presan marcos semana 17

7/28/2019 Presan Marcos Semana 17

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2012-I

Semana Nº 17 SOLUCIONARIO Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal SEMANA 17 A

LA LECTURA CRÍTICA

La lectura crítica puede definirse como el tipo de lectura que procesa la informaciónde un texto con el objetivo de que el lector pueda evaluarla en toda su complejidad demodo que llegue a una comprensión profunda, es decir, a determinar si existe unproblema (cualquiera que sea este), opinar sobre él y proponer su solución.

La lectura crítica debe orientarse, en primer término, a evaluar la exactitud,pertinencia y corrección de la información presentada en el texto. En segundo término, acomprender las intenciones pragmáticas desarrolladas por el autor y los puntos de vistaque se articulan en defensa de una determinada posición. A partir de estos elementos, el

lector puede realizar una toma de conciencia del contexto desde el que se ha elaborado lainformación. Solo en estas condiciones puede plantear un cuestionamiento, un juicio, unaopinión o un contraargumento frente a lo leído. El objetivo es que el lector pueda articular una posición propia desde la cual pueda defender su punto de vista en relación con otrospuntos de vista. Por ello, la lectura crítica demanda una suerte de respuesta personalexterna frente al texto.

La lectura crítica nos permite, dentro de un vasto campo de posibilidades, lassiguiente acciones: a) evaluar inferencias, es decir, juzgar si una conclusión se siguenecesariamente de las premisas presentadas, b) evaluar la fortaleza o debilidad de losargumentos presentados, c) advertir falacias en una argumentación, d) identificar lamodalidad (actitud, punto de vista) que adopta el autor respecto a lo que dice (incluidos

los usos de la ironía, el doble sentido, el sarcasmo, etc.), f) precisar el sentido exacto delvocabulario empleado, g) evaluar si un enunciado es realmente la aplicación de ciertoprincipio, h) evaluar si algo es una simple suposición e i) evaluar si una definición esadecuada.

Con todos estos elementos, el lector crítico puede definirse como aquel quedesarrolla una permanente actitud de cuestionamiento frente a lo leído y, por ende, frentea lo establecido.

ACTIVIDADES

Formule la tesis, el argumento central y el contraargumento de los siguientestextos.

TEXTO A Antes de las telenovelas, el mundo estaba poblado por seres humanos, que reían antealgo gracioso, lloraban cuando convenía a las circunstancias, leían en sus ratos libres yhasta pensaban cuando las cosas se ponían difíciles y había que tomar decisiones. Undía, sin embargo, un sujeto llamado Emilio Azcárraga, estando en el monte Sinaí vio unaszarzas que ardían y oyó la voz de un ángel que le decía: “Tú cambiarás al mundo paraque el mundo no tenga que cambiar. Tú harás telenovelas”. El señor Azcár raga regresó alD.F. y se puso manos a la obra. El 9 de junio de 1958, Televisa secretó su primera obrade arte: “Senda prohibida”, que había sido radioteatro. Tenía todo lo que tendrían lastelenovelas: un bastardo escondido, una malvada que era mala hasta cuando hacía pis,una niñita ingenua que terminaba en una cama de oro y un millonario que ponía la niña, la

pinta y la cama.Las telenovelas han hecho una incuantificable contribución al proceso de convertir agrandes porciones de la población, de todas las clases, en seres que reniegan del homo





sapiens y piensan dos veces al año (cuando compran regalos). La telenovela es –nocomo género sino como experiencia concreta – otro modo de deshumanizar a la gente.

Tesis: ___________________________________________________________

Argumento central: ________________________________________________

Contraargumento: _________________________________________________

TEXTO BNunca he visto más rabia ni más envidia que la que, en los colegios, se dirige a la

chica que marcha a destiempo pero lee libros que valen la pena, o al chico que no sabequién dijo tal cosa pero ha leído a Moro en la biblioteca.

Porque si el colegio no sirve para amparar lo que parece inútil, lo que no es práctico –el arte, en suma, la reflexión pura, la inquietud disparada en cualquier sentido –,¿entonces para qué sirve el colegio?

¿Para ensamblar gerentes, televidentes, taurófilos, gente que lea la prensa deportivay crea que se está enterando?

A finales de la secundaria tendría que haber un curso para aprender a pensar, otropara dudar, otro para armar el rompecabezas que no quieren que armemos; un curso desospechas y otro de descrédito de las especialidades y uno más para atreverse.

Porque lo que más teme el fascismo pedagógico es el humanismo integrador. Elhumanismo que da perspectiva crítica y la singularidad de la que pueden nacer lasrebeldías: he allí los dos grandes enemigos de la educación formal.

Tesis: ___________________________________________________________

Argumento central: ________________________________________________

Contraargumento: _________________________________________________

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Alguien tocó el tema de la tauromaquia y la señora que presidía la mesa y que,hasta entonces, parecía un modelo de gentileza, inteligencia y cultura, se transformó.Temblando de indignación, comenzó a despotricar contra quienes gozan en ese indecibleespectáculo de puro salvajismo, la tortura y agonía de un pobre animal, supervivencia deatrocidades como las que enardecían a las multitudes en los circos romanos y las plazasmedievales donde se quemaba a los herejes. Cuando yo le aseguré que la delicada

langosta de la que ella estaba dando cuenta en esos mismos momentos y con evidentefruición había sido víctima, antes de llegar a su plato y a sus papilas gustativas, de untratamiento infinitamente más cruel que un toro de lidia en una plaza y sin tener la másmínima posibilidad de desquitarse clavándole un picotazo al perverso cocinero, creí que ladama me iba a abofetear. Pero la buena crianza prevaleció sobre su ira y me pidiópruebas y explicaciones.

Escuchó, con una sonrisita aniquiladora flotándole por los labios, que las langostasen particular, y los crustáceos en general, son zambullidos vivos en el agua hirviente,donde se van abrasando a fuego lento porque, al parecer, padeciendo este suplicio sucarne se vuelve más sabrosa gracias al miedo y el dolor que experimentan. Y, sin darletiempo a replicar, añadí que probablemente el cangrejo, que otro de los comensales de

nuestra mesa degustaba feliz, había sido primero mutilado de una de sus pinzas ydevuelto al mar para que la sobrante le creciera elefantiásicamente y de este modoaplacara mejor el apetito de los aficionados a semejante manjar. Añadí unos cuantosejemplos más de los indescriptibles suplicios a que son sometidos infinidad de animales





terrestres, aéreos, fluviales y marítimos para satisfacer las fantasías golosas,indumentarias o frívolas de los seres humanos. Y rematé preguntándole si ella,consecuente con sus principios, estaría dispuesta a votar a favor de una ley queprohibiera para siempre la caza, la pesca y toda forma de utilización del reino animal queimplicara sufrimiento.

Su previsible respuesta fue que una cosa era matar animales para comérselos y asípoder sustentarse y vivir, un derecho natural y divino, y otra muy distinta matarlos por

puro sadismo. Inquirí si por casualidad había visto una corrida de toros en su vida. Por supuesto que no y que tampoco las vería jamás aunque le pagaran una fortuna por hacerlo. Le dije que le creía y que estaba seguro que ni yo ni aficionado alguno a la fiestade los toros obligaría jamás ni a ella ni a nadie a ir a una corrida. Y que lo único quenosotros pedíamos era una forma de reciprocidad: que nos dejaran a nosotros decidir siqueríamos ir a los toros o no, en ejercicio de la misma libertad que ella ponía en prácticacomiéndose langostas asadas vivas o cangrejos mutilados o vistiendo abrigos dechinchilla o zapatos de cocodrilo o collares de alas de mariposa. Que, para quien gozacon una extraordinaria faena, los toros representan una forma de alimento espiritual yemotivo tan intenso y enriquecedor como un concierto de Beethoven, una comedia deShakespeare o un poema de Vallejo. Que, para saber que esto era cierto, no era

indispensable asistir a una corrida. Bastaba con leer los poemas y los textos que los torosy los toreros habían inspirado a grandes poetas, como Lorca y Alberti, y ver los cuadrosen que pintores como Goya o Picasso habían inmortalizado el arte del toreo, para advertir que para muchas, muchísimas personas, la fiesta de los toros es algo más complejo ysutil que un deporte, un espectáculo que tiene algo de danza y de pintura, de teatro ypoesía, en el que la valentía, la destreza, la intuición, la gracia, la elegancia y la cercaníade la muerte se combinan para representar la condición humana.Pero todas estas razones valen poco, o no valen nada, ante quienes, de entrada,proclaman su rechazo y condena de una fiesta donde corre la sangre y está presente lamuerte. Es su derecho, por supuesto. Y lo es, también, el de hacer todas las campañashabidas y por haber para convencer a la gente de que desista de asistir a las corridas demodo que estas, por ausentismo, vayan languideciendo hasta desaparecer.

Lo que no es tolerable es la prohibición. La restricción de la libertad que ello implica,la imposición autoritaria en el dominio del gusto y la afición, es algo que socava unfundamento esencial de la vida democrática: el de la libre elección.La fiesta de los toros no es un quehacer excéntrico y extravagante, marginal al grueso dela sociedad, practicado por minorías ínfimas. En países como España, México,Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia y el sur de Francia, es una antigua tradiciónprofundamente arraigada en la cultura, una seña de identidad que ha marcado de maneraindeleble el arte, la literatura, las costumbres, el folclore, y no puede ser desarraigada demanera prepotente y demagógica, por razones políticas de corto horizonte, sin lesionar

profundamente los alcances de la libertad, principio rector de la cultura democrática.Prohibir las corridas, además de un agravio a la libertad, es también jugar a lasmentiras, negarse a ver a cara descubierta aquella verdad que es inseparable de lacondición humana: que la muerte ronda a la vida y termina siempre por derrotarla. Prohibir los toros no disminuirá en lo más mínimo esta verdad y, además de destruir una de lasmás audaces y vistosas manifestaciones de la creatividad humana, reorientará laviolencia empozada en nuestra condición hacia formas más crudas y vulgares, y acasonuestro prójimo.

1. ¿Cuál es la tesis del autor?

A) La tauromaquia es una excentricidad basada en salvajismo.

B) Diversos animales son sometidos a un intenso sufrimiento.C) La tauromaquia es un manjar espiritual para todo ciudadano.D) El toro de lidia tiene la oportunidad de defenderse en el ruedo.E) La proscripción de la tauromaquia es un ultraje a la libertad.*





CLAVE E. El autor se muestra en contra de la prohibición de la tauromaquia, ya que laconsidera una restricción a la libertad.

2. ¿Cuál es el argumento central del autor?

A) Muchos países hacen gala de esta arraigada práctica ancestral.

B) El arte del toreo tiene como finalidad mostrar una realidad velada.C) La libertad de elección es algo inherente a la vida democrática.*D) Las aficiones culinarias generan apetitos desmedidos y bárbaros.E) La tauromaquia es una actividad que ostenta gran calidad estética.

CLAVE C. El autor defiende su tesis al afirmar que la prohibición "socava un fundamentoesencial de la vida democrática: el de la libre elección".

3. Se puede deducir que el punto de discrepancia entre el autor y la señora quepresidía la mesa se centraba en

A) la templanza. B) la fruición. C) el dolor.D) la moderación. E) la libertad.*

CLAVE E. El autor defendía la libertad de elegir asistir a una corrida de toros; en cambio,la dama al despotricar busca, como muchos activistas, prohibir la asistencia a las corridasde toros.

4. Un argumento en contra de lo sostenido por el autor consistiría en afirmar que

A) en el mundo se cometen crueldades a cualquier tipo de ser vivo.B) el arte es la expresión de una visión personal y desinteresada.C) los centros del dolor en la mayoría de mamíferos son semejantes.D) el toro muere dignamente al tener la posibilidad de defenderse.E) el placer hallado en la tortura de un animal devela decadencia.*

CLAVE E. Una decadencia de orden ético.

5. Si la señora hubiera querido rebatir contundentemente el argumento que aludía alplato que ella degustaba, habría sostenido que

A) la caza de los crustáceos en general es una práctica que no está vedada.

B) no existe un claro consenso científico con relación al dolor de las langostas.C) el denominado dolor de las langostas no constituye más que un simple reflejo.*D) el arte culinario es una práctica que no está exenta de la valoración ética.E) el sistema nervioso de los crustáceos les permite experimentar sensaciones.

CLAVE C. La dama pudo haber argüido esa conclusión científica que es defendida por algunos investigadores.

6. Se advierte que en la defensa de su posición, el autor incurre en la falacia conocidacomo argumentum ad

A) verecundiam. B) hominem. C) populum.* D) baculum. E) ignorantiam

CLAVE C. El autor refiere que la fiesta de los toros no es un quehacer marginal al gruesode la sociedad; es decir, muchas personas lo practican.





7. En relación con la posibilidad de una ley que prohibiera para siempre la caza y lapesca, el autor acusa

A) sorna.* B) malignidad. C) vileza. D) parsimonia. E) candor.

CLAVE A. El autor se burla sutilmente al plantearle a la dama una ley totalmente inviable.

8. Se infiere que la afirmación «la tauromaquia es una de las más vistosasmanifestaciones de la creatividad humana» supone una consideración

A) epistemológica. B) axiológica.* C) ética.D) teleológica. E) ontológica.

CLAVE B. El hecho que el autor le otorgue ese valor a la tauromaquia solo obedece a un juicio de valor.

9. El punto de coincidencia que se advierte en el texto gira en torno

A) a la libertad para asistir a la plaza de toros.B) al carácter cruel del espectáculo taurino.*C) al salvajismo que revela el arte taurino.D) al espíritu edificante de la tauromaquia.E) a la calidad estética del arte de los toros.

CLAVE B. La señora mencionó la tortura al que es sometido el toro; el autor no la refutó,ya que solo mencionó que muchos animales reciben el mismo trato

10. La intención fundamental del autor es

A) recusar las diversas campañas que buscan languidecer la tauromaquia.B) dilucidar las razones por las cuales la muerte se impone ante la vida.C) imponer el arte del toreo como actividad necesaria para la cultura.D) describir la inveterada tradición de la tauromaquia en diversos países.E) defender la libertad para elegir ser aficionado del espectáculo taurino.*

CLAVE E. Presenta sus razones que defienden su derecho a decidir si desea ir a lostoros o no.

SERIES VERBALES

1. ¿Cuál es el término que no forma parte del campo semántico?

A) Corolario B) Secuela C) ConsecuenciaD) Derivación E) Epílogo*

CLAVE E. El campo semántico está asociado a un acontecimiento que se sigue o resultade otro.

2. Señale el término que no corresponde a la serie verbal.

A) Mentor B) Docente C) Tutor

D) Preceptor E) Discente*

CLAVE E. El campo semántico corresponde a sinónimos de educador.





3. Lince, félido; buey, boyera; mandril, primate;

A) vehículo, flota B) pez, banco C) obispo, cónclaveD) grey, feligrés E) oveja, aprisco*

CLAVE E. La relación analógica es GÉNERO, ESPECIE; SUJETO, LUGAR ADECUADO;

GÉNERO, ESPECIE. 4. Periplo, circunnavegación; culmen, cenit; asceta, eremita;

A) parangón, semejanza.* B) asertivo, adverso.C) vaporoso, consistente. D) contumaz, dócil.E) perspicuo, ilegible.

CLAVE A. Se trata de una serie verbal sinonímica.

5. Elija la alternativa que no corresponde a la serie verbal.

A) Improperio B) Injuria C) Insulto D) Denuedo* E) Ultraje

CLAVE D. El campo semántico está asociado a un agravio de obra o de palabra.

6. Frenético, irascible, furibundo,

A) excitado B) enajenado C) ponzoñoso D) atrabiliario* E) ampuloso

CLAVE D. Serie verbal sinonímica.

7. Pacato, osado; acre, afable; herético, ortodoxo;

A) bisoño, neófito. B) tozudo, inflexible.C) tradicional, iconoclasta.* D) magistral, soberbio.E) obsoleto, desfasado.

CLAVE C. La serie verbal se basa en una relación antonímica.

8. Retroceder, recular, cejar,

A) asir B) ponderar C) ciar* D) porfiar E) denostar

CLAVE C. Serie verbal sinonímica.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Alan Mathison Turing fue un brillante matemático inglés que se hizo famoso por sutrabajo descifrando los códigos nazis en la Segunda Guerra Mundial. II) Pese a ser un personaje insigne, Turing fue procesado después de que su amante ArnoldMurray entrara a robar en su casa con ayuda de un cómplice. III) Denunció el delito ydurante la investigación policial reconoció que era gay, convencido de que no teníanada de qué avergonzarse. IV) Decidieron imputarlo por indecencia grave yperversión sexual, y tuvo que elegir entre ir a la cárcel o someterse a un tratamientocon estrógenos para corregir su defecto. V) Optó por el tratamiento, lo que le produjo

fatales efectos secundarios y dos años después murió envenenado con cianuro. A) I* B) II C) III D) IV E) V

CLAVE A. Se elimina I por impertinencia.





2. I) Salvaguardar las fronteras del Imperio de las invasiones de los pueblos bárbarosfue una prioridad para los antiguos romanos. II) Parte de los límites, conocidoscomo limes,eran provistos por defensas naturales que impedían el paso de losinvasores. III) Dos de las vallas más emblemáticas fueron los muros de Antonio y de Adriano, las cuales se construyeron en Gran Bretaña. IV) En los puntos accesiblesde algunos ríos fueron edificadas torres y fortalezas, y en muchas franjas se cavaron

fosas y se construyeron cercos para la defensa del imperio. V) Las construccionesdefensivas no sirvieron de nada cuando las masas lideradas por los Hunos llegarona las fronteras del Imperio.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

CLAVE E. Se elimina V por impertinencia.

3. I) Henry Cavendish, científico inglés, descubrió el hidrógeno y fue pionero de laelectricidad. II) En el ámbito personal, Cavendish era extremadamente tímido, sobretodo con las mujeres. III) Pedía a la servidumbre que no lo tocara y prohibió que lo

vieran directamente a los ojos. IV) Quien deseaba hablar con él sobre asuntoscientíficos, debía fingir que hablaba al aire. V) En realidad solo las personas máscercanas al científico le escucharon pronunciar algunas palabras.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

CLAVE A. Se elimina I por impertinencia.

SEMANA 17 B

TEXTO 1

Los científicos siguen sin entender el origen de la esquizofrenia, enfermedad mentalque produce alucinaciones, pérdida de la memoria y, como consecuencia, aislamientosocial. Sin embargo, una nueva investigación de la Escuela de Medicina de la UniversidadNorthwestern, Estados Unidos, reveló la fisiología de este padecimiento y proporciona unanueva oportunidad para su tratamiento.

Al analizar el cerebro de un ratón genéticamente modificado para desarrollar laenfermedad, los científicos descubrieron que los síntomas característicos son provocadospor los bajos niveles de Kalirin, sustancia indispensable para que las neuronas secomuniquen entre sí.

En los cerebros de humanos y ratones, Kalirin es la proteína que construye lasespinas dendríticas, la densa red de carreteras que permiten a la información fluir de unaneurona a otra. Los científicos descubrieron que sin los niveles adecuados de estasustancia, la corteza frontal del cerebro de un esquizofrénico solo cuenta con «caminos»estrechos, lo que provoca que la información de las neuronas se atasque en losmomentos pico, como el tráfico en una calle reducida a un solo carril.

En la actualidad el tratamiento para este mal son los antipsicóticos. «Las drogasactúan frente a las alucinaciones y tranquilizan al paciente, pero no mejoran su memoriade trabajo (la capacidad del cerebro para almacenar temporalmente y administrar lainformación necesaria para tareas mentales complejas, como el aprendizaje y elrazonamiento), la capacidad para pensar o el comportamiento social», menciona Penzes.

«Al final los pacientes no pueden integrarse a la sociedad, y muchos intentan suicidarse»,agrega. Con el nuevo modelo, Peter Penzes, profesor asistente de fisiología, fue capaz dedemostrar que el bajo nivel de Kalirin resultó en menos espinas dendríticas en la corteza





frontal del cerebro, la parte responsable de la solución de problemas, la planificación y elrazonamiento. En otras áreas había un número normal de ellas.

1. El texto gira fundamentalmente en torno a

A) la definición y el origen de una enfermedad mental llamada esquizofrenia.B) un estudio plausible basado en la modificación genética de unos ratones.

C) el funcionamiento de la esquizofrenia en cuanto a los niveles de kalirin.*D) las implicancias del tráfico de información debido a los niveles de kalirin.E) el desmedro de la memoria de trabajo como corolario de la esquizofrenia.

CLAVE C. El texto se centra en una nueva investigación que reveló cómo funciona laesquizofrenia. Se descubrió que sus síntomas característicos están relacionados con losbajos niveles de Kalirin.

2. La frase MOMENTOS PICO alude

A) a la última etapa del tratamiento.

