24/09/2012

RESULTAN DARI SISTEM GAYA KOPLANAR

Yusron Sugiarto

1

• Menempatkan sistem operasi vektor pada sistem gaya koplanar

• Menghitung resultan dari sistem gaya koplanar

• Dasar perhitungan untuk menentukan titik berat

• Menentukan momen total dari suatu sistem (gaya-gaya koplanar)

24/09/2012 2 2

Tujuan

• Gaya-gaya koplanar bekerja pada satu bidang yang sama (2 dimensi).

• Ada 3 sistem gaya koplanar :

Sistem concurent (berpotongan)

Sistem paralel

Sistem non noncurent dan non paralel

24/09/2012 3 3

Gaya Koplanar

Dimana gaya-gaya yang bekerja pada suatu sistem berpotongan pada satu titik sehingga jika R adalah resultan maka

Dalam sistem gaya concurent maka resultannya dapat berupa gaya tunggal atau nol.

2

y

2

x F F R

2

2y1y

2

2x1x F F F F R

j F i F R yx

24/09/2012 4 4

a. Sistem Concurent

Dimana Fx dan Fy adalah jumlah aljabar dari gaya-gaya pada sumbu X dan Y.

x adalah sudut yang dibentuk antara |R| dan sumbu X.

F1 mempunyai F1x| dan | F1y|

F2 mempunyai |F2x| dan | F2y|

x

y

xF

F θ tg

y

x

F2

F1

24/09/2012 5 5

Sistem gaya-gaya yang berpotongan pada titik tak terhingga (~).

Resultan dari sistem gaya paralel dapat berupa gaya tunggal, couple atau nol.

R = F dan |R| |a| = M0 M0 = |F1| |l1| + |F2| |l2| Dimana : F : jumlah aljabar dari sistem gaya O : pusat momen dalam suatu bidang a : jarak tegak lurus dari titik O ke R R a : momen dari jarak R terhadap titik O M0 : jumlah aljabar dari momen dari gaya-gaya dari sistem terhadap O

24/09/2012 6

y

x

F1

F2

F3

6

b. Sistem Paralel

Pada sistem ini gaya-gaya yang bekerja pada sistem merupakan gabungan dari sistem concurrent dan sistem paralel Resultan yang terjadi ada 3 kemungkinan yaitu : gaya tunggal, couple dan nol.

F F R2

y

2

x

x

y

xF

F θ tg

x

y

F3

F2 F1

F5 F4

24/09/2012 7 7

c. Sistem Non Concurent dan Non Paralel

Sistem gaya tersebar merupakan salah satu sistem gaya yang tidak dapat ditampilkan dengan satu vektor gaya tunggal yang bekerja pada suatu titik tertentu. Sistem ini harus ditampilkan oleh sistem vektor gaya yang jumlah gayanya tak terhingga yang mana masing-masing bekerja pada titik yang dilalui CATATAN : Untuk arah putaran yang searah jarum jam maka bernilai negatif Untuk arah putaran yang berlawanan arah jarum jam maka bernilai positif

24/09/2012 8 8

2. Resultan dari Sistem Gaya Tersebar

Sistem Gaya Terdistribusi

A B

R

f(x)

d(x)

x

d

l

f(x)

x 0

24/09/2012 9 9

Soal

1. Tentukan resultan gaya concurent berikut ini :

Y

F3 = 80 N

F2 = 200 N F1 = 150 N

F4 = 180 N

X 30o

45o 60o

30o

24/09/2012 10 10

1

2. Tentukan gaya resultan koplanar yang pararel pada gambar berikut ini !

10 N 30 N 20 N

3 m 3 m

24/09/2012

12 12 12

Soal 2

4. Tentukan gaya resultan pada gambar berikut ini :

10 N

4 m 3 m

30 N 20 N

10 N 40 N

4 m 3 m O

24/09/2012 14 14 14

Soal 3

3. Suatu beban 30 lb/ft disebarkan secara merata terhadap batang sepanjang 5 ft.

Berapakah jarak resultan dari titik 0 ?

O

F (x) 30 lb/ft

x d

5 ft

R

x

24/09/2012 16 16 16

Soal 4

24/09/2012

TERIMA KASIH

Yusron Sugiarto

18