perancangan struktur beton perpustakaan 4 lantai

PERANCANGAN STRUKTUR BETON

GEDUNG PERPUSTAKAAN 4 LANTAI

Afret Nobel, ST



Oleh:

Afret Nobel, ST feat. Ade Irma Sumantri, ST



www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

Twitter: @AfretNobel | facebook: http://www.facebook.com/afretnobel

Perancangan Struktur Beton

of 68

Contents 1 DATA UMUM STRUKTUR ............................................................................................................... 6

1.1 Data Struktur ............................................................................................................................... 6

1.2 Metode Analisis .......................................................................................................................... 6

1.3 Acuan .......................................................................................................................................... 6

1.4 Spesifikasi Material ..................................................................................................................... 7

1.5 Pembebanan ................................................................................................................................ 7

1.5.1 Beban Gravitasi ....................................................................................................................... 7

1.5.2 Beban Gempa .......................................................................................................................... 8

1.5.3 Kombinasi Pembebanan .......................................................................................................... 8

1.5.4 Dimensioning Stuktur ............................................................................................................. 9

2 PENULANGAN PELAT .................................................................................................................... 17

2.1 Penulangan Pelat Lantai & Atap ............................................................................................... 17

2.1.1 Pelat dua arah ........................................................................................................................ 18

2.1.2 Pelat satu arah ....................................................................................................................... 20

3 ANALISIS GEMPA ........................................................................................................................... 22

3.1 Pemodelan Struktur ................................................................................................................... 22

3.2 Pembebanan Gravitasi Pada Struktur ........................................................................................ 22

3.3 Analisis Gempa ......................................................................................................................... 22

3.4 Displacement Pusat Massa Dan Simpangan Antar Tingkat ...................................................... 27

3.5 Kesimpulan ............................................................................................................................... 29

4 PENULANGAN STRUKTUR ........................................................................................................... 30

4.1 Model struktur ........................................................................................................................... 30

4.2 Perencanaan Balok .................................................................................................................... 31

4.2.1 Perencanaan balok anak arah x ............................................................................................. 31

4.2.2 Beban rencana ....................................................................................................................... 31

4.2.3 Analisis struktur .................................................................................................................... 32

4.2.4 Penulangan lentur.................................................................................................................. 32

4.2.5 Penulangan geser .................................................................................................................. 33

4.3 Perencanaan Portal .................................................................................................................... 34

4.3.1 Rencana portal ...................................................................................................................... 34

4.3.2 Beban rencana ....................................................................................................................... 34

4.3.3 Hasil analisis struktur ............................................................................................................ 38

4.3.4 Analisis beban gravitasi ........................................................................................................ 40

4.3.5 Perhitungan balok ................................................................................................................. 41

4.3.6 Hasil perhitungan penulangan balok portal ........................................................................... 43

4.4 Perencanaan Kolom ................................................................................................................... 44

4.4.1 Beban rencana kolom ............................................................................................................ 44

4.4.2 Kelangsingan kolom ............................................................................................................. 45

4.4.3 Perencanaan lentur kolom untuk kolom pendek ................................................................... 47

4.4.4 Perencanaan geser ................................................................................................................. 53

4.5 Perencanaan Tangga .................................................................................................................. 54

4.5.1 Pemodelan tangga ................................................................................................................. 54




of 68

4.5.2 Dimensi & volume tangga .................................................................................................... 54

4.5.3 Pembebanan .......................................................................................................................... 54

4.5.4 Output gaya-gaya dalam ....................................................................................................... 55

4.5.5 Penulangan momen tangga ................................................................................................... 55

4.5.6 Perhitungan Tulangan Geser ................................................................................................. 57

4.6 Perencanaan Pondasi ................................................................................................................. 58

4.6.1 Data perencanaan .................................................................................................................. 58

4.6.2 Dimensi pondasi ................................................................................................................... 58

4.7 Tentang Penulis ......................................................................................................................... 68




of 68

Daftar Tabel

Tabel 1 Daftar beda elevasi lantai ................................................................................... 6

Tabel 2Koefisien gempa dasar ......................................................................................... 8

Tabel 3Tipe Pelat ............................................................................................................ 17

Tabel 4 Batasan penulangan pelat/m2 (dengan asumsi tulangan Ø 10 mm) ................. 18

Tabel 5 Momen per meter lebar dalam jalur tengah akibat beban terbagi merata ....... 19

Tabel 6 Massa, pusat massa dan pusat kekakuan lantai ................................................ 23

Tabel 7 Mass Participation Factor ................................................................................. 23

Tabel 8 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-x ................................. 25

Tabel 9 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-y ................................. 25

Tabel 10 Distribusi gaya geser lantai statik ekivalen ..................................................... 26

Tabel 11 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-x (cm) .................... 28

Tabel 12 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-y (cm) .................... 28

Tabel 13 Rasio inter story drift-x .................................................................................... 28

Tabel 14 Momen disain balok rangka di muka kolom ................................................... 40

Tabel 15 Resume penulangan balok ............................................................................... 43

Tabel 16 Gaya yang bekerja pada kolom ....................................................................... 45

Tabel 17 I/Lc untuk balok ............................................................................................... 45

Tabel 18 I/Lc untuk kolom sumbu x & y ......................................................................... 45

Tabel 19 Tabel analisis dalam keadaan berimbang ........................................................ 48

Tabel 20 Tabel analisis untuk c = 50 mm ....................................................................... 49

Tabel 21 Tabel analisis untuk c = 100 mm ..................................................................... 49









Tabel 30 Tabel analisis untuk kapasitas lentur murni..................................................... 52

Tabel 31 Output ETABS untuk tangga ............................................................................ 55

Tabel 32 Analisis geometri bidang ................................................................................. 59

Tabel 33 Nilai beban merata pada pelat pondasi........................................................... 59

Tabel 34 Tekanan pada pelat pondasi ............................................................................ 61

Tabel 35 Design koefisien momen .................................................................................. 63

Tabel 36 Resume penulangan pelat pondasi .................................................................. 67




of 68

Daftar Gambar

Gambar 1 Respons spektrum gempa rencana untuk Wilayah Gempa 3 (tanah lunak) .... 8

Gambar 2 Luasan dalam menghitung inersia ................................................................. 12

Gambar 3 Bagian pelat yang ditinjau ............................................................................. 12

Gambar 4 Model struktur 3 dimensi ............................................................................... 22

Gambar 5 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 1 ................................... 24

Gambar 6 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 2 ................................... 24

Gambar 7Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 3 .................................... 25

Gambar 8 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x ............................................ 27

Gambar 9 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x ............................................ 27

Gambar 10 Denah balok lantai atap ................................................................................ 30

Gambar 11 Denah balok lantai 2 s/d 4 ............................................................................ 30

Gambar 12 Denah lantai 1 .............................................................................................. 30

Gambar 13 Rencana balok anak arah x .......................................................................... 31

Gambar 14 Gambar diagram momen dan geser balok anak (AS 2-3) ............................ 32

Gambar 15 Rencana portal arah melintang ..................................................................... 34

Gambar 16 Rencana portal arah memanjang .................................................................. 34

Gambar 17 Respon spectrum gempa (wilayah gempa 3) ............................................... 35

Gambar 18 Input beban mati pada lantai (kg/m2) ........................................................... 35

Gambar 19 Input beban hidup pada lantai (kg/m2) ......................................................... 36

Gambar 20 Input beban mati pada balok (kg/m) ............................................................ 36

Gambar 21 Distribusi beban dari pelat ke balok (kg/m) ................................................. 36

Gambar 22 Input respon spektrum gempa ...................................................................... 37

Gambar 23 Respon spektrum case gempa arah x dan arah y ......................................... 37

Gambar 24 Diagram momen portal melintang akibat beban mati (kN.m) ..................... 38

Gambar 25 Diagram momen portal melintang akibat beban hidup (kN.m) ................... 38

Gambar 26 Diagram momen portal melintang akibat beban gempa ex (kN.m) ............. 39

Gambar 27 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban mati (kN) .................. 39

Gambar 28 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban hidup (kN) ................ 39

Gambar 29 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban gempa ex (kN) ......... 40

Gambar 30 Momen Rencana kolom ................................................................................ 44

Gambar 31 Gaya Aksial kolom ....................................................................................... 44

Gambar 32 Kondisi pengekangan kolom (a) arah sumbu x; (b) arah sumbu y .............. 45

Gambar 33 Nomogram untuk kolom arah x ................................................................... 46

Gambar 34 Nomogram kolom untuk arah y ................................................................... 47

Gambar 35 Rencana penampang kolom ......................................................................... 48

Gambar 36 Tegangan regangan pada kolom dalam keadaan berimbang ....................... 49

Gambar 37 Diagram interaksi kolom.............................................................................. 52

Gambar 38 Pemodelan tangga 3 dimensi ....................................................................... 54

Gambar 39 Layout pondasi rakit (mat foundation) ........................................................ 58

Gambar 40 Area geser pada pelat pondasi .................................................................... 62




of 68

1 DATA UMUM STRUKTUR

1.1 Data Struktur

1. Fungsi bangunan : Gedung Perpustakaan

2. Struktur : Struktur beton bertulang dengan balok kolom 3 dimensi

3. Jumlah lantai : 4 lantai + 1 lantai atap

4. Elevasi lantai :

Tabel 1 Daftar beda elevasi lantai

Lantai Beda Elevasi (m)

Lantai Dasar + 0.51

Lantai 2 + 4.59

Lantai 3 + 8.67

Lantai 4 + 12.75

Lantai atap + 16.83

5. Luas bangunan (per lantai)

• Lantai dasar : ± 754 m2

• Lantai 2 ~ 4 : ± 672 m2

• Lantai atap : ± 720 m2

6. Tebal pelat beton :12 cm & 10 cm

7. Tipe kolom : 50x50 cm2

8. Tipe balok : TB1 30x60 cm2, TB2 30x50 cm2, B1 30x65 cm2, B2

30x50 cm2, B3 25x50 cm2, 25x35 cm2

9. Lokasi : Universitas Indonesia - Depok

10. Pemilik proyek : Universitas Indonesia

11. Pemberi Tugas : Elly Tjahjono

12. Konsultan struktur : PT. A2 Consultant

1.2 Metode Analisis

Analisis struktur portal utama : metode kekakuan tiga dimensi dengan bantuan

program ETABS

1.3 Acuan

1. Tata cara perencanaan struktur beton untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-

2002)

2. Pedoman perencanaan pembebanan untuk rumah dan gedung (PPIUG-1983)

3. Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk bangunan gedung (SNI 03-1726-

2002)




of 68

4. American Concrete Institute Building Code (ACI 318-99)

1.4 Spesifikasi Material

1. Mutu Baja :

� Tulangan : fy = 400 MPa (BJTD 40), untuk � > 10 mm;

: fy = 240 MPa (BJTP 24), untuk ��< 10 mm.