B) a una vertiginosa actividad neuronal.*C) al incremento de espinas dendríticas.D) a las secuelas de los antipsicóticos.E) al tráfico de los caminos dendríticos.

CLAVE B. Los momentos pico aluden a los instantes de intensa actividad neuronal.

3. Se infiere que debido a los «caminos» estrechos

A) los antipsicóticos no acrecentarían el aprendizaje del esquizofrénico.B) la información neuronal podría fluir de manera mucho más rápida.C) los recurrentes momentos pico de los esquizofrénicos serían eludidos.D) la proteína kalirin se produciría en niveles verdaderamente irrisorios.E) la información necesitaría más tiempo para viajar entre las neuronas.*

CLAVE E. Los «caminos» estrechos provocan que la información de las neuronas seatasque en los momentos pico, como el tráfico en una calle reducida a un solo carril; por ello, la información necesitaría más tiempo para discurrir.

4. Es incompatible con el texto sostener que

A) los esquizofrénicos poseen menos espinas dendríticas en la corteza frontal.

B) Penzes se muestra pesimista en relación con la eficacia de los antipsicóticos.C) la información necesita más tiempo para ser procesada en las horas pico.D) los antipsicóticos acusan gran efectividad en cuanto a integración social.*E) el kalirin es una sustancia gravitante para la comunicación entre neuronas.

CLAVE D. Los antipsicóticos solo actúan frente a las alucinaciones y tranquilizan alpaciente pero no mejoran el comportamiento social.

5. Si los antipsicóticos lograran elevar los niveles de proteína Kalirin,

A) los esquizofrénicos incrementarían su capacidad estratégica.*

B) los esquizofrénicos acentuarían sus rasgos de aislamiento.C) el suicidio persistiría bajo la forma de una poderosa amenaza.D) la posibilidad de tratar la esquizofrenia se vería mermada.E) sería imposible reducir el atascamiento de la información.





CLAVE A. El bajo nivel de Kalirin resultó en menos espinas dendríticas en la cortezafrontal del cerebro, la parte responsable de la solución de problemas, la planificación y elrazonamiento.

TEXTO 2

La Edad Media es personalista. La Antigüedad fue impersonalista. La Edad Modernaes en su superficie –la vida pública – también impersonalista. Un hombre de hoy no esnada –no tiene derechos ni calidades – si no es ciudadano de un Estado. Pero el Estadoes una colectividad previa a cada individuo. “Los demás” nos preceden como unacondición de nuestra existencia jurídica, moral y social. El extracto primario de nuestro ser es, pues, un tejido hecho de colectividad. Lo propio acontecía en el mundo antiguo. Elindividuo comenzaba por ser miembro de una ciudad y solo como tal tenía existenciahumana.

El señor medieval, por el contrario, no conocía previamente un Estado. Poseíaderechos desde su nacimiento o los ganaba con su puño. Estos derechos le atañían por ser él quien era y previamente a todo reconocimiento por parte de una autoridad. Era el

derecho adscrito a la persona, el privilegio. La vida pública era, en rigor, vida privada. ElEstado resultaba secundariamente como un entrecruzamiento de relaciones personales.Tal modo de sentir jurídico implicaba la esencial inestabilidad del Derecho. Hoy, el quecree tenerlo se siente seguro. Entonces era lo inseguro por excelencia, lo que nadie da yconfirma, sino que poseerlo y conservarlo es estarlo ganando a toda hora. El derechoseñorial lleva en su raíz misma la guerra, al revés que el antiguo y moderno, que viene aser sinónimo de paz.No se malentienda esto suponiendo que para el señor medieval el derecho es la fuerza.Se trata de algo más sutil. Aquellos hombres sentían hasta la hiperestesia las cuestiones jurídicas. El perfecto “hombre de pro”, en el ideal de la época, había de ser quisquilloso entodo lo que afectase a los derechos. La torpeza con que se han tocado en España lostemas medievales –hasta llegar a Menéndez Pidal y los jóvenes historiadores delDerecho – ha sido causa de que en la figura del Cid, prototipo del noble, no aparezcasubrayado su carácter de jurisperito. Y, sin embargo, eso es lo que significa “Campeador”.No, pues, batallador, sino entendido en Derecho; y por eso se le ve andar siempre enpleitos, desde la Jura de Santa Gadea, que viene a ser un discurso de oposición dinásticosobre tema constitucional. Esperemos que la Vida del Cid , de nuestro Ramón MenéndezPidal, dibuje con toda claridad, por vez primera, esta facción del más famoso castellano,sin la cual queda solo un mascarón de proa.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La naturaleza personalista de la Edad Media*B) La hiperestesia jurídica propia de la AntigüedadC) El sutil tacto jurídico de Rodrigo Díaz de Vivar D) El carácter impersonal de la Edad ModernaE) La idiosincrasia colectiva de la Edad Antigua

CLAVE A. El autor destaca las características de la Edad Media.2. La frase MASCARÓN DE PROA connota

A) sigilo. B) subrogación. C) ornato.D) atavío. E) superficialidad.*

CLAVE E. Si no se reconoce el talante jurídico del Cid, entonces se conocería muysuperficialmente a este famoso castellano.





3. Es incompatible con el texto sostener que en el Medioevo

A) el estado era solo un entrecruzamiento de relaciones.B) existía la posibilidad de heredar derechos a la prole.C) los señores feudales eran legos en asuntos jurídicos.*D) la inestabilidad era un rasgo de la naturaleza jurídica.

E) se debía reafirmar constantemente el reconocimiento.

CLAVE C: El señor feudal de la Edad Media es un jurisperito.

4. Respecto del Cid, se desprende del texto que

A) se ha logrado subrayar su carácter de jurisperito.B) el vulgo solo reconoce su naturaleza guerrera.*C) nunca alcanzó a ser el perfecto hombre de pro.D) buscaba enredarse solo en disputas dinásticas.E) lograba reconocer la preponderancia del estado.

CLAVE B. El pueblo debió recordar solo al cid como guerrero, pues no tenía acceso a lacultura para comprender su carácter jurídico.

5. Si el Cid hubiera pertenecido a la Edad Antigua,

A) se habría sometido inevitablemente a la colectividad.*B) conservaría irremediablemente su carácter personalista.C) asumiría la profunda inestabilidad del poder ostentado.D) habría estado impedido de experimentar la vida pública.E) se habría visto obligado a estar constantemente en guerra.

CLAVE A. En la antigüedad el hombre no tenía preeminencia sobre la colectividad.

TEXTO 3

Liberalismo y democracia se nos confunden en las cabezas y, a menudo, queriendolo uno gritamos lo otro. Por esta razón conviene de cuando en cuando pulimentar las dosnociones, reduciendo cada una a su estricto sentido. Pues acaece que liberalismo ydemocracia son dos cosas que empiezan por no tener nada que ver entre sí y acaban por ser, en cuanto tendencias, de sentido antagónico.

Democracia y liberalismo son dos respuestas a dos cuestiones de derecho políticocompletamente distintas. La democracia responde a esta pregunta: ¿Quién debe ejercer el Poder público? La respuesta es: el ejercicio del Poder público corresponde a lacolectividad de los ciudadanos. Pero en esa pregunta no se habla de qué extensión debetener el Poder público. Se trata solo de determinar el sujeto a quien el mando compete. Lademocracia propone que mandemos todos; es decir, que todos intervengamossoberanamente en los hechos sociales. El liberalismo, en cambio, responde a esta otrapregunta: ejerza quienquiera el Poder público, ¿cuáles deben ser los límites de este? Larespuesta suena así: el Poder público, ejérzalo un autócrata o el pueblo, no puede ser absoluto, sino que las personas tienen derechos previos a toda injerencia del Estado. Es,pues, la tendencia a limitar la intervención del Poder público.

De esta suerte aparece con suficiente claridad el carácter heterogéneo de ambosprincipios. Se puede ser muy liberal y nada demócrata, o viceversa, muy demócrata ynada liberal.





Las antiguas democracias eran poderes absolutos, más absolutos que los de ningúnmonarca europeo de la época llamada “absolutista”. Griegos y romanos desconocieron lainspiración del liberalismo. Es más, la idea de que el individuo limite el poder del Estado,que quede, por lo tanto, una porción de la persona fuera de la jurisdicción pública, nopuede alojarse en las mentes clásicas. El liberalismo es una idea germánica. Donde elgermanismo no ha llegado, no ha prendido el liberalismo. Así, cuando en Rusia se haquerido sustituir el absolutismo zarista, se ha impuesto una democracia no menos

absolutista. El bolchevique es antiliberal.El Poder público tiende siempre y dondequiera a no reconocer límite alguno. Es

indiferente que se halle en una sola mano o en la de todos. Sería, pues, el más inocenteerror creer que a fuerza de democracia esquivamos el absolutismo. Todo lo contrario. Nohay autocracia más feroz que la difusa e irresponsable del demos. Por eso, el que esverdaderamente liberal mira con recelo y cautela sus propios fervores democráticos y, por decirlo así, se limita a sí mismo. Frente al Poder público, a la ley de Estado, el liberalismosignifica un derecho privado, un privilegio. La persona queda exenta, en una porciónmayor o menor, de las intervenciones a que la soberanía tiende siempre.

1. El tema central del texto es

A) la implacable autocracia del gobierno democrático.B) la naturaleza inconmensurable del Poder público.C) el carácter asimétrico del liberalismo y democracia.*D) la condición absolutista del sistema democrático.E) el engarce patente entre liberalismo y democracia.

CLAVE C. El autor enuncia que liberalismo y democracia son conceptos distintos, ya quese puede ser muy liberal y nada demócrata, o viceversa, muy demócrata y nada liberal.

2. El sinónimo de la palabra PULIMENTAR es

A) especificar.* B) esmerilar. C) ceñir D) adscribir. E) prohijar.

CLAVE A. Es necesario especificar las dos nociones, esto es, "fijar o determinar de modopreciso" las ideas de liberalismo y democracia.

3. Se infiere que no hay incompatibilidad entre LIBERALISMO y

A) monarquía.* B) totalitarismo. C) despotismo.

D) bolchevismo. E) absolutismo.CLAVE A. El liberalismo no decide quién se hará cargo del gobierno, sino que se ocupade reflexionar sobre los límites del poder.

4. Respecto de la democracia, no se condice con el texto afirmar que

A) no es patente la disparidad que la disocia del liberalismo.B) guarda correspondencia con el ejercicio del poder Público.C) presenta la tendencia arraigada de limitar el poder estatal.*D) reflejó eventualmente algunas características absolutistas.

E) propugna la prominencia del demos respecto del ciudadano.

CLAVE C. El Poder público tiende siempre y dondequiera a no reconocer límite alguno.Es el liberalismo el que limita el poder.





5. Si el liberalismo hubiera calado en las mentes clásicas,

A) rechazarían contundentemente el poder político irrestricto.*B) tratarían de imponer por la fuerza un régimen absolutista.C) democracia y liberalismo serían conceptos indiscernibles.D) diferiría de la posterior concepción germánica de la libertad.

E) aplaudirían fervientemente el poder omnímodo del estado.

CLAVE A. Recuérdese que la idea de que el individuo limite el poder del Estado, nopuede alojarse en las mentes clásicas. Si así fuera, tratarían de limitar el poder.

SEMANA 17 C

TEXTO 1

Como muchas otras aves, las gallinas son animales sociales. Las sociedades degallinas tienen una estructura definida. Se empieza a formar una jerarquía social entre las

gallinas cuando estas tienen 8-10 semanas. Este orden social resulta completo cuandolas aves alcanzan su madurez sexual. Según Mark O. North, consultor avícola, «el ordensocial es el resultado de la capacidad de las aves de identificarse unas a otras, y de losconsiguientes picotazos y luchas que establecen un orden social de tipo jerárquico».

North manifestaba que el reconocimiento de la cresta en la cabeza de la gallina esun medio de preservar la jerarquía social, ya que identifica la posición de la cabeza. Lostipos dominantes de aves llevan la cabeza alta, mientras que los tipos sumisos lamantienen baja. Si un ave sumisa levanta demasiado su cabeza, es inmediatamentepicoteada por alguna de sus superioras hasta que la baja. Los picotazos llegan incluso alcanibalismo. Las aves sumisas son también picoteadas si entran en un territorio en quevive un ave dominante. Este tipo de canibalismo representa un gran problema, por cuantomuchas aves están confinadas en gallineros. El canibalismo varía con la raza de lasgallinas y, desafortunadamente, las razas más productivas tienden a ser las máscaníbales. Según Daniel Garrison, un genetista norteamericano de gran prestigio habíadesarrollado unas gallinas ponedoras extremadamente productivas, pero «era necesarioponerles una bolsa en la cabeza para impedir que mataran a sus congéneres».

Además del obvio problema que representa el canibalismo para el granjero, por lasbajas que causaba, las aves sumisas estaban menos tiempo en los comederos, por lo queproducían menos huevos que las dominantes. Además, se creaba un problema adicionalal reemplazar las aves muertas por canibalismo, ya que esto trastornaba la jerarquíasocial establecida.

Durante más de cincuenta años, el corte de picos había sido el gran medio paracombatir el canibalismo. El proceso del corte de picos no interfería en la formación de la jerarquía social, pero reducía la eficiencia del pico como arma. La operación del corte depico era conceptualmente sencilla: usando un cuchillo al rojo y un yunque, se cortaban adiferentes longitudes la mandíbula superior e inferior del pico de gallina. Se apretaba elpico contra el cuchillo para cauterizar la herida y prevenir posibles hemorragias. En laoperación del corte de pico se sometía a las gallinas a un considerable trauma, cuyaconsecuencia era una pérdida temporal de peso y un retraso en la producción de huevos,por lo menos, una semana; a esta edad, la pérdida era solo de un huevo. Si se cortabademasiado el pico, el ave generalmente no se recuperaba del trauma; si se dejabademasiado largo, volvía a crecer y se convertía de nuevo en arma mortal. El

establecimiento de la jerarquía social entre aves con el pico cortado llevaba mucho mástiempo e implicaba mayor estrés que entre las aves con el pico completo, puesto queraramente se producían victorias definitivas. La experiencia había demostrado que elcorte de pico reducía la mortalidad del canibalismo de un 25% a un 9%.





El corte de pico se hacía normalmente cuando las gallinas tenían 20-21 semanas.Dependiendo del tamaño de la granja, esta operación podía ser realizada por sus propiosempleados o bien mediante la utilización de servicios exteriores. El coste del corte de picoera, casi en su totalidad, mano de obra. Un equipo experimentado de tres hombres, conun salario per cápita de unos 2,5 dólares/hora, podía cortar los picos de aproximadamenteunas 220 aves por hora.

Daniel Garrison creía que las lentes de contacto ODI (Optical Distortion, Inc.) eran el

primer producto que, de hecho, solucionaba las causas del canibalismo más queminimizar sus efectos. Una gallina que llevase las lentes de contacto ODI tendría suprofundidad de percepción reducida a unos 30 centímetros y disminuiría apreciablementesu agudeza visual por un astigmatismo inducido. Con ello se lograba eliminar losprincipales indicadores visuales causantes de la jerarquía social. El reconocimiento de lascrestas entre las aves quedaba anulado y, además, a causa de la reducida visión, lasaves tenían que ir con la cabeza baja para poder ver la comida. No emergía ninguna jerarquía social y el canibalismo se veía significativamente reducido.

Las lentes ODI eran muy parecidas a las de contacto de uso humano, con ladiferencia de que eran más grandes, estaban teñidas de color rojo y distorsionaban lavisión. Garrison razonaba acerca del porqué de la coloración roja:

«Puede parecer una estupidez a mucha gente, pero las gallinas, como los sereshumanos, responden psicológicamente al color de su entorno. Hemosdescubierto que, al cambiar el color del entorno, las aves quedan afectadas dediferentes formas; se les altera el apetito, el crecimiento, el desarrollo de lamadurez sexual e incluso las tendencias caníbales. Cuando las aves estánsituadas en un entorno rojo, se reducen las muertes debidas al canibalismo.Este color rojo, junto con la distorsión de las lentes, afecta al instinto agresivodel ave. Nuestras pruebas han demostrado que la mortalidad se reduce a unamedia de un 4,5% cuando se utilizan lentes de contacto en lugar de corte depico.»

Las lentes eran más grandes que el globo ocular, de tal forma que las cavidadesactuaban como retenedoras manteniendo las lentes en su sitio. El párpado interior omembrana incitante (membrana semitransparente que parpadea hacia delante y haciaatrás para mantener húmedo y limpio el ojo) quedaba bajo la lente, con lo cual podíarealizar su función natural.

Daniel Garrison estimaba que un equipo experimentado compuesto por treshombres, similar a los equipos del corte de pico, podía colocar las lentes a una 225gallinas/hora. La inserción de las lentes no producía el gran trauma que sufrían las avesen la operación del corte de pico. Las gallinas entraban en régimen normal en unas pocas

horas y no perdían peso ni había ninguna reducción apreciable en la producción dehuevos.Daniel Garrison consideraba que era más difícil sacar las lentes que ponerlas, y hay

un problema adicional en el hecho de que el punto de fusión del polímero hidrofílico esmuy cercano a la temperatura de esterilización. Con gran facilidad se puede terminar conuna masa de polímero hidrofílico en lugar de con una caja llena de lentes de contacto.

Además de reducir la mortalidad de gallinas ponedoras debido al canibalismo, y delas pérdidas de producción de huevos debidas al trauma del corte de pico, las lentes ODItenían también la ventaja de reducir al granjero el coste del pienso. Una gallina con el picocortado únicamente podía comer si el pienso en su comedero estaba a una profundidadde por lo menos 1cm (la diferencia de longitud entre la mandíbula superior e inferior de su

pico ya cortado). Se esperaba que, recurriendo a las lentes ODI, en lugar de la operacióndel corte de pico se podría reducir la profundidad del pienso en los comederos hastallegar a menos de 1cm. Gil Jaeger, un especialista en extensión agraria de la Universidadde Maine, había llevado a cabo un estudio que demostraba que la desaparición de comida





de 100 aves por día se reducía de 24,46 libras, cuando el pienso en el comedero tenía 5cm de profundidad, a 23,68 libras cuando el pienso en el comedero tenía solo 2,5 cm deprofundidad. En otras palabras, un granjero con 20.000 aves podía ahorrar 156 libras depienso por día si reducía la profundidad de la comida en los comederos de 5 a 2,5 cm.Esto representaba considerables ahorros anuales teniendo en cuenta que el pienso teníaun coste de 158 dólares por tonelada. Este ahorro era especialmente interesante para lasexplotaciones de gran tamaño. Según Garrison, las lentes ODI permitirían al granjero

reducir la profundidad de la comida en los comederos por lo menos 1 cm (probablementepodría llegarse incluso a 2,5 cm). Se conseguirían, además, mayores ahorros por elhecho de que las gallinas con el pico completo y las lentes ODI no pueden ver bien; nopicotean tanto al comer y no babean como hacen las de pico cortado. Este babeooriginaba también una pérdida de pienso.

Aunque no conocía ningún estudio a gran escala que hubiera medido la pérdida depienso debido al babeo, Daniel Garrison creía que para un granjero, mantener unaprofundidad de pienso de 2,5 o 3,75 cm para las gallinas con pico cortado no seríapráctico, ya que habría que reponerlo con más frecuencia.

Primer nivel: Pregunta por un término o de paráfrasis

1. En el texto, el término PIENSO se entiende como

A) insumo. B) recurso. C) alimento.*D) ágape. E) medio.

CLAVE C. El pienso es el alimento usado en la crianza de animales.

2. La expresión VICTORIAS DEFINITIVAS implica

A) delicadeza. B) contundencia.* C) revancha.D) sutileza. E) impotencia.

CLAVE B. Las aves con el pico cortado padecían de un mayor estrés, puesto queraramente se producían victorias definitivas, es decir, no había contundencia en laimposición del rango.

3. El antónimo contextual de la palabra CONCEPTUALMENTE es

A) metódicamente. B) empíricamente.* C) medularmente.D) deductivamente. E) especulativamente.

CLAVE B. La operación del corte de pico era conceptualmente sencilla, es decir,teóricamente sencilla.

4. Entre POSICIÓN DE LA CABEZA y JERARQUÍA SOCIAL se establece una relación

A) cohiponímica. B) hiperonímica. C) causal.*D) meronímica. E) analógica.

CLAVE C. La posición de la cabeza determina la mayor o menor jerarquía de un individuoen la comunidad de gallinas.





Segundo nivel: Pregunta por la jerarquía

5. El texto gira fundamentalmente en torno a

A) el polímero de las lentes ODI. B) el canibalismo entre las gallinas.C) la eficacia de las lentes ODI.* D) la jerarquía social de las gallinas.

E) el corte de pico de las gallinas.

CLAVE C. El texto aborda principalmente la efectividad de las lentes ODI ante elproblema del canibalismo en gallinas.

