plsv pertemuan 3.pdf

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JAMBI

Persamaan Linear Satu Variabel

(PLSV)

DI SUSUN 0LEH :

INTAN SARI

SMP/MTs

KELAS VII

BAHAN AJAR MATEMATIKA

Di buat oleh Intan Sari Page 1

Bahan Ajar Matematika

Materi Persamaan Linier Satu Variabel Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII

Kompetensi Inti :

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam

sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar :

Indikator :

Pengalaman Belajar :

Bahan Ajar Matematika

Materi Persamaan Linier Satu Variabel Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII

Kompetensi Dasar :

1.1 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan kritis, bertanggung

jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk

melalui persamaan belajar. 3.3 Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertaksamaan linear satu

variabel. 4.4 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.


Pernyataan atau Kalimat Tertutup

Variabel

Kalimat Terbuka

Persamaan

Bentuk Setara

Melalui proses pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel, siswa memiliki pengalaman belajar sebagai berikut.

1. Terlatih berpikir kritis dan kreatif

2. Menemukan ilmu pengetahuan dari pemecahan masalah nyata

3. Dilatih bekerjasama dalam kelompok belajar (tim) untuk menemukan solusi

permasalahan

4. Dilatih mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka

5. Merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari

3.3.1 Memahami definisi tentang konsep kalimat terbuka dan

kalimat tertutup pada persamaan linear satu variabel

3.3.2 Menjelaskan pengertian persamaan yang setara atau

ekuivalen

3.3.3 menentukan sifat kesetaraan persamaan linear satu

variabel

3.3.4 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel

3.3.5 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel dalam

kehidupan sehari-hari

4.3.1 Membuat model matematika dari masalah nyata yang

berkaitan dengan kalimat terbuka dan kalimat tertutup

pada persamaan linear satu variabel

4.3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel


Memahami definisi tentang konsep kalimat terbuka dan kalimat

tertutup pada persamaan linear satu variabel.

Mengidentifikasi konsep kalimat terbuka dan kalimat tertutup

dalam peristiwa sehari-hari.

Menuliskan definisi dari kalimat tertutup dan kalimat terbuka .

Membuat kalimat terbuka dan tertutup yang melibatkan peristiwa

sehari-hari.

Berpikir kritis menyelesaikan permasalahan nyata dalam kehidupan

sehari-hari yang mengandung konsep persamaan linear satu variabel.

Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan kalimat terbuka dan kalimat tertutup pada persamaan linear

satu variabel.

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan persamaan linear satu variabel.

Peserta didik dapat memodelkan masalah yang diberikan guru

tentang bentuk setara persamaan linear satu variabel dengan rasa

ingin tahu.

Peserta didik dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tertarik

terhadap matematika dalam menemukan sifat-sifat kesetaraan

persamaan linear satu variabel.

Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel

dengan rasa percaya diri.


c. Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

Perhatikan CONTOH berikut!

Perhatikan contoh-contoh kalimat terbuka berikut.

1. x + 7 = 9 6. m – 4 = 8

2. 4 + b > 10 7. 2p + 10 =1

3. 𝑏2 + c + 28 = 31 8. 3x – y ≥ 2y – 4

4. 2a – 4 < 31 9. 13 – 2m ≤ 9m

5. x + 10y = 100 10. 𝑥2 + y = 0

Temukan fakta-fakta berkaitan dengan contoh kalimat terbuka di atas.

Berdasarkan permasalahan tersebut, informasi apa yang kamu peroleh? Salah satu

cara untuk menemukan fakta-fakta berkaitan dengan contoh diatas, lakukanlah

langkah-langkah penyelesaian berikut.

Petunjuk 1:

Tulislah informasi yang terdapat pada permasalahan di atas mengenai fakta yang berkaitan

Dengan kalimat-kalimat tersebut .

Baca dan pahamilah permasalahan berikut ini !

MENGAJUKAN PERTANYAAN

ATAU PERMASALAHAN

Dari permasalahan tersebut, bacalah petunjuk berikut!

Pelajarilah buku pegangan kalian sebagai bantuan!

ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH

Alternatif Pemecahan Masalah







Ayo kita amati

MENGAMATI

MENANYA MEMBUAT HIPOTESIS

Petunjuk 2:

Perhatikan permasalahan yang ada, dari situasi tersebut, informasi apa yang bisa

kamu peroleh? Apa yang dapat kamu tanyakan?


MERANCANG PERCOBAAN

MENALAR

Coba tuliskan jawaban kalian!

Dari kalimat terbuka 1, 2, dan 3 di atas diperoleh fakta-fakta berikut.

1. Kalimat terbuka x + 7 = 9

memiliki satu variabel, yaitu ……..

dihubungkan dengan relasi sama dengan (………).

pangkat tertinggi variabel x adalah ………...

jika x diganti menjadi 2, maka 2 + 7 = 9 merupakan pernyataan yang bernilai

…………….

jika x diganti menjadi 3, maka 3 + 7 = 9 merupakan pernyataan yang bernilai

……………..

