pengembangan bahan ajar menggunakan pendekatan
TRANSCRIPT
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MENGGUNAKAN PENDEKATAN
RIGOROUS MATHEMATICAL THINKING (RMT) PADA MATERI
ARITMATIKA SOSIAL
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
Nita Anggraeni
11150170000066
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2021
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan
Rigorous Mathematical Thiking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial disusun
oleh Nita Anggraeni, dengan NIM 11150170000066, Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah tanggal 11
Februari 2021 dan diperbaiki sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan oleh
fakultas
Jakarta, 29 Maret 2021
Yang Mengesahkan,
Pembimbing I
Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd
NIDN. 2011048301
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan
Rigorous Mathematical Thiking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial disusun
oleh Nita Anggraeni, dengan NIM 11150170000066, Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta, telah diujikan pada sidang munaqosah tanggal 11
Februari 2021 dan diperbaiki sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan oleh
fakultas.
Jakarta, 29 Maret 2021
Yang Mengesahkan,
Pembimbing II
Ramdani Miftah, M.Pd
NIDN. 2018058602
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi berjudul Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan
Rigorous Mathematical Thiking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial disusun
oleh Nita Anggraeni, dengan NIM 11150170000066, Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah
pada tanggal 11 Februari 2021 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis
berhak memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) dalam bidang Pendidikan
Matematika.
Jakarta, 01 April 2021
Panitia Ujian Munaqasah
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi)
Tanggal Tanda Tangan
Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd
NIP. 19790601 200604 2 004 30/03/2021
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program Studi)
Gusni Satriawati, M.Pd
NIP. 19780809 200801 2 032 29/03/2021
Penguji I
Dr. Lia Kurniawati, M.Pd
NIP. 19760521 200801 2 008 29/03/2021
Penguji II
Finola Marta Putri, M.Pd
NIDN. 2022028701 29/03/2021
Mengetahui,
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Dr. Sururin, M.Ag
NIP. 19710319 199803 2 001
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nita Anggraeni
NIM : 11150170000066
Jurusan : Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2015
Alamat : Jalan Kampung Baru 1, Gg Darussalam No. 64 RT 016/009
Kelurahan Kelapa Dua Wetan, Kecamatan Ciracas, Jakarta
Timur
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi dengan judul Pengembagan Bahan Ajar Menggunakan
Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika
Sosial adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
1. Nama Pembimbing I : Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd.
NIDN : 2011048301
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama Pembimbing II : Ramdani Miftah, M.Pd.
NIDN : 2018058602
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, 05 Februari 2021
Yang Menyatakan,
(Nita Anggraeni)
i
ABSTRAK
NITA ANGGRAENI (11150170000066). “Pengembangan Bahan Ajar
Menggunakan Pendekatan Rigorous Mathematical Thiking (RMT) pada Materi
Aritmatika Sosial”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,
2021.
Penelitian ini berawal dari kebutuhan guru akan ketersediaan bahan ajar untuk
materi aritmatika sosial untuk kelas VII. Penelitian bertujuan untuk
mengembangkan bahan ajar menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT). Penggunaan RMT berfokus pada memediasi peserta didik dalam
membangun proses kognitif yang kuat sementara secara bersamaan membangun
konsep matematika menggunakan tiga fase, yaitu pengembangan kognitif, konten
sebagai proses pengembangan, dan praktek konstruksi kognitif konseptual. Subjek
uji coba yang diambil menggunakan teknik sampling purposive pada siswa kelas
VII SMP/MTs di Tangerang Selatan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini
adalah penelitian pengembangan dengan model 4-D (define, design, develop,
disseminate) dari Thiagarajan, namun pada tahap disseminate tidak digunakan pada
penelitian ini.
Hasil penelitian menurut validator menunjukkan bahwa bahan ajar yang
dikembangkan memperoleh kriteria layak berdasarkan kualitas aspek kelayakan isi,
kebahasaan, penyajian materi, desain tampilan, pendekatan RMT (menentukan
model, menampilkan alat psikologis, membangun konsep dasar, menemukan
rumus, menyesuaikan alat psikologis, menerapkan alat psikologis), dan evaluasi.
Hasil penelitian berdasarkan angket respon siswa memperoleh kriteria layak yang
mencakup aspek desain tampilan, kebahasaan, evaluasi, dan penyajian materi.
Dengan demikian, bahan ajar ini termasuk dalam kriteria layak digunakan dalam
pembelajaran matematika kelas VII.
Kata Kunci: Bahan Ajar, Rigorous Mathematical Thinking, RMT, Aritmatika
Sosial, Model Pengembangan 4-D.
ii
ABSTRACT
NITA ANGGRAENI (11150170000066). "Development of Teaching Materials
Using Rigorous Mathematical Thiking (RMT) Approach in Social Arithmetic".
Paper of Mathematics Education Departement, Faculty of Tarbiyah and Teacher’s
Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2021.
This study began from the teacher’s need of instructional materials in sosial
arithmetic for seventh gradestudents. This research aims to develop teaching
materials using Rigorous Mathematical Thinking (RMT). The practice of RMT
focuses on mediating the learner in constructing robust cognitive processes while
concomitantly building mathematical concepts using the three-phase that is
cognitive development, content as process development, and cognitive conceptual
construction practice. The test subjects were taken using purposive sampling
techniques in seventh grade students of SMP/MTs in South Tangerang. The method
used in this research is development research with a 4-D model (define, design,
develop, disseminate) from Thiagarajan, but disseminate was not used in this
research.
The results of the study according to expert judgement indicate that teaching
materials developed have good crirteria based on the quality aspects of content
eligibility, language, material presentation, design, RMT approach (determine the
model, display psychological tools, build bbasic concepts, find the formula, adjust
psychological tools, apply psychological tools), and evaluation. The results of
student responses has good criteria based on the design, language, evaluation, and
material presentation. Thus, this teaching material is included in good criteria can
be used in class VII mathematics learning.
Keywords: Teaching Materials, Rigorous Mathematical Thinking, RMT, Social
Arithmetic, 4-D Development Models.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang
senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW. beserta keluarga, sahabat dan kita semua sebagai
umatnya hingga akhir zaman.
Skripsi dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan
Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) Pada Materi Aritmatika
Sosial” disusun dalam rangka memenuhi syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari masih banyak keterbatasan dalam diri
penulis, sehingga penulis memerlukan bimbingan, masukan, serta bantuan dari
berbagai pihak hingga penyusunan skripsi mampu terselesaikan dengan baik. Oleh
karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., M.A., selaku Rektor
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
5. Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah
meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, nasihat, semangat dan
motivasi selama penulis mengerjakan skripsi ini.
6. Ramdani Miftah, M.Pd., selaku Dosen Penasehat Akademik sekaligus
Dosen Pembimbing II, yang telah berkenan meluangkan waktu untuk
memberikan bimbingan, nasihat, semangat dan motivasi selama penulis
mengerjakan skripsi ini.
iv
7. Dr. Otong Suhyanto, M.Si., selaku Dosen Pendidikan Matematika UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus validator yang telah memberikan
saran pada pengembangan bahan ajar dalam penelitian ini.
8. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah membantu serta memberikan ilmu pengetahuan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan
9. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi
10. Rusli, S.Pd., Aep Saepullah, S.Pd., Hikmatulloh, S.Pd., Nur Aulia, S.Pd.,
Wildah, S.Pd., selaku guru-guru matematika yang telah bersedia menjadi
validator serta memberikan saran terhadap pengembangan bahan ajar dalam
penelitian ini.
11. Kedua orang tua saya Bapak Suyatman dan Ibu Suprapti, serta semua
keluarga yang selalu mendoakan dan memberikan dukungan, serta menjadi
motivasi penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.
12. Benadeta Septiane yang selalu menjadi teman cerita dan selalu ada untuk
memberi dukungan kepada penulis agar segera menyelesaikan skripsi.
13. Andry Wahyu Cebhastian, Risma Damayanti, Novia Rosa yang telah
memberi dukungan, motivasi, serta menghibur penulis.
14. TEMAN (Hilda, Dwiky, Alfi, Retno, Eka, Wiji, Dimas) yang dipertemukan
dalam kepengurusan DEMA FITK 2017 telah senantiasa memberi bantuan,
dukungan, dan motivasi kepada penulis serta memberi warna, berbagi
cerita, dan pengalaman semasa kepengurusan maupun sampai sekarang.
15. Okta Hapipah, Tias Eka Risti, Sindi Mutiara Putri, teman seperkuliahan
yang telah saling membantu, saling berbagi cerita, saling menemani semasa
perkuliahan serta telah menjadi tim terbaik yang berhasil berjuang bersama-
sama dari awal perkuliahan hingga akhir.
16. Amrina Asha Rahayu yang telah berkenan membantu, mendukung, serta
menjadi pendengar maupun pemberi saran kepada penulis. Widyatma
Alfathan Satrio selaku teman sekelas dan juga organisasi yang selalu
memberi bantuan serta dukungan kepada penulis. Septi Nur Fauziya selaku
v
teman sekelas yang telah membantu menjawab kebingungan, memberi
dukungan serta yang bersedia direpotkan oleh penulis.
17. Keluarga Pendidikan Matematika 2015 (Khususnya kelas B), Keluarga
HMI Komtar (Khususnya Distrik PMTK), Keluarga HMJ Pendidikan
Matematika Masa Bakti 2016, Keluarga DEMA FITK Masa Bakti 2017 dan
2018, yang senantiasa memberi pembelajaran serta pengalaman yang berarti
kepada penulis selama duduk di bangku perkuliahan.
18. Seluruh pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang
telah memberikan segala bentuk bantuan mulai dari informasi hingga
perhatian kepada penulis sebelum, selama, dan setelah penulis
menyelesaikan skripsi.
Semoga Allah membalas kebaikan yang telah diberikan kepada penulis
dengan balasan yang terbaik. Aamiin.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kata
sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang sidatnya membangun sangat
penulis harapkan untuk perbaikan. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
semua pihak. Aamiin.
Jakarta, 05 Februari 2021
Penulis
Nita Anggraeni
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................... i
ABSTRACT .............................................................................................................. ii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL .................................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
B. Indentifikasi Masalah ................................................................................... 6
C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6
D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 7
E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 7
F. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan............................................................. 7
G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 9
A. Deskripsi Teoritik......................................................................................... 9
1. Pengembangan Bahan Ajar ...................................................................... 9
2. Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) ........................... 13
3. Aritmatika Sosial .................................................................................... 19
B. Hasil Penelitian Relevan ............................................................................ 21
C. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 25
A. Model Pengembangan ................................................................................ 25
vii
B. Prosedur Pengembangan ............................................................................ 25
1. Define (Pendefinisian) ............................................................................ 26
2. Design (Perancangan) ............................................................................. 28
3. Develop (Pengembangan) ....................................................................... 28
C. Desain Uji Coba ......................................................................................... 29
1. Uji Ahli atau Validasi ............................................................................. 29
2. Uji Coba Terbatas ................................................................................... 30
E. Instrumen Penelitian................................................................................... 30
1. Instrumen Penilaian Produk oleh Validasi Ahli ..................................... 30
2. Angket Respon Siswa ............................................................................. 31
F. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 31
G. Teknik Analisis Data .................................................................................. 31
1. Analisis Data Instrumen Penilaian Ahli ................................................. 32
2. Analisis Data Angket Respon Siswa ...................................................... 33
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ....................................... 34
A. Deskripsi Hasil Pengembangan ................................................................. 34
1. Tahap Define (Pendefinisian) ................................................................. 34
2. Tahap Design (Perancangan) .................................................................. 39
3. Tahap Develop (Pengembangan) ............................................................ 41
B. Analisis Hasil Uji Coba .............................................................................. 70
1. Penilaian Ahli ......................................................................................... 70
2. Uji Coba Terbatas ................................................................................... 75
C. Kajian Produk Akhir .................................................................................. 75
D. Keterbatasan Penelitian .............................................................................. 81
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ...................................................................... 83
viii
A. Simpulan .................................................................................................... 83
B. Saran ........................................................................................................... 84
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 85
LAMPIRAN ........................................................................................................... 88
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan RMT ........................................................ 18
Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen Penilaian Produk oleh Validasi Ahli ....... 30
Tabel 3.2 Kisi-kisi Angket Respon Siswa ............................................... 31
Tabel 3.3 Skor Lembar Penilaian Ahli .................................................... 32
Tabel 3.4 Kriteria Penilaian oleh Ahli ..................................................... 33
Tabel 4.1 Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi ..... 36
Tabel 4.2 Tujuan Pembelajaran ............................................................... 38
Tabel 4.3 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Validator Ahli ...................... 70
Tabel 4.4 Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Kelayakan Isi ............ 71
Tabel 4.5 Hasil Validasi Bahan ajar pada Aspek Kebahasaan ................ 72
Tabel 4.6 Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Penyajian Materi ....... 72
Tabel 4.7 Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Desain Tampilan ....... 73
Tabel 4.8 Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Pendekatan RMT ...... 73
Tabel 4.9 Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Evaluasi .................... 74
Tabel 4.10 Hasil Angket Respon Siswa .................................................... 75
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir ......................................................... 24
Gambar 3.1 Kerangka Prosedur Pengembangan ............................... 26
Gambar 4.1 Halaman Sampul Depan dan Halaman Francis ............. 43
Gambar 4.2 KI, KD, dan IPK ............................................................ 46
Gambar 4.3 Petunjuk Penggunaan dan Peta Konsep ........................ 48
Gambar 4.4 Tujuan Pembelajaran dan Masalah ............................... 49
Gambar 4.5 Langkah Menentukan Model dan Menampilkan Alat
Psikologis ....................................................................... 50
Gambar 4.6 Langkah Membangun Konsep Dasar ............................51
Gambar 4.7 Langkah Menemukan Rumus........................................ 52
Gambar 4.8 Langkah Menyesuaikan Alat Psikologis dan
Menerapkan Alat Psikologis .......................................... 54
Gambar 4.9 Latihan Soal................................................................... 55
Gambar 4.10 (a) Sebelum Revisi Poin 1 .................................................. 58
Gambar 4.10 (b) Sesudah Revisi poin 1 .................................................. 58
Gambar 4.11 (a) Sebelum Revisi Poin 2 .................................................. 60
Gambar 4.11 (b) Sesudah Revisi Poin 2 .................................................. 60
Gambar 4.12 (a1 – a7) Sebelum Revisi Poin 3 ................................................. 65
Gambar 4.12 (b1 – b7) Sesudah Revisi Poin 3 .................................................. 65
Gambar 4.13 (a) Sebelum Revisi Poin 4 ................................................. 66
Gambar 4.13 (b) Sesudah Revisi Poin 4 ................................................. 66
Gambar 4.14 (a) Sebelum Revisi Poin 5 ................................................. 67
Gambar 4.14 (b) Sesudah Revisi Poin 5 ................................................. 67
Gambar 4.15 Sesudah Revisi Poin 6 ................................................. 68
xi
Gambar 4.16 (a) Sebelum Revisi Poin 7 ................................................... 69
Gambar 4.16 (b) Sesudah Revisi Poin 7 ................................................... 67
Gambar 4.17 Tampilan Produk Akhir ................................................. 81
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lembar Pertanyaan Wawancara Guru Matematika .................... 88
Lampiran 2 Transkip Hasil Wawancara Guru Matematika ........................... 89
Lampiran 3 Lembar Pertanyaan Wawancara Siswa ....................................... 91
Lampiran 4 Traskip Hasil Wawancara Siswa ................................................ 92
Lampiran 5 Lembar Validasi Ahli ................................................................. 94
Lampiran 6 Angket Respon Siswa ................................................................. 97
Lampiran 7 Surat Tugas Validator ................................................................. 99
Lampiran 8 Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Ahli ..................... 101
Lampiran 9 Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Ahli Berdasarkan
Indikator Setiap Aspek Penilaian .............................................. 102
Lampiran 10 Revisi Bahan Ajar ..................................................................... 105
Lampiran 11 Perhitungan Data Angket Respon Siswa .................................. 109
Lampiran 12 Uji Referensi ............................................................................. 110
Lampiran 13 Hasil Instrumen Validasi Ahli .................................................. 125
Lampiran 14 Produk Akhir Bahan Ajar LKS ................................................. 143
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Ilmu pengetahuan dan teknologi pada saat ini telah berkembang dengan
pesat dan memberikan banyak manfaat diberbagai aspek. Perkembangan ini
juga harus diikuti dengan perkembangan Sumber Daya Manusia (SDM).
Kualitas sumber daya manusia dapat berpengaruh pada kemajuan suatu bangsa,
maka dari itu meningkatkan kualitas sumber daya alam sangat penting untuk
kemajuan bangsa ini. Salah satu faktor untuk meningkatkan kualitas sumber
daya manusia yaitu melalui pendidikan.
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan
yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1 Ki Hajar Dewantara
mengungkapkan bahwa Pendidikan adalah tuntutan di dalam hidup anak-anak
agar mereka sebagai manusia dan anggota masyarakat dapatlah mencapai
keselamatan dan kebahagiaan.2
Berdasarkan pengertian yang telah dipaparkan di atas, maka penulis
menyimpulkan bahwa Pendidikan adalalah proses yang melibatkan usaha sadar
dan rencana untuk mewujudkan peserta didik memiliki potensi didalam dirinya
sehingga dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Dalam Pendidikan terdapat
peserta didik dan pendidik yang memiliki peran berbeda namun memiliki tujuan
yang sama.
Tujuan Pendidikan Nasional merupakan tujuan pendidikan secara umum
yang ingin dicapai secara nasional. Adapun tujuan tersebut yaitu
mengembangkan potensi peserta didik menjadi manusia yang beriman dan
bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, sehat, berakhlak mulia, berilmu,
1 Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 1 Nomor 1. 2 Abd Aziz Hsb, Landasan Pendidikan, (Ciputat: HAJA Mandiri, 2018), cet. 1, h. 5.
2
cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga yang demokratis dan bertanggung
jawab.3
Proses pembelajaran dalam dunia pendidikan merupakan hal yang sangat
penting dalam mencapai tujuan dari pendidikan. Proses pembelajaran di sekolah
sangat berkaitan dengan mata pelajaran yang diajarkan, salah satu mata
pelajaran yang memiliki peranan penting dalam proses pembelajaran yaitu
matematika, karena matematika merupakan induk dari ilmu pengetahuan.
Selain itu, matematika mempelajari tentang keteraturan, tentang struktur yang
terorganisasikan, konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis,
berstruktur dan sistematika, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai
pada konsep paling kompleks.4
Menurut Cockroft, matematika mempunyai peran penting yaitu “it would
be very difficult-perhaps impossible-to live a normal life in very many parts of
the world in the twentieth century without making use of mathematics of some
kind” atau dapat dikatakan bahwa akan sangat sulit atau mustahil bagi seseorang
untuk hidup di bumi ini pada abad ke-20 tanpa sedikitpun memanfaatkan
matematika.5 Oleh karena itu sangat penting bagi siswa untuk menguasai
matematika dengan didukung guru melalui proses pembelajaran yang
mendorong siswa dalam memudahkan belajar matematika.
Bicara mengenai prestasi matematika di Indonesia, kenyataannya
kemampuan siswa di Indonesia dalam menguasai matematika tergolong rendah.
Hal ini dibuktikan dengan hasil survey Program for International Student
Assessment (PISA) 2018 bahwa Indonesia mengalami penurunan peringkat
menjadi urutan ke-74 dari 79 negara dan hasil skor yang dicapai siswa Indonesia
dalam mata pelajaran matematika yaitu sebesar 379 sedangkan rata-rata OECD
yaitu 489. Hasil PISA 2018 menunjukkan bahwa Indonesia baru mencapai level
3 Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 3. 4 Hasratuddin, “Membangun Karakter Melalui Pembelajaran Matematika”, Jurnal
Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol. 6 No. 2, 2013, h. 133. 5Muhammad Daut siagian, “Kemampuan Koneksi Matematika dalam Pembelajaran
Matematika”, MES (Journal of Mathematics Education and Science), Vol. 2 No. 1, 2016, h. 60.
3
1 dan 2 sedangkan soal yang diujikan terdiri dari 6 level (level 1 terendah
sampai level 6 tertinggi).6 Hal ini sejalan dengan laporan hasil ujian nasional
tahun 2019 yang menunjukkan bahwa matematika di SMP/MTs memperoleh
persentase paling rendah, yaitu untuk tingkat SMP memperoleh 46,56% dan
MTs 42,24%.7
Aritmatika sosial merupakan salah satu materi yang dipelajari pada siswa
kelas VII. Materi yang terdapat pada aritmatika sosial meliputi harga jual, harga
beli, untung, rugi, bunga, diskon, pajak, bruto, neto, dan tara. Materi tersebut
sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari, namun banyak dari siswa
yang masih kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan
dengan materi aritmatika sosial.8 Sebuah hasil penelitian yang dilakukan Widya
Evijayanti dan Rita Pramujiyanti Khotimah, “siswa mengalami kesulitan
memahami soal-soal matematika terutama pada materi aritmatika sosial”.9
Hasil penelitian tersebut menjelaskan bahwa terdapat beberapa 3 jenis kesulitan
yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita aritmatika sosial yaitu
kesulitan dalam memahami soal, kesulitan dalam transformasi, dan kesulitan
dalam proses penyelesaian. Berdasarkan hal tersebut dapat peneliti lihat bahwa
kemampuan matematika dalam materi aritmatika sosial masih rendah sehingga
diperlukan pembelajaran yang memadai untuk mengatasi permasalahan
tersebut.
Rendahnya hasil belajar siswa dalam pembelajaran aritmatika sosial
dilatarbelakangi oleh pembelajaran yang berpusat pada guru, sajian materi yang
tidak berorientasi praktik, sumber belajar hanya dari buku teks tidak ada bahan
ajar yang dapat membantu siswa sehingga karakteristik proses pembelajaran
6 OECD, “PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know And Can Do”, Paris:
OECD Publishing, 2019, pp. 18. 7 Laporan Hasil Ujian Nasional 2019, (https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id) diakses
tanggal 12 januari 2021 jam 10.00 8 Rini Nuraeni, Suny Guinesya Ardiansyah, Luvy Sylviana Zanthy, ”Permasalahan
Matematika Aritmatika Sosial dalam Bentuk Cerita: Bagaimana Deskripsi Kesalahan-Kesalahan
Jawaban Siswa” Teorema: Teori dan RIset Matematika, 2020, h. 62. 9 Widya Evijayanti dan Rita Pramujiyanti Khotimah, “Analisis Kesulitan Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Aritmatika Sosial”, Jurnal FKIP UMS, 2016, h. 12.
4
aritmatika di sekolah masih bersifat konvensional.10 Berdasarkan penelitian
Ardilla dan Hartanto juga menunjukkan beberapa faktor penyebab siswa kurang
mengusai matematika yaitu: (1) kurangnya minat siswa dalam mempelajari
matematika, (2) kurangnya konsentrasi siswa dalam memperhatikan guru, (3)
kurangnya pemahaman konsep matematika dasar siswa, (4) ketidakdisiplinan
siswa dalam mengumpulkan tugas yang diberikan oleh guru.11 Guru
mempunyai peran penting dalam proses pembelajaran di kelas, melihat faktor
tersebut, seharusnya guru dapat lebih kreatif dalam mengembangkan metode
atau pendekatan pembelajaran sehingga memudahkan siswa dalam memahami,
selain itu guru juga berperan sebagai motivator untuk memotivasi siswa agar
tertarik untuk belajar matematika.
Proses pembelajaran saat ini menggunakan kurikulum 2013. Kurikulum
2013 dikembangkan bukan hanya sekedar pergantian kurikulum saja namun
juga menuntut perubahan dalam pembelajaran yang ada di sekolah. Peran
pendidik sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran begitu juga dengan
bahan ajar yang membantu siswa dalam memperoleh informasi sehingga
memudahkan siswa dalam memahami materi. Standar penilaian kelayakan
bahan ajar menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yaitu terdiri
atas kelayakan isi, kelayakan bahasa, kelayakan penyajian, dan kelayakan
kegrafikan.12
Menurut National Center for Vocational Education Research Ltd/National
Center for Competency Based Training, bahan ajar adalah alat untuk membantu
guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Menurut
Tocharman bahan ajar dikelompokkan menjadi 4 kelompok yaitu bahan ajar
10 Ruslan Ridwan, Zulkardi, Darmawijoyo, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Aritmatika Sosial Berbasis Problem Based Learning di Kelas VII SMP”, Jurnal Elemen Vol. 2 No.
2, 2016, h. 94. 11 Ayu Ardilla dan Suryo Hartanto, “Faktor yang Mempengaruhi Rendahnya Hasil Belajar
Matematika Siswa MTs Iskandar Muda Batam”, PHYTAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika,
Vol. 6 No. 2, 2017. h. 185. 12 Sri Kantun, dan Yayuk Sri Rahayu Budiawati, “Analisis Tingkat Kelayakan Bahan Ajar
Ekonomi Yang Digunakan Oleh Guru Di SMA Negeri 4 Jember”, Jurnal Pendidikan Ekonomi, Edisi
IX No. 2, 2015, h. 131.
5
visual, bahan ajar audio, bahan ajar audio visual, dan bahan ajar multimedia
interaktif.13
Bahan ajar mempunyai peran penting baik untuk guru maupun siswa, salah
satu peran bahan ajar bagi guru yaitu: (1) menghemat waktu guru dalam
mengajar, (2) mengubah peran guru dari seorang pengajar menjadi fasilitator,
(3) meningkatkan proses pembelajaran menjadi lebih efektif dan interaktif.
Sedangkan peran bahan ajar bagi siswa yaitu: (1) siswa dapat belajar mandiri,
tanpa harus ada guru atau teman, (2) siswa dapat belajar kapan saja dan dimana
saja, (3) siswa dapat belajar sesuai kecepatan pemahamannya sendiri, (4) siswa
dapat belajar menurut urutan yang dipilihnya sendiri.14
Bahan ajar merupakan hal yang perlu diperhatikan dalam proses
pembelajaran karena bahan ajar merupakan alat yang digunakan guru dalam
proses pembelajaran untuk membantu mencapai tujuan yang diharapkan.
Berdasarkan beberapa permasalahan yang telah peneliti jelaskan mengenai
salah satu faktor kesulitan siswa dalam memahami materi aritmatika sosial,
secara garis besar siswa kesulitan dalam memahami soal, kesulitan dalam
transformasi atau membuat pemodelan matematika, kesulitan dalam proses
penyelesaian, dan kurangnya pemahaman konsep. Maka dari itu, guru perlu
mengembangkan bahan ajar menggunakan pendekatan atau metode sehingga
terciptanya bahan ajar yang mendukung siswa dalam proses pembelajaran.
Membuat bahan ajar pada masa pandemi Covid 19 akan sangat mendukung
aktivitas pembelajaran dan proses pembelajaran, dan juga membantu guru
dalam menyampaikan materi agar siswa dapat lebih mudah memahami materi
yang disampaikan.
Salah satu alternatif solusi untuk permasalahan tersebut yaitu dengan
mengembangkan bahan ajar matematika yang mendukung siswa dalam
memahami konsep serta membantu membuat pemodelan matematika dengan
13 Danu Aji Nugraha, Achmad Binadja, dan Supartono, “Pengembangan Bahan Ajar Reaksi
Redoks Bervisi SETS Berorientasi Kontruktivistik”, Journal of Innovative Science Education, Vol.2
No.1, 2013, h. 28. 14Nana, Pengembangan Bahan Ajar, (Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h. 4-7.
6
menggunakan pendekatan pembelajaran yang sesuai. Salah satu pendekatan
pembelajaran yang sesuai yaitu pendekatan Rigorous Mathematical Thinking
(RMT). RMT secara sistematis membangun konsep dasar yang dibutuhkan
dalam matematika dari pengalaman dan bahasa sehari-hari, hal ini sesuai
dengan materi aritmatika sosial yang sangat erat kaitannya dengan kehidpan
sehari-hari, serta RMT memperkenalkan konsep alat psikologis khusus
matematika, hal ini dapat membantu siswa dalam membuat pemodelan
matematika.15
Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti tertarik untuk menerapkan
pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) sebagai pendekatan
pembelajaran untuk mengembangkan bahan ajar matematika. Dengan
demikian, peneliti berkeinginan untuk melakukan penelitian dengan judul
“Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial”
B. Indentifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka dapat
diidentifikasi masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Rendahnya kemampuan matematis siswa pada materi Aritmatika Sosial.
2. Proses pembelajaran yang masih berpusat pada guru akibatnya siswa kurang
dapat mengeksplor kemampuan yang dimilikinya.
3. Bahan ajar yang kurang mendukung siswa dalam memahami konsep
matematika pada materi aritmatika sosial.
