ffd8ffe000104a464946000 10201003600360000ffe20c 584943435f50524f46494c4 500010100000c484c696e6f 021000006d6e7472524742 2058595a2007ce00020009 000600310000616373704d 5346540000000049454320 7352474200000000000000 00000000000000f6d60001 00000000d32d4850202000 0000000000000000000000 0000000000000000000000 0000000000000000000000 0000000000000000000000 0000116370727400000150 0000003364657363000001 840000006c777470740000 01f000000014626b707400 000204000000147258595a 0000021800000014675859 5a0000022c000000146258 595a000002400000001464 6d6e640000025400000070 646d6464000002c4000000 88767565640000034c0000 008676696577000003d400 0000246c756d69000003f8 000000146d656173000004 0c00000024746563680000 04300000000c7254524300 00043c0000080c67545243 0000043c0000080c625452 430000043c0000080c7465 787400000000436f707972 6967687420286329203139 3938204865776c6574742d 5061636b61726420436f6d 70616e7900006465736300 0000000000001273524742 2049454336313936362d32 2e31000000000000000000

Bab 9. Peluang DiskritYuliana Setiowati -Entin Martiana Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007

ffd f 8ffe f Topik 000 d 104 8 a46 Diskrit Definisi Peluang f Sifat Peluang Diskrit494 f 600 terbatas Probabilitas e 010 Himpunan pada Peluang Konsep Teori 0 201 Diskrit 0 00c Kejadian Majemuk A Probabilitas 0 800 1 c80 0 000 4 ffe2 a 0c5 4 849 6 434 4 35f 9

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Peluang Diskrit 360000ffe20c 584943435f5 Teori peluang banyak menggunakan 0524f46494c4konsep-konsepkombinatorial. 50001010000 Teori probabilitas ini dikembangkan 0c484c696e6f pertama kalipada abad tujuhbelas oleh 021000006d6 ahli matematika PerancisBlaise Pascal. e7472524742 Dari hasil studi ini Pascal menemukan 2058595a200 berbagai macam properti koefisien 7ce00020009 binomial. 00060031000 Pada abad delapan belas dikembangkan 0616373704d oleh ahlimatematika dari Perancis 53465400000 Laplace. 00049454320 Aplikasi kombinatorial dan teori peluang 73524742000 00000000000

saat inimeluas ke berbagai bidang ilmu lain maupun dalamkehidupan dunia nyata.

Peluang DiskritDefinisiHimpunan dari semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan statistik disebut ruang sampel yang dilambangkan dengan himpunan S, sedangkan anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Misalkan xi adalah sebuah titik sampel di dalam ruang sampel S. Peluang bagi xi adalah ukuran kemungkinan terjadinya atau munculnya xi di antara titik-titik sampel yang lain di S.

Peluang DiskritDefinisi Titik sampel yang mempunyai peluang lebih besar berarti kemungkinan terjadinya lebih besar pula, sedangkan titik sampel yang peluangnya lebih kecil berarti kemungkinan terjadinya juga lebih kecil.

Sifat Peluang Diskrit0 p(xi) 1, p(xi) adalah nilai peluang. yaitu jumlah peluang semua titik sampel didalam ruang sampel S adalah 1.

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Contoh 360000ffe20c 584943435f5 1.Pada pelemparan dadu, S = 0524f46494c4{1,2,3,4,5,6}. Peluang munculnya setiap 50001010000 angka = 1/6. 0c484c696e6f 2.Uang logam mempunyai dua muka 021000006d6 yaitu gambar (g) dan angka (a). Jika satu e7472524742 uang logam dilempar, maka peluang 2058595a200 munculnya muka gambar = , muka 7ce00020009 angka = . Jika dua koin uang logam 00060031000 dilempar, maka ruang sampel adalah S 0616373704d = {aa, gg, ag, ga}. 53465400000 00049454320 Peluang setiap titik sampel adalah 73524742000 00000000000

p(aa) = p(gg) = p(ag) = p(ga) = .

Contoh Sebuah koin yang mempunyai sisi A dan sisi B dilempar keatas sebanyak 4 kali. Berapa peluang munculnya sisi A sebanyak 3 kali ? Penyelesaian : Jumlah kemungkinan munculnya sisi A sebanyak 3 kali adalah kombinasi C(4,3)=4. Jumlah seluruh hasil percobaan adalah 2x2x2x2 = 16, sehingga peluang munculnya sisi A sebanyak 3 kali adalah 4/16 = .

