probabilitas dan statistika · data statistika data statistika populasi adalah sebagai sekumpulan...
TRANSCRIPT
Adam Hendra Brata
Probabilitas dan
Statistika“Analisis Data Lanjut”
Data Statistika
Data Statistika
Populasi adalah sebagai
sekumpulan data yang
mengidentifikasi suatu
fenomena.
Sampel adalah sekumpulan
data yang diambil atau diseleksi dari suatu
populasi.
Contoh :
Populasi = Seluruh mahasiswa di Brawijaya
Sampel = Mahasiswa semeter 2 jurusan TIF
Populasi = Macam penyakit yang ada di
RS.Saiful Anwar
Sampel = Macam Penyakit yang ada di ruang
VIP
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Populasi
Sampel
Data Statistika - Diskusi
Diskusikan !
Ada danau yang kedalaman rata-ratanya 1,5 m.
Tinggi anda > 1,5 m dan tidak bisa berenang.
Jika anda menyeberangi danau begitu saja,
apakah anda yakin tidak akan tenggelam
karena tinggi anda pasti selalu melebihi
kedalaman danau ?
Kalau hanya melihat dari rata-rata yang
merupakan suatu nilai pemusatan memang bisa
menyesatkan.
Bisa dikatakan sangat
bergantung dari variasi
tingkat kedalamannya.
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Ukuran Penyebaran
Berguna untuk mencegah kesalahan dalam
penarikan kesimpulan
Ukuran penyebaran adalah ukuran baik
parameter (populasi) atau statistik (sampel)
untuk mengetahui seberapa besar
penyimpangan data dengan nilai rata-rata
hitungnya
Ukuran penyebaran yang akan dipelajari:
- Rentang (range)
- Deviasi rata-rata
- Variansi
- Standar Deviasi
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Ukuran Penyebaran
Data Tunggal
Range – Data Tunggal
Range
Ukuran penyebaran (dispersi) paling sederhana
Range (Data Tunggal) adalah selisih antara
nilai terbesar dan nilai terkecil dari data yang
telah disusun berurutan.
Contoh Range
BB 5 orang dewasa 48, 52, 56, 62, dan 67 kg
Range adalah 67 – 48 = 17 kg
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Range – Data Tunggal
Tabel Distribusi nilai ujian
Contoh Range
- kelompok 1 punya kepandaian merata
- kepandaian kelompok 2 sangat bervariasi
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Nilai ujian
Kelompok 1 Kelompok 2
40
45
50
55
60
10
25
55
70
90
Jumlah 250 250
Rata-rata 50 50
Range 20 80
Deviasi Rata - Rata – Data Tunggal
Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
Deviasi rata-rata (mean deviation) adalah rata-
rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai
data pengamatan dengan rata-rata hitungnya.
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Deviasi Rata - Rata – Data Tunggal
Contoh Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
X (kg) [ xi – x ]
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
285
Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg
5
Mean Deviasi = 9 + 5 + 1+ 5 + 10 = 6 kg
5
Variansi dan Standar Deviasi
Data TunggalVariansi
Variansi (variance) adalah rata-rata hitung
kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya
Standar Deviasi
Standar deviasi adalah akar kuadrat dari
variansi dan menunjukkan standar
penyimpangan data terhadap nilai rata-
ratanya
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Variansi dan Standar Deviasi
Data TunggalContoh Variansi dan Standar Deviansi
Variansi (variance) adalah rata-rata hitung
kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
X (kg) [ xi – x ] [ xi – x ]2
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
81
25
1
25
100
285
Mean = 57 kg
Variance = > S2 = 81 + 25 + 1 + 25 + 100 = 58
5-1
STANDAR DEVIASI => S = √58 = 7,6 kg
Latihan Soal
Hitung nilai rentang, deviasi rata-rata , variansi dan
standar deviasi dari pertumbuhan ekonomi data berikut :
TahunPertumbuhan
Ekonomi %
1997 8
1998 7
1999 10
2000 11
2001 4
Ukuran Pemusatan
Data Berkelompok
Range – Data Berkelompok
Range
Ukuran penyebaran (dispersi) paling sederhana
Range (Data Kelompok) adalah selisih antara
batas atas dari kelas tertinggi dengan batas
bawah dari kelas terendah.