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah yang dilakukan dalam membatasi penelitian agar
masalah yang diteliti terfokus yaitu sebagai berikut:
1. Pengembangan bahan ajar menggunakan pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) dengan 3 fase yaitu fase pengembangan
15 James T. Kinard, Method and Apparatus for Creating Rigorous Mathematical Thinking,
United States Patent Application Publication, 2007, pp. 3.
7
kognitif, konten sebagai proses pengembangan, dan praktek konstruksi
kognitif konseptual.
2. Materi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Aritmatika Sosial di kelas
VII SMP/MTs.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan, maka rumusan masalah
yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana mengembangkan bahan ajar pada materi Aritmatika Sosial kelas
VII menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)?
2. Bagaimana tingkat kelayakan bahan ajar yang dihasilkan?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan dengan rumusan masalah yang telah dibuat, maka peneliti
menyimpulkan tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Menghasilkan produk bahan ajar menggunakan pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada materi aritmatika sosial.
2. Mengetahui tingkat kelayakan bahan ajar menggunakan pendekatan
Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada materi aritmatika sosial
berdasarkan uji pakar.
F. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan
Produk yang dihasilkan pada pengembangan ini yaitu bahan ajar jenis
Lembar Kerja Siswa (LKS) pada materi aritmatika sosial dengan spesifikasi
produk yang dikembangkan yaitu: Bahan ajar cetak jenis Lembar Kerja Siswa
(LKS) yang didesain khusus menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT) yang berisi masalah yang harus dikerjakan serta latihan-latihan
soal.
G. Manfaat Penelitian
Harapan penulis dalam penelitian ini yaitu:
1. Untuk siswa, bahan ajar menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT) pada materi aritmatika sosial diharapkan dapat membantu
siswa dalam memahami materi dengan mudah.
8
2. Untuk guru, bahan ajar menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT) pada materi aritmatika sosial diharapkan dapat
mempermudah guru dalam menyampaikan materi sehingga dapat
memenuhi tujuan pembelajaran.
3. Untuk peneliti lain, hasil penelitian ini dapat dijadikan sumber referensi
dalam mengembangkan bahan ajar sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
9
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teoritik
1. Pengembangan Bahan Ajar
a. Pengertian Bahan Ajar
Bahan ajar merupakan materi pelajaran yang disusun secara lengkap dan
sistematis, artinya disusun secara urut agar memudahkan siswa dalam
belajar serta disusun berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran yang
digunakan guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran offline
maupun online.1 Bahan Ajar menurut Kemendiknas merupakan informasi,
alat dan teks yang digunakan guru/instruktur untuk merencanakan dan
mengimplementasikannya dalam kegiatan belajar mengajar. Sedangkan
Majid mengatakan bahwa bahan ajar merupakan semua bentuk bahan yang
digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan
pembelajaran. Bahan ajar menurut Widodo dan Jasmadi yaitu merupakan
seperangkat alat pembelajaran yang berisi materi, metode, batasan-batasan
dan cara mengevaluasi. Sedangkan Majid mengatakan bahwa bahan ajar
merupakan semua bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru
dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran.2
Berdasarkan keterangan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa bahan
ajar adalah alat pembelajaran yang berisi materi, metode, batasan-batasan
dan cara mengevaluasi yang digunakan guru dalam membantu proses
belajar mengajar sekaligus memudahkan siswa dalam memahami materi
pembelajaran.
b. Karakteristik Bahan Ajar
Prastowo mengemukakan beberapa karakteristik yang terdapat dalam
bahan ajar yaitu: (1) memberi arahan atau petunjuk belajar untuk guru
1 Nana, Pengembangan Bahan Ajar, (Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h. 48. 2 Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis Literasi SAINS,
(Bandung: LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 3.
10
maupun siswa, (2) tercantum dengan jelas kompetensi yang ingin
dikembangkan, (3) terdapat informasi pendukung, (4) adanya latihan-
latihan soal, (5) tersedia lembar kerja siswa (LKS), (6) alat evaluasi yang
jelas.3
Sedangkan berdasarkan panduan penyusunan bahan ajar yang
dikeluarkan oleh Kemendikbud, bahan ajar memiliki karakteristik antara
lain:4
1) Self Instructional
Bahan ajar memiliki karakterisitik self instructional, artinya bahan ajar
memungkinkan peserta didik untuk belajar mandiri. Untuk mencapai
karakteristik ini, bahan ajar harus mengandung tujuan pembelajaran yang
jelas.
2) Self Contained
Bahan ajar bersifat self contained, artinya bahan ajar berupa satu
kesatuan utuh sehingga peserta didik mempelajari suatu kompetensi dalam
satu bahan ajar.
3) Stand Alone
Bahan ajar bersifat stand alone, artinya bahwa bahan ajar yang
dikembangkan tidak membutuhkan bahan ajar lain dalam penggunaannya.
4) Adaptive
Bahan ajar bersifat adaptive, artinya bahan ajar dapat berkembang
mengikuti perkembangan IPTEK.
5) User Friendly
Bahan ajar bersifat user friendly, artinya bahwa bahan ajar memiliki
petunjuk dan informasi yang mudah dipahami peserta didik, dengan kata
lain bahan ajar tersebut harus mudah digunakan oleh peserta didik dan dekat
dengan dunia calon penggunanya.
3 Ibid., h. 4. 4 Moh. Fery Fauzi dan Irma Anindiati, E-learning Pembelajaran Bahasa Arab, (Malang:
Universitas Muhammadiyah Malang, 2020), cet. 1, h. 44.
11
Berdasarkan keterangan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
karakteristik bahan ajar yaitu terdapat petunjuk belajar untuk guru maupun
siswa, tercantum kompetensi yang ingin dikembangkan, tersedia LKS
beserta latihan-latihan soal, dan bahan ajar memungkinkan peserta didik
supaya dapat belajar secara mandiri.
c. Jenis-jenis Bahan Ajar
Terdapat 2 jenis bahan ajar yaitu bahan ajar cetak dan bahan ajar
noncetak. Berikut macam-macam bahan ajar cetak dan non cetak:5
1) Bahan Ajar Cetak
Bahan ajar cetak meliputi handout, modul, buku, dan lembar kerja
siswa. Handout berisi point-point penting dari materi pelajaran. Dibuat
untuk membantu siswa dalam memahami materi pembelajaran secara
ringkas dan tepat sasaran. Modul merupakan bahan ajar yang disusun guru
dalam bentuk tertentu, dibuat untuk dapat dibaca atau dipelajari siswa
secara mandiri. Buku merupakan kumpulan kertas yang berisi ilmu
pengetahuan hasil analisis seseorang dalam bentuk tertulis. Lembar Kerja
Siswa (LKS) merupakan materi ajar yang disusun sedemikian rupa
sehingga siswa dapat mempelajari materi ajar tersebut secara mandiri.
2) Bahan Ajar Non Cetak
Bahan ajar non cetak meliputi audio, audio-visual, dan multimedia
interaktif. Bahan ajar audio merupakan bahan ajar yang digunakan untuk
penyampaian pesan atau informasi melalui bunyi dan suara sehingga dapat
diterima oleh siswa. Bahan ajar audio-visual merupakan bahan ajar yang
digunakan untuk penyampaian pesan atau informasi melalui bunyi/suara
dan juga gambar sehingga komunikasi menjadi lebih bervariatif. Bahan ajar
multimedia interaktif merupakan bahan ajar yang sangat kompleks dengan
penggabungan dari beberapa bahan ajar lainnya seperti teks, grafik,
animasi, audio, gambar video sehingga menjadi suatu kumpulan yang
menarik.
5Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly Pratama, op. cit., h. 12-14.
12
Berdasarkan jenis-jenis bahan ajar yang telah disebutkan, LKS
merupakan bahan ajar yang sesuai untuk digunakan dalam kegiatan belajar
mengajar karena LKS merupakan bahan ajar yang membantu siswa agar
siswa dapat belajar mandiri serta ikut aktif dalam proses belajar sehingga
pemahaman materi dapat dikuasai. Maka dalam penelitian ini, peneliti
memfokuskan pengembangan bahan ajar berupa LKS. Berikut merupakan
teori tentang Lembar Kerja Siswa (LKS).
Lembar kerja siswa adalah lembaran yang berisi pedoman bagi siswa
untuk melakukan kegiatan yang terprogram. LKS merupakan bahan
pembelajaran cetak yang paling sederhana karena komponen isinya bukan
pada materi ajar tetapi pada pengembangan soal-soalnya serta latihan. LKS
memiliki beberapa karakteristik, yaitu: (1) LKS memiliki soal-soal yang
harus dikerjakan siswa, dan kegiatan-kegiatan seperti percobaan atau terjun
ke lapangan yang harus dilakukan oleh siswa, (2) LKS merupakan bahan
ajar cetak, (3) materi yang disajikan berupa rangkuman yang tidak terlalu
luas pembahasannya, (4) mempunyai komponen seperti daftar isi, kata
pengantar, pendahuluan, dan lain-lain.6
Widjajanti mengungkapkan bahwa ada beberapa fungsi dari LKS, yaitu
sebagai alternatif guru dalam proses kegiatan belajar mengajar, waktu
belajar lebih efektif, membantu siswa agar belajar secara mandiri, dapat
membangkitkan minat belajar siswa jika LKS yang disusun menarik, dan
dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.7
Berikut syarat umum yang harus dipenuhi untuk membuat LKS yaitu:
(1) melakukan analisis kurikulum baik SK, KD, indikator, maupun materi
pokok, (2) menyusun peta kebutuhan atau peta konsep, (3) menentukan
judul serta panduan panduan dalam LKS, (4) mencetak LKS dan
menentukan lembar penilaian.8
6 Nurul Huda Panggabean dan Amir Danis, Desain Pengembangan Bahan Ajar Berbasis
Sains, (Medan: Yayasan Kita Menulis, 2020), h. 29-30 7Rahmita Yuliana Gazali, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika untuk Siswa SMP
Berdasarkan Teori Belajar Ausubel”, PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 11, No.
2, 2016, h. 184. 8 Nurul Huda Panggabean dan Amir Danis, op. cit., h. 34.
13
Sebagai bahan ajar, LKS mempunyai beberapa kelebihan namun juga
mempunyai beberapa kekurangan, berikut kelebihan LKS yaitu: (1) guru
dapat menggunakan LKS sebagai media pembelajaran mandiri bagi siswa,
(2) meningkatkan aktivitas siswa dalam mengikuti kegiatan belajar
mengajar, (3) praktis dan harga terjangkau, (4) materi lebih ringkas namun
sudah mencakup semuanya, (5) kegiatan pembelajaran lebih beragam, (6)
sebagai pengganti media lain ketika media audio visual mengalami
hambatan, (7) LKS sebagai media pembelajaran tidak membutuhkan listrik
sehingga dapat dimanfaatkan oleh sekolah yang berada di pedesaan.
Adapun kekurangan bahan ajar LKS yaitu: (1) soal-soal yang tertuang oada
LKS cenderung monoton, (2) adanya kekhawatiran karena guru hanya
mengandalkan media LKS serta memanfaatkannya untuk kepentingan
pribadi. Misalnya siswa disuruh mengerjakan LKS kemudian guru
meninggalkan siswa dan kembali hanya untuk membahas, (3) LKS yang
dikeluarkan penerbit cenderung kurang cocok antara konsep yang diajarkan
dengan LKS tersebut, (4) LKS hanya melatih siswa untuk menjawab soal,
tidak efektif tanpa adanya sebuah pemahaman konsep materi secara benar,
(5) LKS hanya menampilkan gambar diam tidak bias bergerak, sehingga
siswa kurang dapat memahami materi dengan cepat.9
2. Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)
Rigorous Mathematika Thinking (RMT) didefinisikan sebagai perpaduan
dan pemanfaatan operasi mental untuk: (1) memperoleh pengetahuan tentang
pola dan hubungan, (2) menerapkan peralatan dan skema yang diperoleh secara
kultural dengan tujuan menguraikan pengetahuan tersebut untuk organisasinya,
korelasinya, teknik mengarangnya dan representasi abstraknya sehingga dapat
membangun konseptualisasi dan pemahaman, (3) mentransformasikan dan
menggeneralisasi konseptualisasi dan pemahaman menjadi gagasan, dan
gagasan yang koheran serta logis, (4) merancang penggunaan gagasan tersebut
untuk memfasilitasi penyelesaian masalah dan penurunan pengetahuan baru
9 Ibid., h. 34-35.
14
dalam berbagai konteks dan bidang aktivitas manusia, (5) melakukan
pemeriksaan kritis, analisis, instropeksi dan pemantauan berkelanjutan dari
struktur, operasi, dan proses RMT untuk pemahaman dirinya dan integritas
intrinsiknya.10
Rigorous berasal dari kata rigor. Kata rigor secara umum dapat
digambarkan dalam sejumlah elemen yang meliputi (1) ketajaman dalam fokus
dan persepsi, (2) kejelasan dan kelengkapan dalam definisi, konseptualisasi, dan
rancangan dari sifat kritis, dan (3) presisi dan akurasi. Rigor juga mencakup
beberapa elemen sistemik, yaitu (1) pertanyaan kritis dan kemauan tinggi untuk
mencari penyelesaian, (2) keterlibatan mental yang penuh semangat untuk
membangun kemampuan yang lebih tinggi. RMT dalam proses pembelajaran
berfokus kepada memediasi siswa dalam membangun proses kognitif yang kuat
sementara secara bersamaan membangun konsep matematika dengan
menggunakan tiga fase disertai enam langkah.11 Dalam hal ini, guru sebagai
mediator yang artinya guru menjadi fasilitator yang memfasilitasi siswa dalam
proses pembelajaran di kelas dengan cara memediasi siswa melalui langkah-
langkah pembelajaran.
Rigorous Mathematical Thinking (RMT) merupakan salah satu pendekatan
matematika yang dikembangkan oleh James T. Kinard dan didasari oleh dua
teori pembelajaran, yaitu teori sosio-kultural Vygotsky khususnya konsep
peralatan psikologis dan teori Mediated Learning Experience (MLE) Feuerstein
yaitu menerapkan belajar termediasi dengan menggunakan tugas kognitif yang
dirancang untuk mengembangkan berpikir umum dan mengembangkan
keterampilan.12 Berikut adalah penjelasan mengenai teori dari Vygotsky dan
teori dari Feuerstein.
Teori sosio-kultural Vygotsky dikemukakan oleh seorang ahli psikologi
Rusia, Lev Semionovich Vygotsky. Teori Vygotsky menyatakan bahwa
10 James T. Kinard, Method and Apparatus for Creating Rigorous Mathematical Thinking,
United States Patent Application Publication, 2007, pp. 1 11 Ibid., pp. 2-3 12 Zaenal Khabib dan Janet Trineke Manoy, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran
dengan Pendekatan RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif Siswa pada Materi Melukis Segitiga di
Kelas VII SMP”, Jurnal FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3, 2013, h. 2.
15
perkembangan proses mental anak yang lebih tinggi tergantung pada hadirnya
perantara mediasi dalam interaksi anak dengan lingkungannya. Terdapat 3
kelompok mediator antara siswa dan lingkungannya, yaitu: (1) mediator fisik,
(2) alat simbolis, dan (3) mediator manusia. Mediator fisik dapat berupa
peralatan materil dan teknologi. Mediator alat simbolis atau dapat juga disebut
dengan peralatan psikologis dapat berupa isyarat, bahasa, dan grafik. Mediator
manusia meliputi orang tua, guru, teman sebaya, dan mentor lainnya.13 Konsep
peralatan psikologis dalam teori inilah yang akan dipakai dalam penelitian ini.
Menurut Kinard, peralatan psikologis yaitu peralatan yang digunakan
sebagai isyarat-isyarat, simbol-simbol, atau artefak-artefak yang memiliki
makna khusus dalam kultural seseorang masyarakat. Sedangkan menurut
Kozulin, peralatan psikologis yaitu artefak-artefak simbolis yang meliputi
isyarat-isyarat, simbol-simbol, naskah, rumus, grafik yang membantu individu
menguasai fungsi-fungsi psikologis alaminya sendiri yang berkaitan dengan
persepsi, memori, perhatian, dan sebagainya.14 Dalam hal ini peralatan
psikologis yang akan digunakan yaitu dapat berupa simbol matematika, grafik,
tabel, rumus atau sesuatu yang berhubungan dengan matematika yang dapat
dimanfaatkan siswa dalam membantu membangun pemahamannya sendiri.
Teori Mediated Learning Experience (MLE) atau dapat dikatakan
pengalaman belajar termediasi pertama kali dikemukakan oleh Reuven
Feuerstein. Feuerstein mendefinisikan MLE sebagai kualitas belajar dengan
guru sebagai mediator yang bertugas membimbing siswa dan menjaga mediasi
yang menggunakan tiga kriteria pokok mediasi yaitu:15
1. Mediasi Intensionalitas dan Timbal Balik (Intentionality and Reciocity
Mediation), yaitu bahwa guru harus terus menerus membiasakan perilaku
siswa dengan tujuan untuk menarik dan mempertahankan perilaku siswa
serta membuat tugas yang dapat dijangkau oleh kemampuan siswa. Mediasi
13 Erdhin Lies Tyanto dan Janet Trineke Manoy, “Pengembangan Media Pembelajaran
Matematika Berbasis Adobe Flash Profesional CS 6 dengan Memperhatikan Fungsi Kognitif
Rigorous Mathematical Thinking pada Materi Melukis Segitiga”, Jurnal FMIPA UNESA, Vol. 2
No. 3, 2013, h. 3. 14 Zaenal Khabib dan Janet Trineke Manoy, op. cit., h. 3. 15 Ibid.
16
ini bertujuan untuk menjaga tingkat fokus siswa agar dapat mengikut
kegiatan belajar.
2. Mediasi Transendensi (Transcendence Mediation), yaitu guru
memfasilitasi pertemuan dengan isu-isu yang lebih luas tentang pengalaman
dan makna masa depan dengan tujuan untuk membangun pemahaman
siswa. Guru sebagai jembatan penghubung kegiatan saat ini dengan
pengalaman masa lalu dan antisipasi kejadian di masa depan.
3. Mediasi Makna (Meaning Mediation), guru menanamkan pertemuan
dengan pentingnya dan relevansinya perasaan dan aktivitas,
mengidentifikasi dan menetapkan nilai-nilai, dukungan dan validasi
perasaan dan alasan interaksi.
Berdasarkan kedua teori yang telah dipaparkan peneliti, teori sosio-kultural
Vygotsky yang ditekankan dalam RMT yaitu konsep peralatan psikologis yang
dirancang untuk mengubah proses kognitif dasar menjadi proses yang lebih
tinggi. Sedangkan teori MLE yaitu menerapkan belajar termediasi dengan
memanfaatkan tugas kognitif yang dirancang sehingga dapat mengembangkan
kemampuan berpikir umum dan belajar bagaimana mempelajari keterampilan.16
Tujuan RMT menurut Kinard yaitu, melengkapi peserta didik dengan
kapasitas dan motivasi untuk membangun dan menerapkan pemahaman
konseptual matematika yang mendalam.17 Kelebihan pembelajaran
menggunakan RMT yaitu guru emediasi siswa dalam memperoleh dan
mengkontruksi konsep matematika dengan menggunakan peralatan psikologis,
siswa juga dapat memperoleh dan mengkontruksi konsep matematika secara
cermat sehingga konsep tersebut tertanam dalam pikiran siswa. Sedangkan
kekurangannya yaitu bila peran guru sangat dominan dalam memediasi siswa,
maka pembelajaran cenderung akan berpusat ada guru dan bila kondisi siswa
sulit dimediasi (dilihat dari kemampuan dan karakteristik siswa) maka sulit bagi
guru dalam mengarahkan pembelajaran dengan pendekatan RMT.18
16 Erdhin Lies Tyanto dan Janet Trineke Manoy, op. cit., h. 3-4 17 James T. Kinard, op. cit., pp. 3. 18 Erdhin Lies Tyanto dan Janet Trineke Manoy, op. cit., h.4
17
Proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan RMT akan melibatkan
semua siswa untuk berpikir dan belajar sehingga proses pembelajarannya akan
menjadi lebih bermakna. Guru sebagai mediator akan membimbing siswa untuk
menggunakan peralatan psikologis dan mendorong untuk menjadi proaktif
dalam membangun proses berpikir dan belajar dengan memanfaatkan peralatan
psikologis dan pengetahuan yang sebelumnya. RMT memediasi siswa untuk
mendefinisikan masalah, untuk menggambarkan apa yang harus dilakukan
terhadap masalah yang diberikan, menganalisis peralatan psikologis yang ada
untuk pemecahan masalah, menentukan hubungan antara peralatan psikologis
dan pemecahan masalah, memanfaatkan dan menerapkan peralatan psikologis
untuk memecahkan masalah, dan merefleksikan strategi.19 RMT menekankan
perlunya kematangan konsep dan materi prasyarat dalam pembelajaran dengan
memberikan skema.20 Dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa RMT merupakan
seperangkat pembelajaran yang berfokus membangun pemahaman konsep
matematika siswa agar lebih memahami materi yang dipelajari dengan
menggunakan alat psikologis dengan dibantu oleh guru sebagai mediator yang
akan membimbing siswa agar lebih aktif untuk berpikir.
Tahapan pendekatan RMT memiliki tiga fase dengan enam langkah
pembelajaran, yaitu:21
Fase 1: Pengembangan kognitif
a. Siswa dimediasi untuk menentukan model yang sesuai untuk
mengembangkan tugas kognitif sebagai alat psikologis umum
berdasarkan pada hubungan struktur fungsi.
b. Siswa dimediasi untuk melakukan tugas kognitif melalui alat psikologis
untuk membangun proses kognitif tingkat tinggi.
Fase 2: Konten sebagai Proses Pengembangan
19 loc. cit. 20Aan Hendrayana, “Pengaruh Pembelajaran Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking
(RMT) terhadap Pemahaman Konseptual Matematis Siswa SMP”, Jurnal Riset Pendidikan
Matematika, Vol. 4 No. 2, 2017, h. 188. 21 James T. Kinard, loc. cit.
18
a. Siswa dimediasi untuk membangun konsep-konsep dasar yang
diperlukan dalam matematika dari pengalaman dan bahasa sehari-hari
b. Siswa dimediasi untuk menemukan dan merumuskan pola dan
hubungan matematika dalam proses kognitif
c. Siswa dimediasi untuk menyesuaikan peralatan psikologis khusus yang
tepat dalam proses kognitif
Fase 3: Praktek Konstruksi Kognitif Konseptual
a. Siswa dimediasi untuk mempraktikkan atau menerapkan peralatan
psikologis khusus untuk membangun pemahaman konseptual
matematika
Tahapan pendekatan RMT yang digunakan penulis pada penelitian ini dapat
dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1
Sintaks Pendekatan RMT
Fase Tahap
Fase 1
Pengembangan
Kognitif
Siswa menentukan model yang sesuai dari tugas
kognitif yang diberikan dengan arahan guru
Siswa menampilkan tugas kognitif yang diberikan
menggunakan alat bantu grafik atau tabel dengan
arahan guru
Fase 2
Konten sebagai
Proses
Pengembangan
Siswa membuat kesimpulan dari tugas kognitif untuk
membangun konsep dasar dalam matematika
menggunakan bahasa sehari-hari dengan arahan guru
Siswa menemukan dan memformulasikan rumus-
rumus matematika dengan arahan guru
Siswa menyelesaikan tugas kognitif dengan
menyesuaikan grafik,tabel, atau rumus yang tepat
dengan arahan guru
Fase 3
Praktek Konstruksi
Kognitif Konseptual
Siswa menerapkan penggunaan grafik,tabel, atau
rumus untuk menyelesaikan tugas kognitif dengan
arahan guru
19
3. Aritmatika Sosial
Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak bisa terlepas dengan kegiatan
ekonomi. Misalnya saat kita belanja di toko atau warung. Kita melakukan
kegiatan ekonomi saat berbelanja, terdapat penjual dan pembeli, dimana
pembeli harus membayar dengan harga yang sesuai kepada penjual. Kegiatan
tersebut adalah salah satu contoh aritmatika sosial dalam kegiatan ekonomi.
Dalam Aritmatika Sosial mencakup beberapa bagian, diantaranya:22
a. Nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian
Misalkan kamu membeli satu kodi sarung yang berisi 20 helai dengan harga
Rp. 400.000,00, pasti kamu akan bertanya berapa harga sehelainya? Harga
sehelai sarung merupakan harga satuan atau harga per unit. Harga satu kodi
sarung merupakan nilai keseluruhan. Bila harga satuan sudah diketahui, maka
kamu dapat mencari harga atau nilai sebagian dari sarung yang kamu beli,
misalkan harga 5 helai sarung.
Nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian mempunyai suatu
hubungan, yaitu:
b. Harga Penjualan, Harga Pembelian, Untung, dan Rugi
Nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, dan nilai
uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan.
Jika harga jual lebih besar dari harga beli, maka akan mengalami keuntungan.
Jika harga jual lebih kecil dari harga beli, maka akan mengalami kerugian.
Jika harga jual sama dengan harga beli, maka dapat dikatakan impas yaitu tidak
mengalami keuntungan atau kerugian.
22Departemen Pendidikan Nasional, Penunjang Belajar Matematika Untuk SMP/MTs
Kelas 7, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009), h. 118-128.
Nilai keseluruhan : 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
Nilai per unit : 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑢𝑛𝑖𝑡
Nilai sebagian : 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
20
c. Persentase keuntungan dan kerugian
Persentase keuntungan atau kerugian dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =𝑘𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛× 100%
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 =𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛
ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑖𝑎𝑛× 100%
d. Rabat (Diskon), bruto, dan neto
Diskon (rabat) merupakan potongan harga. Harga sebelum dipotong diskon
disebut harga kotor. Harga setelah dipotong diskon disebut harga bersih.
Bruto (berat kotor) adalah berat karung beserta kemasan atau bungkusnya.
Neto (berat bersih) adalah berat barang tanpa kemasan atau bungkusnya.
Tara adalah selisih antara bruto dan neto (berat kemasan atau bungkus suatu
barang).
e. Pajak dan Bunga Tunggal
Pajak untuk pembelian suatu barang disebut pajak pertambahan nilai
(PPn) yang besarnya ditetapkan oleh pemerintah, yaitu sebesar 10%. Pajak juga
Untung : harga jual – harga beli
Rugi : harga beli – harga jual
Impas : harga beli = harga jual
Harga bersih = harga kotor − diskon
Neto = Bruto – Tara
Tara = Bruto – Neto
Bruto = Neto + Tara
Persentase Tara = 𝑇𝑎𝑟𝑎
𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜× 100%
21
dikenakan pada pegawai negeri ataupun tenaga kerja lain, yaitu pajak
penghasilan (PPh) yang besarnya 15% dari gaji yang diterima.
Bunga tunggal yaitu bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang
ditabungkan sedangkan bunganya tidak berbunga lagi.
Jika bunga a% per tahun dan modal asal (M), maka besarnya bunga tunggal
yaitu:
B. Hasil Penelitian Relevan
Hasil penelitian yang relevan adalah sebagai berikut:
1. Penelitian Yeni Haryonik dan Yoga Budi Bhakti. Dengan judul
“Pengembangan Bahan Ajar Lembar Kerja Siswa dengan Pendekatan
Matematika Realistik”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) hasil
analisis penilaian LKS dari ahli media diperoleh rata-rata sebesar 3,16,
(2) penilaian dari ahli bahasa diperoleh rata-rata sebesar 3,1, (3) ahli
materi diperoleh rata-rata sebesar 2,6, (4) hasil penilaian 165 siswa
diperoleh rata-rata sebesar 3,27 dengan skor maksimal yang digunakan
pendesain gunakan adalah 4.23 Persamaan dengan penelitian ini ada
pada pengembangan bahan ajar berupa LKS. Sedangkan untuk distingsi
dari penelitian ini terletak pada pendekatan yang digunakan yaitu
menggunakan pendekatan RMT.
2. Penelitian Zaenal Khabib dan Janet Trineke Manoy. Dengan judul
“Pengembangan Perangkat Pembelajaran dengan Pendekatan RMT
Ditinjau dari Fungsi Kognitif Siswa pada Materi Melukis Segitiga di
23 Yeni Haryonik dan Yoga Budi Bhakti, “Pengembangan Bahan Ajar Lembar Kerja Siswa
dengan Pendekatan Matematika Realistik”, Jurnal Matematika dan Pembelajaran Vol. 6 No. 1,
2018, h. 54
𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑎% × 𝑀
𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑚 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑛 × 𝑎% × 𝑀
𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 6 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 = 6
12× 𝑎% × 𝑀
= 6
12× 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
22
Kelas VII SMP”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) lembar kerja
siswa memenuhi kriteria sangat valid dengan total validitas 3,67, (2)
keterlaksanaan 3,57. Guru mampu menjalankan mediasi selama
kegiatan pembelajaran, (3) perangkat pembelajaran dinyatakan efektif
karena ketuntasan klasikal tercapai dengan presentase 82,14% siswa
yang memenuhi KKM, (4) perangkat pembelajaran dinyatakan efektif
karena berdasarkan angket respon menunjukkan bahwa siswa
memberikan respon yang positif.24 Persamaan dengan penelitian ini
terletak pada pendekatan yang digunakan yaitu pendekatan RMT.
