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DEBER N2 OBRAS CIVILES

NOMBRES: JAVIER AVECILLAS ADRIN GUAMN CICLO: 10mo 1

CONTENIDO 1 CONSIDERACIONES DE DISEO ............................................................................................. 2

1.1 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .............................................................................. 2

1.1.1 HORMIGON PARA MURO ...................................................................................... 2

1.1.2 HORMIGON PARA REPLANTILLO ........................................................................... 2

1.1.3 ACERO PARA HORMIGON ARMADO ..................................................................... 2

1.1.4 SUELO DE CIMENTACION ...................................................................................... 2

2 CONSIDERACIONES PARA EL DISEO DEL MURO ................................................................. 3

2.1 GEOMETRIA DEL MURO ................................................................................................ 3

2.2 CONSIDERACIONES GEOCNICAS .................................................................................. 3

2.3 EMPUJES ESTATICOS ..................................................................................................... 4

2.4 ANALISIS DE CARGAS ..................................................................................................... 4

2.5 EMPUJE ACIVO DEL TERRENO ....................................................................................... 4

2.6 PARAMETROS SISMICOS ............................................................................................... 5

2.6.1 CALCULO DEL EMPUJE LATERAL ACTIVO............................................................... 5

2.7 ANALISIS DE ESTABILIDAD ............................................................................................. 6

2.7.1 VOLCAMIENTO ...................................................................................................... 6

2.7.2 CAPACIDAD PORTANTE ......................................................................................... 6

2.7.3 ANALISIS DE FALLA POR DESLIZAMIENTO ............................................................. 7

3 CALCULOS DE MOMENTOS FLECTORES Y ESFUERZOS CORTANTES ..................................... 8

4 CALCULO DEL REFUERZODE LOS ELEMENTOS DEL MURO .................................................... 8

4.1 DISEO A FLEXION DEL MURO ...................................................................................... 9

4.2 DISEO A CORTANTE DEL MURO ................................................................................ 10

4.3 PLANILLA DE LOS ACEROS ........................................................................................... 11

4.4 PLANOS ESTRUCTURALES ............................................................................................ 12

2

MEMORIA DE CLCULO DE UN MURO DE CONTENCIN

1 CONSIDERACIONES DE DISEO Para el clculo del muro de contencin se tom en consideracin la Norma Ecuatoriana de la

Construccin, AASHTO y tambin el ACI-318 Captulo 14.

1.1 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

1.1.1 HORMIGON PARA MURO Se ha optado como parmetros de diseo, el empleo de un concreto estructural cuya

resistencia a los 28 das no debe ser menor de fc=240 kg/cm2.

1.1.2 HORMIGON PARA REPLANTILLO El muro se asienta sobre una capa de replantillo de 5cm de espesor, a misma que no deber

ser meno a fc=140 kg/cm2.

1.1.3 ACERO PARA HORMIGON ARMADO El acero a utilizar deber tener las siguientes especificaciones:

- Lmite de fluencia: Fy=4200 kg/cm2

- Mdulo de elasticidad: E=210000 kg/cm2

Los dimetros correspondern a los existentes en el mercado ecuatoriano.

Ilustracin 1 Dimetros comerciales de aceros (ANDEC)

1.1.4 SUELO DE CIMENTACION El suelo de la cimentacin se ha considerado como un medio elstico, el mismo que ha sido

modelado mediante resortes elsticos cuya rigidez es determinada a partir del coeficiente de

Balasto, para tal fin se ha tomado valores recomendados por autores como Terzaghi y Winkler

(ver tabla) y que para nuestro caso se ha estimado un valor igual a 1.8kg/cm3

VALORES DE K30 PROPUESTOS POR TERZAGHI

SUELO K30 (kg/cm3) Arena Seca o Hmeda

- Suelta 0.64 1.92 (1.3)* - Media 1.92 9.60 (4.0)

3

- Compacta 9.60 32 (16.0) Arena Sumergida:

- Suelta (0.8) - Media (2.50) - Compacta (10.0)

Arcilla: - q=1-2 kg/cm2 1.6 3.2 (2.5) - q=2-4 kg/cm2 3.2 6.4 (5.0) - q>4 kg/cm2 >6.4 (10)

*Entre parntesis los valores medios propuestos

2 CONSIDERACIONES PARA EL DISEO DEL MURO

2.1 GEOMETRIA DEL MURO Las dimensiones simbolizadas en la ilustracin 2 se presentan en la tabla 1 a continuacin

Dimensiones del muro en voladizo

a 1,5 m b 0,3 m c 0,3 m d 3 m e 0,4 m L total 5,1 m

H1 0 m H2 7,1 m H3 0,4 m H4 0,5 m H nf 0 m H total 7,5 m

0

Tabla 1

2.2 CONSIDERACIONES GEOCNICAS Las consideraciones geotcnicas utilizadas para el diseo del muro en cuestin se presentan en

la tabla 2.