2. Mutu Beton :

� Pondasi telapak : K-200 (fc’=25 MPa)

� Pelat, Balok, Kolom : K-200 (fc’=25 MPa)

1.5 Pembebanan

1.5.1 Beban Gravitasi

1.5.1.1 Beban mati

• Roof (atap)

1. Screed + water proofing (5 cm) = 0,05 x 2100 kg/m3 = 105 kg/m2

2. Mechanical / Electrical = 15 kg/m2

3. Ducting + Lighting + Ceiling = 30 kg/m2 +

Beban mati total (qSDL) = 150 kg/m2

• Lantai tipikal perpustakaan

1. Screed (2 cm) = 0,02m x 2100 kg/m3 = 42 kg/m2

2. Mechanical / Electrical = 15 kg/m2

3. Finishing (keramik 1 cm) = 24 kg/m2

4. Ducting + Lighting + Ceiling = 30 kg/m2+


• Lantai dasar

1. Screed (2 cm) = 0,02m x 2100 kg/m3 = 42 kg/m2

2. Finishing (keramik1 cm) = 24 kg/m2

3. Mechanical / Electrical = 15 kg/m2+


1.5.1.2 Beban hidup

1. Lantai atap = 100 kg/m2

2. Lantai perpustakaan = 400 kg/m2




of 68

1.5.2 Beban Gempa

Adapun parameter-parameter pembebanan gempa yang akan digunakan dalam

analisis struktur adalah sebagai berikut:

• Lokasi struktur berada di wilayah gempa : 3

• Analisis yang digunakan : analisis respon dinamik

• Koefisien gempa dasar (terlampir dalam tabel & grafik);

struktur berada di atas tanah lunak.

Tabel 2Koefisien gempa dasar

Waktu Getar Alami Koefisien Gempa

T (Detik) Dasar

0 0.3

0.2 0.75

1 0.75

> 1.0 0.75/T

Gambar 1 Respons spektrum gempa rencana untuk Wilayah Gempa 3 (tanah lunak)

• Faktor keutamaan struktur (I) (Pasal 4.1.2, hal 7, Acuan 3)

Fungsi gedung umum = 1,00

• Daktilitas struktur (R) (Pasal 4.3, hal 9-13, Acuan 3)

Jenis struktur : rangka gedung beton bertulang R=8,5

• Tinjauan arah gempa = 0o dan 90o (bolak-balik)

1.5.3 Kombinasi Pembebanan

Kombinasi yang dilakukan untuk gaya-gaya dalam pada struktur adalah:

1. U = 1,4 qDL (Statik)

2. U = 1,2 qDL + 1,6 qLL (Statik)

R es pon S pektrum

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

P eriode (T )

Ko

efi

sie

n G

em

pa

Da

sa

r (C

)




of 68

3. U = 0,9 qDL + 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90o)

4. U = 0,9 qDL - 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90o)

5. U = 0,9 qDL + 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90o)

6. U = 0,9 qDL - 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90o)

7. U = 0,9 qDL + 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

8. U = 0,9 qDL - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

9. U = 0,9 qDL + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

10. U = 0,9 qDL - 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

11. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr + 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90o)

12. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 0,3 . 1,0 EQx + 1,0 EQy (Dinamik 90o)

13. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr + 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90o)

14. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 0,3 . 1,0 EQx - 1,0 EQy (Dinamik 90o)

15. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr + 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

16. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 1,0 EQx + 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

17. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr + 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

18. U = 1,2 qDL + 1,0 qLLr - 1,0 EQx - 0,3 . 1,0 EQy (Dinamik 0o)

1.5.4 Dimensioning Stuktur

1.5.4.1 Balok

• TB1 (sloof); L = 8000 mm

h = L/12 = 8000/12 = 666,67 ~ 600 mm

b = 2/3 x 666,67 = 444,45 ~ 300 mm

Jadi, dimensi TB1 (sloof) = 300 x 600 mm

• TB2 (sloof); L = 6000 mm

h = L/12 = 6000/12 = 500 mm

b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 300 mm

Jadi, dimensi TB2 (sloof) = 300 x 500 mm

• B1 (Balok induk); L= 8000 mm

h = L/12 = 8000/12 = 666,67 ~ 650 mm

b = 2/3 x 666,67 = 444,45 ~ 300 mm

Jadi, dimensi B1 (balok induk) = 300 x 650 mm

• B2 (Balok induk); L= 6000 mm

h = L/12 = 6000/12 = 500 mm

b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 300 mm




of 68

Jadi, dimensi B2 (balok induk) = 300 x 500 mm

• B3 (Balok anak); L= 6000 mm

h = L/12 = 6000/12 = 500 mm

b = 2/3 x 500 = 333,33 ~ 250 mm

Jadi, dimensi B3 (balok anak) = 250 x 500 mm

• B4 (Balok anak); L= 4000 mm

h = L/12 = 4000/12 = 333,33 ~ 350 mm

b = 2/3 x 333,33 = 222,22 ~ 250 mm

Jadi, dimensi B4 (balok anak) = 250 x 350 mm

1.5.4.2 Pelat

1.5.4.2.1 Tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada

semua sisinya:

a) Untuk m 0,2α <

• Pelat tanpa penebalan = 120 mm

• Pelat dengan penebalan = 100 mm

b) Untuk m0.2 2α≤ ≤

( )

y

n

m

0.81500

12036 5 0.2

fl

h mmβ α

+

= ≥+ −

c) Untuk m 2α >

y

n 0.81500

9036 9

fl

h mmβ

+

= ≥+

1.5.4.2.2 Definition of Beam-to-Slab Stiffness Ratio, α

flexural stiffnessof beam

flexural stiffness of slabα =

cb b cb b

cs s cs s

4E / E

4E / E

I l I

I l Iα = =




of 68

cb

sb

b

s

E Modulus of elasticity of beam concrete

E Modulus of elasticity of slab concrete

I Moment of inertia of uncracked beam

I Moment of inertia of uncracked slab

=

=

=

=

1.5.4.2.3 Luasan yang diperhitungkan dalam menghitung inersia balok dan pelat




of 68

Gambar 2 Luasan dalam menghitung inersia

1.5.4.2.4 Perhitungan preliminary

• fc= 25 Mpa, fy = 400 Mpa

Gambar 3 Bagian pelat yang ditinjau

• Untuk mencari h, dibutuhkan nilai Ib, Islab dan α untuk balok dan pelat pada

pinggir-pinggir pelat yang ditinjau. Asumsikan tebal pelat h = 100 mm.

� Balok Potongan b-b




of 68

b h Ai (mm2) yi (mm) yiAi (mm

3) I (mm

4) d (mm) d

2A (mm

4)

Flange 700 100 70000 50 3500000 58333333 -126.32 1116897507

Beam 300 400 120000 250 30000000 1600000000 73.68 651523546

190000 33500000 1658333333 1768421053

ybar = 176 mm

I = 3426754386.0 mm4

3 3 41 12000 100 166666666

12 12slabI bh x x mm= = =

beam

slab

342675438620,56

166666666

EI

EIα = = =

� Balok Potongan a-a


3) I (mm

4) d (mm) d

2A (mm

4)

Flange 1050 100 105000 50 5250000 87500000 -97.56 999405116

Beam 250 400 100000 250 25000000 1333333333 102.44 1049375372

205000 30250000 1420833333 2048780488

ybar = 148 mm

I = 3469613821.1 mm4

3 3 41 14000 100 333333333


beam

slab

346961382110,41

333333333

EI

EIα = = =

� Balok Potongan d-d




of 68


3) I (mm

4) d (mm) d

2A (mm

4)

Flange 1400 100 140000 50 7000000 116666667 -148.77 3098572292

Beam 300 550 165000 325 53625000 4159375000 126.23 2629091642

305000 60625000 4276041667 5727663934

ybar = 199 mm

I = 10003705601.1 mm4

3 3 41 13000 100 250000000


beam

slab

1000370560140.01

250000000

EI

EIα = = =

� Balok Potongan c-c


3) I (mm

4) d (mm) d

2A (mm

4)

Flange 750 100 75000 50 3750000 62500000 -56.82 242122934

Beam 250 250 62500 175 10937500 325520833 68.18 290547521

137500 14687500 388020833 532670455

ybar = 107 mm

I = 920691287.9 mm4

3 3 41 13000 100 250000000


beam

slab

920691287.93.68

250000000

EI

EIα = = =

� Menghitung nilai α dan β

long

short

40001,33

3000

l

lβ = = =

Nilai rata-rata α = (20.56+10.41+40.01+3.68)/4 = 18.67, oleh karena itu

α > 2,0, sehingga tebal pelat minimum adalah:

y

n

4000.8 4000 0.8

1500 150088,94 90

36 9 36 (9 1,33)

fl

h mm mmxβ

+ + = = = ≥

+ +

Maka, ketebalan minimum pelat adalah 90 mm




of 68

1.5.4.3 Dimensi Kolom

Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 25.3.1.3 hal 243, persyaratan dimensi kolom

dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

0,30. 'P

fcA

= (2.5)

dimana P = Berat total yang dipikul oleh kolom

A = Luas Penampang kolom

fc’ = kuat tekan beton karakteristik

Berat total yang dipikul oleh kolom (P) dapat dihitung dengan menggunakan cara

tributary area sehingga didapat dimensi kolom. Kolom yang ditinjau adalah kolom

pada lantai 1 yang menerima beban terbesar karena menahan beban yang berada

lantai diatasnya.

Beban Mati :

a. Lantai atap

Slab = 8 x 6 x 0,10 x 2400 = 11520 kg

Balok 30 x 65 cm2 = 8 x 0,30 x 0,65 x 2400 = 3744 kg

Balok 30 x 50 cm2 = 6 x 0,30 x 0,50 x 2400 = 2160 kg

Waterproofing = 8 x 6 x 15 = 720 kg

Ducting + Lighting + Ceiling = 8 x 6 x 50 = 2400 kg +

= 20544 kg

b. Lantai 1-3 (lantai tipikal)

Slab = 8 x 6 x 0,12 x 2400 x 3 = 41472 kg

Balok 30 x 65 cm2 = 8 x 0,30 x 0,65 x 2400 x 3 = 11232 kg

Balok 30 x 50 cm2 = 4 x 0,30 x 0,50) x 2400 x 3 = 4320 kg

Screed (2 cm) = 8 x 6 x 42 x 3 = 6048 kg

Ducting + Lighting + Ceiling = 8 x 6 x 50 x 3 = 7200 kg

Finishing (keramik 1 cm) = 8 x 6 x 24 x 3 = 3456 kg+

= 73728 kg

⇒ Beban mati seluruh bangunan = 20544 + 73728 = 94272 kg

Beban Hidup

Beban hidup lantai atap = 8 x 6 x 100 = 4800 kg

Beban hidup lantai 1 ~ lantai 3 (tipikal) = 8 x 6 x 400 x 3 = 57600 kg

⇒ Beban hidup seluruh bangunan = 4800 + 57600 = 62400 kg




of 68

Menurut Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 (PPIUG 1983),

beban hidup harus direduksi untuk perencanaan portal. Beban hidup tersebut

direduksi sebesar 10 % untuk penggunaan gedung sebagai gedung perpustakaan

sehingga koefisien reduksi beban hidup = 0,8. Beban hidup lantai 1 ~ atap setelah

direduksi menjadi = 62400 x 0,8 = 49920 kg.