Sedangkan untuk distingsi dari penelitian ini terletak pada materi yang
digunakan yaitu aritmatika sosial
C. Kerangka Berpikir
Berdasarkan identifikasi masalah, yaitu hasil belajar matematika siswa
masih rendah, pemahaman siswa pada materi aritmatika sosial masih tergolong
rendah, proses pembelajaran bersifat monoton, dan guru mengalami kesulitan
dalam mengembangkan bahan ajar, maka guru perlu memiliki kesadaran untuk
mengembangkan metode pengajaran khususnya penggunaan bahan ajar dalam
proses pembelajaran.
Proses penyampaian materi dalam pembelajaran merupakan hal yang harus
diperhatikan guru. Guru dapat menggunakan metode pembelajaran untuk
mempermudah dalam proses belajar-mengajar. Selain metode pembelajaran,
guru juga membutuhkan perangkat pembelajaran berupa bahan ajar yang dapat
membantu mempermudah proses penyampaian materi. Bahan ajar dapat
membantu siswa mempelajari dan memahami materi pembelajaran. Terdapat
beberapa jenis bahan ajar, salah satunya yaitu LKS yang akan digunakan dalam
penelitian ini.
Pentingnya guru dalam mengembangkan bahan ajar yang telah disediakan
agar lebih menarik bagi siswa sehingga siswa mempunyai daya tarik untuk
mempelajari materi pembelajaran. Namun pada kenyataannya guru masih
24 Zaenal Khabib dan Janet Trineke Manoy, op. cit., h. 7
23
mengalami kesulitan dalam mengembangkan bahan ajar. Bahan ajar yang
kurang menarik membuat siswa menjadi tidak tertarik untuk belajar dan
kurangnya pemahaman siswa dalam materi yang diajarkan. Salah satu materi
yang masih tergolong rendah yaitu artimatika sosial. Oleh karena itu dibutuhkan
kreativitas guru dalam mengembangkan bahan ajar. Guru dapat
mengembangkan bahan ajar dengan menggunakan salah satu metode
pembelajaran supaya bahan ajar yang akan digunakan dalam proses
pembelajaran lebih menarik dan mudah untuk dipahami oleh siswa.
Salah satu metode pembelajaran yang mendukung materi aritmatika sosial
yaitu menggukan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT).
Terdapat tiga fase yang mencakup enam langkah dalam pendekatan RMT yang
dapat mendukung aktivitas belajar siswa pada materi aritmatika sosial. Fase
pertama yaitu pengembangan kognitif yang memiliki langkah menentukan alat
psikologis umum atau model yang sesuai untuk mengembangkan tugas kognitif
dan selanjutnya mengerjakan tugas kognitif tersebut untuk membangun proses
kognitif tingkat tinggi, pada fase pertama siswa diminta memahami masalah
sehingga dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang terdapat pada masalah yang
diberikan. Fase kedua yaitu pengembangan konten sebagai proses yang
memiliki langkah membangun konsep-konsep dasar, menemukan dan
merumuskan pola, dan menyesuaikan alat bantu psikologis, pada fase kedua
siswa membangun konsep-konsep dasar dari pegalaman dan bahasa sehari-hari
selanjutnya siswa menemukan dan merumuskan pola hubungan matematika.
Dalam fase ini siswa dapat menentukan langkah-langkah penyelesaian. Fase
ketiga yaitu praktek konstruksi kognitif konseptual. Pada fase ini siswa dapat
menerapkan penggunaan konsep dan rumus yang telah dikuasai. Fase ini
melatih siswa untuk membuat langkah-langkah penyelesaian masalah dan
diakhir pembelajaran guru bersama siswa membuat kesimpulan yang berkaitan
dengan masalah yang telah diberikan sehingga siswa dapat memahami konsep
materi yang sedang dipelajari.
Pengembangan bahan ajar membutuhkan model pengembangan yang sesuai
agar pembelajaran dapat tersusun dan terencana dengan baik. Model
24
pengembangan yang banyak digunakan dalam mengembangkan bahan ajar di
bidang pendidikan yaitu model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate).
Namun tahap Disseminate tidak digunakan pada penelitian ini.
Gambar 2.1
Kerangka Berpikir
25
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Model Pengembangan
Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan
(Research and Development). Menurut Sugiyono, Research and Development
adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu,
dan menguji keefektifan produk tersebut.1 Produk-produk yang dihasilkan
dalam penelitian Research and Development bermacam-macam. Produk yang
dihasilkan di bidang pendidikan melalui penelitian R&D diharapkan dapat
meningkatkan produktivitas pendidikan, yaitu lulusan yang jumlahnya banyak,
berkualitas, dan relevan dengan kebutuhan. Produk dalam bidang pendidikan
contohnya yaitu kurikulum yang spesifik untuk keperluan pendidikan tertentu,
metode mengajar, media pendidikan, buku ajar, modul, kompetensi tenaga
kependidikan dan lain-lain.2
Penulis melakukan penelitian menggunakan metode penelitian
pengembangan yang menghasilkan produk berupa LKS dengan menggunakan
pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada materi aritmatika
sosial. Pengembangan bahan ajar ini hanya sampai pada tahap develop
(pengembangan) karena keterbatasan produk tidak dapat disebarkan oleh
peneliti.
B. Prosedur Pengembangan
Penelitian pada pengembangan bahan ajar ini menggunakan model
pengembangan 4-D yaitu: define (pendefinisian), design (perancangan), dan
develop (pengembangan)3. Alur pengembangan model 4-D pada bahan ajar
dengan menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)
pada materi aritmatika sosial tingkat SMP/MTs dapat dilihat pada Gambar 3.1:
1Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: ALFABETA, 2015), cet. 21, h. 407. 2 Ibid., h. 412. 3Sugiyono, Metode Penelitian & Pengembangan Research and Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019), cet. 3, h. 37.
26
Gambar 3.1
Kerangka Prosedur Pengembangan
Berikut ini penjelasan dari langkah-langkah dari model yang digunakan
yaitu:
1. Define (Pendefinisian)
Tahap define mencakup lima langkah pokok, yaitu:
27
a. Front-end Analysis (Analisis awal-akhir)
Pada tahap ini peneliti melakukan diagnosis awal untuk meningkatkan
keberhasilan pembelajaran. Dengan analisis ini akan didapatkan gambaran
fakta, harapan dan alternatif penyelesaian masalah dasar yang memudahkan
dalam penentuan atau pemilihan bahan ajar yang dikembangkan.
b. Learner Analysis (Analisis Siswa)
Pada tahap ini peneliti menganalisis karakteristik siswa yang sesuai
dengan desain pengembangan bahan ajar. Karakteristik siswa yang
didapatkan yaitu tingkat kemampuan atau perkembangan intelektualnya,
latar belakang pengalaman, perkembangan kognitif, motivasi belajar, dan
juga keterampilan-keterampilan yang dimiliki individu atau sosial yang
berkaitan dengan topik pembelajaran, materi, format dan bahasa yang
dipilih dan dapat dikembangkan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang
ditetapkan.
c. Task Analysis (Analisis Tugas)
Peneliti melakukan analisi materi yang akan diajarkan, mengumpulkan
dan memilih materi yang relevan, dan menyusunnya kembali secara
sistematis. Materi yang digunakan yaitu aritmatika sosial yang berpedoman
pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) sesuai dengan
kurikulum 2013.
d. Concept Analysis (Analisis Konsep)
Tahap analisis konsep yaitu menganalisis konsep yang akan diajarkan.
Konsep yang dimaksud yaitu bagaimana siswa memahami masalah yang
berkaitan dengan materi yang akan diajarkan. Pada tahap ini peneliti
menentukan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) berdasarkan
kompetensi dasar.
e. Specifying Instructional Objectives (Spesifikasi Tujuan Pembelajaran)
Spesifikasi tujuan pembelajaran berguna untuk merangkum hasil dari
analisis konsep dan analisis tugas untuk menentukan objek penelitian.
Kegiatan pada tahap ini yaitu merumuskan tujuan pembelajaran yang
mengacu pada indikator pencapaian kompetensi. Hal ini berguna untuk
28
membatasi peneliti supaya tidak menyimpang dari tujuan semula pada saat
membuat bahan ajar. Bahan ajar yang dikembangakan yaitu berupa LKS
menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada
materi aritmatika sosial.
2. Design (Perancangan)
Tahap perancangan bertujuan untuk merancang perangkat pembelajaran
yaitu berupa LKS menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking
(RMT). Tahap perancangan mencakup 4 tahap yaitu:
a. Penetapan rancangan awal sesuai dengan struktur penyusunan LKS sebagai
gambaran produk bahan ajar yang akan dihasilkan.
b. Penggunaan pendekatan pembelajaran, yaitu menggunaan pendekatan
Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Pendekatan RMT merupakan
pendekatan pembelajaran yang didasari oleh 2 teori, yaitu teori sosio-
kultural Vygotsky dan teori Mediated Learning Experience (MLE), memuat
tiga fase proses pembelajaran, yaitu pengembangan kognitif, konten
sebagai proses pengembangan, dan praktek konstruksi kognitif konseptual.
Dalam 3 fase tersebut memuat 6 langkah yaitu menentukan model,
menampilkan alat psikologis yang berupa grafik atau tabel, membangun
konsep, menemukan rumus, menyesuaikan alat psikologis, dan menerapkan
alat psikologis.
c. Penyajian bahan ajar LKS atau draft 1.
d. Penyusunan alat evaluasi bahan ajar, berupa angket validasi ahli dan angket
respon siswa untuk menentukan kelayakan dari bahan ajar LKS yang akan
dibuat oleh peneliti.
3. Develop (Pengembangan)
Tahap pengembangan yaitu tahap untuk menghasilkan produk akhir setelah
melalui revisi, produk yang dihasilkan yaitu bahan ajar berupa LKS. Tahap ini
dilakukan melalui dua langkah, yaitu:
a. Pembuatan Bahan Ajar LKS
Bahan ajar LKS yang telah dirancang sebelumnya, selanjutnya yaitu proses
pembuatan bahan ajar sesuai dengan rancangan yang telah dibuat.
29
b. Validasi Bahan Ajar
Pada uji validasi bahan ajar, peneliti menggunakan penilaian oleh para ahli.
Penilaian ahli yaitu teknik untuk memvalidasi atau menilai kelayakan produk
pengembangan bahan ajar agar sesuai dengan rancangan. Tahapan ini divalidasi
oleh ahli yaitu dosen dan praktisi lapangan yaitu guru matematika. Setelah
dinilai oleh validator, maka dilakukan revisi pada bahan ajar tersebut.
c. Revisi Bahan Ajar
Setelah bahan ajar divalidasi oleh para validator ahli, maka peneliti
melakukan perbaikan sesuai dengan saran yang telah diberikan oleh validator
agar bahan ajar yang dikembangkan mampu atau layak di uji cobakan ke
lapangan.
d. Uji Coba Terbatas
Uji coba terbatas yaitu uji coba produk bahan ajar oleh kelompok kecil yang
bertujuan untuk mengetahui apakah produk bahan ajar dapat dipahami oleh
siswa dan untuk mendapat masukan serta saran lain dari siswa.
C. Desain Uji Coba
Uji coba bahan ajar LKS dilakukan untuk mengetahui kelayakan produk
yang dihasilkan sehingga dapat diperbaiki agar dapat mencapai tujuan
pembelajaran. Tahap ini mencakup uji ahli atau validasi, dan uji coba terbatas.
Berikut penjelasan uji coba yang dilakukan, yaitu:
1. Uji Ahli atau Validasi
Pada tahap ini akan dilakukan untuk melihat dan menilai bahan ajar awal
kemudian memberikan saran untuk memperbaiki serta memvalidasi apabila
bahan ajar siap digunakan. Uji ahli dilakukan oleh tiga dosen Jurusan
Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yakni: Dr.
Dedek Kustiawati, M.Pd., Dr. Otong Suhyanto, M.Si., Ramdani Miftah, M.Pd.,
dan lima guru Matematika SMP/MTs yakni Rusli, S.Pd., Aep Saepulloh, S.Pd.,
Hikmatulloh, S.Pd., Nur Aulia, S.Pd., Wildah, S.Pd.
30
2. Uji Coba Terbatas
Pada tahap ini, bahan ajar yang di uji cobakan yaitu dilakukan oleh 10 siswa
SMP/MTs. Tahap ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui bagaimana
respon siswa terhadap bahan ajar LKS yang telah dikembangkan.
D. Subjek Uji Coba
Subjek pelaku dan pengembang dalam penelitian ini yaitu peneliti.
Sedangkan untuk subjek uji ahli atau validasi produk yaitu dosen Jurusan
Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan guru
matematika di sekolah. Sedangkan uji coba produk peneliti hanya pada uji coba
kelompok kecil yang melibatkan 10 siswa yang terdiri dari kelas VII SMP/MTs.
Pada uji coba produk peneliti menggunakan teknik sampling purposive yaitu
teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.4
E. Instrumen Penelitian
Intrumen memiliki peranan penting dalam menentukan mutu suatu
penelitian dan penilaian. Instrumen yang digunakan pada penelitian ini yaitu
instrumen penilaian produk oleh validasi ahli dan angket respon oleh siswa.
Berikut penjelasan instrumen yang digunakan yaitu:
1. Instrumen Penilaian Produk oleh Validasi Ahli
Instrumen penilaian produk ini akan diberikan kepada tiga dosen jurusan
pendidikan matematika dan lima guru matematika SMP/MTs. Instrumen ini
bertujuan untuk mengukur kualitas bahan ajar LKS yang akan dikembangkan.
Hasil dari instrumen penilaian ini akan dijadikan acuan untuk perbaikan
sebelum diberikan pada tahap uji coba kelompok kecil. Kisi-kisi instrumen
penilaian ahli dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.1
Kisi-kisi Instrumen Penilaian Produk oleh Validasi Ahli
No. Aspek No. Item Pertanyaan Jumlah
1. Kelayakan Isi 1,2,3,4 4
2. Kebahasaan 5,6 2
3. Penyajian 7,8 2
4Sugiyono, op. cit., h. 124.
31
4. Desain Tampilan 9,10,11,12,13,14 6
5. Pendekatan RMT 15,16,17,18,19,20 6
6. Evaluasi 21,22,23 3
2. Angket Respon Siswa
Setelah melakukan penilaian atau validasi ahli, maka akan dilakukan
penilaian oleh 10 siswa untuk mengetahui respon atau tanggapan langsung dari
sudut pandang siswa setelah menggunakan bahan ajar LKS. Berikut kisi-kisi
angket respon siswa dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.2
Kisi-kisi Angket Respon Siswa
No. Aspek No. Item Pertanyaan Jumlah
1. Desain Tampilan 1,2,3,4,5 5
2. Kebahasaan 6,7 2
3. Evaluasi 8,9 2
4. Penyajian 10,11,12 3
F. Teknik Pengumpulan Data
Data yang didapat dari analisis instrumen uji validasi ahli dan uji coba
kelompok kecil berupa angket respon siswa. Uji validasi ahli dilakukan oleh
tiga dosen jurusan pendidikan matematika dan lima guru matematika
SMP/MTs. Uji coba kelompok kecil dilakukan oleh 10 siswa SMP/MTs dengan
mengamati produk bahan ajar LKS yang dikembangkan kemudian mengisi
angket.
G. Teknik Analisis Data
Data hasil instrumen validasi berupa penilaian dan saran dari para ahli
kemudian dianalisis dan disimpulkan untuk selanjutnya digunakan sebagai
bahan perbaikan terhadap bahan ajar yang telah disusun sebelum diuji-cobakan.
Data tersebut dianalisis menggunakan skala likert yang bertujuan untuk
mengetahui tingkat kelayakan dari bahan ajar yang dikembangkan. Berikut
analisis data pada penelitian ini:
32
1. Analisis Data Instrumen Penilaian Ahli
Analisis data instrumen penilaian ahli dilakukan dengan tujuan untuk
mengetahui tingkat kelayakan produk bahan ajar yang dikembangkan oleh
peneliti melalui acuan lembar validasi yang telah diisi oleh para ahli. Lembar
penilaian bahan ajar untuk dosen ahli diisi dengan ketentuan yang dapat dilihat
pada Tabel 3.3.5
Tabel 3.3
Skor Lembar Penilaian Ahli
Skor Kriteria
1 Sangat Kurang
2 Kurang
3 Cukup
4 Baik
5 Sangat Baik
Data yang telah terkumpul kemudian dihitung skor rata-rata dari seluruh
aspek penilaian dengan menggunakan rumus:6
X̅ =Σxi
n
Keterangan:
X̅ = Skor rata-rata seluruh aspek penilaian
Σxi = Jumlah skor hasil data yang diperoleh
n = Banyak skor butir pertanyaan
Selanjutnya data yang diperoleh diproses dan diubah skor rata-rata seluruh
aspek menjadi nilai kualitatif sesuai dengan keriteria penelitian pada Tabel 3.4
berikut:7
5Sugiyono, op. cit., h. 165-166. 6 Fajri Ismail, Statistika untuk Penelitian dan Ilmu Ilmu Sosial, (Jakarta: Prenadamedia
Group, 2018), h. 89-90. 7 Eko P. Widoyoko, Evaluasi Program Pembelajaran, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar,2009),
h. 238.
33
Tabel 3.4
Kriteria Penilaian oleh Ahli
Rumus Interval Skor Kriteri
a
(X̅i + 1,8 × sbi) < X 4,20 < X
Sangat
Layak/
Baik
(X̅i + 1,8 × sbi) < X ≤ (X̅i + 1,8 × sbi) 3,40 < X ≤ 4,20 Layak/
Baik
(X̅i − 0,6 × sbi) < X ≤ (X̅i + 0,6 × sbi) 2,60 < X ≤ 3,40
Cukup
Layak/
Baik
(X̅i − 1,8 × sbi) < X ≤ (X̅i − 0,6 × sbi) 1,80 < X ≤ 2,60
Kurang
Layak/
Baik
X ≤ (X̅i − 1,8 × sbi) X ≤ 1,80
Tidak
Layak/
Baik
Keterangan:
X : Skor empiris
X̅i : Rata-rata ideal
X̅i = (1
2)(Skor Maks. Ideal + Skor Min. Ideal)
sbi : Simpangan baku ideal
sbi = (1
2)(Skor Maks. Ideal – Skor Min. Ideal)
Skor Maks. Ideal : 5
Skor Min. Ideal : 1
2. Analisis Data Angket Respon Siswa
Analisis data dari angket respon siswa diperoleh dari cara yang sama dengan
analisis data instrumen penilaian ahli. Tanggapan dan saran dari siswa
dirangkum dan dibuat kesimpulan guna untuk bahan perbaikan bahan ajar LKS
yang telah disusun sebelum dilakukan uji coba. Analisis data angket respon
siswa mempunyai ketentuan yang sama dengan analisis data instrumen validitas
ahli seperti Tabel 3.3, selanjutnya dicari skor rata-rata sesuai dengan kriteria
penilaian pada Tabel 3.4.
34
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Pengembangan
Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menghasilkan bahan ajar matematika
berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) pada materi aritmatika sosial. Namun
sebelum masuk pada materi aritmatika sosial, peneliti membuat LKS materi
prasyarat yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai. Pengembangan pada
penelitian ini menggunakan model pengembangan 4-D Thiagarajan.1 Alur
pengembangan pada 4-D yaitu: define (pendefinisian), design (perancangan),
develop (pengembangan), disseminate (penyebaran). Pada penelitian ini
peneliti hanya sampai pada tahap develop atau pengembangan karena sedang
masa pandemi covid-19 yang tidak memungkinkan melakukan tahap
disseminate atau penyebaran dikarenakan proses belajar dilakukan secara
online.
1. Tahap Define (Pendefinisian)
Tahap define (pendefinisian) bertujuan menganalisis dan mengumpulkan
informasi yang dibutuhkan peneliti untuk acuan dalam mengembangkan bahan
ajar berupa LKS. Tahap define mencakup 5 langkah kegiatan, yaitu:
a. Front-end Analysis (Analisis Awal-Akhir)
Tahap analisis awal-akhir yaitu kegiatan menganalisis masalah dasar yang
dihadapi pada saat proses pembelajaran agar dapat dijadikan evaluasi supaya
guru dapat meningkatkan kinerja serta menciptakan pembelajaran yang efisien
dan efektif. Peneliti melakukan wawancara dengan guru SMP/MTs mengenai
pembelajaran matematika di sekolah serta penggunaan bahan ajar dalam
kegiatan belajar mengajar (KBM). Hasil dari wawancara guru menunjukkan
bahwa pembelajaran yang digunakan guru masih menggunakan metode
ceramah sehingga siswa kurang aktif dalam KBM serta kurangnya siswa dalam
1Sugiyono, Metode Penelitian & Pengembangan Research and Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019), cet. 3, h. 37.
35
menggali kemampuan matematika dan akibatnya siswa kurang dapat
memahami konsep matematika. Bahan ajar yang digunakan masih terbatas,
guru hanya menggunakan bahan ajar yang disediakan oleh sekolah, bahan ajar
tersebut cukup menunjang proses belajar mengajar, namun bahan ajar tersebut
masih perlu dikembangkan agar dapat menciptakan pembelajaran efisien dan
efektif..
b. Learner Analysis (Analisis Siswa)
Hasil dari wawancara siswa menunjukkan bahwa guru menjelaskan materi
tidak menggunakan proses-proses yang terstruktur dan terbatasnya bahan ajar
yang digunakan oleh guru sehingga guru kurang memanfaatkan bahan ajar
lainnya yang menunjang siswa dalam kegiatan belajar akibatnya siswa
mengalami kesulitan dalam memahami materi dan menganalisis soal yang
diberikan.
Selain itu, kegiatan belajar mengajar yang masih menggunakan metode
ceramah sehingga siswa hanya fokus mendengarkan dan guru hanya
menggunakan bahan ajar yang disediakan oleh sekolah yaitu berupa buku paket
dan LKS, namun kenyataannya bahan ajar yang digunakan masih belum
membantu siswa dalam memahami konsep materi yang dipelajari serta masih
kurangnya siswa dalam menganalisis soal yang diberikan serta siswa yang
masih pasif dalam proses pembelajaran. Berdasakan hal tersebut, maka perlu
adanya pengembangan bahan ajar, bahan ajar yang dikembangkan yaitu berupa
LKS sebagai alat penunjang bagi guru dan siswa dalam proses pembelajaran
sehingga dapat menciptakan pembelajaran yang efisien dan efektif.
c. Task Analysis (Analisis Tugas)
Analisis tugas yaitu peneliti melakukan analisis materi yang akan diajarkan,
mengumpulkan dan memilih materi yang relevan, dan menyusunnya kembali
secara sistematis. Materi yang digunakan pada bahan ajar ini yaitu aritmatika
sosial untuk siswa kelas VII SMP/MTs. Berdasarkan wawancara guru, guru
memberikan masukan kepada peneliti untuk menambahkan materi prasyarat
yang menunjang materi aritmatika sosial agar siswa dapat mudah memahami
materi yang dipelajari selanjutnya. Selain itu pendekatan pembelajaran yang
36
digunakan dalam pengembangan bahan ajar ini menggunakan pendekatan RMT
dimana RMT menekankan perlunya kematangan konsep dan materi prasyarat
dalam pembelajaran.2 Berdasarkan hal tersebut maka peneliti menambahkan
materi prasyarat yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai sebelum masuk
pada materi aritmatika sosial. Materi ditampilkan menjadi 7 aktivitas
pembelajaran atau 7 bagian. Lalu untuk mengevaluasi diberikan soal latihan
berupa essay yang harus diselesaikan pada setiap materi pokok.
d. Concept Analysis (Analisis Konsep)
Pada tahap ini peneliti menganalisis atau mengkaji Kompetensi Inti (KI)
dan Kompetensi Dasar (KD) sesuai kurikulum yang tercantum dalam
permendikbud Nomor 24 Tahun 2016. Setelah mengkaji selanjutnya
menentukan konsep yang akan dikembangkan dalam bahan ajar sesuai dengan
kebutuhan guru di sekolah. Konsep yang dikembangkan yaitu konsep aritmatika
sosial. Pada tahap ini peneliti menentukan Indikator Pencapaian Kompetensi
(IPK) berdasarkan kompetensi dasar. KD dan IPK dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1
KD dan IPK
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8 membedakan perbandingan
senilai dan berbalik nilai
dengan menggunakan tabel
data, grafik, dan persamaan
3.8.1 Membedakan masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan senilai dan
berbalik nilai
3.8.2 Memberikan kesimpulan
terkait perbandingan senilai
dan berbalik nilai
3.9 mengenal dan menganalisis
berbagai situasi terkait
aritmatika sosial (penjualan,
pembelian, potongan,
keuntungan, kerugian, bunga
3.9.1 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan
penjualan, pembelian,
keuntungan, dan kerugian
3.9.2 Memberikan kesimpulan
terkait hubungan antara
2 Aan Hendrayana, “Pengaruh Pembelajaran Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking
(RMT) terhadap Pemahaman Konseptual Matematis Siswa SMP”, Jurnal Riset Pendidikan
Matematika, Vol. 4 No. 2, 2017, h. 188.
37
tunggal, persentase, bruto,
neto, tara)
penjualan, pembelian,
keuntugan, dan kerugian
3.9.3 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan
persentase keuntungan dan
kerugian
3.9.4 Memberikan kesimpulan
mengenai persentase
keuntungan dan kerugian
3.9.5 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan
diskon
3.9.6 Memberikan kesimpulan
megenai diskon
3.9.7 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan bruto,
neto, dan tara
3.9.8 Memberikan kesimpulan
mengenai bruto, neto, dan
tara
3.9.9 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan pajak
3.9.10 Memberikan kesimpulan
mengenai pajak
3.9.11 Mengidentifikasi masalah
yang berkaitan dengan bunga
tunggal
3.9.12 Memberikan kesimpulan
mengenai bunga tunggal
4.8 menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan senilai dan
berbalik nilai
4.8.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan senilai dan
berbalik nilai
4.9 menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aritmatika
sosial (penjualan, pembelian,
potongan, keuntungan,
kerugian, bunga tunggal,
persentase, bruto, neto, tara).
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penjualan,
pembelian, keuntungan, dan
kerugian
4.9.2 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persentase
keuntunga dan kerugian
38
4.9.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan diskon
4.9.4 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bruto, neto,
dan tara
4.9.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan pajak
4.9.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan bunga
tunggal
e. Specifying Instructional Objectives (Perumusan Tujuan Pembelajaran)
Perumusan tujuan pembelajaran berguna untuk merangkum hasil dari
analisis konsep dan analisis tugas untuk menentukan objek penelitian. Dalam
tahap ini peneliti menentukan tujuan pembelajaran berdasarkan indikator
pencapaian kompetensi yang telah ditetapkan dan diuraikan. Tujuan
pembelajaran dapat dilihat pada Tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2
Tujuan Pembelajaran
IPK Tujuan Pembelajaran
3.8.1 Siswa dapat membedakan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan senilai dan berbalik nilai
3.8.2 Siswa dapat memberikan kesimpulan terkait perbandingan
senilai dan berbalik nilai
3.9.1 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
penjualan, pembelian, keuntungan, dan kerugian
3.9.2 Siswa dapat memberikan kesimpulan terkait hubungan antara
penjualan, pembelian, keuntugan, dan kerugian
3.9.3 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
persentase keuntungan dan kerugian
3.9.4 Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai persentase
keuntungan dan kerugian
3.9.5 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
diskon
3.9.6 Siswa dapat memberikan kesimpulan megenai diskon
39
3.9.7 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
bruto, neto, dan tara
3.9.8 Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai bruto, neto, dan
tara
3.9.9 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
pajak
3.9.10 Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai pajak
3.9.11 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan
bunga tunggal
3.9.12 Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai bunga tunggal
4.8.1 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan senilai dan berbalik nilai
4.9.1 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
penjualan, pembelian, keuntungan, dan kerugian
4.9.2 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persentase keuntunga dan kerugian
4.9.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
diskon
4.9.4 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bruto, neto, dan tara
4.9.5 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pajak
4.9.6 Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
bunga tunggal
2. Tahap Design (Perancangan)
Tahap design atau perancangan bertujuan untuk merancang perangkat
pembelajaran yaitu bahan ajar berupa LKS yang akan peneliti buat. Tahap
perancangan mencakup 4 langkah yaitu:
a. Rancangan Awal
Penetapan rancangan awal sesuai dengan struktur penyusunan LKS yang
telah ditetapkan Depdiknas, yaitu:3
3 Depdiknas, Panduan Pengembangan Bahan Ajar, (Jakarta: Depdiknas, 2008), h. 26.
40
1) Judul, judul dari bahan ajar berupa LKS yang dibuat yaitu “Lembar
Kerja Siswa Aritmatika Sosial menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking”
2) Petunjuk belajar, petunjuk belajar dengan tujuan untuk mempermudah
siswa dalam penggunaan bahan ajar LKS.