Contoh Range
Range = 99 – 40 = 59
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Kelas Skor Frekuensi
1 40-49 1
2 50-59 4
3 60-69 8
4 70-79 14
5 80-89 10
6 90-99 3
Deviasi Rata – Rata
Data BerkelompokRata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
Deviasi rata-rata (mean deviation) untuk data
yang dikelompokkan :
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Deviasi Rata – Rata
Data BerkelompokContoh Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
Hitung Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)
dari data berikut :
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Kelas Skor Frekuensi
1 40-49 1
2 50-59 4
3 60-69 8
4 70-79 14
5 80-89 10
6 90-99 3
Deviasi Rata – Rata
Data Berkelompok Untuk mempermudah perhitungan dibuat tabel
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Skor fi xi fixi
40-49 1 44,5 44,5 29,25 29,25
50-59 4 54,5 218 19,25 77
60-69 8 64,5 516 9,25 74
70-79 14 74,5 1043 0,75 10,5
80-89 10 84,5 845 10,75 107,5
90-99 3 94,5 283,5 20,75 62,25
40 2950 360,5
Variansi dan Standar Deviasi
Data BerkelompokVariansi
Standar Deviasi
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
1
)(2
2
n
f xxs
ii
Variansi dan Standar Deviasi
Data BerkelompokContoh Variansi dan Standar Deviansi
Tentukan ragam (Variansi) dan simpangan baku
(standar deviasi) dari data berikut :
Data
Statistika
Ukuran
Penyebaran
Ukuran
Penyebaran
Data Tunggal
Ukuran
Penyebaran
Data
Berkelompok
Skor Frekuensi
40-49 1
50-59 4
60-69 8
70-79 14
80-89 10
90-99 3
Variansi dan Standar Deviasi
Data Berkelompok Jawab
Skor fi xi fixi
40-49 1 44,5 44,5 -29,25 855,56 855,56
50-59 4 54,5 218 -19,25 370,56 1. 482,25
60-69 8 64,5 516 -9,25 85,56 684,48
70-79 14 74,5 1083 0,75 0,56 7,88
80-89 10 84,5 845 10,75 115,56 1.155,63
90-99 3 94,5 283,5 20,75 430,56 1.291,69
Jumlah 40 2.950 5.477,49
1
)(2
2
n
f xxs
ii
45,140140
49,477.52
s85,1145,1402 SS
Tugas 3
• Mengerjakan soal – soal yang berada di beberapa
slide selanjutnya secara individu
• Mengerjakan soal – soal tersebut dengan cara
menghitung dan ditulis di kertas
• Dikumpulkan pada hari Senin, 2 Maret 2015 di
Gedung C Ruang 1.6
Tugas 3
1. Pada tabel adalah jumlah konsumsi susu (liter/hari) di
Indonesia untuk tahun 2011 dan 2012
• Hitunglaha. Rata-rata konsumsi susu pada tahun 2011
b. Rata-rata konsumsi susu pada tahun 2012
c. Buat diagram / grafik berdasarkan data pada tabel !
d. Tentukan apa kesimpulannya ?
UsiaKonsumsi Susu
(2011)Konsumsi Susu
(2012)
Balita (1-5 tahun) 2 2.5
Anak-anak (6-12) tahun 1.5 2
Remaja (15 – 29 tahun) 0.5 0.25
Dewasa (20 – 30 tahun) 0.2 0.6
Lansia (>65 tahun) 0.75 0.4
Tugas 3
2. Hitung nilai rentang, deviasi rata-rata dan standar deviasi
dari data berikut :
Bobot sapi fi xi
31-40 1 35.5
41-50 2 45.5
51-60 5 55.5
61-70 15 65.5
71-80 25 75.5
81-90 20 85.5
91-100 12 95.5
Jumlah 80
1
)(2
2
n
f xxs
ii
Terimakasih dan Semoga
Bermanfaat v^^