Dari kedua perhitungan beban tersebut, maka harus dilakukan kombinasi

pembebanan tetap yaitu 1,2 DL + 1,6 LL untuk mendapatkan beban ultimate yang

akan dipikul kolom.

P = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 94272 + 1,6 . 49920 = 192998,40 kg

fc’ = 25 Mpa = 250 kg/cm²

A = 250.30,0

40,192998

'.30,0=

fc

P= 2573,31 cm²

jika A = b x h, dimana b = h, maka

b = h = 31,2573 = 50,73 cm

maka dimensi kolom yang digunakan adalah kolom 50/50 cm. Alasannya

adalah dalam tahap preliminary design ini, beban lateral akibat gempa belum

diperhitungkan dan prinsip dasar dalam perencanaan bangunan tahan gempa

adalah strong column weak beam (kolom kuat balok lemah).




of 68

2 PENULANGAN PELAT

2.1 Penulangan Pelat Lantai & Atap

Pelat lantai menggunakan baja tulangan deform dengan mutu fy = 400 MPa

untuk D10. Selimut beton diambil 20 mm untuk pelat lantai dan 40 mm untuk pelat atap

(berhubungan dengan cuaca). Dari hasil perancangan didapatkan beberapa tipe pelat

sesuai dengan kondisi jepitan pada ke empat sisinya dan beban-beban kerja yang harus

diakomodir di atasnya. Jenis pelat tersebut disajikan pada tabel berikut:

Tabel 3Tipe Pelat

Nama pelat Tebal pelat (mm) Lokasi

S1 120 Lt. 2, Lt. 3 & Lt.4

S2 120 Lt. 2, Lt. 3 & Lt.5

S3 120 Lt. 2, Lt. 3 & Lt.6

S4 120 Lt. 2

S5 120 Lt. Atap

S6 120 Lt. Atap

S7 120 Lt. Atap

Syarat batas

0,85 = 1β

23500*4700'

== cc fE MPa

3E 905,1210000

400−===

s

y

yE

fε

Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 9.12 butir (2) mengenai tulangan susut

dan suhu, rasio tulangan susut dan suhu terhadap luas bruto penampang beton untuk

pelat yang menggunakan batang tulangan deform mutu 400 adalah 0,0018.

0018,0min = ρ

0030

0030850 1

, + E

f

,

f

'f. . β, =

s

yy

cbρ

600

6001850

+ yf

yf

'cf . β , =

600400

600

400

25850850

+ . ,. , =




of 68

= 0,0271

bρρ 0,75. = maks

= 0,0203

. .min minA b ds ρ=

maks maksA . b . ds ρ=

Tabel 4 Batasan penulangan pelat/m2 (dengan asumsi tulangan Ø 10 mm)

Nama pelat h (mm) Arah d (mm) As min (mm2) As max (mm2)

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827

Arah x 100 180 2030

Arah y 90 162 1827S7

120

120

120

120

120

120

120

S1

S2

S3

S4

S5

S6

Syarat 1 : ys εε ≥

Syarat 2 : maksmin sss AAA ≤≤

2.1.1 Pelat dua arah

Lantai dengan perbandingan panjang dan lebar kurang dari 2,5 perencanaannya

menggunakan sistem pelat dua arah.




of 68

Tabel 5 Momen per meter lebar dalam jalur tengah akibat beban terbagi merata




of 68

2.1.2 Pelat satu arah

Bila perbandingan panjang dan lebar pelat lebih dari 2,5 maka analisa pelat

tersebut dilakukan sebagai pelat satu arah. Penulangan pada arah memanjang pelat

dipakai tulangan bagi.

Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 9.12 butir (2) dalam arah tegak lurus

terhadap tulangan lentur harus disediakan tulangan penahan susut dan suhu (tulangan

pembagi).

Contoh perhitungan:

Pelat Tipe S3

lx

lyslab

Lx = 3000 mm

Ly = 4000 mm

β = Ly/Lx = 1,33 ≤ 2.5, maka termasuk kedalam pelat dua arah

• Pembebanan

- Beban Mati

Berat sendiri pelat = 0.12 x 24 = 2.88 kN/m2

Waterproofing = 1.00 x 0.15 = 0.15 kN/m2

Ducting + Ceiling = 1.00 x 0.30 = 0.30 kN/m2

= 3.33 kN/m2

- Beban hidup = 4 kN/m2

• Beban terfaktor

qu = 1.2D + 1.6L = 1.2 (3.33) + 1.6 (4) = 10.40 kN/m2

• Perhitungan momen

Tebal pelat = 120 mm

Selimut beton = 20 mm

Ø tulangan = 10 mm

dx = h – selimut beton - Ø tulangan/2 = 120 – 20 – 10/2 = 95 mm




of 68

dy = h – sel. beton - Ø tulangan - Ø tulangan/2 = 120 – 20 – 10/2 = 95 mm

β = 1.33, sehingga diperoleh nilai sebagai berikut:

Mlx = 0.001 qu Lx2 x = 3.84 kNm

Mly = 0.001 qu Ly2 x = 1.87 kNm

Mtx = - 0.001 qu Lx2 x = -6.83 kNm

Mty = - 0.001 qu Ly2 x = -5.15 kNm

• Batas rasio tulangan

β1 = 0.85

ρ minimum untuk pelat = 0.0018

10.85 ' 600

600bal

f c

fy fy

βρ

=

+

ρ balance = 0.0271

ρ maksimum = 0.75 ρ balance = 0.0203

• Penulangan pelat

Tulangan tumpuan, Mtx = 6.83 kNm

Mntx = Mtx/ϕ = Mtx/0.8 = 8.54 kNm

As perlu = Mntx/(fy 0.8 dx) = 280.85 mm2

As min = ρ min b dx = 171 mm2

As max = ρ max b dx = 1930.43 mm2

Ø10 mm, As = 78.53 mm2

S = 1000/(280.85/78.53) = 279.62 mm

Gunakan Ø10-250 mm

Untuk selanjutnya, perhitungan menggunakan tabel dan disajikan pada lampiran.




of 68

3 ANALISIS GEMPA

3.1 Pemodelan Struktur

Struktur gedung Perpustakaan ini terdiri dai 4 lantai. Struktur dimodelisasi

sebagai portal ruang 3-D dengan 6 derajat kebebasan (degree of freedom / DOF) pada

tiap nodal. Pelat lantai dimodelisasi sebagai elemen membran.

Gambar 4 Model struktur 3 dimensi

3.2 Pembebanan Gravitasi Pada Struktur

Beban gravitasi didefinisikan sesuai dengan besarnya beban pada Bab Data

Umum Struktur (Bab 1.5.1.1). Besarnya berat sendiri struktur dapat dihitung langsung

oleh program ETABS dengan memasukkan massa jenis material elemen struktur. Beban

gravitasi yang bekerja pada pelat lantai didistribusikan ke balok-balok keliling pelat

sesuai dengan tributari areanya. Beban dinding dan partisi bekerja langsung pada balok

sebagai beban garis.

3.3 Analisis Gempa

Analisis dinamik yang digunakan adalah analisis ragam spektrum respons, yakni

dengan memberlakukan suatu spektrum respons gempa rencana pada suatu model Finite

Element dari struktur dan dari situ ditentukan respons struktur terhadap gempa rencana

tersebut melalui superposisi dari respons masing-masing ragamnya.




of 68

Jumlah ragam yang ditinjau tidak boleh kurang dari 5 dan tidak perlu lebih dari

jumlah tingkat bangunannya. Pada dasarnya jumlah ragam yang ditinjau adalah

sedemikian rupa sehingga sudah mengandung paling sedikit 90% dari energi gempa.

Jumlah ragam struktur yang ditinjau adalah 5 ragam. Kombinasi respons dari semua

ragam yang berperan dilakukan dengan metode complete quadratic combination (CQC)

yaitu mengevaluasi respons total maksimal dari tiap ragam respons yang terbesar.

Analisis Respons Spektrum ini dilakukan dengan menggunakan bantuan

program komputer ETABS. Data koefisien gempa dasar dimasukkan pada file input

yang dibaca langsung oleh program ETABS, dengan demikian dapat diperoleh waktu

getar alami struktur.

Besarnya massa tiap-tiap lantai yang diperhitungkan dalam analisis dinamik

serta pusat massa dan kekakuan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:

Tabel 6 Massa, pusat massa dan pusat kekakuan lantai

Story Diaphragm MassX MassY XCCM YCCM XCR YCR

ROOF D1 37,252.08 37,252.08 20.08 12.94 20.00 12.82

STORY3 D1 42,489.69 42,489.69 20.04 12.97 20.00 12.72

STORY2 D1 42,913.87 42,913.87 20.02 12.98 20.00 12.53

STORY1 D1 44,684.63 44,684.63 20.02 12.86 20.00 12.15

Berdasarkan SNI 03-1726-2002, Eksentrisitas rencana untuk gedung dengan

nilai e < 0,3 b perlu ditinjau sebesar nilai yang paling menentukan berikut ini :

ed = 1,5 e + 0,05 b atau

ed = e – 0,05 b

dengan e = eksentrisitas teori, b = lebar denah gedung dalam arah tinjauan.

Sesuai SNI 03-1726-2002 Pasal 7.2.1, jumlah pola getar yang ditinjau dalam

penjumlahan respon ragam harus mencakup partisipasi massa sekurang-kurangnya 90%.

Dalam analisis dinamik yang dilakukan, digunakan 5 pola ragam getar dan partisipasi

massa yang disumbangkan oleh masing-masing pola getar dapat dilihat pada Tabel 3.2

berikut :

Tabel 7 Mass Participation Factor

Mode Period UX UY SumUX SumUY RZ SumRZ

1 0.91 0.00 82.08 0.00 82.08 0.00 0.00

2 0.85 83.21 0.00 83.21 82.08 0.97 0.98

3 0.77 0.79 0.00 84.00 82.09 81.94 82.92

4 0.30 0.00 12.19 84.00 94.28 0.00 82.92

5 0.28 10.85 0.00 94.85 94.28 0.05 82.97




of 68

Dari Tabel 3.2 di atas terlihat bahwa 90% massa sudah tercakup dalam 5 modes

untuk arah-X dan 4 modes pertama untuk arah-Y.