3) Kompetensi yang akan dicapai, meliputi Kompetensi Inti (KI) dan
Kompetensi Dasar (KD) yang sebelumnya sudah dianalisis serta
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang akan dicapai dalam bahan
ajar LKS.
4) Informasi pendukung, yaitu peta konsep terkait materi yang akan
dibahas pada bahan ajar LKS.
5) Tugas-tugas dan langkah-langkah kerja, tugas-tugas disesuaikan dengan
pembagian materi yang dibahas, sedangkan langkah-langkah kerja
disesuaian dengan langkah pembelajaran dari pendekatan RMT.
6) Penilaian, penilaian disini yaitu berupa latihan-latihan soal yang
terdapat pada masing-masing aktivitas dalam bahan ajar LKS.
b. Penggunaan Pendekatan Pembelajaran
Bahan ajar yang dikembangkan oleh peneliti berupa LKS dengan
menggunakan Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT). Bahan ajar
LKS tersebut dapat meningkatkan siswa dalam memahami konsep dan lebih
menggali lebih dalam kemampuan matematika siswa serta menuntut siswa
untuk aktif berfikir.
c. Penyajian bahan ajar LKS atau draft 1
Tahapan penyajian bahan ajar yaitu peneliti memperhatikan beberapa hal,
diantaranya:
1) Bahan ajar LKS mencangkup buku siswa Matematika untuk SMP/MTs
kelas VII Semester 2 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Edisi
Revisi 2017 serta beberapa sumber lain yang berkaitan dengan isi bahan
ajar yaitu materi aritmatika sosial.
2) Pembuatan bahan ajar menggunakan aplikasi Microsoft Word.
41
3) Bentuk bahan ajar LKS akan dicetak dengan ukuran kertas A4 dan
dijilid.
d. Pembuatan Alat Penilaian Bahan Ajar LKS
Pada tahap ini peneliti membuat alat penilaian yang nantinya akan digunakan
untuk menilai kelayakan dan keefektifan bahan ajar yang dikembangkan dalam
bentuk instrumen validasi melalui angket penilaian oleh dosen ahli dan guru
matematika serta angket respon siswa. Angket penilaian validator ahli dan
angket respon siswa tercantum pada Lampiran I – Lampiran IV. Hal. 88-92.
3. Tahap Develop (Pengembangan)
Tahap develop merupakan proses pembuatan produk bahan ajar yang akan
dikembangkan yaitu bahan ajar berupa LKS serta menguji validitas produk dari
bahan ajar tersebut.
a. Pembuatan Bahan Ajar LKS
Pembuatan bahan ajar LKS dilakukan di Microsoft Word 2016, yang terdiri
dari 7 aktivitas atau 7 bagian. Pada setiap aktivitas mencakup langkah-langkah
pembelajaran pendekatan RMT. Isi bahan ajar LKS sama dengan struktur LKS
yang sudah ditetapkan oleh Depdiknas. Selanjutnya peneliti membuat masalah
yang berkaitan dengan sub-materi pada setiap aktivitas. Kemudian untuk
membangun konsep matematika, peneliti membuat langkah pembelajaran
pendekatan RMT dengan menyediakan kolom untuk siswa menyelesaikan
setiap perintah yang dimaksud. Setelah semua langkah diselesaikan oleh siswa,
selanjutnya untuk melanjutkan pemahaman konsep matematika yang telah
dipelajari dengan mengerjakan 5 soal latihan dengan tingkat soal yang berbeda.
Pembuatan bahan ajar LKS dapat dilhat pada gambar dibawah ini atau untuk
lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran XIII. Hal. 125-142.
1) Pembuatan sampul depan dan halaman francis. Halaman depan memuat
judul dari bahan ajar jenis LKS, kelas dan jenjang tujuan sasaran bahan
ajar. Sedangkan untuk halaman francis berisi informasi tentang judul
bahan ajar, nama penyusun, nama pembimbing, dan instansi penyusun.
42
(a)
43
(b)
Gambar 4.1
Halaman Sampul Depan dan Halaman Francis
2) Pengetikan KI, KD, dan IPK. Pembuatan bagian ini disesuaikan dengan
Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016. Sesuai dengan KD 3.8, KD 3.9,
KD 4.8, dan KD 4.9 pada materi perbandingan senilai dan berbalik nilai
serta materi aritmatika sosial.
44
45
46
Gambar 4.2
KI, KD, dan IPK
3) Pengetikan petunjuk penggunaan dan pembuatan peta konsep. Halaman
“Petunjuk Penggunaan” berisi petunjuk-petunjuk dalam menggunakan
bahan ajar jenis LKS, sedangkan halaman “Peta Konsep” berisi
pembahasan dalam bahan ajar secara garis besar.
47
(a)
48
(b)
Gambar 4.3
Petunjuk Penggunaan dan Peta Konsep
4) Pengetikan tujuan pembelajaran dan masalah yang disajikan. Tujuan
pembelajaran mengacu pada indikator pencapaian kompetensi yang
merupakan turunan dari KD 3.8, KD 3.9, KD 4.8, dan KD 4.9 pada
materi perbandingan senilai dan berbalik nilai serta materi aritmatika
sosial SMP/MTs. Sedangkan pengetikan masalah yaitu deskripsi
masalah yang berkaitan dengan materi.
49
Gambar 4.4
Tujuan Pembelajaran dan Masalah
5) Pengetikan langkah pendekatan RMT berisikan langkah kerja siswa dan
bahan ajar LKS yang merupakan langkah pembelajaran dari pendekatan
RMT yaitu menentukan model, menampilkan alat psikologis berupa
tabel atau grafik, membangun konsep dasar, menemukan rumus,
menyesuaikan alat psikologis, dan yang terakhir menerapkan alat
psikologis.
50
Gambar 4.5
Langkah Menentukan Model dan Menampilkan Alat Psikologis
51
Gambar 4.6
Langkah Membangun Konsep Dasar
52
Gambar 4.7
Langkah Menemukan Rumus
53
54
Gambar 4.8
Langkah Menyesuaikan Alat Psikologis dan Menerapkan Alat
Psikologis
6) Pengetikan latihan soal. Halaman “Evaluasi” berisi soal-soal latihan
untuk melatih pemahaman siswa terhadap materi yang dipelajari.
55
Gambar 4.9
Latihan Soal
b. Validasi Bahan Ajar
Validitas bahan ajar yaitu kegiatan validasi bahan ajar yang dilakukan oleh
ahli dan dilaksanakan setelah pembuatan bahan ajar LKS (draft 1) selesai.
Tahapan ini dilakukan dengan cara setiap validator ahli memberi nilai, kritik
dan/atau saran untuk bahan ajar yang telah dibuat. Validator ahli terdiri dari tiga
dosen jurusan pendidikan matematika dan lima guru matematika SMP/MTs.
56
c. Revisi Bahan Ajar
Setelah bahan ajar LKS divalidasi oleh validator ahli selanjutnya peneliti
melakukan perbaikan atau revisi berdasarkan saran yang telah diberikan oleh
validator ahli agar LKS layak untuk di uji cobakan. Berikut beberapa perbaikan
bahan ajar LKS yang mengacu pada saran dari validator ahli:
1) Perbaikan pada halaman sampul depan, pada Gambar 4.10 (a)
pendekatan yang digunakan tidak tercantum dan sampul gambar tidak
mencerminkan tentang materi yang akan dipelajari, penulisan nama
anggota tidak diperlukan serta penambahan nama penulis. Untuk itu
pada judul bahan ajar ditambahkan menggunakan pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking pada cover bahan ajar LKS, sampul gambar
diganti dengan kegiatan jual-beli serta penulisan nama anggota
dihilangkan, dan nama penulis dicantumkan. Perbaikan dapat dilihat
pada Gambar 4.10 (b)
57
(a)
58
(b)
Gambar 4.10 (a) dan (b)
Sebelum dan Sesudah Revisi
59
2) Penambahan materi prasyarat pada bagian peta konsep.
(a)
60
(b)
Gambar 4.11 (a) dan (b)
Sebelum dan Sesudah Revisi
3) Perbaikan selanjutnya terdapat pada Gambar 4.12 (a1 – a7) yaitu
ilustrasi gambar yang terdapat pada setiap aktivitas masih kurang. Untuk
itu pada Gambar 4.12 (b1 – b7) peneliti menambahkan gambar ilustrasi
dari sub-materi pada setiap aktivitas.
61
(a1)
(b1)
(a2)
62
(b2)
(a3)
(b3)
63
(a4)
(b4)
(a5)
64
(b5)
(a6)
(b6)
65
(a7)
(b7)
Gambar 4.12 (a1 – a7) dan (b1 – b7)
Sebelum dan Sesudah Revisi
4) Perbaikan selanjutnya yaitu pada aktivitas 5 pada langkah “menentukan
model” ditambahkan kolom untuk mencari persentase tara dan
persentase neto.
66
(a)
(b)
Gambar 4.13 (a) dan (b)
Sebelum dan Sesudah Revisi
5) Perbaikan pada aktivitas 7 pada tahap “menemukan rumus”
ditambahkan keterangan bunga pertahun dan perbulan supaya rumus
yang ditemukan lengkap.
67
(a)
(b)
Gambar 4.14 (a) dan (b)
Sebelum dan Sesudah Revisi
6) Penambahan kunci jawaban pada setiap aktivitas yang ada dalam LKS.
68
Gambar 4.15
Sesudah Revisi
7) Perbaikan selanjutnya yaitu penambahan sumber pada daftar pustaka.
69
(a)
(b)
Gambar 4.16 (a) dan (b)
Sebelum dan Sesudah Revisi
d. Uji Coba Lapangan
Setelah perbaikan bahan ajar LKS dilakukan dengan mengikuti saran dari
validator ahli dan telah dinyatakan layak untuk di uji lapangan, maka peneliti
melakukan uji coba terbatas untuk mengetahui respon siswa terhadap bahan ajar
LKS yang telah dikembangkan untuk digunakan dalam proses kegiatan
70
pembelajaran. Respon uji coba terbatas diberikan kepada kelompok kecil yang
terdiri dari 10 siswa/i MTs Pembangunan UIN Jakarta.
B. Analisis Hasil Uji Coba
1. Penilaian Ahli
Tahap penilaian ahli merupakan kegiatan menganalisis hasil data
berdasarkan nilai validasi instrumen yang sebelumnya telah dinilai oleh
masing-masing validator. Hal ini bertujuan untuk mengetahui kelayakan bahan
ajar LKS yang dikembangkan berdasarkan penilaian para ahli. Instrumen
validasi ahli meliputi 6 aspek penilaian, yaitu: Kelayakan Isi, Kebahasaan,
Penyajian, Desain Tampilan, Pendekatan RMT, dan Evaluasi. Aspek tersebut
dinilai melalui Google Form dengan skala penilaian 1 sampai 5.
Validator terdiri dari tiga dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yaitu Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd., Dr. Otong Suhyanto,
M.Si., dan Ramdani Miftah, M.Pd. serta lima guru matematika MTs, yaitu
Rusli, S.Pd. dari MTs Daarul Hikmah Pamulang, Aep Saepullah, S.Pd. dan
Hikmatulloh, S.Pd. dari MTs Islamiyah Ciputat, Nur Aulia, S.Pd. dari MTs
Sa’adatuddarain Jakarta Selatan, dan Wildah, S.Pd. dari MTs Pembangunan
UIN Jakarta.
Validasi dilaksanakan bersamaan. Hasil penilaian validasi bahan ajar
digunakan sebagai acuan untuk melakukan perbaikan agar menghasilkan bahan
ajar LKS yang layak.
Tabel 4.3
Hasil Validasi Bahan Ajar Oleh Validator Ahli
No Aspek yang Dinilai Skor Rata-
rata Kriteria
1. Kelayakan Isi 4,34 Sangat Layak
2. Kebahasaan 4,12 Layak
3. Penyajian 4,18 Layak
4. Desain Tampilan 4,04 Layak
5. Pendekatan RMT 4 Layak
6. Evaluasi 4,12 Layak
71
Penilaian Keseluruhan 4,13 Layak
Berdasarkan Tabel 4.3, rata-rata perolehan skor penilaian validasi
dikonversikan sesuai Tabel 3.4.
a. Aspek Kelayakan Isi
Penilaian pada aspek kelayakan isi terdapat 4 indikator yang tercantum pada
Tabel 3.4. Perolehan skor pada indikator “materi yang disajikan memiliki
cakupan yang luas” memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan
kriteria penilaian bahan ajar LKS pada aspek kelayakan isi adalah Sangat Layak
sehingga isi serta materi yang disajikan sudah sesuai dengan KI dan KD.
Tabel 4.4
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Kelayakan Isi
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Kesesuaian materi dengan KD 4,37 Sangat Layak
2. Konsep materi pada bahan ajar sudah
jelas dan tepat
4,37 Sangat Layak
3. Materi yang disajikan memiliki
cakupan yang luas
4,12 Layak
4. Materi yang disajikan terorganisir
dengan baik
4,5 Sangat Layak
Penilaian Keseluruhan 4,34 Sangat Layak
b. Aspek Kebahasaan
Penilaian aspek kebahasaan terdiri dari 5 indikator yang disajikan pada
Tabel 4.5. Perolehan skor pada indikator “bahasa yang digunakan sudah sesuai
dengan PUEBI” memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan
kriteria penilaian bahan ajar LKS pada aspek kebahasaan adalah layak sehingga
bahasa yang digunakan pada bahan ajar sudah tepat dan mudah dipahami siswa.
72
Tabel 4.5
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Kebahasaan
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Bahasa yang digunakan sudah sesuai
dengan PUEBI
4,37 Sangat Layak
2. Kalimat yang digunakan mudah
singkat, padat, jelas, dan mudah
dipahami.
3,87 Layak
Penilaian Keseluruhan 4,12 Layak
c. Aspek Penyajian Materi
Penilaian aspek penyajian materi terdiri dari 2 indikator yang disajikan pada
Tabel 4.6. Perolehan skor pada indikator “materi tersusun secara sistematis
sehingga mudah dipahami” memperoleh skor paling rendah, namun secara
keseluruhan kriteria penilaian bahan ajar LKS pada aspek penyajian materi
adalah layak sehingga bahan ajar yang dibuat sudah sesuai dengan teknik
penyajian.
Tabel 4.6
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Penyajian Materi
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Materi tersusun secara sistematis
sehingga mudah dipahami
4,12 Layak
2. Dapat diaplikasikan dalam kehidupan
sehari-hari
4,25 Layak
Penilaian Keseluruhan 4,18 Layak
d. Aspek Desain Tampilan
Penilaian aspek desain tampilan terdiri dari 6 indikator yang disajikan pada
Tabel 4.7. Perolehan skor pada indikator “kesesuaian gambar dengan materi,
keserasian warna dalam LKS, pemilihan shapes untuk kolom ilustrasi masalah
dan jawaban” memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan
73
kriteria penilaian bahan ajar LKS pada aspek desain tampilan adalah layak
sehingga desain sampul serta isi yang dibuat sudah selaras dan baik.
Tabel 4.7
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Desain Tampilan
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Desain Cover LKS menarik perhatian 4,5 Sangat Layak
2. Kejelasan ilustrasi dalam LKS 4,12 Layak
3. Kesesuaian gambar dengan materi 3,87 Layak
4. Keserasian warna dalam LKS 3,87 Layak
5. Ketepatan pemilihan font (jenis dan
ukuran)
4 Layak
6. Pemilihan shapes untuk kolom ilustrasi
masalah dan jawaban
3,87 Layak
Penilaian Keseluruhan 4,03 Layak
e. Aspek Pendekatan RMT
Penilaian pada aspek pendekatan RMT terdapat 6 indikator dapat dilihat
pada Tabel 4.8. Perolehan skor pada indikator tahap “menyesuaikan alat
psikologis” memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan kriteria
penilaian bahan ajar LKS pada pendekatan RMT yaitu layak sehingga
menunjukkan bahwa LKS dengan menggunakan pendekatan RMT sudah
efektif untuk mengukur kemampuan siswa.
Tabel 4.8
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Pendekatan RMT
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Pada tahap “menentukan model” siswa
dapat menentukan model matematika
yang sesuai dengan materi
pembelajaran
4 Layak
2. Pada tahap “menampilkan alat
psikologis” siswa dapat
mengaplikasikan dalam bentuk tabel
4 Layak
74
atau grafik yang sesuai dengan materi
pembelajaran
3. Pada tahap “membangun konsep dasar”
siswa dapat membuat kesimpulan
tentang ilustrasi masalah yang
diberikan
4 Layak
4. Pada tahap “menemukan rumus” siswa
dapat menemukan rumus yang sesuai
dengan materi pembelajaran
4,12 Layak
5. Pada tahap “menyesuaikan alat
psikologis” siswa dapat menyelesaikan
soal pada ilustrasi masalah yang
diberikan
3,87 Layak
6. Pada tahap “menerapkan alat
psikologis” siswa dapat menyelesaikan
soal latihan yang diberikan
4 Layak
Penilaian Keseluruhan 3,99 Layak
f. Aspek Evaluasi
Penilaian aspek evaluasi terdiri dari 3 indikator yang disajikan pada Tabel
4.9. Perolehan skor pada indikator “tingkat kesulitan pada soal latihan yang
beragam” memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan kriteria
penilaian bahan ajar LKS pada aspek evaluasi adalah layak digunakan dengan
revisi sehingga menunjukkan bahwa ilustrasi masalah serta soal latihan pada
bahan ajar sudah baik.
Tabel 4.9
Hasil Validasi Bahan Ajar pada Aspek Evaluasi
No Indikator Skor
Rata-rata Kriteria
1. Kesesuaian soal latihan dengan materi
pembelajaran
4,25 Layak
2. Situasi masalah yang disajikan sesuai
dengan materi pembelajaran
4,12 Layak
3. Tingkat kesulitan pada soal latihan
yang beragam
4 Layak
Penilaian Keseluruhan 4,12 Layak
75
2. Uji Coba Terbatas
Uji coba terbatas atau uji coba kelompok kecil dilakukan dengan tujuan
untuk mengetahui respon siswa terhadap bahan ajar LKS yang sudah dibuat.
Uji coba terbatas berupa pengisian angket respon siswa pada Google Form
dengan skala penelitian 1 sampai 5. Angket respon siswa terdiri dari 4 aspek
penilaian dengan 12 butir pertanyaan. Angket respon siswa dilakukan terbatas
pada 10 orang siswa SMP, berikut hasil analisis angket respon siswa yang
disaikan pada Tabel 4.10.
Tabel 4.10
Hasil Angket Respon Siswa
No Aspek Skor
Rata-rata Kriteria
1. Desain Penampilan 3,96 Baik
2. Kebahasaan 4,15 Baik
3. Evaluasi 4,2 Baik
4. Penyajian Materi 4,1 Baik
Penilaian Keseluruhan 4,10 Baik
Berdasarkan Tabel 4.10, skor rata-rata penilaian angket respon siswa yang
sudah dikonversikan sesuai Tabel 3.4. Perolehan skor pada aspek desain
tampilan memperoleh skor paling rendah, namun secara keseluruhan dapat
disimpulkan bahwa bahan ajar LKS menurut respon siswa termasuk dalam
kriteria baik dengan skor rata-rata sebesar 4,10 dengan demikian bahan ajar
layak digunakan dengan revisi. Hasil perhitungan data angket respon siswa
tersaji pada Lampiran XI. Hal. 109.
C. Kajian Produk Akhir
Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini yaitu bahan ajar berupa LKS
dengan menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT)
pada materi aritmatika sosial. Peneliti menggunakan model pengembangan 4D
(define, design, develop, disseminate) namun tahap yang digunakan hanya
sampai pada tahap develop. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui
tingkat kelayakan dari bahan ajar dengan menggunakan pendekata RMT. Bahan
ajar yang dikembangkan divalidasi oleh 8 validator ahli yang terdiri dari 3 dosen
76
Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan 5 guru
matematika SMP serta diujicobaan terbatas terhadap 10 siswa SMP. Bahan ajar
yang layak, didapatkan setelah melalui proses validasi dari para validator dan
penilaian siswa uji coba terbatas.
Aspek yang dinilai dalam bahan ajar ini yaitu mencakup enam aspek yaitu
aspek kelayakan isi, aspek kebahasaan, aspek penyajian, aspek desain tampilan,
aspek pendekatan RMT serta aspek evaluasi. Hasil penilaian para ahli terhadap
bahan ajar yang dikembangkan memperoleh skor rata-rata sebesar 4,13 dengan
kriteria layak, maka dapat disimpulkan bahwa bahan ajar tersebut layak untuk
dujicobakan. Proses pengembangan bahan ajar tersebut sangat memperhatikan
aspek-aspek yang menjadi prinsip dalam memilih bahan ajar. Prinsip yang
dimaksud yaitu: (1) prinsip relevansi, (2) prinsip konsistensi, dan (3) prinsio
kecukupan.4 Prinsip relevansi artinya keterkaitan. Bahan ajar yang
dikembangkan memenuhi prinsip relevansi, cakupan materi dalam bahan ajar
berkaitan dengan SK dan KD yang telah ditetapkan. Pada tahap define terdapat
5 langkah kegiatan yaitu: (1) analisis awal akhir, (2) analisis siswa, (3) analisis
tugas, (4) analisis konsep, dan (5) perumusan tujuan pembelajaran. Pada tahap
define dilakukan analisis SK dan KD materi aritmatika sosial lalu
menjabarkannya menjadi beberapa indikator pencapaian kompetensi pada
materi aritmatika sosial. Hasil penilaian para ahli pada aspek kelayakan isi
diperoleh skor rata-rata sebesar 4,34 dengan kriteria sangat layak sehingga
menunjukkan bahwa isi serta materi yang disajikan sudah sesuai dengan KI dan
KD. Hasil dari tahap define digunakan untuk menyusun kerangka bahan ajar
pada tahap design yang menjadikan bahan ajar memenuhi prinsip relevansi.
Bahan ajar yang dikembangkan juga memenuhi aspek konsistensi, karena
dalam penyusunan bahan ajar konsisten dengan pencapaian SK dan KD.
Penyusunan bahan ajar juga memenuhi prinsip kecukupan, materi yang
disajikan dalam bahan ajar dapat membantu siswa menguasai pencapaian KD
4 Hanik Camelia Ayu Putri Pertiwi Robin, Hassan Suryono, Wijayanto, “Studi Analisis
Konsistensi dan Kecukupan Bahan Ajar Materi Demokrasi pada Diktat Pendidikan
Kewarganegaraan Kelas X Tunarungu di SLB Negeri Surakarta Tahun Ajaran 2016/2017”, PKn
Progresif , Vo.l 2 No. 2, 2017, h. 610.
77
yang telah ditetapkan. Penyusunan bahan ajar pada tahap develop disusun
dengan memperhatikan aspek-aspek lainnya seperti aspek kebahasaan, aspek
penyajian, aspek desain tampilan, aspek pendekatan RMT dan aspek evaluasi.
Aspek kebahasaan memperoleh skor rata-rata sebesar 4,12 dengan kriteria layak
sehingga menunjukkan bahwa bahasa yang digunakan pada bahan ajar sudah
tepat dan mudah dipahami siswa. Aspek penyajian materi memperoleh skor
rata-rata sebesar 4,18 dengan kriteria layak sehingga menunjukkan bahwa
bahan ajar yang dibuat sudah sesuai dengan teknik penyajian. Aspek
selanjutnya yaitu desain tampilan yang memperoleh skor rata-rata 4,04 dengan
kriteria layak sehingga menunjukkan bahwa desain sampul serta isi yang dibuat
sudah selaras dan baik. Sedangkan aspek pendekatan RMT memperoleh skor
rata-rata 4 dengan kriteria layak sehingga menunjukkan bahwa LKS dengan
menggunakan pendekatan RMT sudah efektif untuk mengukur kemampuan
siswa. Aspek yang terakhir yaitu aspek evaluasi yang memperoleh skor rata-
rata 4,12 dengan kriteria layak sehingga menunjukkan bahwa ilustrasi masalah
serta soal latihan pada bahan ajar sudah baik.
Bahan ajar LKS yang dikembangkan peneliti memperoleh respon yang baik
dari siswa. Pada aspek desain penampilan, aspek kebahasaan, aspek evaluasi,
dan aspek penyajian materi termasuk dalam kriteria baik. Beberapa tampilan
produk bahan ajar akhir yang telah melalui proses penilaian oleh validator ahli
serta siswa, disajikan pada gambar di bawah ini.
78
79
80
81
Gambar 4.17
Tampilan Produk Akhir
D. Keterbatasan Penelitian
Keterbatasan penelitian pada pengembangan bahan ajar ini yaitu:
1. Standar kualitas bahan ajar dalam penelitian ini terbatas karena penilaian
hanya dilakukan oleh delapan validator yang terdiri dari tiga dosen dan lima
guru matematika.
2. Pada tahap uji coba terbatas, penelitian ini hanya diuji cobakan secara acak
terhadap 10 siswa di MTs Pembangunan UIN Jakarta, sehingga
82
memungkinkan kualitas bahan ajar dapat berubah apabila diuji cobakan
pada skala yang besar.
3. Penelitian ini menggunakan pengembangan model 4-D (four-D) hanya
sampai pada tahap pengembangan (develop) dikarenakan sedang pandemi
Covid-19 sehingga tidak memungkinkan terlaksananya tahap penyebaran
(disseminate). Selain itu pengembangan bahan ajar menggunakan
pendekatan RMT dimana dalam proses pembelajaran memerlukan guru
sebagai mediator maka dari itu tahap yang digunakan hanya sampai pada
tahap pengembangan.
4. Data yang diperoleh dalam penelitian ini tergantung dari subjektifitas para
penilai, sehingga dapat mempengaruhi hasil penelitian.
83
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan bahan ajar menggunakan
pendekatan Rigorous Mathematical Thinking pada materi aritmatika sosial
memperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengembangan bahan ajar LKS dikembangkan menggunakan metode
penelitian dan pengembangan 4-D (Define, Design, Develop, and
Disseminate) Thiagarajan. Namun tahap penyebaran (disseminate) tidak
digunakan pada penelitian ini dikarenakan sedang masa pandemic covid-19
maka Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dilakukan secara online.
a. Tahap define atau pendefinisian terdiri dari beberapa tahap, yaitu
analisis awal-akhir, analisis peserta didik, analisis tugas, analisis
konsep, dan perumusan tujuan pembelajaran. Hasil yang didapat pada
tahap ini yaitu kurangnya atusias siswa saat pembelajaran karena guru
masih menggunakan metode ceramah saat pembelajaran, kurangnya
guru dalam memanfaatkan bahan ajar LKS serta kurangnya siswa dalam
ikut serta aktif pada proses pembelajaran sehingga kurangnya siswa
dalam memahami materi belajar.
b. Tahap design atau perancangan terdiri dari empat tahap yaitu rancangan
awal bahan ajar sesuai dengan struktur yang dibuat oleh Depdiknas,
penggunaan pendekatan pembelajaran Rigorous Mathematical Thinking
dalam bahan ajar LKS, penyajian bahan ajar LKS dan menyiapkan
angket penilaian yang terdiri dari angket penilaian untuk validator ahli
serta angket respon untuk siswa terhadap pengembangan bahan ajar
LKS.
c. Tahap develop atau pengembangan terdiri dari empat tahap yaitu
pembuatan bahan Ajar LKS yang dilakukan di Microsoft Word 2016,
penilaian terhadap bahan ajar yang dilakukan oleh para validator ahli
yang terdiri dari tiga dosen dan lima guru matematika, setelah penilaian
dilakukan selanjutnya dilakukan perbaikan atau revisi bahan ajar LKS
84
dengan tujuan agar bahan ajar dapat layak digunakan dan yang terakhir
yaitu uji coba terbatas yang dilakukan oleh 10 orang siswa SMP.
2. Hasil penelitian para ahli mengenai bahan ajar LKS dengan menggunakan
pendekatan RMT yaitu bahan ajar yang dikembangkan sudah layak
digunakan berdasarkan keenam aspek yang telah ditentukan. Sedangkan
hasil penelitian angket respon siswa SMP terhadap pengembangan bahan
ajar LKS menggunakan pendekatan RMT yaitu bahan ajar yang
dikembangkan memperoleh penilaian baik berdasarkan pada keempat aspek
yang telah ditentukan.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pengembangan bahan ajar menggunakan
pendekatarn Rigorous Mathematical Thinking pada materi aritmatika sosial,
terdapat beberapa saran dari peneliti untuk penelitian selanjutnya yaitu dapat
dilakukan uji coba dengan ruang lingkup yang lebih besar karena dalam
penelitian ini hanya dilakukan uji coba terbatas. Saran selanjutnya yaitu dalam
pengembangan bahan ajar dapat lebih mengembangkan jenis-jenis soal agar
beragam sesuai tingkat kesulitan dari yang mudah sampai yang lebih sulit.
