LAPORAN PRAKTIKUMPENGOLAHAN SINYAL DIGITAL

No. Percobaan : 06Judul : Konvolusi Sinyal Waktu KontinyuNama Praktikan : Siti MuslikhahNim : 3.33.12.0.15Kelas : TK-3A

PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASIJURUSAN TEKNIK ELEKTROPOLITEKNIK NEGERI SEMARANG2015 PERCOBAAN VI KONVOLUSI SINYAL WAKTU KONTINYU

I. TUJUAN 1. Mahasiswa dapat melakukan operasi konvolusi untuk sinyal waktu kontinyu.2. Mahasiswa dapat menggambarkan bentuk sinyal pada konvolusi sinyal waktu kontinyu dengan menggunakan program matlab.

II. DASAR TEORI Konvolusi yang terjadi pada sinyal waktu kontinyu merupakan proses perkalian antara sinyal masukan x(t) dengan sistem h(t). Konvolusi untuk sinyal waktu kontinu biasa disebut konvolusi integral. Proses konvolusi antara sinyal masukan x(t) dengan sistem h(t) akan menghasilkan sinyal keluaran y(t). Sinyal keluaran y(t) dapat dituliskan dengan persamaan matematika :

Konvolusi dua sinyal x(t) dan h(t) direpresentasikan secara simbolik sebagai : y(t) = x(t) * h(t) Simbol * telah dipilih sebagai simbol yang melambangkan kedua konvolusi waktu kontinu dan waktu diskrit. Pada proses konvolusi integral ini sinyal masukan x(t) diubah notasinya menjadi x() dengan nilai yang tetap, sedangkan sistem h(t) diubah menjadi h(t-) yaitu mengalami pencerminan terhadap sumbu x = 0 dan kemudian digeser untuk selang waktu yang ditentukan.

III. ALAT YANG DIGUNAKAN Satu set komputer

IV. LANGKAH KERJA 1. Matlab editor diaktifkan.2. Batas waktu t ditentukan untuk harga antara 10 sampai dengan 10 dengan selang 0,01. 3. Gambarkan sinyal untuk persamaan X1(t) = 2 sin (t).4. Gambarkan sinyal untuk persamaan X2(t) = sin (t).5. Gambarkan sinyal untuk persamaan X3(t) = 2 cos (t). 6. Gambarkan sinyal untuk persamaan X4(t) = cos (t).7. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y1(t) = X1(t) * X2(t).8. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y2(t) = X3(t) * X4(t).9. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y3(t) = X2(t) * X1(t).10. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y4(t) = X4(t) * X3(t).11. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y5(t) = X1(t) * X3(t).12. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y6(t) = X3(t) * X1(t).13. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y7(t) = X2(t) * X4(t).14. Gambarkan sinyal untuk persamaan Y8(t) = X4(t) * X2(t).15. Masukan semua hasil percobaan ke dalam tabel 6.1

V. LEMBAR KERJA DAN PERTANYAAN Lembar KerjaTabel 6.1 Konvolusi Waktu KontinyuNo.PersamaanGambar

1.X1(t) = 2 sin (t) Script:t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);plot(t,x1,'b');title('X1=2sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

2.X2(t) = sin (t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);plot(t,x2,'r');title('X2=sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

3.X3(t) = 2 cos (t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);plot(t,x3,'g');title('X3=2*cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

4.X4(t) = cos (t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);plot(t,x4,'m');title('X4=cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

5.Y1(t) = X1(t) * X2(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);subplot(3,1,1); plot(t,x1,'b');title('X1=2*sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x2,'r');title('X2=sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y1,'m');title('Y1(t)=X1(t)*X2(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

6.Y2(t) = X3(t) * X4(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);subplot(3,1,1); plot(t,x3,'g');title('X3=2*cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x4,'m');title('X4=cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y2,'r');title('Y2(t)=X3(t)*X4(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

7.Y3(t) = X2(t) * X1(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);subplot(3,1,1); plot(t,x2,'r');title('X2=sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x1,'b');title('X1=2*sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y3,'g');title('Y3(t)=X2(t)*X1(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

8.Y4(t) = X4(t) * X3(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);y4=conv(x4,x3);subplot(3,1,1); plot(t,x4,'m');title('X4=cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x3,'g');title('X3=2*cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y4,'b');title('Y4(t)=X4(t)*X3(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

9.Y5(t) = X1(t) * X3(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);y4=conv(x4,x3);y5=conv(x1,x3);subplot(3,1,1); plot(t,x1,'b');title('X1=2*sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x3,'g');title('X3=2*cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y5,'m');title('Y5(t)=X1(t)*X3(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

10.Y6(t) = X3(t) * X1(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);y4=conv(x4,x3);y5=conv(x1,x3);y6=conv(x3,x1);subplot(3,1,1); plot(t,x3,'g');title('X3=2*cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x1,'b');title('X1=2*sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y6,'r');title('Y6(t)=X3(t)*X1(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

11.Y7(t) = X2(t) * X4(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);y4=conv(x4,x3);y5=conv(x1,x3);y6=conv(x3,x1);y7=conv(x2,x4);subplot(3,1,1); plot(t,x2,'r');title('X2=sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x4,'m');title('X4=cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y7,'b');title('Y7(t)=X2(t)*X4(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

12.Y8(t) = X4(t) * X2(t) Script :t=-10:0.01:10;t1=-20:0.01:20;x1=2*sin(t);x2=sin(t);x3=2*cos(t);x4=cos(t);y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);y3=conv(x2,x1);y4=conv(x4,x3);y5=conv(x1,x3);y6=conv(x3,x1);y7=conv(x2,x4);y8=conv(x4,x2);subplot(3,1,1); plot(t,x4,'m');title('X4=cos(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,2); plot(t,x2,'r');title('X2=sin(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid onsubplot(3,1,3); plot(t1,y8,'g');title('Y8(t)=X4(t)*X2(t)');xlabel('Sumbu Waktu');ylabel('Amplitudo Waktu');grid on

Pertanyaan 1. Hitung secara manual untuk konvolusi Y1(t) = X1(t) * X2(t) ! Jawab :

2. Hitung secara manual untuk konvolusi Y2(t) = X3(t) * X4(t) ! Jawab :

3. Hitung secara manual untuk konvolusi Y3(t) = X2(t) * X1(t) ! Jawab :

4. Hitung secara manual untuk konvolusi Y4(t) = X1(t) * X3(t) ! Jawab :

VI. ANALISA DATADari data hasil percobaan yang telah dilakukan, tabel 6.1 no 5 12 merupakan konvolusi waktu kontinyu atau konvolusi integral. Konvolusi merupakan proses perkalian antara sinyal masukan x(t) dengan sistem h(t). Pada percobaan ini, konvolusi mempunyai sifat komutatif (pertukaran) yang berarti apabila masukan dan sistem di balik posisinya hasilnya akan tetap sama. Seperti ditunjukkan pada tabel no 5 dengan 7 :Y1(t) = X1(t)*X2(t) dengan Y3(t) = X2(t)*X1(t), maka Y1(t) = Y3(t)Begitu juga pada no 6 dengan 8, 9 dengan 10, dan 11 dengan 12.

VII. KESIMPULANDari percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :1. Konvolusi merupakan proses perkalian antara sinyal masukan x(t) dengan sistem h(t). 2. Pada percobaan konvolusi waktu kontinyu ini memiliki sifat komutatif (pertukaran).3. Sifat komutatif pada konvolusi waktu kontinyu merupakan sifat yang apabila masukan dan sistem dibalik posisinya, hasilnya akan tetap sama.