PERENCANAAN GELAGAR INDUKBALOK KOMPOSITProfil Gelagar Induk dan Diafragma

DATA-DATABentang jembatan = 70 mLebar total jembatan = 9.5 mLebar satu jalur = 3.5 mJarak antar gelagar memanjang (s) = 1.25 mKelas jembatan = Kelas IDIRENCANAKANTebal plat lantai = 0.25 mTebal perkerasan jalan = 0.02 mTebal median = 0.5 mMutu beton = 34 MpaMutu baja = 290 MpaBerat jenis beton bertulang = 2400 kg/m³Berat jenis aspal = 2200 kg/m³Berat jenis air hujan = 1000 kg/m³Berat jenis trotoar = 1750 kg/m³

Digunakan profil W 600X200w = 120 kg/m Ix = 90400 cmA = 152.5 cm² Iy = 2720 cmr = 2.2 cm Zx = 2980d = 60.6 cm tf = 20 mmb = 20.1 cm tw = 12 mmE = 210000 Mpa

cm³

4

4

tf

d

bf

y

x x

y

tw

T

k

k

k1

Menghitung modulus ratio

Menentukan Lebar efektif plat betonBerdasarkan SNI 03-1729-2002 ; 12.4.1Lebar efektif plat lantai yang membentang pada masing-masing sisi dari sumbu balok tidak boleh melebihi :a. 1/8 dari bentang balok (jarak antara tumpuan)

beff = 1/8. 7000 = 875 cmb. jarak bersih antara sumbu balok-balok yang bersebelahan

beff = 125 cmDiambil yang terkecil, yaitu lebar efektif = 125 cm = 1.25 m

ALANISA PEMBEBANANBeban PrimerA. Beban Mati selama pelaksanaan. (DL 1)Beban merataBerat sendiri balok = 120 kg/mPerlengkapan Sambungan 10% x 120 = 12 kg/mPlat beton = 0.2 x 1.25 x 2400 = 600 kg/mBerat bekisting + pekerja = 100 kg/m

q = 832 kg/mBeban Terpusat

Diafragma digunakan W 18x192 dengan berat 192 lb/ft = 15.4 kg/mBerat diafragma x beff = 15.40 x 1.25 = 19.25 kg

B. Beban mati setelah pelaksanaan (ditahan oleh komposit) (DL 2)Beban merataBeban Aspal 0.05 x 4 x 2200 = 440 kg/mTrotoar dan kerb 0.2 x 1.25 x 1750 = 437.5 kg/mBerat Jenis pipa Ø 7,5” 2 x 7.74 x 7.5 = 116.1 kg/m

q = 993.6 kg/m

Berat sandaran, trotoar, dan aspal dibagikan ke 7 gelagar induk, sehingga :

q = 993.6 = 248.4 kg/m4

Mpa 47391,27405344700'4700 cfEc MPa 210000 10 . 1,2 cm

kg6 Es

662,747391,27405

210000

Ec

Esn

Beban terpusatTiang sandaran (0,15 x 0,20) dipasang tiap 2 mBerat sendiri tiang sandaran = (0,15x 0,2) x 1 x 2400 72 kg

C. Beban HidupBeban Kendaraan Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 1 (2) 2.4 aUntuk perhitungan gelagar-gelagar, harus digunakan beban “D” Beban “D” atau beban jalur tersusun dari beban merata sebesar ‘q’ ton/m panjang per jalur dan beban ‘p’ ton per jalur lalu lintas

Skema beban “D” untuk 1 jalur

q = 2,2 t/m1 u/ L< 30 mq = 2,2 t/m1-1,1/60 x (L-30) t/m1 u/ 30 m< L< 60 mq = 1,1(1+30/L) t/m1 u/ L > 60 mUntuk jembatan kelas I dengan bentang jembatan 71 m, maka :P = 12 tL = 70 tq = 1,1(1+30/L) t/m1

= 1,1(1+30/71) t/m1

= 1.571Beban “D” per meter panjang :

Muatan D untuk jalur lalu lintas sebesar 3.5 m

P = 12 x 100% = 3.4285714 t = 3428.571 kg3.5

q = 1.571 x 100% = 0.4489796 t/m = 448.9796 kg/m3.5

Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 1 (2) 2.4 d1Dalam menghitung momen-momen maksimum akbat beban hidup (beban terbagi rata dan beban garis)pada gelagar menerus di atas beberapa perletakan digunakan ketentuan-ketentuan sebagai berikut :a. Satu beban garis untuk momen positif yang menghasilkan pengaruh maksimumb. Dua beban garis untuk momen negatif yang menghasilkan pengaruh maksimumc.Beban terbagi rata ditempatkan pada beberapa bentang/bagian bentang yang akan menghasilkan

t/m1

)50(

201

LK

1 jalur

Beban terbagi rata q ton/m

Beban garis P = 12 ton

momen maksimum

Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 4 (2) 2.2 aPerhitungan Momen akibat beban hidupPerhitungan Momen untuk gelagar tengah dan gelagar pinggir skarena kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan q’ = q x α x sP’ = P x α x sdengan : s = jarak antar gelagar yang berdekatan