6. La idea principal del texto asevera que

A) las gallinas sumamente productivas son propensas a desarrollar canibalismo.B) la jerarquía social de las gallinas se manifiesta por la dimensión de la cresta.C) el corte de pico es una forma tradicional de reducir eficazmente el canibalismo.D) la eficacia de las lentes ODI se cimienta en la eliminación de las jerarquías.*

E) el uso del polímero hidrofílico hizo posible la fabricación de las lentes ODI.

CLAVE D. Las lentes de contacto ODI eran el primer producto que, de hecho, solucionabalas causas del canibalismo, porque erradicaba las jerarquías.

7. Señale la mejor síntesis del texto.

A) Las ingentes pérdidas de producción generadas por la operación del corte depico en gallinas propiciaron la creación de las lentes ODI, las cuales eliminaban elorden social que generaba el canibalismo.

B) El reconocimiento de la cresta en la cabeza de la gallina es un medio dedestacarla socialmente; por lo tanto, las gallinas dominantes se imponen por medio de picotazos lo que deviene necesariamente en canibalismo.

C) Alrededor de las 8-10 semanas, las gallinas forman un orden social que derivanecesariamente en un cruento canibalismo, el cual se puede solucionar demanera definitiva mediante el corte de pico o las lentes ODI.

D) El corte de pico sometía a las gallinas a un considerable trauma; asimismo,propiciaba estrés y retrasaba la producción de los huevos; por ello, se concibiólas lentes de contacto ODI para reacomodar el orden social.

E) Durante años, el canibalismo en gallinas fue controlado con el corte pico; sinembargo, las innovadoras lentes ODI solucionaron de manera más efectiva los

problemas generados por las jerarquías sociales.*CLAVE E. El texto se puede sintetizar en torno a la efectividad de las lentes ODI ante elproblema del canibalismo, el cual no había sido solucionado adecuadamente por el cortepico.

Tercer nivel: Pregunta por inferencia

8. Las bolsas colocadas en la cabeza de las gallinas impedían la muerte de algunas,puesto que

A) trastornaban la jerarquía ya instaurada.

B) camuflaban sus prominentes crestas.*C) evitaban que consumieran más pienso.D) inducían astigmatismo en muchas de ellas.E) incrementaban su escasa productividad.





CLAVE B. La posición de las crestas formaba las jerarquías sociales y generabacanibalismo. Cubrir las crestas impedía la muerte de muchas gallinas.

9. Respecto de la formación del orden jerárquico aviario, se desprende del texto que

A) se reducía significativamente con las lentes ODI.

B) el corte de pico la eliminaba de manera definitiva.C) no llega a afectar a los individuos recién nacidos.*D) termina en una configuración de índole invariable.E) no se relaciona con la ubicación de las crestas.

CLAVE C. El orden jerárquico se empieza a formar entre las gallinas cuando estas tienen8-10 semanas. Este orden social resulta completo cuando las aves alcanzan su madurezsexual.

10. Se puede desprender del texto que el corte de pico

A) generaba un descalabro económico irreversible.B) conlleva al estrés por las victorias definitivas.C) reduce el tiempo del establecimiento de rangos.D) no permitía un ahorro significativo del pienso.*E) impedía la formación de órdenes jerárquicos.

CLAVE D. Dicha práctica origina pérdidas en el pienso debido al babeo.

11. Se infiere que la preocupación de los granjeros por el canibalismo en gallinas es denaturaleza

A) conservacionista. B) ética. C) crematística.*D) altruista. E) etológica.

CLAVE C. El interés de los granjeros por el canibalismo aviario responde a unaevaluación costo-beneficio.

12. Con respecto a las gallinas en condiciones normales, el picoteo efectuado al comer significa una pérdida debido a que

A) lanzan el pienso fuera del comedero.*B) acorta la vida productiva de las aves.C) horadaba sin cesar los comederos.

D) el babeo generado mojaba el pienso.E) obstruye el tracto digestivo del animal.

CLAVE A. Hay pérdida porque el pienso se derrama con los picotazos de las gallinas.

Cuarto nivel: Pregunta por incompatibilidad

13. En relación con las gallinas extremadamente productivas, es incompatible sostener que

A) tienen la tendencia a desarrollar canibalismo.

B) presentan rasgos palmarios de agresividad.C) son propensas a preservar la jerarquía social.D) no toman en cuenta la presencia de la cresta.*E) son las que más picotean a sus congéneres.





CLAVE D. Las gallinas extremadamente productivas se imponen jerárquicamente por lacresta que ostentan.

14. Respecto de las lentes ODI, resulta incongruente aseverar que

A) son artículos realmente innovadores.

B) su beneficio es múltiple y excepcional.C) se pueden usar en granjas pequeñas.D) son un producto técnicamente inviable.*E) proyectan cierto potencial de demanda.

CLAVE D. Las lentes ODI son un producto eficiente hecho a base de polímero hidrofílico.

15. Es incompatible aseverar que Daniel Garrison

A) promociona la efectividad de las lentes ODI.B) apostaba por el reciclaje de las lentes ODI.*

C) concibe las lentes ODI como revolucionarias.D) muestra una posición sumamente pragmática.E) afirma que hombres y aves responden al color.

CLAVE B. Daniel Garrison afirma que es muy complicado reutilizar las lentes porque esmás difícil sacarlas que ponerlas.

Quinto nivel: Pregunta por extrapolación

16. Si la distorsión de las lentes ODI no lograra que las gallinas agachen la cabeza,

A) no se eliminaría la jerarquización social.*B) aumentaría la agudeza de su percepción.C) incrementaría la productividad de las aves.D) no podría emerger el instinto caníbal.E) perderían la capacidad de identificarse.

CLAVE A. A causa de la reducida visión, las aves tenían que ir con la cabeza baja parapoder ver la comida y no emergía ninguna jerarquía social.

17. Si los granjeros sometieran las lentes ODI usadas a una temperatura alejada de supunto de fusión para después reutilizarlas,

A) modificarían irremediablemente el orden social.B) retrasarían la producción de manera significativa.C) surgiría el canibalismo de manera más cruenta.D) las aves empezarían a babear inevitablemente.E) podrían surgir ciertos problemas infecciosos.*

CLAVE E. El punto de fusión del polímero hidrofílico es muy cercano a la temperatura deesterilización.

18. Si el pedazo de pico cortado fuese muy largo,

A) el peso de las aves mostraría un gran incremento.

B) la victoria de un ave sería claramente definitiva.C) las gallinas perderían su capacidad productiva.*D) el canibalismo en las gallinas se incrementaría.E) sería imprescindible el uso de las lentes ODI.





CLAVE C. Una gallina con el pico muy corto no puede recuperarse del trauma del corte yconsecuentemente retrasa su producción de huevos.

19. Si se pudiera desarrollar genéticamente una forma de catarata en aves,

A) responderían desfavorablemente ante el rojo.B) harían uso de su pico como un arma mortal.

C) las lentes ODI serían consideradas obsoletas.*D) generaría una gran demanda de lentes ODI.E) sería necesario someterlas a un corte de pico.

CLAVE C. El recurso biotecnológico desplazaría a las lentes ODI en el manejo de granjasavícolas.

20. Si las lentes ODI fueran transparentes,

A) exhibirían los mismos rasgos que las lentes para seres humanos.B) no se podría alterar de ninguna manera la jerarquización social.C) incrementarían sus diferencias con las lentes usadas por humanos.

D) no seria necesario esterilizarlas para su posterior reutilización.E) la agresividad de las gallinas no podría reducirse suficientemente.*

CLAVE E. El color rojo, junto con la distorsión de las lentes, afecta negativamente alinstinto agresivo de las gallinas.

Habil idad Lógico Matemática Ejercicios de clase Nº 17

1. En un determinado mes se produjeron 5 lunes, 5 martes y 5 miércoles. En el mes

anterior hubo solo cuatro domingos. Entonces, el próximo mes incluiránecesariamente

A) 5 domingos. B) 5 miércoles.C) exactamente 4 viernes. D) exactamente 4 sábados.E) exactamente 4 jueves.

Resolución:1) El mes determinado es la que se muestra (marzo). Observe que el mes anterior

es febrero.

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do

2) El próximo mes es la que se muestra (abril).


3) Por tanto el próximo mes incluirá necesariamente: exactamente 4 sábados

Clave: D





2. En un año bisiesto se cuentan los días de la semana y se observa que hay más jueves y viernes que los demás días. ¿Qué día de la semana es el 15 de junio deese año?

A) martes B) jueves C) lunes D) miércoles E) domingo

Resolución:

Dado que un año bisiesto tiene 366 días =52 semanas y 2 días. Debemos empezar con jueves y viernes:1 de enero es jueves2 de enero es viernes Así sucesivamente hasta llegar al 15 de junio.Total =30+29+31+30+31+15 = 166 = múltiplo(7) + 5 = martesPor lo tanto es martes 15 de junio

Clave: A

3. Considerando que hoy es lunes y que (2 )1n n días atrás, fue miércoles, ¿qué día

será luego de 1(2 )n n días?

A) martes B) jueves C) lunes D) viernes E) miércoles

Resolución:

Retrocediendo desde lunes, hasta miércoles:0

(2 )1 7 5n n

Entonces:0

120 1 7 5n 4n

Luego, debe de pasar:0

184 7 2

Será miércoles.Clave: E

4. La fiesta de HLM se realizó el día 14 de junio, un sábado del año bisiesto 2008.¿Cuántos años tienen que pasar, a partir de ese momento, para que el 14 de juniosea nuevamente sábado?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Resolución:

1) Tenemos el siguiente proceso consecutivo: Año Tipo de año Día 14 de junio:

2008 Bisiesto Sábado2009 Normal Domingo2010 Normal Lunes2011 Normal Martes2012 Bisiesto Jueves2013 Normal Viernes2014 Normal Sábado

2) Por tanto pasarán 6 años para que el 14 de junio sea sábado nuevamente.Clave: C





5. Juan, el martes 11 de marzo de 1975, cumplió una edad que es igual a la suma delos dígitos del año en que nació. ¿Qué día de la semana nació?

A) jueves B) viernes C) sábado D) domingo E) lunes

Resolución:

a=5 y b=5Nació en 1955del 11 de marzo 1975 a 11 marzo 1955años transcurridos = 20años bisiestos = 5

d.t = 20 + 5= 25 =0

7 4 martes – 3 = viernes

Clave: B

6. Otto von Bismarck-Schönhausen fue político prusiano, artífice y primer canciller delsegundo Imperio Alemán o Segundo Reich. Bismarck nació en Schönhausen, alnoroeste de Berlín, el 1 de abril de 1815. ¿Qué día de la semana nació Bismarck, siel 1 de abril de 2012 fue domingo?

A) sábado B) jueves C) lunes D) viernes E) martes

Resolución:

Contaremos días transcurridos hasta abril del 2012 Años transcurridos = 2012 - 1815 = 197

Años bisiestos = 494

18162012

Días transcurridos serán: 197 + 49 = 246 =0

7 1 Luego el 1 de octubre de 1815 es sábado.

Clave: A

7. Sir Andrew John Wiles nació en Cambridge, Inglaterra, el 11 de abril de 1953; es unmatemático británico que alcanzó fama mundial en 1993 por la demostración delúltimo teorema de Fermat. Si el 11 de marzo de 2012 fue domingo, ¿qué día de lasemana nació Sir Andrew John Wiles?

A) sábado B) domingo C) lunes D) martes E) miércoles

Resolución:

11 de marzo de 2012 domingo entonces + 31 días transc.=0

7 3 11 de abril 2012 miércolesdel 11 de abril 2012 al 11 de abril 1953años transcurridos = 59bisiestos transcurridos = 15

d.t = 59 + 15 = 74 =0

7 4 miércoles – 3 = Sábado

Clave: A





8. Alejandro Romualdo, reconocido poeta peruano de la generación del 50, nació el 19de diciembre de 1926. Entre sus publicaciones destaca “Canto coral de Túpac Amaru” con su famoso verso que dice: “Y no podrán matarlo”. El 29 de febrero de2012 fue miércoles; halle qué día nació, si murió el 27 de mayo 2008.

A) martes B) lunes C) domingo D) jueves E) viernes

Resolución: Nació: Día/19/12/1926El 29/02/2012 fue miércoles veamos que día fue 19/12/2011:

Días trascurridos:0

72 7 2 , entonces fue un día lunes. Ahora veamos del 19/12/1926 al 19/12/2011: Años trascurridos: 85 Años bisiestos (1928,…., 2008) = 21


85 21 106 7 1 Romualdo nació un día domingo.

Clave: C

9. Un capataz tiene por orden realizar una obra en 30 días. Al iniciar la obra con 10obreros trabajando 6 horas diarias, en 20 días realizan el 50% de la obra. ¿Cuántosobreros debe contratar adicionalmente, si aumenta la jornada a 8 horas diarias paraterminar la obra a tiempo?

A) 5 B) 6 C) 58 D) 15 E) 10

Resolución:

Obreros h/d días obra

10 6 20 50%

10 + x 8 10 50%

%50

%50x

20

10x

6

8

x10

10

luego x = 5

Clave: A

10. Una obra se comenzó con n obreros y a partir del segundo día se despide un obrero

cada día, hasta que quedó solo 1 obrero con quien se concluyó la obra. Si el primer día se hizo un noveno de la obra, ¿en cuántos días se terminó la obra?

A) 17 B) 16 C) 18 D) 19 E) 20

Resolución:

n obreros hicieron9

1de la obra en 1 día, entonces los n obreros realizarán toda la

obra en 9 días.

Método: todo – parte

9(n) = 1(n) + 1(n – 1) + 1(n – 2) + …. + 1(1)





9n =2

)1n(n

luego n = 17

concluyeron la obra en 17 días.

Clave: A

11. ¿De cuantas maneras se pueden ubicar en un tablero de ajedrez que consta de 8x8cuadriculas una ficha blanca en un casillero blanco y una ficha negra en un casilleronegro que no estén en una misma línea horizontal ni vertical?

A) 780 B) 712 C) 815 D) 768 E) 1024

Resolución:

En un tablero de ajedrez hay 32 casilleros blancos y 32 casilleros negros.En cada fila vertical u horizontal hay 4 casilleros blancos y 4 casilleros negros. Al colocar una ficha blanca en cualquier casillero blanco (32 posibilidades)

eliminamos todos los casilleros negros que estén en línea vertical y horizontal, esdecir eliminamos 4 casilleros negros verticales y 4 casilleros negros horizontalesquedando solo 32 – 8 = 24 casilleros negros.Por tanto: (32)(24) = 768

Clave: D

12. En el concurso de matemáticas organizado por el CEPUSM en un salón rindieron elexamen un total de 24 alumnos y no pasaron a la siguiente fase (fase final) tantosalumnos como la mitad de los que sí pasaron. ¿Cuántas opciones distintas se tienepara ocupar los 3 primeros puestos, si no hay empate? Indique como respuesta lasuma de cifras del resultado obtenido.

A) 7 B) 12 C) 15 D) 18 E) 11

Resolución: Del problema se tiene:Pasaron: 16No pasaron: 8

Luego el # de formas es: 16x15x14 = 3360

Clave: B

13. El siguiente recipiente de base cuadrangular contiene 16 m3 de agua. Luego sevierte al recipiente una cierta cantidad de agua, de tal forma que el recipiente quedatotalmente lleno. Se pide calcular el volumen del agua añadido.

A) 26 m3

B) 30 m3

C) 35 m3

D) 36 m3

E) 38 m3





Resolución: Vo = volumen inicialV = volumen de agua añadidoVr = volumen del recipientePor semejanza de pirámides:

3 3

3 3

2 16 254

3 3

o

r

r r

V V

V V

Por tanto: V = Vr - Vo = 54 – 16 = 38

Clave: E

14. En la figura mostrada, ABCD-EFGH es un prisma recto cuyas bases son regionescuadradas. Si M es punto medio, calcule la razón entre los volúmenes de lapirámide H – BMN y el prisma.

A)1

18

B)1

9

C) 1

6

D)1

14

E)1

20

Resolución:

pirámide

(2U)hV

3

prismaV (12U)h

Por tanto: pirámide

prisma

V 1

V 18

Ejercicios de evaluación Nº 17

1. En enero de un cierto año hubo 4 martes y 4 sábados. ¿Qué día de la semana fue el9 de enero de ese año?

A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes





Resolución:

1) Se tiene el mes de enero:


1 2 3 4 5

12

19

26

31

6

13

20

27

7 8 9 10 11

14 15 16 17 18

21 22 23 24 25

28 29 30

Enero

2) Por tanto 9 de enero fue Jueves.

Clave: D

2. Si el ayer de n días después del pasado mañana de mañana, coincide con elmañana de 2n días después de ayer, ¿qué día de la semana fue nn días antes deayer, si pasado mañana es domingo?

A) lunes B) martes C) domingo D) jueves E) sábado

Resolución:

...Hoy

2n

n

Del gráfico: 2n + 1 = n + 4 → n = 2Si pasado mañana es domingo, el día de ayer fue jueves y 4 días antes fue

domingo. Clave: C

3. El viernes 7 de diciembre del 2012 se celebrará una misa muy especial, la familia deDiego se reunirá en la iglesia para conmemorar 110 años de la muerte de sutatarabuelo. ¿Qué día de la semana falleció el tatarabuelo de Diego?

A) viernes B) sábado C) lunes D) domingo E) martes

Resolución:

2012 – 110 =19021902, 1903, 1904, ……, 2012 # de bisiestos = (2012-1904)/4 + 1=28# de días transcurridos = 110+28=138=7(19)+5Día pedido = viernes – 5 = domingo

Clave: D

4. Charles Darwin, llamado padre de la teoría de evolución, nació el 12 febrero de1809. En 1859 publico su libro “El origen de las especies” donde formuló que todaslas especies de seres vivos, han evolucionado mediante un proceso de selecciónnatural que consiste que miembros de una población con características más

adaptables sobreviven,….Murió el 19 de abril de 1882. Hallar el día que murió si el29 de febrero de 2012 fue miércoles.

A) Sábado B) jueves C) domingo D) viernes E) miércoles





Resolución: Como por dato tenemos que: miércoles 29/02/2012

Días transcurridos para 19/04/2012:0

50 7 1 y debe ser juevesMurió: día 19/04/1882 y es jueves 19/04/2012 Años trascurridos: 130 Años bisiestos: 33 – 1 = 32


130 32 162 7 1 C. Darwin murió un día miércoles.

Clave: E

5. Una cuadrilla de 12 obreros puede terminar una obra en 15 días, trabajando 10horas diarias. Al cabo de 7 días de labor se enferman 5 de los obreros, 3 días mástarde, se comunica al contratista que termine la obra a tiempo. ¿Cuántos obrerosadicionales tendrá que contratar para cumplir en el plazo fijado?

A) 8 B) 10 C) 9 D) 11 E) 7

Resolución:

Método: todo – parte

15 x 12 x 10 = 7 x 12 x 10 + 3 x 7 x 10 + 5 (7 + x) 10

Luego x = 8

Contrata adicionalmente 8 obreros.

Clave: A

6. Un grupo de obreros pueden terminar una obra en 13 días, trabajando 6 horasdiarias. Después de 3 días de trabajo se determinó que la obra quedase terminada 4días antes del plazo inicial y para lo cual se contrata 5 obreros más y todos trabajan8 horas diarias; terminando la obra en el nuevo plazo fijado, ¿con cuántos obrerosse inició dicha obra?

A) 20 B) 18 C) 21 D) 22 E) 24

Resolución:

Método: todo – parte, X = Nro. De obreros al inicio.

13(x) (6) = 3 (x) (6) + 6 (x + 5) (8)

x = 20Clave: A

7. Víctor invita al cine a su novia y a tres de sus amigas al cine, si los asientos son filasde 5 butacas cada una y todos se deben sentar en la misma fila; entonces lasafirmaciones siguientes son:- Los 5 podrán ubicarse de 25 maneras diferentes- Si Víctor se sienta siempre en el medio, se podrán ubicar de 24

maneras diferentes- Podrán ubicarse de 48 formas diferentes, si Víctor se sienta junto a su novia.

A) VVV B) VFV C) VVF D) FVV E) FFV





Resolución:

Como son 5 personas, el 1º 5 posibilidades, el 2º 4 posibilidades,el 3º 3 posibilidades, el 4º 2 posibilidades, el 5º 1 posibilidad. Es decir

5x4x3x2x1=120. Así la afirmación 1 es falsa.

Al ubicarse en el medio Víctor quedan 4 disponibles 4x3x2x1=24 por tanto laafirmación 2 es verdadera.

Víctor y su novia, se pueden contar como uno solo, luego 4x3x2x1=24 y entreVíctor y su novia pueden intercambiar posiciones. Es decir 2x24=48. Así laafirmación 3 es verdadera.

