1/1/2013

1

SETYO PRAJOKOSETYO PRAJOKO

122000012200001717

PENGARUH POTONGAN HARGA DAN FAKTOR ANTRIANPENGARUH POTONGAN HARGA DAN FAKTOR ANTRIAN

TERHADAP UKURAN PESANANTERHADAP UKURAN PESANAN

PADA SISTEM PERSEDIAAN PROBABILISTIKPADA SISTEM PERSEDIAAN PROBABILISTIK

LOT SIZE DEPENDENT LEAD TIMELOT SIZE DEPENDENT LEAD TIME

SituasiSituasiSituasiSituasi Problem (Real World)Problem (Real World)Problem (Real World)Problem (Real World)

�� ModelModel persediaanpersediaan reorderreorder pointpoint yangyang bersifatbersifatdeterministikdeterministik seringsering disebutdisebut dengandengan EOQ,EOQ,sedangkansedangkan yangyang bersifatbersifat probabilistikprobabilistik biasanyabiasanyadisebutdisebut continuouscontinuous reviewreview inventoryinventory controlcontrol (Q,(Q,R)R)..

�� KimKim dandan BentonBenton ((19951995),), mengembangkanmengembangkan suatusuatumodelmodel persediaanpersediaan (Q,(Q, R)R) untukuntuk kasuskasus leadlead timetimeyangyang merupakanmerupakan suatusuatu fungsifungsi daridari lotlot sizesize.. ModelModelpersediaanpersediaan iniini disebutdisebut dengandengan lotlot sizesize dependentdependentleadlead timetime dalamdalam sistemsistem persediaanpersediaan Q,Q, RR..

Latar belakang

1/1/2013

2

�� HargaHarga belibeli bahanbahan bakubaku padapada modelmodel lotlot sizesizedependentdependent leadlead timetime dalamdalam sistemsistem persediaanpersediaan Q,Q,RR yangyang dikembangkandikembangkan oleholeh KimKim dandan BentonBenton((19951995)) adalahadalah tetaptetap..

�� KenyataannyaKenyataannya perusahaanperusahaan seringsering sekalisekalimendapatkanmendapatkan tawarantawaran quantityquantity discountdiscount untukuntukpembelianpembelian bahanbahan bakubaku padapada tingkattingkat kuantitaskuantitastertentutertentu

�� BagaimanaBagaimana pengaruhpengaruh faktorfaktor antrianantrian dandan quantityquantitydiscountdiscount terhadapterhadap lotlot sizesize pemesananpemesanan bahanbahan bakubakupadapada modelmodel lotlot sizesize dependentdependent leadlead timetime dalamdalamsistemsistem persediaanpersediaan Q,Q, RR..

�� MengetahuiMengetahui pengaruhpengaruh faktorfaktor antrianantrian terhadapterhadap lotlotsizesize pemesanan,pemesanan, jumlahjumlah safetysafety stockstock untukuntukmengurangimengurangi terjadinyaterjadinya stockoutstockout,, JumlahJumlah biayabiayapersediaanpersediaan minimal,minimal, titiktitik reorderreorder pointpoint..

Rumusan masalah dan Tujuan sistem

TujuanTujuanTujuanTujuanTujuanTujuanTujuanTujuan////////keinginankeinginankeinginankeinginankeinginankeinginankeinginankeinginan daridaridaridaridaridaridaridari observer observer observer observer observer observer observer observer

1/1/2013

3

FaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktor batasanbatasanbatasanbatasanbatasanbatasanbatasanbatasan////////kendalakendalakendalakendalakendalakendalakendalakendala

�� ProdukProduk yangyang diamatidiamati adalahadalah produkproduk tunggaltunggal(single(single item)item)..

�� SistemSistem produksiproduksi bersifatbersifat kontinyukontinyu sehinggasehinggasistemsistem persediaanpersediaan bersifatbersifat kontinyukontinyu..

�� KapasitasKapasitas gudanggudang tidaktidak terbatasterbatas dandan tidaktidak adaadapenyusutanpenyusutan nilainilai bahanbahan bakubaku..

PengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembangan ModelModelModelModelModelModelModelModel

MengembangkanMengembangkanmodelmodel yangyang sudahsudah adaadauntukuntuk situasisituasiquantityquantity discountdiscount dandanmempelajarimempelajari pengaruhpengaruhantrianantrian terhadapterhadaplotlot sizesize pemesananpemesanan

1/1/2013

4

Model yang Model yang Model yang Model yang Model yang Model yang Model yang Model yang adaadaadaadaadaadaadaada

1.1. ModelModel persediaanpersediaan digunakandigunakan untukuntuk ::�� menentukanmenentukan lotlot sizesize (Q)(Q) pemesananpemesanan�� reorderreorder pointpoint (R)(R)..