85
DAFTAR PUSTAKA
Ardilla, Ayu dan Suryo Hartanto. Faktor yang Mempengaruhi Rendahnya Hasil
Belajar Matematika Siswa MTs Iskandar Muda Batam. PHYTAGORAS:
Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 6 No. 2, 2017.
Departemen Pendidikan Nasional. Penunjang Belajar Matematika Untuk
SMP/MTs Kelas 7, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2009.
Depdiknas. Panduan Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Depdiknas, 2008.
Evijayanti, Widya dan Rita Pramujiyanti Khotimah. Analisis Kesulitan Siswa SMP
dalam Menyelesaikan Soal Cerita Aritmatika Sosial. Jurnal FKIP UMS,
2016.
Fauzi, Moh. Fery dan Irma Anindiati. E-learning Pembelajaran Bahasa Arab.
Malang: Universitas Muhammadiyah Malang, Cet. 1, 2020.
Gazali, Rahmita Yuliana. Pengembangan Bahan Ajar Matematika untuk Siswa
SMP Berdasarkan Teori Belajar Ausubel. PYTHAGORAS: Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 11 No. 2, 2016.
Haryonik, Yeni dan Yoga Budi Bhakti. Pengembangan Bahan Ajar Lembar Kerja
Siswa dengan Pendekatan Matematika Realistik, Jurnal Matematika dan
Pembelajaran, Vol. 6 No. 1, 2018.
Hasratuddin. Membangun Karakter Melalui Pembelajaran Matematika. Jurnal
Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol. 6 No. 2, 2013.
Hendrayana, Aan. Pengaruh Pembelajaran Pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT) terhadap Pemahaman Konseptual Matematis Siswa SMP.
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, Vol. 4 No. 2, 2017.
Hsb, Abd Aziz. Landasan Pendidikan. Ciputat: HAJA Mandiri, Cet. 1, 2018.
Ismail, Fajri. Statistika untuk Penelitian dan Ilmu Ilmu Sosial. Jakarta:
Prenadamedia Group, 2018.
Kantun, Sri dan Yayuk Sri Rahayu Budiawati. Analisis Tingkat Kelayakan Bahan
Ajar Ekonomi Yang Digunakan Oleh Guru Di SMA Negeri 4 Jember.
Jurnal Pendidikan Ekonomi, Edisi IX No. 2, 2015.
Kelana, Jajang Bayu dan D. Fadly Pratama. Bahan Ajar IPA Berbasis Literasi
SAINS. Bandung: LEKKAS, Cet. 1, 2019.
86
Khabib, Zaenal dan Janet Trineke Manoy. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
dengan Pendekatan RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif Siswa pada Materi
Melukis Segitiga di Kelas VII SMP. Jurnal FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013.
Kinard, James T. Method and Apparatus for Creating Rigorous Mathematical
Thinking. United States Patent Application Publication, 2007.
Laporan Hasil Ujian Nasional 2019. (https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id).
Nana. Pengembangan Bahan Ajar. Jawa Tengah: Lakeisha, 2019.
Nugraha, Danu Aji. Dkk. Pengembangan Bahan Ajar Reaksi Redoks Bervisi SETS
Berorientasi Kontruktivistik. Journal of Innovative Science Education, Vol.
2 No. 1, 2013.
Nuraeni, Rini. Dkk. ”Permasalahan Matematika Aritmatika Sosial dalam Bentuk
Cerita: Bagaimana Deskripsi Kesalahan-Kesalahan Jawaban Siswa.
Teorema: Teori dan Riset Matematika, 2020.
OECD. PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know And Can Do. Paris:
OECD Publishing, 2019.
Panggabean, Nurul Huda dan Amir Danis. Desain Pengembangan Bahan Ajar
Berbasis Sains. Medan: Yayasan Kita Menulis, 2020.
Ridwan, Ruslan. Dkk. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Aritmatika Sosial
Berbasis Problem Based Learning di Kelas VII SMP, Jurnal Elemen Vo. 2
No. 2, 2016.
Robin, Hanik. Dkk. ”Studi Analisis Konsistensi dan Kecukupan Bahan Ajar Materi
Demokrasi pada Diktat Pendidikan Kewarganegaraan Kelas X Tunarungu
di SLB Negeri Surakarta Tahun Ajaran 2016/2017.” PKn Progresif, Vol. 2
No. 2, 2017.
Saputro, Budiyono. Manajemen Penelitian Pengembangan (Research &
Development) bagi Penyusun Tesis dan Disertasi. Yogyakarta: Aswaja
Pressindo, 2017.
Siagian, Muhammad Daut. Kemampuan Koneksi Matematika dalam Pembelajaran
Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science), Vol. 2
No. 1, 2016.
87
Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan
R&D). Bandung: ALFABETA, Cet. 21, 2015.
Sugiyono. Metode Penelitian & Pengembangan Research and Development.
Bandung: ALFABETA, Cet. 3, 2019.
Tyanto, Erdhin Lies dan Janet Trineke Manoy. Pengembangan Media Pembelajaran
Matematika Berbasis Adobe Flash Profesional CS 6 dengan
Memperhatikan Fungsi Kognitif Rigorous Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga. Jurnal FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3, 2013.
Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional.
Widoyoko, Eko P. Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar,
2009.
88
Lampiran 1
Lembar Pertanyaan Wawancara Guru Matematika
Hari/Tanggal :
Narasumber :
1. Pertanyaan : Sudah berapa lama Bapak/Ibu mengajar matematika?
Jawaban :
2. Pertanyaan : Apakah antusias siswa dalam proses pembelajaran
matematika di kelas tinggi? Apakah alasannya?
Jawaban :
3. Pertanyaan : Apakah sekolah menyediakan bahan ajar pembelajaran
matematika? Jika ada, bahan ajar apa saja yang dimiliki oleh sekolah?
Jawaban :
4. Pertanyaan : Apakah bahan ajar yang digunakan saat ini benar-benar
menunjang proses belajar mengajar?
Jawaban :
5. Pertanyaan : Adakah bahan ajar pembelajaran matematika pada materi
aritmatika sosial? Jika ada, bahan ajar seperti apa yang digunakan?
Jawaban :
6. Pertanyaan : Setelah melihat bahan ajar pembelajaran matematika yang
saya kembangkan, bagaimana tanggapan Bapak/Ibu mengenai bahan ajar
tersebut?
Jawaban :
7. Pertanyaan : Apa masukan Bapak/Ibu terhadap bahan ajar pembelajaran
matematika yang saya kembangkan agar menjadi bahan ajar yang lebih baik
lagi?
Jawaban :
89
Lampiran 2
Transkip Hasil Wawancara Guru Matematika
Nama Guru dan Instansi
Guru 1 : Nur Aulia, S.Pd (MTs Sa’adatuddarain Jakarta Selatan)
Guru 2 : Rusli, S.Pd (MTs Daarul Hikmah Pamulang)
No.
Pertanyaan
Jawaban
Guru 1 Guru 2
1. Sudah berapa lama Bapak/Ibu
mengajar matematika?
20 tahun 23 tahun
2. Apakah antusias siswa dalam
proses belajar mengajar
matematika di kelas tinggi?
Apakah alasannya?
Cukup antusias,
dikarenakan
pembelajaran
matematika
berada pada jam
pertama dimana
siswa masih
segar menyerap
pembelajaran.
Namun, masih
ada siswa yang
asik sendiri
bahkan bercanda
dan tidak fokus
pada materi
dikarenakan
metode yang
digunakan masih
menggunakan
metode ceramah
kadang
menggunakan
metode diskusi
juga.
Sedang, karena
sebagian siswa
masih ada yang
tidak
memperhatikan
bahkan
beberapa ada
yang
mengantuk saat
pembelajaran
dikarenakan
metode yang
digunakan
masih
menggunakan
metode
ceramah.
3. Apakah sekolah menyediakan
bahan ajar pembelajaran
matematika? Jika ada, bahan
Ada, buku paket
dan lks
Iya ada, lks dan
buku paket
90
ajar apa saja yang dimiliki oleh
sekolah?
4. Apakah bahan ajar yang
digunakan saat ini benar-benar
menunjang proses belajar
mengajar?
Cukup Ya, lumayan
membantu.
5. Selain bahan ajar yang
disediakan oleh sekolah, adakah
bahan ajar lain pada materi
aritmatika sosial yang
digunakan dalam kegiatan
belajar mengajar? Jika ada
bahan ajar seperti apa yang
digunakan?
Belum ada,
hanya
menggunakan
yang disediakan
oleh sekolah
Belum ada,
hanya
menggunakan
buku paket atau
lks yang
disediakan
sekolah
6. Setelah melihat bahan ajar
pembelajaran matematika yang
saya kembangkan, bagaimana
tanggapan Bapak/Ibu mengenai
bahan ajar tersebut?
Bagus, karena
dapat membantu
siswa dalam
memahami
konsep materi.
Bagus, karena
bukan hanya
membantu
siswa namun
juga membantu
guru dalam
kegiatan
belajar
mengajar di
kelas.
7. Apa masukan Bapak/Ibu
terhadap bahan ajar
pembelajaran matematika yang
saya kembangkan agar menjadi
bahan ajar yang lebih baik lagi?
Sudah bagus,
buat soal yang
beragam dan
menggunakan
bahasa yang
mudah dipahami.
Sebelum
masuk materi
aritmatika
sosial mungkin
bisa
menambahkan
materi
prasyarat yang
menunjang
materi
aritmatika
sosial..
91
Lampiran 3
Lembar Pertanyaan Wawancara Siswa
Nama Siswa :
Sekolah :
1. Pertanyaan : Bagaimana pendapat kamu tentang pelajaran matematika?
Jawaban :
2. Pertanyaan : Bagaimana pendapat kamu tentang penyampaian dan
penjelasan guru dalam pembelajaran matematika di kelas?
Jawaban :
3. Pertanyaan : Apakah kamu antusias dalam mengikuti pembelajaran
matematika di kelas?
Jawaban :
4. Pertanyaan : Bahan ajar apa yang digunakan oleh guru dalam proses
pembelajaran matematika?
Jawaban :
5. Pertanyaan : Apakah bahan ajar yang disediakan oleh guru memberikan
kesempatan kalian mengerjakan secara mandiri?
Jawaban :
6. Pertanyaan : kesulitan apa yang kamu temukan dalam pelajaran
matematika khususnya pada materi aritmatika sosial?
Jawaban :
92
Lampiran 4
Traskip Hasil Wawancara Siswa
Nama Narasumber
Siswa 1 : Nashwa Kanita Azizah (MTs Pembangunan UIN Jakarta)
Siswa 2 : Ratu Angelica Natalie Putri (MTs Pembangunan UIN Jakarta)
No.
Pertanyaan
Jawaban
Siswa 1 Siswa 2
1. Bagaimana pendapat kamu tentang
pelajaran matematika ?
Sebenarnya
matematika itu
menyenangkan
karena kesulitan
soal yang
membuat tertarik,
tetapi terkadang
membosankan
ketika
mengerjakan soal
yang tidak ada
jawabannya.
Menurut saya,
matematika itu
menantang
sekaligus
menyenangkan
bagi yang
menyukai
matematika.
2. Bagaimana pendapat kamu tentang
penyampaian dan penjelasan guru
dalam pembelajaran matematika di
kelas?
Penjelasannya
sudah bagus,
namun mungkin
dibanyakin
latihan soalnya.
Tapi terkadang
juga
penjelasannya
terlalu bertele-
tele dan jadi
membingungkan.
Menurut saya
sudah pas,
karena tidak
bertele-tele dan
langsung to the
point.
3. Apakah kamu antusias dalam
mengikuti pembelajaran matematika
di kelas?
Dari SD saya
suka belajar
matematika
karena guru yang
mengajar asik
dan
penjelasannya
Biasa saja, karena
saya tidak terlalu
minat di pelajaran
matematika.
93
bisa saya
mengerti. Dari
situ saya tertarik
mengikuti
pembelajaran
matematika.
4. Bahan ajar apa yang digunakan
oleh guru dalam proses
pembelajaran matematika?
Powerpoint Penjelasan
materi
menggunakan
PPT dan juga
Youtube
5. Apakah bahan ajar yang disediakan
oleh guru memberikan kesempatan
kalian mengerjakan secara
mandiri?
Kadang-kadang.
Karena masih
bingung jika
penjelasan lewat
powerpoint.
Ya, karena
terdapat
penjelasan
materi dan soal.
6. Kesulitan apa yang kamu temukan
dalam pembelajaran matematika
khususnya pada materi aritmatika
sosial?
Sulit mengerti
karena rata-rata
soal yang
diberikan pada
materi aritmatika
sosial
menggunakan
soal cerita, jadi
kadang bingung
memahaminya.
Menganalisa
soal dan proses
dalam
mengerjakan
soal.
94
Lampiran 5
Lembar Validasi Ahli
Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking
(RMT) pada Materi Aritmatika Sosial
Judul Penelitian : Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial.
Peneliti : Nita Anggraeni
Dosen Pembimbing : 1. Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd.
2. Ramdani Miftah, M.Pd.
Nama Ahli :…………………………………………………
Instansi :…………………………………………………
Lembar penilaian ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu selaku
ahli materi terhadap kelayakan bahan ajar yang dikembangkan
A. Petunjuk
1. Berikan tanda centang () pada kolom skor sesuai dengan penilaian
Bapak/Ibu terhadap kualitas bahan ajar secara objektif..
2. Ketentuan untuk penilaian sebagai berikut
Skor 1 = Sangat Kurang
Skor 2 = Kurang
Skor 3 = Cukup
Skor 4 = Baik
Skor 5 = Sangat Baik
3. Tuliskan saran, kritik serta komentar Bapak/Ibu pada kolom yang telah
disediakan
95
B. Aspek Penilaian
No. Indikator Skor Catatan
1 2 3 4 5
Aspek Kelayakan Isi
1. Kesesuaian materi dengan KD
2. Konsep materi pada bahan ajar sudah jelas
dan tepat
3. Materi yang disajikan memiliki cakupan
yang luas
4. Materi yang disajikan terorganisir dengan
baik
Aspek Kebahasaan
5. Bahasa yang digunakan sudah sesuai
dengan PUEBI
6. Kalimat yang digunakan mudah singkat,
padat, jelas, dan mudah dipahami.
Aspek Penyajian Materi
7. Materi tersusun secara sistematis sehingga
mudah dipahami
8. Dapat diaplikasikan dalam kehidupan
sehari-hari
Aspek Desain Tampilan
9. Desain Cover LKS menarik perhatian
10. Kejelasan ilustrasi dalam LKS
11. Kesesuaian gambar dengan materi
12. Keserasian warna dalam LKS
13. Ketepatan pemilihan font (jenis dan
ukuran)
14. Pemilihan shapes untuk kolom ilustrasi
masalah dan jawaban
Aspek Pendekatan RMT
15. Pada tahap “menentukan model” siswa
dapat menentukan model matematika
yang sesuai dengan materi pembelajaran
16. Pada tahap “menampilkan alat psikologis”
siswa dapat mengaplikasikan dalam
bentuk tabel atau grafik yang sesuai
dengan materi pembelajaran
96
17. Pada tahap “membangun konsep dasar”
siswa dapat membuat kesimpulan tentang
ilustrasi masalah yang diberikan
18. Pada tahap “menemukan rumus” siswa
dapat menemukan rumus yang sesuai
dengan materi pembelajaran
19. Pada tahap “menyesuaikan alat
psikologis” siswa dapat menyelesaikan
soal pada ilustrasi masalah yang diberikan
20. Pada tahap “menerapkan alat psikologis”
siswa dapat menyelesaikan soal latihan
yang diberikan
Aspek Evaluasi
21. Kesesuaian soal latihan dengan materi
pembelajaran
22. Situasi masalah yang disajikan sesuai
dengan materi pembelajaran
23. Tingkat kesulitan pada soal latihan yang
beragam
C. Kritik dan Saran Bapak/Ibu Secara Keseluruhan
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
D. Kesimpulan
Bahan ajar Lembar Kerja Siswa (LKS) menggunakan pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial dinyatakan:
1. Layak diujicobakan di lapangan tanpa ada revisi
2. Layak diujicobakan di lapangan dengan revisi
*) Lingkarilah pada salah satu nomor
……….,………………2020
Validator
( )
97
Lampiran 6
Angket Respon Siswa
Angket Penilaian LKS (Lembar Kerja Siswa) Menggunakan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial
Oleh Siswa
Judul Penelitian : Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan
Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada Materi
Aritmatika Sosial.
Peneliti : Nita Anggraeni
Dosen Pembimbing : 1. Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd.
2. Ramdani Miftah, M.Pd.
Nama Peserta Didik :…………………………………………………
Asal Sekolah :…………………………………………………
A. Petunjuk
1. Berikan tanda centang (√) pada kolom skor sesuai dengan penilaian kalian
terhadap kualitas bahan ajar secara objektif..
2. Ketentuan penilaian sebagai berikut
Skor 1 = Sangat Kurang
Skor 2 = Kurang
Skor 3 = Cukup
Skor 4 = Baik
Skor 5 = Sangat Baik
B. Penilaian
Aspek Indikator Skor
1 2 3 4 5
Desain
Penampilan
1. Desain Cover LKS tampak
menarik
2. Kesesuaian gambar dengan
materi
3. Keserasian warna dalam LKS
4. Ketepatan pemilihan font (jenis
dan ukuran)
5. Pemilihan shapes untuk kolom
ilustrasi masalah dan jawaban
98
Kebahasaan
6. Kalimat yang digunakan pada
bahan ajar singkat, padat, jelas,
dan mudah dipahami.
7. Bahasa yang digunakan sesuai
dengan PUEBI
Evaluasi 8. Situasi masalah sesuai dengan
materi pembelajaran
9. Tingkat kesulitan pada soal
latihan yang beragam
Penyajian
Materi
10. Dapat diaplikasikan dalam
kehidupan sehari-hari
11. Masalah yang disajikan dalam
bahan ajar sudah jelas
12. Setiap tahapan pembelajaran
dapat mudah dipahami dan diikuti
C. Kritik dan Saran Siswa/i
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
D. Kesimpulan
Pilihlah salah satu jawaban untuk bahan ajar LKS (Lembar Kerja Siswa)
menggunakan Pendekatan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) pada materi
aritmatika sosial :
1. Apakah kamu tertarik dengan bahan ajar LKS ini?
Ya / Tidak
2. Menurut kamu, bahan ajar LKS ini:
a. Sangat baik digunakan dalam pembelajaran matematika tanpa
perbaikan
b. Baik digunakan dalam pembelajaran matematika, tetapi masih perlu
adanya perbaikan
*) Lingkarilah pada salah satu nomor
……….,………………2020
Responden
( )
99
Lampiran 7
Surat Tugas Validator
100
101
Lampiran 8
Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Ahli
No Butir
Pertanyaan
Validator Skor
Hasil
Skor
Rata-
Rata Dosen
1
Dosen
2
Dosen
3
Guru
1
Guru
2
Guru
3
Guru
4
Guru
5
1 5 4 4 4 4 5 5 4 35 4,375
2 4 5 4 4 5 5 4 4 35 4,375
3 4 4 3 5 4 5 4 4 33 4,125
4 5 5 5 5 4 5 4 3 36 4,5
5 4 4 4 5 5 5 4 4 35 4,375
6 4 4 4 4 4 4 4 3 31 3,875
7 4 4 4 4 4 5 4 4 33 4,125
8 4 4 5 5 5 4 4 3 34 4,25
9 4 5 4 4 5 5 4 5 36 4,5
10 4 4 4 4 5 4 4 4 33 4,125
11 4 4 3 4 4 4 4 4 31 3,875
12 4 5 3 4 4 4 4 3 31 3,875
13 4 4 4 4 5 4 4 3 32 4
14 4 4 3 4 4 4 4 4 31 3,875
15 4 5 4 4 4 4 4 3 32 4
16 4 4 4 5 4 4 4 3 32 4
17 4 4 5 4 4 4 4 3 32 4
18 4 4 4 5 4 4 4 4 33 4,125
19 4 4 4 4 4 4 4 3 31 3,875
20 4 4 4 5 4 4 4 3 32 4
21 4 4 4 4 5 5 4 4 34 4,25
22 4 5 4 4 4 4 4 4 33 4,125
23 5 4 4 4 3 4 4 4 32 4
102
Lampiran 9
Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Ahli Berdasarkan Indikator
Setiap Aspek Penilaian
Cara Perhitungan Skor Rata-Rata
X̅ =Σxi
n
Keterangan:
X̅ = Skor rata-rata seluruh aspek penilaian
Σxi = Jumlah skor hasil data yang diperoleh
n = Banyak skor butir pertanyaan
1. Aspek Kelayakan Isi
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1 Kesesuaian materi dengan KD 35 4,375
2 Konsep materi pada bahan ajar sudah
jelas dan tepat 35 4,375
3 Materi yang disajikan memiliki
cakupan yang luas 33 4,125
4 Materi yang disajikan terorganisir
dengan baik 36 4,5
Penilaian Keseluruhan 139 4,343
2. Aspek Kebahasaan
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1 Bahasa yang digunakan sudah sesuai
dengan PUEBI 35 4,375
2
Kalimat yang digunakan mudah
singkat, padat, jelas, dan mudah
dipahami.
31 3,875
Penilaian Keseluruhan 66 4,125
103
3. Aspek Penyajian Materi
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1 Materi tersusun secara sistematis
sehingga mudah dipahami 33 4,125
2 Dapat diaplikasikan dalam kehidupan
sehari-hari 34 4,25
Penilaian Keseluruhan 67 4,187
4. Aspek Desain Tampilan
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1 Desain Cover LKS menarik perhatian 36 4,5
2 Kejelasan ilustrasi dalam LKS 33 4,125
3 Kesesuaian gambar dengan materi 31 3,875
4 Keserasian warna dalam LKS 31 3,875
5 Ketepatan pemilihan font (jenis dan
ukuran) 32 4
6 Pemilihan shapes untuk kolom ilustrasi
masalah dan jawaban 31 3,875
Penilaian Keseluruhan 194 4,041
5. Aspek Pendekatan RMT
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1. Pada tahap “menentukan model” siswa
dapat menentukan model matematika
yang sesuai dengan materi pembelajaran 32 4
2. Pada tahap “menampilkan alat
psikologis” siswa dapat mengaplikasikan
dalam bentuk tabel atau grafik yang
sesuai dengan materi pembelajaran
32 4
3. Pada tahap “membangun konsep dasar”
siswa dapat membuat kesimpulan tentang
ilustrasi masalah yang diberikan 32 4
4. Pada tahap “menemukan rumus” siswa
dapat menemukan rumus yang sesuai
dengan materi pembelajaran
33 4,125
104
5. Pada tahap “menyesuaikan alat
psikologis” siswa dapat menyelesaikan
soal pada ilustrasi masalah yang
diberikan
31 3,875
6. Pada tahap “menerapkan alat psikologis”
siswa dapat menyelesaikan soal latihan
yang diberikan
32 4
Penilaian Keseluruhan 192 4
6. Aspek Evaluasi
No Indikator Skor Hasil Skor Rata-Rata
1. Kesesuaian soal latihan dengan materi
pembelajaran 34 4,25
2. Situasi masalah yang disajikan sesuai
dengan materi pembelajaran 33 4,125
3. Tingkat kesulitan pada soal latihan yang
beragam 32 4
Penilaian Keseluruhan 99 4,125
105
Lampiran 10
No Revisi Bahan Ajar
Sebelum Revisi Sesudah Revisi
1
Pada cover atau sampul depan belum
terlihat dengan jelas bahwa bahan ajar
ini merupakan pengembangan bahan
ajar menggunakan pendekatan
tertentu. Nama penulis perliu
dicantumkan dalam sampul bahan
ajar. Gambar pada cover juga belum
sesuai dengan materi yang disajikan.
2
106
Pada peta konsep belum tercantum
materi prasyarat yang akan disajikan
dalam LKS.
3
107
Ilustrasi gambar yang terdapat pada
setiap Aktivitas masih kurang.
Saran : penambahan ilustrasi gambar
yang sesuai dengan materi yang
disajikan.
4
Saran : penambahan redaksi
pertanyaan untuk mencari persentase
tara dan persentase neto
5
Saran : penambahan keterangan
bunga pertahun dan perbulan agar
rumus yang ditemukan lengkap
108
6 Saran : penambahan kunci jawaban
pada masing-masing soal latihan
yang terdapat pada setiap Aktivitas
7
Daftar pustaka masih kurang
109
Lampiran 11
Perhitungan Data Angket Respon Siswa
No Butir
Pertanyaan
Responden Skor
Hasil
Skor
Rata-
Rata
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 5 3 4 4 2 4 3 4 4 36 3,6
2 4 5 3 5 5 5 3 4 5 4 43 4,3
3 3 4 3 4 4 3 4 4 5 4 38 3,8
4 4 5 5 4 4 3 3 4 4 3 39 3,9
5 4 5 4 4 5 4 3 4 5 4 42 4,2
6 4 4 4 5 5 4 4 5 3 3 41 4,1
7 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 42 4,2
8 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 46 4,6
9 4 4 3 5 5 3 3 4 3 4 38 3,8
10 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 38 3,8
11 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 44 4,4
12 4 4 5 5 5 4 4 3 4 3 41 4,1
Total Penilaian Setiap Aspek
No Aspek Skor Hasil Skor Rata-
Rata Kriteria
1 Desain Penampilan 198 3,96 Baik
2 Kebahasaan 83 4,15 Baik
3 Evaluasi 84 4,2 Baik
4 Penyajian Materi 123 4,1 Baik
110
Lampiran 12
UJI REFERENSI
Nama : Nita Anggraeni
NIM : 11150170000066
Judul Skipsi : Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial.
No Judul Referensi dan Nama
Pengarang Halaman Paraf Pembimbing 1
BAB I
1
Undang-Undang Republik
Indonesia No. 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 1 Nomor 1
1
2
Abd Aziz Hsb, Landasan
Pendidikan, (Ciputat: HAJA
Mandiri, 2018), cet. 1, h. 5.
1
3
Undang-Undang Republik
Indonesia No. 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 3
1,2
4
Hasratuddin, “Membangun
Karakter Melalui Pembelajaran
Matematika”, Jurnal Pendidikan
Matematika PARADIKMA, Vol. 6
No. 2, 2013, h. 133.
2
5
Muhammad Daut Siagian,
“Kemampuan Koneksi Matematika
dalam Pembelajaran Matematika”,
MES (Journal of Mathematics
Education and Science),Vol. 2 No.
1, 2016, h. 60.
2
111
6
OECD, PISA 2018 Results
(Volume I): What Students Know
And Can Do, Paris: OECD
Publishing, 2019, p. 18.
3
7
Laporan Hasil Ujian Nasional 2019 https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go,id
3
8
Rini Nuraeni, Suny Guinesya
Ardiansyah, Luvy Sylviana Zanthy,
”Permasalahan Matematika
Aritmatika Sosial dalam Bentuk
Cerita: Bagaimana Deskripsi
Kesalahan-Kesalahan Jawaban
Siswa” Teorema: Teori dan RIset
Matematika, 2020, h. 62
3
9
Widya Evijayanti dan Rita
Pramujiyanti Khotimah, “Analisis
Kesulitan Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Cerita
Aritmatika Sosial”,Jurnal FKIP
UMS, 2016, h. 12.
3
10
Ruslan Ridwan, Zulkardi,
Darmawijoyo, “Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Aritmatika
Sosial Berbasis Problem Based
Learning di Kelas VII SMP”,
Jurnal Elemen Vol. 2 No. 2, 2016,
h. 94
3,4
11
Ayu Ardilla dan Suryo Hartanto,
“Faktor yang Mempengaruhi
Rendahnya Hasil Belajar
Matematika Siswa MTs Iskandar
Muda Batam”, PHYTAGORAS:
Jurnal Pendidikan Matematika,
Vol. 6 No. 2, 2017, h. 185.
3
12
Sri Kantun, dan Yayuk Sri Rahayu
Budiawati, “Analisis Tingkat
Kelayakan Bahan Ajar Ekonomi
Yang Digunakan Oleh Guru Di
SMA Negeri 4 Jember”, Jurnal
4
112
Pendidikan Ekonomi, Edisi IX No.
2, 2015, h. 131.
13
Danu Aji Nugraha, Achmad
Binadja, dan Supartono,
“Pengembangan Bahan Ajar Reaksi
Redoks Bervisi SETS Berorientasi
Kontruktivistik”, Journal of
Innovative Science Education, Vol.
2 No. 1, 2013, h. 28.
4,5
14
Nana, Pengembangan Bahan Ajar,
(Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h.
