PENGENALAN

PENGENALAN Bagi kanak-kanak adalah sukar bagi memahami konsep penolakan dalam matematik. Dalam mata pelajaran Matematik, selain dari mengenal nombor, kanak-kanak perlu diberi kefahaman instrument, kefahaman relasional dan kefahaman logik. Bloom ( 1989 ) telah menyenaraikan 3 jenis tingkah laku pemahaman iaitu terjemahan, pentaksiran dan ekstrapolasi. Sebagai seorang guru kita perlu tahu kesemua perkara tersebut bagi memudahkan guru memahami murid-murid dalam merancang pengajaran yang berkesan.

Dalam melaksanakan tugasan ini, kumpulan kami telah terpilih untuk membuat dan melaksanakan tugasan yang melibatkan operasi nombor untuk mengkaji miskonsepsi/kesalahan yang dilakukan oleh murid-murid. Setelah bertemu dan berbincang, kami sebulat suara bersetuju untuk mengkaji dan mengambil tajuk operasi tolak Tahun 1 sebagai melaksanakan tugasan ini di mana kami dapati murid-murid sering melakukan kesalahan menolak terutamanya penolakan yang melibatkan pengumpulan semula. MEMBINA SOALAN Membina soalan merupakan langkah pertama yang kami ambil. Soalan merangkumi 6 soalan penolakan dua nombor iaitu tanpa mengumpul semula dan dengan mengumpul semula. Soalan terdiri dari 4 soalan penolakan tanpa mengumpul semula dan 2 soalan penolakan dengan mengumpul semula. Bentuk soalan yang diberikan adalah dalam bentuk lazim. Set soalan yang dibina kami sertakan dalam bahagian lampiran. Kemudian kami telah memilih 10 orang murid Tahun 1 Pintar dari Sekolah Kebangsaan Sri Setia Jaya, sebagai responden tugasan ini.

MURID MENJAWAB SOALAN Setelah soalan selesai dibina, tiba masanya untuk diagihkan kepada murid-murid untuk melihat hasil jawapan yang diberikannya. Murid-murid diberikan masa menjawab soalan selama 15 minit. Pada peringkat ini juga merupakan peringkat pengujian. Menurut Cronbach (1970), Ujian ialah satu prosedur yang sistematik untuk memerhati perlakuan atau tingkah laku seseorang individu dan menjelaskannya dengan bantuan skala bernombor atau satu sistem yang berkatogeri . Kenyataan ini dikukuhkan lagi oleh Milagros ( 1981 ), yang menegaskan bahawa Ujian adalah suatu cara untuk mendapatkan contohan perlakuan yang diperlihatkan oleh murid di dalam keadaan yang dikawal atau ditentukan. Maklumat yang diperoleh daripadanya akan dijadikan dasar untuk membuat penilaian . Selesai sahaja menjawab, kami mengutip soalan untuk disemak dan ditanda. Dapatan dari penandakaan dan penyemakan, kami seterusnya menjalankan analisis item bagi mengesan kekuatan dan kelemahan satu-satu soalan yang dibina.ANALISIS Jadual 1 di bawah adalah senarai nama murid mengikut soalan yang dijawab betul dan salah.

Bil Nama Murid Soalan

123456

1.Farhana bt Abu Bakar////xx

2.Nur Erna bt Sahlan////xx

3.Hidayu bt. Zamri////xx

4.Mohd Azhar bin Yusri////xx

5.Nor Soleha bt Zailan/////x

6.Aleeya Maisarah bt. Ahmad/////x

7.Hidayat bin Roslan/////x

8.Faiz bin Mat Khir////xx

9.Syamsul bin Khuzaimi//////

10.Irfan bin Mohammad//////

Jadual 1 Petunjuk :

/ = jawapan betul

X = jawapan salah Jadual 2 di bawah pula adalah hasil maklumat yang diperolehi atau dikutip dari penyemakan dan penandaan jawapan dari soalan-soalan yang dibuat oleh murid-murid dan juga berdasarkan kepada maklumat jadual 1 di atas.Nombor SoalanBilangan Betul

( orang )Bilangan Salah

( orang )

1

2

3

4

5

610

10

10

10

52-

-

-

-

58

Jadual 2 Berdasarkan jadual 2 di atas, soalan 1, 2, 3 dan 4 merupakan soalan di mana murid dapat menjawab soalan dengan betul, tanpa sebarang kesalahan. Soalan ini menguji kemahiran murid, penolakan tanpa mengumpul semula. Ini bermakna semua murid telah menguasai sepenuhnya kemahiran ini tanpa sebarang masalah.