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Probabilitas terbatas 360000ffe20c (Finite Probability) 584943435f5 0524f46494c4Kejadian adalah himpunan bagian dari 50001010000 ruang sampel, dilambangkan dengan E. 0c484c696e6f Misalkan pada percobaan melempar 021000006d6 dadu, kejadian munculnya angka ganjil e7472524742 adalah E = {1,3,5}, kejadian munculnya 2058595a200 angka 1 = {1}. 7ce00020009 Kejadian yang hanya mengandung satu 00060031000 titik sampel disebut kejadian 0616373704d sederhana (simple event) 53465400000 Kejadian yang mengandung lebih dari 00049454320 satu titik contoh disebut kejadian 73524742000 00000000000

majemuk (compound event).

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Probabilitas terbatas 360000ffe20c 584943435f5 Suatu kejadian dikatakan terjadi 0524f46494c4 50001010000 jika salah satu dari titik contoh 0c484c696e6f didalam kejadian tersebut terjadi. 021000006d6 e7472524742 2058595a200 Definisi 7ce00020009 Peluang kejadian E di ruang sampel 00060031000 S adalah p(E) = |E| / |S|. 0616373704d |E| 53465400000 p(E) = 00049454320 73524742000 00000000000

xi E

= p(xi) |S|

Contoh Berapa peluang munculnya angka ganjil pada pelemparan dadu ?

Solusi Pada percobaan melempar dadu, S = {1,2,3,4,5,6}. Kejadian munculnya angka ganjil E = {1,3,5}. Disini |S| = 6 dan |E| = 3. Kejadian munculnya angka ganjil adalah 3/6 = . Kita juga dapat menghitung peluang munculnya satu angka ganjil = 1/6, sehingga p(E) = 1/6+ 1/6+ 1/6=3/6=.

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Contoh 360000ffe20c 584943435f5 Dua buah dadu dilemparkan. Berapa peluang 0524f46494c4munculnyaRuang sampel dari dua buah dadu 50001010000 adalah 0c484c696e6f angka-angka dadu dengan jumlah 8? 021000006d6 Ruang sampelnya sebanyak e7472524742 36. Kejadian munculnyajumlah angka sama 2058595a200 dengan8adalah E={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3), 7ce00020009 (6,2)}. Peluang munculnyajumlah angka 00060031000 sama dengan 8 adalah 5/36. 0616373704d 53465400000 00049454320 73524742000 00000000000

Mata dadu 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1)

(6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

ffd8ffe000104a4649460001020 1003600360000ffe20c58494343 5f50524f46494c4500010100000 c484c696e6f021000006d6e7472 5247422058595a2007ce000200 09000600310000616373704d53 46540000000049454320735247 42000000000000000000000000 0000f6d6000100000000d32d485 02020000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000011637 07274000001500000003364657 363000001840000006c7774707 4000001f000000014626b707400 000204000000147258595a0000 0218000000146758595a000002 2c000000146258595a00000240 00000014646d6e640000025400 000070646d6464000002c40000 0088767565640000034c000000 8676696577000003d400000024 6c756d69000003f8000000146d6 561730000040c0000002474656 368000004300000000c7254524 30000043c0000080c675452430 000043c0000080c62545243000 0043c0000080c7465787400000 000436f70797269676874202863 292031393938204865776c6574 742d5061636b61726420436f6d7 0616e790000646573630000000 00000001273524742204945433 6313936362d322e31000000000 00000000000001273524742204 9454336313936362d322e31000 00000000000000000000000000 0000000000000000000000000

Contoh Kartu remi berjumlah 52. Keseluruhan kartu ini terdiri dari 13 jenis kartu, setiap jenis terdiri dari 4 buah kartu. Tiga belas jeniskartu tersebut adalah 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, joker, ratu, raja, as. Setiap pemain remi mendapatkan 5 buah kartu. Berapa peluang dari 5 kartu tersebut mengandung 4 kartu dari jenis yang sama ? Penyelesaian : Cara mengambil 5 kartu sembarang dari 52 buah kartu = C(52,5)(Ini adalah Ruang sampel). Cara mengambil satu jenis kartu dari 13 jenis yang ada = C(13,1) Cara mengambil 4 kartu dari 4 kartu yang