NilaiNilai RR ditentukanditentukan dengandengan mempertimbangkanmempertimbangkansafetysafety stockstock (B)(B).. SafetySafety stockstock merupakanmerupakan cadangancadanganpersediaanpersediaan yangyang digunakandigunakan untukuntuk mengurangimengurangiterjadinyaterjadinya stockoutsstockouts (S)(S) selamaselama leadlead timetime (L)(L)..

1/1/2013

5

22.. ModelModel persediaanpersediaan Q,Q, RR menggunakanmenggunakanasumsiasumsi bahwabahwa leadlead timetime adalahadalah tetaptetap..

SehinggaSehingga perhitunganperhitungan QQ dandan BB optimaloptimal diperolehdiperolehdengandengan kondisikondisi leadlead timetime yangyang tetaptetap,, kenyataanyakenyataanyaleadlead timetime tidaktidak selaluselalu tetaptetap.. KimKim dandan BentonBenton ((19951995))mengembangkanmengembangkan suatusuatu meodelmeodel persedianpersedian yangyangdikenaldikenal dengandengan modelmodel lotlot sizesize dependentdependent leadlead timetimedalamdalam sistemsistem persediaanpersediaan Q,Q, RR..

LotLot sizesize dandan safetysafety stockstock berhubunganberhubungan melaluimelalui duaduajalanjalan,, yaituyaitu melaluimelalui frekuensifrekuensi pemesananpemesanan dandanmelaluimelalui panjangpanjang leadlead timetime..

HubunganHubungan iniini akanakan menyebabkanmenyebabkan dampakdampak yangyangberlawananberlawanan.. ApabilaApabila QQ naiknaik,, makamaka frekuensifrekuensipemesananpemesanan menjadimenjadi lebihlebih sedikitsedikit,, sehinggasehinggaprobabilitasprobabilitas stockoutstockout (F)(F) dandan safetysafety stockstock (B)(B) akanakanberkurangberkurang.. KejadiaanKejadiaan iniini disebutdisebut sebagaisebagai efekefekfrekuensifrekuensi pemesananpemesanan

ApabilaApabila QQ naiknaik makamaka leadlead timetime (L)(L) akanakan menjadimenjadilebihlebih panjangpanjang,, stockoutstockout (S)(S) akanakan lebihlebih besarbesar,, untukuntukmengendalikannyamengendalikannya safetysafety stockstock (B)(B) harusharusdinaikkandinaikkan.. HalHal iniini disebutdisebut sebagaisebagai efekefek leadlead timetime..

1/1/2013

6

DampakDampak hubunganhubungan QQ dandan BB yangyangberlawananberlawanan akanakan mempersulitmempersulit untukuntukmenentukanmenentukan lotlot sizesize optimaloptimal.. BesarnyaBesarnya QQdandan BB berkaitanberkaitan dengandengan shortageshortage costcost (b)(b)dandan holdingholding costcost (h)(h).. KombinasiKombinasi bb dandan hhyangyang optimaloptimal dapatdapat diperolehdiperoleh dengandenganiterasiiterasi..

LangkahLangkah--langkahlangkah iterasiiterasi sebagaisebagai berikutberikut::

11.. MenentukanMenentukan lotlot sizesize pemesananpemesanan dengandengan EOQEOQtradisionaltradisional (Q)(Q)

22.. MenentukanMenentukan probabilitasprobabilitas optimumoptimum stockoutstockoutpersikluspersiklus (F)(F)

1/1/2013

7

3.3. MenghitungMenghitung safetysafety stockstock (B)(B)

4.4. MenghitungMenghitung kemungkinankemungkinan terjadinyaterjadinya stockoutstockoutpersikluspersiklus (S)(S)

6. 6. MemperbaharuiMemperbaharui lot size lot size pemesananpemesanan

5. 5. MenghitungMenghitung faktorfaktor lead timelead time

1/1/2013

8

7. Membandingkan 7. Membandingkan QQ dengan dengan Q’Q’

JikaJika ¦ ¦ Q’ Q’ –– QQ¦ = ¦ = ee,,

((iterasiiterasi dihentikandihentikan dandan menghitungmenghitung biayabiaya total total persediaanpersediaan))