Clave: D

8. Una familia que se encuentra en Lima desea visitar a unos parientes que seencuentran en Puno, se dan cuenta que tienen dos formas de llegar:

A) Lima –(6 carreteras) – Junín –(5 carreteras) – Cusco –(3 carreteras) – Madre de

Dios –(4 carreteras) – Puno.

B) Lima –(4 carreteras) – Huancavelica –(5 carreteras) – Ayacucho –(9 carreteras) – Apurímac –(5 carreteras) – Cusco –(5 carreteras) – Puno.

¿De cuantas maneras diferentes la familia se puede trasladar para llegar a Punotomando cualquiera de las dos rutas propuestas? Indique como respuesta la sumade cifras de dicho resultado.

A) 18 B) 15 C) 21 D) 22 E) 16

Resolución: El número de formas en cada caso es:

A) 6x5x3x4=360B) 4x5x9x5x5 = 4500

Luego el total es = 4860Clave: A

9. Un profesor de matemática de una Institución Educativa asigna un problema deGeometría a Perico para que calcule el volumen del prisma recto que se muestra enla figura. Si la arista lateral mide 20cm y Perico resolvió el problema, ¿cuál es elvolumen del prisma?

A) 35320cm

B) 35400cm

C) 34440cm

D) 33910cm

E) 34980cm





Resolución:

BC 39 AB

ANM ABC: BC 15 y AB 365 13 12

Volumen=

36 15( )(20) 5400

2

Clave: B

10. Se funde una bola de plomo de 3 cm de radio para obtener luego bolitas del mismomaterial, con radio de 1 cm cada una. ¿Cuántas bolitas, como máximo seobtendrán?

A) 27 B) 30 C) 35 D) 26 E) 28

Resolución: Sea n el número de bolitas obtenidas.

Como los volúmenes de la esfera original y la suma de las n pequeñas, deben ser iguales tenemos:

27n)1(3

4n)3(

3

4 33

Clave: A

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 17

1. Si35

132

2)!(2x

2)!(xx!

1)!(x1)!(x

(2x)!

-

, halle (x – 1)!

A) 120 B) 720 C) 24 D) 6 E) 2

SOLUCION:

(2x)(2x 1)(2x 2)! x(x 1)!(x 2)! 132

(x 1)!(x 2)!(x 1)x(x+1) (2x 2)! 35

x(2x 1) 66x =6 (x 1)!= (6 1)!=120

(x 1)(x +1) 35

CLAVE: A

2. De un juego de 52 naipes se extrae al azar tres de ellas. Halle la cantidad demaneras de extraer al menos un as

A) 4 804 B) 4 200 C) 4 400 D) 4 800 E) 4 600





SOLUCIONX = # de ases 4 48 4 48 4 48

1 2 2 1 3 0x 1 C C C C C C 4804

CLAVE: A

3. En una reunión hay 4 estudiantes y 10 profesores. ¿Cuántas comisiones de 5personas pueden formarse, si en cada una de ellas participan a lo más 2alumnos?

A) 1 800 B) 1 812 C) 1 821 D) 1 802 E) 1 281

SOLUCION#E = 4; #P = 10 4 10 4 10 4 10

0 5 1 4 2 3C C C C C C 1812

252 + 840 + 720CLAVE: B

4. Un estudiante debe responder obligatoriamente 8 de 10 preguntas enumeradasde un examen. Si tiene que elegir al menos 4 de las cinco primeras, halle la

cantidad de maneras, como podría responder dicho examen

A) 25 B) 38 C) 30 D) 36 E) 35

SOLUCION

_ _ _ _ _

n = 8 5 5 5 5

4 4 5 3C C C C 25 10 35

CLAVE: E

5. Con las letras de la palabra “MATEMATICO” ¿Cuántas permutaciones sepueden formar con la condición de que las letras iguales estén equidistantesde los extremos?

A) 1440 B) 1220 C) 1430 D) 1600 E) 1340

SOLUCIONMATEMATICO MAT_ _ _ _ TAM # formas = 5.4.3.4! = 1440

CLAVE: A

6. El capataz de un grupo de 20 obreros que construyen el tren eléctrico, pidealeatoriamente, la opinión a tres de ellos sobre las nuevas disposiciones deseguridad en la construcción. Si 12 están a favor y 8 están en contra, ¿cuántosresultados posibles obtendrá el capataz de dicho sondeo?

A) 1 140 B) 1 104 C) 1 100 D) 1 401 E) 1 144

SOLUCION# FAVOR = 12 # CONTRA = 8 12 8 12 8 12 8 12 8

3 0 2 1 1 2 0 3C C C C C C C C 1140

CLAVE: A

_ _ _ _ _





7. Benito solo puede jugar a la ruleta 5 veces donde ganará o perderá S/. 1 000 encada juego. Si empieza a jugar con S/. 2 000 y dejará de jugar a la quinta vez ósi pierde todo su dinero ó si gana S/. 3 000, esto es si completa los S/. 5 000.Halle el número de formas como puede suceder el juego

A) 30 B) 20 C) 40 D) 50 E) 25

SOLUCIONTotal de casos: 25

Casos que culminan: FaltaGGG 4GPPP 2PGPP 2PP 8 16 juegos TOTAL: 32 – 16 + 4 = 20

CLAVE: B

8. En el número capicúa de 15 cifras ATINAANITALAVAL . ¿Cuántaspermutaciones se pueden hacer con sus dígitos, teniendo en cuenta que todas

las vocales siempre deben estar juntas, lo mismo que las consonantes?

A) 35 200 B) 35 208 C) 35 820 D) 35 280 E) 35 802

SOLUCION

# permutaciones = 2!. 8 7

6;2 2;2;2P .P =

8! 7!2 . 35280

7!2! 2!2!2!

CLAVE: D

9. ¿Cuántos productos diferentes se pueden obtener con los números naturales

del 33 al 41, ambos inclusive, tomándolos de tres en tres?

A) 84 B) 648 C) 5 040 D) 48 E) 468

SOLUCION9

3C 84

CLAVE: A

10. Willy, Lucho, José, Pedro, Sandra y Karina van al teatro y deben ubicarse enuna fila de seis asientos. Si Sandra y Karina deben ubicarse en los dosasientos del centro, ¿de cuántas maneras diferentes podrán acomodarse?

A) 120 B) 24 C) 48 D) 12 E) 6

SOLUCION _ _ S K _ _ 4!2! = 48

CLAVE: C

11. Una grupo de turistas debe realizar un viaje de excursión, para el cual cuentancon tres vías para poder hacerlo; partiendo en tren, continuando en ómnibus y

para llegar a su destino en avión. Si hay 5 rutas para el tren, 3 para el ómnibusy 2 para el avión, ¿de cuántas maneras diferentes podrán decidir el viaje?

A) 30 B) 10 C) 12 D) 24 E) 48





SOLUCION

TREN OMNIBUS AVIONA MB X # FORMAS: 5.3.2 = 30C ND Y

E P

CLAVE: A

12. ¿Cuántos números mayores de 5 000 pueden formarse con los dígitos 1, 2, 4 y 5?

A) 24 B) 12 C) 6 D) 120 E) 240

SOLUCION

5 _ _ _ = 6

3.2.1CLAVE: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 17

1. ¿Cuántos números de 12 cifras tienen como productos de cifras a 12?.

A) 924 B) 936 C) 926 D) 928 E) 920

SOLUCION

2 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 6 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 12 12

10 9;2 10P P P 924

CLAVE: A

2. De cuántas maneras se pueden sentar tres hombres y tres mujeres alrededor

de una mesa circular de seis asientos, sino debe haber dos mujeres juntas nidos hombres juntos?

A) 6 B) 12 C) 10 D) 4 E) 16

SOLUCIONC

3 3P .P 2!3! 12

CLAVE: B

3. ¿Cuántos números de tres cifras menores que 436 pueden obtenerse con losdígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7?

A) 187 B) 197 C) 166 D) 162 E) 192





SOLUCION

______

abc

1 1 1

2 2 2. .

. .

3 7 7 entonces 3.7.7 = 147

4 1 7 = 7

4 2 7 = 7

4 3 5 = 5 Por lo tanto 147 + 7 + 7 + 5 = 166

CLAVE: C

4. ¿Cuántos mensajes diferentes se pueden obtener permutando, tres asteriscos,tres puntos y cuatro líneas verticales?

A) 2100 B) 4800 C) 10400 D) 4200 E) 720

SOLUCION

* * * . . . | | | | 10

4;3;3P 4200

CLAVE: D

5. Se quiere pintar una bandera que tiene cinco franjas horizontales y para ellodispone de cuatro colores diferentes. Si dos franjas contiguas no puedenpintarse de un mismo color, ¿de cuantas maneras diferentes se puede pintar labandera?

A) 360 B) 512 C) 340 D) 1024 E) 324

SOLUCION

Total = 4.34 = 324C13333

CLAVE: E





6. Tres parejas de esposos que asisten al teatro desean sentarse en una fila conocho asientos desocupados ¿de cuantas maneras pueden sentarse si cadapareja quieren estar juntos?

A) 480 B) 960 C) 360 D) 420 E) 512

SOLUCION

_ _ _ _ _ _ _ _ 5 3

25.4.3.2!P .2 .8 480

2!

CLAVE: A

7. Con las letras de la palabra “MARACUYA” ¿Cuántas permutaciones puedenrealizar si las vocales deben estar juntas?

A) 620 B) 480 C) 720 D) 600 E) 512

SOLUCION

AAAUMRCY 5! 4

3P = 120.4 = 480

CLAVE: B

8. De cinco hombres y ocho mujeres cuantas parejas mixtas se pueden formar siJuan se niega a formar pareja con María y Rosa

A) 60 B) 48 C) 38 D) 124 E) 96

SOLUCION

H = 5; M = 8# Parejas = 8.5 – 2 = 38

CLAVE: C

9. Si las consonantes de la palabra “UNIVERSITARIA” ocupan la mismaposiciones, de ¿Cuántas maneras pueden permutar las vocales?

A) 960 B) 840 C) 780 D) 420 E) 920

SOLUCIONIIIAAUE 7

3;2P 420

CLAVE: D

10. Se tiene cuatro libros diferentes de física y tres libros diferentes de matemática¿de cuántas maneras se podrá ubicar en un estante para cinco libros y debenestar en forma alternada?

A) 256 B) 240 C) 144 D) 320 E) 216





SOLUCION

F = 4; M = 3

F M F M F

M M M F M 4.3.2.3.2 + 3.2.1.4.3 = 144 + 72 = 216CLAVE: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si a,2,b,4,b,2a,3,a,4,2f es una función, hallar

6f

.

A) – 1 B) – 2 C) – 3 D) – 4 E) – 5

Solución:

36f

3bb4f ,34f

4aa2f y42f

a,2,b,4,b,2a,3,a,4,2f

Clave: C

2. Hallar el rango de la función 2,2xsi,1xxxf .

A) 0,3 B) 2,3 C) 1,3 D) 1,3 E) 1,0

Solución:

1,311,3f RanLuego

1y3

11x23

0x24

0x2Como

2,0xSi,1

0,2xSi,1x2xf

2,2x,1xxxf

Clave: D





3. Hallar el mínimo valor de la función f tal que 9x12x3xf 2 .

A) 3 B) – 3 C) – 4 D) – 6 E) – 2

Solución:

3esf devalor mínimo

3y

312x3

112x

02x

12x3

3x4x3

9x12x3xf

2

2

2

2

2

2

Clave: B

4. Determine la suma de los cuadrados de los elementos enteros del dominio de

la función 1xx164x2xxf 22 .

A) 36 B) 16 C) 29 D) 30 E) 8

Solución:

30169414321

4,1,14,4f Dom

,1x

1x

01x)iii

4,4x

04x4x

016x

0x16)ii

x

031x

04x2x)i

01x0x1604x2x:iominDo

1xx164x2xxf

2222

2

2

2

2

22

22

R

R

Clave: D





5. Si f Ranf Domhalle,5x

x5xf

.

A) ,0 B) ,0 C) 5,0

D) 5,0 E) 5,0

Solución:

5,05,0,05,f Ranf Dom

Luego

5y5y

y5x5xx5y

0y05x

x5y:Rango)ii

,05,x

0

5x

x5:iominDo)i

5x

x5xf

2

22

Clave: D

6. Sean

1x

2xxgy

1x

2xxf

funciones reales de variable real.

Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

i) Las funciones f y g tienen el mismo dominio.

ii) Si ,1hDom,xgxf xh .

iii) 2,fgDom

A) FVF B) FFF C) FVV D) FFV E) VVF

–5 0





Solución:

,1,1,201x02xxgDom

,12,01x

2x

/xf Dom

1x

2xxgy

1x

2xxf

/R

R

F)iii

V)ii

F)i

,1fgDom

,1,1,12,gf Dom

Clave: A

7. Si f : R R es una función tal que 3xxxf 2

, hallar el máximo de f en

1,0 .

A)4

5B) –

4

11C)

4

13D) 12 E) – 3

Solución:

4

11esf demáximoelLuego

4

11xf 3

4

1

4

1

2

1x0

04

1

2

1x

4

1

4

1

2

1

x0

2

1

2

1x

2

1

1x01,0xComo

34

1

2

1xxf

1,0xsi,3xxxf

2

2

2

2

2

Clave: B





8. ¿Cuáles de las siguientes funciones son pares?

4,4xsi,11xxf )IV

4,3xsi,1xxf )III

2,2xsi,1xxf )II

1,1xsi,1xxf )I

A) Todas B) I y II C) I , II y III D) II y IV E) I , II y IV

Solución:

paresfuncionesson)IVy)II,)ILuego

f Domxf DomxSi)b

f Domx,xf 1x1xxf )a

1xxf

Clave: E

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si f es una función definida por bxbaxf , ba tal que

10,2,7,1f , hallar el valor de f (a + b).

A) – 8 B) – 11 C) 10 D) 0 E) – 6

Solución:

1141545415f Luego

5ba1a;4b4b

10b3a2

14b4a210b3a2

7b2a

:solviendoRe

10b3a210bb2a210bba2102f

7b2a7bba71f

bxbaxf

Clave: B

2. Determine el conjunto de valores de x de modo que la función 3x2xf sea no negativa.

A) 1,2 B) 8,2 C) 6,1 D) 5,1 E) 8,5





Solución:

5,1x

5x1

23x2

23x

03x2y

3x2xf

Clave: D

3. Dada la función cuadrática bxaxxf 2 tal que

x,x1xf xf R. Hallar a – b.

A) – 2 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Solución:

0ba

2

1b

2

1a0ba

2

1a

xbaax2

xbbxaax2axbxax

x1xb1xabxax

x1xf xf

bxaxxf

22

22

2

Clave: B

4. Dada la función 4x36xf 2 . Hallar la suma de los elementos del

conjunto f Ranf Dom Z.

A) 5 B) 11 C) 9 D) 15 E) – 7





Solución:

6,6x

06x6x

0x36:iominDo2

72101234

2;1;0;1;2;3;4Z2,46,6f Ranf Dom2,4y

2y1064y6

364y

04y36

4y36x

x364y

4y0x364y

4x36y:Rango

2

2

22

22

2

2

Z

Clave: E

5. Hallar el dominio de la función 2xx

1xxf

2

.

A) ,11,2 B) ,62,3 C) ,10,2

D) ,10,3 E) ,31,2

Solución:

;11;2f Dom

01x2x

1x2xx

1x:iominDo

2xx

1xxf

2

2

Clave: A





6. Si RR:f es una función tal que 2x1002xf , hallar

f Ranf Dom .

A) 10,8 B) 8,0 C) 10,2 D) 10,2 E) 10,0

Solución:

10,10x

010x10x

0x100:iominDo

x1002xf

2

2

10,212,210,10f Ranf Dom

12,212,8,2f Ran

12,8y

012y8y

0y8y12

02y102y10

02y100x

x1002y

2y0x100

x1002y:Rango

22

22

2

2

Clave: C

7. Dada la función cuadrática 5x4xxf 2 . Indicar que puntos de f cumplen

que su diferencia de coordenadas es 9 y su abscisa no sea un número primopositivo.

A) 7,2 B) 5,4,8,1

C) 5,4,7,2 D) 5,4,8,1,7,2

E) 1,8,4,5





Solución:

f 8,1f 5,45y,4x;8y,1x

1x4x01x4x95x4xx9yxsiAhora

f 7,2

7y,2x

2x7x02x7x

014x5x

95x5x9x5x4x9xyf y,xSea

5x4xxf

2

2

22

2

Clave: D

8. ¿Cuáles de las siguientes resultan de la suma de una función par y una

función impar?

I) g(x)= x2senx3cos

II) h(x)= 1x2x

III) xf xf 2

1xf xf

2

1xf

A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I , II y III

Solución:

Sea f (x) una función

xf xf 2

1xf xf

2

1xf

par impar

Luego toda función es la suma de una función par e impar

Clave: E

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 17

1. La función real f definida por f(x) = tg5x ctg5x + 10. Hallar el complemento deldominio de f.

A)

Zn/

5

nB)

Zn/

10

nC) Z n/n

D)

Zn/6

nE)

Zn/2

n





Solución:

5x (2n + 1)2

5x n

x (2n + 1)10

x 5

n x

10

n

(Domf)c =

Zn/

10

n

Clave: B

2. Hallar el complemento del dominio de la función f definida por

f(x) 12 ctg cosx 5 .

A)

Zn/2

)1n2(B) Z n/n C)

Zn/2

n

D)

Zn/4

n

E)

Zn/3

)1n2(

Solución:

cosx n

cosx n

cosx 1

x n

(Domf)

c

= Z n/n Clave: B

3. Hallar el complemento del dominio de la función real f definida por ctg4x

f(x)sec 4 x 1

.

A)

Zn/2

n3B) Z n/n C)

Zn/2

n

D) ,4 2

E)

Zn/

4

n

Solución:

f(x) =1x4sec

x4ctg

está definida si sec4x 1 sen4x 0

entonces 4x 2n 4x n

x 2

n x

4

n

x 4

n

Clave: E





4. Sea la función real f definida por f(x) = 2 ctg csc 6x4

, x

5,

12 36

. Hallar el

rango de f.

A) 2,3 B) 1,3 C) 0,2 D) 1,2 E) 0,1

Solución:

Como12

x 36

5, entonces

2

6x 6

5

1 csc6x 2

4

4

csc6x 2

0 ctg

x6csc

4 1

2 f(x) 3

Ran(f) = 2,3

Clave: A

5. Hallar el rango de la función real f definida por f(x) = 2

sec x csc x 1 .

A) [1, B) [9, C) 1, D) 9 , E) [2,

Solución:

f(x) = (secxcscx + 1)2 = (2csc2x + 1)2

csc2x – 1 csc2x 1

2csc2x – 2 2csc2x 2

2csc2x + 1

– 1

2csc2x + 1

3(2csc2x + 1)2 1 (2csc2x + 1)2 9

Ran(f) = [1,

Clave: A

6. Sea la función real f definida por f(x) = 2csc x 10csc x 20 , x 5

,4 6

.Si el rango

de f es a,b , calcular ab 4

10

.

A)5

2B)

5

7C) 4 D) 5 E) 10





Solución:

f(x) = (cscx – 5)2 – 5

tenemos4

x 6

5, entonces

1 cscx 2

– 4 cscx – 5 – 3

9 (cscx – 5)2 16

4 (cscx – 5)2 – 5 11

Ran(f) = [4,11]

ab 4

10

= 4

Clave: D

7. Si el rango de la función real f definida por f(x) = tgx sec x csc x , x 2 5

,3 6

es a,b , calcular a + 3b.

A) 2 2 B) 3 3 C) 3 2 D) 2 3 E) 3 2

Solución:

f(x) = – tgx + secxcscx = –

xcossenx

1

xcos

senx

= – xcossenx

1xsen2 =

xcossenx

xcos2

= ctgx

Luego6

5x

3

2

–

3

3)x(f 3

a + 3b = – 2 3 Clave: D

8. La función real f está definida por f(x) = 3csc x ,5

x , ,4 4

. Si el rango

de f es ,b a, , hallar 2a b .

A) 20 B) 30 C) 21 D) 22 E) 39





Solución:

Si x

,4

, entonces cscx 1

Si x 4

5,

, entonces cscx – 2

Luego3cscx 3 3cscx – 3 2

Ran(f) = [3, , – 3 2 ]

a = 3, b = – 3 2 a + b2 = 3 + 18 = 21

Clave: C

9. Sea f la función real definida por f(x) =sec x

2, 4 6x 7 . ¿En cuánto excede

el valor máximo de f a su valor mínimo?

