No. 1(a), (b)

2(a), (c)

3(a) – (d)

Di akhir bahagian ini, murid akan dapat: Di akhir bahagian ini, murid akan dapat:

I ) Membanding dan menyusun perpuluhan. I ) Membanding dan menyusun perpuluhan.

II ) Melaksanakan penambahan, penolakan, II ) Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian terhadap pendaraban atau pembahagian terhadap perpuluhan. perpuluhan.

1.41.4

Melanjutkan konsep integer kepada Melanjutkan konsep integer kepada perpuluhan untuk menyelesaikan perpuluhan untuk menyelesaikan masalah. masalah.

Berapakah baki duit ?

RM 1.20 setiap satu RM 5.60

SPECIMEN

Perpuluhan Positif dan Negatif

Terdapat perpuluhan positif dan negatif.

Perpuluhan positif adalah lebih besar daripada 0.

Perpuluhan negatif adalah kurang daripada 0 dan mempunyai tanda ‘− ‘

-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0

Membanding dan menyusun perpuluhan

Perpuluhan boleh dibanding dan disusun padaGaris nombor.

-0.7 < -0.2

Penambahan dan penolakan perpuluhan.

Contoh :

a) 6.4 + ( - 4.8 )

= 6.4 – 4.8

= 1.6

b) – 9.25 – ( - 4.36 ) – 5.12

= -9.25 + 4.36 – 5.12

= - 4.89 – 5.12

= - 10.01

Latihan

Hitungkan:

1. a) - 3.5 + 2.6

b) 4.2 + 1.5

c) -1.1 + 9.9

d) -6.2 + ( -7.9)

e) 2.3 – 1.9

f) -1.8 – 9.2

2. a) -2.51 + 9.62 + 2.1

b) 1.13 + (- 4.78) + (- 5.9)

c) - 0.92 + (- 3.19) + 7.2

d) – 2.16 – 3.47 – 4.8

e) 9.23 – 12.4 – 4.8

Pendaraban dan pembahagian perpuluhan

Contoh 1

1.3 X ( - 2.5 ) 1.3X 2.5 6 5 2 6 3.2 5

= -3.25

Contoh 2

2.0

34.6

−

2

4.63

−=

= -31.7

2) 63.431.7

632141414-

Di akhir bahagian ini, murid akan dapat:Di akhir bahagian ini, murid akan dapat:

I ) Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban I ) Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban

atau pembahagian yang melibatkan dua nombor atau pembahagian yang melibatkan dua nombor berarah. berarah. II) Melaksanakan pengiraan yang melibatkan gabungan II) Melaksanakan pengiraan yang melibatkan gabungan

dua atau lebih operasi terhadap nombor berarah dua atau lebih operasi terhadap nombor berarah termasuk penggunaan tanda kurung. termasuk penggunaan tanda kurung.

1.51.5 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Melaksanakan pengiraan yang melibatkan nombor berarah (integer, pecahan dan nombor berarah (integer, pecahan dan perpuluhan). perpuluhan).

1.51.5 Melaksanakan pengiraan yang melibatkan Melaksanakan pengiraan yang melibatkan nombor berarah (integer, pecahan dan nombor berarah (integer, pecahan dan

perpuluhan).perpuluhan).

III) Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang III) Mengemuka dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor berarah. melibatkan nombor berarah.

TIP TIP BestariBestari

TIP TIP BestariBestari

BODMAS ialah peraturan bagi penyelesaian pengiraan matematik

B is for brackets (kurungan)

O is for power of (diikuti dengan)

M is for multiplication (pendatraban)

A is for addition (penambahan)

S is for subtraction (penolakan)

D is for division (pembahagian)

Selesaikan:Selesaikan:

1)1)

2) 8 X (-4.5 )2) 8 X (-4.5 )

3) 3)

65

23 +−

)2(4

15 −÷−

HitungkanHitungkan

1) ( -6 + 10 ) X 51) ( -6 + 10 ) X 5

2)2)

3) 3)

8

5)7

6(

12

5 ÷−×

1.2)4

31(5 ×−+

Apa yang telah kita pelajari?

JAMALIAH BT AWANG

WAN SUPIAH BT HJ. YUSUF

WAN KHATIJAH BT WAN ABDULLAH

ZAINON BT BASIRION

HULU SELANGOR