sejenis = C(4,4) Cara mengambil satu kartu lagi dari 48 kartu yang tersisa =C(48,1) Peluang dari 5 kartu tersebut mengandung 4 kartu sejenis =C(13,1) x C(4,4) x C(48,1) / C(52,5) = 0.00024

ffd8ffe000104a 4649460001020 1003600360000 ffe20c58494343 5f50524f46494c 4500010100000 Berapa peluang dari 5 kartu tersebut c484c696e6f021 mengandung 4 kartu as ? 000006d6e7472 5247422058595 Penyelesaian : a2007ce000200 Untuk mengambil kartu as, maka hanya ada 0900060031000 satu caramengambil jenis kartu as. 0616373704d53 Cara mengambil 4 kartu dari 4 kartu as = 4654000000004 C(4,4) 9454320735247 Cara mengambil satu kartu lagi dari 48 kartu 4200000000000 yang tersisa =C(48,1) 0000000000000 Cara mengambil 5 kartu sembarang dari 52 0000f6d600010 buah kartu =C(52,5) 0000000d32d48 Peluang dari 5 kartu tersebut mengandung 4 5020200000000 0000000000000 0000000000000

Contoh

kartu as = 1 x C(4,4) x C(48,1) / C(52,5) = 0.0000185

ffd8ffe000104a 4649460001020 1003600360000 ffe20c58494343 Peluang Diskrit 5f50524f46494c 4500010100000 1. Kejadian bahwa A dan B terjadi sekaligus c484c696e6f021 berarti munculnya salah satu titik sampel di 000006d6e7472 dalam himpunan A B. Peluang terjadinya 5247422058595 kejadian A dan B adalah a2007ce000200 P (A B) = p(xi ) 0900060031000 0616373704d53 x AB 4654000000004 i 9454320735247 2. Kejadian bahwa A atau B atau 4200000000000 keduanya terjadi berarti munculnya 0000000000000 salah satu titik sampel di A B. 0000f6d600010 Peluang terjadinya kejadian A atau B 0000000d32d48 adalah 5020200000000 0000000000000 0000000000000

P (A B) =

i

p(xi )

x AB

ffd8ffe000104a46494600010201 003600360000ffe20c584943435f5 0524f46494c4500010100000c484 c696e6f021000006d6e747252474 22058595a2007ce0002000900060 0310000616373704d5346540000 000049454320735247420000000 000000000000000000000f6d6000 100000000d32d48502020000000 000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 000000000000000000000000000 000000011637072740000015000 000033646573630000018400000 06c77747074000001f0000000146 26b707400000204000000147258 595a00000218000000146758595 a0000022c000000146258595a000 0024000000014646d6e64000002 5400000070646d6464000002c400 000088767565640000034c000000 8676696577000003d4000000246c 756d69000003f8000000146d6561 730000040c000000247465636800 0004300000000c72545243000004 3c0000080c675452430000043c00 00080c625452430000043c000008 0c7465787400000000436f707972 696768742028632920313939382 04865776c6574742d5061636b617 26420436f6d70616e79000064657 363000000000000001273524742 2049454336313936362d322e310 000000000000000000000127352 47422049454336313936362d322 e31000000000000000000000000 000000000000000000000000000

Peluang Diskrit3. Kejadian bahwa A terjadi tetapi B tidak terjadi berarti munculnya salah satu titik sampel di A B. Peluang terjadinya kejadian A tetapi B tidak adalah P (A -B) =

i

p(xi )AB

x

Konsep Teori000

4. Kejadian salah satu dari A dan B terjadi namun bukan keduanya berarti sama dengan munculnya salah satu titik sampel di A B. Peluang terjadinya salah satu dari A dan Bnamun bukan keduanya adalah

P (A B) =

ii

p(x ) xAB

5. Komplemen dari kejadian A adalah p(~A) = 1-p(A)

ffd8ffe000104a464946000 ffd8ffe000104a4 1020100c800c80000ffe20c Probabilitas 64946000102010 584943435f50524f46494c4 0c800c80000ffe20 Kejadian 500010100000c484c696e6f c584943435f5052 Majemuk A 021000006d6e7472524742 4f46494c4500010 Bila 100000c484c696e 2058595a2007ce00020009 A dan B adalah dua 6f021000006d6e7 000600310000616373704d himpunan dalam 5346540000000049454320 himpunan 47252474220585 7352474200000000000000 semesta S, maka 95a2007ce000200 gabungan dari A 00000000000000f6d60001 B adalah dan 09000600310000 00000000d32d4850202000 himpunan baru 616373704d5346 0000000000000000000000 yang anggotanya 54000000004945 0000000000000000000000 terdiri dari 43207352474200 0000000000000000000000 anggota A atau 00000000000000 0000000000000000000000 000000000000f6d 0000116370727400000150 6000100000000d

