TEORI SEM (STRUCTURAL EQUATION MODEL)

 

1.1.  Pengertian Structural Equation Modeling (SEM)

1.1.1. Definisi Istilah

Apa sebenarnya  structural equation modeling  (SEM) itu? Terdapat beberapa definisi SEM,

diantaranya ialah sebagai berikut:

Structural equation modeling, yang dalam buku ini untuk selanjutnya akan disebut  SEM, adalah

suatu teknik modeling statistik yang bersifat sangat cross-sectional, linear dan umum. Termasuk

dalam SEM ini ialah analisis faktor (factor analysis), analisis jalur (path analysis) dan regresi

(regression ).

Definisi lain menyebutkan structural equation modeling (SEM) adalah teknik analisis multivariat

yang umum dan sangat bermanfaat yang meliputi versi-versi khusus dalam jumlah metode

analisis lainnya sebagai kasus-kasus khusus.

Definisi berikutnya mengatakan bahwa  Structural equation modeling (SEM) merupakan teknik

statistik yang digunakan untuk membangun dan menguji model statistik yang biasanya dalam

bentuk model-model sebab akibat. SEM sebenarnya merupakan teknik hibrida yang meliputi

aspek-aspek penegasan (confirmatory) dari analisis faktor, analisis jalur dan regresi yang dapat

dianggap sebagai kasus khusus dalam SEM.

Sedikit berbeda dengan definisi-definisi sebelumnya  mengatakan structural equation modeling

(SEM) berkembang dan mempunyai fungsi mirip dengan regresi berganda, sekalipun demikian

nampaknya SEM menjadi suatu teknik analisis yang lebih kuat karena mempertimbangkan

pemodelan interaksi, nonlinearitas,  variabel – variabel bebas yang berkorelasi (correlated

independents), kesalahan pengukuran, gangguan kesalahan-kesalahan yang berkorelasi

(correlated error terms), beberapa variabel bebas laten (multiple latent independents) dimana

masing-masing diukur dengan menggunakan banyak indikator, dan satu atau dua variabel

tergantung laten yang juga masing-masing diukur dengan beberapa indikator. Dengan demikian

menurut definisi ini SEM dapat digunakan alternatif lain  yang lebih kuat dibandingkan dengan

menggunakan regresi berganda., analisis jalur, analisis faktor, analisis time series, dan analisis

kovarian

 

Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa SEM mempunyai karakteristik yang bersifat

sebagai teknik analisis untuk lebih menegaskan (confirm) dari pada untuk menerangkan.

Maksudnya, seorang peneliti lebih cenderung menggunakan SEM untuk menentukan apakah

suatu model tertentu valid atau tidak dari pada menggunakannya untuk menemukan suatu model

tertentu cocok atau tidak, meski analisis SEM sering pula mencakup elemen-elemen yang

digunakan untuk menerangkan.

 

1.1.2. Pengertian

Pada umumnya orang menggunakan SEM lebih  berfokus pada konstruk-konstruk laten—yang

dimaksud ialah variabel-variabel psikologis abstrak, seperti "kecerdasan" atau "sikap terhadap

merek (brand)"—dibandingkan dengan variabel-variabel manifest (indikator) yang digunakan

untuk mengukur konstruk-konstruk tersebut. Pengukuran dianggap sulit dan rentan dengan

kesalahan. Dengan adanya kesalahan pengukuran modeling yang dapat terjadi secara eksplisit,

para pengguna SEM berusaha menurunkan estimasi-estimasi yang tidak bias untuk hubungan

antara konstruk laten.  Pada akhirnya,  SEM memungkinkan pengukuran jamak dihubungkan

dengan konstruk laten tunggal.

SEM mencakup pengukuran struktur matriks covariance atau disebut juga sebagai "analisis

struktur covariance". Sekali model parameter-parameternya sudah diestimasi, maka model yang

dihasilkan – matrik covariance kemudian dapat dibandingkan dengan matrik kovarian yang

berasal dari data empiris. Jika kedua matrices konsisten satu dengan lainnya, maka model

persamaan struktural tersebut dapat dianggap  sebagai eksplanasi yang dapat diterima untuk

hubungan-hubungan antara pengukuran-pengukuran tersebut.

Salah satu keunggulan SEM ialah kemampuan untuk membuat  model konstruk-konstruk sebagai

variabel laten atau variabel – variabel  yang tidak diukur secara langsung,  tetapi diestimasi

dalam model dari variabel-variabel yang diukur yang diasumsikan mempunyai hubungan dengan

variabel tersebut– variabel latent. Dengan demikian hal ini memungkinkan pembuat model

secara eksplisit dapat mengetahui ketidak-reliabilitas suatu pengukuran dalam model yang mana

teori mengijinkan relasi – relasi struktural antara variabel-variabel laten yang secara tepat dibuat

suatu model.

Kenggulan-keunggulan SEM lainnya dibandingkan dengan regresi berganda diantaranya ialah

1.      Pertama, memungkinkan adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel;

2.      Kedua, penggunaan analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk

mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu variabel

laten;

3.      Ketiga, daya tarik interface pemodelan grafis untuk memudahkan pengguna membaca

keluaran hasil analisis;

4.      Keempat, kemungkinan adanya pengujian model secara keseluruhan dari pada

koefesien-koefesien secara sendiri-sendiri;

5.      Kelima, kemampuan untuk menguji model – model dengan menggunakan beberapa

variabel tergantung;

6.      Keenam, kemampuan untuk membuat model terhadap variabel-variabel perantara;

7.      Ketujuh, kemampuan untuk membuat model gangguan kesalahan (error term);

8.      Kedelapan, kemampuan untuk menguji koefesien-koefesien diluar antara beberapa

kelompok subyek;

9.      Kesembilan kemampuan  untuk mengatasi data yang sulit, seperti data time series

dengan kesalahan otokorelasi, data yang tidak normal, dan data yang tidak lengkap.

Meskipun tidak merupakan hal yang wajib, sangat direkomendasikan untuk mengetahui teknik

analisis faktor, jika seorang peneliti ingin menggunakan SEM.

Aplikasi utama structural equation modeling meliputi:

1. Model sebab akibat (causal modeling,) atau disebut juga analisis jalur (path

analysis), yang menyusun hipotesa hubungan-hubungan sebab akibat  (causal

relationships) diantara variabel - variabel dan menguji model-model sebab akibat 

(causal models) dengan menggunakan sistem persamaan linier. Model-model sebab

akibat dapat mencakup variabel-variabel  manifest (indikator), variabel-variabel

laten  atau keduanya;

2. Analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis), suatu teknik kelanjutan

dari analisis faktor dimana dilakukan pengujian  hipotesis – hipotesis struktur

factor loadings dan interkorelasinya;

3. Analisis faktor urutan kedua (second order factor analysis), suatu variasi dari teknik

analisis faktor dimana matriks korelasi dari faktor-faktor tertentu ( common

factors) dilakukan analisis pada faktornya sendiri untuk membuat faktor-faktor

urutan kedua;

4. Model-model regresi (regression models), suatu teknik lanjutan dari analisis regresi

linear dimana bobot regresi dibatasi agar menjadi sama satu dengan lainnya, atau

dilakukan spesifikasi pada nilai-nilai numeriknya;

5. Model-model struktur covariance (covariance structure models),  yang mana model

tersebut menghipotesakan bahwa matrix covariance mempunyai bentuk tertentu.

Sebagai contoh, kita dapat menguji hipotesis yang menyusun semua variabel yang

mempunyai varian yang sama dengan menggunakan prosedur yang sama;

6. Model struktur korelasi (correlation structure models), yang mana model tersebut

menghipotesakan bahwa matrix korelasi mempunyai bentuk tertentu. Contoh

klasik adalah hipotesis yang menyebutkan bahwa matrix korelasi mempunyai 

struktur circumplex.

Berbagai jenis model dalam SEM sudah termasuk dalam kategori di atas.

Prosedur SEM bersifat penegasan (confirmatory) dibandingkan sebagai prosedur yang bersifat

eksploratori. Hal ini dikarenakan penggunaan salah satu pendekatan sebagai berikut:

1. Pendekatan penegasan saja (strictly confirmatory approach): artinya suatu model diuji

dengan menggunakan uji keselarasan SEM (goodness-of-fit tests) untuk menentukan jika

pola   varians dan kovarians dalam suatu data bersifat  konsisten dengan model jalur

struktural yang dibuat secara spesifik oleh peneliti. Sekalipun demikian pada saat model-

model lain yang tidak teramati dapat sesuai dengan  datanya atau bahkan lebih baik,

maka model yang diterima  model yang diterima hanya berupa model penegasan saja.

2. Pendekatan model-model alternatif (alternative models approach): maksudnya peneliti

dapat melakukan pengujian dua atau lebih model-model sebab akibat untuk menentukan

model mana yang paling cocok. Ada banyak pengukuran keselarasan yang

mencerminkan pertimbangan-pertimbangan yang berbeda dan biasanya peneliti

melaporkan 3 atau  4 saja.

3. Pendekatan pengembangan model (model development approach): Dalam praktiknya,

banyak penelitian yang menggunakan SEM menggabungkan antara tujuan-tujuan yang

bersifat  konfirmatori dan eksploratori, yaitu suatu  model diuji dengan menggunakan

prosedur-prosedur  SEM, karena merasa tidak cukup efisien, maka suatu model alternatif

kemudian diuji didasarkan pada perubahan-perubahan  sebagaimana disarankan dalam

indeks-indeks modifikasi SEM. Masalah dengan pendekatan ini ialah bahwa model –

model yang ditegaskan dengan menggunakan cara seperti bisa tidak stabil atau tidak akan

cocok dengan data yang baru karena sudah di buat didasarkan pada keunikan seperangkat

data awal. Untuk mengatasi hal ini, peneliti dapat menggunakan strategi validasi silang

dimana model dikembangkan dengan sampel data kalibrasi dan kemudian dikonfirmasi

dengan menggunakan sampel validasi yang independen.

