MAKALAH STATISTIKAHubungan Uji Anova dengan Bidang Peternakan

Disusun oleh : Asep Rahayu Nugraha 200110110072

FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS PADJAJARAN JATINANGOR 2012

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian. Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika. Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat. Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini. Pada kesempatan kali ini membahas mengenai hubungan uji anova dengan peternakan. Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus dan banyak digunakan di penelitian dalam bidang peternakan. Dalam bidang peternakan uji anova salah satunya digunakan dalam menguji apakah didalam data yang didapatkan dalam suatu penelitian ada perbedaan yang signifikan atau tidak. Sehingga peneliti dapat menentukan objek dari sampel mana yang terbaik dan memiliki perbedaan yang tidak signifikan atau dalam umum tidak terlihat nyata dan dapat dikatakan tidak ada perbedaan.

1.2 Tujuan 1.2.1 1.2.2 Untuk mengetahui pengertian uji anova. Untuk mengetahui hubungan antara uji anova satu arah dengan peternakan.

II PUSTAKA

Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus. Uji yang dipergunakan dalam ANOVA adalah uji F karena dipakai untuk pengujian lebih dari 2 sampel. Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penelitian. Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitianpenelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen. Tujuan dan pengujian ANOVA ini diantaranya adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang manajer produksi ayam broiler menguji apakah ada pengaruh kebisingan yang ditimbulkan oleh mesin-mesin pembuat pakan yang ada dipeternakan ayam broiler pada hasil panen seekor ayam broiler. Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kriteria, yaitu : 1. Klasifikasi 1 arah ANOVA klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria. 2. Klasifikasi 2 arah ANOVA kiasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kritenia. 3. Klasifikasi banyak arah ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

Asumsi pengujian ANOVA : 1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal 2. Varians/ragam dan populasi yang diuji sama 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain. Adapun beberapa definisi variasi, diantaranya adalah : 1. Variasi Total Jumlah total kuadrat selisih data dengan rata-rata total seluruh data (grand mean)

SS total ( xij xG ) 2j 1 i 1

k

nj

xG

xj 1 i 1

k

nj

ij

N

2. Variasi Antar Sampel (atau Variasi karena Perlakuan) Jumlah total kuadrat selisih rata-rata tiap sampel thd rata-rata total (grand mean)

SST n j ( xij xG ) 2j 1

nj

3. Variasi Random Jumlah total kuadrat selisih data dengan rata-rata sampel yg terkait.

SSE ( xij x j ) 2j 1 i 1

k

nj

xk

xi 1

nk

i

nk

Dengan G adalah banyak group, ng adalah banyak sampel di group-g. Dapat dibuktikan bahwa ketiga variasi tersebut saling terkait : SStotal = SST + SSE Adapun urutan-urutan untuk mengitung uji anova, yaitu : 1. Hipotesa : H0: 1= 2= 3 = . ; H1: tidak semua rata-rata populasi sama 2. Tentukan tingkat signifikan 3. Daerah kritis Test statistiknya adalah F-test dengan

F

MST MSE

dimana MST : Mean Squares of Treatments (between groups) MSE : Mean Squares of Errors (within errors)

MST

SST k 1

MSE

SSE nk

Dengan k : jumlah grup dan n adalah banyak total semua data. Derajat kebebasan F adalah : (v1=k-1) untuk pembilang dan (v2=n-k) untuk penyebut. Tentukan nilai kritis F(v1,v2) = Fkritis. Tolak H0 jika Fhitung > Fkritis 4. Perhitungan TABEL ANOVA Sumber variasi Treatment (antar grup) Error (dalam grup) Total SS total n-1 SSE n-k MSE=SSE/(nk) Sum of Squares SST Derajat kebebasan k-1 Mean Squares MST=SST/(k1) MST/MSE Fhitung

5. Keputusan Bandingkan Fhitung dengan Fkritis 6. Kesimpulan

III PEMBAHASAN Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus dan banyak digunakan di penelitian dalam bidang peternakan. Dalam bidang peternakan uji anova salah satunya digunakan dalam menguji apakah didalam data yang didapatkan dalam suatu penelitian ada perbedaan yang signifikan atau tidak. Sehingga peneliti dapat menentukan objek dari sampel mana yang terbaik dan memiliki perbedaan yang tidak signifikan atau dalam umum tidak terlihat nyata dan dapat dikatakan tidak ada perbedaan. Salah satu contoh uji anova yang dilakukan dalam bidang peternakan misalnya Prof. Udin memiliki 22 ekor sapi di peternakannya. Sapi-sapi tersebut dikategorikan kedalam 4 kelompok berdasarkan bobotnya, yaitu tipe A, B, C, dan D. Kemudian hitung dengan menggunakan uji anova.