A)2

1 B) 1 C)4

1 D)3

1 E) 2

Solución:

Como 4 6x 7 , entonces

3

2 x <

6

7

– 2 secx – 1

– 1 2

1secx –

2

1

Exceso =

2

1 – ( – 1) =

2

1

Clave: A

10. Hallar el periodo de la función real f definida por f(x) = 2 2sec x ctg x .

A)

B)2

C) 4

D) 2

E) 3

Solución:

f(x) = sec2x + ctg2x + 1 – 1

f(x) = sec2x + csc2x – 1

f(x) = 4csc22x – 1

T =2

Clave: D





EVALUACIÓN Nº 17

1. Halle el dominio de la función real f definida por f(x) = 2ctg2x sec 2x .

A) R –

Zn/2

)1n2( B) R –

Zn/2

nC) R –

Zn/3

n

D) R – Z n/n E) R –

Zn/4

n

Solución:

f(x) = ctg2x + sec22x

Dom(f) : 2x n 2x (2n + 1)2

, n Z

x 2

n x (2n + 1)

4

x 4

n

Dom(f) = R –

Zn/4

n

Clave: E

2. Hallar el rango de la función real f definida por f(x) = 4 4sec 4x tg 4x 4 .

A) [2, B) [0, C) [4, D) [5, E) 5 ,

Solución:

Tenemos

f(x) = 2sec24x – 2sec24x + 5 = 2(sec24x – 1)2 +2

9

Pero sec24x 1 sec24x – 2

1

2

1

2

2

2

1x4sec

4

1

22

2

2

1x4sec

+

2

9 5

Ran(f) = [5,

Clave: D

3. Halle el rango de la función real f definida por f(x) = 2 2x x xcsc c tg 4csc 3

2 2 2 ,

x 7

2 ,3

.

A) 2 2,

B) 1 , C) 1 , D) 2,

E) 2,





Solución:

f(x) = 22

xcsc4

4

xcsc2 2

f(x) =

1

2

xcsc2

2

xcsc2 2

f(x) = 12

xcsc2

como x 7

2 ,3

, entonces csc

2

x – 2

1 12

xcsc

2 f(x)

Ran(f) = 2,

Clave: D

4. Sea f una función real definida por f(x) = 2csc 2x 2 csc2x 25 . Hallar el valor

mínimo de f.

A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28

Solución:

f(x) = 21x2csc + 24

como x2csc 1 21x2csc 4

21x2csc + 24 28

f(x) 28Clave: E

5. Sea f una función real definida por f(x) = (ctg2x csc2x) tgx sec2x . Hallar elperiodo de f.

A) B) 2 C)2

D)4

E)3

Solución:

f(x) = ctgxtgx + sec2x

f(x) = 1 + sec2x

T =

Clave: A





Geometría


1. En la figura, L es la directriz de la parábola P de foco F. Halle la ecuación de L.

A) 3x – 4y + 12 = 0

B) 4x – 3y + 12 = 0

C) 3x + 4y – 12 = 0

D) 4x – 3y – 12 = 0

E) 3x – 4y + 3 = 0

Solución:

Trazar PQ L

PQ = PF = 3 (Propiedad)

Trazar RP (bisectriz)

Sea la ecuación de L

y = mx + b m = tg37° =4

3

b = 3

3x – 4y + 12 = 0Clave: A

2. En la figura, se muestra una parábola P de vértice V( – 6,0) y cuyo eje focal es eleje X. Si la parábola pasa por los puntos A(2, 8) y B( – 3, – k), halle k.

A) 6

B) 2 6

C) 26

D) 32

E) 52

143°

Y

XR F

Q

O

P(5,3)3

3

L

37°/2

54

P





Solución:

Eje focal // eje x (p > 0)

(y – k)2 = 4p(x – h)

V = ( – 6,0) y2 = 4p(x + 6)

A = (2,8) 64 = 4p(8) 4p = 8

y2 = 8(x + 6)

Reemp. B( – 3, – k)

k2 = 8(3) k = 2 6 Clave: B

3. Si P( – 2, – 4) es punto medio de una cuerda de la parábola: y2 + 6x + 10y + 19 = 0,halle la ecuación de la recta que contiene a dicha cuerda.

A) x + 2y + 10 = 0 B) x + 3y + 14 = 0 C) 3x + y + 10 = 0

D) 2x + y + 8 = 0 E) x + 3y – 10 = 0

Solución:

Ec. de P : (y + 5)2 = – 6(x + 1)

eje focal // eje X (p < 0)

V = ( – 1, – 5)

x1 + x2 = – 4 y1 + y2 = – 8

Reemp:

y 2

1+ 6x1 + 10y1 + 19 = 0

y 2

2+ 6x2 + 10y2 + 19 = 0

8(y2 – y1) + 6 (x2 – x1) 10(y2 – y1) = 0

3xx

yy

12

12

3

2x

4y

3x + y + 10 = 0

Clave: C

4. Una parábola contiene al punto R( – 1, – 2), su lado recto tiene como longitud 4 m, sueje focal es paralelo al eje X y su vértice cuya ordenada es positiva pertenece a larecta x – 3 = 0. Halle la ecuación de la parábola.

A) (y – 6)2

= 4(x – 3) B) (y + 6)2

= – 4(x – 3) C) (x – 2)2

= – 4(y – 2)

D) (y – 2)2 = – 4(x – 3) E) (x – 3)2 = – 4(y – 2)

)(

Y

X

P

V

B

A

Y

X

(x ,y )2 2

(x ,y )1 1

(x,y)

P ( 2 , 4 )





Solución:

Eje focal // eje X (p < 0)

(y – k)2 = 4p(x – h)

V = (3,k) (y – k)2 = 4p(x – 3)

p4 = 4 4p = – 4 p = – 1

(y – k)2 = – 4(x – 3)

Reemp. R( – 1, – 2)

( – 2 – k)2 = – 4( – 1 – 3) k = 4 – 2 k = 2

Ec. P : (y – 2)2 = – 4(x – 3)Clave: D

5. La ecuación de una parábola es y2 – 4x – 2y – 11 = 0. Halle la distancia en metrosdel foco a la directriz.

A) 3 m B) 3,5 m C) 2,5 m D) 1 m E) 2 m

Solución:

Ec. P : y2 – 2y + 1 = 4x – 12

(y – 1)2 = 4(x – 3)

d(F,L

) = p2

p4 = 4 p2 = 2

Clave: E

6. Halle la ecuación de una parábola cuyo vértice es el punto V(2, – 3), pasa por elpunto A(4, –1) y su eje focal es la recta x – 2 = 0.

A) )3y(2)2x( 2 B) )3y(4)2x( 2

C) )3y(2)2x( 2

D) )3y(4)2x( 2 E) )3y(8)2x( 2

Solución:

Eje focal // eje Y

(x – h)2 = 4p(y – k) p > 0

(x – 2)2 = 4p(y + 3)

Para x = 4 y = – 1

Reemp. 4 = 4p(2) 4p = 2(x – 2)2 = 2(y + 3)

Clave: A

Y

X

V = (3,k)

R( 1, 2)

3

Y

X

P

V

eje focal

Y

X

V(2, 3)

eje focal





7. El agua que fluye de un grifo horizontal que está a 25 m del piso, describe una curvaparabólica con vértice en el grifo. Si a 21 m del piso, el flujo del agua se ha alejado10 m de la recta vertical que pasa por el grifo, halle a qué distancia de esta rectavertical tocará el agua el suelo.

A) 20 m B) 25 m C) 26 m D) 21 m E) 28 m

Solución: Eje focal // eje Y

x2 = 4py y p < 0

Para x = 10 y = – 4

Reemp.:

100 = 4p( – 4) 4p = – 25

x2 = – 25y

x2 = – 25( – 25)

x = 25Clave: B

8. En la figura, CM es el lado recto de la parábola P de vértice V (1,0) y el área de la

región sombreada es8

9m2. Halle la ecuación de la parábola.

A) y2 = 3(x – 1)

B) (x – 1)2 = 3y

C) (x – 1)2 = 2y

D) (y – 1)2 = 3x

E) (x – 1)2 = 6y

Solución:

Asomb =2

pp4 2p2

4

8

9

p =4

3

Eje focal // eje Y

V = (1,0) y p > 0

(x – 1)2 = 3y

Clave: B

X

Y

2125

4

10

x

C

O V

M

Peje focal

p

4p

F

Y

X





9. En la figura, OA es diámetro, A y V son puntos de tangencia y el área del

semicírculo es 50. Si el eje X es directriz de la parábola P y 2AB = 3AO, halle laecuación de dicha parábola.

A) (x + 2)2 = 24(y + 6)

B) (x – 2)2

= –12(y + 6)

C) (y – 6)2 = 12(x – 2)

D) (x – 2)2 = 24(y – 6)

E) (x – 2)2 = 12(y – 6)

Solución:

A =8

OA2

= 50 OA = 20

V = (2,6) y p > 0

Eje focal // eje Y

(x – 2)2 = 4p(y – 6)

Si eje X es directriz

p = 6

Reemp:

(x – 2)2 = 24(y – 6)Clave: D

10. Un arco parabólico tiene 18 m de altura y 24 m de ancho. Si la parte superior del arcoes el vértice de la parábola. Halle la altura donde la parábola tiene un ancho de 16 m.

A) 14 m B) 9 m C) 12 m D) 8 m E) 10 m

Solución:

Eje focal // eje Y

V = (0,0) y p < 0

x2 = 4py

Para x = 12 y = – 18

122 = 4p( – 18) 4p = – 8

x2 = – 8y

Para x = 8 y = – (18 – h)

64 = 8(18 – h) h = 10Clave: E

eje focal P

O

V

Q A X

Y

B

2

6

8 10

10

37°30

24

16

h

18

X

Y

V





11. Una parábola cuya ecuación es y2 = 20x, pasa por el punto M de abscisa igual a 7.Halle el radio focal del punto M.

A) 10 m B) 12 m C) 8 m D) 9 m E) 14 m

Solución: Si y2 = 20x

Eje focal // eje X

V = (0,0) y p > 0

p = 5

Para x = 7 y = b

b2 = 20 7 b = 2 35

d = 22 )0352()57(

d = 12

Clave: B

12. Halle la ecuación de una circunferencia que tiene por diámetro el lado recto de laparábola cuya ecuación es y2 = 16x.

A) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 8 B) (x – 2)2 + y2 = 25 C) x2 + (y – 3)2 = 32

D) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 25 E) (x – 4)2 + y2 = 64

Solución: Si y2 = 16x

Eje focal // eje X

V = (0,0) y p > 0

4p = 16 p = 4

Ec. circunf.

(x – 4)2 + y2 = 64Clave: E

13. En la figura, F y V son foco y vértice de la parábola P: Si VO = 10 m y ON = 12 m,halle la ecuación de la parábola.

A) (x – 10)2 = 25y/6

B) (x + 5)2 = 15y/2

C) (x – 10)2 = 25y/3

D) (x – 5)2 = 25y/3

E) (x – 10)2 = 50y/3

Y

XF(5,0)

M(7,b)

d

Y

XF(4,0)

8

8





Solución:

Eje focal // eje Y

V = (10,0)

(x – 10)2 = 4py

Para N = (0,12)

100 = 4p(12) 4p =3

25

(x – 10)2 =3

25y

Clave: C

14. Se tiene una parábola P : y = x2, en la cual se traza la recta L paralela a

L1 : y = 2x – 7, y que pasa por el punto (0,3). Halle la longitud del segmento que

tiene como extremos los puntos de intersección de L y P:

A) 4 2 B) 5 2 C) 4 5

D) 3 2 E) 2 3

Solución:

L : y = mx + b

Si L // L1 mL = 2

Reemp:

y = 2x + 3

L P

x2 = 2x + 3x2 – 2x + 1 = 3 + 1

(x – 1)2 = 4 x = 1 2

x = 3 y = 9

x = – 1 y = 1

d = 4 5 Clave: C

O V

eje focal

Y

X

N

F

12

10

Y

X

( 1,1)

(3,9)d





EVALUACIÓN Nº 17

1. En la figura, el eje Y es la directriz de la parábola P de foco F y vértice V.Si QR = 2 m y OF = 6 m, halle las coordenadas de P.

A) (1, 32 )

B) (1, 52 )

C) (4, 52 )

D) (4, 32 )

E) (4, 22 )

Solución:

OV = VF (propiedad)

Trazar PH OF

QRP FHP

OP = PF = 4

P = (4, 32 )

Clave: D

2. El punto C(3,-1) es el centro de una circunferencia que intercepta a la recta: L: 2x-5y+18=0, determinando una cuerda cuya longitud es igual a 6m. Halle la ecuaciónde dicha circunferencia.

A) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 36 B) (x + 1)2 + (y - 3)2 = 17C) (x + 3)2 + (y - 1)2 = 19 D) (x – 3)2 + (y +1)2 = 38E) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 34

Y

XO

QP

R

V H F

2 4a

2

a

4

2 3





Solución:

d(C,L) =22 52

18)1(5)3(2

= 29

R2 = ( 29 )2 + 32 = 38

Ec. de C :(x-3)2 + (y+1)2 = 38

Clave: D

3. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(3,5) y es tangente a la

recta L : 3x + y + 2 = 0 en el punto B(-1 ,1).

A) (x – 2)2 + (y + 2)2 = 10 B) ) (x + 2)2 + (y - 2)2 = 10C) (x – 2)2 + (y - 2)2 = 9 D) (x – 2)2 + (y - 2)2 = 10E) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9

Solución:

mBC .mL = -1

mL = -3

mBC =1h1k

31

. . .I

mCM = 11h

3k

. . . II

De I y II

(x -2)2 +(y – 2)2 = 10

Clave: D

4. Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen de coordenadas y tiene

su centro en el punto común de las rectas L1: x + 3y – 6 = 0 y L2: x – 2y – 1 = 0.

A) (x - 2)2 + (y+2)2 = 10 B) (x – 1)2 + (y – 3)2 = 10C) (x – 3)2 + (y – 1)2 = 10 D) x2 + (y-1)2 = 15E) (x-3)2 + y2 = 15

3

3d

C(3,-1) R

L : 2x-5y+18=0

L : 3x+y+2=0

B(-1,1)

A(3,5)

C(h,k)

R

M(1,3)





Solución:

x + 3y = 6 . . . I

x – 2y = 1 . . . II

De I y II : x = 3 y y = 1

R2=(3-0)2 +(1-0)2=10

(x – 3)2 + (y – 1)2 = 10

Clave: C

5. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el eje Y, la cual pasa por

los puntos A( 0,62 ) y B(3, 5).

A) x2 + (y + 1)2 = 25 B) x2 + (y – 1)2 = 25C) x2 + (y – 2)2 = 18 D) x2 + (y + 2)2 = 58E) x2 + (y –3)2 = 13

Solución:

R2 =24 + h2 = 9+(5-h)2

h = 1 y R2 = 25

Ec. de C :x2 + (y-1)2 = 25

Clave: B

6. Una pelota describe una curva parabólica alrededor de un punto F, siendo este elfoco de la parábola. Cuando la pelota está a 10 m de F, el segmento de recta de F ala pelota hace un ángulo de 60° con el eje de la parábola. Halle la ecuación de laparábola.

A) y2 = 10x

B) y2 = 4x C) y = 10x2

D) y2 = 5x E) x2 = 10y

Solución:

Eje focal // eje X

V = (0,0) y p > 0

y2 = 4px p =2

5

y2 = 10x

Clave: A X

YL

V F H55

2

10

10

60°

P

Y

XO

C(h,k)

Y

XO

C(0,k)

( ,0)

(3,5)

62





Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 17

1. Marque la alternativa que corresponde a una oración compuesta.

A) Llegaremos en los primeros días de mayo.B) Sobre una mesa pequeña dejé el fólder azul.C) Ya conocimos todas las funciones del adverbio.D) Aquella señora conversadora es lingüista.E) Aun cuando la saludes, no te responderá.

Clave: E. Es oración compuesta porque contiene una proposición subordinada.

2. Establezca la correlación adecuada entre la columna de las oraciones compuestas yla de las funciones de las proposiciones subordinadas correspondientes; marque la opcióncorrecta. A) Cuando el sol se oculte, saldremos. ( ) adverbial locativaB) Caminaba pensativa, sin conversar con nadie. ( ) adverbial temporalC) La relación que los unía no era laboral. ( ) adjetiva explicativaD) Llegaron con Rosa, quien es autora de ese poema. ( ) adjetiva especificativaE) Donde manda capitán, no manda marinero. ( ) adverbial modal

A) ABCDE B) EDABC C) CDABE D) EADCB E) ABCED

Clave: D.

3. El enunciado “el microondas que me regalaron es muy útil” presenta unaproposición subordinada

A) adjetiva explicativa. B) adverbial de finalidad.C) adjetiva especificativa. D) adverbial consecutiva.E) adverbial de causa.

Clave: C. La proposición subordinada “que me regalaron” funciona como adjetivaespecificativa.

4. En el enunciado “volveremos cuando den las doce de la noche”, la

proposición subordinada funciona como

A) adjetiva explicativa. B) adverbial locativa.C) adjetiva especificativa. D) adverbial temporal.E) adverbial concesiva.

Clave: D. La proposición subordinada “cuando den las doce de la noche” funcionacomo adverbial temporal.





5. Señale la opción que corresponde a una oración compuesta por subordinaciónadverbial consecutiva.

A) Mi padre hablaba poco porque era callado.B) Visité la casa donde se alojaban ellos.C) Cuando decidan pasear, los acompañaremos.D) Despiértame si me quedo dormido.

E) Lo reitera tanto, que ya no le creo nada.Clave: E. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial consecutiva.

6. En la oración “la temible banda que sembró el terror en el norte del Perú fuecapturada ayer ”, la proposición subordinada funciona como

A) adjetiva explicativa. B) adverbial locativa.C) adverbial temporal. D) adjetiva especificativa.E) adverbial concesiva.

Clave: D. La proposición subordinada “que sembró terror en el norte” funciona como adjetiva especificativa.

7. Señale la opción que presenta proposición subordinada adverbial causal.

A) Quien mal anda, mal acaba.B) Soltó esas lágrimas porque aún la recuerda.C) Quiero despertar cuando den las diez.D) Sin sospechar nada caminaba hacia su casa.E) Bebe muchas gaseosas para mitigar su sed.

Clave: B. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial causal.

8. En la oración compuesta “nació en el Callao, donde es la cuna de la salsa”, laproposición subordinada funciona como

A) adverbial causal. B) adverbial locativa.C) adverbial de finalidad. D) adjetiva especificativa.E) adjetiva explicativa.

Clave: E. La proposición subordinada “donde es la cuna de la salsa” funciona como

adjetiva explicativa.

9. En los espacios rayados explicite la función que cumple la proposiciónsubordinada de las oraciones correspondientes.

A) Me senté al lado de la ventana que tenía rejas. _____________ B) Cuando me lo preguntes, te lo diré. _____________ C) Ayer la vi, a quien tanto admiré. _____________ D) Si cuesta un ojo de la cara, no lo compres. _____________ E) Te contaré el sueño que tuve ayer.

_____________

Clave: A) Adjetiva especificativa, B) adverbial temporal, C) adjetiva explicativa, D)adverbial condicional, E) adjetiva especificativa.





10. La oración “el policía detuvo a un sujeto que carecía de documentos deidentidad” presenta proposición subordinada

A) adjetiva explicativa. B) adverbial condicional.C) adjetiva especificativa. D) adverbial modal.E) adverbial de finalidad.

Clave: C. La proposición subordinada “que carecía de documentos de identidad”funciona como adjetiva especificativa.

11. Señale la opción que presenta proposición subordinada adverbial condicional.

A) Ellos te perdonaron porque no eres mala.B) Cuando lo oigo cantar, recuerdo mi pueblo.C) Amaba sus ojos, en los cuales se miraba siempre.D) No me gustó la manera como se lo dijiste.E) De haberla visto antes, la habría reconocido.

Clave: E. La mencionada opción presenta la proposición subordinada adverbialcondicional “de haberla visto antes”.

12. Marque la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial modal.

A) Buscó el cofre donde había guardado las joyas.B) Soltó unas frases que resultaron hirientes.C) Habló sutilmente como lo hace un psicólogo.D) Buscó las telas con las cuales haría su vestido.E) Aunque no lo creas, Margarita, eso es cierto.

Clave: C. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial modal.

13. Señale la oración que presenta una proposición subordinada en función deadverbio de finalidad.

A) Después de almorzar, salimos a la playa.B) Desde donde estoy ubicado, veo todo el panorama.C) Se quedó con su padre, quien estaba delicado.

D) Llevó a su perro al veterinario para que lo atiendan.E) Cuando ellos entraban a la feria, nosotros salíamos.

Clave: D. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial de finalidad.

14. Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial concesiva.

A) Volvió la mirada tímidamente para darle las gracias.B) Las flores que me trajo están en ese florero.

C) A pesar de todo, aún no entienden lo que leen.D) Aun cuando se esmere, no logrará convencerla.E) Las palabras que dijeron son irreproducibles.





Clave: D. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial concesiva.

15. En la oración compuesta “dedico esta canción a mi querida esposa, quien hoycumple años”, la proposición subordinada funciona como

A) adverbial modal. B) adverbial condicional.

C) adjetiva explicativa. D) adjetiva especificativa.E) adverbial causal.

