Menurut Syarifah (1984), dalam Hassan, 1989), penyelesaian masalah

merupakan satu proses di mana seseorang individu menggunakan pengetahuan,

kemahiran dan kefahaman yang telah dikuasainya untuk memenuhi syarat-syarat

dalam situasi baharu. Proses ini bermula dengan masalah yang dikemukakan dan

berakhir apabila jawapan telah ditemui.

Menurut Aida (1989), penyelesaian masalah dalam matematik adalah

suatu situasi pembelajaran di mana matlamat itu tercapai melalui suatu

pemilihan proses dan pelaksanaan operasi tersebut.

Menurut Krulik dan Rudnik (1980), penyelesaian masalah merupakan proses

di mana seseorang individu menggunakan kemahiran serta pemahamannya yang

lepas untuk mencari penyelesaian kepada sesuatu masalah dengan

menggunakan model Polya (1957) yang mengandungi empat langkah penyelesaian

iaitu memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan strategi, dan

menyemak penyelesaian.

Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik. Oleh itu proses pengajaran dan pembelajaran perlu

melibatkan kemahiran penyelesaian masalah secara komprehensif dan merentasi

keseluruhan kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu

diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah

secara berkesan. Menurut Lim (1998) perkembangan pemikiran yang mantik,

sistematik, analitis, kritis serta penaakulan yang sah dapat melahirkan individu

yang berfikiran secara mantik dan rasional.

Kemahiran penyelesaian masalah dapat memupuk kemahiran berfikir, dan

murid dapat menggunakannya untuk kegunaan harian atau masa depan apabila

mereka telah menguasainya. Menurut Ng (1984), pembelajaran penyelesaian

masalah bukan bergantung kepada cara penyelesaian sahaja malahan lebih kepada

pembelajaran strategi umum yang mementingkan latihan dalam pemikiran strategi.

Terdapat dua fenomena yang mungkin memberi sumbangan kepada

kelemahan kemahiran penyelesaian masalah dalam matematik. Pertama, murid

menghadapi kesukaran memahami soalan panjang dalam penyelesaian masalah

menyebabkan mereka tidak dapat menterjemah kehendak soalan. Kedua, sikap

negatif murid terhadap matematik khasnya penyelesaian masalah menyebabkan

mereka kurang berminat, malas membuat latihan, cuai dan tidak membaca soalan

panjang dengan baik.

Cluegh (1989, dalam Hassan, 1989) dalam buku “The Teaching of Slow

Learners in Primary School” mengatakan masalah kelemahan dan kesalahan

murid dalam matematik adalah mengenai kurang daya penaakulan dan tidak

mempunyai gambaran secara abstrak serta kurang daya ingin tahu.

Dalam kajian Mohd Khairuddin (1985, dalam Hassan, 1989) seseorang itu

perlu mempunyai kemahiran dan berpengalaman dalam menyelesaikan masalah.

Untuk mencapai kejayaan yang lebih baik, latihan yang banyak diperlukan dalam

menjawab soalan penyelesaian masalah.

Menurut Dunlop dan Mc Knight (1978, dalam Hassan, 1989) penyelesaian

masalah melibatkan keupayaan memahami dan menterjemah tiga jenis

perbendaharaan kata iaitu umum, teknikal dan simbolik. Pada peringkat

permulaan kanak-kanak membeza dan memahami perkataan dalam kegunaan

harian. Selepas itu mereka berupaya menterjemah mesej teknikal dan selanjutnya

kepada simbol matematik sebelum melakukan pengiraan.

Penyelesaian masalah merupakan proses terancang untuk mencapai

matlamat yang bukan segera pencapaiannya. Proses ini memerlukan pengetahuan

dan pengalaman serta membabitkan kemahiran yang dipelajari. Penyusunan

rancangan mengajar untuk menentukan latihan berbentuk penyelesaian masalah

seimbang dengan latihan berbentuk mekanis atau lazim yang memerlukan

pelaksanaan suatu set aktiviti yang bersistematik dengan perancangan yang sesuai.

Sebelum melangkau ke latihan penyelesaian masalah harian, guru perlu

memastikan muridnya telah menguasai kemahiran pengiraan asas yang akan

digunakan dalam penyelesaian masalah. Soalan bermasalah juga hendaklah sesuai

dengan perkembangan kognitif murid supaya minda mereka tercabar atau terdedah

melalui proses penyelesaian masalah matematik.