DATOS GEOTECNICOS Y FISICOS DEL SUELO ACTUANTE

PESO UNITARIO DEL SUELO 1,85 Ton/m3

ALTURA DE LA SUPERFICIE DEL SUELO H 7,5 m

ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO 34

ANGULO DE FRICCION MURO-SUELO 22,7

PENDIENTE DE LA SUPERFICIE DEL SUELO 0

ANGULO DE INCLINACION DEL SUELO CON LA HORIZONTAL i 0

Tabla 2

Ilustracin 2 Dimensiones del muro en voladizo

4

2.3 EMPUJES ESTATICOS Los empujes estticos hacen referencia a los pesos de cada uno de los materiales a utilizar

para la construccin del muro, los mismos que se presentan en la Tabla 3.

Se considera que el muro a construir servir para evitar el deslizamiento de un talud por lo que

las sobrecargas sobre el mismo son nulas.

PESO CONCRETO concreto 2,4 Ton/m3

PESO CONCRETO SUMERGIDO conc. sum 1,4 Ton/m3

PESO ACERO acero 7,85 Ton/m3

PESO AGUA agua 1 Ton/m3

PESO RELLENO relleno 1,9 Ton/m3

PESO SUELO FUNDACION sue fund 1,9 Ton/m3

COEFICIENTE SISMICO A 0,3 g

ESFUERZO ADMISIBLE TERRENO 20 Ton/m2

COHECION c 0,61 Ton/m2

ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO 34

ANGULO DE FRICCION MURO-SUELO 22,7

SOBRECARGAS W 0 Ton/m

Tabla 3

2.4 ANALISIS DE CARGAS Calculo del peso de cada una de las secciones en las que est dividido el muro (ilustracin 2), y

el momento que producen con respecto al punto C ubicado en la parte inferior del pie del

muro. Tabla 4.

CARGAS VERTICALES CONCRETO

FUERZA (Ton) BRAZO (m) MOMENTO (Ton*m)

1 5,96 1,95 11,63

2 2,56 1,70 4,35

3 4,90 2,55 12,48

Total 13,42 28,46

CARGAS VERTICALES SUELO

FUERZA (Ton) BRAZO (m) MOMENTO (Ton*m)

4 40,47 3,60 145,69

5 0,00 4,10 0,00

6 1,43 0,75 1,07

9 (SOBRECARGAS) 0,00 3,60 0,00

Total 41,90 146,76

Tabla 4

2.5 EMPUJE ACIVO DEL TERRENO El clculo del empuje activo del terreno se realiza utilizando la frmula de Rankine (Ec. 1, 2 y

3). Los resultados se presentan en la tabla 5.

5

Coeficiente de presin activa

Empuje lateral activo

Empuje por sobrecarga

Ka 0,28

Pa 14,71 Ton

Brazo 2,50 m

Momento 36,78 Ton*m

Pw 0,00 Ton

Brazo 3,75 m

Momento 0,00 Ton*m

Tabla 5

2.6 PARAMETROS SISMICOS Para elaborar el anlisis del muro se consideraron las presiones ssmicas que producen los

suelos sobre los mismos, utilizando el mtodo de Mononobe-Okabe, el mismo que considera

la aplicacin de aceleraciones pseudo-estaticas, tanto horizontales como verticales.

DATOS DE ENTRADA

COEFICIENTE DE ACELERACION SISMICA A 0,3 EL APOYO O ESTRIBO PRESENTA RESTRICCION LATERAL?

SI

COEFICIENTE SISMICO HORIZONTAL Kh 0,15 Kh: 1.5A o A/2 COEFICIENTE SISMICO VERTICAL Kv 0,11 Kv: 0 o 0.3Kh

6

(

)

(

) ( )( )

KAE 0,37

2,69

9,51

Dea 4,02 Ton Brazo 5,00 m

Momento 20,11 Ton*m

Tabla 8

2.7 ANALISIS DE ESTABILIDAD

2.7.1 VOLCAMIENTO Para el anlisis de volcamiento del muro se debe tomar en cuenta que el FS>2

M ESTABILIZANTES - PESO PROPIO D 175,22 Ton*m

M DESESTABILIZANTES - PRESION TIERRA ESTATICA H 36,78 Ton*m

M DESESTABILIZANTES - PRESION TIERRA DINAMICA

EQ 20,11 Ton*m

M DESESTABILIZANTES - SISMICO PESO PROPIO EQ 4,27 Ton*m

M DESESTABILIZANTES - SOBRECARGA L 0,00 Ton*m

Tabla 9

Remplazando los valores de la tabla 9 en la Ec. 9 se obtienes que no existe falla por

volcamiento.