Dengan mengabaikan pendekatan apapun yang digunakan, SEM tidak dapat secara otomatis

menggambar panah-panah sebab akibat dalam model – model tersebut atau menyelesaikan

ambiguitas sebab akibat Oleh karena itu, pengertian secara teoritis dan penilaian yang dilakukan

oleh peneliti tetap menjadi satu faktor yang paling penting.

 

 

 

1.2.  Asumsi

 

Untuk menggunakan SEM, peneliti memerlukan pengetahuan tentang asumsi-asumsi yang

mendasari penggunaannya. Beberapa asumsi tersebut, diantaranya ialah:

Distribusi normal indikator – indikator multivariat (Multivariate normal distribution

of the indicators): Masing-masing indikator mempunyai nilai yang berdistribusi normal

terhadap masing-masing indikator lainnya. Karena permulaan yang kecil normalitas

multivariat dapat menuntun kearah perbedaan yang besar dalam pengujian chi-square,

dengan demikian akan melemahkan kegunaannya. Secara umum, pelanggaran  asumsi ini

menaikkan chi-square sekalipun demikian  didalam kondisi tertentu akan

menurunkannya. Selanjutnya penggunaan pengukuran ordinal atau  nominal akan

menyebabkan adanya pelanggaran normalitas multivariat. Perlu diperhatikan bahwa

normalitas multivariat diperlukan untuk estimasi kemiripan maksimum /  maximum

likelihood estimation (MLE), yang merupakan metode  dominan dalam SEM yang akan

digunakan untuk membuat estimasi koefesien - koefesien (jalur)  struktur. Khususnya,

MLE membutuhkan variabel-variabel endogenous yang berdistribusi normal.

Secara umum, sebagaimana ditunjukkan dalam suatu studi-studi  simulasi  menunjukkan

bahwa dalam kondisi – kondisi data yang sangat tidak normal, estimasi-estimasi

parameter SEM, misalnya estimasi jalur masih dianggap akurat tetapi koefesien-

koefesien signifikansi yang bersangkutan akan menjadi terlalu tinggi. Sehingga nilai-nilai

chi-square akan meningkat. Perlu diingat bahwa untuk uji keselarasan chi-square dalam

model keseluruhan, nilai chi-square tidak harus signifikan jika ada keselarasan model

yang baik, yaitu: semakin tinggi nilai chi-square, semakin besar perbedaan model yang

diestimasi dan matrices kovarian sesungguhnya, tetapi keselarasan model semakin jelek.

Chi-square yang meninggi dapat mengarahkan peneliti berpikir bahwa model-model yang

sudah dibuat memerlukan modifikasi dari apa yang seharusnya. Kurangnya normalitas

multivariat biasanya menaikkan statistik chi-square, misalnya, statistik keselarasan  chi-

square secara keseluruhan untuk model yang bersangkutan akan bias kearah kesalahan

Type I, yaitu menolak suatu model yang seharusnya diterima. Pelanggaran terhadap

normalitas multivariat juga cenderung menurunkan (deflate) kesalahan-kesalahan standar

mulai dari menengah sampai ke tingkat tinggi. Kesalahan-kesalahan yang lebih kecil dari

yang seharusnya terjadi mempunyai makna jalur-jalur regresi dan kovarian-kovarian

faktor / kesalahan didapati akan menjadi signifikan  secara statistik dibandingkan dengan

seharusnya yang terjadi.

Distribusi normal multivariat variabel-variabel tergantung laten ( Multivariate

normal distribution of the latent dependent variables). Masing-masing variabel

tergantung laten dalam model harus didistribusikan secara normal untuk masing-masing

nilai dari masing-masing variabel laten lainnya. Variabel-variabel laten dichotomi akan

melanggar asumsi ini  karena alasan-alasan tersebut.

Linieritas (Linearity). SEM mempunyai asumsi adanya hubungan linear antara variabel-

variabel indikator dan variabel-variabel laten, serta antara variabel-variabel laten sendiri.

Sekalipun demikian, sebagaimana halnya dengan regresi, peneliti dimungkinkan untuk

menambah transformasi eksponensial, logaritma, atau non-linear lainnya dari suatu

variabel asli ke dalam model yang dimaksud.

Pengukuran tidak langsung (Indirect measurement): Secara tipikal, semua variabel

dalam  model merupakan variabel-variabel  laten.

Beberapa indikator (Multiple indicators).  Beberapa indikator harus digunakan untuk

mengukur masing-masing variabel laten dalam model. Regresi dapat dikatakan sebagai

kasus khusus dalam SEM dimana hanya ada satu indikator per variabel laten. Kesalahan

pemodelan dalam SEM membutuhkan adanya lebih dari satu pengukuran untuk masing-

masing  variabel laten.

Secara teoritis tidak sedang atau baru saja diidentifikasi (Underidentified).  Suatu

model baru saja teridentifikasi jika ada banyak parameter yang harus diestimasi sebanyak

adanya elemen – elemen dalam matriks kovarian. Sebagai contoh,  dalam suatu model

dimana variabel 1 mempengaruhi variabel 2 dan juga mempengaruhi variabel 3, dan

variabel  2 juga mempengaruhi  variabel 3. Dengan demikian ada tiga parameter (anak

panah) dalam model, dan ada tiga unsur kovarian (1,2; 1,3; 2,3). Dalam kasus yang baru

saja teridentifikasi, peneliti dapat  menghitung parameter – parameter jalur tetapi untuk

melakukannya harus memanfaatkan semua derajat kebebasan yang tersedia (degrees of

freedom) dan peneliti tidak dapat menghitung uji keselarasannya.

Suatu model  disebut underidentified, atau model yang mana jumlah parameternya yang

sedang diestimasi lebih besar dari data yang sudah diketahui, atau dengan kata lain adalah

jika terdapat lebih parameter yang harus diestimasi daripada elemen-elemen dalam

matriks kovarian. Karakteristik matematis model-model yang sedang diidentifikasi

menghalangi penyelesaian parameter yang diestimasi  dan dilakukan pengujian

keselarasan dalam model. Pemecahan masalah ini ialah dengan cara menambah lagi lebih

banyak variabel-variabel exogenous, yang harus dilakukan sebelum koleksi data.

Jika suatu model disebut underidentified atau baru saja  diidentifikasi, maka peneliti

harus melakukan salah satu atau beberapa langkah-langkah sebagai berikut:

1. Hilangkan pembalikan umpan balik (feedback loops) dan pengaruh-pengaruh

sebab akibat  (reciprocal effects).

2. Spesifikasi pada tingkat yang pasti setiap koefesien yang magnitude-nya sudah

pasti diketahui.

3. Sederhanakan model dengan cara mengurangi jumlah anak panah, yang sama

dengan mengendalikan estimasi koefesien jalur sampai 0.

4. Sederhanakan model dengan estimasi jalur (anak panah) dengan cara-cara lain,

yaitu: kesejajaran (equality), artinya sama dengan  estimasi yang lain),

proporsional ( proportionality),  artinya  proporsional dengan estimasi yang lain,

atau ketidak-sejajaran (inequality),  artinya lebih besar atau lebih kecil daripada

estimasi yang lain.

5. Pertimbangkan untuk menyederhanakan model dengan cara menghilangkan

beberapa variabel.

6. Hilangkan beberapa variabel yang nampaknya mempunyai multicollinear dengan

variabel-variabel lainnya.

7. Tambahkan variabel-variabel exogenous yang sebaiknya dilakukan sebelum

pengambilan data.

8. Miliki setidak-tidaknya tiga indikator untuk satu variabel laten.

9. Tegaskan opsi untuk the listwise, bukan pairwise, dan perlakuan terhadap data

yang hilang sudah dipilih.

10. Pertimbangkan untuk menggunakan bentuk estimasi yang berbeda, misalnya 

GLS atau ULS sebagai ganti  MLE.

         Rekursivitas (Recursivity): Suatu model disebut  rekursif jika semua anak panah

menuju satu arah, tidak ada pembalikan umpan balik (feedback looping), dan faktor

gangguan (disturbance terms) atau kesalahan sisaan (residual error) untuk variabel-

variabel endogenous yang tidak dikorelasikan. Dengan kata lain, model-model recursive

merupakan model-model dimana semua anak panah mempunyai satu arah tanpa putaran

umpan balik dan peneliti dapat membuat asumsi kovarian – kovarian gangguan kesalahan

semua 0, yang berarti bahwa semua variabel yang tidak diukur yang merupakan 

determinan dari variabel-variabel endogenous tidak dikorelasikan satu dengan lainnya

sehingga tidak membentuk putaran umpan balik (feedback loops). Model – model dengan

gangguan kesalahan yang berkorelasi dapat diperlakukan sebagai model recursive hanya

jika tidak ada pengaruh-pengaruh langsung diantara variabel-variabel endogenous.

Contoh bentuk rekursive dapat dilihat dalam contoh di bawah ini yang diambil dari John

Fox (2002):

 

Konvensi berikut ini diantaranya menggunakan model makroekonomi dari Klein untuk

menggambarkan diagram jalurnya.

        Variabel-variabel yang diobservasi secara langsung diletakkan dalam kotak empat

persegi panjang.

        Variabel-variabel yang tidak diobservasi diletakan dalam lingkaran, umumnya

bentuknya elips. Dalam model ini, variabel-variabel yang tidak dobservasi hanya

merupakan variabel gangguan (disturbances).

        Variabel-variabel exogenous diwakili dengan x; variabel-variabel endogenous dengan

y; dan gangguan dengan ζ.

        Anak panah satu arah mewakili parameter-parameter struktural. Variabel-variabel

endogenous dibedakan dari variabel-variabel exogenous dengan mempunyai anak panah

satu arah menuju kearah variabel-variabel tersebut, sedang variabel-variabel exogenous

hanya nampak pada ekor anak panah satu arah.

        Anak panah dengan dua arah mewakili kovarian-kovarian bukan penyebab, secara

potensial tidak bernilai nol, dan kovarian antara variabel-variabel exogenous dan

umumnya diantara gangguan-gangguan.