anggota B atau anggota keduanya. A B= {xS|xA atau xB}S A

Diagram Venn B

Probabilitas Majemuk A

ffd8ffe000104a4 64946000102010 0c800c80000ffe2 Kejadian 0c584943435f505 24f46494c450001 0100000c484c69 6e6f021000006d 6e747252474220 58595a2007ce00 02000900060031 0000616373704d 53465400000000 49454320735247 42000000000000 00000000000000 00f6d600010000 0000d32d485020 20000000000000

ffd8ffe000104a464946000 ffd8ffe000104a4 1020100c800c80000ffe20c Probabilitas kejadian 64946000102010 A B 0c800c80000ffe20 584943435f50524f46494c4 P(A B) = p(A) + p(B) p(A B) 500010100000c484c696e6f Banyaknya anggota c584943435f5052 021000006d6e7472524742 himpunan A B n(A 4f46494c4500010 B) 100000c484c696e 2058595a2007ce00020009 = n(A) + n(B) n(A B) 000600310000616373704d A dan B kejadian 6f021000006d6e7 Bila 5346540000000049454320 sembarang pada 47252474220585 7352474200000000000000 ruang sampel S, 95a2007ce000200 maka gabungan kejadian A 00000000000000f6d60001 B (A B) adalah 09000600310000 dan 00000000d32d4850202000 kumpulan semuatitik 616373704d5346 0000000000000000000000 sampel yang ada 54000000004945 pada A atau B atau 0000000000000000000000 keduanya. 43207352474200 0000000000000000000000 Kejadian A B dan A 00000000000000 0000000000000000000000 000000000000f6d 0000116370727400000150 6000100000000d

B disebut kejadian majemuk. Kejadian A B yaitu kumpulan titik sampel yang ada pada A dan B. A B = {xS | xA dan xB}

ffd8ffe000104a 4649460001020 1003600360000 ffe20c58494343 5f50524f46494c Bila A dan B adalah dua kejadian 4500010100000 sembarang pada S dan berlaku A B= c484c696e6f021 000006d6e7472 , maka A dan B dikatakan dua 5247422058595 kejadian saling lepas atau saling a2007ce000200 terpisah (mutually exclusive). 0900060031000 Dua kejadian A dan B saling lepas 0616373704d53 artinya kejadian A dan B tidak mungkin 4654000000004 terjadi secara bersamaan. 9454320735247 4200000000000 0000000000000 0000f6d600010 0000000d32d48 5020200000000 0000000000000 0000000000000

ffd8ffe000104a4649460001020 1003600360000ffe20c58494343 5f50524f46494c4500010100000 c484c696e6f021000006d6e7472 5247422058595a2007ce000200 09000600310000616373704d53 46540000000049454320735247 42000000000000000000000000 0000f6d6000100000000d32d485 02020000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000000000 00000000000000000000011637 07274000001500000003364657 363000001840000006c7774707 4000001f000000014626b707400 000204000000147258595a0000 0218000000146758595a000002 2c000000146258595a00000240 00000014646d6e640000025400 000070646d6464000002c40000 0088767565640000034c000000 8676696577000003d400000024 6c756d69000003f8000000146d6 561730000040c0000002474656 368000004300000000c7254524 30000043c0000080c675452430 000043c0000080c62545243000 0043c0000080c7465787400000 000436f70797269676874202863 292031393938204865776c6574 742d5061636b61726420436f6d7 0616e790000646573630000000 00000001273524742204945433 6313936362d322e31000000000 00000000000001273524742204 9454336313936362d322e31000 00000000000000000000000000 0000000000000000000000000