2.7.2 CAPACIDAD PORTANTE

(

)

7

X 2,14 m

e 0,41 m

L/6 0,85 m

adm 20,00 Ton/m2

max 16,08 Ton/m2

min 5,61 Ton/m2

Tabla 10

2.7.3 ANALISIS DE FALLA POR DESLIZAMIENTO El muro no falla por deslizamiento siempre y cuando FS>1,5.

F VERTICALES ESTABILIZANTES - PESO PROPIO D 55,31 Ton

F HORIZONTAL DESESTABILIZANTES - PRESION TIERRA ESTATICA

H 14,71 Ton

F HORIZONTAL DESESTABILIZANTES - PRESION TIERRA DINAMICA

EQ 4,02 Ton

F HORIZONTAL DESESTABILIZANTES - SOBRECARGA L 0,00 Ton Tabla 11

Debido a que existe deslizamiento del muro, se debe realizar el diseo de un dentelln con el

fin de evita la falla por deslizamiento.

( )

Donde H= altura del dentelln

ALTURA DENTELLON H' 0.9 m

COEFICIENTE DE PRESION PASIVA K p 3,5

EMPUJE LATERAL PASIVO SOBRE DENTELLON Pp 6,4 Ton

ANCHO MINIMO DENTELLON 0,3 m

Tabla 12

Con lo que la falla por deslizamiento se elimina.

Las dimensiones del dentelln a utilizar sern H=1m Ancho=0,20 m

8

3 CALCULOS DE MOMENTOS FLECTORES Y ESFUERZOS

CORTANTES El clculo de los momentos y cortantes producidos por las cargas del suelo, y las presiones

ssmicas producidas por el mismo, se obtuvo lo siguiente:

Ilustracin 4 Grafica de momentos Flectores y esfuerzos cortantes producidos en el muro

4 CALCULO DEL REFUERZODE LOS ELEMENTOS DEL MURO El muro calculado se compone de 4 elementos: pantalla, pie, taln y dentelln. Cada uno de

estos elementos debe disearse y comprobar su resistencia en dos aspectos: flexin y

cortante.

- FLEXION

(

)

- CORTANTE

( )

9

4.1 DISEO A FLEXION DEL MURO DATOS DE ENTRADA

RESISTENCIA DEL CONCRETO f'c 240 kg/cm2

RESISTENCIA ACERO Fy 4200 kg/cm2

MODULO ELASTICIDAD ACERO Es 2000000 kg/cm2

CUANTIA POR TEMPERATURA temp 0,0018

CUANTIA MINIMA min 0,0020

CUANTIA BALANCEADA b 0,0243

CUANTIA MAXIMA (0.5*b para ssmico y 0.75*b para normal) max 0,0121

- PANTALLA

Debido a que la pantalla del muro es de seccin variable, es decir crece conforme se acerca al

pie del mismo, se realiz una discretizacin del momento para realizar un clculo de refuerzo

para cada tramo y elaborar un armado del mismo sin que se desperdicie el acero en los tramos

donde no existe momento (parte superior del muro).

FLEXION EN LA PANTALLA Cota (Desde la corona)

Mu COMB 1

Mu COMB 2

Mu d Ru As As min As Final

(m) (Ton*m) (Ton*m) (Ton*m) (cm) (kg/cm2) (cm2) (cm2) (cm2)

1,0 0 0 0,00 37,62 0,00 0,00 0,00 7,5 7,5 2,0 0 0 0,00 40,24 0,00 0,00 0,00 8,0 8,0 3,0 0 2,8 2,80 42,86 2,20 0,00 2,26 8,6 8,6 4,0 1,8 8,1 8,10 45,47 6,36 0,00 7,02 9,1 9,1 5,0 13,5 19,6 19,60 48,09 15,39 0,00 18,40 9,6 18,4 6,0 41,6 41,4 41,60 50,71 32,66 0,01 43,37 10,1 43,4 7,3 69,7 63,1 69,70 54,12 54,72 0,02 84,21 10,8 84,2