Gambar 5 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 1

Gambar 6 Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 2




of 68

Gambar 7Bentuk deformasi struktur akibat ragam pola getar 3

Untuk mensimulasikan arah pengaruh gempa rencana yang sembarang terhadap

struktur gedung, dalam analisis dinamik yang dilakukan ini, pengaruh pembebanan

gempa dalam arah utama dianggap efektif 100% dan dianggap terjadi bersamaan

dengan pengaruh pembebanan gempa dalam arah tegak lurusnya, tetapi dengan

efektifitas hanya 30%.

Dari analisis dinamik yang dilakukan didapat gaya geser pada tiap-tiap lantai

seperti yang ditampilkan pada Tabel 3.3 di bawah ini (satuan kg-m):

Tabel 8 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-x

Story Load P VX VY T MX MY

ROOF EX - 62,773.98 53.24 912,469.72 217.20 256,117.84

STORY3 EX - 115,558.89 118.10 1,678,666.65 691.74 723,570.64

STORY2 EX - 152,420.73 162.40 2,226,156.53 1,337.02 1,327,861.26

STORY1 EX - 172,268.16 184.81 2,529,849.57 2,070.67 2,008,500.12

Tabel 9 Gaya dinamik pada tiap lantai akibat spektrum gempa-y

Story Load P VX VY T MX MY

ROOF EY - 72.31 66,115.85 1,463,562.27 269,752.67 295.01

STORY3 EY - 134.82 117,271.33 2,601,444.97 742,362.90 841.42

STORY2 EY - 177.96 152,572.17 3,412,541.34 1,341,091.62 1,552.20

STORY1 EY - 200.19 172,123.15 3,866,302.02 2,015,162.41 2,349.66




of 68

Gaya geser dasar hasil analisis dinamik perlu dikoreksi dengan suatu faktor

skala terhadap gaya geser dasar statik yang diperoleh dari ragam getar pertama struktur

apabila nilainya kurang dari 0,8 kali gaya geser dasar statik tersebut. Pada hasil analisis

dinamik struktur ini, diperoleh besar gaya geser dasarnya lebih kecil daripada 0,8 kali

gaya geser dasar analisis statik. Dengan demikian, diperlukan koreksi gaya geser dasar

hasil analisis dinamik.

Adapun besarnya gaya geser dasar, V menurut analisis statik ekivalen adalah :

tWR

ICV

⋅= 1

dimana C1 adalah nilai Faktor Respons Gempa yang didapat dari Spektrum

Respons Gempa Rencana menurut Gambar 1.1 untuk waktu getar alami fundamental

T1. Dalam kasus ini, T1 adalah 0,9145 detik. Dari hasil perhitungan ETABS didapat Wt

= 3,140,524.45 kgf, dan untuk R = 8,0 maka akan didapat nilai gaya geser dasar gempa

statik ekivalen sebesar Vst = 215,911.06 kgf.

Selanjutnya distribusi gaya geser ini pada masing-masing lantai ditampilkan

pada Tabel 3.5. berikut ini :

Tabel 10 Distribusi gaya geser lantai statik ekivalen

Lantai - ke hi(m) wi (kg) Wixhi Fi x-y Vi

Roof 16.32 613,328.66 10,009,523.73 70,713.18 70,713.18

Lt 3 12.24 840,543.23 10,288,249.14 72,682.26 143,395.43

Lt 2 8.16 829,195.86 6,766,238.22 47,800.70 191,196.13

Lt 1 4.08 857,456.70 3,498,423.34 24,714.93 215,911.06

∑ = 3,140,524.45 30,562,434.42 - 215,911.06

Selanjutnya untuk mendapatkan distribusi gaya geser tingkat nominal akibat

pengaruh gempa rencana sepanjang tinggi struktur gedung yang lebih konservatif,

karena dalam kasus ini gaya geser dasar untuk arah x dan y dari analisis dinamik lebih

kecil dari 80% hasil analisis statik, maka analisis perlu dihitung ulang dengan

memperhitungkan faktor skala 0,8Vst/Vx (untuk gempa arah-x) dan 0,8Vst/Vy (untuk

gempa arah-y). Distribusi gaya geser tingkat dari hasil analisis dinamik dan statik

ekivalen digambarkan dalam satu grafik.




of 68

Gambar 8 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x

Gambar 9 Selimut gaya geser tingkat untuk gempa arah-x

3.4 Displacement Pusat Massa Dan Simpangan Antar Tingkat

Simpangan antar tingkat dari suatu titik pada suatu lantai ditentukan sebagai

simpangan horisontal titik tersebut relatif terhadap titik yang sesuai pada lantai di

bawahnya.

Hasil displacement pada pusat massa struktur dan nilai simpangan antar lantai

diperoleh setelah dilakukan analisis struktur untuk beban gempa terkoreksi (beban

gempa rencana). Tabel 3.6 ~ 3.7 di bawah ini menunjukkan nilai displacement struktur

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

50,000.00 100,000.00 150,000.00 200,000.00

Flo

or

Story shear, V (kg)

Vx

dinamik_x 100% 80%

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

50,000.00 100,000.00 150,000.00 200,000.00

Flo

or

Story shear, V (kg)

Vy

Series2 100% 80%




of 68

pada setiap pusat massa lantainya dan nilai simpangan antar lantai untuk beban gempa

arah-X dan arah-Y dengan satuan centimeter.

Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar tingkat

akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya peretakan beton yang

berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan non-struktural dan ketidaknyamanan

penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung

tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dibagi faktor skala.

Tabel 11 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-x (cm)

Story Point Load UX UY

ROOF 19.00 EX 2.83 0.63

STORY3 19.00 EX 2.41 0.53

STORY2 19.00 EX 1.66 0.37

STORY1 19.00 EX 0.69 0.18

Tabel 12 Displacement titik terluar bangunan akibat gempa arah-y (cm)

Story Point Load UX UY

ROOF 19.00 EY 0.27 3.92

STORY3 19.00 EY 0.22 3.24

STORY2 19.00 EY 0.15 2.16

STORY1 19.00 EY 0.06 0.89

Tabel 3.8 ~ 3.9 menunjukkan rasio inter story-drift (simpangan antar tingkat) yang

didapat dari beban gempa arah-X dan arah-Y.

Tabel 13 Rasio inter story drift-x

Story Point Load UX DriftX

ROOF 19.00 EX 0.0283 0.0011

STORY3 19.00 EX 0.0241 0.0019

STORY2 19.00 EX 0.0166 0.0024

STORY1 19.00 EX 0.0069 0.0017

Tabel 3.9. Rasio inter story drift –y

Story Point Load UY DriftY

ROOF 19.00 EY 0.0392 0.0018

STORY3 19.00 EY 0.0324 0.0027

STORY2 19.00 EY 0.0216 0.0031

STORY1 19.00 EY 0.0089 0.0022

Dari hasil analisis simpangan akibat pembebanan gempa, diperoleh hasil

simpangan maksimum terjadi di lantai 2

Untuk memenuhi kinerja batas layan struktur gedung, dimana peretakan beton

dan deformasi lateral yang berlebihan dapat dibatasi, simpangan antartingkat (∆i)

menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 8.1.2 harus memenuhi syarat:




of 68

ii hxR

03,0<∆ dan mmi 30<∆

Dengan R = faktor reduksi gempa dan hi = tinggi tingkat yang bersangkutan.

Untuk ketinggian tingkat yang minimum (4080 mm, lantai tipikal), maka batas

simpangan antartingkat :

� 0,03 4080 15,30 mm8,0i i∆ < × →∆ <

→ ∆2 = 0,00312 x 4080 = 12,73 mm ≤ 15,30 mm → (OK !)

Disamping kinerja batas layan diatas, untuk memenuhi kinerja batas ultimit

struktur gedung, simpangan antartingkat (∆i) menurut SNI 03-1726-2002 Pasal 8.1.2

harus pula memenuhi syarat :

� ii hx02,0<∆ , untuk hi = 4080 mm, maka ∆i ≤ 81,60 mm

→ ∆i = (drift max) x ζ x hi , dengan ζ = 0,7 x R = 0,7 x 8,0 = 5,60

→ ∆2 = 0,00312 x 5,60 x 4080 = 71,29 mm ≤ 81,60 mm → (OK !)

3.5 Kesimpulan

Dari hasil analisis di atas, struktur gedung telah memenuhi persyaratan, baik

terhadap batasan periode yang dijinkan maupun terhadap perilaku struktur pada ragam

pola getar 1 (mode pertama).

Disamping itu dari segi kinerja batas layan struktur gedung, batasan simpangan

antar lantai juga telah memenuhi persyaratan, sehingga diharapkan peretakan dan

deformasi lateral yang berlebihan dapat dihindari.




of 68

4 PENULANGAN STRUKTUR

4.1 Model struktur

Struktur dimodelkan seperti pada gambar berikut:

Gambar 10 Denah balok lantai atap

Gambar 11 Denah balok lantai 2 s/d 4

Gambar 12 Denah lantai 1




of 68

4.2 Perencanaan Balok

4.2.1 Perencanaan balok anak arah x

Gambar 13 Rencana balok anak arah x

4.2.2 Beban rencana

4.2.2.1 Beban mati

Beban trapesium:

Berat sendiri pelat tebal 12 cm = 0.12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2

Langit-langit dan penggantung = 17 kg/m2

Adukan dari semen tebal 2 cm = 0.02 m x 2100 kg/m3 = 42 kg/m2

Penutup lantai dari keramik = 24 kg/m2

Partisi = 100 kg/m2+

Jumlah = 471 kg/m2

Beban merata (lebar 3,725 m) = 1754.48 kg/m

Berat sendiri balok = 0.25 m x 0.23 m x 2400 kg/m3 = 138 kg/m

4.2.2.2 Beban hidup

Lanti tipikal 2 s/d 4 = 400 kg/m2

Beban merata (lebar 3,725 m) = 1490 kg/m

4.2.2.3 Kombinasi beban

1.2 D + 1.6L = 1.2 (1892.48) + 1.6 (1490) = 4654.98 kg/m




of 68

4.2.3 Analisis struktur

Gambar 14 Gambar diagram momen dan geser balok anak (AS 2-3)

4.2.4 Penulangan lentur

Perencanaan tulangan tumpuan balok anak B4-250 x 350 mm

Jarak dari beton tertekan ke tulangan tarik (d) = 310 mm

Momen rencana balok(Mu) = 82.33 kNm

Faktor reduksi momen (φ ) = 0,80

'. '/ )( '. '/ ) ' '( ')

1,7 ' .