Dua

ffd8ffe00010 4a464946000 1020100c800 c80000ffe20c kejadian Dua 584943435f5 lepas maka saling 0524f46494c p(AB) 45000101000 =0 , sehingga 00c484c696e probabilitas kejadian 6f021000006 AB d6e74725247 dirumuskan sebagai 422058595a2 berikut : p(AB) = 007ce000200 p(A) + p(B) 09000600310 00061637370 4d534654000 00000494543 20735247420 00000000000

ffd8ffe000 104a464946 0001020100 3600360000Dua Kejadian A dan B dalam ruang ffe20c58494 sampel S dikatakan saling bebas 3435f50524 jika kejadian A tidak mempengaruhi f46494c450 kejadian B dan sebaliknya. 0010100000 Jika A dan B merupakan dua c484c696e6 kejadian saling f021000006 bebas. P(AB) = P(A).P(B) d6e7472524 Jika A, B dan C kejadian saling 7422058595bebas, maka a2007ce000 2000900060 0310000616 373704d534

peluang kejadian ABC : P(ABC) = p(A). p(B). p(C)

ffd8ffe000 104a464946 Contoh 0001020100 Pada pelemparan dua uang logam, 3600360000apakah kejadianmunculnya muka dari ffe20c58494 uang logam pertama dan uanglogam 3435f50524 kedua saling bebas ? f46494c450 0010100000Penyelesaian : c484c696e6 Kejadian tersebut saling bebas sebab f021000006 dalampelemparan dua uang logam d6e7472524 secara sekaligus, munculsisi apa saja 7422058595dari uang logam pertama tidak adasangkut pautnya dengan munculnya a2007ce000 2000900060 0310000616

sisi apa saja dariuang logam kedua atau sebaliknya. S = {(m,m), (m,b), (b,m), (b,b)}

ContohMisalkan: A = kejadian muncul muka(m) dari uang logam pertama B = kejadian muncul muka(m) dari uang logam kedua Maka kejadian majemuk AB menyatakanmunculnya muka uang logam 1 dan munculnya mukauang logam 2. sehingga P(A)= P(B)= Sehingga p(AB) = . = =P(A).P(B) Dengan demikian karena berlaku P(AB) = P(A).P(B) maka A dan B saling bebas.

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Contoh 360000ffe20c 584943435f5 Dari 100 orang mahasiswa ITB yang 0524f46494c4hadir dalam sebuah diskusi 80 orang 50001010000 laki-laki dan 20 orang perempuan. 0c484c696e6f Diantara mahasiswa pria terdapat 35 021000006d6 orang yang memakai jaket almamater e7472524742 (pja) dan 45 orang yang tidak memakai 2058595a200 jaket tersebut (ptja) dan diantara 7ce00020009 00060031000 mahasiswa wanita terdapat 8 orang 0616373704d yang memakai jaket almamater (wja) 53465400000 dan 12 orang yang tidak memakainya 00049454320 (wtja). Kita ingin memilih salah seorang 73524742000 00000000000

dari mahasiswa tersebut sebagai notulen.

ffd8ffe00010 4a464946000 10201003600 Contoh 360000ffe20c 584943435f5 Maka ruang sampelnya adalah S = 0524f46494c4 {pja, ptja, wja, wtja}. 50001010000 0c484c696e6f Peluang setiap mahasiswa dari 021000006d6 kategori terpilih sebagai notulen e7472524742 adalah P(pja) = 35 / 100 = 0.35 2058595a200 P(ptja) = 45 / 100 = 0.45 7ce00020009 00060031000 P(wja) = 8 / 100 = 0.08 P(wtja) = 0616373704d 53465400000 12 / 100 = 0.12 00049454320 73524742000 00000000000

ffd8ffe000 104a464946 Contoh 0001020100 Misalkan A adalah kejadian terpilihnya mahasiswa pria 3600360000dan B adalahkejadian terpilihnya mahasiswa (i) yang ffe20c58494 memakai jaket almamater maka P(A) = 0.35 + 0.45 = 0.8 P(B) = 0.35 + 0.08 = 0.43 3435f50524 AB menyatakan kejadian terpilihnya mahasiswa pria jaket f46494c450 yang memakai(AB) = 0.35 almamater : P 0010100000AB menyatakan kejadian terpilihnya mahasiswa pria c484c696e6 atau mahasiswa(i) almamater : P(AB) = 0.35 + 0.45 + yang memakai jaket f021000006 0.08 = 0.88 P(AB)=0.8 + 0.430.35 =0.88 AB menyatakan kejadian terpilihnya mahasiswa pria d6e7472524 yang tidak memakai 7422058595jaket almamater atau mahasiswi yang memakai jaket : P(AB) = 0.45 + 0.12 = 0.57 a2007ce000 A B menyatakan kejadian terpilihnya mahasiswa pria 2000900060 0310000616