α = faktor distribusi= 1,00 bila kekuatan gelagar melintang tidak diperhitungkan

Jadi :q’ = 0.449 x 1 x 1.25 = 0.5612 t/m = 561.224 kg/mP’ = 3.429 x 1 x 1.25 = 4.2857 t = 4285.71 kg/m

Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 1 (3) Untuk memperhitungkan pengaruh-pengaruh getaran-getaran dan pengaruh-pengaruh dinamis lainnya,tegangan-tegangan akibat beban garis “P” harus dikalikan dengan koefisien kejut yang akan memberikan hasil maksimum sedangkan beban merata “q” dan beban “T” tidak dikalikan dengan koefisien kejut.Perhitungan Koefisien Kejut

L = panjang bentang dalam meter

K = 1 + 20 = 1.166750 + 70

Beban “P” untuk gelagar induk = 4285.7 x 1.16667 = 5000 kg

Beban Sekunder

Menurut PPPJJR’87 Bab III Pasal 2 (4)Gaya remPengaruh gaya-gaya dalam arah memanjang jembatan akibat gaya rem, harus ditinjau.Pengaruh ini diperhitungkan senilai dengan pengaruh gaya rem sebesar 5% dari beban “D” tanpa koefisien kejut yang memenuhi semua jalur lalu lintas yang ada, dan dalam satu jurusanGaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan denganGaya rem tersebut dianggap bekerja horisontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,80 meter di atas permukaan lantai kendaraan.

H = 5%. (P + q)H = 5% x 3.428571 + 0.44898 x 2

x 1.25H = 0.27041 t = 270.4082 kg

)50(

201

LK

H

H

Momen akibat gaya rem terhadap gelagar induk (asumsi tinggi gelagar induk = 100 cm)M = H (1,8 + 0,2+0,5)M = 270.41 x 2.5

= 676.02 kgm

Beban Angin

Angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas. Apabila suatu kendaraan sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horisontal harus diterapkan pada permukaan lantai, seperti diberikan pada rumus berikut:TEW = 0,0012 . Cw. (Vw)2

tegangan-tegangan akibat beban garis “P” harus dikalikan dengan koefisien kejut yang akan memberikan

SehinggaBesar beban angin yang bekerja terhadap lantai kendaraan :

= 0.0012 x x= 0.0012 x 1.2 x 30

= 129.6 kg/m

Berdasarkan RSNI T-02-2005 7.6.4 hal. 37

TEW CW VW²2

STATIKA PEMBEBANANBeban Primer Beban SekunderBeban sebelum komposit Beban Angin

Angin harus dianggap bekerja secara merata pada seluruh bangunan atas. Apabila suatu kendaraan

P = 19.25 kg (berat diafragma)q = 832 kg/m

Gaya Rem

Beban Setelah komposit

P = 72 kgq = 248.4 kg/m

Beban Kendaraan

Mu =Vu =

P = 3428.571 kgq = 448.9796 kg/m

Δ =

Beban SekunderBeban Angin

q = 129.6 kg/m

Gaya Rem

M = 676.0204 kgm

81800 kgm17700 kg65.78 mm

Kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lokalTekuk lokal sayap

λ =b Kontrol :

2 x tf λ < λ p < λ r

=20.1 0.5025 < 9.98 < 24.945 OK, penampang kompak

2 x 20= 0.5025

λ p =170fy

=170290

= 9.98

λ r =370

fy - fr

=370

290 - 70= 24.9454

Tekuk lokal badan

λ =d Kontrol :

tw λ < λ p < λ r

=60.6 5.05 < 98.65 < 171.92 OK, penampang kompak12

= 5.05

λ p =1680

fy

=1680290

= 98.65

λ r =2550

fy - fr

=2550

290 - 70= 171.921

Jadi penampang kompak terhadap sayap dan badan, sehingga :Mn = Mp = fy x 1.12 x Zx x 0.9

= 2900 x 1.12 x 2980 x 0.9= 87111.36 kg m > 81800 kg m OK Ratio = 0.94

Kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lateralDipasang pengaku lateral praktis dengan jarak L = 120 cm

Lp =1.76 x iy x E

fy

=1.76 x 2720 x 2E+06

2900= 128823 cm

L < Lp, termasuk bentang pendek, jadi Mn = Mp

Mn = Mp = fy x 1.12 x Zx x 0.9= 2900 x 1.12 x 2980 x 0.9= 87111 kg m > 81800 kg m OK