Manakala soalan 5 dan 6 pula, merupakan soalan yang mana murid yang menjawab dengan betul dan ada juga yang menjawab dengan salah. Soalan 5 dan 6 adalah soalan penolakan dengan mengumpul semula. Ini bermakna kesalahan yang berlaku terhadap murid adalah menolak dengan mengumpul semula. Bagi soalan 5, bilangan murid yang menjawab dengan salah ialah seramai 5 orang. Manakala soalan 6 merupakan soalan yang paling ramai murid melakukan kesalahan iaitu 8 orang . Maka penulisan tugasan kami adalah tertumpu pada soalan nombor 6. Berikut adalah hasil jawapan yang diberkan. Rata-rata murid menjawab seperti ini. Didapati kesalahan yang dilakukan oleh murid-murid ialah :1. Kesalahan : Menolak nombor besar di bahagian sa tanpa mengira kedudukan

Rajah 1Apabila murid melihat nombor di atas lebih kecil dari yang sebelah bawah ( nilai tempat sa ), maka mereka dapati nombor tersebut tidak boleh ditolak. Oleh itu, mereka mengambil keputusan, terus menolak nombor yang bawah ( besar ) dengan nombor yang di atas

( kecil ), kerana ianya boleh ditolak. Ini menyebabkan jawapan yang diberikan menjadi salah. Kadangkala terdapat murid-murid yang keliru dengan konsep tukar tertib iaitu 1 + 5 = 5 + 1 dianggap juga dalam 1 5 = 5 1.2. Sikap cuai murid dan tidak menyemak semula jawapan

Rajah 2

Sikap cuai murid itu sendiri telah menyumbang kepada kesalahan. Mereka tidak menyemak semula jawapan yang telah dibuat. Kenapa dikatakan cuai ?Sebab, soalan nombor 5, murid boleh menjawab dengan betul, sedangkan soalan nombor 6 yang merupakan kemahiran yang sama telah salah. Ini bermakna murid ini telah menguasai kemahiran menolak mengumpul semula. Atas dasar kecuaian yang dilakukan menyebabkan jawapan yang ditulis salah.

3. Kesalahan : Mengambil / menulis nombor di bahagian atas sebagai jawapan, pada

nilai tempat sa

Rajah 3Apabila murid melihat nombor di atas pada nilai tempat sa tidak boleh ditolak, mereka tidak tahu bagaimana hendak menolakkan nombor tersebut. Mereka terfikir-fikir dan mengambil keputusan untuk menulis atau mendapatkan jawapan dengan memilih nombor yang berada di atas sebagai jawapan. Murid ini sebenarnya belum menguasai kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Berikut adalah bilangan murid mengikut jenis kesalahan:BilJenis KesalahanBilangan murid membuat

Kesalahan ( orang )

1.Menolak nombor bawah (besar) dengan nombor di atas( kecil ).4

2.Sikap cuai dan tidak menyemak semula3

3.Mengambil/menulis nombor dibahagian atas sebagai jawapan, pada nilai tempat sa.1

4.Jumlah8

Jadual 2KESIMPULAN

Hasil daripada lembaran kerja yang diberikan, hanya 2 daripada 10 orang peserta sahaja yang tidak mempunyai kesalahan. Sebagai seorang guru, perasaan bimbang kerana masih ramai murid-murid lain yang belum menguasai penolakan dengan mengumpul semula ini. Kesalahan umum yang sering dilakukan oleh murid ialah menolak nombor di bahagian bawah rumah sa dengan nombor di bahagian atas untuk mendapatkan jawapan.

Oleh yang demikian, seorang guru Matematik yang berdedikasi perlu mencari jalan penyelesaian agar masalah pembelajaran seperti ini terungkai dan dapat diselesaikan. Guru Matematik perlu kreatif dalam usaha menangani masalah pembelajaran murid-muridnya.CADANGAN DAN STRATEGI PELAKSANAAN

Dalam mengajar operasi Matematik, terdapat banyak teknik, strategi dan pendekatan yang dapat menarik minat murid dalam menguasai konsep penolakan. Antara teknik yang boleh diketengahkan ialah :

Penolakan menggunakan gambarajah

Penolakan secara manipulatif Penolakan menggunakan garis nombor dan pengiraan menurun.

Post (1992),mengatakan bahawa penambahan dan penolakan melakukan dua operasi yang pertama dikemukakan kepada murid dalam pembelajaran Matematik secara formal. Jadi, penguasaan kemahiran penolakan asas adalah perkara penting untuk menarik minat murid dan membentuk cara berfikir secara Matematik. Sekiranya kemahiran asas ini tidak dapat dikuasai, bagaimana mereka hendak memahami dan menguasai kemahiran yang seterusnya? Hiebert dan Wearner (1996),mengatakan bahawa salah satu cara untuk menggalakkan murid untuk membuat rujukan dan perwakilan berkenaan adalah dengan menggunakan based ten block dan menulis nombor bagi permasalahan yang terdapat dalam soalan penolakan dengan mengumpul semula. Rajah berikut merupakan langkah-langkah dan contoh cara penyelesaian yang ditunjukkan oleh Hiebert dan Wearner

Rajah 4 Langkah Penyelesaian menurut Hiebert dan Wearner

Berdasarkan penggunaan based tens block sebagai bahan bantu mengajar, maka ianya boleh dimurnikan lagi dengan penggunaan Petak Asas Warna (PAW)

Di mana guru hanya memerlukan jalur kertas berpetak untuk menggantikan blok asas sepuluh tersebut. Proses pengubahsuaian ini disebabkan beberapa faktor kekurangan kemudahan bahan bantu mengajar (based tens block) di sekolah. Dan lagi bagi memberi pengalaman kepada murid untuk berasa seronok seterusnya menimbulkan minat dalam Matematik. Di samping itu, pengajaran yang dirancangkan dapat dilaksanakan dan silibus dapat diteruskan.