tetapi tidakmemakai jaket almamater : P(A B) = 0.45

ffd8ffe000104a46 4946000102010036 00360000ffe20c584 943435f50524f464 94c4500010100000 c484c696e6f02100 0006d6e747252474 Diantara 100 bilangan bulat positif 22058595a2007ce0 pertama, berapapeluang memilih 0020009000600310 secara acak sebuah bilangan 000616373704d534 6540000000049454yanghabis dibagi 3 atau 5 ? 3207352474200000 Penyelesaian : 0000000000000000 0000000f6d600010 A menyatakan kejadian bilangan bulat 0000000d32d48502 0200000000000000yang habisdibagi 3 0000000000000000B menyatakan kejadian bilangan bulat 0000000000000000yang habisdibagi 5 0000000000000000 0000000000000000AB menyatakan kejadian bilangan bulat 0000000000000000yang habisdibagi 3 dan 5 ( yaitu 0116370727400000 1500000003364657bilangan bulat yang habis dibagiKPK dari 3630000018400000 06c7774707400000

Contoh

3 dan 5 yaitu 15) maka AB menyatakankejadian bilangan bulat yang habis dibagi 3 atau 5.

ContohTerlebih dahulu dihitung |A| = 100 / 3= 33|B| = 100 / 5= 20 |AB|

= 100 /15= 6

untuk mendapatkan p(AB)

= p(A) + p(B) p(AB) = 33/100 + 20/100 6/100 = 0.47 Jadi peluang bilangan yang habis dibagi 3 atau 5 adalah 0.45

ffd8ffe000 104a464946 Contoh 0001020100 Dari 8 bit (atau 1 byte) yang dibangkitkan 3600360000secara acak, berapapeluang bahwa byte ffe20c58494 tersebut tidak dimulai dengan 11 ? 3435f50524 f46494c450 Penyelesaian : 0010100000Misalkan A menyatakan kejadian bahwa byte yang dibangkitkan dimulai dengan 11. Maka c484c696e6 ~A menyatakankejadian bahwa byte yang f021000006 dibangkitkan tidak dimulai dengan11. Jumlah d6e7472524 byte yang dimulai dengan 11 adalah 26 = 64 buah karena 2 posisi pertama sudah diisi 7422058595dengan 11 sehinggakita cukup mengisi 6 a2007ce000 posisi bit lainnya. Jadi |A| = 64. Ruangsampel S 2000900060 0310000616

adalah himpunan semua bit yang panjangnya 8 disini|S| = 28 =256. Maka peluang byte yang dibangkitkan tidakdimulai dengan 11 adalah P(~A) = 1 p(A) = 1 64/256 = 192 / 256

ffd8ffe000104a 4649460001020 1003600360000 ffe20c58494343 5f50524f46494c 4500010100000 1Sepuluh buah buku disusun di atas sebuah c484c696e6f021 rak. Kesepuluh buku itu beragam topiknya, ada 000006d6e7472 buku tentang fisika, buku kimia, buku biologi, 5247422058595 buku matematika, dan buku sosiologi. Berapa a2007ce000200 peluang bahwa dari 10 buku itu tepat ada 2 0900060031000 buku untuk setiap topik? 0616373704d53 2Tujuh kecelakaan mobil terjadi dalam 4654000000004 seminggu. Berapa peluang bahwa semuanya 9454320735247 terjadi pada hari yang sama ? 4200000000000 3Berapakah probabilitas jumlah kata ( terdiri 0000000000000 dari 8 huruf) yang dapat dibentuk dari 26 huruf, 0000f6d600010 tanpa memperhitungkan arti kata yang 0000000d32d48 terbentuk. Buatlah untuk dua kemungkinan 5020200000000 (boleh mengulang huruf atau tidak boleh) ? 0000000000000 0000000000000

Latihan Soal

Latihan Soal4. Berapa probabilitas banyaknya bilangan bulat positif 4 angka antara 1000 9999 (termasuk 1000 dan 9999) yang habis dibagi 5 dan 7 ? 5. Sebuah kardus berisi bola berwarna merah, biru dan ungu. Akan diambil 10 bola saja. (a) Berapa probabilitas mengambil bola jika bola merah paling sedikit 5 (b) Berapa probabilitas mengambil bola jika bola merah paling banyak 5