        Seperti sebelumnya, γ digunakan sebagai parameter –parameter struktural yang

menghubungkan antara satu variabel endogenous dengan variabel exogenous, sedang β

digunakan sebagai parameter-parameter struktural yang menghubungkan satu variabel

endogenous dengan variabel endogenous lainnya.

        Dalam hal tertentu pengurutan variabel-variabel dalam bentuk horisontal

berhubungan dengan urutan sebab akibatnya: Dengn demikian, ‘penyebab’ nampak

disebelah kiri dari  ‘akibat.’ Persamaan-persamaan struktural model ini dapat dibaca  dari

diagram jalur sebagai berikut:

y1i = γ10 + γ11x1i + γ12x2i + ζ1i

y2i = γ20 + γ21x1i + γ22x2i + β21y1i + ζ2i

y3i = γ30 + γ32x2i + β31y1i + β32y2i + ζ2i

Model-model recursive mempunyai dua karaktareistik sebagai berikut:

        Tidak ada jalur arah sebab akibat (reciprocal directed paths) atau

feedback loops dalam  diagram jalur.

        Gangguan berbeda bersifat independent antara satu dengan lainnya.

Sebagai akibat dari dua ciri ini, maka,  predictors dalam suatu persamaan

struktural dengan model recursive selalu bebas dari kesalahan persamaan

tersebut, dan persamaan struktural dapat diestimasi dengan menggunakan

regresi OLS. Membuat estimasi model recursive hanya merupakan ururtan

dari regresi OLS.

Tidak dapat diidentifikasi secara empiris karena adanya multikolinearitas tinggi:

Suatu model dapat secara teoritis diidentififikasi tetapi tidak dapat diselesaikan karena

masalah-masalah empiris, misalnya adanya multikolinearitas tinggi dalam setiap model,

or atau estimasi jalur (path estimates) mendekati 0 dalam model-model non-recursive.

Tanda-tanda multikolinearitas tinggi, diantaranya:

o Pembobotan  regresi yang dibakukan: Karena semua variabel model SEM sudah

dikenakan metrik sebesar 1, maka semua pembobotan   regresi yang dibakukan

harus berada dalam cakupan plus atau minus 1. Apabila ada masalah

multikolinearitas, pembobotan yang mendekati 1 menunjukkan bahwa dua

variabel mendekati untuk sedang diidentifikasil. Jika kedua variabel laten yang

hampir identik ini kemudian digunakan sebagai penyebab terhadap variabel laten

ketiga, maka metode SEM akan mengalami kesulitan dalam proses penghitungan

pembobotan-pembobotan regresi yang terpisah untuk dua jalur dari variabel-

variabel yang hampir sama dan variabel ketiga. Sebagai hasilnya akan muncul

satu pembobotan regresi yang dibakukan lebih besar dari +1 dan satu pembobotan

kurang dari -1 untuk kedua jalur tersebut.

o Kesalahan-kesalahan standar pada pembobotan regresi yang tidak baku: Jika ada

dua variabel laten yang hampir mirip, dan keduanya digunakan sebagai penyebab

satu variabel laten ketiga, kesulitan dalam menghitung pembobotan regresi

terpisahkan terefleksikan  dalam kesalahan-kesalahan satndar yang semakin besar

untuk jalur-jalur tersebut dalam suatu model, yang merefleksikan

multikolinearitas yang tinggi dari kedua variabel yang hampir sama tersebut.

o Kovarian-kovarian estimasi parameter: Kesulitan yang sama dalam penghitungan 

pembobotan regresi terpisah akan terefleksikan  secara jelas dengan tingginya

angka kovarian estimasi parameter untuk jalur-jalur tersebut – estimasi lebih

tinggi dibandingkan dengan kovarian –kovarian estimasi – estimasi parameter

untuk jalur-jalur lain dan model tersebut.

o Estimasi-estimasi varian: Akibat lain dari sindrom multikolinearitas yang sama

adalah estimasi – estimasi varian kesalahan  negatif. Pada contoh di atas dua

variabel laten yang hampir sama mempengaruhi satu variabel laten ketiga, maka

estimasi varian dari variabel ketiga ini akan negatif.

Data interval: Sebaiknya  data interval  digunakan dalam SEM. Sekalipun demikian,

tidak seperti pada analisis jalur tradisional, kesalahan model-model SEM yang eksplisit

muncul karena penggunaan data ordinal. Variabel-variabel exogenous berupa variabel-

variabel dichotomi atau dummy dan variabel dummy kategorikal tidak boleh digunakan

dalam  variabel-variabel endogenous. Penggunaan data ordinal atau nominal akan

mengecilkan koefesien matriks korelasi yang digunakan dalam SEM.

Ketepatan yang tinggi: Apakah data berupa data interval atau ordinal, data-data tersebut

harus mempunyai jumlah nilai yang besar. Jika variabel – variabel mempunyai  jumlah

nilai yang sangat kecil, maka masalah-masalah metodologi akan muncul pada saat

peneliti membandingkan varian dan kovarian, yang merupakan masalah sentral dalam

SEM.

Residual-residual acak dan kecil: Rata-rata  residual – residual  atau kovarian hasil

pengitungan yang diestimasikan minus harus sebesar 0, sebagaimana dalam  regresi.

Suatu model yang sesuai akan hanya mempunyai residual – residual kecil. Residual –

residual besar menunjukkan kesalahan spesifikasi model, sebagai contoh, beberapa jalur

mungkin diperlukan untuk ditambahkan ke dalam  model tersebut.

Gangguan kesalahan yang tidak berkorelasi (Uncorrelated error terms) seperti dalam

regresi, maka gangguan kesalahan diasumsikan saja. Sekalipun demikian,  jika memang

ada  dan dispesifikasi secara eksplsit dalam model oleh peneliti, maka kesalahan yang

berkorelasi (correlated error) dapat diestimasikan dan dibuat modelnya dalam SEM.

Kesalahan residual yang tidak berkorelasi (Uncorrelated residual error): Kovarian

nilai – nilai variabel tergantung yang diprediksi dan residual – residual harus sebesar 0.

Multikolinearitas yang lengkap: multikolinearitas diasumsikan tidak ada, tetapi

korelasi antara semua variabel bebas dapat dibuat model secara eksplisit dalam SEM.

Multikolinearitas yang lengkap akan menghasilkan matrices kovarian tunggal, yang mana

peneliti tidak dapat melakukan penghitungan tertentu, misalnya inversi matrix karena

pembagian dengan 0 akan terjadi.

Ukuran Sampel tidak boleh kecil karena  SEM bergantung pada pengujian-pengujian

yang sensitif terhadap ukuran  sampel dan magnitude perbedaan-perbedaan matrices 

kovarian. Secara teori, untuk ukuran sampelnya berkisar antara 200 - 400 untuk model-

model yang mempunyai indikator antara 10 - 15. Satu survei terhadap 72 penelitian yang

menggunakan SEM didapatkan  median sukuran sampel sebanyak 198. Sampel di bawah

100 akan kurang baik hasilnya jika menggunakan SEM. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.  Prinsip Dasar Dibalik SEM

Dalam statistik terdapat generaliasi yang menyatakan bahwa beberapa variabel saling terkait satu

dengan yang lain dalam  suatu kelompok persamaan linear. Aturan-aturannya kemudian menjadi

lebih rumit, penghitungan-penghitungan menjadi lebih rumit, sekalipun demikian dasarnya tetap

sama, yaitu peneliti dapat menguji apakah variabel-variabel tersebut saling berkaitan satu dengan

yang lainnya melalui satu perangkat hubungan-hubungan linear dengan memerksa varian-varian

dan kovarian variabel-variabel tersebut.

Para ahli statistik telah mengembangkan prosedur – prosedur untuk menguji apakah seperangkat

varian dan kovarian dalam suatu matrix cocok dengan struktur tertentu. Cara pemodelan

struktural bekerja sebagai berikut:

1. Nyatakan secara tegas bahwa beberapa variabel  berkaitan antara satu dengan yang

lainnya dengan menggunakan diagram jalur.

2. Teliti melalui beberapa aturan internal yang kompleks implikasi-implikasi apa saja dalam

kaitannya degan varian – varian  dan kovarian-kovariannya beberapa variabel tersebut.

3. Ujilah apakah semua varian dan kovarian cocok dengan modelnya.

4. Laporkan hasil-hasil pengujian statistik, dan juga estimasi-estimasi  parameter serta 

kesalahan-kesalahan standard untuk semua koefisen numerik yang ada dalam persamaan

linear.

5. Berdasarkan semua informasi di atas, peneliti memutuskan apakah model nampak  sesuai

dengan data yang dipunyai atau tidak.

Terdapat beberapa hal yang penting dan sangat mendasar untuk melakukan proses ini, yaitu:

        Pertama, meski proses penghitungan matematis SEM sangat rumit, sebenarnya

logika dasarnya sudah tercakup dalam lima langkah di atas

        Kedua, kita harus ingat adalah sesuatu yang tidak masuk akal jika peneliti

mengharapkan model  struktural sesuai secara sempurna.  Suatu model struktural

dengan hubungan-hubungan linear hanya dapat mendekati kesesuaian. Karena

dalam kenyataan sehari hari dunia ini tidak linear. Oleh karena itu sebenarnya

hubungan-hubungan antar variabel mungkin tidak linear juga. Sehingga asumsi-

asumsi pertanyaannya seharusnya tidak seperti ini: "Apakah model yang dibuat

cocok benar?" melainkan sebagai berikut: "Apakah model cukup sesuai

mendekati kenyataan dan memberikan keterangan yang masuk akal terhadap

kecenderungan data yang dimiliki?”

Ketiga, peneliti harus ingat bahwa hanya karena model sudah sesuai dengan data

maka secara otomatis model tersebut benar. Oleh karena itu, peneliti dapat

menyatakan jika suatu model sebab akibat itu benar, maka akan sesuai degan data

yang ada. Akan tetapi model yang sesuai dengan data tidak secara langsung

berarti model tersebut benar, karena akan ada model lain juga yang akan sesuai

dengan data.