JikaJika ¦ ¦ Q’ Q’ –– QQ¦ > ¦ > ee,,

((menggantimengganti QQ dengandengan Q’ Q’ dandan menujumenuju langkahlangkah keke 2)2)

PengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembanganPengembangan ModelModelModelModelModelModelModelModel

BiayaBiaya pengadaanpengadaan bahanbahan bakubaku ((procurementprocurement costcost))..

procurementprocurement costcost == DD..CC

DenganDengan::DD :: permintaanpermintaan pertahunpertahunCC :: hargaharga perper unitunit

1/1/2013

9

BiayaBiaya total total persediaanpersediaan

ApabilaApabila QQdd lebihlebih besarbesar daridari Q’Q’,, makamaka keputusankeputusanuntukuntuk melakukanmelakukan pembelianpembelian dengandengan quantityquantitydiscountdiscount atauatau tanpatanpa quantityquantity discountdiscount ditentukanditentukandengandengan membandingkanmembandingkan biayabiaya totaltotal persediaanpersediaan

persamaanpersamaan safetysafety stockstock ((BBdd)) untukuntuk situasisituasiquantityquantity discountdiscount

k diperoleh dari tabel normal, dengan nilai f(z) = 1 – F.

1/1/2013

10

DenganDengan ::

E(k)E(k) :: diperolehdiperoleh daridari tabeltabel E(z)E(z) (Tersine(Tersine 19961996 halhal..220220 –– 221221))

StockoutStockout ((SSdd)) untukuntuk situasisituasi quantityquantity discountdiscount

LangkahLangkah--langkahlangkah untukuntuk menentukanmenentukan lotlot sizesizepemesananpemesanan optimaloptimal padapada modelmodel lotlot sizesize dependentdependentleadlead timetime dalamdalam sistemsistem persediaanpersediaan Q,Q, RR untukuntuksituasisituasi quantityquantity discountdiscount adalahadalah sebagaisebagai berikutberikut::

1.1. MenghitungMenghitung lotlot sizesize pemesananpemesanan (Q’)(Q’) optimaloptimal..ProsedurProsedur perhitungannyaperhitungannya sesuaisesuai dengandengan modelmodelyangyang dikembangkandikembangkan KimKim dandan BentonBenton ((19951995))..

2.2. MenentukanMenentukan kuantitaskuantitas pembelianpembelian minimalminimaldengandengan potonganpotongan hargaharga ((QQdd)).. ApabilaApabila quantityquantitydiscountdiscount yangyang diberikandiberikan lebihlebih daridari satusatu kelaskelas((tingkattingkat hargaharga),), makamaka quantityquantity discountdiscount dengandenganhargaharga perper unitunit yangyang lebihlebih rendahrendah ((CC11)) disebutdisebutsebagaisebagai QQdd11,, dandan quantityquantity discountdiscount dengandenganhargaharga yangyang lebihlebih tinggitinggi ((CC22)) disebutdisebut sebagaisebagai QQdd22..

1/1/2013

11

DenganDengan::QQdd11 << QQdd22

33.. MembandingkanMembandingkan Q’Q’ dengandengan QdQd11..JikaJika Q’Q’ == QQdd11 lotlot sizesize optimaloptimal adalahadalah Q’Q’

Q’Q’ << QQdd11 menujumenuju langkahlangkah 44

44.. MembandingkanMembandingkan Q’Q’ dengandengan QQdd22..JikaJika Q’Q’ == QdQd22 lotlot sizesize optimaloptimal adalahadalah Q’Q’

Q’Q’ << QdQd22 menujumenuju langkahlangkah 55

55.. MenghitungMenghitung biayabiaya totaltotal persediaanpersediaan ((TC)TC)..

BiayaBiaya totaltotal persediaanpersediaan yangyang dihitungdihitungmerupakanmerupakan biayabiaya totaltotal persediaanpersediaan tiaptiap--tiaptiap Q,Q,sehinggasehingga akanakan terdapatterdapat tigatiga biayabiaya totaltotalpersediaanpersediaan,, yaituyaitu::

TC’TC’ untukuntuk lotlot sizesize Q’Q’TCTCdd11 untukuntuk lotlot sizesize QQdd11

TCTCdd22 untukuntuk lotlot sizesize QQdd22

66.. MembandingkanMembandingkan TC’,TC’, TCTCdd11 dandan TCTCdd22..

LotLot sizesize optimaloptimal merupakanmerupakan QQ yangyang mempunyaimempunyaiTCTC terkecilterkecil..