Clave: C. La proposición subor dinada “quien hoy cumple años” funciona comoadjetiva explicativa.

16. En el enunciado “el maratonista que vimos no clasificó a las Olimpíadas deLondres”, la proposición subordinada funciona como

A) adverbial locativa. B) adverbial temporal.C) adjetiva especificativa. D) adjetiva explicativa.

E) adverbial concesiva.

Clave: C. La proposición subordinada “que vimos” funciona como adjetivaespecificativa.

17. El enunciado “si no has de volver jamás, es vana mi espera”, corresponde auna oración compuesta por subordinación adverbial

A) de finalidad. B) condicional. C) temporal.D) causal. E) consecutiva.

Clave: B. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial condicional.

18. Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial de finalidad.

A) Por donde tú vayas, te seguirán mis pasos.B) Gritó tanto que quedó disfónico.C) Si no dices la verdad, te castigarán.D) Para verte mejor, me acercaré a ti.

E) Me has abandonado porque eres formal.Clave: D. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial de finalidad.

19. En el enunciado “participó en el desfile donde intervino Jéssica”, laproposición subordinada funciona como

A) adverbial locativa. B) adverbial temporal.C) adjetiva especificativa. D) adjetiva explicativa.E) adverbial modal.

Clave: C. La proposición subordinada “donde intervino Jéssica” funciona comoadjetiva especificativa.





20. Correlacione la columna de oraciones con la de las funciones de lasproposiciones subordinadas correspondientes y señale la alternativa correcta.

A) Me apenaba su situación aunque lo callaba. ( ) adverbial temporalB) Levantaron los brazos para rezar. ( ) adjetiva especificativaC) Antes de retirarse, le besó la mejilla. ( ) adverbial modalD) Acarició al niño que dormía en sus brazos. ( ) adverbial de finalidad

E) Corrió velozmente como si fuera atleta. ( ) adverbial concesiva

A) ABCDE B) EDABC C) CDABE D) CBADE E) CDEBA

Clave: E.

21. Marque la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial causal.

A) Desde entonces, regresaba como pidiendo perdón.B) Después de tomar el medicamento, se tranquilizó.C) Salimos de la ciudad para conocer el monte.

D) No puede trabajar bien porque sufre de migraña.E) Sin pestañear, escuchó los consejos del viejo.

Clave: D. En la mencionada oración, la proposición subordinada “porque sufre demigraña” funciona como adverbial causal.

22. El enunciado “caminaron tranquilamente para no despertar sospechas”presenta una proposición subordinada

A) adverbial de causa. B) adverbial consecutiva.C) adverbial de finalidad. D) adjetiva especificativa.E) adjetiva explicativa.

Clave: C. La proposición subordinada “para no despertar sospechas” funciona comoadverbial de finalidad.

23. El enunciado “ella terminó con él porque es muy celoso” corresponde a unaoración compuesta por subordinación adverbial

A) concesiva. B) modal. C) temporal. D) causal. E) consecutiva.

Clave: D. La mencionada alternativa corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial de causa.

24. Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación adjetiva especificativa.

A) Después de escanearlo, se lo envió.B) Fuimos a buscarlo donde se escondió.C) Cuando el búho asomó, ella gritó.D) Conversé con ella, quien es muy simpática.E) La caja que le obsequiaron era de dulces.

Clave: E. En la mencionada oración, la proposición subordinada “que leobsequiaron” funciona como adjetiva especificativa.





25. En el enunciado “hay una zona en este lugar del planeta donde aún no hallegado la civilización”, la proposición subordinada funciona como

A) adjetiva explicativa. B) adverbial locativa.C) adjetiva especificativa. D) adverbial concesiva.E) adverbial modal.

Clave: C. En la mencionada oración, la proposición subordinada “donde aún no hallegado la civilización” funciona como adjetiva especificativa.

GRAMÁTICA NORMATIVA

26. ¿En cuál de las alternativas se muestra el uso incorrecto del pronombrerelativo?

A) Los países que más exportan obtienen ventajas.B) La señora con quien viaja está mal de salud.C) Los temas a los cuales te refieres son irrelevantes.

D) La ciudad donde hemos dejado el auto es siniestra.E) Llegó en el momento como ella se había retirado de la feria.

Clave: E. El relativo debe ser cuando.

27. Identifique la alternativa que presenta uso adecuado del nexo relativo.

A) Las alhajas del cual te hablé ya las ofertaron.B) Los forasteros por quien preguntas viven aquí.C) El artefacto despedía luces que nos fascinaban.D) Las tesis fue expuesta por quienes te presenté.E) Ese será el momento donde intervendremos.

Clave: C. En las demás alternativas, los relativos deben ser como sigue: A) de lascuales, B) quienes, D) quien, E) cuando.

28. ¿Qué alternativa presenta uso adecuado del pronombre relativo.

A) Luciana es la muchacha que canta mucho.B) Zurcí la bata que su manga estaba descocidaC) La manera que toca el órgano es maravillosa.D) Recuerdan la época donde surfeaban juntos.E) Las notas quienes entregaron ayer son reales.

Clave: A. En las otras alternativas, los relativos deben los siguientes: B) cuya, C)como, D) cuando, E) que.

29. Escriba sobre la línea puntuada el pronombre relativo correspondiente.

A) El estudiante _____________ falte no obtendrá la beca.B) Conocí a la alumna. ___________. padres son biólogos.C) Viajaré al lugar _________ me envíe el gerente.D) Hasta ellos, _____ estaban muy cansados, ayudaron.

E) Estas son las pruebas __________ no podrás negar.

Clave: A) que, B) cuyos, C) donde, D) quienes, E) las cuales





30. Reemplace el pronombre relativo resaltado por otro más conveniente.

A) La forma que viste Luz es distinguida.B) Volvieron a la iglesia como se casaron.C) Hay playas que sus arenas son blancas.D) Se comieron los dulces quienes quedaban.E) Compró los adornos cuyos estaban costosos.

Clave: A) como, B) donde, C) cuyas, D) que, E) los cuales

Profesor responsable de la presente evaluación de clase: Jorge Esquivel Villafana

Literatura EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre losantecedentes y zonas del Indigenismo, marque la alternativa que contiene lasecuencia correcta.

I. El Indigenismo tiene sus raíces en los ensayos de Manuel Nicolás Corpancho.II. En Aves sin nido, Clorinda Matto de Turner denuncia la opresión del indio.III. En sus 7 ensayos…, Mariátegui resalta la problemática socioeconómica indígena.IV. En la sierra central del Perú, destaca Manuel Scorza con Los ríos profundos.V. El novelista Ciro Alegría es representante de la zona norte del Perú andino.

A) VFVFV B) FVFFV C) VVFFV D) FFVVF E) FVVFV

Solución:I. Los antecedentes del indigenismo tienen una larga tradición que viene desdeManuel González Prada (F). II. En la novela Aves sin nido, Clorinda Matto de Turner denuncia la opresión indígena (V). III. José Carlos Mariátegui articula el problema delindígena con los conflictos socioeconómicos (V). IV. En la zona centro del Perú, seencuentra Manuel Scorza con Redoble por Rancas (F). V. Las novelas de Ciro Alegría se sitúan generalmente en la zona norte del Perú andino (V).

Clave: E

2. En la novela El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, el personaje querepresenta la corrupción y está al servicio del gamonal es

A) Álvaro Amenábar. B) Rosendo Maqui. C) Bismarck Ruiz.D) Benito Castro. E) Augusto Maqui.

Solución:En esta novela, el abogado corrupto es Bismarck Ruiz, quien por dinero está alservicio del gamonal y, por ello, traiciona a los comuneros de Rumi.

Clave: C





3. En cuanto a los temas tratados en la novela El mundo es ancho y ajeno, marque laalternativa que completa de manera correcta el siguiente enunciado: “En la obra seconcibe a la comunidad como ______”.

A) una zona agreste llena de misteriosB) una posibilidad de desarrollo económicoC) una quimera de raigambre socialista

D) un espacio de fraternidad y solidaridadE) un lugar paradisíaco donde vive el indio

Solución:Para Alegría, la comunidad indígena se presenta como un espacio de fraternidad ysolidaridad; razón por la cual es superior en calidad a las otras estructuras sociales,como el gamonalismo, por ejemplo.

Clave: D

4. En torno a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre elargumento de El mundo es ancho y ajeno, marque la alternativa que contiene la

secuencia correcta.

I. Rosendo Maqui, alcalde de Rumi, es un modelo de sabiduría y prudencia.II. El gamonal Álvaro Amenábar obsequia sus tierras a los comuneros de Rumi.III. Rosendo Maqui defiende a la comunidad, pero es encarcelado y muere.IV. El “f iero” Vásquez, amigo de los comuneros, es elegido alcalde de Rumi.V. Al final, la comunidad de Rumi es destruida y su alcalde Benito Castro muere.

A) VFVFV B) FVFVF C) VFVFF D) FFVVF E) VFFVV

Solución:

I. Rosendo Maqui, alcalde de Rumi, es un personaje sabio y prudente. (V)II. Álvaro Amenábar quiere arrebatarle sus tierras a los comuneros de Rumi. (F)III. El alcalde Rosendo Maqui es encarcelado injustamente y muere en la prisión. (V)IV. Al regresar a Rumi, Benito Castro es elegido alcalde de la comunidad. (F)V. Al final, la comunidad de Rumi es destruida y muere su alcalde Benito Castro. (V)

Clave: A

5. En su novela El mundo es ancho y ajeno, Ciro Alegría plantea una denuncia de altaconnotación política porque

A) critica la asimilación de los comuneros al sistema feudal.B) elogia una institución muy valiosa como es el latifundismo.C) muestra el atraso y la barbarie en que viven los indígenas.D) secunda el despojo de tierras en favor de los terratenientes.E) condena al sistema que aniquila la comunidad campesina.

Solución:Ciro Alegría realiza una denuncia de altas connotaciones políticas porque condenaal sistema social que liquida las instituciones más valiosas como la comunidadcampesina.

Clave: E





6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre laobra de José María Arguedas, marque la alternativa que contiene la secuenciacorrecta.

I. Su poesía, agrupada bajo el título de Katatay , fue compuesta en quechua.II. Entre sus investigaciones antropológicas destaca Todas las sangres.III. En su novela Yawar fiesta, el autor combina el español y el quechua.

IV. La novela Los ríos profundos sobresale por su lenguaje altamente lírico.V. Dentro de su producción cuentística se encuentra Diamantes y pedernales.

A) VFVFF B) FFVFV C) VFFVF D) VVFFV E) VFVVF

Solución:I. Katatay , poemario de Arguedas fue compuesto en quechua. (V) II. Todas lassangres es una de sus más importantes novelas. (F) III. En Yawar fiesta el autor utiliza un castellano quechuizado. (F) IV. Los ríos profundos es una novela deintenso lirismo. (V) V. Diamantes y pedernales es una novela, no obra cuentística.(F)

Clave: C

7. Con respecto al argumento de Los ríos profundos, marque la alternativa quecontiene la secuencia correcta.

I. Ernesto y su padre, un incansable viajero, llegan al Cusco.II. En el Cusco, Ernesto se desvincula de la cultura andina.III. Los colonos de Patibamba viven en condiciones inhumanas.IV. Las chicheras se rebelan y capturan la ciudad de Ayacucho.V. Ernesto huye creyendo que la peste derrotará a los colonos.

A) FVVVF B) VFVFF C) VFFVV D) FFVVF E) VFVFV

Solución:I. El padre de Ernesto, un incansable viajero, llega junto a su hijo a la ciudad delCusco (V). II. Los palacios numerosos palacios y restos arqueológicos incas produceque Ernesto acentúe su identificación de la cultura andina (F). III. Los colonos dePatibamba viven en condiciones infrahumanas (V). IV. Las chicheras, al mando dedoña Felipa se rebelan en Abancay (F). V. Ernesto escapa del internado confiandoen que los colonos derrotarán la peste (F).

Clave: B

8. En la novela Los ríos profundos, de José María Arguedas, cuando el personajeErnesto es azotado por el cura se está simbolizando el

A) sistema opresivo de educación.B) desacato a las autoridades locales.C) desapego de la vida del internado.D) poder del clero dentro de la iglesia.E) justo castigo por irse del internado.

Solución:Ernesto vive en un mundo vinculado a la naturaleza que le ofrece cierta tranquilidad,

en oposición a la autoridad del cura director que demuestra en la novela laexistencia de un sistema opresivo de educación, la cual se demuestra cuandoazotan a Ernesto por solidarizarse con la rebelión de las chicheras.

Clave: A





9. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre lanovela Los ríos profundos: “Doña Felipa representa un símbolo maternal paraErnesto, por eso al producirse la rebelión de las chicheras encabezada por ella, elprotagonista

A) inicia un gran motín en el internado”.

B) muestra solidaridad con dicha rebelión”. C) defiende a doña Felipa de los gendarmes”. D) reclama a las autoridades la falta de sal”. E) ayuda a las chicheras a huir de Abancay”.

Solución:En Los ríos profundos, de José María Arguedas, Doña Felipa representa un símbolomaternal para Ernesto, por eso cuando se produce la rebelión de las chicherasencabezada por ella, el protagonista se solidariza con dicha rebelión.

Clave B

10. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: "La visiónanimista del mundo quechua, que plantea José María Arguedas en Los ríos profundos, pone en evidencia que los indígenas poseen una concepción _________ de la realidad".

A) racionalista B) fantástica C) mágico religiosaD) fatalista E) dialéctica

Solución:José María Arguedas, en Los ríos profundos, plantea una concepción animista de larealidad; ello implica que, en la novela, los indígenas quechuas están animados por una cosmovisión mágico religiosa.

Clave: C

Historia

EVALUACIÓN Nº 17

1. Sobre el proceso de colonización se puede afirmar que

A) Holanda reconoció la independencia de Argelia.B) Indonesia obtuvo su independencia de FranciaC) El movimiento NOAL se alineó a EE.UU.D) Indochina fue dividida tras su independenciaE) La independencia de Argelia fue pacífica

“D” Indochina colonia francesa fue ocupada por Japón en la Segunda GuerraMundial iniciándose en ese momento su proceso de independencia que tras laderrota del Japón el movimiento independentista dirigido por el líder comunista HoChi Minh enfrenó y venció a Francia. El Acuerdo de Ginebra (1954) dividió al país entres: Laos, Camboya y Vietnam.





2. La consolidación del gobierno del KMT en la República de China fue impedidapor la

A) invasión japonesa de 1937. B) rebelión del general Yuan Shi Kai.C) república comunista de Jiangxi. D) muerte del presidente Sun Yat Sen.E) La alianza de la URSS y Mao.

“A” Chiang Kai Shek (1866-1925) líder nacionalista que derrotó al Partidocomunista chino en la década de 1930 pero no logró su disolución. La invasión japonesa de 1937 impidió que el KMT centralizara China y obligaría a la larga a unaalianza con el Partido comunista chino.

3. En el contexto de la Revolución cubana, la victoria de Fidel Castro en 1959 sedebió a la / al

A) apoyo de la URSS a Castro. B) golpe de estado de Batista.C) asalto al cuartel Moncada. D) embargo comercial de EE.UU.E) gran rechazo popular a Batista.

“E” Batista dictador de Cuba entre 1952-1959 suspendió los derechos políticos yapoyó a la elite económica produciendo un total rechazo de la población cubana queposibilitó la victoria de las guerrillas de Castro en 1959. El apoyo que Fidel Castrotuvo provino de casi todos los movimientos políticos cubanos.

4. En el bloque comunista se producen dos reformas estructurales la china y larusa. La primera se inició en 1979 y se limitó al campo económico, la segundafue dirigida por Mijaíl Gorbachov abarcando la economía y la política teniendopor consecuencia la

A) expansión del bloque soviético. B) invasión soviética a Afganistán.C) crisis de los misiles en Cuba. D) disolución de la Unión Soviética.E) dictadura nacionalista de Boris Yeltsin.

“D” La reforma dirigida por Gorbachov comprendió el campo económico,Perestroika, y los medios de información, Glasnot , tuvo por consecuencia lainestabilidad política que dio paso al golpe de estado comunista y finalmente a ladisolución de la Unión Soviética.

5. La gran riqueza petrolera en el Medio Oriente produjo la Guerra del Golfo

Pérsico (1990-1991) que tuvo por consecuencia el/la A) La caída del régimen iraquí. B) presencia militar de la URSS.C) expansionismo de Irán. D) presencia militar de EE.UU.E) intervención militar de Israel.

“D” La victoria de la alianza militar encabezada por EE.UU. sobre Iraq en la Guerradel Golfo (1990-1991) logró liberar a Kuwait y permitió la presencia militar deEstados Unidos en los países del Golfo Pérsico previniendo toda futura agresión deIraq, logrando controlar la producción petrolera de la región.





Psicología

PRÁCTICA Nº 17

Lee detenidamente cada pregunta y elige la respuesta correcta.

1. ¿Qué factor del desarrollo de la personalidad se pondrá de relieve al comparar eltipo de personalidad de un niño que vive en una tribu amazónica con un niño de unacomunidad árabe?

A) Tipológico B) Sociocultural C) CongénitoD) Educativo E) Religioso

Solución:El desarrollo de la personalidad está determinado por tres factores: Herencia,sociocultural y situación. El vivir en distintas culturas implica que habrá un sistemade creencias, costumbres, hábitos que son de naturaleza sociocultural y tendrán un

efecto en el desarrollo de estos niños.CLAVE: B

2. Un individuo que se muestra impasible frente a un temblor, de acuerdo a Galeno,predomina en él un fluido denominado

A) sangre. B) saliva. C) bilis negra.D) flema. E) bilis amarilla.

Solución: De acuerdo a Galeno la predominancia de la flema en un individuo derivaen un tipo de personalidad que se caracteriza por ser fría, insensible y parsimonioso,conocida como flemática.

CLAVE: D

3. Espartaco fue un gladiador que lideró una insurrección contra el imperio romano. Deacuerdo a la tipología de personalidad de Galeno podríamos establecer que seríade tipo

A) colérico. B) atlético. C) osado.D) sanguíneo. E) intrépido.

Solución: La predominancia de la sangre hace a los individuos energéticos, osados.CLAVE: D.

4. Lalo es una persona de contextura delgada, que prefiere hacer sus actividades ensolitario y tiene pocas amistades que considera confiables. De acuerdo a Kretschmer su personalidad se ajusta al biotipo

A) atlético. B) extrovertido. C) introvertido.D) pícnico. E) leptosómico.

Solución: El leptósomo se caracteriza por evitar el contacto social y ser desconfiadoentre otras características. CLAVE: E.





5. Una persona que mitiga sus actitudes prepotentes hacia su familia cada vez quepráctica el boxeo, ilustra la puesta en acción del mecanismo de defensa que Freuddenomina

A) negación. B) regresión. C) sublimación.D) proyección. E) represión.

Solución: Orientar los impulsos socialmente indeseables a actividades socialmenteaceptadas y valoradas por ser constructivas, es propio del mecanismo de defensadenominado sublimación.

CLAVE: C.6. Con respecto a los enfoques de la personalidad es incorrecto afirmar que

A) la personalidad se puede moldear mediante la imitación.B) los impulsos inconscientes determinan la personalidad.C) la autorrealización es un impulso psicodinámico.D) el castigo puede afectar la estructuración de la personalidad.E) los modelos sociales determinan la personalidad.

Solución: La autorrealización es un concepto propio del enfoque humanista.

CLAVE: C7. Forma parte de la evaluación de la personalidad, excepto la

A) introspección. B) entrevista.C) observación. D) aplicación de pruebas.E) consulta con otros especialistas.

Solución: La introspección es un proceso que empleó Wundt para estudiar la mentey también se emplea dentro del proceso de autoconocimiento.

CLAVE: A.8. Según Freud las emociones y los impulsos están localizados en el

A) Súper ego. B) Ego. C) Preconsciente.D) Id. E) Yo.

Solución: El ID o ELLO es motor que dinamiza la personalidad, es la sede de losimpulsos, las emociones y los recuerdos reprimidos.

CLAVE: D.

9. Según la teoría psicoanalítica de la personalidad un soldado que repentinamente

comete una matanza de civiles, se evidencia que lo domina el impulso de

A) Eros. B) Electra. C) Tánatos.D) Represión. E) Edipo.

Solución: El impulso de Tánatos, de acuerdo al Psicoanálisis se satisface en ladestrucción, por eso se le conoce también como impulso de muerte.

CLAVE: C.

10. Ana se caracteriza por ser sociable y alegre, su hija se parece mucho a ella en eseaspecto. El componente de la personalidad que permite explicar este

comportamiento se denomina A) impulso. B) carácter. C) valores.D) instinto. E) temperamento.





Solución:El temperamento designa la base biológica de la personalidad. Es la predisposiciónheredada a mostrar patrones de conducta, tales como niveles de emotividad,energía y sociabilidad. El temperamento se expresa desde el nacimiento y esestable.