 

 

 

1.4.  Konsep-Konsep  dan Istilah Dasar

Bagian ini akan dibahas beberapa konsep dasar dalam SEM, diantaranya:

Dua tahapan proses SEM: pertama, melakukan validasi model pengukuran dan kedua

menyesuaikan dengan model  struktural. Langkah  pertama diselesaikan dengan melalui

analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis), sedang langkah kedua

diselesaikan melalui analisis jalur (path analysis) dengan variabel-variabel laten.  Peneliti

memulai dengan melakukan spesifikasi suatu  model didasarkan pada teori. Masing-

masing variabel dalam model dikonseptualisasikan sebagai variabel laten dan yang

diukur dengan beberapa indikator. Beberapa indikator dikembangkan untuk masing-

masing  model. Untuk masing-masing variabel laten diikuti dengan setidak-tidak tiga

indikator setelah dilakukan analisis faktor penegasan. Dengan menggunakan sampel yang

besar, sebaiknya di atas 100 (n>100), analisis faktor digunakan untuk menetapkan bahwa

indikator – indikator tersebut yang akan digunakan untuk mengukur variabel-variabel

laten yang berhubungan dan yang diwakili dengan beberapa faktor. Peneliti dapat

melanjutkan prosesnya jika model pengukuran sudah divalidasi. Dua model atau lebih

kemudian dibandingkan dalam kesesuaian modelnya, yang mengukur sejauh mana

kovarian yang diprediksi oleh model tersebut berhubungan dengan kovarian yang

diobservasi dalam data.

Program-program untuk analisis SEM:  LISREL, AMOS, dan EQS merupakan

program-program perangkat lunak untuk melakukan analisis SEM. Lisrel dan Amos

diproduksi oleh SPSS.

Indikator merupakan variabel-variabel yang diobservasi (observed variable), kadang

disebut sebagai variabel manifest (manifest variables) atau variabel referensi (reference

variables). Sebaiknya peneliti menggunakan empat variabel atau lebih. Tiga variabel juga

sudah cukup dapat diterima. Jika hanya digunakan dua variabel, maka analisis akan

bermasalah. Berkaitan dengan itu, jika hanya digunakan satu pengukuran, maka

kesalahan (error) tidak dapat dibuat  model. Model – model yang menggunakan hanya

dua indikator per variabel laten akan sulit diidentifikasi (underidentified) dan estimasi-

estimasi kesalahan akan tidak reliabel.

Variabel-variabel laten merupakan variabel-variabel yang tidak terobservasi

(unobserved variables) atau disebut sebagai konstruk (constructs) atau sebutan lainnya

ialah faktor (factors) yang diukur dengan menggunakan indikator-indikator masing-

masing. Variabel-variabel laten mencakup variabel bebas, perantara dan tergantung.

Variabel-variabel "exogenous" merupakan variabel bebas dengan tanpa variabel

penyebab sebelumnya. Variabel-variabel "endogenous"merupakan variabel-variabel

perantara yang dapat sebagai efek dari  variabel exogenous lainnya atau variabel-variabel

perantara, dan merupakan penyebab terhadap variabel-variabel perantara lainnya dan

variabel-variabel tergantung, serta dapat berfungsi sebagai variabel-variabel tergantung

sebenarnya. Variabel-variabel dalam suatu model dapat bersifat mengalir keatas

(upstream) atau kebawah (downstream) tergantung pada apakah variabel-variabel

tersebut dianggap sebagai penyebab atau akibat. Representasi dari variabel-variabel laten

tergantung pada hubungan mereka terhadap variabel-variabel indikator yang diobservasi

merupakan salah satu karakteristik SEM.

Catatan: Variabel-variabel indikator tidak dapat dikombinasikan secara arbitrer

untuk  membentuk variabel-variabel laten. Sebagai contoh, menggabungkan

variabel jender, ras, atau variabel-variabel demografi lainnya untuk membentuk

satu variabel laten yang disebut "faktor-faktor latar belakang" akan berakibat

tidak benar karena penggabungan tersebut tidak mewakili kontinum yang

mendasari makna variabel-variabel yang digabung. Langkah analisis faktor

konfirmatori dalam SEM merupakan suatu pengujian makna dari variabel-

variabel laten dan indikator-indikatornya Sekalipun demikian peneliti juga dapat

mengaplikasikan pengujian tradisional, seperti  Cronbach's alpha atau melakukan

analisis faktor tradisional, seperti  membuat faktor axis utama

Model pengukuran. Model pengukuran adalah bagian dari suatu model SEM yang

berhubungan dengan variabel-variabel laten dan  indikator-indikatornya. Model

pengukuran  murni disebut model analisis faktor konfirmatori  atau confirmatory factor

analysis (CFA) dimana terdapat kovarian yang tidak terukur antara masing-masing

pasangan variabel-variabel yang memungkinkan. Terdapat anak panah lurus dari 

variabel-variabel laten kearah indikator-indikator masing-masing. Terdapat anak panah –

anak panah lurus dari faktor kesalahan dan gangguan (error and disturbance terms)

kearah variabel-variabel masing-masing. Sekalipun demikian tidak ada pengaruh

langsung  atau anak panah lurus yang menghubungkan dengan variabel-variabel laten.

Model pengukuran dievaluasi sebagaimana model  SEM lainnya dengan menggunakan 

pengukuran uji keselarasan. Proses analisis hanya dapat dilanjutkan jika model

pengukuran  valid.

Model yang tidak mempunyai efek (The null model). Model pengukuran biasanya

digunakan sebagai model yang tidak mempunyai pengaruh (null model), perbedaan-

perbedaan yang seharusnya signifikan jika model struktural yang diusulkan harus diteliti

lebih lanjut. Dalam model ini, semua kovarian dalam matriks kovarian untuk semua

variabel laten yang diasumsikan nol.

Model struktural. Model struktural dapat dikontraskan dengan model pengukuran.

Model ini adalah seperangkat variabel exogenous dan endogenous dalam suatu model,

bersamaan dengan efek langsung atau arah anak panah langsung yang menghungkannya,

dan faktor gangguan untuk semua variabel tersebut.

Analisis faktor konfirmatori (Confirmatory factor analysis (CFA)) boleh digunakan

untuk menegaskan bahwa semua indikator mengelompokan sendiri kedalam faktor-faktor

yang berkaitan dengan bagaimana peneliti telah menghubungkan  indikator-indikator

dengan variabel-variabel laten. CFA mempunyai peranan penting dalam SEM. Model-

model CFA dalam SEM digunakan untuk menilai peranan kesalahan pengukuran  dalam

model, untuk validasi model  multifaktorial, dan untuk menentukan efek-efek kelompok

pada faktor-faktor.

 

Spesifikasi model merupakan proses dimana peneliti meyakinkan bahwa efek-efeknya

tidak ada (null), yang sesuai dengan nilai konstan biasanya sebesar 1.0, dan kadang juga

bervariasi. Efek-efek variabel berhubungan dengan anak panah – anak panah dalam

model tersebut; sedang tidak adanya efek berhubungan dengan  ketidak adanya anak

panah. Efek-efek yang sudah pasti biasanya merefleksikan  efek-efek yang parameternya

sudah ada dalam teori atau yang biasanya ditentukan sebesar 1.0 untuk menetapkan suatu

metrik untuk  satu variabel  laten.

Model spesifikasi ada dua: pertama model parsimony (model yang dibuat sesederhana

mungkin), yaitu suatu model dimana tidak adanya efek dibatasi sampai 0 yang akan

selalu sesuai dengan data yang ada sekalipun model tersebut tidak mempunyai makna.

Model yang lebih mendekati adalah model yang paling kompleks yang akan menjadi

lebih sesuai dengan data. Kekurangan parsimony merupakan suatu masalah khusus untuk

model-model dengan variabel yang jumlahnya sedikit.

Cara-cara mengurangi kompleksitas model adalah pertama, dengan menghilangkan efek-

efek langsung dari satu variabel laten ke yang lain; kedua, menghilangkan efek-efek

langsung dari variabel-variabel laten yang menuju ke variabel indikator yang sama; dan

ketiga, menghilangkan korelasi yang tidak dianalisis atau semua anak-panah dengan dua

arah yang berbentuk kurva faktor-faktor kesalahan pengukuran serta antara faktor-faktor

gangguan dari variabel-variabel endogenous. Pada masing-masing kasus, semua anak

panah dapat dihilangkan dari model jika tidak ada alasan teoritis yang digunakan untuk

menduga bahwa memang efek atau korelasi ada.

Model spesifikasi kedua disebut sebagai faktor-faktor interaksi dan  power polynomials 

dimana hal tersebut dapat ditambahkan terhadap model struktural sebagaimana biasanya

ditambahkan ke dalam regresi berganda. Sekalipun demikian, untuk menghindari

temuan-temuan keselarasan yang hanya disebabkan oleh pengaruh rata-rata, diusulkan

untuk memfokuskan efek utama terlebih dahulu ketika sedang menambahkan faktor-

faktor tersebut. Pemfokusan dilakukan dengan  cara mengurangi rata-rata dari masing

masing nilai. Tindakan ini akan memberikan efek mengurangi secara substansial

kolinearitas antara variabel akibat utama dan interaksi serta faktor-faktor polynomial.

 

Metrik. Dalam SEM, masing-masing variabel laten yang tidak terobservasi harus

dikenakan secara eksplisit suatu  metrik, yang merupakan skala pengukuran. Hak ini

biasanya dilakukan dengan cara membatasi salah satu jalur dari variabel laten yang

menuju kearah salah satu dari variabel-variabel indikatornya, sebagaimana saat

memberikan nilai 1 untuk jalur tersebut. Dengan diberikannya batasan tersebut, jalur-

jalur berikutnya dapat diestimasi. Indikator yang dipilih untuk dibatasi menjadi 1 adalah 

butir referensi  (reference item).