- PIE

FLEXION EN EL PIE SIGNO Mu

COMB 1 Mu

COMB 2 Mu d Ru As As min As Final

(Ton*m) (Ton*m) (Ton*m) (cm) (kg/cm2) (cm2) (cm2) (cm2) + 39,8 37,3 39,80 35,00 36,10 0,01 33,47 7,0 33,5 - 0 0 0,00 35,00 0,00 0,00 0,00 7,0 7,0

- TALN

FLEXION EN EL TALON

SIGNO Mu COMB 1

Mu COMB 2

Mu d Ru As As min

As Final

(Ton*m) (Ton*m) (Ton*m) (cm) (kg/cm2) (cm2) (cm2) (cm2)

+ 0 0 0,00 35,00 0,00 0,00 0,00 7,0 7,0

- 29,8 25,8 29,80 35,00 27,03 0,01 24,33 7,0 24,3

10

- DENTELLON

FLEXION EN EL DENTELLON

SIGNO Mu COMB 1

Mu COMB 2

Mu d Ru As As min

As Final

(Ton*m) (Ton*m) (Ton*m) (cm) (kg/cm2) (cm2) (cm2) (cm2)

+ 0 0 0,00 35,00 0,00 0,0000 0,00 7,0 7,0

- 10 8 10,00 35,00 9,07 0,0022 7,76 7,0 7,8

4.2 DISEO A CORTANTE DEL MURO Para el diseo a cortante, debido a que no se puede colocar estribos en estas estructuras, el

concreto debe bastar para soportar esta carga por lo que simplemente se verific que esto

suceda.

CORTANTE EN LA PANTALLA

Cota (Desde la corona) Vu COMB1

Vu COMB2

Vu d Vn CONDICION

(m) (Ton) (Ton) (Ton) (cm) (Ton)

1,0 0 0 0 37,6 26,3 OK

2,0 0 0 0 40,2 28,1 OK

3,0 0 4,02 4,02 42,9 29,9 OK

4,0 3,4 6,1 6,1 45,5 31,7 OK

5,0 26,9 20,9 26,9 48,1 33,6 OK

6,0 26,9 20,9 26,9 50,7 35,4 OK

7,3 26,9 20,9 26,9 54,1 37,8 OK

CORTANTE EN EL PIE

Alto Pie Vu COMB1

Vu COMB2

Vu d Vn CONDICION

(cm) (Ton) (Ton) (Ton) (cm) (Ton)

40,0 28,3 26,7 28,3 35,0 27916,5 OK

CORTANTE EN EL TALON

Alto talon Vu COMB1 Vu COMB2 Vu d Vn CONDICION

(cm) (Ton) (Ton) (Ton) (cm) (Ton)

40,0 27,2 25,4 27,2 (cm) 27916,5 OK

11

4.3 PLANILLA DE LOS ACEROS PLANILLA DE HIERROS DEL MURO

Marca Tipo Dimensiones Dimetro (mm)

Distancia (m)

Cantidad (#/m)

Longitud total (m)

Peso (kg) a

(cm) b

(cm) R. Giro (cm) Traslape (cm) Total (m)

As1 L 740 30 15,7 - 7,9 25 6 9 424,3 1635 As2 L 185 30 15,7 - 2,3 25 6 9 124,6 480 As3 L 740 16,8 8,8 - 7,7 14 6 9 413,4 500 As4 I 600 - - - 6,0 14 5,1 9 275,4 333 As5 I 600 - - - 6,0 14 5,1 9 275,4 333 As6 C 170 24 12,6 - 2,1 20 6 8 99,2 245 As7 C 170 16,8 8,8 - 2,0 14 6 5 58,7 71 As8 C 320 16,8 8,8 - 3,5 14 6 5 103,7 125 As9 C 320 26,4 13,8 - 3,6 22 6 9 194,5 580

As10 L 95 16,8 8,8 - 1,2 14 6 5 36,2 44 As11 I 600 - - - 6,0 14 0,4 5 12,0 15

COLOCACION DE HIERROS

Marca As1

Tipo L

Descripcin 1 25 @ 11 cm

As2 L 1 25 @ 11 cm As3 L 1 14 @ 11 cm As4 I 1 14 @ 11 cm As5 I 1 14 @ 11 cm As6 C 1 20 @ 12 cm As7 C 1 14 @ 20 cm As8 C 1 14 @ 20 cm As9 C 1 22 @ 11 cm

As10 L 1 14 @ 20 cm As11 I 1 14 @ 20 cm

12

4.4 PLANOS ESTRUCTURALES