Kontrol lendutanLendutan ijin tiap segmen gelagar memanjang

=1 x k

1000

=1 x 70

1000= 0.0700 m= 7.00 cm

Lendutan akibat beban Δ = 65.78 mm

= 6.58 cm < 7.00 cm OK

Ratio = 0.94

Δ ijin

Kontrol geserCek perbandingan tinggi dengan tebal plat badan

d=

60.6 = 50.5 tf = 2 cmtw 1.2

k=

56.6 = 0.9d 60.6

=5 + 5

=5 + 5

0.872344= 10.731686

1.1 x x E = 1.1 x 10.7317 x 210000fy 290

= 96.97

d < 1.1 x x Etw fy

OK

Vn = 0.6 x fy x d x tw= 0.6 x 290 x 60.6 x 1.2= 19239.13 kg > 17700 kg OK

Ratio = 0.920

kn(k/d)²

kn

kn

Menentukan garis netral kompositAsumsi : shear connector cukup untuk menjamin perilaku komposit penuh

Cc = 0.85 x f'c x lebar efektif plat x tebal plat= 0.85 x 34 x 1900 x 250= 13727500 Mpa

Cs = x fy= 15250 x 290= 4422500 Mpa

T = x fy= 511400 x 290= 148306000 Mpa

Mencari posisi PNA

Asc =T - Cc2 x fy

=148306000 - 13727500

2 x 290= 232031.897

x tf = 1900 x 34= 64600 Asc > b eff x tf, PNA di web

A profil

A total

mm²

b eff

mm²

25 cm

90 cm

30 cm

3,4 cm

Kontrol momen nominal penampang komposit

Cc + 2 x Tc = TTc = T - Cc

2= 1.48E+08 - 13727500

2= 67289250 Mpa

Asc = x tf + X x twX = Asc - x tf

tw= 232031.89655 - 1900 x 34

18= 9301.7720307 mm

Z1 = tebal plat beton + d2 2

= 250 + 9002 2

= 575 mm

Z2 = d - Z1 + tf2 2

= 900 - 575 + 342 2

= 145.5 mm

Mn = Cc x Z1 + 2 x Tc x Z2= 13727500 x 575 + 2 x 67289250 x 145.5= 27474484250 N mm= 2747448.425 kg m= 0.85 x Mn= 0.85 x 2747448= 2335331.1613 kg m > 227704 kg m OK

beff

beff

Ø Mn

25 cm

90 cm

30 cm

T total

Cc

2Tc

z1

z2x

Kontrol tegangan komposit= x tebal plat = 190 x 25= 4750

dt = d + tebal plat2 2

= 90 + 252 2

= 57.5 cm

n = EsEc

= 2.1E+102.2E+09

= 9.545455

At = +n

= 364 + 47509.545455

= 861.619 cm

dc = x dtAt

= 364 x 57.5861.619

= 24.29148 cm

ds = dt - dc= 57.5 - 24.29148= 33.20852 cm

yc = dc + tebal beton2

= 24.29148 + 252

= 36.79148 cm

ys = d + ds yc' = dc - tebal beton2 2

= 90 + 33.20852 = 24.29148 - 252 25

= 78.20852 cm = 23.29148 cm

A beton b eff

cm²

A profil A beton

A profil

Ic = 1 x x12

= 1 x 190 x 1562512

= 247395.8 cm

Is = 496000 cm

Inersia setelah kompositIk = Is + Ic + Ac x + As x

n n= 496000 + 247395.8 + 4750 x 590.0759 + 364 x 1102.806

9.545455 9.545455= 1216972 cm

Kontrol tegangan setelah kompositBeton

= Mu x ycn x Ik

= 22770400 x 36.791489.545455 x 1216972

= 72.1175 < 340 OK

= Mu x yc'n x Ik

= 22770400 x 23.291489.545455 x 1216972

= 45.65523 < 340 OK

Baja= Mu x yc'

Ik= 22770400 x 23.29148

1216972= 435.7999 < 2500 OK

= Mu x ysIk

tebal beton = 22770400 x 78.208521216972

= 1463.336 < 2500 OK

b eff tebal beton³

dc² ds²

σ sa

kg/cm² kg/cm²

σ sb

kg/cm² kg/cm²

σ sa

kg/cm² kg/cm²

σ sb

kg/cm² kg/cm²

4

4

4

Tegangan setelah komposit

72,1175

45,6552 435,7999

1463,336

Shear Connector

V = 17700 kg= 177000 N

At = be x tebal lantai beton= 1250 x 250= 312500 mm²

Yc =It =

t

ctL I

Y.A.*V*V