2. Kalimat terbuka 4 + b > 10

memiliki satu variabel, yaitu ………..

dihubungkan dengan relasi lebih dari (……….).

pangkat tertinggi variabel b adalah …………...

jika b diganti menjadi 7, maka 4 + 7 > 10 merupakan pernyataan yang bernilai

………..........

jika b diganti menjadi 1, maka 4 + 1 > 9 merupakan pernyataan yang bernilai

.……………..

3. Kalimat terbuka 𝑏2 + c + 28 = 31

memiliki dua buah variabel yaitu …… dan ……….

dihubungkan dengan relasi sama dengan (………).

pangkat variabel b adalah ……. dan pangkat variabel c adalah …….,

sehingga pangkat tertinggi variabelnya adalah……. .

jika b diganti menjadi 1 dan c menjadi 2, maka 12 + 2 + 28 = 31 merupakan

pernyataan yang bernilai…………… .

jika b diganti menjadi 2 dan c menjadi 3, maka 22 + 3 + 28 = 31 merupakan

pernyataan yang bernilai…………… .

Cermatilah hal-hal berikut.

Dari kalimat terbuka 1 s.d 10 pada contoh di atas dapat dikatakan,

a. Kalimat terbuka 1, 3, 5, 6, 7, dan 10 merupakan contoh-contoh persamaan.

b. Kalimat terbuka 1, 6, dan 7 merupakan contoh-contoh persamaan linear satu

variabel.

c. 2 merupakan anggota himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 1.

d. 7 merupakan anggota himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka 2.


Masalah

Alternatif Penyelesaian

Siti membeli 20 buah permen dari

sebuah warung yang ada di dekat

rumahnya. Sesampainya di rumah,

adik-adiknya (Sri, Abdi, dan Putra)

meminta permen tersebut sehingga

permen Siti sekarang tinggal 14 buah.

Gambar 2 Permen

1. Ubahlah cerita tersebut kedalam kalimat terbuka dalam matematika!

2. Berapa banyak permen yang diminta ketiga adiknya?

3. Temukanlah fakta-fakta dari kalimat terbuka yang kamu peroleh.

MENCOBA MELAKUKAN PERCOBAAN

UNTUK MEMPEROLEH

INFORMASI Coba kerjakan soal berikut !

Tuliskan jawaban kalian pada kolom berikut dengan baik dan benar!

Misalkan x adalah permen yang diminta oleh ketiga adik Siti.

1. Kalimat terbukanya adalah………………….. .

2. Karena permen Siti tinggal 14, berarti permen yang diminta adiknya sebanyak

………. buah.

3. Fakta-fakta dari kalimat terbuka 20 – x = 14 yaitu:

Menggunakan relasi sama dengan (………).

Memiliki satu variabel yaitu………… .

Pangkat variabel x adalah……………. .

Jika x diganti jadi 6 maka 20 – 6 = 14 merupakan kalimat yang dinyatakan

…………….


Permasalahan-permasalahan di atas, adalah salah satu contoh dari permasalahan dalam

“Menemukan Konsep Persamaan Linear Satu Variabel”. Apakah yang dapat kamu katakan

tentang materi ini? Apa kesimpulanmu dari materi ini?

Kesimpulan

Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan yang berbentuk ax + b = 0

a : koefisien (a anggota bilangan real dan a ≠ 0).

b : konstanta (b anggota bilangan real).

x : variabel (x anggota bilangan real).

Kesimpulan

Penyelesaian persamaan linear adalah ………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

Himpunan penyelesaian persamaan linear adalah ………………………….

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


Untuk lebih meyakinkan pemahamanmu tentang materi ini, kerjakanlah

latihan berikut ini !!!

LATIHAN 1

Adi menabung sisa uang jajannya selama 10 hari sebesar Rp10.000,00.

Setiap hari Adi menyisihkan uang yang sama banyaknya. Berapa

rupiahkah Adi menyisihkan uangnya setiap hari?

Diskusikan dengan temanmu!

MENGUMPULKAN DAN

MENGANALISIS DATA

MENGKOMUNIKASIKAN

MEMBENTUK JEJARING ayo kita berbagi

Setelah kalian melakukan kegiatan-kegiatan di atas, coba tukarkan hasil karya kalian

keteman sebangku dan diskusikanlah untuk memperoleh pemahaman yang sama. Jika

perlu mintalah waktu kepada guru kalian untuk mempresentasikan hasil karya kalian

serta menyimpulkannya. .

Tuliskan jawaban kalian pada kolom berikut dengan baik dan benar!


DAFTAR PUSTAKA

Kemdikbud. 2013. Buku Guru Matematika. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif.

Kemdikbud. 2013. Buku Guru Matematika. Jakarta: Pusat Kurikulum Perbukuan, Balitbang,

Kementerian Pendidikan Nasional.

plsv pertemuan 3.pdf

Documents