Kesalahan dan faktor gangguan (error and disturbance terms). Kesalahan atau error

term menunjuk pada faktor kesalahan pengukuran yang dikaitkan dengan indikator yang

diberikan. Dimana model-model regresi secara implisit diasumsikan mempunyai

kesalahan pengukuran sebesar 0. Faktor-faktor kesalahan secara eksplisit dibuat

modelnya dalam SEM dan sebagai hasil dari koefesien-koefesien jalur yang dibuat model

dalam  SEM. Perlu diingat bahwa faktor-faktor kesalahan pengukuran tidak boleh

disamakan dengan faktor-faktor kesalahan residual (residual error terms), yang juga

disebut sebagai faktor-faktor gangguan (disturbance terms), yang  merefleksikan varian

yang tidak dapat diterangkan dalam variabel – variabel laten endogenous variable

disebabkan oleh beberapa  penyebab yang tidak diukur.

Faktor-faktor kesalahan yang berkorelasi (correlated error terms) mengacu pada

situasi dimana pengetahuan tentang residu satu indikator akan membantu dalam

mengetahui residu yang dihubungkan dengan indikator yang lain. Faktor-faktor kesalahan

yang tidak berkorelasi (uncorrelated error terms) merupakan suatu asumsi regresi,

dimana faktor-faktor  kesalahan korelasi dapat atau sebaiknya harus secara eksplisit

dibuat model dalam SEM. Maksudnya, dalam regresi peneliti membuat model  variabel-

variabel, sedang dalam SEM peneliti harus membuat model kesalahan serta  variabel –

variabel yang bersangkutan.

Koefesien struktural atau jalur merupakan besarnya efek yang dihitung dengan

menggunakan program estimasi model.

1. Tipe-tipe estimasi koefisien - koefesien dalam SEM. Koefesien-koefesien

struktural dalam SEM dapat dihitung  dengan berbagai cara. Biasanya, peneliti

akan mendapatkan estimasi yang mirip dengan setiap metode yang digunakan.

Metode tersebut diantaranya ialah:

Estimasi kesamaan maksimum (Maximum likelihood estimation (MLE))

yang merupakan metode yang paling umum. MLE membuat estimasi

didasarkan pada tindakan memaksimalkan probabilitas (likelihood) bahwa

kovarian-kovarian yang diobservasi ditarik dari suatu populasi yang

diasumsikan sama seperti yang direfleksikan dalam estimasi-estimasi 

koefisien. Artinya, MLE mengambil estimasi-estimasi yang mempunyai 

kesempatan terbesar untuk mereproduksi data yang diobservasi.

Metode estimasi lainnya memang ada dan mungkin dapat cocok dalam

situasi-situasi tertentu, diantaranya, yaitu GLS (generalized least squares)

yang merupakan metode kedua yang paling populer setelah MLE. GLS

dapat bekerja dengan baik untuk sampel besar, misalnya diatas 2500 

(n>2500).

2. Koefesien-koefesien struktural (jalur) yang sudah distandarisasi

(Standardized structural (path) coefficients). Estimasi koefesien struktutral yang

distandarisasi didasarkan pada data yang sudah distandarisasi yang mencakup

matriks-matriks korelasi. Estimasi yang sudah distandarisasi digunakan untuk

pada saat membandingkan  efek-efek langsung terhadap satu variabel 

endogenous yang diberikan dalam suatu studi kelompok tunggal, yaitu

sebagaimana dalam regresi OLS. Pembobotan yang sudah distandarisasi  (the

standardized weights) digunakan untuk membandingkan tingkat kepentingan

relatif dari variabel-variabel bebas. Penafsirannya sama dengan regresi, yaitu jika

suatu koefesien struktural yang sudah distandarisasi adalah sebesar 2.0, maka

variabel laten tergantung akan meningkat menjadi sebesar 2.0 unit –unit  standard 

untuk masing-masing unit meningkat dalam variabel laten bebas .

3. Rasio Kritis dan signifikansi koefesien-koefesien jalur (The Critical Ratio

(CR)  and significance of path coefficients). Pada saat besarnya rasio krisis  (CR) 

> 1.96 untuk pembobotan regresi (regression weight), dan jalur signifikan pada

level 0,05.

4. Rasio krisis dan signifikansi kovarian-kovarian faktor (The Critical Ratio and

the significance of factor covariances). Signifikansi kovarian-kovarian yang

diestimasi diantara variabel-variabel laten dinilai dengan cara yang sama, yaitu

jika mereka mempunyai CR > 1.96, maka merka signifikan.

5. Koefesien-koefesien struktural (jalur) yang tidak distandarisasi

(Unstandardized structural (path) coefficients). Estimasi-estimasi yang tidak

distandarisasi didasarkan pada data mentah atau  matriks-matriks  kovarian. Pada

saat sedang membandingkan kelompok-kelompok, maka indikator-indikator dapat

mempunyai varian-varian yang berbeda, seperti juga pada variabel-variabel laten,

faktor-faktor kesalahan pengukuran (measurement error terms), dan faktor-faktor

gangguan (disturbance terms). Jika kelompok-kelompok mempunyai varian-

varian yang berbeda, maka perbandingan yang tidak distandarisasi akan lebih

disukai. Untuk estimasi-estimasi yang tidak distandarisasi, koefesien-koefesien

yang sama mempunyai makna efek-efek absolut yang sama terhadap y. Sedang

estimasi-estimasi yang distandarisai, koefesien-koefesien yang sama mempunyai

makna efek-efek yang sama terhadap y relatif terhadap perbedaan-perbedaan

dalam rata-rata dan varian.

Muatan (Loadings): Variabel-variabel laten dalam SEM sama dengan faktor-faktor

dalam analisis faktor, dan variabel-variabel indikator juga mempunyai  muatan (loadings)

pada variabel-variabel laten masing-masing. Seperti dalam analisis faktor, muatan-

muatan tersebut dapat digunakan untuk memahami makna dari  faktor-faktor atau

variabel-variabel laten. Jumlah muatan yang dikuadratkan untuk semua indikator sama

dengan korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel-variabel laten Y atau X. Muatan

juga digunakan untuk menilai reliabilitas variabel-variabel laten sebagaimana diterangkan

di bagian berikut ini:

o        Pengujian untuk invariance pengukuran dalam lintas kelompok Testing for

measurement invariance across groups (multigroup modeling). Peneliti sering

menginginkan dapat menentukan seandainya model SEM dapat diaplikasikan

kedalam lintas kelompok. Prosedur umum adalah melakukan pengujian untuk

invariance pengukuran antara model yang tidak dibatasi untuk semua kelompok

yang dikombinasikan, kemudian untuk  suatu model dimana parameter-parameter

tertentu dibatasi menjadi sama diantara kelompok-kelompok tersebut. Jika

statistik pembeda chi-square tidak membeberkan adanya perbedaan yang 

signifikan  antara model asli dengan model sama yang, maka peneliti

menyimpulkan bahwa model mempunyai invariance pengukuran lintas kelompok,

oleh karena it modelnya dapat diaplikasikan dalam lintas kelompok.

o Pengujian untuk invariance struktural dalam lintas kelompok (Testing for

Structural Invariance across Groups). Jika orang mendemonstrasikan invariance

model pengukuran pada lintas kelompok sudah biasa, maka memungkinkan juga

bagi peneliti untuk melakukan pengujian terhadap invariance struktural dalam

lintas kelompok. Pengujian-pengujian seperti ini dilakukan dengan

menghubungkan  semua anak panah yang saling berhubungan dalam variabel -

variabel laten  satu dengan lainnya digambar secara benar dengan cara yang sama

bagi masing-masing kelompok dalam suatu analisis. Prosedur ini sama dengan

pengujian untuk pengukuran invariance. Pengujian perbedaan  chi-square dapat

dilakukan. Jika model-model dasar dan yang dibatasi secara signifikan tidak

berbeda, maka hal tersebut disimpulkan bahwa model struktural bersifat  invariant

antara  sampel kalibrasi dan validasi, oleh karena itu pada model tersebut

sebaiknya dilakukan validasi silang. Sebaliknya, Jika model-model dasar dan

yang dibatasi secara signifikan berbeda, peneliti dapat membut kesimpulan bahwa

ada efek moderasi pada hubungan sebab akibat dalam model dan efek bervariasi

didasarkan kelompok masing-masing.

o Reliabilitas konstruk (Construct reliability). Didasarkan pada konvensi besarnya

setidak-tidaknya 0,70 untuk muatan-muatan faktor factor loadings. Misalnya sli

merupakan muatan-muatan yang distandarisasi  (the standardized loadings) untuk

semua indikator dalam variabel laten tertentu dan ei merupakan faktor kesalahan

yang berkorepondensi  (corresponding error terms), dimana kesalahan sebesar 1

minus reliabilitas indikator, yang merrupakan kudrat dari muatan indikator yang

distandarisasi, maka

reliabilitas = [(SUM(sli))2]/[(SUM(sli))2 + SUM(ei))].

o Varian yang diekstrak (Variance extracted), didasarkan pada konvensi besarnya

setidak-tidaknya 0,50. Formulanya merupakan variasi pada reliabiltas konstruk

sbb:

Variance extracted = [(SUM(sli2)]/[(SUM(sli

2) + SUM(ei))].

R kuadrat, korelasi jamak yang dikuadratkan (R-squared, the squared multiple

correlation). Ada satu R kuadrat atau disebut juga sebagai korelasi jamak yang

dikuadratkan (squared multiple correlation (SMC)) untuk masing-masing  variabel

endogenous dalam suatu model tertentu, yaitu varian persen yang diterangkan dalam

variabel tersebut.

1. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel Y: Ini merupakan bagian

dari keluaran LISREL yang memberikan  persen varian dalam indikator-indikator

variabel tergantung yang dikenakan pada variabel (variabel) laten tergantung

terhadap kesalahan pengukuran.

2. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel X: Ini merupakan bagian

dari keluaran LISREL yang memberikan  persen varian dalam indikator-indikator

variabel tergantung yang dikenakan pada variabel (variabel) laten bebas terhadap

kesalahan pengukuran

3. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk persamaan-persamaan struktural:

Ini merupakan bagian dari keluaran LISREL yang memberikan  persen varian

dalam variabel (variabel  ) laten tergantung  yang berfungsi untuk menerangkan

variabel-variabel laten bebas.

