merupakan satu koleksi/himpunan objek yang ditakrifkan dengan rapi

•Merupakan satu koleksi/himpunan objek yang ditakrifkan dengan rapi.

•Sebarang objek dalam satu set dikenali sebagai Unsur atau Ahli set.

• Daripada takrif tadi bermakna set ditentukan oleh penakrifan unsur-unsurnya atau keahliannya.

• Tertakrif rapi bermaksud kita dapat membezakan dengan jelas mana unsur yang menjadi ahli set tersebut dan unsur yang bukan ahli set tersebut (Set Rangup). Misalnya,

-jika kita mempertimbangkan set pelajar Tahun 1 di FTSM maka sudah tentu set pelajar Tahun 2 dan 3 tidak termasuk dalam himpunan objek yang kita bincangkan.

Bab 2: Set Hubungan & Fungsi

2.1 SET

Contoh:

Set semua pelajar yang mengambil kursus TR1313.

Unsurnya ialah ….,Fadhli, Foong,Balwant,…

Set semua nombor ganjil yang boleh dibahagi 3.

Unsurnya ialah ….,-9,-3,3,9…

Set semua nombor nyata di antara 0 dan 1.

Unsurnya ialah 0,.. 0.01,.., 0.1,…..0.99,..1

Set semua pelajar wanita di dewan kuliah ini.

Unsurnya ialah …,Ku Munirah, Roslina, Wong, Aruna,….

Set semua nombor bulat.

Unsurnya ialah 0,1,2,3,……

Bab 2: Set Hubungan & Fungsi2.1 SET

•Set selalunya disimbolkan dengan huruf besar A, B, S atau Z dan sebagainya. Ia dapat dikenali dgn tanda kurungan,{ },dgn unsur-unsurnya sama ada disenaraikan atau diperihalkan.

•Contoh :

N = { 1,2,3….} atau N ialah set Nombor Asli.

•Objek atau unsur set disimbolkan dengan huruf kecil a, b, s atau x dan sebagainya.

• Ditulis sebagai:

: Jika unsur a suatu unsur bagi suatu set A.

dan dibaca "kepunyaan A" atau " a ahli kepada A"


2.1 SET

a A

a A : Jika a bukan unsur set A.

dan dibaca "a bukan kepunyaan A" atau "a bukan ahli kepada A."


2.1 SET

2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set

I ) Penyenaraian ahli set dengan menggunakan {……..}

-Penyenaraian unsur tanpa mengira susunannya di dlm suatu kurungan.

Contoh 1:

A={kopi, teh, milo,nescafe }

Mewakili set A yang mengandungi 4 unsur iaitu kopi, teh, milo, nescafe.


2.1 SET

2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set ~ Sambungan

Contoh 2:

B={……-2,-1,0,1,2,..}

“…..” digunakan apabila bentuk unsur yang wujud adalah sama dan tak terhingga..

Set B mempunyai bilangan unsur yang tak terhingga.

Contoh 3:

K = {kaum-kaum utama di Malaysia}

K = {melayu, cina, india}

Set K mewakili 3 unsur iaitu melayu,cina dan india.


2.1 SET

2.1.1 Untuk Menerangkan Satu Set ~ Sambungan

II) Cara Binaan Sifat

-sifat tersebut dinyatakan sebagai syarat.

-Ditulis sebagai:

a) { x | s(x)}

Jika s(x) merupakan sifat yang dimiliki oleh x

b) A = {x | x nombor asli}

Jika A set nombor asli

c)

Set semua unsur dalam A yang bersifat s.

Set A seperti ini dinamakan set semesta atau set wacana.

{ | ( )}x A s x


2.1 SET

2.1.2 Set Semesta

•Bagi mewakili set yang unsurnya terlalu banyak atau tak terhingga, maka tanda | digunakan.

•Set semesta ialah set yang mengandungi semua ahli yang diperihalkan.

•Simbol : U atau

• Contoh 1:

G={x|x ialah no. integer <2)

Atau

Di mana Z ialah set wacana /semesta.