As As fs fy fyMn As As fs fy fy d As fs d d

f c bφ

−= − − + −

Tulangan tarik, As = 4 D 16, AS = 804.25 mm2

Tulangan tekan, As’ = 2 D 16, AS = 402.12 mm2

84.61 kNm > 82.33 kNm

ϕMn > Mu �OK

Tulangan minimum :

Terkecil dari '

1, 4;

4

c

w w

y y

fb d b d

f f




of 68

Terkecil dari 25 1, 4

250 310; 250 3104 400 400

× × ××

= 242.19 mm2

As > As min �OK

Tulangan maksimum:

( )( )

'

max 1

0,85 6000,75

600

c

s w

y y

fA b d

f fβ= ×

+

( )( )max 1

0,85 25 6000,75 250 310

400 600 400sA β

×= × ×

+ = 1574.83 mm2

As < As max �OK

Maka dipakai tulangan tumpuan 4D16, dengan prosedur yang sama dapat

dihitung tulangan balok untuk tipe balok yang lainya.

4.2.5 Penulangan geser

Geser rencana balok sejarak d dari muka kolom (Vu) = 60.05 kN

Faktor reduksi geser (φ ) = 0,75

Kuat geser yang disumbangkan oleh beton

'25

250 3106 6

c

c

fV bd= = × = 64.58 kN

Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser

212 104vA π= × × = 157.08 mm2

dipakai jarak 100

157.08 400 310

100

v ys

s

A f dV

s

× ×= = = 194.77 kN

'

min

75 75 25 250 100

1200 1200 400

c

v

y

f bsA

f

× ×= =

× = 19.53 mm2

Av min< Av � OK

( )c sV Vφ + = 194.51 Kg

( )c s uV V Vφ + > � OK

Maka dipakai tulangan geser 10 150φ −

Jarak maksimum sengkang :

a. d/2 = 310/2 = 155 mm

b. 8 x diameter tulangan pokok = 8 x 16 = 128 mm

c. 24 x diameter sengkang = 24 x 10 = 240 mm




of 68

d. 300 mm

4.3 Perencanaan Portal

4.3.1 Rencana portal

Gambar 15 Rencana portal arah melintang

Gambar 16 Rencana portal arah memanjang

4.3.2 Beban rencana

4.3.2.1 Beban mati

Berat sendiri pelat tebal 12 cm = 0.12 m x 2400 kg/m3 = 288 kg/m2

Langit-langit dan penggantung = 17 kg/m2

Adukan dari semen tebal 2 cm = 0.02 m x 2100 kg/m3 = 42 kg/m2

Penutup lantai dari keramik = 24 kg/m2

Partisi = 100 kg/m2

Dinding setengah bata = 250 kg/m2



4.3.2.2 Beban hidup

Lanti tipikal 2 s/d 4

Lantai atap

4.3.2.3 Beban gempa

Wilayah gempa

Jenis tanah

Faktor keutamaan gedung

Faktor reduksi gempa (R)

Waktu getar alami struktur (

Dari grafik wilayah gempa diperoleh

Gambar 17

Gambar


= 400 kg/m

= 100 kg/m

= 3

= Lunak

tor keutamaan gedung (I) = 1.0

Faktor reduksi gempa (R) = 8.5

Waktu getar alami struktur (0.18 n = 0.18 x 4) = 0.72

Dari grafik wilayah gempa diperoleh = 0.55

Respon spectrum gempa (wilayah gempa 3)

Gambar 18 Input beban mati pada lantai (kg/m2)


of 68

kg/m2

100 kg/m2

Lunak



Gambar

Gambar

Gambar 21


Gambar 19 Input beban hidup pada lantai (kg/m2)

Gambar 20 Input beban mati pada balok (kg/m)

21 Distribusi beban dari pelat ke balok (kg/m)


of 68



Gambar

Gambar 23 Respon


Gambar 22 Input respon spektrum gempa

Respon spektrum case gempa arah x dan arah y


of 68

spektrum case gempa arah x dan arah y



4.3.3 Hasil analisis struktur

Dari output program ETABS didapat gaya rencana untuk masing

balok dari kombinasi beban yang menentukan dalam perencanaan:

Gambar 24 Diagram momen portal melintang akibat beban mati (kN.m)

Gambar 25 Diagram momen portal melintang akibat beban hidup (kN.m)


Hasil analisis struktur

Dari output program ETABS didapat gaya rencana untuk masing-masing tipe

balok dari kombinasi beban yang menentukan dalam perencanaan:

Diagram momen portal melintang akibat beban mati (kN.m)

Diagram momen portal melintang akibat beban hidup (kN.m)


of 68

masing tipe

Diagram momen portal melintang akibat beban mati (kN.m)

Diagram momen portal melintang akibat beban hidup (kN.m)



Gambar 26 Diagram momen portal melintang akibat beban gempa ex (kN.m)

Gambar 27 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban mati (kN)

Gambar 28 Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban hidup (kN)


Diagram momen portal melintang akibat beban gempa ex (kN.m)

Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban mati (kN)

Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban hidup (kN)


of 68

Diagram momen portal melintang akibat beban gempa ex (kN.m)

Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban mati (kN)

Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban hidup (kN)



Gambar 29 Diagram gaya lintang p

4.3.4 Analisis beban gravitasi

4.3.4.1 Beban di lantai dan balok

Momen-momen di balok akibat beban gravitasi ditaksir dengan menggunakan

nilai momen pendekatan. Untuk balok

geometris dan batasan beban tersebut di pasal 10.3 (3), akan dipakai momen pendekatan

di pasal 10.3 sebagaimana tercantum pada tabel berikut:

Tabel 14 Momen disain balok rangka di muka kolomMomen positif pada bentang

Tumpuan ujung menyatu dengan struktur pendukung

Momen positif pada bentang

Momen negatif pada sisi luar tumpuan dalam pertama:

Lebih dari dua bentang

Momen negatif pada sisi

Gaya geser pada sisi dari tumpuan dalam pertama

Gaya geser pada sisi dari semua tumpuan


Diagram gaya lintang portal melintang akibat beban gempa ex (kN)

Analisis beban gravitasi

Beban di lantai dan balok

momen di balok akibat beban gravitasi ditaksir dengan menggunakan

nilai momen pendekatan. Untuk balok-balok rangka ini, yang memenuhi semua syarat


di pasal 10.3 sebagaimana tercantum pada tabel berikut:

Momen disain balok rangka di muka kolom Momen positif pada bentang-bentang ujung:

Tumpuan ujung menyatu dengan struktur pendukung .lnWu

Momen positif pada bentang-bentang dalam .lnWu

Momen negatif pada sisi luar tumpuan dalam pertama:

.lnWu

Momen negatif pada sisi-sisi lain dari tumpuan-tumpuan dalam .lnWu

Gaya geser pada sisi dari tumpuan dalam pertama 1,15 .ln

Gaya geser pada sisi dari semua tumpuan-tumpuan lainnya .lnWu


of 68

ortal melintang akibat beban gempa ex (kN)

momen di balok akibat beban gravitasi ditaksir dengan menggunakan

balok rangka ini, yang memenuhi semua syarat


2.ln14

Wu

2.ln16

Wu

2.ln10

Wu

2.ln11

Wu

1,15 .ln2

×Wu

.ln2

Wu




of 68

4.3.5 Perhitungan balok

Perhitungan penulangan dijelaskan satu contoh perhitungan, diambil balok B1- 300

x 650 mm untuk tumpuan negatif terbesar.

1. Data kekuatan bahan

Kuat beton (f’c) = 25 Mpa

Kuat tarik baja untuk tulangan lentur (fy) = 400 Mpa

Kuat tarik baja untuk tulangan geser (fys) = 400 Mpa

2. Penampang

Lebar balok = 300 mm

Tinggi balok = 650 mm


Diameter tulangan sengkang = 13 mm

Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (d) = 589 mm

Jarak tepi tertekan ke tulangan tekan (d’) = 61 mm

3. Beban rencana

Gaya lentur rencana (Mu) = -438.73 kNm

Gaya geser rencana (Vu) , dua kali gaya gempa = 500.10 kN

4. Perencanaan lentur

Balok menggunakan tulangan rangkap

Digunakan tulangan tekan 2D22, As’ = 760,28 mm2

Digunakan tulangan tarik 6D22, As = 2280.80 mm2

a. Kuat lentur penampang

'. '/ )( '. '/ ) ' '( ')

1,7 ' .φ

−= − − + −

As As fs fy fyMn As As fs fy fy d As fs d d

f c b

' 600 '/ *(600 )= − + ≤fs d d fy fy

nMφ = 518,81 kNm > gaya lentur rencana OK

b. Tulangan lentur maksimum

bρ = ,

1

0.85 600

600c

y

f

fy fβ

+

bρ = 0.85 25 600

0.85400 600 400

×

+

bρ = 0.0271




of 68

0.75 bρ = 0.02030

'ρ = 0.00430

max 0.75 '( '/ )b fs fyρ ρ ρ= +

ρ max = 0,02462

Asmaks = ρmax.b.d = 4350,86 mm2

> As terpakai OK

c. Tulangan lentur minimum

Amin =

'

4

c

y

fbd

f

Amin = 25

300 5894 400

××

= 552,19 mm2 < As rencana OK

5. Tulangan geser

Kuat geser rencana berdasarkan kapasitas

2 . 2 518.81 8.57 8164.00

2 8 2nb

u

b

M Wu lV kN

l

× ×= + = + =

Dipakai kuat geser rencana berdasarkan gaya geser rencana dua kali beban gempa

karena lebih besar dari gaya geser berdasarkan kapasitas.

Digunakan Tulangan geser dia 10 dengan 2 kaki, Av = 157.08 mm2

Jarak maksimum tulangan geser d/4, smaks = 147.25 mm2

Dipakai jarak, S = 50 mm

a. Kuat geser yang disumbangkan oleh beton

Vc =

'

6

cfbd

= 25

300 5896

×

= 147,25 kN

b. Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser

Vs = v ysA f d

s

= 157,08 400 589

50

× ×

= 740.16 kN




of 68

c. Kuat geser rencana balok

nVφ = 0.75 (147,25+ 740.16)

= 665.56 kN > Vu (OK)

Digunakan tulangan geser φ 10-50

4.3.6 Hasil perhitungan penulangan balok portal

Dari contoh perhitungan di atas balok – balok selanjutnya dihitungan dengan

mengunakan program, dan didapat tulangan lentur dan geser yang dapat dilihat pada

tabel berikut :

Tabel 15 Resume penulangan balok

Balok Tumpuan Lapangan

B1-350/650 Mu (kNm) 359.34 222.83

Tulangan Lentur 5D22 4D22

Vu (kN) 418.28

Tulangan geser Ø10-50 Ø10-100

B1-300/650 Mu (kNm) 438.73 291.89


Vu (kN) 500.10


B2-350/500 Mu (kNm) 192.33 100.76


Vu (kN) 273.10


B2-300/500 Mu (kNm) 253.16 144.92


Vu (kN) 380.36


B3-250/500 Mu (kNm) 131.66 116.64


Vu (kN) 190.18


B4-250/350 Mu (kNm) 82.33 40.65


Vu (kN) 66.61





of 68

4.4 Perencanaan Kolom

Untuk perencanaan kolom diambil yang terbesar karena dimensi kolom yang sama

untuk semua lantai.