Solusi yang distandarisasi secara lengkap: matriks korelasi eta dan KSI (Completely

standardized solution: correlation matrix of eta and KSI): Dalam keluaran LISREL, ini

merupakan matriks korelasi-korelasi variabel-variabel laten tergantung dan bebas. Eta

merupakan koefesien korelasi  nonlinear.

         Pengujian keselarasan (Goodness of fit tests) menentukan jika suatu  model sedang

diuji harus diterima atau ditolak. Pengujian keselarasan total ini tidak akan menetapkan

jalur-jalur khusus tersebut dalam suatu model untuk dapat menjadi signifikan. Jika suatu

model diterima, maka peneliti kemudian akan melakukan interpretasi terhadap koefesien-

koefesien jalur dalam model tersebut. Perlu diketahui bahwa koefesien jalur yang

signifikan dalam model-model yang tidak selaras akan tidak mempunyai arti..

Dalam kasus-kasus dimana variabel-variabel mempunyai korelasi rendah, maka

koefesien-koefesien structural (lajur) akan rendah juga. Peneliti harus memberikan

keterangan tidak hanya pengukuran keselarasan tetapi juga semua koefesien struktural

sehingga kekuatan-kekuatan jalur dalam model dapat dinilai.

Kecocokan yang bagus tidak berarti bahwa masing-masing bagian model tertentu

mempunyai kecocokan atau keselarasan secara baik. Suatu kecocokan yang baik juga

tidak berarti bahwa semua variable exogenous menjadi penyebab terhadap variable-

variabel  endogenous . Perlu  diingat juga bahwa peneliti dapat vmemperoleh kecocokan

yang tidak baik bukan karena model strukturalnya yang salah tetapi karena disebabkan

oleh model pengukuran yang salah.

Suatu  model dengan indikator-indikator yang lebih sedikit untuk setiap satu faktor akan

mempunyai penampakan kecocokan yang tinggi daripada sebuah  model dengan lebih

banyak indikator untuk setiap  faktornya.

         Fungsi kesamaan maksimal (maximum likelihood function, LL) bukan merupakan

pengujian keselarasan itu sendiri tetapi digunakan sebagai satu komponen dari yang lainnya.

Fungsi ini merefleksikan perbedaan antara matriks kovarian dan matriks yang diprediksi

dengan menggunakan model tersebut. Fungsi tersebut sbb:

o Kesamaan log dasar (Baseline log likelihood)  merupakan kesamaan  ketika tidak

ada variabel bebas dan hanya ada konstan dalam persamaan tersebut.

o Kesamaan log model (Model log likelihood) merupakan kesamaan log ketika

variabel bebas disertakan dalam model juga. Semakin besar perbedaan LL dasar

minus LL model, semakin meyakinkan peneliti bahwa semua variabel bebas

benar-benar memberikan kontribusi terhadap model lebih dari sekedar jumlah

yang acak.

Pengujian-pengujian keselarasan didasarkan pada  kovarian yang diprediksi dan yang

diobservasi (Goodness-of-fit tests based on predicted vs. observed covariances):

Pengukuran seperangkat keselarasan ini didasarkan pada kecocokan model terhadap

momen-,momen  sampel, yang mempunyai arti membandingkan matriks kovarian yang

diobservasi dengan matriks yang diestimasi dengan asumsi bahwa model yang sedang

diuji benar. Pengukuran-pengukuran ini, dengan demikian, menggunakan apa yang

disebut dengan fungsi keterbedaan konvensional (conventional discrepancy function).

Pengujian-pengujian keselarasan dengan membandingkan model yang diberikan dan

model alternatif (Goodness-of-fit tests comparing the given model with an alternative

model):

Pengukuran-pengukuran keselarasan ini membandingkan model yang dibuat oleh peneliti untuk

dicocokkan dengan model yang lain. Kondisi ini akan baik jika ada model kedua. Jika tidak

model yang dispesifikasi, maka paket-paket statistik biasanya menggunakan standar (default)

untuk membandingkan model yang sudah dibuat dengan model yang independen. Model bebas

adalah model nol, yang merupakan model dimana semua variabel diasumsikan tidak berkorelasi

dengan variabel (variabel) tergantung.

Pengujian-pengujian keselarasan tes didasarkan  pada kovarian yang diprediksi versus

kovarian yang diobservasi tetapi terdapat kerugian karena kekurangan parsimoni atau

kesederhaan model (Goodness-of-fit tests based on predicted vs. observed covariances

but penalizing for lack of parsimony):

Pengkuran parsimoni tidak memberikan manfaat karena kurangnya masalah

kesederhanaan model. Hal ini dikarenakan semakin kompleksnya suatu model maka akan

menimbulkan kecocokan yang lebih baik daripada model-model yang kurang kompleks.

Saat membandingkan model, semakin tinggi pengukuran parsimoni akan mewakili

kecocokan yang semakin baik. Beberapa macam parsimoni, diantaranya:

1. Rasio parsimoni (parsimony ratio (PRATIO)) merupakan rasio derajat kebebasan

(degree of freedom) dalam model yang dibuat oleh peneliti terhadap derajat

kebebasan  dalam  model independent (nol).

2. Indeks parsimoni (parsimony index)  merupakan rasio parsimoni dikalikan

dengan BBI, (the Bentler/Bonnett index), besarnya adalah harus > 0,9 untuk

mengasumsikan kecocokan yang baik.

3.      Kesalahan kuadrat rata-rata akar (Root mean square error of approximation,

RMSEA), disebut juga RMS atau  RMSE dan juga perbedaan per derajat

kebebasan (degree of freedom). Didasarkan pada konvensi, ada kecocokan model

yang baik jika RMSEA besarnya lebih kecil atau sama dengan 0,05. ada

kecocokan model yang cukup jika besarnya RMSEA kurang dari atau sama

dengan 0,08. Penemuan yang terbaru, Hu dan Bentler (1999) menyarankan

besarnya RMSEA <= 0,06 merupakan titik potong untuk sebuah kecocokan

model yang baik.

4.      Indeks keselarasan parsimoni (The parsimony goodness of fit index, PGFI).

PGFI merupakan varian dari  GFI yng dikalikan dengan rasio yang diperoleh

melalui derajat kebebasan dalam model yang dibuat oleh peneliti dibagi dengan

derajat kebebasan dalam model yang independen.

5.      Indeks kecocokan standar parsimoni (The parsimony normed fit index,

PNFI), sama dengan PRATIO dikalikan dengan NFI.

6.      Indeks kecocokan komparatif parsimoni (The parsimony comparative fit index,

PCFI), sama dengan PRATIO dikalikan dengan CFI.

Pengukuran keselarasan didasarkan pada teori informasi (Goodness of fit measures

based on information theory)

Pengukuran ini cocok jika peneliti membandingkan model-model yang sudah diestimasikan

dengan menggunakan estimasi kesamaan maksimal. Sebagai suatu kelompok, perangkat

pengukuran ini kurang umum dalam literatur, sekalipun demikian terus berubah.

Kuantil (Quantile or Q-Plots) menyusun residual yang distandarisasi dengan

menggunakan ukuran serta poin – poin persentase dalam distribusi sampel yang dihitung.

Kemudian residual dibagi dengan deviasi normal yang berhubungan dengan poin-poin

persentase ini yang disebut kuantil normal. Stem-and-leaf plots residual yang

distandarisasi juga disediakan dalam program LISREL.

Ukuran efek interaksi (Interaction effect size, IES): IES merupakan suatu pengukuran

magnitude dari efek interaksi. Dalam SEM, IES merupakan kriteria yang sama

didasarkan pada keselarasan chi-square. Perlu diingat bahwa semakin kecil nilai chi-

square, maka semakin baik kecocokan mode. IES merupakan chi-square persen dikurangi

dengan menambahkan variabel interaksi terhadap model yang dimaksud.

1.5.  Model Dalam SEM

Pendekatan dalam pembuatan model SEM menggunakan pengembangan model pengukuran

(measurement model) dan model struktural (structural model). Model pertama menghasilkan

validitas konvergen (convergent validity) dan validitas diskriminan (discriminant validity)

sedang model kedua menghasilkan validitas prediktif (predictive validity).

Untuk melakukan pembuatan model diperlukan data yang akan diolah dan dianalisis. Data

tersebut berupa matriks kovarian dari data hasil penelitian empiris. Selanjutnya data ini akan

dijadikan sebagai dasar untuk menghasilkan matriks kovarian estimasi populasi. Pertanyaan

mendasar yang muncul dalam SEM ialah “Apakah model menghasilkan sebuah matriks kovarian

populasi yang diestimasi yang konsisten dengan matriks kovarian sampel yang diteliti”. Sedang

untuk pertanyaan penelitian yang mendasar ialah:”Apakah data yang diobservasi sesuai dan

konsisten dengan teori atau model yang akan diuji?”. Jika model yang dibuat dapat memperoleh

dukungan empiris yang memadai, maka pertanyaan selanjutnya ialah berapa besar pengaruh

antar variabel yang dibangun didasarkan pada model teoritis tersebut?” (Ferdinand, 2001:22).

Oleh karena itu, menurut Augusty Ferdinand, SEM akan cocok digunakan dalam: 1) melakukan

konfirmasi unideminsionalitas berbagai indikator untuk konstruk/konsep/faktor; 2) melakukan

pengujian kesesuaian / ketepatan suatu model tertentu didasarkan pada data empiris yang ada;

dan 3) melalukan pengujian kesesuain model serta menganalisis hubungan sebab akibat (causal

relationship) antar faktor yang dibangun dalam model tersebut.

 

Selanjutnya pemodelan SEM, menurut Agusty Ferdinand, dibuat melalui tahapan sbb:

1. Pengembangan berbasis teori

2. Pengembangan diagram alur untuk menunjukkan hubungan kausalitas.

3. Konversi diagram alur kedalam serangkaian persamaan struktural dan spesifikasi

model pengukuran.