4-7
5
15
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3.
6
BAB II
1
Nana, Pengembangan Bahan Ajar,
(Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h.
48.
9
2
Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly
Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis
Literasi SAINS, (Bandung:
LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 3-4
9,10
3
Moh. Fery Fauzi dan Irma
Anindiati, E-learning
Pembelajaran Bahasa Arab,
(Malang: Universitas
Muhammadiyah Malang, 2020),
cet. 1, h. 44.
9,10
4
Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly
Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis
Literasi SAINS, (Bandung:
LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 12-14
10
113
5
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 29-30
11
6
Rahmita Yuliana Gazali,
“Pengembangan Bahan Ajar
Matematika untuk Siswa SMP
Berdasarkan Teori Belajar
Ausubel”, PYTHAGORAS: Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 11,
No. 2, 2016, h. 184.
12
7
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 34
12
8
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 34-35
12,13
9
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 1-3
13,14
10
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h.2
14
114
11
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3
15
12
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3
15,16
13
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3-4
16
14
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3
16
15
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 4
16,17
115
16
Aan Hendrayana, Pengaruh
Pembelajaran Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT)
terhadap Pemahaman Konseptual
Matematis Siswa SMP”, Jurnal
Riset Pendidikan Matematika, Vol.
4 No. 2, 2017, h. 188
17
17
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3
17,18
18
Departemen Pendidikan Nasional,
Penunjang Belajar Matematika
Untuk SMP/MTs Kelas 7, (Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional,
2009), h. 118-128
19-21
19
Yeni Haryonik dan Yoga Budi
Bhakti, “Pengembangan Bahan
Ajar Lembar Kerja Siswa dengan
Pendekatan Matematika Realistik”,
Jurnal Matematika dan
Pembelajaran Vol. 6 No. 1, 2018,
h. 54
21
20
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h.7
22
BAB III
1
Sugiyono, Metode Penelitian
Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: ALFABETA, 2015),
cet. 21, h. 407 dan h. 412
25
2
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengebangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019) cet. 3, h. 37
25
116
3
Sugiyono, Metode Penelitian
Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: ALFABETA, 2015),
cet. 21, h. 124
30
4
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengembangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019) cet. 3, h. 165-
166
32
5
Fajri Ismail, Statistika untuk
Penelitian dan Ilmu Ilmu Sosial,
(Jakarta: Prenadamedia Group,
2018), h. 89-90
32
6
Eko P. Widoyoko, Evaluasi
Program Pembelajaran,
(Yogyakarta: Pustaka
Pelajar,2009), h.238.
32
BAB IV
1
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengembangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019), cet. 3, h. 37.
34
2
Aan Hendrayana, “Pengaruh
Pembelajaran Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT)
terhadap Pemahaman Konseptual
Matematis Siswa SMP”, Jurnal
Riset Pendidikan Matematika, Vol.
4 No. 2, 2017, h. 188
36
117
3
Depdiknas, Panduan
Pengembangan Bahan Ajar,
(Jakarta: Depdiknas, 2008), h. 26
39
4
Hanik Camelia Ayu Putri Pertiwi
Robin, Hassan Suryono,
Wijayanto, “Studi Analisis
Konsistensi dan Kecukupan Bahan
Ajar Materi Demokrasi pada Diktat
Pendidikan Kewarganegaraan
Kelas X Tunarungu di SLB Negeri
Surakarta Tahun Ajaran
2016/2017”, PKn Progresif , Vol 2
No 2, 2017, h. 610
76
Yang Mengesahkan,
Dosen Pembimbing 1
Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd
NIDN. 2011048301
118
UJI REFERENSI
Nama : Nita Anggraeni
NIM : 11150170000066
Judul Skipsi : Pengembangan Bahan Ajar Menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT) pada Materi Aritmatika Sosial.
No Judul Referensi dan Nama
Pengarang Halaman Paraf Pembimbing 2
BAB I
1
Undang-Undang Republik
Indonesia No. 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 1 Nomor 1
1
2
Abd Aziz Hsb, Landasan
Pendidikan, (Ciputat: HAJA
Mandiri, 2018), cet. 1, h. 5.
1
3
Undang-Undang Republik
Indonesia No. 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan
Nasional, Pasal 3
1,2
4
Hasratuddin, “Membangun
Karakter Melalui Pembelajaran
Matematika”, Jurnal Pendidikan
Matematika PARADIKMA, Vol. 6
No. 2, 2013, h. 133.
2
5
Muhammad Daut Siagian,
“Kemampuan Koneksi Matematika
dalam Pembelajaran Matematika”,
MES (Journal of Mathematics
Education and Science),Vol. 2 No.
1, 2016, h. 60.
2
6
OECD, PISA 2018 Results
(Volume I): What Students Know
And Can Do, Paris: OECD
Publishing, 2019, p. 18.
3
7
Laporan Hasil Ujian Nasional 2019 https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go,id
3
8
Rini Nuraeni, Suny Guinesya
Ardiansyah, Luvy Sylviana Zanthy,
”Permasalahan Matematika
3
119
Aritmatika Sosial dalam Bentuk
Cerita: Bagaimana Deskripsi
Kesalahan-Kesalahan Jawaban
Siswa” Teorema: Teori dan RIset
Matematika, 2020, h. 62
9
Widya Evijayanti dan Rita
Pramujiyanti Khotimah, “Analisis
Kesulitan Siswa SMP dalam
Menyelesaikan Soal Cerita
Aritmatika Sosial”,Jurnal FKIP
UMS, 2016, h. 12.
3
10
Ruslan Ridwan, Zulkardi,
Darmawijoyo, “Pengembangan
Perangkat Pembelajaran Aritmatika
Sosial Berbasis Problem Based
Learning di Kelas VII SMP”,
Jurnal Elemen Vol. 2 No. 2, 2016,
h. 94
3,4
11
Ayu Ardilla dan Suryo Hartanto,
“Faktor yang Mempengaruhi
Rendahnya Hasil Belajar
Matematika Siswa MTs Iskandar
Muda Batam”, PHYTAGORAS:
Jurnal Pendidikan Matematika,
Vol. 6 No. 2, 2017, h. 185.
3
12
Sri Kantun, dan Yayuk Sri Rahayu
Budiawati, “Analisis Tingkat
Kelayakan Bahan Ajar Ekonomi
Yang Digunakan Oleh Guru Di
SMA Negeri 4 Jember”, Jurnal
Pendidikan Ekonomi, Edisi IX No.
2, 2015, h. 131.
4
13
Danu Aji Nugraha, Achmad
Binadja, dan Supartono,
“Pengembangan Bahan Ajar Reaksi
Redoks Bervisi SETS Berorientasi
Kontruktivistik”, Journal of
Innovative Science Education, Vol.
2 No. 1, 2013, h. 28.
4,5
14
Nana, Pengembangan Bahan Ajar,
(Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h.
4-7
5
15
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
6
120
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3.
BAB II
1
Nana, Pengembangan Bahan Ajar,
(Jawa Tengah: Lakeisha, 2019), h.
48.
9
2
Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly
Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis
Literasi SAINS, (Bandung:
LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 3-4
9,10
3
Moh. Fery Fauzi dan Irma
Anindiati, E-learning
Pembelajaran Bahasa Arab,
(Malang: Universitas
Muhammadiyah Malang, 2020),
cet. 1, h. 44.
9,10
4
Jajang Bayu Kelana dan D. Fadly
Pratama, Bahan Ajar IPA Berbasis
Literasi SAINS, (Bandung:
LEKKAS, 2019), cet. 1, h. 12-14
10
5
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 29-30
11
6
Rahmita Yuliana Gazali,
“Pengembangan Bahan Ajar
Matematika untuk Siswa SMP
Berdasarkan Teori Belajar
Ausubel”, PYTHAGORAS: Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 11,
No. 2, 2016, h. 184.
12
7
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 34
12
8
Nurul Huda Panggabean dan Amir
Danis, Desain Pengembangan
Bahan Ajar Berbasis Sains,
(Medan: Yayasan Kita Menulis,
2020), h. 34-35
12,13
9
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
13,14
121
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 1-3
10
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h.2
14
11
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3
15
12
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3
15,16
13
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 3-4
16
14
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3
16
15
Erdhin Lies Tyanto dan Janet
Trineke Manoy, “Pengembangan
Media Pembelajaran Matematika
16,17
122
Berbasis Adobe Flash Profesional
CS 6 dengan Memperhatikan
Fungsi Kognitif Rigorous
Mathematical Thinking pada
Materi Melukis Segitiga”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h. 4
16
Aan Hendrayana, Pengaruh
Pembelajaran Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT)
terhadap Pemahaman Konseptual
Matematis Siswa SMP”, Jurnal
Riset Pendidikan Matematika, Vol.
4 No. 2, 2017, h. 188
17
17
James T. Kinard, Method and
Apparatus for Creating Rigorous
Mathematical Thinking, United
States Patent Application
Publication, 2007, pp. 3
17,18
18
Departemen Pendidikan Nasional,
Penunjang Belajar Matematika
Untuk SMP/MTs Kelas 7, (Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional,
2009), h. 118-128
19-21
19
Yeni Haryonik dan Yoga Budi
Bhakti, “Pengembangan Bahan
Ajar Lembar Kerja Siswa dengan
Pendekatan Matematika Realistik”,
Jurnal Matematika dan
Pembelajaran Vol. 6 No. 1, 2018,
h. 54
21
20
Zaenal Khabib dan Janet Trineke
Manoy, “Pengembangan Perangkat
Pembelajaran dengan Pendekatan
RMT Ditinjau dari Fungsi Kognitif
Siswa pada Materi Melukis
Segitiga di Kelas VII SMP”, Jurnal
FMIPA UNESA, Vol. 2 No. 3,
2013, h.7
22
BAB III
1
Sugiyono, Metode Penelitian
Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: ALFABETA, 2015),
cet. 21, h. 407 dan h. 412
25
123
2
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengebangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019) cet. 3, h. 37
25
3
Sugiyono, Metode Penelitian
Pendidikan (Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: ALFABETA, 2015),
cet. 21, h. 124
30
4
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengembangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019) cet. 3, h. 165-
166
32
5
Fajri Ismail, Statistika untuk
Penelitian dan Ilmu Ilmu Sosial,
(Jakarta: Prenadamedia Group,
2018), h. 89-90
32
6
Eko P. Widoyoko, Evaluasi
Program Pembelajaran,
(Yogyakarta: Pustaka
Pelajar,2009), h.238.
32
BAB IV
1
Sugiyono, Metode Penelitian &
Pengembangan Research and
Development, (Bandung:
ALFABETA, 2019), cet. 3, h. 37.
34
2
Aan Hendrayana, “Pengaruh
Pembelajaran Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT)
terhadap Pemahaman Konseptual
Matematis Siswa SMP”, Jurnal
Riset Pendidikan Matematika, Vol.
4 No. 2, 2017, h. 188
36
3
Depdiknas, Panduan
Pengembangan Bahan Ajar,
(Jakarta: Depdiknas, 2008), h. 26
39
4
Hanik Camelia Ayu Putri Pertiwi
Robin, Hassan Suryono,
Wijayanto, “Studi Analisis
Konsistensi dan Kecukupan Bahan
Ajar Materi Demokrasi pada Diktat
Pendidikan Kewarganegaraan
76
124
Kelas X Tunarungu di SLB Negeri
Surakarta Tahun Ajaran
2016/2017”, PKn Progresif , Vol 2
No 2, 2017, h. 610
Yang mengesahkan,
Dosen Pembimbing 2
Ramdani Miftah, M.Pd
NIDN. 2018058602
125
Lampiran 13
Hasil Instrumen Validasi Ahli
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
Lampiran 14
PRODUK AKHIR
BAHAN AJAR JENIS LKS
144
144 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
A A A R
I T
M A
T I
K A
S O
S I
A L
L K S (Lembar Kerja Siswa)
Untuk SMP/MTs
Kelas VII
Semester II
Nita Anggraeni
ARITMATIKA SOSIAL
Bahan Ajar LKS Matematika Menggunakan Pendekatan
Rigorous Mathematical Thinking (RMT)
Penyusun:
Nita Anggraeni
Pembimbing:
Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd
Ramdani Miftah, M.Pd.
Jurusan Pendidikan Matematika
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
2020
ii | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji kehadirat Allah SWT., penulis ucapkan
karena atas izin-Nya penulis dapat menyelesaikan bahan ajar
matematika dengan menggunakan pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT). Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi
Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya
yang setia.
Bahan ajar ini merupakan produk tugas akhir mahasiswa Sarjana
Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta. Tak lupa penyusunan bahan ajar ini
dibimbing oleh Ibu Dr. Dedek Kustiawati, M.Pd dan Bapak Ramdani
Miftah, M.Pd selaku dosen pembimbing. Penulis mengucapkan terima
kasih kepada dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingannya
selama proses penyusunan bahan ajar matematika dengan menggunakan
pendekatan RMT, Dr. Otong Suhyanto, M.Si selaku dosen validator yang
telah bersedia meluangkan waktunya untuk berdiskusi mengenai bahan
ajar ini.
Bahan ajar matematika dengan menggunakan pendekatan RMT
terdiri dari LKS yang memuat materi Aritmatika Sosial untuk
siswa/siswi kelas VII SMP/Mts. Bahan ajar ini dapat digunakan sebagai
bahan ajar mandiri atau bahan ajar dalam proses pembelajaran di kelas.
Penulis berharap semoga bahan ajar ini dapat menjadi pedoman
pembelajaran dalam meningkatkan kualitas belajar siswa agar lebih
mudah memahami pelajaran. Segala kritik, saran dan masukan dari para
pembaca akan diterima untuk bahan perbaikan dan evaluasi bahan ajar
ini.
Penulis
iii | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
STANDAR KOMPETENSI INTI (KI), KOMPETENSI DASAR (KD),
DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)
Bahan Ajar dengan Menggunakan Pendekatan Rigorous Mathematical
Thinking (RMT)
KOMPETENSI INTI (KI)
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah (menggunakan,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori
KOMPETENSI DASAR (KD)
3.8 Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan
menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.
3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika
sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian,
bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara)
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
senilai dan berbalik nilai
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aritmetika sosial
(penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga
tunggal, persentase, bruto, neto, tara)
iv | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)
3.8.1 Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
senilai dan berbalik nilai
3.8.2 Memberikan kesimpulan terkait perbandingan senilai dan
berbalik nilai
3.9.1 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan penjualan,
pembelian, keuntungan, dan kerugian
3.9.2 Memberikan kesimpulan terkait hubungan antara penjualan,
pembelian, keuntugan, dan kerugian
3.9.3 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persentase
keuntungan dan kerugian
3.9.4 Memberikan kesimpulan mengenai persentase keuntungan dan
kerugian
3.9.5 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan diskon
3.9.6 Memberikan kesimpulan megenai diskon
3.9.7 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan bruto, neto,
dan tara
3.9.8 Memberikan kesimpulan mengenai bruto, neto, dan tara
3.9.9 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan pajak
3.9.10 Memberikan kesimpulan mengenai pajak
3.9.11 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan bunga
tunggal
3.9.12 Memberikan kesimpulan mengenai bunga tunggal
4.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan
senilai dan berbalik nilai
v | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjualan,
pembelian, keuntungan, dan kerugian
4.9.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persentase
keuntunga dan kerugian
4.9.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon
4.9.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto, neto, dan
tara
4.9.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pajak
4.9.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bunga tunggal
vi | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
PETUNJUK PENGGUNAAN
Kalian dapat mengikuti petunjuk penggunaan dibawah ini agar
dapat memahami materi dalam bahan ajar ini, bacalah dengan cermat
dan ikuti petunjuk berikut:
Baca doa terlebih dahulu sesuai dengan agama dan kepercayaan
masing-masing.
Baca materi ini dengan seksama, agar isi materi ini dapat dipahami
dengan baik.
Ikuti aktivitas yang ada di dalam bahan ajar ini
Mintalah bimbingan dari guru jika kalian mengalami kesulitan dalam
memahami isi bahan ajar
Kerjakan latihan pada setiap akhir aktivitas bahan ajar ini.
vii | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
DAFTAR ISI
Kata Pengantar ..................................................................................................... ii
Standar Kompetensi KI, KD, dan Indikator ................................................. iii
Petunjuk Penggunaan ......................................................................................... vi
Daftar Isi ........................................................................................................... vii
Peta Konsep ....................................................................................................... viii
Aktivitas 1 : Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai .................................. 1
Evaluasi ............................................................................................................... 10
Aktivitas 2 : Penjualan, Pembelian, Keuntungan, dan Kerugian ............... 12
Evaluasi ............................................................................................................... 18
Aktivitas 3 : Persentase Keuntungan dan Kerugian ................................... 20
Evaluasi ............................................................................................................... 26
Aktivitas 4 : Diskon .......................................................................................... 27
Evaluasi ............................................................................................................... 33
Aktivitas 5 : Bruto, Neto, dan Tara.............................................................. 35
Evaluasi ............................................................................................................... 42
Aktivitas 6 : Pajak............................................................................................. 44
Evaluasi ............................................................................................................... 49
Aktivitas 7 : Bunga Tunggal ............................................................................ 50
Evaluasi ............................................................................................................... 55
Kunci Jawaban ................................................................................................... 56
Daftar Pustaka .................................................................................................. 81
viii | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
PETA KONSEP
Bahan Ajar LKS dengan Menggunakan Pendekatan Rigorous
Mathematical Thinking (RMT)
1 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Siswa dapat membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan
berbalik nilai
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan terkait perbandingan senilai dan berbalik nilai
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan
berbalik nilai
Tujuan Pembelajaran
MASALAH
1 Perbandingan Senilai
Suatu hari, Dimas melakukan perjalanan menggunakan mobil yang mempunyai kapasitas
1.500 cc. Ia melakukan perjalanan dengan jarak 180 km sedangkan untuk menempuk
jarak 12 km, ia memerlukan 1 liter bensin. Di bawah ini merupakan tabel yang
menunjukkan hubungan banyak bensin dan jarak tempuh mobil dimas.
Banyak bensin (liter) 1 2 3 4 5
Jarak (km) 12 24 36 48 60
Bantulah Dimas untuk menentukan banyak bensin yang dibutuhkan jika ia menempuh
perjalanan dengan jarak 180 km!
AKTIVITAS 1 PERBANDINGAN SENILAI
DAN BERBALIK NILAI
2 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Sebutkan informasi apa saja yang kamu dapat dari masalah 1!
2. Bagaimana perbandingan antara jarak dengan banyak bensin pada
masalah 1?
Gambarlah grafik yang sesuai dengan tabel pada masalah 1!
MENENTUKAN
MODEL
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
3 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Setelah kalian menggambar grafik, bagaimana hubungan antara jarak
dengan banyak bensin? Jelaskan menggunakan bahasamu sendiri!
2. Apakah hasil dari setiap perbandingan jarak dengan banyaknya
bensin pada tabel memiliki hasil yang sama?
3. Apakah perbandingan pada masalah 1 memiliki nilai konstanta? Jika
iya, berapakah konstanta dari perbandingan tersebut?
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
Konstanta adalah suatu nilai
tetap.
Ketika hasil dari setiap operasi
memiliki nilai yang tetap maka
nilai tersebut disebut dengan
konstanta
4 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Buatlah rumus perbandingan senilai dari kesimpulan yang telah kamu buat!
Buatlah secara umum persamaan pebandingan antara jarak dengan banyak
bensin menggunakan 𝑥1, 𝑦1, 𝑑𝑎𝑛 𝑥2, 𝑦2
Setelah kalian menemukan rumus, maka tentukanlah banyak bensin yang
diperlukan Dimas untuk menempuh jarak 180 km!
MENEMUKAN
RUMUS
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
Jika dimisalkan jarak adalah y, banyak bensin adalah x, dan konstanta
adalah k. maka buatlah persamaan perbandingan antara jarak dengan
banyak bensin yang terdapat pada tabel dan temukanlah rumus untuk
menentukan banyak bensin!
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
5 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian memahami kegiatan di atas, kerjakanlah soal di bawah
ini!
Bu Tri seorang pekerja paruh waktu di salah satu tempat pelatihan kursus
Bahasa Inggris. Selama 3 jam mengajar, Bu Tri mendapat gaji Rp.
360.000,00. Jika k adalah konstanta yaitu banyaknya gaji perjam Bu Tri,
maka tentukanlah masing-masing nilai x dan y lalu buatlah tabelnya! (minimal
4 kolom)
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
6 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Sebutkan informasi apa saja yang kamu dapat dari masalah 2!
2. Hubungan apakah antara kecepatan dan waktu yang ditempuh
perjalanan berjarak 60 km?
MASALAH
2 Perbandingan Berbalik Nilai
Setiap bulan Andi berkunjung ke rumah Neneknya menggunakan mobil dan menempuh
jarak 60 km. Setiap kali Andi berkunjung, Andi mencoba dengan kecepatan yang berbeda
dan mencatat lama perjalanannya. Di bawah ini merupakan tabel yang menunjukkan
hubungan waktu yang diperlukan dan kecepatan yang dapat ditempuh.
Waktu (jam) 1 2 3 4 5
Kecepatan (km/jam) 60 30 20 15 12
Bantulah Andi menghitung waktu yang ditempuh jika Andi mengendarai mobilnya dengan
kecepatan 40 km/jam!
MENENTUKAN
MODEL
7 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Gambarlah grafik yang sesuai dengan tabel pada masalah 1!
1. Setelah kalian menggambar grafik, bagaimana hubungan antara
waktu dan kecepatan? Jelaskan menggunakan bahasamu sendiri
2. Apakah hasil dari hubungan antara waktu dengan kecepatan memiliki
jarak yang sama?
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
8 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Apakah hubungan antara waktu dengan kecepatan memiliki
konstanta? Jika iya, berapakah nilai konstanta tersebut?
Buatlah rumus perbandingan berbalik nilai dari kesimpulan yang
telah kamu buat!
Berdasarkan tabel pada soal, tentukan semua perbandingan antara waktu
dan kecepatan sehingga menghasilkan nilai yang sama.
MENEMUKAN
RUMUS
Jika dimisalkan waktu adalah x, kecepatan adalah y, dan konstanta adalah k,
maka buatlah persamaan antara waktu dan kecepatan yang terdapat pada tabel
dan temukanlah rumus untuk menentukan waktu tempuh!
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Konstanta adalah suatu nilai tetap.
Ketika hasil dari setiap operasi
memiliki nilai yang tetap maka nilai
tersebut disebut dengan konstanta
9 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Buatlah secara umum persamaan perbandingan antara waktu dan kecepatan
menggunakan 𝑥1, 𝑦1, 𝑑𝑎𝑛 𝑥2, 𝑦2.
Setelah kalian menemukan rumus, maka tentukanlah waktu yang dapat
dtempuh Andi dengan kecepatan 40km/jam!
Setelah kalian memahami kegiatan di atas, kerjakanlah soal di bawah
ini!
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan luas 24 m2. Misalkan x
digunakan untuk menyatakan salah satu ukuran panjangnya dan y digunakan
untuk mwnyatakan salah satu ukuran lebarnya. Tuliskan cara kalian
menentukan nilai x dan y tersebut dan buatlah tabelnya! (minimal 4 kolom)
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
10 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Tentukan manakah tabel yang menunjukkan perbandingan senilai dan
jelaskan!
a. x 2 3 8
y 8 12 24
c. x 2 4 6
y 12 24 36
b. x 6 10 14
y 18 30 42
d. x 1 3 4
y 12 9 16
2. Tentukanlah manakah tabel yang menunjukkan perbandingan berbalik
nilai dan jelaskan!
a. x 2 6 8
y 8 14 32
c. x 3 6 5
y 12 24 32
b. x 2 3 1
y 8 6 16
d. x 2 1 4
y 6 12 3
3. Tabel berikut menunjukkan waktu yang ditempuh Andi dalam
perjalanan, x, dan jarak yang ditempuhnya, y. Asumsikan Andi
berkendara dengan kecepatan konstan. Tentukan kecepatan sepeda
motor yang dia kendarai dalam kilometer per jam (km/jam).
waktu (jam),
x 1 2 3
jarak (km), y 40 80 120
4. Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia sedang mengubah resep
masakan untuk menjamu tamu hotel yang semakin bertambah banyak
karena musim liburan. Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2
gelas takar tepung terigu yang dapat 3 lusin kukis. Jika dia mengubah
resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapakah lusin kukis
yang dapat dibuatnya?
5. Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli
bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan
E V
A U S L A I
11 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan.
Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat
diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk pak Fatkhur sendiri, selama 2
bulan sampai selesai finishing. Untuk mempercepat penyelesaian
bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai
dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah
membangun rumah selama 1 bulan. Nah, sekarang coba kalian duga,
berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya
untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti
yang dijelaskan di atas? Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki
rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang
dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?
Selamat Mengerjakan
12 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Perhatikan aktivitas jual beli di bawah ini!
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan penjualan, pembelian,
keuntungan, dan kerugian
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan terkait hubungan antara penjualan, pembelian,
keuntungan, dan kerugian
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjualan, pembelian,
keuntungan, dan kerugian
Tujuan Pembelajaran
Kegiatan 1 Penjual Bakso
Pak Satria seorang penjual bakso di daerah Jakarta Timur. Setiap pagi Pak Satria pergi
ke pasar untuk belanja bahan pokok dan menghabiskan uang Rp. 950.000,00. Dengan
bahan baku tersebut Pak Satria mampu membuat sekitar 120 porsi bakso dan dijual
dengan harga Rp. 10.000,00. Pada hari ini, Pak Satria mampu menjual 95 porsi bakso.
AKTIVITAS 2 Penjualan, Pembelian,
Keuntungan, dan Kerugian.
13 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari aktivitas jual beli di atas mari kita cermati satu persatu.
1. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada aktivitas 1?
2. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada aktivitas 2?
Kegiatan 2 Penjual Mie Ayam
Pak Jono seorang penjual mie ayam di daerah Jakarta Selatan. Setiap hari Pak Jono
menghabiskan Rp. 800.000,00 untuk berbelanja bahan baku. Dengan bahan baku
tersebut, Pak Jono mampu membuat rata-rata 100 porsi dengan harga Rp. 11.000,00 per
porsi. Pada hari ini dagangan Pak Jono hanya terjual 80 porsi.
Kegiatan 3 Penjual Mie Ayam
Bu Tono seorang penjual nasi uduk di daerah Tangerang Selatan. Setiap hari Bu Tono
menghabiskan Rp. 500.000,00 untuk berbelanja bahan baku. Dengan bahan baku
tersebut, Bu Tono membuat rata-rata 70 porsi dengan harga Rp. 10.000,00 per porsi.
Cuaca pagi hari ini sedang turun hujan akibatnya Bu Tono hanya mampu menjual 40 porsi
nasi uduk.
MENENTUKAN
MODEL
14 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada aktivitas 3?
Buatlah sebuah tabel yang memuat data-data dari ketiga penjual di atas
yang meliputi pemasukan, pengeluaran, selisih pemasukan dan selisih
pengeluaran, serta keterangan dari selisih tersebut!
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
15 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari tabel yang telah kalian buat, buatlah kesimpulan mengenai pengertian
harga penjualan, harga pembelian, keuntungan, dan kerugian yang kalian
pahami dengan menggunakan bahasamu sendiri!
Dari pengertian yang telah kalian buat, berikan simbol untuk harga jual,
harga beli, untung, dan rugi.
Setelah kalian memberikan simbol, tentukanlah rumus :
MENEMUKAN
RUMUS
Rumus Untung
Rumus Rugi
16 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari rumus untung dan rugi, dapat diperoleh kesimpulan :
Lengkapilah tabel di bawah ini menggunakan rumus yang telah kalian
dapatkan!
Kasus Harga Jual Harga Beli Besar
untung/rugi
Keterangan
untung/rugi
Pak Sami adalah seorang penjual sate yang mengeluarkan modal sebesar Rp.
800.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga sate Rp.
10.000,00 perporsi. Jika pada hari pertama ia mampu menjual 90 porsi dan
pada hari kedua ia hanya mampu menjual setengah dari porsi hari pertama.
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
.......................................................................................................
.......................................................................................................
.......................................................................................................
17 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Apakah Pak Sami mengalami keuntungan atau kerugian setelah
berjualan selama 2 hari? Buatlah langkah-langkah untuk mencari
besar keuntungan atau kerugiannya serta berikan alasanmu mengapa
Pak Sami mengalami keuntungan atau kerugian!
18 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Tentukan kondisi berikut yang menunjukkan kondisi untung, rugi,
atau impas serta tentukan besarnya untung atau rugi dari
pengeluaran dan pemasukan sebagai berikut.