4.4.1 Beban rencana kolom

Gambar 30 Momen Rencana kolom

Gambar 31 Gaya Aksial kolom




of 68

Tabel 16 Gaya yang bekerja pada kolom

Momen DL LL E 1,2D+1,6L 1,2D+L+E 1,2D+L-E

Atas 84.83 54.04 191.29 188.26 347.126 -35.454

Bawah -100.49 -36.19 0.053 -178.492 -156.725 -156.831

Aksial -1516.74 -584.86 200.9 -2755.864 -2204.048 -2605.848

4.4.2 Kelangsingan kolom

Gambar 32 Kondisi pengekangan kolom (a) arah sumbu x; (b) arah sumbu y

Tabel 17 I/Lc untuk balok

nama b h lc I I/lc

b1 300 650 8000 6.87E+09 858203.1

b2 300 500 6000 3.13E+09 520833.3

Tabel 18 I/Lc untuk kolom sumbu x & y

Kolom b h lc I I/lc

atas 500 500 4080 5.21E+09 1276552

rencana 500 500 4080 5.21E+09 1276552

bawah 500 500 1500 5.21E+09 3472222

1. Arah sumbu x

1276552 21.49

858203,1 2

c

cA

b

b

EIl

EIl

×Ψ = = =

×

∑

∑




of 68

1276552 34722222.77

858203,1 2

c

cB

b

b

EIl

EIl

+Ψ = = =

×

∑

∑

Gambar 33 Nomogram untuk kolom arah x

k = 0.845

klu/r = 0.845 (4080-650) / (0.3*500) = 19,32 < 40 Kolom pendek

2. Arah sumbu y

1276552 22,45

520833,33 2

c

cA

b

b

EIl

EI xl

×Ψ = = =

∑

∑

1276552 34722221.56

520833,33 2

c

cB

b

b

EIl

EI xl

+Ψ = = =

∑

∑




of 68

Gambar 34 Nomogram kolom untuk arah y

k = 0.84

klu/r = 0.84 (4080-650) / (0.3*500) = 19,21 < 40 Kolom pendek

4.4.3 Perencanaan lentur kolom untuk kolom pendek

1. Data kekuatan bahan

Kuat beton (f’c) = 25 Mpa

Kuat tarik baja untuk tulangan lentur (fy) = 400 Mpa

Kuat tarik baja untuk tulangan geser (fys) = 400 Mpa

2. Penampang

Lebar kolom, B = 500 mm

Tinggi kolom, H = 500 mm


Diameter tulangan sengkang = 10 mm

Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (dx) = 439 mm

Jarak tepi tertekan ke tulangan tarik (dy) = 439 mm

Jari tepi tertekan ke tulangan tekan (d’) = 62 mm




of 68

Gambar 35 Rencana penampang kolom

1. Mencari nilai Pn0

Luas bruto penampang, Ag = b x h = 500 x 500 = 250,000.00 mm2

Dicoba tulangan 20 D 22, As = 7,602.65 mm2

Rasio tulangan terhadap penampang = (7,602.65/250,000.00) x 100% = 3 % (sesuai

dengan persyaratan yaitu 1% - 4%

Kuat aksial nominal penampang:

0 ' ( ')Pn fc Ag Ast fy fcφ φ= × + −

0 0.85 25 250,000 7,602.65(400 0.85 25) 8,192,005.29Pn N= × × + − × =

2. Mencari Pnb dan Mnb

600 600439 263.40

600 600 400Cb d mm

fy= × = × =

+ +

0.85 0.85 263.40 223.89ab Cb mm= = × =

Tabel 19 Tabel analisis dalam keadaan berimbang

Tabel analisis untuk Cb= 263.40 mm (Pnb & Mnb)

n x D As ε Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn

(mm) (mm) (mm2) (f),Mpa (N) (mm) (N.mm)

-21.25 -2378831.25 138 -328409548.22

6 62 22 2281 -0.00229 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

2 137 22 760 -0.00144 -287.47 -218554.66 113 -24652965.79

2 212 22 760 -0.00058 -116.17 -88322.41 38 -3320922.49

2 288 22 760 0.00028 55.13 41909.85 38 1575810.28

2 363 22 760 0.00113 226.42 172142.10 113 19417629.15

6 438 22 2281 0.00199 397.72 907123.07 188 170539137.33

total 2,428,385 327,254,958




of 68

Gambar 36 Tegangan regangan pada kolom dalam keadaan berimbang

3. Mencari Pn dan Mn untuk nilai C<Cb dan C>Cb

Perhitungan disajikan dalam bentuk tabel-tabel berikut:

Tabel 20 Tabel analisis untuk c = 50 mm Lapis n x D As ε Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn


beton -21.25 -451562.50 229 -103294921.88

6 6 62 22 2281 0.00072 144.00 328434.66 188 61745716.53

5 2 137 22 760 0.00523 400.00 304106.17 113 34303175.85

4 2 212 22 760 0.00974 400.00 304106.17 38 11434391.95

3 2 288 22 760 0.01426 400.00 304106.17 38 11434391.95

2 2 363 22 760 0.01877 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.02328 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 2,005,615 221,441,809

Tabel 21 Tabel analisis untuk c = 100 mm

Lapis n x D As ε Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn


beton -21.25 -903125.00 208 -187398437.50

6 6 62 22 2281 -0.00114 -228.00 -520021.55 188 -97764051.17

5 2 137 22 760 0.00112 223.20 169691.24 113 19141172.12

4 2 212 22 760 0.00337 400.00 304106.17 38 11434391.95

3 2 288 22 760 0.00563 400.00 304106.17 38 11434391.95

2 2 363 22 760 0.00788 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.01014 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 571,182 37,333,478




of 68

Tabel 22 Tabel analisis untuk c = 150 mm Tabel analisis untuk Cb= 150.00 mm



beton -21.25 -1354687.50 186 -252310546.88

6 6 62 22 2281 -0.00176 -352.00 -802840.29 188 -150933973.73

5 2 137 22 760 -0.00026 -51.20 -38925.59 113 -4390806.51

4 2 212 22 760 0.00125 249.60 189762.25 38 7135060.58

3 2 288 22 760 0.00275 400.00 304106.17 38 11434391.95

2 2 363 22 760 0.00426 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.00576 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 486,160 183,246,820




beton -21.25 -1806250.00 165 -298031250.00

6 6 62 22 2281 -0.00207 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00094 -188.40 -143234.01 113 -16156795.82

4 2 212 22 760 0.00019 37.20 28281.87 38 1063398.45

3 2 288 22 760 0.00131 262.80 199797.75 38 7512395.51

2 2 363 22 760 0.00244 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.00357 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 1,368,831 262,197,295




beton -21.25 -2257812.50 144 -324560546.88

6 6 62 22 2281 -0.00226 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00094 -188.40 -143234.01 113 -16156795.82

4 2 212 22 760 0.00019 37.20 28281.87 38 1063398.45

3 2 288 22 760 0.00131 262.80 199797.75 38 7512395.51

2 2 363 22 760 0.00244 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.00357 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 1,820,394 288,726,592

Tabel 25 Tabel analisis untuk c = 300 mm Lapis n x D As ε Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn


beton -21.25 -2709375.00 123 -331898437.50

6 6 62 22 2281 -0.00238 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00163 -325.60 -247542.42 113 -27922785.14

4 2 212 22 760 -0.00088 -175.20 -133198.50 38 -5008263.67

3 2 288 22 760 -0.00012 -24.80 -18854.58 38 -708932.30

2 2 363 22 760 0.00063 125.60 95489.34 113 10771197.22

1 6 438 22 2281 0.00138 276.00 629499.77 188 118345956.68

total 3,247,833 398,825,363




of 68




beton -21.25 -3160937.50 101 -320044921.88

6 6 62 22 2281 -0.00247 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00182 -364.80 -277344.83 113 -31284496.37

4 2 212 22 760 -0.00118 -235.89 -179335.75 38 -6743024.28

3 2 288 22 760 -0.00053 -106.97 -81326.68 38 -3057883.10

2 2 363 22 760 0.00011 21.94 16682.40 113 1881774.22

1 6 438 22 2281 0.00075 150.86 344074.41 188 64685988.74

total 4,202,040 456,966,661




beton -21.25 -3612500.00 80 -289000000.00

6 6 62 22 2281 -0.00254 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00197 -394.20 -299696.63 113 -33805779.80

4 2 212 22 760 -0.00141 -281.40 -213938.69 38 -8044094.74

3 2 288 22 760 -0.00084 -168.60 -128180.75 38 -4819596.21

2 2 363 22 760 -0.00028 -55.80 -42422.81 113 -4785293.03

1 6 438 22 2281 0.00029 57.00 130005.39 188 24441012.79

total 5,030,585 478,417,849




beton -21.25 -4064062.50 59 -238763671.88

6 6 62 22 2281 -0.00259 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00209 -378.75 -287950.53 113 -32480819.63

4 2 212 22 760 -0.00158 -316.80 -240852.09 38 -9056038.42

3 2 288 22 760 -0.00108 -216.53 -164622.81 38 -6189817.51

2 2 363 22 760 -0.00058 -116.27 -88393.53 113 -9970789.78

1 6 438 22 2281 -0.00008 -16.00 -36492.74 188 -6860635.17

total 5,746,226 465,725,871

Tabel 29 Tabel analisis untuk c = 500 mm



beton -21.25 -4515625.00 38 -169335937.50

6 6 62 22 2281 -0.00263 -378.75 -863851.59 188 -162404098.16

5 2 137 22 760 -0.00218 -378.75 -287950.53 113 -32480819.63

4 2 212 22 760 -0.00173 -345.12 -262382.80 38 -9865593.37

3 2 288 22 760 -0.00127 -254.88 -193776.45 38 -7285994.55

2 2 363 22 760 -0.00082 -164.64 -125170.10 113 -14119187.18

1 6 438 22 2281 -0.00037 -74.40 -169691.24 188 -31901953.54

total 6,418,448 427,393,584




of 68

4. Mencarai nilai Mn0 (kapasitas lentur murni)

Dengan bantuan software excel, maka diperoleh C = 127.04 mm. Kemudian ditabelkan

sebagai berikut :

Tabel 30 Tabel analisis untuk kapasitas lentur murni Lapis n x D As ε Tegangan gaya Internal Lengan ke o Momen internal, Mn


beton -21.25 -1147356.87 196 -224889675.27

6 6 62 22 2281 -0.00154 -307.19 -700628.00 188 -131718063.63

5 2 137 22 760 0.00024 47.97 36469.71 113 4113783.38

4 2 212 22 760 0.00202 400.00 304106.17 38 11434391.95

3 2 288 22 760 0.00379 400.00 304106.17 38 11434391.95

2 2 363 22 760 0.00557 400.00 304106.17 113 34303175.85

1 6 438 22 2281 0.00734 400.00 912318.51 188 171515879.24

total 13,122 123,806,117

5. Membuat diagram interaksi

0.00

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

Pn

(k

N)

