Certainty Factor Theory

Rachmat Wahid Saleh Insani

Pengertian

Faktor Kepastian digunakan untuk mengekspresikan ke-akurat-an, kebenaran atau kehandalan sebuah pertimbangan

Diukur berdasarkan perbedaan antara ukuran kepercayaan dengan ukuran ketidakpercayaan di sebuah hipotesa dari fakta yang ada

Singkatan yang digunakan:

CF (Certainty Factor)

H (Hypothesis)

E (Evidence)

MB (Measures of Belief)

MD (Measures of Disbelief)

Pengertian

Hipotesis disimbolkan dengan H

Nilai H berada dalam range -1 hingga 1

-1 artinya menyangkal hipotesa H

+1 artinya mengakui hipotesa H

Hipotesis memiliki peringkat

CF Ditentukan berdasarkan 2 hal:

MB, measures of belief (percaya bahwa H true)

MD, measures of disbelief (percaya bahwa H false)

MB ≠ 1-MD

Aturan Dasar

CF(H|E), dibaca “CF dari hipotesis H dari fakta E”, dihitung dengan rumus

CF(H|E) = MB(H|E) – MD(H|E)

-1 ≤ CF(H) ≤ +1

MB(H|E), kepercayaan bahwa benar hipotesa H dari fakta E

MD(H|E), kepercayaan bahwa salah hipotesa H dari fakta E

CF dapat berintegrasi dengan pemikiran pakar yang berbeda-beda

Nilai CF untuk H menggunakan CF dari premis P di sebuah rule, adalah

CF(H) = CF(P1 dan P2) = min (CF(P1),CF(P2))

CF(H) = CF(P1 atauP2) = max (CF(P1),CF(P2))

Hal-hal yang mungkin terjadi

CFCF

Beberapa Beberapa EvidenceEvidence

Satu Satu HipotesisHipotesis

Beberapa Beberapa HipotesisHipotesis Beberapa AturanBeberapa Aturan

CF dari Beberapa Evidence, Satu Hipotesis

MB(H|E1 ∧ H|E2) hasilnya

0 jika MD(H|E ∧ H|E3) = 1, atau dihitung

MB(H|E1) + MB(H|E2) * (1 - MB(H|E1))

MD(H|E1 ∧ H|E2) hasilnya

0 jika MB(H|E1 ∧ H|E2) = 1, atau dihitung

MD(H|E1) + MD(H|E2) * (1 - MD(H|E1))

Contoh Soal (1)

Suatu observasi memberi kepercayaan pada h dengan MB(h|e1)=0.3 dan MD(h|e1)=0

CF(h|e1) = 0.3 - 0 = 0.3

Ada observasi baru dengan MB(h|e2)=0.2 dan MD(h|e2)=0

Beberapa evidence untuk satu hipotesis

MB(H|E1) + MB(H|E2) * (1 - MB(H|E1))

MB(h|e1 ∧ h|e2) = 0.3 + 0.2 * (1 - 0.3) = 0.44

MD(h|e1 ∧ h|e2) = 0

CF(h|e1 ∧ h|e2) = MB(h|e1 ∧ h|e2) - MD(h|e1 ∧ h|e2) = 0.44 - 0 = 0.44

CF Dari Beberapa Hipotesis

MB (H1|E ∧ H2|E) = min (MB(H1|E), MB(H2|E))

MD (H1|E ∧ H2|E) = min (MD(H1|E), MD(H2|E))

MB (H1|E ∨ H2|E) = max (MB(H1|E), MB(H2|E))

MD (H1|E ∨ H2|E) = max (MD(H1|E), MD(H2|E))

Contoh Soal (2)

Suatu observasi memberi kepercayaan pada h1 dengan MB(h1|e)=0.5 dan MD(h1|e)=0.2.

Observasi tersebut juga memberi kepercayaan pada h2 dengan MB(h2|e)=0.8 dan MD(h2|e)=0.1.

CF dihitung dari beberapa hipotesis

CF(h1|e) = 0.5 - 0.2 - 0.3

CF(h2|e) = 0.8 - 0.1 = 0.7

Untuk mencari CF(h1^h2) didapatkan dari,

MB(h1|e ∧ h2|e) = min (0.5 ; 0.8) = 0.5

MD(h1|e ∧ h2|e) = min (0.2 ; 0.1) = 0.1

CF(h1|e ∧ h2|e) = 0.5 - 0.1 = 0.4

Untuk mencari CF(h1|e∨h2|e) diperoleh dari,

MB(h1|e ∨ h2|e) = max (0.5 ; 0.8) = 0.8

MB(h1|e ∨ h2|e) = max (0.2 ; 0.1) = 0.2

CF(h1|e ∨ h2|e) = 0.8 - 0.2 = 0.6

CF Untuk Kondisi/Rule yang Berbeda

Nilai CF untuk H dikombinasikan dari beberapa rule berbeda, pakar dan sebagainya:

Jika CF1, CF2 > 0

Maka, CF(H) = CF1+CF2-CF1*CF2

Jika CF1, CF2 < 0

Maka, CF(H) = CF1+CF2+CF1*CF2

Jika tidak berada di 2 kondisi sebelumnya

Maka, CF(H) = CF1+CF2 / 1-min(|CF1|,|CF2|)

|CF1|, adalah nilai mutlak CF1

Beberapa Aturan Saling Bergantung, Ketidakpastian

aturan adalah input aturan lainMB(H|S) = MB’(H|S) * max (0, CF (S|E))

MB(H|S) adalah ukuran kepercayaan H berdasarkan keyakinan penuh terhadap validitas S

Contoh:

If PHK then Pengangguran

IF Pengangguran then Gelandangan

CF(Pengangguran|PHK)=0.9

MB (Gelandangan|Pengangguran)=0.7

maka, MB(Gelandangan|Pengangguran) = 0.7 * 0.9 = 0.63

Karakteristik CF

Jika Pasti Benar, maka

Probabilitas P(H|E)=1

MB=1

CF=1

Jika Pasti Salah, maka

Probabilitas P(-H|E)=1

MD=1

CF=-1

Jika, Tidak Terbukti maka

Probabilitas P(H|E)=P(H)

Range di setiap nilai MB, MD, CF adalah

MB

0 <= MB <= 1

MD

0 <= MD <= 1

CF

-1 <= CF <= +1