KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

KELOMPOK 8 :LINTANG DHANASMORO

REZA ARRAFIFITRIANA DEWI

DINDA OKTAVIANI

o

x A (x,y)

KOORDINAT KARTESIUS

y

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)

X : jarak titik A terhadap sumbu -Yy : jarak titik A terhadap sumbu -X

Ingat !!

o

(X+ , y+)(X– , y+)(X– , y–) (X+ ,

y–)

※ ※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

o

A (r, )

KOORDINAT KUTUB

Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,)

r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0) : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA

Ingat !!

o

(r , K1)(r ,

K2)(r , K3)

(r , K4)

r

Besar sudut di berbagai kuadran

※ ※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS & & KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB

1. Jika diketahui Koordinat Kutub ( r , ) :

Maka :

Ingat Letak kuadran…

Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub ::

o

A

r

x

y

rxCos =

rySin =

x = r. cos y = r. sin

2. Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) :Maka :

r =

tan =

22 yx

xy

o

A (r, )

Contoh Soal :

600

8

Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :

Maka : x = r. cos

y = r. sin

Ubahlah ke Koordinat Kartesius :Titik A ( 8,600 )

Jawab :

Titik A ( 8,600 )

x = r. cos y = r. sin

= 8 . cos 600

21= 8 .

x = 4

= 8. sin 600

= 8. 321

y = 43

Jadi A ( 8,600 )

A ( 4, 43 )

o

B (r, )

Contoh Soal :

1500

12

Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :

Maka : x = r. cos

y = r. sin

Titik A ( 12 , 1500 )

Jawab :

Titik A ( 12, 1500 )

x = r. cos y = r. sin

= 12 . cos 1500

21

= 12 . x = – 63

= 12. sin 1500

= 12. 321

y = 6

Jadi B ( 12,1500 )

B (– 63, 6 )

= 12 . – cos 300 = 12. sin 300

Contoh Soal :Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :

Ubahlah ke Koordinat Kutub :Titik A ( 4, 43 )

Jawab :

Titik A (4, 43 )

Jadi A( 4, 43 )

A ( 8,600)

o

4 A (x,y)

43 Maka : r =

tan =

22 yx

xy

r

r =r = 4816

22 )34(4

r = 64r = 8

tan = xy

tan = 434

tan = 3 = 600

Contoh Soal :Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :

Titik A ( 4, – 4)

Jawab :

Titik A (4, – 4)

Jadi A( 4, – 4 )

A ( , 3150)

o4

A (x,y)

Maka : r =

tan =

22 yx

xy

r =r = 32

22 44

44

r = 24

tan = xy

tan =

tan = – 1 = 3150

- 4

24

o

(r , K1)(r , K2)

(r , K3)

(r , K4)

K1

AB

C D

Ingat Ingat 2x 2x

Lho… Lho…

※ ※ Yang Yang Perlu diingatPerlu diingat ::

Koordinat Kartesius

Koordinat Kutub(r , K1)

I. A (X+ , y+)

r

II. B (X– , y+)

(r , K2)

r

III. C (X – , y – )

r

(r , K3)

IV. D(X+ , y –)

r

(r , K4)

o

(r , K1)(r , K2)

(r , K3)

(r , K4)

K1

AB

C D

Coba, Amati perbedaan sudutnya……

※ ※ Perhatikan contoh Perhatikan contoh berikutberikut ::

Koordinat Kartesius

Koordinat Kutub(42 , 450)

I. A (4 , 4) r

II. B (-4 , 4)

(42 ,1350)

r

III. C (-4 , -4 )

r

(42 , 2250)

IV. D(4 , -4)

r

(42 , 3150)

TERIMA KASIH