Mn (kNm)

Diagram Interaksi

Gambar 37 Diagram interaksi kolom

Kesimpulan: Berdasarkan gambar diagram interaksi, makadapat diketahui kekuatan

kolom ukuran 500x500 mm dengan tulangan 20D22 tersebut. Dan hasilnya lebih besar

dari gaya-gaya yang bekerja yaitu Pu max = 2,755.87 kN dan Mu max = 347,13 kNm,

sehingga kolom aman.




of 68

4.4.4 Perencanaan geser

� Kuat geser maksimum = 79.85 kN

a. Kuat geser yang disumbang kan oleh beton

'

114 6

cuc w

g

fNV b d

A

= +

2755,87 251 500 438

14 500 500 6cV

= + × × ×

182,64 kNcV =

b. Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser

Av = 157.08 (diameter 10 dengan 2 kaki)

s = 100

157.08 400 438275, 20

100

v y

s

A f dV

s

× ×= = =

c. Kuat geser kolom

( ) ( )0.75 0.75 182,64 275,20 343,38 kNn c sV V Vφ = + = + = > Vu OK

Kesimpulan : Kolom yang digunakan adalah dimensi 500 x 500 mm dengan tulangan

pokok 20D22 dan tulangan sengkang Ø10-100 mm.




of 68

4.5 Perencanaan Tangga

4.5.1 Pemodelan tangga

Tangga dimodelkan secara 3 dimensi, tumpuan-tumpuan tangga dianggap sendi,

sehingga tidak menimbulkan momen punter pada balok pendukungnya. seperti gambar

berikut:

Gambar 38 Pemodelan tangga 3 dimensi

4.5.2 Dimensi & volume tangga

o Dimensi anak tangga

Uptrede (langkah naik) = 17 cm

Antrede (langkah datar) = 30 cm

o Volume anak tangga = jumlah anak tangga x dimensi

= 36 x (0.17 x 0.30) = 1.8360 m3

o Volume pelat tangga

Pelat 1 = p x l x t = 2 2 34,00 +2,04 ×2,00×0,15=1,3471m

Pelat 2 & 3 = p x l x t = 2 2 32 4,00 +2,04 ×2,00×0,15=2,6941m×

Pelat 4 = p x l x t = 2 x 2 x 0.17 = 0,68 m3

o Total volume beton tangga = 6.5572 m3

o Volume spesi dan keramik = luas tangga x (tebal spesi + keramik)

= (36 (0.17 x 2 + 0.30 x 2) + (2 x 2)) x 0.03 = 1,1352 m3

4.5.3 Pembebanan

o Beban mati

1

2

4

3




of 68

- Beton bertulang = 6.5572 m3 x 24 kN/m3 = 157.373 kN

- Beton polos = 1.1352 m3 x 2.1 kN/m3 = 23.839 kN +

= 181.212 kN

o Beban tangga/m2

- Luas total tangga = 30.94 m2

- Beban/m2 akibat beban mati = 181.21 / 30.94 = 5.8569 kN/m2

o Beban/meter akibat beban hidup = 3.00 kN/m2

o Beban terfaktor = 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 (5.8569) + 1.6 (3.00)

= 11.8283 kN/m2

4.5.4 Output gaya-gaya dalam

Berdasarkan pemodelan dan analisis yang dilakukan dengan program software

ETABS maka diperoleh output sebagai berikut :

Tabel 31 Output ETABS untuk tangga

Load Loc P V2 V3 T M2 M3

COMB1 0.00 -11.79 -24.22 0.00 0.00 0.00 -26.43

COMB1 2.25 -3.42 -7.82 0.00 0.00 0.00 9.54

COMB1 4.49 4.94 8.58 0.00 0.00 0.00 8.70

COMB2 0.00 -17.00 -34.94 0.00 0.00 0.00 -38.12

COMB2 2.25 -4.94 -11.28 0.00 0.00 0.00 13.77

COMB2 4.49 7.13 12.37 0.00 0.00 0.00 12.54

COMB1 0.00 48.09 -11.85 -0.25 -2.17 -1.51 -6.75

COMB1 1.81 56.45 0.45 -0.25 -2.17 -1.06 3.58

COMB1 3.63 64.81 12.75 -0.25 -2.17 -0.60 -8.40

COMB2 0.00 69.37 -17.09 -0.36 -3.13 -2.18 -9.74

COMB2 1.81 81.43 0.65 -0.36 -3.13 -1.52 5.17

COMB2 3.63 93.49 18.40 -0.36 -3.13 -0.86 -12.11

COMB1 0.00 48.09 -11.85 0.25 2.17 1.51 -6.75

COMB1 1.81 56.45 0.45 0.25 2.17 1.06 3.58

COMB1 3.63 64.81 12.75 0.25 2.17 0.60 -8.40

COMB2 0.00 69.37 -17.09 0.36 3.13 2.18 -9.74

COMB2 1.81 81.43 0.65 0.36 3.13 1.52 5.17

COMB2 3.63 93.49 18.40 0.36 3.13 0.86 -12.11

4.5.5 Penulangan momen tangga

o fc’ = 25 MPa

o fy = 300 MPa

o ø tulangan = ø 10 mm

o ø tulangan geser = ø 10 mm




of 68

o selimut beton = 20 mm

o d = 150 – 20 – 10/2 = 125 mm

Mu maksimum = 38.11 KN.m

Mu = 38.11 kNm, Mn = Mu/0.8 = 47.63 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(47.63 10 ) .400.125 1

1,7 1000 125 25

Asx As

x x x

= −

6 2(47.63 10 ) 50,000 3.7647x As As= −

Sehingga diperoleh As = 1032.94 mm2

Cek Daktilitas

Ρ min = 0.0018

31032.948.30 10

1000 125

Asx

b dρ −= = =

× ×

1max

0.85 ' 6000.75

600

fc

fy fy

βρ

× ×= ×

+

max

0.85 25 0.75 6000.75

400 600 400ρ

× × = ×

+

karena memenuhi syarat daktilitas, ρmin < ρ < ρmax, maka As dapat

digunakan.

Banyak Tulangan:

max 2 2

1032.947.78 8 13( . )

1 1 104 4tulangan

Astul tarikρ φ

π φ π= = = ≈

× × × ×

As’ = As = 8Ø13 tulangan tekan

Maka digunakan jarak = lebar balok / jumlah tulangan

= 1000 / 8

= 125 mm

Tulangan tangga menggunakan Ø13-125 mm




of 68

4.5.6 Perhitungan Tulangan Geser

Vu = 34.94 KN

2 2 21 12 2 10 157.084 4

Av v mmπ φ π= × × × = × × × =

1 1' 25 1000 125 104.166 6

Vc fc bw d kN= × × × = × × × =

0.75 104.16 78.12Vc kN kNφ = × =

78.121 39.062 2

Vc kNφ = =

Karena

1, ,2

karena Vc Vu makatidak diperlukantulangan geserφ >

Tulangan susut tangga = 20% tulangan pokok

= 0.20 x 8 = 1.6 ≈ 2 buah

Digunakan tulangan susut Ø13 – 250 mm




of 68

4.6 Perencanaan Pondasi

4.6.1 Data perencanaan

Kuat tekan beton (f’c) = 25 mPa

Kuat tarik baja tulangan (fy) = 400 mPa

Daya dukung tanah (σ) = 60 kN/m2

Berat jenis tanah(γ) = 18 kN/m2

4.6.2 Dimensi pondasi

Pondasi yang digunakan adalah pondasi rakit (mat foundation).

Kedalaman pondasi (z) = 1,50 m

Tegangan efektif tanah (σ’) = σ – z γ = 40,20 kN/m2

Gambar 39 Layout pondasi rakit (mat foundation)

4.6.2.1 Mencari tekanan tanah, lokasi resultan reaksi tanah dan eksentrisitas dalam arah x dan y.

PDL = 25133.71 kN, PLL = 7080.41 kN

Service Load = PDL + PLL = 32,214.12 kN

Momen inersia pondasi rakit terhadap arah x dan y adalah:




of 68

Tabel 32 Analisis geometri bidang

# Analisis geometri bidang

# LX LY A X Y SMY SMX Ixo Iyo IX IY

1.00 42.00 20.00 840.00 21.00 10.00 17,640.00 8,400.00 28,000.00 123,480.00 28,249.92 123,480.00

2.00 10.00 4.00 40.00 21.00 22.00 840.00 880.00 53.33 333.33 5,301.60 333.33

Σ 880.00 18,480.00 9,280.00 33,551.52 123,813.33

Eksentrisitas terhadap sumbu x:

0

0

32,214.12 x 526,322 x = 21,29 m

X = SMY/A =18,480/880 = 21m

ex = 21,29 - 21,00 = 0,29 m

My∑ =

= →

∴

Eksentrisitas terhadap sumbu y:

0

0

32,214.12 x 203,105 x = 9,98m

X = SMX/A =9,280/880 = 10,55m

ey = 10,55 - 9,98 = 0,57 m

Mx∑ =

= →

∴

4.6.2.2 Langkah 2: Mencari tekanan reaksi tanah Mx = Re y = 32,214.12 (0,57) = 18,362.05 kNm

My = Re x = 32,214.12 (0.29) = 9,342.09 kNm

Tabel 33 Nilai beban merata pada pelat pondasi




of 68

# Output dari software Etabs

V MX MY

X (m) Y (m) (kN) (kN) (kN)

1.00 1.00 1.00 1.00 708.55 15.56 28.17

2.00 9.00 1.00 2.00 1,237.62 26.39 0.51

3.00 17.00 1.00 3.00 1,267.96 29.04 0.50

4.00 25.00 1.00 4.00 1,258.81 29.06 -0.16

5.00 33.00 1.00 5.00 1,279.10 28.19 2.83

6.00 41.00 1.00 6.00 756.19 17.34 -30.93

7.00 1.00 7.00 7.00 1,201.15 -1.37 46.32

8.00 9.00 7.00 8.00 1,987.47 -2.32 -0.46

9.00 17.00 7.00 9.00 1,759.90 -13.59 -13.91

10.00 25.00 7.00 10.00 1,754.78 -13.48 14.55

11.00 33.00 7.00 11.00 2,047.01 0.16 0.26

12.00 41.00 7.00 12.00 1,195.01 -2.34 -45.36

13.00 1.00 13.00 13.00 1,116.63 -0.35 40.95

14.00 9.00 13.00 14.00 1,748.25 -1.69 -3.53

15.00 17.00 13.00 15.00 1,527.46 9.99 -8.19

16.00 25.00 13.00 16.00 1,551.65 9.93 8.88

17.00 33.00 13.00 17.00 2,005.71 0.86 8.34

18.00 41.00 13.00 18.00 1,198.47 1.19 -46.18

19.00 1.00 19.00 19.00 708.78 -16.17 28.16

20.00 9.00 19.00 20.00 1,167.58 -23.87 -3.24

21.00 17.00 19.00 21.00 1,257.81 -18.36 11.09

22.00 25.00 19.00 22.00 1,248.82 -18.37 -10.68

23.00 33.00 19.00 23.00 1,297.55 -30.81 6.72

24.00 41.00 19.00 24.00 760.74 -18.38 -31.68

25.00 17.00 23.00 25.00 85.63 -7.74 25.74

26.00 25.00 23.00 26.00 85.49 -7.69 -25.22

jarak titik terhadap

titik acuanPointPoint

. . 32, 214.12 9,342( ) 18,362( )