Sebelum menggunakan jalur ini, guru perlu memperkenalkan Petak Asas Warna

kepada murid-murid. Guru hendaklah memastikan yang murid-murid faham mengenai 2 jalur petak yang ditunjukkan itu. Petak panjang berwarna hijau itu mewakili nilai sepuluh dan perlu diletakkan dalam rumah puluh. Manakala petak biru dan kecil mewakili nilai satu dan diletakkan di rumah sa. Murid-murid perlu faham mengenai nilai-nilai bagi setiap petak supaya mereka mudah untuk membuat pengiraan Tolak Dengan Mengumpul Semula.

Perlu dijelaskan bahawa soalan penolakan ini diberikan kepada murid adalah dalam bentuk ayat matematik. Kemudian, murid itu sendiri akan melukis sendiri carta nilai tempat yang telah diperkenalkan sebelum ini. Tujuannya adalah untuk memberi gambaran sekaligus meningkatkan kefahaman dengan jelas mengenai topik yang diajar. Contoh, bagaimana murid melukis carta nilai tempat seperti mana rajah di bawah.

Rajah 5: Murid melukis sendiri carta nilai tempat

Langkah seterusnya, murid diminta menulis dan memasukkan nombor yang terdapat pada soalan ke dalam carta nilai tempat yang dibina dengan betul.

Rajah 6 : Murid menulis nombor di ruangan yang betulKemudian, setelah murid menulis nombor pada nilai tempat yang betul, murid akan meletakkan petak asas warna yang telah disediakan mengikut jumlah yang terdapat pada carta nilai tempat yang ditulis sebelumnya.

Rajah 7 : Petak asas warna diletakkan dengan kedudukan yang betul

Setelah, petak asas warna diletakkan, langkah terakhir yang perlu dilakukan oleh murid ialah memulakan langkah pengiraan penolakan. Sebaiknya guru sentiasa mengingatkan murid supaya menjalankan sebarang operasi termasuk menolak adalah bermula dari sa ke puluh. Sekiranya proses penolakan dari rumah sa tidak dapat dijalankan kerana nilai di bawah lebih besar daripada nilai atas, maka dari situ murid perlu menjalankan proses peminjaman dari rumah puluh.

Rajah 8 : Murid melakukan proses peminjaman dari rumah puluh

Setelah menjalankan proses peminjaman dari rumah puluh, maka nilai yang dipinjam ( petak sepuluh) hendaklah dikumpul di petak nilai sa. Ini bermakna, nilai dalam rumah puluh akan berkurang sepuluh manakala nilai dalam rumah sa bertambah sepuluh.

Rajah 9 : Murid melakukan penolakan seperti biasaSeterusnya , proses penolakan boleh dilakukan seperti biasa. Rajah 9 menunjukkan murid sedang menjalankan penolakan seperti biasa setelah proses peminjaman dan pengumpulan semula lakukan. Akhirnya, kita nampak keberkesanan penggunaan jalur petak warna ini kepada murid-murid Tahun 1 dalam memantapkan kemahiran menolak dengan mengumpul semula.RUJUKANEe Ah Meng (1996). Psikologi Pendidikan 1 Psikologi Pendidikan. Selangor: Fajar Bakti SDN BHD. Kementerian Pendidikan Malaysia. (2002). Huraian Sukatan pelajaran KurikulumBersepadu Sekolah Rendah. Kuala Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum(PPK).Mok Soon Sang (1991). Pedagogi 2:Strategi Pengajaran Pembelajaran Pengajaran Mikro. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.Kementerian Pendidikan Malaysia. (1998). Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik : Nombor Bulat. Kuala Lumpur. Dewan Bahasa Dan Pustaka.

Noraini Idris. (2001). Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik. Selangor. Lohprint Sdn.Bhd.

Bahagian Teknologi Pendidikan. (1998). Bahagian Sumber Pengajaran Dan Pembelajaran Matematik Sekolah Rendah. Kementerian Pendidikan Malaysia. Dewan Bahasa dan Pustaka.INTERNET

http://www.abc.123kidz.com/subtraction_strategies html

http://www.slideshare.net/yimcecilia/slide-teknik-pengajaran-part-2

PAGE 1