No Pemasukan
(rupiah)
Pengeluaran
(rupiah) Untung/Rugi/Impas
1. 1.000.000 900.000
2. 1.000.000 1.200.000
3. 2.000.000 2.000.000
4. 1.500.000 1.550.000
5. 1.000.000 800.000
2. Seorang pengusaha mengeluarkan Rp. 1.000.000,00 untuk
menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia menanggung kerugian
sebesar Rp. 250.000,00, maka berapakah besarnya pendapatan
yang didapatkan pada hari itu?
3. Seorang penjual krupuk mengeluarkan modal sebesar Rp.
1.000.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga
krupuknya adalah Rp. 6.000,00 perbungkus. Jika ia merencanakan
ingin mendapatkan keuntungan Rp. 200.000,00 dari usaha
krupuknya tersebut, maka berapa kemasan krupuk minimal yang
harusnya dibuat?
4. Seorang penjual sate mengeluarkan modal sebesar Rp.
900.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga
satenya adalah Rp. 9.000,00 perporsi. Jika ia merencakan ingin
E V
A U S L A I
19 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
mendapatka keuntungan dari jualannya tersebut, maka berapa
porsi minimal yang harusnya dibuat?
5. Seorang penjual soto mengeluarkan modal sebesar Rp.
900.000,00 untuk menjalankan usahanya. Dia mematok harga
sotonya adalah Rp. 10.000,00 perporsi. Jika pada hari itu dia
mendaptakan keuntungan sebesar Rp. 250.000,00, maka berapa
porsi soto yang berhasil terjual?
Selamat Mengerjakan
20 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persentase
keuntungan dan kerugian
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai persentase keuntungan dan
kerugian
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persentase
keuntungan dan kerugian
Tujuan Pembelajaran
Kita telah mengenal istilah keuntungan dan kerugian pada
kegiatan sebelumnya. Dalam kegiatan ekonomi,
seorang pedagang sering menyatakan keuntungan atau kerugian dalam
bentuk persen. Lalu bagaimana cara menyatakan keuntungan atau
kerugian dalam bentuk persen? mari kita amati ilustrasi jual beli
berikut ini
Bu Susi adalah seorang pedagang buah-buahan. Ia menjual berbagai macam buah-
buahan, ada mangga, apel, dan juga anggur. Harga beli untuk 1 kg mangga yaitu Rp.
15.000,00, 1 kg apel yaitu Rp. 20.000,00 dan 1 kg anggur yaitu Rp. 30.000,00. Lalu bu
susi menjual buah-buahan tersebut berturut-turut untuk 1 kg seharga Rp. 25.000,00,
Rp. 30.000,00, dan Rp. 40.000,00.
AKTIVITAS 3 persentase keuntungan dan
kerugian
21 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Informasi apa saya yang kalian dapatkan dari aktivitas jual beli
diatas?
2. Tentukanlah berapa keuntungan atau kerugian dari masing-masing
buah-buahan yang dijual oleh Bu Susi!
Buatlah tabel yang memuat data-data dari ketiga buah-bahan di atas yang
meliputi harga jual, harga beli, dan besar keuntungan atau kerugian dari
ilustrasi jual beli Bu Susi!
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MENENTUKAN
MODEL
22 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari tabel yang telah kalian buat, dapatkah kalian menyatakan keuntungan
tersebut dalam bentuk persen? Bagaimana caranya? Jelaskan dengan kata-
katamu sendiri!
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
Kita mengetahui bahwa untuk mencari persentase suatu bilangan yaitu jumlah bagian dibagi
jumlah keseluruhan dikali 100%.
23 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari penjelasan yang telah kalian buat, terdapat 2 cara untuk
menentukan rumus persentase keuntungan dan kerugian. Tentukanlah
rumus untuk mencari persentase keuntungan dan kerugian.
Berikanlah simbol untuk persentase keuntungan!
…………………………………
Cara 1 untuk menentukan persentase keuntungan dengan
menentukan besar keuntungan terlebih dahulu.
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
cara 2 untuk menentukan persentase keuntungan dengan
menggunakan selisih dari perbandingan antara persentase harga
jual dengan persentase harga beli.
………………………………………………………………………………
PERSENTASE
KEUNTUNGAN
MENEMUKAN
RUMUS
Berikanlah simbol untuk persentase kerugian!
…………………………………
Cara 1 untuk menentukan persentase kerugian dengan menentukan
besar kerugian terlebih dahulu.
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
cara 2 untuk menentukan persentase kerugian dengan menggunakan
selisih dari perbandingan antara persentase harga jual dengan
persentase harga beli.
………………………………………………………………………………
PERSENTASE
KERUGIAN
24 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian memahami kegiatan di atas, lengkapilah tabel berikut ini
menggunakan rumus yang telah kalian dapatkan!
Setelah kalian memahami kegiatan di atas, jawablah pertanyaan berikut ini:
1. Buah apa yang memperoleh keuntungan paling besar? Jelaskan!
2. Buah apa yang memperoleh persentase keuntungan terkecil?
Jelaskan!
No. Nama
Buah
Harga
Beli Harga Jual
Besar
keuntungan/kerugian
Persentase
keuntungan/kerugian
1. Mangga
2. Apel
3. Anggur
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MENERAPKAN ALAT
PSIKOLOGIS
25 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Jika harga pasaran buah turun dan harga anggur yang dijual Bu Susi
turun menjadi Rp. 20.000,00 per kg. Apakah Bu Susi masih akan
mengalami keuntungan atau malah sebaliknya? Lalu tentukanlah
persentase keuntungan atau kerugiannya!
26 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Adi membeli sepeda motor dengan harga Rp. 4.000.000,00.
Sepeda itu ia jual dengan harga Rp. 4.200.000,00 rupiah.
Tentukan persentase untungnya!
2. Seorang pedagang membeli sebuah TV dengan harga Rp.
2.000.000,00. Jika TV tersebut ia jual kembali dengan harga Rp.
2.400.000,00. Berapakah persentase keuntungannya?
3. Seorang pedagang membeli barang dengan harga Rp. 20.000,00
dan dijual mendapatkan untung 20%. Berapakah harga penjualan
barang tersebut?
4. Sebuah televisi terjual dengan harga Rp. 1.800.000,00. Jika
penjual mengalami kerugian sebesar 10%, maka berapa harga
pembelian televisi tersebut?
5. Pak Budi membeli mobil dengan harga Rp. 125.000.000,00. Mobil
tersebut kemudian dijual kembali dengan harga Rp.
120.000.000,00. Tentukan kerugian dan persentase kerugiannya!
E V
A U S L A I
Selamat Mengerjakan
27 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan diskon
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai diskon
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon
Tujuan Pembelajaran
Sering kita jumpai tulisan diskon 15%, diskon 20%, diskon 40% di toko, supermarket,
minimarket dan sejenisnya. Diskon tersebut bertujuan untuk menarik pembeli agar membeli
produk yang diskon tersebut. Diskon dapat juga disebut sebagai rabat, namun lebih dikenal
dengan sebutan diskon. Untuk mengetahui apa itu diskon atau rabat, mari amati ilustrasi di
bawah ini.
Andhini pergi mengunjungi toko pakaian di dekat rumahnya. Ia ingin membeli setelan baju
yaitu celana jeans, kemeja dan juga sepatu. Harga celana jeans di toko tersebut yaitu Rp.
500.000,00 dengan diskon 25%, harga kemeja Rp. 250.000,00 dengan diskon Rp. 100.00,00
dan sepatu seharga Rp. 750.000,00
dengan diskon Rp. 200.000,00. Bantulah Andhini menghitung jumlah uang
yang harus dibayar
AKTIVITAS 4 DISKON
28 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari ilustrasi di atas, mari cermati satu persatu
1. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada ilustrasi di atas?
2. Dari data yang telah kalian uraikan, dapatkah kalian menentukan
harga masing-masing produk yang dibeli oleh Andhini setelah
mendapatkan diskon? jika iya, tentukanlah!
3. Setelah kalian menentukan harga produk setelah mendapatkan
diskon, manakah harga yang lebih besar antara harga sebelum
diskon atau harga setelah diskon? mengapa?
MENENTUKAN
MODEL
29 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
4. Setelah kalian mengikutu langkah-langkah di atas, maka
berapakah total uang yang harus dibayar Andhini?
Buatlah sebuah tabel yang memuat data-data dari produk yang dibeli oleh
Andhini meliputi harga produk, diskon (%), diskon (Rp), dan harga setelah
diskon!
Dari tabel yang telah kalian buat, buatlah kesimpulan mengenai pengertian
harga awal, diskon, dan harga setelah diskon dengan bahasamu sendiri!
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
30 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari pengertian yang telah kalian buat, tentukanlah rumus untuk
menentukan harga awal, diskon (dalam %), diskon (dalam rupiah), dan harga
setelah diskon!
MENEMUKAN
RUMUS
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
31 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian mengikuti langkah-langkah di atas, lengkapilah tabel di
bawah ini menggunakan rumus yang telah kalian dapatkan!
No. Harga Awal Diskon (%) Diskon (Rupiah) Harga setelah
diskon
1. Rp. 250.000,00 ...... Rp. 37.500,00 ......
2. Rp. 125.000,00 …… ......... Rp. 112.500
3. ……… 10% ……… Rp. 67.500,00
4. ……… …… Rp. 1.500,00 Rp. 28.500,00
Setelah kalian memahami kegiatan di atas, pahami ilustrasi masalah di
bawah ini dan kerjakanlah dengan penyelesaian yang benar dan tepat!
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
Bela membeli pakaian di toko yang sama dengan andhini, Bela akan membeli gamis dan kemeja,
harga gamis yaitu Rp. 300.000,00 dengan diskon 30%. Ia mendapat voucher sebesar Rp.
150.000,00. Voucher itu hanya dapat digunakan sekali untuk pembelian barang minimal harga
Rp. 200.000,00 dan tidak berlaku kelipatan. Kemudian Bela membeli kemeja yang bertuliskan
diskon 40%. Sesuai aturan toko, Bela hanya dapat memilih salah satu, menggunakan voucher
atau diskon saja, tidak bisa keduanya sehingga ia mengalami kebingungan.
32 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Buatlah sebuah pertanyaan terkait kebingungan yang dialami oleh
Bela!
2. Jika kamu adalah sahabat Bela, buatlah jawaban yang mungkin dari
kebingungan yang dialaminya! Jelaskan mengapa kamu memberikan
saran tersebut!
33 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Lengkapilah tabel berikut.
Harga Awal
(rupiah) Diskon
Harga Setelah
Diskon (rupiah)
100.000 20% 80.000
150.000 30% …
200.000 … 150.000
… 15% 102.000
160.000 … 144.000
2. Seorang penjual membeli baju dari grosir dengan harga Rp.
30.000,00. Baju tersebut dijual dengan label harga Rp. 60.000,00
dengan bertuliskan diskon 20%. Tentukan keuntungan penjual
tersebut, andaikan baju itu laku terjual!
3. Seorang penjual membeli celana dari grosir dengan harga Rp.
40.000,00. Celana tersebut rencananya akan dijual dengan diskon
50%. Tentukan harga jual agar penjual tersebut:
a. Impas
b. Untung 20%
4. Sebuah toko baju kadang menuliskan diskon 50%+10%, dengan
tulisan angka 10% lebih kecil daripada angka 50%. Jelaskan makna
penulisan diskon tersebut!
5. Suatu ketika Erik pergi ke toko swalayan Rembulan untuk membeli
baju dan jaket. Erik membeli baju di toko swalayan Rembulan
dengan harga Rp. 150.000,00, kemudian mendapatkan voucher
senilai Rp. 50.000,00. Voucher itu hanya dapat digunakan sekali
E V
A U S L A I
34 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
untuk pembelian barang minimal seharga Rp. 150.000,00. Erik
menemukan suatu jaket dengan harga Rp. 300.000,00 dengan
bertuliskan diskon 20%. Sesuai aturan toko, Erik hanya bisa
memilih salah satu, menggunakan voucher saja atau potongan saja,
tidak bisa keduanya. Jika kalian sebagai Erik, pilihan manakah
yang akan kalian ambil?
a. Menggunakan voucher
b. Menggunakan diskon
Selamat Mengerjakan
35 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Siswa dapat mengidetifikasi masalah yang berkaitan dengan bruto, neto, dan tara
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai bruto, neto, dan tara
3. Siswa dapat meyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto, neto, dan tara
Tujuan Pembelajaran
Istilah bruto, neto, dan tara mungkin akan terasa asing bagi kalian yang jarang menggunakan
istilah ini dalam kehidupan sehari-hari. Sebenarnya, tanpa kalian sadari istilah bruto, neto, dan
tara dapat kalian temui pada bungkus snack, permen dan masih banyak lagi. Namun yang sering
kali muncul yaitu istilah neto atau netto.
Cika sedang berada di minimarket untuk membeli 1 karung beras, lalu cika melihat 3 merk
karung beras yang akan dibeli. Karung pertama tertuliskan neto 12 kg dan bruto 15 kg dijual
dengan harga Rp. 180.000,00. Karung kedua tertuliskan bruto 12 kg dengan tara 2 kg dijual
dengan harga Rp. 160.000,00. Karung ketiga tertuliskan neto 8 kg dan tara 2 kg dijual dengan
harga Rp. 136.000,00. Cika kebingungan karena ia hanya membawa uang pas sehingga cika
harus memilih 1 karung beras yang memiliki harga jual per kilogram paling murah.
AKTIVITAS 5 BRUTO, NETO, TARA
36 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada ilustrasi di atas?
2. Dari data yang telah kalian tulis pada langkah sebelumnya, buatlah
pertanyaan dari kebingungan yang dialami oleh Cika!
MENENTUKAN
MODEL
Perhatikan Gambar di atas!
37 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Dari gambar di atas, hubungan apakah antara bruto, neto, dan tara
jika ingin mencari bruto (jika diketahui neto dan tara), neto (jika
diketahui bruto dan tara) dan tara (jika diketahui bruto dan neto) ?
Kemudian nyatakanlah dalam persentase!
4. Setelah kalian berhasil mengetahui cara untuk mencari bruto, neto,
dan tara. Tentukanlah persentase tara (jika diketahui tara dan
bruto) dan persentase neto (jika diketahui neto dan bruto)!
5. Setelah kalian membuat pertanyaan dari kebingungan Cika,
selanjutnya carilah solusi dari pertanyaan tersebut dengan
memanfaatkan informasi yang telah kalian tulis pada langkah
sebelumnya!
6. Berdasarkan langkah-langkah yang telah kalian kerjakan, tulislah
informasi apa saja yang kalian dapatkan!
38 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Buatlah sebuah tabel yang memuat kemasan sabun mandi yang meliputi
bruto, tara, neto, harga jual, harga jual per miliLiternya!
Dari tabel yang telah kalian buat sebelumnya, buatlah kesimpulan mengenai
pengertian bruto, neto, dan tara menggunakan bahasamu sendiri!
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLGIS
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
39 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari informasi yang telah kalian tulis dan pengertian tentang bruto, neto,
dan tara yang telah kalian simpulkan, tentukanlah rumus untuk mencari
bruto, neto, dan tara!
MENEMUKAN
RUMUS
BRUTO
Jika diketahui neto dan persentase tara
NETO
Jika diketahui bruto dan persentase tara
40 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Lengkapilah tabel berikut ini dengan menggunakan rumus yang telah kalian
dapatkan!
No. Bruto Tara Neto
1. 115 kg 5 kg ……
2. 210 kg …… 207 kg
3. …… 2 % 98 kg
4. 100 kg 5% ……
TARA
Jika diketahui bruto dan persentase tara
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
41 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian memahami setiap langkah pada kegiatan ini, selanjutnya
kerjakanlah soal berikut ini dengan penyelesaian yang benar dan tepat!
Seorang pedagang membeli 6 karung beras seharga Rp. 3.500.000,00. Tiap
karung tertulis bruto 60 kg dan tara 2,5 %. Pedagang tersebut menjual
beras tersebut secara eceran seharga Rp. 17.000,00/kg dan karungnya
dijual seharga Rp. 5.000,00/buah. Berapakah keuntungan yang diperoleh
pedagang tersebut? Buatlah langkah penyelesaian untuk menentukan
keuntungan pedagang tersebut!
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
42 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Lengkapilah tabel berikut.
Bruto
(kg) Neto (kg) Tara (kg)
Persentase
Neto
Persentase
Tara
50 49 … … …
25 … 1 … …
… 9 3 … …
2. Suatu ketika Fandi berbelanja sabun mandi ke suatu minimarket.
Ketika masuk di minimarket, fandi melihat ada tiga jenis kemasan
sabun mandi untuk merek yang akan dia beli. Ringkasan kemasan
dan harga masing-masing sabun mandi tersebut disajikan sebagai
berikut
Neto (ml) Harga
(rupiah)
Sabun A 200 8.000
Sabun B 300 11.500
Sabun C 400 14.000
Andaikan Fandi ingin membeli 1 sabun dan uang Fandi cukup untuk
membeli salah satu dari ketiga sabun tersebut, berikan saran
kepada Fandi sebaiknya membeli sabun yang mana. Jelaskan.
3. Suatu ketika Pak Hadi memberi dua karung beras dengan jenis
yang berbeda. Karung pertama tertulis neto 25 kg dibeli dengan
harga Rp. 260.000,00. Karung kedua tertuliskan neto 25 dibeli
dengan harga Rp. 280.000,00. Pak Hadi mencampur kedua jenis
E V
A U S L A I
43 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
beras tersebut, kemudian mengemasinya dalam ukuran neto 5 kg.
Tentukan harga jual beras tersebut agar Pak Hadi untung 20%!
4. Suatu ketika Pak Hadi memberi dua karung beras dengan jenis
yang berbeda. Karung pertama tertulis neto 30 kg dibeli dengan
harga Rp. 260.000,00. Karung kedua tertuliskan neto 30 kg. Pak
Hadi mencampur kedua jenis beras tersebut, kemudian
mengemasinya dalam ukuran neto 3 kg. Beras campuran tersebut
dijual dengan harga Rp. 33.000,00 per kemasan. Jika keuntungan
tiap kemasan adalah 20%, tentukan harga beli beras kedua!
5. Seorang membeli sekarung beras yang dari toko sembako. Ketika
ditimbang didapatkan berat 25 kg, Berapakah taksiran neto beras
dalam karung tersebut yang paling mendekati sebenarnya?
Selamat Mengerjakan
44 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Untuk mengetahuinya mari amati ilustrasi penjualan tas dan sepatu
milik Bu Sri berikut ini!
Jika kalian pernah menonton acara kuis yang disiarkan di salah satu stasiun Televisi, jika
penonton berhasil menjawab pertanyaan dengan benar maka akan mendapat hadiah berupa uang
tunai. Namun pembawa acara TV menyebutkan jika pemenang yang mendapat hadiah harus
bersedia menanggung pajak. Bukan hanya di acara kuis saja pajak dapat diterapkan disetiap
pembelian berupa makanan, barang, atau pembayaran tagihan. Ada beberapa jenis pajak
seperti pajak penghasilan (PPh), Pajak Pertambahan Nilai (PPN), Pajak Kendaraan Bermotor
(PKB), Pajak Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM), dll.
Jadi menurut kalian apa sebenarnya pajak itu?
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan pajak
2. Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai pajak
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pajak
Tujuan Pembelajaran
AKTIVITAS 6 PAJAK
45 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari ilustrasi kegiatan di atas, mari kita cermati satu persatu.
1. Informasi apa saya yang kalian dapatkan pada ilustrasi di atas?
2. Jika besar pajak UMKM = 1% dari omzet, maka untuk menghitung
besar pajak selama 1 bulan, Bu Sri harus menghitung dahulu omzet
selama 1 bulan. Bantulah Bu Sri untuk menghitung omzet tersebut
dengan memanfatkan informasi yang telah kalian tulis pada langkah
sebelumnya.
Seorang produsen tas dan sepatu yang bernama Bu Sri setiap hari berhasil menjual tas
sebanyak 60 buah dengan harga Rp. 150.000,00/buah dan sepatu sebanyak 50 pasang
dengan harga Rp. 250.000,00/pasang. Sebagai produsen yang patuh terhadap
peraturan, Bu Sri selalu ingan untuk membayarkan pajak UMKM (Usaha Mikro Kecil dan
Menengah) dari hasil penjualannya. Bantulah Bu Sri untuk menghitung besar pajak
UMKM yang harus ia bayarkan selama satu bulan.
(catatan: besar pajak UMKM = 1% dari omzet (jumlah uang hasil penjualan)
MENENTUKAN
MODEL
46 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Setelah kalian mengetahui omzet Bu Sri selama 1 bulan, hitunglah
berapa jumlah pajak yang harus Bu Sri bayar selama 1 bulan!
4. Dari langkah-langkah yang telah kalian kerjakan, tulislah informasi
apa saja yang kalian dapatkan!
Buatah sebuah tabel yang memuat data-data dari penjualan tas dan sepatu
di atas yang meliputi bayak barang yang terjual, harga satuan barang, total
penjualan sehari-hari, total penjualan satu bulan, serta omzet selama satu
bulan.
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
47 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari tabel yang telah kalian buat sebelumnya, buatlah kesimpulan
mengenai pegertian pajak dengan menggunakan bahasamu sendiri!
Dari penjelasan yang telah kalian buat, tentukanlah rumus untuk
menghitung besar pajak!
Lengkapilah tabel di bawah ini dengan menggunaan rumus yang telah kalian
buat!
No. Nama Barang Jenis
Pajak
Besar
Pajak Harga Beli
Pajak yang
dibayarkan
1. Motor PKB 2% Rp. 35.000.000,00 Rp.
2. Kulkas PPN 10% Rp. 3.000.000,00 Rp.
3. Lemari PPN 10% Rp. 1.500.000,00 Rp.
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
MENEMUKAN
RUMUS
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
48 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian memahami setiap langkah pada kegiatan ini, selanjutnya
kerjakanlah soal berikut ini dengan penyelesaian yang benar dan tepat!
Dari ilustrasi penjualan tas dan sepatu di atas, ternyata Bu Sri tidak
sanggup menjalani usahanya sendirian sehingga ia memperkerjakan seorang
karyawan untuk membantunya. Karyawan itu memperoleh gaji setip bulan
sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak sebesar Rp.
800.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%. Berapakah
besar gaji yang diterima karyawan tersebut? Buatlah langkah penyelesaian
untuk menentukan besar gaji yang diterima karyawan tersebut.
Berdasarkan ilustrasi di atas, manakah yang lebih besar antara gaji sebelum
kena pajak atau gaji setelah kena pajak? Jelaskan alasannya!
MENERAPKAN
ALAT PSIKOLOGIS
49 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Pak Iqbal menjual laptop (baru) dengan harga Rp. 4.000.000 ,00
(tanpa pajak). Laptop tersebut dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak
Pertambahan Nilai (PPN) 10%. Tentukan uang yang harus
dibayarkan oleh Ro’uf (termasuk pajak)!
2. Pak Yusril berhasil menjual tas setiap hari sebanyak 50 tas
dengan harga per tas Rp. 250.000,00. Berapakah pajak UMKM
yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?
3. PakRudi berhasilmenjualsepatu setiap harisebanyak 40 pasang
sepatu dengan harga per pasang Rp. 300.000,00. Untuk menarik
pelanggan, Pak Rudi memberikan diskon 10% setiap pasangnya.
Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam
satu bulan?
4. Suatu ketika Pak Idrus memberi dua karung beras dengan jenis
yang berbeda. Karung pertama tertulis neto 50 kg dibeli dengan
harga Rp. 500.000,00. Karung kedua tertuliskan neto 25 kg dibeli
dengan harga Rp. 280.000,00. Pak Idrus mencampur kedua jenis
beras tersebut, kemudian mengemasinya dalam ukuran neto 5 kg.
Tentukan harga jual beras tersebut agar Pak Idrus untung 30%.
Berapa omzet pa Idrus sehari, jika beras tersebut terjual dalam
1 hari? Berapa pajak UMKM sehari (1% dari omzet)?
5. Pak Gilang ingin membeli kulkas dengan harga Rp. 2.400.000,00
serta dikenai (PPn) Pajak Pertambahan Nilai sebesar 10%. Berapa
yang yang harus dibayarkan oleh Bapak Gilang untuk membeli
kulkas tersebut?
E V
A U S L A I
Selamat Mengerjakan
50 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
1. Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan bunga tunggal
2. Siswa dapat memberikan kesimpula mengenai bunga tunggal
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bunga tunggal
Tujuan Pembelajaran
Mayoritas semua orang akan berhubungan dengan Bank, bahkan
mungkin akan menjadi suatu kebutuhan, seperti menyimpan uang
ataupun untuk meminjam uang untuk modal usaha. Kita ketahui setiap
Bank mempunyai beberapa ketentuan, salah satunya penerapan
sistem bunga. Bunga tabungan di hitung secara periode tertentu,
misalnya sebulan sekali atau setahun sekali. Terdapat 2 macam jenis
bunga, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk, namun pada kasus ini
kita hanya akan membahan tentang bunga tunggal. Untuk lebih
memahami apa itu bunga, mari amati ilustrasi peminjaman modal
berikut ini.
AKTIVITAS 7 BUNGA TUNGGAL
51 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Untuk menjawab permasalahan di atas, marilah kita cermati satu persatu.
1. Informasi apa saja yang kalian dapatkan pada ilustrasi di atas?
2. Dari ketiga bank yang terdapat pada ilustrasi di atas, tentukanlah
mana bank yang memberikan bunga paling besar dalam jangka waktu
1 tahun?
Pak Agung berencana untuk membangun usaha di bidang makanan yang akan bertempat
di daerah Jakarta Selatan. Pak Agung memerlukan modal dan ia meminjam uang di Bank
sebesar Rp. 150.000.000,00 dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun. Berikut
terdapat 3 bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Agung.
Bank 1 memberikan bunga sebesar 15% per tahun.
Bank 2 memberikan bunga sebesar 3% per bulan.
Bank 3 memberikan bunga sebesar Rp. 30.000.000,00 per tahun
Ketiga bank itu memberi persyaratan untuk mengangsur tiap bulan dengan nominal
tetap. Pak Agung menyimpulkan bahwa penawaran yang memberikan bunga terbesar
adalah bank 1 karena memberikan bunga 15%. Selidikilah apakah kesimpulan tersebut
benar?
MENENTUKAN
MODEL
52 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3. Setelah kalian menghitung bunga, selanjutnya tentukan berapa total
yang harus dibayarkan Pak Agung kepada bank 1,2, dan 3?
4. Dari ilustrasi peminjaman modal di atas, tulislah informasi apa saja
yang kalian dapatkan?
5. Setelah kalian mengetahui total uang yang harus di bayarkan selama
jangka waktu 1 tahun, apakah kesimpulan yang dikatakan Pak Agung
adalah benar atau salah? Jelaskan alasanmu.
Buatlah sebuah tabel yang memuat data-data dari peminjaman modal di atas
yang meliputi modal, bunga (%) per tahun, bunga (Rp) per tahun dan total
uang yang harus dibayar!
MENAMPILKAN
ALAT PSIKOLOGIS
53 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Dari tabel yang telah kalian buat sebelumnya, buatlah kesimpulan mengenai
pengertian bunga tabungan dengan menggunakan bahasamu sendiri!
Dari penjelasan yang telah kalian buat, buatlah simbol untuk modal, jangka
waktu, bunga (Rp), bunga (%) kemudian carilah rumus untuk mencari bunga
tabungan (dalam bentuk Rupiah) dengan jangka waktu pertahun dan
perbulan!
Lengkapilah tabel berikut ini menggunakan rumus yang telah kalian
dapatkan!
Jenis
Tabungan Modal Awal
Jangka
Waktu
Bunga
(%) Bunga (Rp) Total Tabungan
A Rp. 4.000.000,00 10 bulan … Rp. 100.000,00 Rp.
B Rp. 3.850.000,00 … 8% Rp. 308.000,00 Rp.
C … 2 tahun 10% Rp. 1.400.000,00 Rp.
MEMBANGUN
KONSEP DASAR
MENEMUKAN
RUMUS
MENYESUAIKAN
ALAT PSIKOLOGIS
54 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Setelah kalian memahami setiap langkah pada kegiatan di atas,
selanjutnya kerjakanlah soal berikut ini dengan penyelesaian yang tepat
dan benar!
Dari ilustrasi peminjaman modal yang dilakukan Pak Agung di atas,
tentukanlah bank mana yang akan kamu pilih untuk meminjam modal usaha
jika kamu adalah Pak Agung? Jelaskan mengapa kamu memilih bank
tersebut!
MENERAPKAN ALAT
PSIKOLOGIS
55 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Kerjakanlah soal latihan berikut ini!
1. Pak Adi meminjam uang di Bank sebesar Rp. 30.000.000,00
dengan bunga 24% pertahun. Tentukan bunga yang ditanggung
oleh Pak Adi jika akan meminjam selama:
a. 6 bulan
b. 8 bulan
c. 12 bulan
d. 16 bulan
e. 18 bulan
f. 24 bulan
2. Pak Yudi akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga
sebesar 10% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Yudi
adalah 12 juta rupiah. Jika Pak Yudi bermaksud untuk meminjam
uang selama 1 tahun, tentukan.
a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Yudi.
b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Yudi harus
mengangsur tiap bulan dengan nominal sama.
3. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp. 2.000.000,00
rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp.
200.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga
pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut!
4. Andaikan kalian sebagai pemilik Bank pemberi pinjaman modal
kepada pengusaha kecil menengah. Manakah yang akan kalian pilih:
a. Kalian memberikan bunga 12% pertahun
b. Kalian memberikan bunga 1% pertahun, atau
c. Kalian memberikan bunga Rp. 12.000.000,00 pertahun untuk
setiap peminjam sebesar Rp. 100.000.000,00.
Jelaskan jawaban kalian dengan argumen semenarik mungkin.
5. Pak Eko meminjam uang di Bank sejumlah Rp. 1200.000,00 dengan
bunga 18% pertahun. Setelah sekian bulan, uang tersebut
berbunga sehingga Pak Eko bisa melunasi hutang tersebut dengan
mengangsur sebesar Rp. 138.000,00 perbulan selama masa
peminjaman tersebut. Lama Pak Eko meminjam uang tersebut
adalah ... bulan.
E V
A U S L A I
56 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 1
No Soal Jawaban Skor Bobot
1.
Tentukan manakah tabel yang
menunjukkan perbandingan senilai
dan jelaskan!
a.
x 2 3 8
y 8 12 24
b.
x 6 10 14
y 18 30 42
c.
x 2 4 6
y 12 24 36
d.
x 1 3 4
y 12 9 16
Tabel b :
𝑥1
𝑦1=
𝑥2
𝑦2=
𝑥3
𝑦3
6
18=
10
30=
14
42
1
3=
1
3=
1
3
Tabel c :
𝑥1
𝑦1=
𝑥2
𝑦2=
𝑥3
𝑦3
2
12=
4
24=
6
36
1
6=
1
6=
1
6
Jadi tabel yang menunjukkan
perbandingan senilai yaitu tabel b
dan c, karena mempunyai nilai
perbandingan yang sama.
20
100
2.
Tentukanlah manakah tabel yang
menunjukkan perbandingan berbalik
nilai dan jelaskan!
a.
x 2 6 8
y 8 14 32
𝑥 × 𝑦 = 𝑘
𝑥1 × 𝑦1 = 𝑘 2 × 6 = 12
𝑥2 × 𝑦2 = 𝑘 1 × 12 = 12
𝑥3 × 𝑦3 = 𝑘 4 × 3 = 12
20
KUNCI JAWABAN
57 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
b.
x 2 3 1
y 8 6 16
c.
x 3 6 5
y 12 24 32
d.
x 2 1 4
y 6 12 3
Jadi, tabel yang menunjukkan
perbandingan berbalik nilai yaitu
tabel d, karena mempunyai nilai
konstanta, yaitu 12
3.
Tabel berikut menunjukkan waktu
yang ditempuh Andi dalam
perjalanan, x, dan jarak yang
ditempuhnya, y. Asumsikan Andi
berkendara dengan kecepatan
konstan. Tentukan kecepatan sepeda
motor yang dia kendarai dalam
kilometer per jam (km/jam).
Waktu (jam), x 1 2 3
Jarak (km),
y
4
0 80
1
2
0
Kecepatan = jarak : jarak
Kecepatan = 𝑦1
𝑥1=
40
1= 40
Kecepatan = 𝑦2
𝑥2=
80
2= 40
Kecepatan = 𝑦3
𝑥3=
120
3= 40
20
4.
Ulul adalah seorang koki di Hotel. Dia
sedang mengubah resep masakan
untuk menjamu tamu hotel yang
semakin bertambah banyak karena
musim liburan. Resep yang telah
dibuat sebelumnya adalah 2 gelas
takar tepung terigu yang dapat 3
Banyaknya
tepung terigu 2 12
Jumlah kukis 3 …
𝑥
𝑦=
𝑎
𝑏
20
58 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
lusin kukis. Jika dia mengubah
resepnya menjadi 12 gelas takar
tepung terigu, berapakah lusin kukis
yang dapat dibuatnya?
2
3=
12
𝑏
2𝑏 = 36
𝑏 = 18
Jadi, jumlah kukis yang dapat
dibuat dengan resep 12 gelas takar
tepung terigu yaitu 18 lusin kukis.
5.
Pak Fatkhur adalah seorang penyedia
jasa tukang bangunan (kuli
bangunan). Beliau berpengalaman
dalam proyek-proyek pembangunan
rumah tinggal, karena beliau sendiri
juga seorang tukang bangunan. Beliau
menjelaskan bahwa dalam
menyelesaikan sebuah rumah dapat
diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk
pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan
sampai selesai finishing. Untuk
mempercepat penyelesaian
bangunan, Pak Fatkhur sanggup
menyediakan tukang tambahan sesuai
dengan permintaan pelanggan. Pak
Fatkhur dan 9 temannya pernah
membangun rumah selama 1 bulan.
Nah, sekarang coba kalian duga,
berapa lama yang dibutuhkan oleh
Pak Fatkhur dan 5 orang temannya
untuk menyelesaikan sebuah rumah
yang ukurannya sama seperti yang
Banyaknya
pekerja 5 10 6 …
Waktu yang
dibutuhkan
2
bul
an
1
bul
an
…
25
har
i
1 bulan = 30 hari
𝑥
𝑏=
𝑎
𝑦
10
𝑏=
6
30
6𝑏 = 300
𝑏 = 50
Jadi, waktu yang dibutuhkan Pak
Fatkhur dan 5 orang temannya
20
59 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
dijelaskan di atas? Jika pelanggan
Pak Fatkhur ingin memiliki rumah
yang bisa diselesaikan selama 25
hari, berapa pekerja yang
dibutuhkan untuk menyelesaikan
pembangunan rumah?
untuk menyelesaikan sebuah rumah
yaitu 50 hari
𝑥
𝑏=
𝑎
𝑦
6
25=
𝑎
50
25𝑎 = 300
𝑎 = 12
Jadi, pekerja yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan pembangunan
rumah sebanyak 12 pekerja.
Total skor 100
60 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 2
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Tentukan kondisi berikut yang
menunjukkan kondisi untung, rugi,
atau impas serta tentukan besarnya
untung atau rugi dari pengeluaran dan
pemasukan sebagai berikut.
No. Pemasukan
(rupiah)
Pengeluaran
(rupiah)
Untung/R
ugi/Impa
s
1. 1.000.000 900.000
2. 1.000.000 1.200.000
3. 2.000.000 2.000.000
4. 1.500.000 1.550.000
5. 1.000.000 800.000
No. Pemasukan
(rupiah)
Pengeluaran
(rupiah)
Untung/Ru
gi/Impas
1. 1.000.000 900.000 100.000
(untung)
2. 1.000.000 1.200.000 200.000
(rugi)
3. 2.000.000 2.000.000 Impas
4. 1.500.000 1.550.000 50.000
(rugi)
5. 1.000.000 800.000 200.000
(untung)
Rumus :
U = HJ – HB
R = HB – HJ
Impas : HB = HJ
20
100
2.
Seorang pengusaha mengeluarkan Rp.
1.000.000,00 untuk menjalankan
usahanya. Jika pada hari itu dia
menanggung kerugian sebesar Rp.
250.000,00, maka berapakah
besarnya pendapatan yang
didapatkan pada hari itu?
Pemasukan = pengeluaran – rugi
= 1.000.000 – 250.000
= 750.000
Jadi, besar pendapatan yang
didapatkan yaitu Rp. 750.000,00
20
61 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3.
Seorang penjual krupuk mengeluarkan
modal sebesar Rp. 1.000.000,00
untuk menjalankan usahanya. Dia
mematok harga krupuknya adalah Rp.
6.000,00 perbungkus. Jika ia
merencanakan ingin mendapatkan
keuntungan Rp. 200.000,00 dari
usaha krupuknya tersebut, maka
berapa kemasan krupuk minimal yang
harusnya dibuat?
Dik :
Pengeluaran = Rp. 1.000.000,00
Harga kerupuk per bungkus = Rp.
6.000,00
Besar untung = Rp. 200.000,00
Dit :
berapa minimal kemasan kerupuk yang
dibuat jika mengalami keuntungan
sebesar Rp. 200.000,00?
Jawaban :
Total pemasukan = modal + untung
= 1.000.000 +
200.000
= 1.200.000
Minimal kerupuk yang dibuat =
1.200.000 : 6000
= 200
Jadi minimal kerupuk yang dapat
dibuat yaitu 200 bungkus.
20
4.
Seorang penjual sate mengeluarkan
modal sebesar Rp. 900.000,00 untuk
menjalankan usahanya. Dia mematok
harga satenya adalah Rp9.000,00
perporsi. Jika ia merencakan ingin
mendapatkan keuntungan dari
jualannya tersebut, maka berapa
porsi minimal yang harusnya dibuat?
Dik :
Pengeluaran = Rp. 900.000,00
Harga sate per porsi = Rp. 9.000,00
Dit :
Berapa porsi minimal yang harus
dibuat jika ingin mengalami
keuntungan?
Jawaban :
20
62 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Jumlah sate yang harus dibuat dengan
pengeluaran Rp. 900.000,00
= 900.000 : 9.000
= 100 porsi
Jadi jika penjual sate ingin mengalami
keuntungan, maka ia harus membuat
minimal 101 porsi.
5.
Seorang penjual soto mengeluarkan
modal sebesar Rp. 900.000,00 untuk
menjalankan usahanya. Dia mematok
harga sotonya adalah Rp. 10.000,00
perporsi. Jika pada hari itu dia
mendaptakan keuntungan sebesar Rp.
250.000,00, maka berapa porsi soto
yang berhasil terjual?
Dik:
Pengeluaran = Rp. 900.000,00
Harga soto per porsi = Rp. 10.000,00
Keuntungan = Rp. 250.000,00
Dit:
Berapa porsi soto yang berhasil
dijual?
Jawaban:
Pemasukan = pengeluaran + untung
= 900.000 + 250.000
= 1.150.000
Porsi soto yang berhasil dijual
= 1.150.000 : 10.000
= 115 porsi
Jadi, banyaknya soto yang dapat dijual
yaitu 115 porsi
20
63 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Total skor 100
64 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 3
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Adi membeli sepeda motor dengan
harga Rp. 4.000.000,00. Sepeda itu
ia jual dengan harga Rp.
4.200.000,00 rupiah. Tentukan
persentase untungnya!
Untung = Harga Jual – Harga Beli
= 4.200.000 – 4.000.000
= 200.000
% untung = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
= 200.000
4.000.000× 100%
= 5%
Jadi, persentase untungnya yaitu 5%
20
100
2.
Seorang pedagang membeli sebuah
TV dengan harga Rp 2.000.000,00.
Jika TV tersebut ia jual kembali
dengan harga Rp 2.400.000,00.
Berapakah persentase
keuntungannya?
Untung = Harga Jual – Harga Beli
= 2.400.000 – 2.000.000
= 400.000
% untung = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
= 400.000
2.000.000× 100%
= 20%
Jadi, persentase keuntungannya
yaitu 20%
20
65 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
3.
Seorang pedagang membeli barang
dengan harga Rp. 20.000,00 dan
dijual mendapatkan untung 20%.
Berapakah harga penjualan barang
tersebut?
% untung = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
20% = 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
20.000× 100%
20
100=
𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
20.000×
100
100
20
100=
𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
20.000
100 untung = 400.000
Untung = 4.000
Harga jual = untung + harga beli
= 4.000 + 20.000
= 24.000
Jadi harga penjualan barang yaitu
Rp. 24.000,00
20
4.
Sebuah televisi terjual dengan
harga Rp1.800.000,00. Jika penjual
mengalami kerugian sebesar 10%,
maka berapa harga pembelian
televisi tersebut?
R = HB – HJ
10% HB = HB – HJ
HJ = HB – 10%HB
1.800.000= 90%HB
HB = 1.800.000
90%
HB = 2.000.000
Maka harga pembelian televise yaitu
Rp. 2.000.000,00
20
5.
Pak Budi membeli mobil dengan
harga 125.000.000,00. Mobil
tersebut kemudian dijual kembali
dengan harga Rp120.000.000,00.
R = HB – HJ
R = 125.000.000 – 120.000.000
R = 5.000.000
% rugi = 𝑟𝑢𝑔𝑖
𝐻𝐵× 100%
20
66 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Tentukan kerugian dan persentase
kerugiannya!
= 5.000.000
125.000.000× 100%
= 4%
Maka kerugiannya yaitu Rp.
5.000.000 dan persentase
kerugiannya yaitu 4%
Total skor 100
67 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 4
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Lengkapilah tabel berikut.
Harga
Awal
(rupiah)
Diskon
Harga
setelah
diskon
(rupiah)
100.000 20% 80.000
150.000 30% …
200.000 … 150.000
… 15% 102.000
160.000 … 144.000
Harga
Awal
(rupiah)
Diskon
Harga
setelah
diskon
(rupiah)
100.000 20% 80.000
150.000 30% 105.000
200.000 25% 150.000
120.000 15% 102.000
160.000 10% 144.000
Rumus :
Harga setelah diskon = harga awal –
diskon
Diskon = harga awal – harga setelah
diskon
Harga awal = harga setelah diskon +
diskon
20
100
2.
Seorang penjual membeli baju dari
grosir dengan harga Rp. 30.000,00.
Baju tersebut dijual dengan label
harga Rp. 60.000,00 dengan
bertuliskan diskon 20%. Tentukan
Harga baju yang dijual = 60.000 –
20%
= 60.000 –
(20
100× 60.000)
20
68 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
keuntungan penjual tersebut,
andaikan baju itu laku terjual!
= 60.000 –
12.000
= 48.000
Untung = HJ – HB
= 48.000 – 30.000
= 18.000
Maka keuntungan yang didapat
penjual yaitu Rp. 18.000,00
3.
Seorang penjual membeli celana dari
grosir dengan harga Rp. 40.000,00.
Celana tersebut rencananya akan
dijual dengan diskon 50%. Tentukan
harga jual agar penjual tersebut:
a. Impas
b. Untung 20%
a. Penjual akan mengalami impas
jika HB = HJ
HB = HJ = 40.000
HJ = 50% HJ (dengan diskon 50%)
40.000 = 50% HJ (dengan diskon
50%)
40.000
50%= 𝐻𝐽 (𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑘𝑜𝑛 50%)
HJ (dengan diskon 50%) = 80.000
b. % untung= 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
20% = 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
40.000× 100%
Untung = 20% ×40.000
Untung = 8.000
Untung = HJ – HB
8.000 + 40.000 = HJ
48.000 = HJ
HJ = 50% HJ (dengan diskon 50%)
20
69 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
48.000 = 50% HJ (dengan diskon
50%)
48.000
50%= 𝐻𝐽 (𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑘𝑜𝑛 50%)
HJ (dengan diskon 50%) = 96.000
4.
Sebuah toko baju kadang menuliskan
diskon 50%+10%, dengan tulisan
angka 10% lebih kecil daripada
angka 50%. Jelaskan makna
penulisan diskon tersebut!
Makna penulisan diskon tersebut
adalah baju tersebut didiskon 50%
terlebih dahulu lalu hasilnya didiskon
lagi 10%.
20
5.
Suatu ketika pergi ke toko swalayan
Rembulan untuk membeli baju dan
jaket. Erik membeli baju di toko
swalayan Rembulan dengan harga
Rp150.000,00, kemudian
mendapatkan voucher senilai
Rp50.000,00. Voucher itu hanya
dapat digunakan sekali untuk
pembelian barang minimal seharga
Rp150.000,00. Erik menemukan
suatu jaket dengan harga
Rp300.000,00 dengan bertuliskan
diskon 20%. Sesuai aturan toko,
Erik hanya bisa memilih salah satu,
menggunakan voucher saja atau
potongan saja, tidak bisa keduanya.
Jika kalian sebagai Erik, pilihan
manakah yang akan kalian ambil?
a. Menggunakan voucher
a. menggunakan voucher
harga beli = harga jaket - voucher
= 300.000 – 50.000
= 250.000
b. menggunakan diskon
harga beli = harga jaket – diskon
= 300.000 – 20%
= 300.000 – (20% ×
300.000)
= 300.000 – 60.000
= 240.000
Jika saya menjadi erik, saya akan
memilih menggunakan diskon karena
harga nya lebih murah.
20
70 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
b. Menggunakan diskon
Total skor 100
71 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 5
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Lengkapilah tabel berikut.
Bruto
(kg)
Neto
(kg)
Tara
(kg)
%
Neto
%
Tara
50 49 … … …
25 … 1 … …
… 9 3 … …
Bruto
(kg)
Neto
(kg)
Tara
(kg)
%
Neto
%
Tara
50 49 1 98% 2%
25 24 1 96% 4%
12 9 3 75% 25%
Keterangan:
Bruto = Neto + Tara
% 𝑁𝑒𝑡𝑜 =𝑁𝑒𝑡𝑜
𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜× 100%
% 𝑇𝑎𝑟𝑎 =𝑇𝑎𝑟𝑎
𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜× 100%
20 100
72 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
2.
Suatu ketika Fandi berbelanja sabun
mandi ke suatu minimarket. Ketika
masuk di minimarket, fandi melihat
ada tiga jenis kemasan sabun mandi
untuk merek yang akan dia beli.
Ringkasan kemasan dan harga
masingmasing sabun mandi tersebut
disajikan sebagai berikut
Neto
(ml)
Harga (Rupiah)
Sabun
A 200 8.000
Sabun
B 300 11.500
Sabun
C 400 14.000
Andaikan Fandi ingin membeli 1
sabun dan uang Fandi cukup untuk
membeli salah satu dari ketiga
sabun tersebut, berikan saran
kepada Fandi sebaiknya membeli
sabun yang mana. Jelaskan.
Sabun A
200 ml = 8000
1 ml = 40
Sabun B
300 ml = 11.500
1 ml = 38,3
Sabun C
400 ml = 14.000
1 ml = 35
Membeli sabun C karena harganya
lebih murah dari ketiganya.
20
3.
Suatu ketika Pak Hadi memberi dua
karung beras dengan jenis yang
berbeda. Karung pertama tertulis
neto 25 kg dibeli dengan harga Rp.
260.000,00. Karung kedua
tertuliskan neto 25 dibeli dengan
harga Rp. 280.000,00. Pak Hadi
mencampur kedua jenis beras
tersebut, kemudian mengemasinya
dalam ukuran neto 5 kg. Tentukan
Karung 1 = neto 25 kg dengan harga
Rp. 260.000,00
Karung 2 = neto 25 kg dengan harga
Rp. 280.000,00
Harga Beli = 260.000 + 280.000
= 520.000
%𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
20% =𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
520.000× 100%
20
73 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
harga jual beras tersebut agar Pak
Hadi untung 20%!
Untung = 20% ×520.000
Untung = 104.000
U = HJ – HB
104.000 = HJ – 520.000
HJ = 624.000
Banyak kemasan = 50 kg : 5 kg = 10
kemasan
hJ 1 kemasan = 624.000 : 10
= 62.400
Maka harga jual 1 kemasan agar
memperoleh untung 20% yaitu Rp.
62.400,00
4.
Suatu ketika Pak Hadi memberi dua
karung beras dengan jenis yang
berbeda. Karung pertama tertulis
neto 30 kg dibeli dengan harga Rp.
260.000,00. Karung kedua
tertuliskan neto 30 kg. Pak Hadi
mencampur kedua jenis beras
tersebut, kemudian mengemasinya
dalam ukuran neto 3 kg. Beras
campuran tersebut dijual dengan
harga Rp. 33.000,00 per kemasan.
Jika keuntungan tiap kemasan
adalah 20%, tentukan harga beli
beras kedua!
Karung 1
Neto 30 kg dengan harga Rp.
260.000,00
Karung 2
Neto 30 kg
%𝑈 (1 𝑘𝑒𝑚𝑎𝑠𝑎𝑛) =𝑈(1 𝑘𝑒𝑚𝑎𝑠𝑎𝑛)
𝐻𝐵× 100%
20% =𝑈(1 𝑘𝑒𝑚𝑎𝑠𝑎𝑛)
𝐻𝐵× 100%
U (1 kem) = 20% HB
U = HJ – HB
20% HB = 33.000 – HB
120%HB = 33.000
20
74 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
HB = 27.500 (1 kemasan)
Jumlah seluruh kemasan = 60 : 3 = 20
HB 20 kemasan = 20 × 27.500
= 550.000
Karung 2 = 550.000 – 260.000
Karung 2 = 290.000
Maka harga beli karung ke 2 yaitu Rp.
290.000,00
5.
Seorang membeli sekarung beras
yang dari toko sembako. Ketika
ditimbang didapatkan berat 25 kg,
Berapakah taksiran neto beras
dalam karung tersebut yang paling
mendekati sebenarnya?
Misal tara = 200 gr atau 0,2 kg, maka
neto = bruto – tara
= 25 kg – 0,2 kg
= 24,8 kg
20
Total skor 100
75 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 6
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Pak Iqbal menjual laptop (baru)
dengan harga Rp. 4.000.000 ,00
(tanpa pajak). Laptop tersebut
dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak
Pertambahan Nilai (PPN) 10%.
Tentukan uang yang harus
dibayarkan oleh Ro’uf (termasuk
pajak)!
Uang yang harus dibayar = harga
awal + Pajak
= 4.000.000 + (10% x 4.000.000)
= 4.000.000 + 400.0000
= 4.400.0000
Maka uang yang harys dibayar yaitu
Rp. 4.400.000,00
20
100
2.
Pak Yusril berhasil menjual tas
setiap hari sebanyak 50 tas dengan
harga per tas Rp. 250.000,00.
Berapakah pajak UMKM yang harus
dibayar oleh Pak Rudi dalam satu
bulan?
Penghasilan selama 1 bulan = 30 x 50
x 250.000
= 375.000.000
Pajak umkm = 1% dari omzet
= 1% x 375.000.000
= 3.750.000
20
3.
Pak Rudi berhasil menjual sepatu
setiap hari sebanyak 40 pasang
sepatu dengan harga per pasang Rp.
300.000,00. Untuk menarik
pelanggan, Pak Rudi memberikan
diskon 10% setiap pasangnya.
Berapakah pajak UMKM yang harus
dibayar oleh Pak Rudi dalam satu
bulan?
HJ 1 sepatu = 300.000 – (10% x
300.000)
=300.000 – 30.000
= 270.000
Penghasilan 1 bulan =30 x 40 x
270.000
= 324.000.000
Pajak umkm = 1% x 324.000.000
20
76 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
= 3.240.000
4.
Suatu ketika Pak Idrus membeli dua
karung beras dengan jenis yang
berbeda. Karung pertama tertulis
neto 50 kg dibeli dengan harga Rp.
500.000,00. Karung kedua
tertuliskan neto 25 kg dibeli dengan
harga Rp280.000,00. Pak Idrus
mencampur kedua jenis beras
tersebut, kemudian mengemasinya
dalam ukuran neto 5 kg. Tentukan
harga jual beras tersebut agar Pak
Idrus untung 30%. Berapa omzet pa
Idrus sehari, jika beras tersebut
terjual dalam 1 hari? Berapa pajak
UMKM sehari (1% dari omzet)?
Karung 1
Neto 50 g dengan harga Rp.
500.000,00
Karung 2
Neto 25 kg dengan harga Rp.
280.000,00
Banyak kemasan = 75 kg : 5 kg = 25
kemasan
% 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔
𝐻𝐵× 100%
U = %U x HB
U = 30%HB
U = HJ – HB
30%HB = HJ-HB
HJ = 130%HB
HJ = 130% x 780.000
HJ = 1.014.000
Pajak umkm = 1% x 1.014.000
= 101.400
20
5.
Pak Gilang ingin membeli kulkas
dengan harga Rp 2.400.000,00
serta dikenai (PPn) Pajak
Pertambahan Nilai sebesar 10%.
Berapa yang yang harus dibayarkan
Uang yang harus dibayar = harga
awal + pajak
= 2.400.000 + (10% x 2.400.000)
= 2.400.000 + 240.000
20
77 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
oleh Bapak Gilang untuk membeli
kulkas tersebut?
= 2.640.000
Maka uang yang harus dibayar yaitu
Rp. 2.640.000,00
Total skor 100
78 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
AKTIVITAS 7
No Soal Jawaban Sk
or Bobot
1.
Pak Adi meminjam uang di Bank
sebesar Rp30.000.000,00 dengan
bunga 24% pertahun. Tentukan
bunga yang ditanggung oleh Pak Adi
jika akan meminjam selama:
a. 6 bulan
b. 8 bulan
c. 12 bulan
d. 16 bulan
e. 18 bulan
f. 24 bulan
Bunga 1 tahun = 24% x 30.000.000
= 7.200.000
a. 6 bulan
= 7.200.000 : 6
= 1.200.000
b. 8 bulan
= 7.200.000 : 8
= 900.000
c. 12 bulan
= 7.200.000 : 12
= 600.000
d. 16 bulan
= 7.200.000 : 16
= 450.000
e. 18 bulan
= 7.200.000 : 18
= 400.000
f. 24 bulan
= 7.200.000 : 24
= 300.000
20
100
2.
Pak Yudi akan meminjam uang di
Bank dengan persentase bunga
sebesar 10% pertahun. Besar uang
yang dipinjam oleh Pak Yudi adalah
12 juta rupiah. Jika Pak Yudi
a. B = b x M x t
B = 10% x 12.000.000 x 1
B = 1.200.000
b. besar angsuran = (M + B) : 12
20
79 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
bermaksud untuk meminjam uang
selama 1 tahun, tentukan.
a. Besar keseluruhan bunga yang
harus ditanggung oleh Pak Yudi.
b. Besar angsuran yang harus
dibayarkan, jika Pak Yudi harus
mengangsur tiap bulan dengan
nominal sama.
= 13.200.000 : 12
= 1.100.000
3.
Pak Bagus meminjam uang di Bank
sebesar Rp2.000.000,00 rupiah.
Dia mengangsur pinjaman tersebut
dengan\ nominal Rp200.000,00
perbulan, selama 1 tahun. Tentukan
persentase bunga pertahun yang
disyaratkan oleh Bank tersebut!
Bunga = (12 x 200.000) – 2.000.000
Bunga = 400.000
b = 𝐵
𝑀×𝑡× 100%
b = 400.000
2.000.000 ×1× 100%
b = 20%
maka persentase bunga pertahun
yaitu 20%
20
4.
Andaikan kalian sebagai pemilik
Bank pemberi pinjaman modal
kepada pengusaha kecil menengah.
Manakah yang akan kalian pilih
a. Kalian memberikan bunga 12%
pertahun
b. Kalian memberikan bunga 1%
pertahun, atau
c. Kalian memberikan bunga
12.000.000,00 pertahun untuk
setiap peminjam sebesar
Rp100.000.000,00.
Saya akan memberikan bunga 1% per
tahun, karena menurut saya usaha
kecil menengah sangat
membutuhkan modal dan agar
meringankan beban angsuran
mereka, selain itu untuk
meningkatkan perekonomian
masyarakat kecil menengah.
20
80 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Jelaskan jawaban kalian dengan
argumen semenarik mungkin.
5.
Pak Eko meminjam uang di Bank
sejumlah Rp. 1.200.000,00 dengan
bunga 18% pertahun. Setelah sekian
bulan, uang tersebut berbunga
sehingga Pak Eko bisa melunasi
hutang tersebut dengan
mengangsur sebesar Rp.
138.000,00 perbulan selama masa
peminjaman tersebut. Lama Pak Eko
meminjam uang tersebut adalah ...
bulan
𝑎𝑛𝑔𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛 =𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛 + 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎
𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛
138.000 =1.200.000 + (
18100
×𝑡
12× 1.200.000)
𝑡
138.000𝑡 = 1.200.000 + (18
100×
𝑡
12× 1.200.000)
138.000𝑡 = 1.200.000 + 18𝑡
120.000𝑡 = 1.200.000
𝑡 = 10 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛
20
Total skor 100
81 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
DAFTAR PUSTAKA
Departemen Pendidikan Nasional. (2009). Penunjang Belajar Matematika
Untuk SMP/MTs Kelas 7. Jakarta. Departemen Pendidikan Nasional.
Kemendikbud. (2018). Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VII
Kurikulum 2013. Jakarta. Kemendikbud
82 | B a h a n A j a r L K S M e n g g u n a k a n R M T
Jurusan Pendidikan Matematika
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
2020
Aritmatika Sosial adalah konsep pembelajaran
matematika yang umumnya digunakan dalam kehidupan
sehari-hari. Misalnya dalam kegiatan jual beli adalah
contoh aritmatika sosial dalam kegiatan ekonomi.
A R I T M A T I K A S O S I A L