CLAVE: E.

Geografía EJERCICIOS Nº 17

1. Una de los criterios para formar una región es la de ser considerada una

A) fuente de riqueza regional.B) zona estratégica comercial.C) unidad geoeconómica sostenible.D) área potencialmente macrofronteriza.E) zona de potencial desarrollo social.

Solución:La Constitución Política del Perú señala que las regiones se crean sobre la base deáreas contiguas integradas, histórica, cultural, administrativa y económicamente,conformando unidades geoeconómicas sostenibles.

Clave: C

2. El hecho de que un gran porcentaje de provincias y distritos no se encuentrandebidamente delimitados ocasiona problemas de

A) difusión de espacios fronterizos. B) autoritarismo del gobierno central.C) aumento del centralismo regional. D) concentración política.E) pertenencia jurisdiccional.Solución: Actualmente nuestro territorio se encuentra dividido territorialmente en 1 861 centrospoblados, 1 834 distritos y 195 provincias y 24 departamentos, de los cuales el79.8% de los distritos y el 92% de las provincias no se encuentran debidamentedelimitados, ocasionando problemas de pertenencia jurisdiccional que involucra acentros poblados, urbanizaciones, infraestructura, recursos naturales, entre otros.

Clave: E

3. El que una región posea atribuciones transferidas del gobierno central además decontar con rentas propias, son características de una

A) efectiva regionalización. B) descentralización tardía.C) concentración socioeconómica. D) disminución de la gobernabilidad.E) decisión autónoma regional.

Solución:Una efectiva descentralización requiere: De gobiernos territoriales intermedios; deautoridades descentralizadas elegidas por la propia población; de atribuciones

transferidas del gobierno central en educación, salud, obras públicas etcétera; contar con rentas propias que le permitan elaborar su plan de desarrollo regional y ejecutar su presupuesto de inversiones.

Clave: A





4. Que un gobierno regional atienda adecuadamente los asuntos ambientales es unode los beneficios de la

A) concentración económica. B) centralización ambiental.C) descentralización política. D) planificación económica.E) participación empresarial.

Solución:La descentralización como política de Estado, busca mejorar la gestión de losdiferentes niveles de gobierno del país, acercando las decisiones de los gobernantesa la solución de las necesidades de la población, lo que traerá muchos beneficios alargo plazo, como por ejemplo: Mejor organización territorial, mejor distribución de lapoblación, mejor distribución de la riqueza económica, disminuyendo la brecha entreestratos sociales, estabilidad económica, social y política, adecuado manejo delmedio ambiente mediante la intervención de los gobiernos regionales.

Clave: C

5. En la frontera con Chile, el hito Nº 1 denominado de La Concordia fue definido por elTratado de

A) Ancón. B) Lima. C) Ejecución de1929D) Quito. E) Tacna.

Solución:La frontera con Chile quedo establecida con el Tratado de Lima de 1929: desde elhito Nº 80 en la meseta de Ancomarca hasta el hito Nº 1, punto seco en la costadenominado Concordia: 169 Km.

Clave: B

6. La consolidación de bloques económicos de integración sudamericana se vinculancon las fronteras cuando se convierten en

A) zonas de desarrollo político locales.B) regiones fronterizas macroeconómicas.C) áreas de amortiguamiento político.D) espacios articulados de tráficos comerciales.E) áreas de influencia indirecta para la economía.

Solución:La globalización, la economía de mercado, el progreso tecnológico y laconsolidación de los bloques de integración como la Comunidad Andina,representan un reto para las fronteras peruanas, en tanto estas deberán constituirseen espacios articulados de tráficos comerciales y lugares de tránsito de importantescorrientes turísticas, así como en puntos de empalme de redes viales energéticas yde telecomunicaciones.

Clave: D

7. El espacio de frontera que constituye un nexo entre área y región política se

denomina _____________ fronteriza.

A) zona B) área C) regiónD) macrorregión E) microrregión





Solución:La zona de frontera es un espacio más extenso donde existen centros urbanosdotados de equipamientos básicos que facilitan la ejecución de acciones dedesarrollo, ofreciendo soporte al área de frontera. Constituye, por lo tanto, un nexoentre el área de frontera y una región política.

Clave: A

8. El fortalecimiento de la relación bilateral, como política fronteriza de los estados,busca promover

A) la expansión y la consolidación.B) un interés ecológico únicamente local.C) el control de la economía fronteriza.D) el desarrollo y la integración.E) la fortaleza y cohesión fronteriza.

Solución:

La integración fronteriza constituye el proceso orgánico acordado por dos Estadosen sus espacios fronterizos colindantes, cuyo objeto es promover el desarrollo sobrela base del aprovechamiento complementario de sus potencialidades, recursos,costos y beneficios compartidos. Este proceso contribuye al fortalecimiento de larelación bilateral entre cada uno de los Estados, con miras a construir un futuro depaz y desarrollo con sus países vecinos

Clave: D

9. Desde el punto de vista político, la firma de la CONVEMAR significaría para elestado peruano una

A) reducción de la soberanía y jurisdicción.B) ampliación de sus relaciones internacionales.C) ventaja en la zona económica exclusiva.D) reformulación positiva en su soberanía.E) forma de integración bilateral.

Solución:La CONVEMAR establece que todo Estado tiene derecho a establecer el ancho desu mar territorial hasta un límite que no exceda de 12 millas marinas medidas a partir de líneas de base determinadas de conformidad con esta Convención.

Clave: A 10. La propuesta peruana en relación al diferendo marítimo con Chile se sustenta en

1. el Convenio sobre Zona especial Fronteriza Marítima.2. la Constitución Política del Perú.3. la Ley de creación de la Región Arica-Parinacota.4. el Derecho Internacional.5. la Ley de Líneas de Base del Dominio Marítimo del Perú.

A) 1-3-5 B) 3-4-5 C) 2-3-5 D) 2-4-5 E) 1-3-4





Solución:La Constitución Política del Perú (art. 54), el Derecho Internacional (una de ellas losacuerdos de la CONVEMAR) y la ley de Líneas de Base del Dominio Marítimo delPerú, son los documentos que sustentan nuestra demanda sobre el diferendomarítimo con Chile.La Ley de Líneas de Base del Dominio Marítimo del Perú (Ley nº 28621) fuepromulgada en noviembre de 2005.

Chile por su parte, se basa en el Convenio sobre Zona Especial Fronteriza Marítima,firmada en Lima en 1954 por Perú, Ecuador y Chile, el cual fue un convenio quenació a raíz de un problema de pescadores artesanales por identificar su zona depesca.La ley chilena de creación de la Región Arica-Parinacota (2006) señala el paralelodel hito Nº 1 en el mar chileno como inicio de la frontera chilena.

Clave: D

F ilosofía

EVALUACIÓN Nº 17

1. Herbert Spencer fue un filósofo inglés cuya concepción sobre el hombre radica en lateoría

A) dialéctica. B) evolucionista. C) existencialista.D) platónica. E) espiritualista.

Clave B. Spencer afirmaba que todos los renglones de la vida son como unorganismo fruto de la evolución.

2. Podemos afirmar el origen del hombre desde el momento en que una especie demonos desarrollados empezaron a construir artefactos. Esta idea es compatible conel filósofo

A) Max Scheler. B) Federico Nietzsche. C) René Descartes.D) Federico Engels. E) Aristóteles.

Clave D. Engels afirmaba que el trabajo transformó al mono en hombre.

3. Es fundado decir que los espiritualistas atribuyen a una entidad __________ elorigen del hombre.

A) material B) indefinida C) biológicaD) divina E) existencial

Clave D. Los espiritualistas como son Agustín y Santo Tomás, sostienen que elhombre tiene origen en una sustancia divina, no-material.

4. La sociedad es un conjunto de relaciones, políticas, económicas y culturales quedeterminan al ser humano. Al respecto, es correcto afirmar que

A) se trata de una idea espiritualista.

B) tiene semejanza con las ideas de Descartes.C) probablemente sea cierto.D) se trata de una idea marxista.E) concuerda con la filosofía de Max Scheler.





S P

x

S PS P

x

S P

x

SP

Clave D. Para el marxismo, las relaciones sociales de producción constituyen laesencia hombre.

5. Relaciona las preguntas filosóficas con sus respectivos conceptos.

1. ¿Qué somos? A. destino2. ¿De dónde provenimos? B. naturaleza3. ¿Cuándo terminará la humanidad? C. origen

A) 1B – 2C – 3A B) 1A – 2B – 3C C) 1C – 2B – 3AD) 1A – 2C – 3B E) 1B – 3A – 2C

Clave A. Son preguntas por la naturaleza (qué somos), el origen (de dóndevenimos) y destino (hacia dónde vamos)

6. Para Aristóteles, cuando el hombre abandonó la vida salvaje y pasó a vivir en lapolis (ciudad) adquirió una identidad

A) legal. B) amical. C) racional.D) racial. E) superficial.

Clave C. Según Aristóteles, en la ciudad el hombre desarrolló la racionalidad.

7. Identifica la idea que concuerda con la antropología filosófica de Max Scheler.

A) La materia es el fundamento de la humanidadB) Las cosas y personas son un misterioC) Las bestias, los dioses, las piedras y los hombres son igualesD) Somos producto de un gen egoísta

E) El hombre es el único ser que tiene autoconciencia.

Clave E. Para Max Scheler el hombre tiene autoconciencia.

8. En la filosofía dialéctica materialista de Federico Engels son esenciales losconceptos de

A) evolución y divinidad. B) trabajo y transformación.C) Dios y trabajo. D) luz y mundo.E) tiempo y espacio.

Clave B. El trabajo y la transformación son inherentes a la filosofía de FedericoEngels.

9. La proposición “Algunas hormigas son rojas” queda expresada en el diagrama

A) B) C)

D) E)





S P

x

M

S P

M

x

M

x

S P

x

M

S P

M

x

S P

S P

x

M

x

M

S P S P

M

x

M

x

S PP

M

S

S P

x

M

x

S P

Clave D. “ Algunas hormigas son rojas” (“SP”) corresponde al diagrama.

10. Al silogismo “ningún pitagórico es sueco y algunos pitagóricos son poetas, por lo

tanto, algunos poetas no son suecos” le corresponde el diagrama

A) B) C)

D) E)

“C” El diagrama del silogismo es

11. ¿A qué diagrama corresponde AAA1 ?

A) B) C)

D) E)





P

M

S

Clave D. La diagramación de AAA1 es

Química

SEMANA Nº 17. RECURSOS NATURALES. MINERALES, PETROLEO Y CARBÓN.

*1. Los minerales son sólidos cristalinos de origen natural e inorgánico y su composiciónquímica es definida.

Respecto a los minerales, marque la alternativa INCORRECTA

A) Son recursos no renovables.B) A la zona geográfica donde se encuentran concentrados se llaman yacimientos.C) Cuando están diseminados se extraen por tajo abierto.D) Sus nombres guardan relación con su composición química.E) La galena (PbS) es un mineral metálico y a partir de ella se extrae el plomo.

Solución:

A) CORRECTA: Se han formado en millones de años en la naturaleza y no sonrenovables.

B) CORRECTA: Los minerales se encuentran en la corteza terrestre, la zona endonde su concentración justifica económicamente su extracción, se llamayacimiento.

C) CORRECTA: En los yacimientos, los minerales pueden estar como vetas odiseminados, y su forma de extraerlos depende de esto. Cuando estándiseminados se les extrae por tajo abierto.

D) INCORRECTA: Sus nombres no guardan relación con la composición química,por ejemplo al trióxido de dihierro (Fe2O3) se le conoce como hematita y al

tetraóxido de trihierro (Fe3O4) como magnetita.E) CORRECTA: Los minerales se clasifican según su uso, a partir de los metálicosse extrae un metal. Ejemplo la galena. Los minerales no metálicos como elcuarzo (SiO2) se utilizan como materia prima para obtener productos terminados,en el caso del cuarzo, para la fabricación de vidrio.

Rpta. D

*2. Marque la alternativa que contiene, respectivamente, un mineral metálico y nometálico.

A) Hematita (Fe2O3) y Galena (PbS). B) Calcita: (CaCO3) y Diamante(C).

C) Hematita (Fe2O3) y calcopirita (CuFeS2). D) Oro nativo (Au) y Cuarzo (SiO2).E) Esfalerita ( ZnS) y plata nativa (Ag).





Solución:

Minerales metálicos Mineral no metálicosHematita (Fe2O3) Calcita: (CaCO3)Galena (PbS) Diamante (C)CuFeS2(calcopirita) Cuarzo (SiO2)

Oro nativo (Au)Esfalerita ( ZnS)Plata nativa (Ag)

Oro nativo (Au) y Cuarzo (SiO2)Rpta. D

*3. Marque la alternativa que establece, correctamente, la correspondencia:

fórmula – mineral – metal extraído.

A) ZnS – Hematita – ZincB) PbS – Esfalerita – PlomoC) Fe2O3 – Galena – HierroD) CuFeS2 – Calcopirita – CobreE) CaCO3 – Calcita – Calcio

Solución:

A) ZnS – Esfalerita – ZincB) PbS – Galena – Plomo

C) Fe2O3 – Hematita – HierroD) CuFeS2 – Calcopirita – CobreE) CaCO3 – Calcita – mineral no metálico, es utilizado como insumo en la

industria del cementoRpta. D

*4. Mediante los procesos metalúrgicos los minerales son transformados en metales. Alrespecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

I. Permiten concentrar el mineral valioso de la mena.II. En la siderurgia se procesa hematita (Fe2O3) para obtener hierro.

III. Por tostación, se elimina SO2 de los minerales sulfurados.IV. El hierro se purifica mediante refinación electrolítica.V. La lixiviación es una etapa que corresponde sólo a la metalurgia del Zn.

A) I, II y IV B) II y IV C) I , II y III D) III y IV E) I, II, II, IV y V

Solución:

I. VERDADERO: Una etapa importante en la metalurgia es el concentrado deminerales, en esta etapa, se separa el mineral valioso de la ganga, ambaspresentes en la mena.

II. VERDADERO: El proceso metalúrgico del hierro se llama siderurgia en el cual seprocesa hematita (Fe2O3) para obtener hierro.

III. VERDADERO: Por tostación de los sulfuros metálicos se elimina SO2 y el metaldel sulfuro se convierte en óxido.





IV. FALSO: La refinación electrolítica es un proceso de purificación del cobre, zinc,plomo y otros metales. En el caso del Fe, este está destinado para la obtencióndel acero, por lo que no se requiere la etapa de la refinación electrolítica.

V. FALSO: La lixiviación es una etapa que corresponde a la metalurgia del Zn ytambién a la metalurgia de los metales preciosos (cianuración).

Rpta.C

5. Marque la alternativa que establece la relación correcta: Proceso: Ecuación Química.

A) Reducción ─ Cu(s) impuro Cu (s) de alta pureza (99,99%)B) Tostación ─ ZnO(s) + H2SO4( ac) → ZnSO4(ac ) + H2O.C) Lixiviación ─ Fe2O3(s) + 3CO(g) 2 Fe(s) + 3 CO2 (g).D) Electrólisis ─ 2 CuFeS2 + 3 O2 2 FeO + 2 CuS + 3 SO2. E) Cianuración ─ 4Au(s) + 8KCN(ac) + 2 H2O(l) + O2(g) 4K[Au(CN)2](ac) + 4KOH(ac) .Solución:

A) INCORRECTA: La reducción es la etapa en la que se obtiene el metal a partir delmineral como compuesto, Ejemplo: Fe

2O

3+ CO Fe + CO.

B) INCORRECTA: Tostación tratamiento térmico de sulfuros con oxígeno paraeliminar el azufre como SO2 .Ejemplo: 2 CuFeS2 + 3 O2 2 FeO + 2 CuS + 3 SO2

C) INCORRECTA: Lixiviación proceso metalúrgico del zinc.ZnO(s) + H2SO4( ac) → ZnSO4(ac ) + H2O

La solución resultante es sometida a electrolisis para recuperar el Zn en el cátodoD) INCORRECTA: Electrólisis , proceso de purificación o refinación del Zn, Pb o Cu

Ejemplo: Cu(s) impuro Cu (s) de alta pureza (99,99%)E) CORRECTA: Cianuración, proceso importante en la metalurgia del oro y plata. El

mineral es tratado con KCN(ac) formándose un complejo soluble, que

posteriormente se trata con Zn(S) metal que desplaza al Au, que se precipitacomo Au(s) 4Au(s) + 8KCN(ac) + 2 H2O(l) + O2(g) → 4K[Au (CN)2](ac) + 4 KOH(ac)

Rpta. E

*6. En un proceso siderúrgico se tiene 1 600 TM de una mena que contiene 75% deFe2O3. ¿Cuántas TM de ganga había en la mena y cuántas TM de hierro se obtuvo?

Datos: PF Fe2O3 = 160 P.At. Fe = 56

A) 400 y 56 B) 800 y 112 C) 400 y 840D) 240 y 840 E) 1200 y 560

Solución:

Mena = mineral valioso + ganga

1 600 TM mena X 0,25 = 400 TM de ganga

1 600 TM mena XTMmena

OTMFe

100

7532 X

32160

112

OTMFe

TMFe= 840 TM de Fe

Rpta. C





7. Se necesita producir 2070 TM de plomo a partir de una mena que contiene el 23,9%de mineral valioso (PbS), si el proceso tiene un rendimiento del 60%. ¿cuántas TMde mena deben procesarse?

Datos: P.At. Pb = 207 PF PbS = 239

A) 16 667 B) 6 000 C) 12 000 D) 10 000 E) 12 500

Solución:

2 070TM Pb x

16 667TM menaRpta. A

*8. Señale la alternativa INCORRECTA sobre los recursos energéticos

A) Lo constituyen el petróleo, gas natural y el carbón.B) El poder calorífico de un carbón depende de su edadC) El gas natural tiene un alto contenido propano y cicloalcanosD) Una de las etapas en el proceso de extracción de petróleo es la deshidratación.E) El asfalto es un producto que contiene hidrocarburos de elevado peso molecular

Solución:

A) CORRECTO. Los recursos energéticos los constituyen el carbón , petróleo y elgas natural, que son recursos naturales no renovables.

B) CORRECTO: El tiempo de formación de un carbón determina el contenido decarbono y esto a su vez su poder calorífico.C) INCORRECTO El gás natural basicamente contiene metano.D) CORRECTO. La deshidratación es la separación del agua que sale como

impureza en la extracción del petróleoE) CORRECTO. Los asfaltos son los componentes que salen por el fondo de la

columna de destilación, son los hidrocarburos mas pesados.

Rpta. C9. Marque la alternativa correcta

A) La gasolina, igual que el gas natural está constituida por los mismoscomponentes livianos del petróleo.

B) La calidad de una gasolina esta determinada por la capacidad detonante almomento de la combustión.

C) El índice de octano de una gasolina está determinado por el % de alcanoslineales.

D) El objetivo principal de la industria petroquímica es aumentar la producción degas natural y gasolina.

E) Mediante craqueo catalítico, hidrocarburos pesados se transforman enhidrocarburos más livianos como la gasolina.





Solución:

A) INCORRECTO: El gas natural está constituido por los componentes más livianosque van desde metano que esta en mayor %, etano, propano y butano, lagasolina es una mezcla de hidrocarburos que van desde 5 hasta 12 carbonos (demayor masa molecular).

B) INCORRECTO: La calidad de una gasolina esta determinada por la capacidad

antidetonante al momento de la combustionase en el motor.C) INCORRECTO: El índice de octano de una gasolina está determinado por el %

de isooctano (2,2,4 – trimetilpentano).D) INCORRECTO: Se aumenta la producción de gas natural y gasolinas mediante

craqueo catlítico.E) CORRECTO: Mediante craqueo catalítico, hidrocarburos de elevado peso

molecular producen hidrocarburos de fracciones más ligeras como gasolinas(C5H12 –C12H26)

Rpta. E

10. El carbón, al igual que el petróleo, es un recurso energético no renovable, cuya edad

y poder calorífico está determinada por su % de carbono. Al respecto y teniendo encuenta la siguiente tabla, marque la secuencia correcta.

Carbones % de carbonoCarbón de madera 40,0Turba 60,0Lignito 67,0Carbón bituminoso 86,4 Antracita 94,1

I. Los carbones son compuestos químicos.II. El carbón de madera tiene mayor poder calórico que la turba.III. La antracita es el carbón de mayor antigüedad de formación.IV. El carbón bituminoso es mejor combustible que el lignito.

A) VVFF B) FVFV C) FVVV D) FFVV E)VVVF

Solución:

I. FALSO: Los carbones no son compuestos químicos, su composición es variable,en el caso de los carbones, el % de carbono está determinado por la edad.

