BALOK SEDERHANA (CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA)

BALOK SEDERHANA (CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA)

Contoh soal

Hitung reaksi perletakkan, perhitungan bidang momen, bidang lintang, bidang noramal dan gambar MDN jika sudut P2 adalah 45!

Penyelesaian.

P2x = P2 . cos 45

= 2 . 2

= 1 KN

P2y = P2 . sin 45

= 2 . 2

= 1 KN

Reaksi perletakkan

MA = - RB . 4 + P1 . 1 + P2x . 0 + P2y . 2 = 0

= - RB . 4 + 2 . 1 + 1 . 0 + 1 . 2

= - RB . 4 + 2 + 2

RB . 4 = -4

RB = 1 KN

MB = RA . 4 P1 . 3 + P2x . 0 P2y . 2 = 0

= RA . 4 2 . 3 + 0 1 . 2

= RA . 4 8

RA = 2 KN

Fx = 0

HA P2x = 0

HA 1 = 0

HA = 1 KN

Kontrol

Fy = 0

RA + RB P1 P2y = 0

2 + 1 2 1 =0

= 0..................ok!

Perhitungan Bidang Momen

Dari kiri ke kanan

MA = 0

MC = +RA . 1 = +2 . 1 = 2 KNm

MD = +RA . 2 P1 . 1 = +2 . 2 2 . 1 = 4 2 = 2 KNm

MB = +RA . 4 P1 . 3 P2y . 2 = 8 6 2 = 0........OK!

Perhitungan bidang lintang

DA kiri = 0

DA kanan = +RA = +2

DC kiri = +RA = +2

DC kanan = +RA P1 = +2 2 = 0

DD kiri = +RA P1 = +2 2=0

DD kanan = +RA P1 P2y = +2 2 1 = -1

DB kiri = +RA P1 P2y = +2 2 1 = -1

DB kanan = + RA P1 P2y + RB = +2 2 1 + 1 =0...........OK!

Perhitungan bidang normal

NAD = -1KN (tekan)

Gambar MDN

CONTOH SOAL 2

Balok beton bertulang berukuran 300 mm x 500 mm terletak di atas tumpuan sederhana seperti tampak pada gambar diatas .Di atas balok tersebut bekerja beban mati plat (q_dpelat) = 2 kN/m dan beban hidup (qL) = 2 kN/m. Jika berat beton diperhitungkan sebesar 25 kN/m3 , hitunglah momen perlu dan momen nominal untuk perencanaan balok tersebut!

Penyelesaian!!

(a) Menghitung momen perlu balok (Mu balok)

Berat balok = 0,3 x 0,5 x 25 = 3,75 kN/m

Beban mati :

Beban mati = Berat balok, (q_Dbalok) + Berat plat (q_Dpelat)

= 3,75 kN/m + 2,00 kN/m

= 5,75 kN/m

Momen akibat beban mati

MD (Momen Dead) = 1/8 * qD * L2 = 1/8 * 5,75 * 82 = 46 kN- m

Momen akibat beban hidup

ML (Momen Life) = 1/8 * qL * L2 = 1/8 * 2 * 82 = 16 kN- m

Momen perlu balok (Mu)

Mu = 1,2 MD + 1,6 ML

= 1,2 (46) + 1,6 (16)

= 80,8 kN-m

Menghitung Mu dengan cara lain :

Beban perlu (qu) = 1,2*qD + 1,6*qL

= 1,2*5,75 + 1,6* 2

= 10,1 kN/m

Momen perlu (Mu) = 1/8* qu*L2

= 1/8* qu* L2

= 80,8 kN-m

(b)Menghitung momen nominal Mn balok

di dalam Belajar tentang balok dan pelat beton bertulang ( untuk pemula) sudah dijelaskan bahwa kuat rencana minimal sama dengan kuat perlu balok. Kuat perlu ini sudah dihitung yaitu Mu sebesar 80,8 kN-m

Nilai kuat rencana = faktor reduksi kekutan * kuat tekan nominal

Jadi, momen rencana (Mr) = faktor reduksi kekutan * Momen nominal (Mn)

Menurut persamaan diperoleh : Mr > atau = Mu

Jika diambil Mr = Mu = 80,8 kNm, dan faktor reduksi kekuatan untuk (struktur menahan lentur) = 0,80 maka diperoleh

Mn = Mr/ faktor reduksi kekuatan

= 80,8/0,8

= 101 kNm

Jadi, Mn = 101 kNm