4. Pemilihan matriks input (masukan) dan teknik estimasi terhadap model yang

dibuat

5. Menilai problem identifikasi

6. Mengevaluasi model

7. Melakukan interpretasi dan modifikasi model

 

Tahap pertama berkaitan dengan landasan teori yang akan digunakan sebagai pengesahan model

yang dibuat oleh peneliti. Dengan kata lain, teori yang digunakan akan berfungsi sebagai

justifikasi model yang akan dikembangkan. Jika tidak ada teori yang sesuai, maka kemungkinan

besar model yang dibuat akan salah. SEM pada hakikatnya tidak ditujukan untuk membuat

hubungan kausalitas, tetapi digunakan sebagai pembenaran adanya hubungan kausalitas secara

empiris dengan menggunakan data yang diobservasi.

 

Tahap kedua berhubungan dengan pembuatan diagram jalur untuk mengambarkan model teori

yang sudah dibuat. Dengan menggunakan diagram jalur, peneliti akan lebih mudah melihat

hubungan antar variabel yang sedang diobservasi. Di bawah ini diberikan contoh model dengan

menggunakan diagram jalur. Penelitian dilakukan oleh Wheaton, B., Muthén, B., Alwin, D., and

Summers, G., 1977 untuk melakukan pengujian model terhadap stabilitas keterasingan

(alienation) dari waktu ke waktu yang diukur dengan menggunakan faktor anomia dan perasaan

tidak berdaya serta tingkat pendidikan dan indeks sosioekonomi. Pengukuran dilakukan secara

dua tahap dengan selang waktu 4 tahun.

 

 

sumber: Wheaton, B., Muthén, B., Alwin, D., and Summers, G., (1977)

 

Gambar di atas menunjukkan beberapa karakteristik umum dalam model-model persamaan

struktural. Pertama, variabel-variabel manifest yang diukur, seperti variabel anomia67 diwakili

dengan kotak-kotak segi empat, sedang konstruk-konstruk laten yang tidak diukur, seperti

alienation67 diberi simbol dengan lingkaran atau atau oval.

Anak panah – anak panah tunggal mewakili dampak sebab akibat dari satu variabel terhadap

variabel lainnya, dengan kepala anak panah menunjuk kearah variabel yang sedang dipengaruhi

oleh variabel kedua. Sebagai contoh, variabel alienation71 mempengaruhi atau  menimbulkan 

tanggapan terhadap butir-butir survei yang tercakup dalam variabel anomia71 yang diukur.Tidak

ada pengukuran manifest terhadap variabel-variabel  alienation, powerlessness, ataupun konstruk

laten yang lain yang benar secara sempurna, kemungkinan selalu ada kesalahan pengukuran yang

harus dipertimbangkan. Kesalahan pengukuran untuk masing-masing variabel diwakili  dengan

anak panah – anak panah tunggal yang menuju kearah  variabel, tetapi tidak dengan variabel

yang berhubungan pada ujung lain anak panah menimbulkan  pengaruh sebab akibat..

Anak panah – anak panah dengan dua arah menunjuk pada hubungan-hubungan korelasi tunggal

dan jamak. Dalam kasus di atas, misalnya ialah hubungan antara kesalahan-kesalahan pada

variabel anomia67 dan variabel anomia71; tidak ada pernyataan mengenai adanya hubungan

sebab dan akibat yang terjadi. Yang ada hanya suatu hubungan yang didiskusikan. Variabel-

variabel yang berada pada bagian atas atau kiri dalam model tersebut dan yang menyebabkan

dampak sebab akibat terhadap variabel-variabel lainnya disebut variabel  exogenous atau 

variabel upstream. Sebaliknya variabel-variabel yang dipengaruhi oleh variabel-variabel lain

disebut sebagai endogenous  atau variabel-variabel downstream.

 

Tahap ketiga peneliti melakukan konversi spesifikasi model dalam bentuk rangkaian persamaan

sebagai berikut: persamaan   struktural yang dirumuskan sebagai sarana untuk menyatakan

adanya hubungan kasualitas antar berbagai konstruk dengan menggunakan pedoman sebagai

berikut:

            Variabel endogen = Variabel Eskogen + Variabel Endogen + Error

 

Persamaan berikutnya ialah persamaan spesifikasi model pengukuran yang akan digunakan

untuk menentukan variabel mana mengukur konstruk mana dan menentukan matriks-matriks

yang akan menunjukkan hubungan-hubungan yang sudah dibuat dalam hipotesis antar konstruk

dan variabel.

 

Tahap keempat peneliti menentukan bentuk masukan data yang akan digunakan untuk membuat

model dan estimasinya. Dalam SEM data yang akan dimasukkan untuk diolah hanya matrik

varian / kovarian atau disebut juga matriks korelasi sebagai data untuk pembuatan model dan

estimasi yang akan dikembangkan. Dikarenakan fokus SEM bukan pada data individual hasil

observasi, maka setiap data individual hasil observasi yang dimasukkan kedalam program akan

diubah dalam bentuk matriks kovarian atau matriks korelasi terlebih dahulu baru kemudian

dilakukan estimasi. Penekanan SEM ialah pola hubungan antar responden.

 

Tahap kelima peneliti menghadapi masalah identifikasi yang menyangkut masalah model yang

sudah dikembangkan ternyata tidak mampu menghasilkan estimasi yang unik. Menurut Augusty

Ferdinand ( 2001: 46) masalah identifikasi akan muncul melalui gejala-gejala sebagai berikut: a)

besarnya standar error untuk satu atau beberapa koefesien; b) matriks yang seharusnya disajikan

tidak dapat dimunculkan oleh program; c) angka-angka aneh akan muncul, diantaranya ialah

angka varian error yang negatif; dan d) korelasi sangat tinggi muncul dalam koefesien estimasi,

misalnya > 0,9.

 

Tahap keenam peneliti melakukan evaluasi model dengan menggunakan kriteria keselarasan

(goodness of fit). Pertama kali yang harus dilakukan oleh peneliti ialah melakukan evaluasi

bahwa data yang akan digunakan untuk pembuatan model dan estimasi dapat memenuhi asumsi-

asumsi dalam SEM. Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam SEM diantarnya ialah: a) ukuran

sampel sebaiknya di atas 100; b) sudah dilakukan uji normalitas dengan menggunakan histogram

dan linearitas data dengan menggunakan mengamati scatterplots; c) hindari outliers dengan

nilai-nilai ekstrim muncul secara univariat dan multivariat; d)  hindari munculnya

multikolinieritas  dan singularitas karena data tidak mempunyai kombinasi linear dalam variabel-

variabel yang diteliti. Adanya multikolinieritas  dan singularitas dapat dideteksi dengan melihat

kecilnya angka determinan matriks kovarian;

           

Setelah memenuhi semua krietria SEM di atas, maka peneliti menentukan kriteria untuk

melakukan evaluasi model, yaitu:

1. Uji kesesuaian model (model fit) dan uji statistik yang dalam SEM tidak ada alat

uji statistik tunggal untuk mengukur ataupun menguji hipotesis model yang

dibuat, diantaranya:

        Untuk pengujian model dilakukan dengan menggunakan Chi Square

dengan ketentuan semakin kecil nilai Chi Square, maka semakin baik model

yang dibuat.

        Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) jika nilai RMSEA

sebesar 0.08 atau lebih kecil maka nilai tersebut menunjukkan indeks untuk

dapat diterimanya model yang dibuat.

        Nilai indeks keselarasan (goodness of fit index) yang besarnya berkisar dari

0 – 1. Jika nilai besarnya mendekati 0 maka model mempunyai kecocokan

yang rendah sedang nilai mendekati 1 maka model mempunyai kecocokan

yang baik.

        Nilai indeks keselarasan yang disesuaikan (Adjusted Goodness of Fit Index

(AGFI)) dengan ketentuan nilai AGFI sama dengan atau lebih besar dari 0,9.

Jika nilai lebih besar dari 0,9 maka model mempunyai kesesuaian model

keseluruhan yang baik.

        Fungsi perbedaan sampel minimum (The minimum sample discrepancy

function (CMNF))  yang merupakan nilai statistik Chi Square dibagi dengan

nilai derajat kebebasan (degree of freedom (df)) disebut juga Chi Square

relatif dengan besaran nilai kurang dari 0,2 dengan toleransi dibawah 0,3 yang

merupakan indikator diterimanya suatu kecocokan model dan data.

        Indeks Tucker Lewis (Tucker Lewis Index (TLI)) dengan ketentuan

sebagai penerimaan sebuah model sebesar sama dengan atau lebih besar dari

0,95. Jika nilai mendekati 1 maka model tersebut menunjukkan kecocokan

yang sangat tinggi.

        Indeks Kecocokan Komparatif (Comparative Fit Index (CFI)) dengan nilai

antara 0- 1 dengan ketentuan jika nilai mendekati angka 1 maka model yand

dibuat mempunyai kecocokan yang sangat tinggi sedang jika nilai mendekati

0, maka model tidak mempunyai kecocokan yang baik.

2. Uji Reliabilitas. Uji berikutnya ialah penilaian terhadap unidimensionalitas dan

reliabilitas. Yang pertama asumsi yang dipergunakan untuk menghitung

reliabilitas model yang menunjukkan adanya indikator-indikator yang mempunyai

derajat kesesuaian yang baik dalam satu model satu dimensi. Reliabilitas

merupakan ukuran konsistensi internal indikator-indikator suatu konstruk yang

menunjukkan derajat sejauh mana setiap indikator tersebut menunjukkan sebuah

konstruk laten yang umum. Reliabilitas berikutnya ialah Varian Extracted dengan

besar diatas atau sama dengan 0,5. Dengan  ketentuan nilai yang semakin tinggi

menunjukkan bahwa indikator-indikator sudah mewakili secara benar konstruk

laten yang dikembangkan.

 

Tahap ketujuh peneliti melakukan interpretasi model yang sudah dibuat dan mengubah model-

model yang belum memenuhi persyaratan. Kesimpulannya ialah model yang diestimasi

mempunyai residual yang kecil atau mendekati nol serta distribusi frekuensi kovarian matriksnya

bersifat simetrik.