II. FALSO: La turba al tener mayor % de carbono (60%) tiene mayor poder calóricoque el carbón de madera (40%).III. VERDADERO: Teniendo en cuento el mayor % de carbono, la antracita es un

carbón mas viejo.IV. VERDADERO: El carbón bituminoso tiene mayor % de carbono por lo tanto su

poder calorífico es mayor y por consiguiente es mejor como combustible que ellignito.

Rpta. D





EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Los minerales se encuentran en la _______ y son de naturaleza _________ pudiendo ser ________, como el oro nativo o __________ como la calcopirita.

A) atmósfera , inorgánica , metálicos , compuestos.B) litósfera , orgánica , elementos , compuestos.

C) litósfera , inorgánica , metálicos , no metálicos.D) hidrósfera , inorgánica , elementos , compuestos.E) litósfera , inorgánica , elementos , compuestos.

Solución:

Los minerales se encuentran en la litósfera y son de naturaleza inorgánica pudiendoser elementos, como el oro nativo o compuestos como la calcopirita.

Rpta.E

2. Si se procesan 320 TM de mena que contiene 75% de Fe2O3 se obtienen ________ TM de Fe.

Pesos Atómicos: S = 32 O = 16

A) 160 B) 168 C) 200 D) 140 E) 156

Solución:

320TM mena XTMmena

OTMFe

100

7532 X

32160

112

OTMFe

TMFe= 168 TM de Fe

Rpta. B

3. Un postulante a Ingeniería de minas ingresó a San Marcos y como premio de supadrino recibió 1 volquete de arena aurífera, cada volquete contiene 15TM dematerial. Si el análisis reporta un 0,001%W de Au y el precio de éste metal esS/.25,0/g. ¿A cuánto corresponde el “premio” del padrino en moneda nacional?

Solución:

A) 375 000 B) 420 000 C) 200 000 D) 525 000 E) 50 000

1 volquete x

Rpta. A4. Las siguientes etapas corresponden a la metalurgia del Zn

a) ZnS(s) + O2(g) ZnO(s) + SO2(g)

b) ZnO(s) + H2SO4 (ac) ZnSO4(ac) + H2O (l)

c) ZnSO4(ac) eléctricacorriente

Zn(s) 99,99%

Pesos Fórmula: ZnS = 97 ZnO = 81

Con respecto a estos procesos, marque la alternativa correcta

A) Corresponden a la metalurgia de la galena.B) En las tres etapas hay reducción del zinc.C) En el proceso de tostación, por cada mol de ZnS(s) se consume 1 mol O2(g).





D) En (c), el electrolito es el ZnSO4(ac) y en el ánodo se deposita el Zn de altapureza.

E) Si en (a) se procesan 1940 TM de mena con 50% de mineral valioso en unproceso con 80% de rendimiento, entonces se obtiene 648 TM de ZnO.

Solución:

A) INCORRECTA: Los procesos corresponden a la metalurgia del Zn, que son:tostación de esfalerita, lixiviación y refinación electrolítica, respectivamente.

B) INCORRECTA: En las etapas a) y b) no hay variación en el estado de oxidacióndel Zn, solo en la etapa c), este elemento se reduce.

C) INCORRECTA: Al balancear la reacción a) , que es de tostación, se tiene:

2 ZnS(s) + 3 O2(g) 2ZnO(s) + 2SO2(g)

donde, por cada 2 moles de ZnS(s) se consume 3 moles de O2(g).

D) INCORRECTA: En c), el electrolito es el ZnSO4(ac) y en el cátodo se deposita el

Zn de alta pureza.E) CORRECTA:

1940 TM de mena x 6488,0972

812

100

50 x

ZnS TM x

ZnOTM x x

menaTM

ZnS TM

Rpta. E

5. El carbón fósil es una roca sedimentaria que, además de carbono, contiene azufre ycenizas. ¿Cuál es el volumen de SO2; en L , medido a CN que se forma al quemar 3,2 kg de carbón fósil que contiene 2% de azufre?.

Pesos Atómicos: S = 32 O = 16

A) 11,2 B) 28,7 C) 44,8 D) 67,2 E) 89,6

Solución:

3 200 g S x 0,02 x2

2

1

4.22

1

1

32

1

SOmol

L x

S mol

SOmol x

S g

S mol = 44,8 L SO2

Rpta. C

6. El petróleo es un recurso energético natural no renovable y de origen orgánico. Alrespecto es INCORRECTO decir que

A) es un fósil que se encuentra en yacimientos profundos de la corteza terrestre.B) su composición es variada y depende del lugar de procedencia.C) se extrae por bombeo y por debutanación se separan los componentes volátiles.D) contiene agua que se extrae por deshidratación.E) sus componentes líquidos son principalmente hidrocarburos aromáticos.Solución:

A) CORRECTO: Es un fósil, se formó en millones de años en la naturaleza, debido asu gran demanda y búsqueda, es un recurso que ya no lo podemos encontrar superficialmente, sino a grandes profundidades. Por exploración se ubican los

yacimientos de petróleo.





B) CORRECTO: su composición es variada, aún petróleos de un mismo país puedenser de diferente composición y depende del lugar de procedencia.

C) CORRECTO: Una vez localizado el yacimiento por exploración, se extrae elpetróleo por bombeo usando alta tecnología. Por debutanación se separan loscomponentes volátiles dentro de los cuales esta el gas natural.

D) CORRECTO: contiene agua que se extrae por deshidratación (diferencia dedensidad).

E) INCORRECTO: sus componentes líquidos son principalmente hidrocarburosalifáticos y cicloalcanos, estos componentes se separan por destilaciónfraccionada, los aromáticos están en pequeño porcentaje, en el mejor de loscasos hasta un 15%.

Rpta. EEJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASENº

EJERCICIOS DEREFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS) 1 al 10 -------------------------

BCF (1 HORA) 1, 2, 3, 4, 6, 8 -------------------------

Física


Nota: L os ejercicio s en (*) corr espo nden al área B, C y F.

Los ejercic ios 3,5,10,15 son tareas para la casa.

1. (*) En relación al movimiento ondulatorio, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:

I. La longitud de onda, la frecuencia y la amplitud son variables independientesentre si.

II. La velocidad de la onda depende de la amplitud.

III. La frecuencia de la onda depende de las propiedades del medio.

A) FFV B) VFF C) FVV D) FFF E) VFV

Solución:I) V II) F III) F

Clave: B

2. (*) Una boya flotando en el mar tarda 2 s en moverse desde el punto más alto al másbajo de la ola. Si la distancia entre dos crestas consecutivas es 8 m, ¿con quérapidez viajan las olas?

A) 1 m/s B) 2 m/s C) 3 m/s D) 4 m/s E) 5 m/s





1 0 c m

Solución:Periodo: T = 2(2) = 4 s

Rapidez:8

v 2 m / sT 4

Clave: B

3. (*) Se generan ondas circulares periódicas en la superficie del agua cada 0,1 s. Si ladiferencia de los radios entre la primera y sexta cresta es 10 cm, como se indica enla figura, determine la rapidez de las ondas circulares

A) 10 cm/s

B) 20 cm/s

C) 30 cm/s

D) 40 cm/s

E) 50 cm/s

Solución:Periodo: T = 2(2) = 4 s

Rapidez:8

v 2 m / sT 4

Clave: B

4. (*) Un automóvil emite un sonido con una potencia de 64 x 10 –8 W. ¿A qué

distancia mínima debe encontrarse una persona para que no perciba el sonido?(I0 = 10 –12 W/m2)

A) 400 m B) 600 m C) 100 m D) 1000 m E) 800 m

Solución:Para que la persona no perciba el sonido:

0 2

PI I

4 r

82 4

120

P 64 x10r 16x10

4 I 4 (10 )

r = 400 m

Clave: A

5. (*) Una fuente sonora puntual emite ondas sonoras en todas direcciones. Determinesu intensidad a la distancia de 5 m de la fuente, si el nivel de intensidad es 50 dB.

(I0 = 10 –12 W/m2) A) 10 –7 W/m2 B) 10 –6 W/m2 C) 2 x 10 –7 W/m2 D) 3 x 10 –7 W/m2 E) 4 x 10 –7 W/m2





Solución:

Por dato:0

I10log 50

I

5

0

I10

I → 7

I 10

W/m2

Clave: A

6. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones

I. La reflexión es el cambio de dirección de una onda cuando llega a la fronteraentre dos medios y retorna al primer medio.

II. La refracción es el cambio de dirección de una onda cuando pasa de un medioa otro.

III. Si las velocidades de una onda en dos medios son iguales, entonces la onda serefracta.

A) VVV B) FVF C) VVF D) FVV E) VFVSolución:

I) V II) V III) F Clave: C

7. (*) Si la longitud de onda de los rayos X es 10 y de las ondas de radio es100 m, ¿cuántas veces mayor es la frecuencia de los rayos X que la frecuencia delas ondas de radio? (1 = 10 – 10 m)

A) 1011 B) 102 C) 103 D) 108 E) 1020

Solución:

211X X R

10R X

R

c

f 1010

cf 10x10

Clave: A

8. Los puntos A y B de una onda armónica periódica están separados por medialongitud de onda, como se indica en la figura. Señalar la verdad (V) o falsedad (F) delas siguientes proposiciones:

I) A oscila con la mitad de la frecuencia con laque B lo hace.

II) A y B se mueven en direcciones opuestas.

III) A y B están separados entre si, medioperiodo.

A) FVV B) VVV C) VVF D) VFV E) FFF

Solución:I) F II) V III) V

Clave: A





9. Utilizando las gráficas mostradas, determinar la rapidez del movimiento ondulatorio.

A) 0,25 m/s B) 0,12 m/s C) 0,3 m/sD) 0,15 m/s E) 0,75 m/s

Solución:

De la gráfica izquierda:3

94

→ 12cm

De la gráfica derecha:T 1 0,2 0,8s

Rapidez:12

v 15cm / s 0,15m / sT 0,8

Clave: D

10. La figura simula una onda luminosa penetrando en un protón de diámetroD = 15 x 10 –16 m. Calcule el tiempo que tarda la luz en recorrer la cienmillonésimaparte del diámetro del protón. (c = 3 x 108 m/s).

A) 1 x 10 –32 s

B) 2 x 10 –32 s

C) 3 x 10 –32 s

D) 4 x 10 –32 s

E) 5 x 10 –32 s

Solución:

Distancia:16

24

6 8

D 15x10d 5x10 m

100x10 10

Tiempo:24

32

8d 15x10t 5x10 sc 3x10

Clave: E





11. Una persona se encuentra a la distancia de 4 m de una pared y grita de modo que elsonido incide en la pared con una intensidad de 12,5 x 10 –5 W/m2. Considerando quela pared absorbe el 20% de la energía incidente y refleja el resto, ¿cuál es el nivel deintensidad del sonido inmediatamente después de ser reflejado?

(I0 = 10 –12 W/m2)

A) 20 dB B) 40 dB C) 60 dBD) 80 dB E) 100 dB

Solución:

Si I1 = 12,5 W/m2:

2 2 5 31P 4 r I 4 (4) (12,5x10 ) 8 x10 W

Por dato:

5 4 22 180 4I I (12,5x10 ) 10 W / m

100 5

Nivel de intensidad:4

8212

0

I 1010log 10log 10log10 80dB

I 10

Clave: D

12. Una bombarda explota en la posición que se indica en la figura. ¿Cuáles son las

intensidades del sonido que perciben tres observadores situados en las posicionesB, C y D, respectivamente, con respecto a la intensidad que percibe un observador situado en la posición A?

A) 1/10, 1/8, 1/20

B) 1/16, 1/9, 1/25

C) 1/6, 1/9, 1/5

D) 1/12, 1/7, 1/28

E) 1/9, 1/25, 1/16

100 m

300 m

400 m

A

C D

B





Solución:Intensidades relativas:

2 2

B A

A B

I r 100 1

I r 400 16

2 2C A

A C

I r 100 1

I r 300 9

2 2

D A

A D

I r 100 1

I r 500 25

Clave: B

13. Una abeja volando produce un zumbido, apenas audible (0 dB), para una persona

situada a 5 m de distancia. ¿Cuántas abejas situadas a la misma distanciapodrán producir un sonido cuyo nivel de intensidad sea de 40 dB?

(I0 = 10 –12 W/m2)

A) 103 B) 104 C) 105 D) 106 E) 107

Solución:

0

0

NI10log 40

I

→ 4

N 10

Clave: B

14. Una persona situada a 6 m de una fuente sonora puntual mide un nivel de intensidadde 70 dB. ¿A qué distancia deberá situarse para medir un nivel de intensidadde 50 dB? (I0 = 10 –12 W/m2)

A) 50 m B) 30 m C) 40 m D) 60 m E) 80 m

Solución:

11

0

I

10log 70I

→71

0

I

10I →

7

1 0I 10 I

22

0

I10log 50

I

→ 52

0

I10

I →

52 0I 10 I

2

1 2

22 1

I r

I r →

2 212 1

2

Ir r

I

7

222 5

10r 6

10

→

2r 60 m

Clave: D





15. Tres fuentes sonoras puntuales idénticas están distribuidas en los vértices de un

triángulo equilátero de lado L = 50 3 m, como muestra la figura. Si las fuentes

emiten sonidos simultáneamente con igual potencia P = 100/3 W, calcular el nivelde intensidad sonora en el punto G (baricentro). S(I0 = 10 –12 W/m2)

A) 100 dB

B) 80 dB

C) 120 dB

D) 10 dB

E) 50 dB

Solución:

G 2

PI 3I 3

4 r

;2 L 3 L 3 L

r3 2 3 3

2 2G 2 2

100 / 3 25I 3 10 W / m

504 L / 3

Nivel de intensidad:

210

G 12

1010log 10log10 100dB

10

Clave: A

16. La figura muestra dos espejos planos paralelos y frontales. ¿Con qué ángulodeberá incidir un rayo de luz en el extremo A para que alcance el extremo B?

A) 30°

B) 60°

C) 45°

D) 37°

E) 53°





Solución:

De la figura y de la ley de reflexión:

36 3tan

48 4 → Θ = 37°

Clave: D

17. En la figura, una moneda está en el fondo de una piscina. ¿Con qué ángulo debedirigirse un rayo de luz para que ilumine la moneda? (nagua = 4/3 , naire = 1)

A) 53°

B) 60°

C) 45°

D) 37°

E) 30°

Solución:De la figura y de la ley de refracción:

2

0,9 3tan

1,2 4 →

237

2

2

1

n 4 3 4sen sen

n 3 5 5 → 53

Clave: A

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 17

1 Científico que creó el término “ecología”.

A) Haeckel B) De Vries C) OdumD) Harvey E) Mendel

Rpta: “A” En 1869, el biólogo alemán Ernst Haeckel acuñó el término ecología,remitiéndose al origen griego de la palabra (oikos, casa; logos, ciencia, estudio,tratado).





2. Respecto a la ecología, marque verdadero o falso según sea conveniente.

( ) Es la ciencia que estudia su posición taxonómica.( ) Investiga las reacciones de los seres vivos frente al ambiente.( ) Analiza la naturaleza física y química de su interior inanimado.( ) Conoce, protege y preserva el medio ambiente.( ) Estudia a una población en su hábitat, como sistema invariable.

A) VFVFV B) FVFVF C) VVFVF D) VFFVF E) FFFVF

Rpta: “C” ( V ) Es la ciencia que estudia su posición taxonómica.( V ) Investiga las reacciones de los seres vivos frente al ambiente.( F ) Analiza la naturaleza física y química de su interior inanimado.( V ) Conoce, protege y preserva el medio ambiente.( F ) Estudia a una población en su hábitat, como sistema invariable.

3. Marcar la alternativa que corresponde a un ejemplo de población.

A) Un ciervo macho alimentándose de hierbas en Yellowstone.B) Un ciervo hembra amamantando a sus crías.C) 1000 ciervos en busca de alimento en las Montañas Rocosas.D) 5 ciervos machos pastando en el año 2000.E) Una manada de ciervos de las Montañas Rocosas de USA en el año 2000.

Rpta: “E” Para definir una población es indispensable considerar el conjunto deindividuos de una misma especie, que viven en un lugar y en un tiempodeterminado.

4. El conjunto de cambios que ocurre en una población en el transcurso del tiempo sedenomina

A) crecimiento poblacional. B) evolución ecológica.C) dinámica poblacional. D) nicho ecológico.E) variación.

Rpta: “C” Se conoce como dinámica poblacional al conjunto de cambios que sufreuna población en el transcurso del tiempo.

5. Una población crece cuando

A) N + I < M + E B) N + I > M + E C) N + I = M + ED) N + M ≥ M + E E) N + E ≤ M + E

Rpta: “B” Una población crece (N + I > M+E) y cuando la tasa de natalidad más latasa de inmigración es mayor que 0.

6. La ecología utiliza los métodos y conceptos de otras ciencias como la física, porque

A) los procesos biológicos de los ecosistemas dependen de reacciones químicas.

B) estudia la distribución específica de los seres vivientes sobre la Tierra.C) todos los procesos bióticos tienen que ver con la transferencia de energía.D) permite hacer cálculos, estadísticas, proyecciones y extrapolaciones.E) estudia las variaciones climatológicas en el hábitat de los organismos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Monta%C3%B1as_Rocosas

http://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Monta%C3%B1as_Rocosas





Rpta: “C” La Ecología utiliza a la Física porque todos los procesos bióticos tienen que ver conla transferencia de energía, desde los productores, que aprovechan la energíalumínica para producir compuestos orgánicos complejos, hasta las bacterias, queobtienen energía química mediante la desintegración de las estructuras molecularesde otros organismos.

7. Es un ejemplo de animal estenotermo.

A) Perdiz B) Delfín C) Tiburón azulD) Grulla E) Gorila

Rpta: “C” Los animales estenotermos, soportan pequeños rangos de variación de temperatura,como el Tiburón azul.

8. Son ejemplos de factores abióticos que forma parte de un ecosistema, excepto

A) Oxígeno B) Suelo C) Luz D) Radiación E) Microflora

Rpta: “E” Un ecosistema está formado por factores abióticos (como radiación solar,el suelo, la luz, la radiación) y por factores bióticos (como son los seres vivos). Losfactores abióticos constituyen el conjunto de condiciones ambientales, que rigen elecosistema.

9. Correlacione ambas columnas respecto a los niveles tróficos y marque la respuestacorrecta

1. Productores. ( ) Ruiseñor 2. Consumidores primarios. ( ) Águila3. Consumidores secundarios. ( ) Árboles frutales4. Consumidores Terciarios. ( ) Serpientes5. Consumidores Cuaternarios. ( ) Abejas

A) 3,5,1,4,2 B) 2,1,3,4,5 C) 1,3,4,2,5 D) 4,2,3,1,5 E) 5,3,1,4,2

Rpta: “A” 1. Productores. ( 3 ) Ruiseñor 2. Consumidores primarios. ( 5 ) Águila

3. Consumidores secundarios. ( 1 ) Árboles frutales4. Consumidores Terciarios. ( 4 ) Serpientes.5. Consumidores Cuaternarios. ( 2 ) Abejas

10. En los ciclos gaseosos los elementos que se transfieren entre la atmósfera y losseres vivos son, excepto

A) Carbono B) Oxígeno C) Azufre D) Nitrógeno E) Agua

Rpta: “C” El azufre es un elemento almacenado en forma de sedimento sólido.




11. El ciclo biogeoquímico del___________regula el clima de la Tierra y de él dependela producción de materia orgánica.

A) Nitrógeno B) Oxígeno C) Azufre D) Carbono E) Agua

Rpta.: “D” El ciclo biogeoquímico del carbono regula el clima de la tierra y de éldepende la producción de materia orgánica.

12. Es un ejemplo de nicho ecológico.

A) El oso de anteojos en el bosque de neblina de la selva alta.B) Las truchas, suchis y ranas del lago Titicaca.C) Un lobo en el río Amazonas.D) El buitre alimentándose de cadáveres de cebras en la Península Ibérica.E) El Paiche en las aguas negras y cálidas de alguna laguna amazónica.

Rpta.: “D” El nicho ecológico es la combinación de la función y el hábitat que permite conocer

la posición trófica de la especie y su relación con otras especies.

13. Los miembros de las abejas, hormigas, termitas y comejenes establecen un tipo deinteracción intraespecífica, denominada

A) territorialidad. B) compensación. C) migración.D) sociedad. E) depredación.

Rpta.: “D” Las sociedades son interacciones intraespecíficas, en las que sus miembros sediferencian morfológicamente, de acuerdo a la función que realizan, en las abejasexiste la reina, las obreras y los zánganos.

14. Es un cambio ordenado que ocurre a través del tiempo en los ecosistemas y enrespuesta a las modificaciones del medio.

A) Explosión demográfica B) Equilibrio ecológicoC) Sucesión ecológica D) Desequilibrio ecológicoE) Nicho ecológico

Rpta.: “C”

U ió ló i d fi i d bi t é d l l

presan marcos semana 17

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