Li Jin Hwa JulieDebra Paimin

Ruth S. MansonDebra Paimin

Seni Dalam Matematik

Li Jin Hwa Julie

Debra Paimin

Ruth S. Manson

Shamshul Madi

Disediaka

n oleh,

PENGENALAN• Matematik sering dikaitkan sebagai

satu cabang ilmu yang berkait rapat dengan nombor. 

• Matematik bukanlah sekadar berinteraksi dengan nombor semata-mata.  Ianya mencakupi skop yang jauh lebih luas daripada itu seperti :–Kajian pola–Bahasa–Cara berfikir–Seni–Alat-alat di sekeliling kita

MATEMATIK & SENI• Sejarah kesenian dunia

telah membuktikan bahawa banyak elemen-elemen matematik diaplikasikan dalam bidang seni seperti :–Seni lukis–Seni bina–Seni muzik

SENI LUKIS

•Terdapat banyak elemen Matematik yang digunakan dalam seni lukis (bermula pada zaman Renaissance)

•Pengetahuan/aplikasi Matematik membuatkan lukisan menjadi lebih menarik dan cantik

•Contoh: - Golden ratio - Teselasi (poligon, simetri,geometri

Golden Ratio•Nombor Emas (Golden Number) juga dikenali sebagai Nisbah Emas (Golden Ratio), Purata Emas (Golden Mean), atau Bahagian Emas (Golden Section).

•Nombor Emas ini disimbolkan sebagai Phi (1.6180339887…)

•Banyak digunakan dalam matematik malahan ia juga banyak diaplikasikan dalam bidang kesenian dan alam semula jadi.

Golden Ratio

Mona Lisa – Leonardo Da Vinci

•Jarak di antara pangkal leher ke pusat anak mata Mona Lisa dan dari pangkal leher ke bahagian atas dahi.

•Jarak di antara bahagian kanan muka ke bahagian kanan puncak hidung dan tinggi muka dari titiik tersebut.

•Jarak antara bawah dagu ke bawah bibir dan dari bawah dagu ke bawah hidung

Georges Pierre Seurat•Permandangan dalam lukisan tersebut berada dalam bahagian nisbah emas. (bahagian atas gambar)

•Pokok dan orang dalam gambar tersebut terletak pada golden sections di bahagian yang lebih kecil dalam gambar tersebut.

The Golden Stairs - Edward Burne Jones

•Golden sections berada di bahagian atas tangga dengan trumpet yang dipegang oleh wanita yang ke-4 dalam gambar tersebut.

•Lebar pintu pada bahagian belakang gambar tersebut ialah Golden sections bagi lebar bagi atap yang terbuka pada bahagian kanan.

Teselasi

• Pengulangan corak atau bentuk yang sama tanpa wujud ruang di antara corak serta tidak bertindih.

• Bentuk atau corak boleh terdiri daripada poligon (segi tiga & segi empat tepat & segi empat sama & heksagon)

Teselasi segitiga Teselasi segi empat sama

Teselasi heksagon

• Warna memainkan peranan yang penting untuk membentuk satu lukisan yang cantik

Daripada bentuk asas poligon, kita boleh hasilkan lukisan yang lebih cantik dengan melukis pelbagai corak yang berulang.

SENI BINA

Aplikasi matematik dalam bidang seni bina telah berlaku sejak dahulu lagi.

Antara konsep matematik yang sering digunakan untuk membina sesebuah bangunan termasuklah:1. Geometri2. Simetri

Matematik Dalam Seni

Bina

Contoh Aplikasi Matematik

dalam Seni Bina

Contoh 1:

Bangunan Hiperboloid Pertama di dunia

• Dibina oleh seorang jurutera berbangsa Rusia iaitu, Vladimir Shukhor pada tahun 1853 hingga tahun 1939

• Terletak di Polibino, Lipetsk Oblast, Russia

Konsep Hiperboloid Geometri

Bentuk dasarnya lebih luas daripada puncaknya.

Dapat menyokong bangunan yang tinggi seperti menara.

Contoh 2:

• Corak mozek yang pelbagai telah dihasilkan melalui penggunaan

konsep teselasi di Littlecote Hall-Hungerford, Roman.

Contoh 3:

• Struktur bangunan yang terdapat di pejabat komersial Sydney.

Contoh 4:

• Mosek digunakan untuk menghasilkan teselasi.• Lantai ruang makan di Chedworth Roman Villa.

Contoh 5:

• Bangunan di atas merupakan salah satu hasil Buckminster Fuller di Missouri Botanic Garden.

• Teselasi heksagon dan pentagon boleh didapati pada bahagian sfera bangunan tersebut.

Contoh 6:

• Teselasi yang dihasilkan di dalam masjid IbnBattuta.

Matematik sebagai Seni

• Struktur dan bangunan dapat direka dengan lebih menarik dan sempurna.

• Mengoptimakan penggunaan bahan dan tenaga.

Matematik

Dalam Seni

Muzik

Di manakah

penggunaan

matematik diaplikasikan dalam muzik??

Contoh 1:

• Frekuensi 262 Hertz.

Not “Middle

C”

• Frekuensi 392 Hertz.

Not “Middle

G”

X mewakili udara (bunyi bergerak melalui medium

udara) yang sampai ke telinga.

X mewakili udara (bunyi bergerak melalui medium

udara) yang sampai ke telinga.

Contoh 2:

Kesimpulan• Matematik telah berkembang

selama 2500 tahun dari generasi ke generasi

• Professor Judd mengatakan bahawa Matematik adalah ciptaan manusia yang paling sempurna dan alat untuk berkomunikasi sesama manusia.

• Oleh itu, matematik perlu dijaga dan dikembangkan untuk masa hadapan.

TERIMA KASIH..

" Without mathematics there is no art…..”

- Luca Pacioli