PELUANG BERSYARAT DISKRIT

FUNGSI DISTRIBUSI PELUANG MARGINALDari fungsidistribusigabungan f(x,y) dapatdipecahkanmenjadifungsidistribusi g(x) dan h(y), Dimana

x , y

f(x,y)

x y

g(x) h(y)

Fungsi DistribusiMarginal

PELUANG-PELUANG BERSYARAT

VARIABEL ACAK DISKRIT

Contoh:Tentukan:a) g(x) dan h(y)b) Apakah x dan y salingbebasc) P(Y = 2 | X = 2) dan P(Y=1 | X=2)

X y 1 2 3

0 3/25 2/25 1/5

1 0 3/25 4/25

2 2/25 3/25 3/25

CONTOHx y 0 1 2

-1 3/10 1/10 1/5

0 1/5 0 0

1 0 1/10 1/10

1. Tentukanfungsidistribusi marginal2. Apakah X dan Y salingbebas3. Hitunglah P(x=1|y=2) dan P(y=2|x=1)

JAWAB

5

1

005

1

f(0,2)f(0,1)f(0,0)

y)f(0, g(0)

0untuk x

y

10

2

10

1

10

10

f(1,2)f(1,1)f(1,0)

y)f(1, g(1)

1untuk x

y

x -1 0 1

g(x) 6/10 1/5 2/10

Jawab

25

8

25

3

25

3

25

2

f(2,3) f(2,2) f(2,1)

y),2( g(2) y

f

y 0 1 2G(x) 10/25 7/25 8/25

g(x) memenuhisyarat

y 1 2 3h(y) 1/5 8/25 12/25