1/1/2013

12

WaktuWaktu tunggutunggu pesananpesanan untukuntuk diprosesdiproses seringseringdisebutdisebut sebagaisebagai antrianantrian,, sedangkansedangkan besarnyabesarnyaantrianantrian disebutdisebut dengandengan faktorfaktor antrianantrian ((dd))..ApabilaApabila faktorfaktor antrianantrian bernilaibernilai 1010,, berartiberarti 9090%% daridari prosesproses produksiproduksi adalahadalah waktuwaktumenunggumenunggu sedangkansedangkan yangyang 1010 %% merupakanmerupakanwaktuwaktu prosesproses aktualaktual..

PengaruhPengaruhPengaruhPengaruhPengaruhPengaruhPengaruhPengaruh FaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktorFaktor AntrianAntrianAntrianAntrianAntrianAntrianAntrianAntrian thdthdthdthdthdthdthdthdLot Size Lot Size Lot Size Lot Size Lot Size Lot Size Lot Size Lot Size PemesananPemesananPemesananPemesananPemesananPemesananPemesananPemesanan

SolusiSolusiSolusiSolusiSolusiSolusiSolusiSolusi dandandandandandandandan ValidasiValidasiValidasiValidasiValidasiValidasiValidasiValidasi ModelModelModelModelModelModelModelModel

ContohContoh numeriknumerik untukuntuk menganalisismenganalisis modelmodel menggunakanmenggunakan datadataprimerprimer atauatau sekundersekunder,, DataData--datadata yangyang digunakandigunakan dalamdalam babbab iniinimerupakanmerupakan datadata riilriil hasilhasil surveysurvey PratisthoPratistho ((20002000)) dandan SetiyonoSetiyono((20032003)).. HubunganHubungan faktorfaktor antrianantrian dandan lotlot sizesize dapatdapat ditunjukkanditunjukkanpadapada GambarGambar dibawahdibawah..

1/1/2013

13

NilaiNilai faktorfaktor antrianantrian ((dd)) yangyang berbedaberbeda--bedabeda akanakanmengakibatkanmengakibatkan perubahanperubahan terhadapterhadap lotlot sizesize pemesananpemesanan.. DariDaricontohcontoh kasuskasus dapatdapat diketahuidiketahui bahwabahwa apabilaapabila dd naiknaik makamakaleadlead timetime ((LL)) akanakan menjadimenjadi lebihlebih panjangpanjang dandan lotlot sizesizepemesananpemesanan akanakan menjadimenjadi lebihlebih besarbesar..

PanjangPanjang leadlead timetime (L)(L) berpengaruhberpengaruh terhadapterhadap ketidakpastianketidakpastianpermintaanpermintaan selamaselama leadlead timetime.. SehinggaSehingga safetysafety stockstock (B)(B) akanakanmenjadimenjadi lebihlebih besarbesar,, halhal iniini akanakan menaikkanmenaikkan lotlot sizesizepemesananpemesanan (Q)(Q).. DenganDengan bertambahnyabertambahnya safetysafety stockstock,, reorderreorderpointpoint (R)(R) akanakan menjadimenjadi lebihlebih besarbesar,, karenakarena safetysafety stockstockberpengaruhberpengaruh terhadapterhadap penentuanpenentuan reorderreorder pointpoint (R(R))..

ValidasiValidasi ModelModel

RobustnessRobustness modelmodel yangyang diusulkandiusulkan,, dicekdicek dengandengancaracara mengujimenguji parameterparameter terhadapterhadap variabelvariabelkeputusankeputusan.. HalHal iniini dilakukandilakukan dengandengan menghitungmenghitungnilainilai lotlot sizesize ((QQ)) padapada berbagaiberbagai nilainilai hargaharga bahanbahanbakubaku perper unitunit..

PadaPada modelmodel yangyang diusulkandiusulkan didapatdidapat duadua pernyataanpernyataan..PertamaPertama,, pesananpesanan optimaloptimal ((QQ)) dilakukandilakukan padapada4040..000000 unit,unit, sehinggasehingga apabilaapabila pesananpesanan tidaktidakdilakukandilakukan dengandengan QQ optimal,optimal, makamaka biayabiaya totaltotalpersediaanpersediaan ((TCTC)) akanakan menjadimenjadi lebihlebih mahalmahal..

Kedua,Kedua, modelmodel iniini jugajuga menyatakanmenyatakan bahwabahwa apabilaapabila SSnaik,naik, makamaka BB akanakan turunturun dandan sebaliknyasebaliknya apabilaapabila SSturunturunmakamaka BB akanakan naiknaik..