Randel (1955, dalam Hassan, 1989) dalam kajiannya mendapati sebilangan

besar kanak-kanak tidak dapat menyelesaikan masalah dalam aritmetik, kerana ia

melibatkan perkataan yang mempunyai hubungan yang kompleks.

Soalan penyelesaian masalah memerlukan kemahiran murid dalam

membaca soalan, memahami dan mengetahui apa yang diperlukan oleh soalan

tersebut serta menjalankan proses pengiraan yang melibatkan empat operasi.

Kebanyakan guru menggunakan strategi penyelesaian yang dicadangkan dalam

buku teks, namun sering menghadapi kesulitan ketika menyelesaikannya. Ini

disebabkan semua situasi yang dibincangkan tidak sama walaupun rutin dengan

mengaplikasikan algoritma tertentu. Menurut Inder (1982, dalam Lim, 2000)

matematik merupakan satu bahasa yang unik kerana melibatkan komunikasi konsep

melalui simbol. Untuk menyenangkan kefahaman murid, guru perlu

menterjemahkan bahasa laras matematik kepada bahasa yang lebih ringkas dan

mirip kepada bahasa laras harian.

Pelbagai teori dan penyelesaian diusahakan untuk membantu ke arah

mencapai kecemerlangan matematik masa kini dan seterusnya untuk meningkatkan

mutu matematik dalam dunia yang semakin mencabar.

Polya (1957, dalam Lim, 2000) mencadangkan satu model penyelesaian

yang melibatkan empat fasa iaitu memahami masalah, merancang penyelesaian,

melaksanakan penyelesaian dan menyemak jawapan yang diperoleh. Fasa

pertama memerlukan murid membaca, memahami dan menentukan apa yang

dikehendaki oleh soalan. Fasa kedua pula memerlukan perkaitan antara fakta dan

data seterusnya merancang langkah-langkah penyelesaian. Murid menyelesaikan

masalah dengan membuat pengiraan dan akhir sekali menyemak jawapan yang

diperoleh bagi memastikan soalan diselesaikan dengan betul beserta jawapannya.

Susunan langkah-langkah yang diambil dari maklumat yang diberi hingga ke

jawapan yang dikehendaki dinamakan penyelesaian masalah. Penyelesaian

masalah melibatkan pengetahuan matematik yang ada dalam minda bagi

memahami masalah yang dihadapi dan seterusnya melakukan pengungkapan ke

dalam bahasa matematik untuk mendapat maklumat yang baharu, sehingga sampai

ke jawapan yang diingini. Dalam usaha menyelesaikan sesuatu masalah, ada

kalanya konsep baharu perlu dicipta dan disiasat dengan kritis fakta-fakta

berhubung dengan konsep baharu tersebut. Penyelesaian masalah bukan

merupakan satu penyelesaian yang mekanis dan rutin tetapi sebagai proses yang

melibatkan penggunaan mental secara kreatif dan kritis.

Gagne (1983, dalam Lim, 2000) mengemukakan satu lagi model

penyelesaian yang mempunyai tiga fasa utama iaitu penterjemahan, komputasi dan

pengesahan. Masalah diterjemah dari bentuk penyataan kepada bentuk ayat

matematik. Komputasi dijalankan dengan mengunakan operasi yang dipilih bagi

mendapatkan jawapan serta menyemak semula jawapan tersebut untuk

menentukan kemunasabahannya. Keadaan ini memerlukan pemikiran yang logik

di samping memahami makna setiap perkataan dan simbol serta struktur ayat

dalam konteks yang diberi supaya dapat membuat tanggapan terperinci

terhadap bahan atau penyataan yang dibaca. Kegagalan dalam memahami bahan

atau penyataan yang dibaca akan menjadi penghalang utama kepada murid untuk

melangkah ke strategi penyelesaian yang seterusnya dan memperoleh kemahiran

lain kerana penyelesaian dalam masalah matematik adalah berbentuk hierarki.

Oleh itu guru memainkan peranan dalam menggunakan penekanan yang berbeza

mengikut situasi agar membantu murid menguasai teknik penyelesaian masalah

yang lebih efektif.