 

 

Sedang menurut Ricka Stoelting tahapan dalam SEM sebagai berikut:

Tujuan membuat suatu diagram jalur atau  model persamaan struktural lainnya ialah untuk

membuat suatu model yang cocok dengan data  secara baik yang berfungsi sebagai representasi

realitas yang memberikan manfaat serta memberikan keterangan parsimoni data. Oleh karena itu,

menurut Stoelting ada lima langkah menyangkut penyusunan SEM, yaitu

 

1. Spesifikasi model

2. Identifikasi model

3. Estimasi model

4. Pengujian keocokan model

5. Manipulasi model

 

1. Spesifkasi Model merupakan latihan secara formal menyatakan suatu  model.

Tahap ini merupaka langkah dimana parameter- parameter ditentukan untuk

bersifat tetap (fixed) atau bebas (free). Parameter- parameter tetap (fixed

parameters) tidak diestimasi dari data dan biasanya tetap pada besaran 0 yang

mempunyai arti tidak ada hubungan antar variabel yang diobservasi. Jalur-jalur

parameter- parameter tetap diberi label secara  numerik; terkecuali diberi nilai 0

dengan sendirinya tidak ada jalur yang akan dibuat dalam diagram SEM. 

Parameter- parameter bebas (free parameters) diestimasikan dari data yang

diobservasi dan dipercaya oleh peneliti bukan 0. Tanda asteris dalam diagram

SEM menandai jalur-jalur parameter- parameter bebas. Penentuan parameter-

parameter mana merupakan parameter- parameter yang tetap dan yang bebas

dalam SEM sangat penting karena hal itu akan menentukan parameter- parameter

mana yang akan digunakan untuk  membandingkan diagram yang dihipotesiskan

dengan varian populasi yang diambil (the sample population variance) serta

matriks koovarian dalam pengujian model pada tahap berikutnya. Pemilihan

parameter- parameter mana yang dianggap bebas dan tetap dalam suatu  model

sepenuhnya terserah peneliti. Pemilihan ini mewakili hipotesis  a priori peneliti

mengenai jalur-jalur mana (pathways) dalam suatu sistem menjadi penting dalam

memunculkan struktur relasional sistem yang diobservasi, misalnya varian sampel

yang diobservasi dan matriks kovarian.

 

2. Identifikasi Model menyangkut apakah nilai unik untuk masing-masing dan

setiap parameter bebas dapat diperoleh dari data yang diobservasi. Semua itu

tergantung pada pilihan model serta spesifikasi parameter- parameter tetap dan

dibatasi serta parameter- parameter bebas. Suatu parameter dibatasi ketika

parameter tersebut dibuat sama dengan parameter lain. Model - model harus di

identifikasi secara menyeluruh (overidentified) supaya dapat diestimasi serta

untuk melakukan pengujian hipotesis menyangkut hubungan antar variabel.

Kondisi yang diwajibkan untuk melakukan overidentification addalah bahwa

poin-poin  data  (jumlah  varian dan kovarian) kurang dari jumlah variabel yang

diobservasi dalam model.

 

Model dalam contoh ini diambil dari tulisan Dr. Abbas Ghozali (2001) dengan

kasus menganalisis hubungan antara kepuasan kerja dengan  kinerja studi di

sebuah perusahaan. Secara lebih detil variabel-variabel yang akan dianalisis

ialah pengaruh achievement motivation, task-specific self esteem, dan verbal

intelligence terhadap job satisfcation dan performance. Variabel achievement

motivation ( 1) dihipotesiskan  dibentuk didasarkan pada  faktor-faktor

achievement motivation measure 1 (x1), achievement motivation measure 2 (x2),

dan achievement motivation measure 3 (x3). Untuk variabel task-specific self

esteem motivation ( 2) dihipotesiskan dibentuk didasarkan pada faktor-

faktor task-specific self esteem motivation measure 1 (x4), task-specific self

esteem motivation measure 2 (x5), dan achievement motivation measure 3 (x3).

Sedangkan variabel verbal intelligence dihipotesiskan dibentuk didasarkan pada

faktor-faktor  verbal intelligence measure 1 (x4) dan verbal intelligence measure

1 (x6) dan verbal intelligence measure 1 (x7). Sementara itu untuk variabel job

satisfcation motivation ( 1) dihipotesiskan dibentuk didasarkan pada

faktor-faktor  job satisfcation motivation measure 1 (y1) dan job satisfcation

motivation measure 2 (y2). Sedang variabel  Performance ( 2)

dihipotesiskan  dibentuk didasarkan pada faktor-faktor performance measure 1

(y3) dan performance measure 1 (y4). Data yang akan dianalisis berupa data

matriks kovarian  untuk kesebelas variabel indikator terlihat di bawah ini:

Tabel .  Matriks Kovarians untuk Variabel Variabel Indikator

Model dalam bentuk diagram jalur yang mencerminkan hubungan antar variabel dapat dilihat

di bawah ini.

Gambar

SEM tentang hubungan antara variabel kepuasan kerja dan kinerja

Sumber: Ghozali (2001)

Dengan mengacu pada model diatas, maka  persamaan-persamaan menjadi:

Bagian pertama, persamaan model jalur

Bagian kedua, persamaan model pengukuran untuk variabel y

Bagian ketiga, persamaan model pengukuran untuk variabel x

 

 

3. Estimasi Dalam tahap ini, nilai parameter-parameter awal yang bebas dipilih

untuk memunculkan matriks kovarian populasi yang diestimasi, (), dari 

model tersebut. Nilai awal dapat dipilih oleh peneliti dari informasi sebelumnya

dengan menggunakan program-program  komputer yang digunakan  untuk

membangun model dalam SEM, atau dari analisis regresi jamak. Tujuan estimasi

ialah untuk menghasilkan () yang  berkonvergensi pada matriks kovarian

populasi yang diobservasi, S, dengan matriks  residu (perbedaan () dan S)

dapat diperkecil. Berbagai metode dapat digunakan untuk menghasilkan ().

Pilihan  metode dituntun dengan karakteristik-karakteristik data termasuk ukuran 

sampel dan distribusi. Sebagian besar proses digunakan secara iteratif. Bentuk

umum dari fungsi minimasi ialah:

Q = (s - ())’W(s - ())

 

dimana,

 

s = vektor berisi  varian dan kovarian variabel-variabel yang diobservasi

() = vektor berisi varian dan kovarian yang berkorespondensi sebagaimana diprediksi

dengan model tersebut

W = matriks pembobotan

 

Matriks pembobotan (weight matrix), W, dalam fungsi di atas, berkorespondensi dengan

metode estimasi yang dipilih. W dipilih untuk memperkecil Q, dan Q(N-1) memberikan

fungsi kecocokan, dalam sebagian besar kasus statistik distribusi X2  (distributed

statistic). Performansi X2 dipengaruhi oleh ukuran  sampel , distribusi kesalahan,

distribusi faktor, dan asumsi bahwa faktor - faktor dan kesalahan-kesalahan bersifat

independen. Beberapa metode estimasi yang biasanya digunakan ialah:

 

        Generalized Least Squares (GLS)

 

FGLS = ½ tr[([S - ()]W-1)2]

 

dimana,

 

tr = trace operator, mengambil sejumlah element pada diagonal pokok suatu

matriks

 

W-1 = optimal weight matrix, harus dipilih oleh peneliti, bentuk pilihan umum

ialah S-1

 

        Maximum Likelihood (ML)

 

FML = log|| - log|S| + tr(S-1) - p

 

Dalam hal ini, W = -1 dan p = jumlah variabel yang diukur

 

        Asymptotically Distribution Free (ADF) Estimator

 

FADF = [S - ()]’W-1[S - ()]

 

W, dalam fungsi ini, berisi elemen -elemen yang mepertimbangkan kurtosis.

 

Apapun fungsi yang dipilih, hasil proses estimasi yang diinginkan ialah untuk

mendapatkan fungsi kecocokan yang mendekati  0. Nilai fungsi kecocokan

sebesar 0 mempunyai arti bahwa matriks kovarian model yang diestimasi dan

matriks kovarian sampel asli setara.

 

4. Modifikasi Model . Jika matriks kovarian/varian yang di  estimasi oleh model

tidak dapat mereproduksi matriks kovarian/varian sampel secara memadai, maka

hipotesis-hipotesis dapat disesuaikan dan model dapat diuji ulang. Untuk

menyesuaikan model, jalur-jalur baru ditambahkan dan yang lama dihilangkan.

Dengan kata lain, parameter-parameter diubah dari tetap ke bebas atau sebaliknya.

 

Prosedur-prosedur umum yang digunakan untuk modifikasi model adalah

Lagrange Multiplier Index (LM) dan Wald test. Kedua pengujian ini

melaporkan perubahan dalam nilai X2 manakala jalur-jalur disesuaikan. LM akan

mempertanyakan apakah penambahan parameter-parameter bebas meningkatkan

kecocokan model. Pengujian ini menggunakan logika sama dengan metode

forward stepwise dalam regresi. Sedang pengujian Wald mempertanyakan apakah

penghapusan parameter-parameter bebas akan meningkatkan kecocokan model.

Pengujian Wald mengikuti  logika backward stepwise dalam regresi.

 

 

5. Presentasi Akhir Model: Pada saat  model telah menghasilkan kecocokan

yang dapat diterima, estimasi-estimasi individual bagi parameter-parameter bebas

dapat dinilai. Parameter-parameter bebas dibandingkan dengan nilai nol, dengan

menggunakan statistik distribusi z-. Statistik z diperoleh dengan membagi

estimasi parameter dengan menggunakan standard error estimasi tersebut. Ratio

pengujian ini harus diatas  +/-1.96 agar hubungan bersifat signifikan. Setelah

hubungan-hubungan individual dalam model dinilai, maka estimasi parameter

dibakukan untuk presentasi model akhir. Ketika estimasi-estimasi parameter

dibakukan, maka estimasi tersebut dapat diinterpretasi sebagai referensi untuk

parameter-parameter lainnya dalam  model serta kekuatan  relatif jalur dalam 

model tersebut dapat dibandingkan.