880.00 123,813 33,551

y xM x M yR x y

qA Iy Ix

= ± ± = ± ±

36,61 0.08 0.55q x y= ± ±




of 68

4.6.2.3 Menggunakan persamaan untuk q, menyiapkan tabel nilai pada titik-titik 1 s/d 26

Tabel 34 Tekanan pada pelat pondasi

# Tekanan pada titik

NOMOR NOMOR Q

TITIK 0.08x -0.55x TITIK MY MX (KN/M2)

1.00 0.08 -0.55 1.00 708.55 708.55 -36.60

2.00 0.68 -0.55 2.00 11,138.58 1,237.62 -36.65

3.00 1.29 -0.55 3.00 21,555.32 1,267.96 -36.81

4.00 1.89 -0.55 4.00 31,470.25 1,258.81 -37.07

5.00 2.50 -0.55 5.00 42,210.30 1,279.10 -37.44

6.00 3.10 -0.55 6.00 31,003.79 756.19 -37.37

7.00 0.08 -3.83 7.00 1,201.15 8,408.05 -35.65

8.00 0.68 -3.83 8.00 17,887.23 13,912.29 -35.12

9.00 1.29 -3.83 9.00 29,918.30 12,319.30 -35.51

10.00 1.89 -3.83 10.00 43,869.50 12,283.46 -35.88

11.00 2.50 -3.83 11.00 67,551.33 14,329.07 -36.34

12.00 3.10 -3.83 12.00 48,995.41 8,365.07 -36.88

13.00 0.08 -7.11 13.00 1,116.63 14,516.19 -33.53

14.00 0.68 -7.11 14.00 15,734.25 22,727.25 -31.88

15.00 1.29 -7.11 15.00 25,966.82 19,856.98 -32.67

16.00 1.89 -7.11 16.00 38,791.25 20,171.45 -32.93

17.00 2.50 -7.11 17.00 66,188.43 26,074.23 -32.42

18.00 3.10 -7.11 18.00 49,137.27 15,580.11 -34.54

19.00 0.08 -10.39 19.00 708.78 13,466.82 -32.44

20.00 0.68 -10.39 20.00 10,508.22 22,184.02 -29.80

21.00 1.29 -10.39 21.00 21,382.77 23,898.39 -29.43

22.00 1.89 -10.39 22.00 31,220.50 23,727.58 -29.74

23.00 2.50 -10.39 23.00 42,819.15 24,653.45 -29.84

24.00 3.10 -10.39 24.00 31,190.34 14,454.06 -32.91

25.00 1.29 -12.57 25.00 1,455.71 1,969.49 -35.88

26.00 1.89 -12.57 26.00 2,137.25 1,966.27 -35.90

Σ 685,867.08 321,371.76

jarak terhadap

resultan beban MOMEN TERPAKAI

Dari perhitungan di atas, diperoleh Q maksimum = 37,44 kN/m2 yaitu lebih

besar dari tegangan efektif tanah = 40,20 kN/m2, oleh karena itu pondasi aman.

4.6.2.4 Menentukan tinggi efektif (d) dan tebal (H) pondasi

• Ln = 8000 – 500 = 7500 mm

7500ln 25030 30

h mm= = =

Tebal minimum pondasi telapak adalah 300 mm, oelh karena itu, coba h = 400 mm


d =400 – 75 = 325 mm

• Qu maks = 37,44 kN/m2

• Kekuatan geser penampang pondasi




of 68

Gambar 40 Area geser pada pelat pondasi

- Cek geser satu arah (one way shear)

Vu = 37,44 x (8/2 - c1/2 - d) x 6 = 37,44 x (4 - 0,5/2 - 0,325) x 6 = 769,40 kN

0,75 1/ 6 ' . 0,75 1/ 6 25 6000 325 1218,75Vc x fc bwd x x x kNφ = = =

ϕVc > Vu (OK)

- Cek geser dua arah (two way shear)

Keliling kritis keruntuhan geser

b0 = 2 x (c1 + d + c2 + d) = 2 x (0.5 + 0.325 + 0.5 +0.325)

b0 = 3,30 m

Rasio sisi panjang/sisi pendek kolom (βc=c1/c2) = 0.5/0.5 = 1

sα untuk kolom tengah = 40

Kuat geser dua arah diambil tidak boleh lebih besar dari :

'2 011 6

f b dc

Vc

cβ

= +

2 25 3300 3251

1 1 6V

c

× × = +

= 2681,25 kN

'02

2 120

d f b ds cV

c b

α = +

40 325 25 3300 3252

2 3300 12V

c

× × × = +

= 2654,17 kN

1/ 3 '3 0

V f cb dc

=

1/ 3 25 3300 3253

Vc

= × ×

= 1787,50 kN




of 68

dipakai Vc min = 1787,50 kN

ϕVc = 0,75 x 1787,50 = 1340,63 kN > Vu (OK)

4.6.2.5 Menentukan tekanan tanah rata-rata pada pondasi

• Total momen terfaktor per span

1/8 . 2.ln 1/8(37,44) 6 7,5 210,60Mo xqul x x kNm= = =

Tabel 35 Design koefisien momen

Mo = 210.60 kNm

End span ;

Eksterior negatif 0.26 54.76 0.26 54.76 0.00 0.00

Eksterior positif 0.52 109.51 0.31 65.29 0.21 44.23

Interior negatif 0.70 147.42 0.53 111.62 0.17 35.80

Interior span ;

Positif 0.35 73.71 0.21 44.23 0.14 29.48

Negatif 0.65 136.89 0.49 103.19 0.16 33.70

Total moment Column strip Middle Strip

4.6.2.6 Penulangan pelat pondasi

bρ = ,

1

0.85 600

600c

y

f

fy fβ

+

bρ = 0.85 25 600

0.85400 600 400

×

+

bρ = 0.02710

0.75 bρ = 0.02030

'ρ = 0.00430

max 0.75 '( '/ )b fs fyρ ρ ρ= +

ρ max = 0,02462

ρ min = 0,0018

As min = ρ min b d = 0,0018 x 1000 x 325 = 585 mm2

S max (jarak antar tulangan maksimum) = 2 h = 2 x 400 = 800 mm

• Interior span in column strip




of 68

- Penulangan momen positif

Mu = 44.23 kNm, Mn = Mu/0.8 = 55.28 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(55,28 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(55,28 10 ) 130,000 3.7647x As As= −

Sehingga diperoleh As = 430,60 mm2 (Gunakan As minimum = 585 mm2)

Gunakan tulangan Ø13 mm, As = 132.73 mm2

132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

- Penulangan momen negatif

Mu = 103.19 kNm, Mn = Mu/0.8 = 128.98 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(128.98 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(128.98 10 ) 130,000 3.7647x As As= −

Sehingga diperoleh As = 1022.43 mm2


132.73 1000129,81 125

1022,43

xS mm= = ≈

Ø13 – 125 mm

• Interior span in middle strip

- Penulangan momen positif

Mu = 29.48 kNm, Mn = Mu/0.8 = 36.85 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(36,85 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −




of 68

6 2(36,85 10 ) 130,000 3.7647x As As= −



132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

- Penulangan momen negatif

Mu = 33.70 kNm, Mn = Mu/0.8 = 42,13 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(42.13 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(42.13 10 ) 130,000 3.7647x As As= −



132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

• End span in column strip

- Penulangan momen eksterior positif

Mu = 65.29 kNm, Mn = Mu/0.8 = 81,62 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(81.62 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(81,62 10 ) 130,000 3.7647x As As= −

Sehingga diperoleh As = 639,70 mm2


132.73 1000207,48 200

639,70

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm




of 68

- Penulangan momen eksterior negatif

Mu = 54,76 kNm, Mn = Mu/0.8 = 68,45 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(68,45 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(68,45 10 ) 130,000 3.7647x As As= −



132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

- Penulangan momen interior negatif

Mu = 111,62 kNm, Mn = Mu/0.8 = 139,52 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(139,52 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(139,52 10 ) 130,000 3.7647x As As= −

Sehingga diperoleh As = 1108,84 mm2


132.73 1000119.70 100

1108,84

xS mm= = ≈

Ø13 – 100 mm

• End span in middle strip

- Penulangan momen eksterior positif

Mu = 44,23 kNm, Mn = Mu/0.8 = 55,29 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −




of 68

6 .400(55,29 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(55,29 10 ) 130,000 3.7647x As As= −



132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

- Penulangan momen interior negatif

Mu = 35,80 kNm, Mn = Mu/0.8 = 44,75 kNm

.. . 1

1,7 '

As fyMn As fy d

bdfc

= −

6 .400(44,75 10 ) .400.325 1

1,7 1000 325 25

Asx As

x x x

= −

6 2(44,75 10 ) 130,000 3.7647x As As= −



132.73 1000226,88 200

585

xS mm= = ≈

Ø13 – 200 mm

Tabel 36 Resume penulangan pelat pondasi

Column strip Middle Strip

End span ;

Eksterior negatif Ø13-200 mm -

Eksterior positif Ø13-200 mm Ø13-200 mm

Interior negatif Ø13-100 mm Ø13-200 mm

Interior span ;

Positif Ø13-200 mm Ø13-200 mm

Negatif Ø13-125 mm Ø13-200 mm




of 68

4.7 Tentang Penulis

Afret Nobel adalah alumni Diploma Teknik Sipil Universitas Gadjah Mada Angkatan 2005 dan Alumni Ekstensi Teknik Sipil Universitas Indonesia Angkatan 2009. Papanya seorang petani dan Mamanya pedagang.


Anda diperbolehkan untuk mengirimkan lewat pos dan

email dan memberikan buku elektronik ini kepada siapa

saja yang Anda inginkan, selama Anda tidak mengubah,

atau mengedit isinya dan format digitalnya.

Sebenarnya, kami akan sangat senang bila Anda

membuat duplikat buku elektronik ini sebanyak-

banyaknya. Tetapi bagaimanapun, hak untuk membuat

buku dalam bentuk cetak atas naskah ini untuk dijual

adalah tindakan yang tidak dibenarkan.

Kiranya buku ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu, saran dan kritik

yang membangun sangat kami harapkan.



perancangan struktur beton perpustakaan 4 lantai

Education