SEJARAH PENUBUHAN SKTM 1953 Pakatan untuk membina sekolah Inggeris dilakukan oleh beberapa wakil penduduk Daerah Besut. En. Abdul Rahman B. Mat (Pegawai Pentadbir Besut) & En. Ismail B. Yusuf J.P (Dato Bentara Luar) berjaya mendapat sebidang tanah sebagai tapak sekolah. 9 Januari 1954 SKTM telah diasaskan. Dikenali dengan nama Besut Government English School sebelum ditukarkan kepada Tengku Mahmud School (TMS), sebuah sekolah aliran Inggeris yang pertama di Daerah Besut.

Guru Besar Pertama iaitu Cik Fatimah Bt. Ahmad (Guru Lepasan Maktab Perguruan Kirby, England). Beliau dibantu oleh Cik Faridah Akmal Bt. Abdul Rani, seorang tukang kebun dengan keramaian 42 orang murid Tahun 1.

14 Ogos 1954 Perasmian TMS oleh DYMM Sultan Ismail Nasiruddin Shah diirinngi oleh Yang Dipertuan Muda, Tengku Mahmud. Turut hadir ialah Mr. A. Haliday (Pegawai Pelajaran Negeri Terengganu), M.I.M Edye (Pegawai Daerah Besut), pembesar negeri dan ibu bapa.

1955 Murid Tahun 1, Tahun 3 atau Tahun 4 di sekolah Melayu diterima masuk ke TMS dengan syarat menduduki Kelas Khas Melayu (Special Malay Class) selama 3 tahun sebelum ke sekolah menengah.

26 Mei 1957 Bangunan kekal siap dibina. Dapat menempatkan lebih kurang 300 orang murid.

3 Ogos 1957

Istiadat pembukaan rasmi bangunan sekolah oleh Yang Teramat Mulia Yang Dipertuan Muda Terengganu.

1961 En. T.N Varugese telah menjadi guru besar menggantikan Cik Fatimah Bt. Ahmad.

1965 En. Lau Kuan Jin dilantik sebagai pemangku guru besar bahagian sekolah rendah dengan bilangan murid seramai 326 orang iaitu 102 orang murid lelaki dan 224 orang murid perempuan. Jumlah guru seramai 15 orang termasuk 2 orang guru agama.

Penggal Ketiga 1969 Bangunan kekal khas sekolah rendah siap dibina di satu kawasan seluas 12 ekar. Mengandungi 2 blok yang menyediakan 16 buah bilik darjah, bilik guru, bilik pejabat, bilik guru besar dan kantin.

1970 - 1972 En. Hashim B. Hj. Mohamad telah ditugaskan menjadi guru besar dengan jumlah murid seramai 850 orang dalam 20 aliran. Jumlah tenaga pengajar seramai 32 orang.

Jumlah murid yang ramai menyebabkan Murid Tahun 3 dan Tahun 4 ditumpangkan di Sekolah Menengah Nasiruddin shah kerana kekurangan bilik darjah.

1973 - 1979 Jawatan guru besar disandang oleh En. Kam Chin Guan @ Kamaruddin Abdullah. Murid seramai 1037 orang.

1 September 1992 Jawatan guru besar disandang oleh Tn. Hj. Mohamad B. Yaacob. Murid seramai 1209 orang dalam 33 aliran.

1 November 1998 - 2003 Jawatan guru besar disandang oleh Tn. Hj. Ab Rahman B. Sardar (Guru Besar SK Kampong Raja). Selepas itu Tn. Hj. Ab Rahman ditukarkan ke PPD Besut sebagai Penyelia Kanan Peperiksaan.

Tempat beliau digantikan oleh En. Abd Fatah B. Salleh (Guru Besar SK Pengkalan Nyireh) dan bersara awal pada 28 Mac 2007.

1 Januari 2004 Bangunan tambahan (3 blok) telah mula digunakan. Bangunan ini mempunyai 14 bilik darjah, bilik guru, makmal sains, makmal komputer, bilik kemahiran hidup, bilik seni, bilik bimbingan & kaunseling, bilik perpustakaan, bilik kesihatan, pejabat, bilik mesyuarat, stor, dewan terbuka dan Dewan Gemilang 2.

27 Jun 2007 Tn. Hj. Ab Rahman B. Sardar yang menjawat jawatan sebagai Penyelia Kanan Sekolah Rendah ketika itu mengambil tindakan drastik untuk kembali ke SK Tengku Mahmud sebagai guru besar yang ke 14 sehinggalah sekarang.

SK Tengku Mahmud terus cemerlang dan gemilang di bawah pengurusan dan pentadbirannya.