G={x Z|x<2}


2.1 SET

2.1.2 Set Semesta ~ Sambungan

Contoh 2:

Contoh 3:

Contoh 4:

Contoh 5: P = { 2,3,5,7….}

•Dalam contoh di atas, set wacana ialah N

(set semua nombor semula jadi termasuk 0) iaitu N={0,1,2,3,…}

•Contoh set semesta – Set Nombor Nyata, Set Pelajar di Perak dll.

{ | }G x N x Genap

{ | Perdana}P x N x

{ | Perdana dan 10}P x N x x


2.1 SET

2.1.3 Ahli Sesuatu Set

Simbol :

: Keahlian : Bukan ahli

Contoh 1:

A= {sifat-sifat mulia}

A= {amanah, rajin, pemurah….}

Maka,

;

;

Rajin A Amanah A

Khianat A Dusta A


2.1 SET

2.1.3 Ahli Sesuatu Set ~ Sambungan

Contoh 2:

B={x = x2- 3x + 2 = 0} Maka,

B={x =(x-1)(x-2) = 0}

B={1,2}

Contoh 3:

K={Kolej kediaman pelajar di UKM, Bangi}

K={Tun Hussein Onn, Ibrahim Yaakob, Burhanuddin Helmi,…}

Maka,

1 ; 2

0 ; 3

B B

B B

Tun Hussein Onn ; Ibrahim Yaakob

Perindu ; Riang

B B

B B


2.1 SET2.1.4 Set Hampa

•Set ini juga disebut set kosong.

•Set yang sama sekali tidak mempunyai unsur disebut set hampa (null atau void), dengan tanda Ø iaitu ={ }

•Contoh 1 :

•Contoh 2:

+ 2G ={x Z |x > x }

G ={ }

-

J ={x,y Z |x +y=0}

J ={ }

2.1.5 Set Yang Sama

•Dua set A dan B dikatakan sama

disimbolkan dengan A=B jika apabila :

•Dua set dikatakan sama jika kedua-dua set itu mempunyai unsur yang sama.

Contoh 1:

Jika M ={huruf dalam perkataan ‘tangan’}

L ={huruf dalam perkataan ‘tangga’}

Ahli-ahli set bagi: M={a,g,n,t}; L={a,g,n,t}

Set M = L dan n(M) = n(L)= 4


2.1 SET

maka dan apabila

maka

a A a B

b B b A

2.1.5 Set Yang Sama ~ Sambungan Contoh 2:

Jika A ={2,3,3,3,5,5} ; B ={2,3,5}

Ahli-ahli set bagi: A={2,3,5}; B={2,3,5}

Set A = B dan n(A) = n(B)= 3

*Unsur yang berturutan hanya dikira sekali sahaja.

Contoh 3:

Jika K ={9,10,14} ; L ={14,9,10}

Ahli-ahli set bagi: K={9,10,14}; L={9,10,14}

Set K = L dan n(K) = n(L)= 3

* Turutan unsur tidak penting.


2.1 SET

2.1.6 Subset

•Definisi:

Diberikan A dan B merupakan set, dan set A dikatakan subset kepada set B jika dan hanya jika setiap unsur set A adalah juga merupakan unsur set B.

( Semua unsur set A adalah juga unsur set B)

• Disimbolkan sebagai:

Jika A merupakan sebahagian daripada B atau

A terkandung dalam B iaitu jika:

•Pada pernyataan set yang sama, maka A=B jika:


2.1 SET

A B

dan x A x B

dan A B B A

2.1.6 Subset~ Sambungan

Contoh 1:

A={x = x2 + x-6 = 0} ; B={2,-3}

Maka, A=B

•A dan B merupakan set, setiap unsur didalam A juga merupakan unsur dalam B, maka A merupakan subset bagi B dan sebaliknya,

Contoh 2:

X = {2,3,4,5,6} ; Y = {2,3,6}

• Didapati, setiap unsur di dalam Y merupakan unsur di dalam X.

•Maka, Y merupakan subset bagi X dan ditulis sebagai:

Bab 2: Set Hubungan & Fungsi2.1 SET

dan A B B A

Y X

2.1.6 Subset~ Sambungan

Latihan:

A={0,1,2,3} ; B={0,1,2,3,4,5,6} C = {0,1}

Nyatakan set yang merupakan subset.


2.1 SET

merupakan satu koleksi/himpunan objek yang ditakrifkan dengan rapi

Documents