KATEGORI SAPI A 94 90 85 80 C 70 73 76 78 80 68 65 Tabel Bobot Badan Sapi B 75 68 77 83 88 D 68 70 72 65 74 65

Penyelesaian dengan cara anova yang manual : KATEGORI SAPI B C D 75 70 68 68 73 70 77 76 72 83 78 65 88 80 74 68 65 65 391 510 414 78,2 72,86 69

A 94 90 85 80

Ratarata

349 87,25

x1 87 .25

x2 78 .2

x3 72 .86

x4 69

xG (349 391 510 414 ) / 22 75 .64

x1 87 .25xG 75 .64

x2 78 .2

x3 72 .86

x4 69

SST nk ( xk xG ) 2k 1

SST 4 x(87 .25 75 .64 ) 2 5 x(78 .2 75 .64 ) 2 7 x(72 .86 75 .64 ) 2 6 x(69 75 .64 ) 2= 890.68 Menghitung Variasi Dalam Kategori

( xij x1 )245.56 7.56 5.06 52.56

( xij x2 )210.24 104.04 1.44 23.04 96.04

( xij x3 ) 28.16 0.02 9.88 26.45 51.02 23.59 61.73

( xij x4 )21.00 1.00 9.00 16.00 25.00 16.00

110.75

234.8

180.86

68

(xi ,1

ij

x1 ) 2

(xi,2

ij

x2 ) 2

(xi ,3

ij

x3 ) 2

(xi,4

ij

x4 ) 2

SSE = 110.75+234.8+180.86+68 = 594.41

Menghitung Variasi Total

( xij xG ) 2337.22 206.31 87.68 19.04

( xij xG ) 20.40 58.31 1.86 54.22 152.86

( xij xG ) 231.77 6.95 0.13 5.59 19.04 58.31 113.13

( xij xG ) 258.31 31.77 13.22 113.13 2.68 113.13

650.26

267.66

234.93

332.25

(xi, j

ij

xG ) 2 650.26 267.66 234.93 332.25 1485.09

Jadi SStotal = 1485.09

Ringkasan Hitungan Variasi antar grup : SST = 890.68 v1 = 4-1=3 MST= SST/v1=296.89

Variasi dalam grup : SSE = 594.41 v2 = 22-4=18 MSE=SSE/v2=33.02 Variasi total : SSTotal = 1485.09 Fhitung = MST/MSE = 296.89/33.02 = 8.99 Dengan derajat kebebasan v1=3 dan v2=18

Testing Hipotesis 1. Hipotesa H0: 1= 2= 3 = 4 H1: tidak semua rata-rata populasi sama 2. tingkat signifikan = 5%

3. Daerah kritis Test statistiknya adalah F-test. F(v1,v2) = MST/MSE dengan dengan v1=k-1 = 4-1 = 3 dan v2= n-k = 22-4 = 18 Nilai kritis F0.025 (3,18) = 3.16 Tolak H0 jika F> 3.16 4. Perhitungan Fhitung = MST/MSE = 296.89/33.02 = 8.99 5. Keputusan : Karena F > 3.16 maka H0 ditolak 6. Kesimpulan : Tidak semua rata-rata grup sama

Hasil dari penyelesaian anova dengan menggunakan excell : Anova: Single Factor

SUMMARY Groups Count Sum Average Variance

Baik sekali 4 349 Baik Cukup Jelek ANOVA Source of Variation Between Groups 5 391 7 510 6 414

87.25 36.91667 78.2 58.7 30.14286

72.85714 69 13.6

SS

df

MS 3

F

P-value

F crit 0.000743

890.6838

296.8946

8.990643

3.159908 Within Groups 594.4071 Total 1485.091 18 21 33.02262

IV KESIMPULAN Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus dan banyak digunakan di penelitian dalam bidang peternakan. Dalam bidang peternakan uji anova salah satunya digunakan dalam menguji apakah didalam data yang didapatkan dalam suatu penelitian ada perbedaan yang signifikan atau tidak. Sehingga peneliti dapat menentukan objek dari sampel mana yang terbaik dan memiliki perbedaan yang tidak signifikan atau dalam umum tidak terlihat nyata dan dapat dikatakan tidak ada perbedaan. Uji anova dapat dihubungkan dengan peternakan. Bisa dilihat dari pembahasan di atas dimana terdapat permasalahan yang berhubungan dengan peternakan yang bisa dihitung menggunakan uji anova. Adapun hasil dari permasalahan diatas tersebut adalah sebagai berikut : 1. Hipotesa H0: 1= 2= 3 = 4 H1: tidak semua rata-rata populasi sama 2. 3. tingkat signifikan = 5% Daerah kritis Test statistiknya adalah F-test. F(v1,v2) = MST/MSE dengan dengan v1=k-1 = 4-1 = 3 dan v2= n-k = 22-4 = 18 Nilai kritis F0.025 (3,18) = 3.16 Tolak H0 jika F> 3.16 4. Perhitungan Fhitung = MST/MSE = 296.89/33.02 = 8.99 5. Keputusan : Karena F > 3.16 maka H0 ditolak 6. Kesimpulan : Tidak semua rata-rata grup sama Uji anova dapat digunakan dengan cara manual maupun dengan bantuan softwere excell.

DAFTAR PUSTAKA

Prof. Dr. Sudjana, Metode Statistik, 1990, Transito, Bandung. Furqon, PhD, Statistik Terapan Untuk Penelitian, 1997, Alphabeta, Bandung. Richard J. Shavelson, Statistical Reasoning for Behavioral Science, 1988, Allyn and Bacon, Massachusetts.