1/1/2013

14

TabelTabel PengaruhPengaruh C C terhadapterhadap Q Q dandan TCTC

TabelTabel PengaruhPengaruh Q Q terhadapterhadap B B dandan SS

1/1/2013

15

BerdasarkanBerdasarkan TabelTabel diatasdiatas,, hubunganhubungan QQ dandan TCTCdapatdapat dilihatdilihat padapada gambargambar dibawahdibawah.. DariDari GambarGambarterlihatterlihat bahwabahwa QQ optimaloptimal dilakukandilakukan dengandengan4040..000000 unitunit..

UntukUntuk lotlot sizesize pesananpesanan (Q)(Q) yangyang lebihlebih kecilkecil daridari4040..000000 (C(C == RpRp.. 480480,,--)) akanakan mengakibatkanmengakibatkan TCTCyangyang lebihlebih mahalmahal.. BegituBegitu jugajuga untukuntuk lotlot sizesizepesananpesanan (Q)(Q) yangyang lebihlebih besarbesar daridari 4040..000000 unitunit ((CC== RpRp.. 475475,,-- dandan CC == RpRp.. 470470,,--),), TCTC jugajuga akanakanmenjadimenjadi yangyang lebihlebih mahalmahal..

Gambar Hubungan Gambar Hubungan QQ dengan dengan TCTC

1/1/2013

16

hubunganhubungan antaraantara safetysafety stockstock (B)(B) dandanstockoutstockout (S)(S) disajikandisajikan dalamdalam GambarGambardibawahdibawah.. DariDari GambarGambar tersebuttersebut terlihatterlihatbahwabahwa apabilaapabila safetysafety stockstock (B)(B) turunturun,, makamakanilainilai stockoutstockout (S)(S) akanakan naiknaik..

HalHal iniini menunjukkanmenunjukkan bahwabahwa besarnyabesarnya cyclecycle--serviceservice levellevel yangyang ditunjukkanditunjukkan dengandenganadanyaadanya safetysafety stockstock akanakan mengurangimengurangiterjadinyaterjadinya stockoutstockout..

Gambar Hubungan Gambar Hubungan BB dengan dengan SS

1/1/2013

17

KesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulanKesimpulan

1.1. DidalamDidalam situasisituasi dimanadimana terdapatterdapat tawarantawaran potonganpotongan hargaharga,,besarnyabesarnya hargaharga perper unitunit bahanbahan bakubaku akanakan mempengaruhimempengaruhilotlot sizesize pemesananpemesanan.. NamunNamun demikiandemikian,, hargaharga perper unitunit yangyanglebihlebih murahmurah belumbelum tentutentu mengakibatkanmengakibatkan totaltotal biayabiayapersediaanpersediaan yangyang lebihlebih murahmurah,, sebaliknyasebaliknya hargaharga perper unitunityangyang lebihlebih mahalmahal belumbelum tentutentu mengakibatkanmengakibatkan totaltotal biayabiayapersediaanpersediaan yangyang lebihlebih mahalmahal..

2.2. PadaPada modelmodel lotlot sizesize dependentdependent leadlead timetime dalamdalam sistemsistempersediaanpersediaan Q,Q, R,R, besarnyabesarnya faktorfaktor antrianantrian ((dd)) akanakanmempengaruhimempengaruhi lotlot sizesize pemesananpemesanan (Q)(Q).. ApabilaApabila ddbertambahbertambah besarbesar makamaka QQ jugajuga akanakan bertambahbertambah besarbesar..

3.3. ApabilaApabila dd bertambahbertambah makamaka leadlead timetime (L)(L) akanakan menjadimenjadilebihlebih panjangpanjang,, sehinggasehingga reorderreorder pointpoint (R)(R) menjadimenjadi lebihlebihbesarbesar..

SaranSaranSaranSaranSaranSaranSaranSaranModel pengendalian persediaan yang dikembangkanberasumsi bahwa unit yang membutuhkan bahanbaku dan unit penyedia bahan baku terletak dalamsatu lokasi, sehingga waktu pengiriman bahan bakudiabaikan. Pada kenyataannya, banyak pemasokbahan baku (supplier) terletak pada lokasi yangberjauhan dari lokasi pemesan bahan baku. Padakondisi demikian maka waktu pengiriman akanmenjadi faktor yang signifikan terhadap perencanaanpengadaan bahan baku, khususnya terhadap ukuranpesan. Isu ini dapat dijadikan fokus pengembanganlebih lanjut terhadap model yang telahdikembangkan dalam penelitian ini.

1/1/2013

18