laporan transformasi 2 dimensi

8/17/2019 Laporan Transformasi 2 Dimensi

1/28


2/28

LEM5AR PENGESAAN

No Praktikum : 03 / PKG / TI / 2016

Judul Praktikum : Transformasi 2 Dimensi

Nama Praktikan : Rauana

NI! : 1"#$3010%$

Kelas : 2 & #

Jurusan : TIK

Prodi : Teknik Informatika

Tan''al Praktikum : 21 ()ril 2016

Tan''al Pen*era+an : 2, ()ril 2016

Nilai :

Keteran'an :

-uket Rata. 2, ()ril 2016

Pemimin'

!uliadi . T . !T

2


3/28

DAFTAR ISI

emar Pen'esa+an

2

Daftar Isi 3

-(- I "

Penda+uluan "

11atar -elakan' "

12Tuuan !asala+ 13

13(lat dan -a+an Praktikum 13

-(- II 1"

Isi 1"

21an'ka+ Per4oaan 1"

22Data 5asil Per4oaan 22

23(nalisa Data 2"

-(- III 2$

Penutu) 2$

31Kesim)ulan 2$

Daftar Pustaka 2,

5A5 I

3


4/28

PENDAULUAN

1 La+a* 5ela,an.

1'S+*u,+u* Da+a Ti+i, /an 6e,+)*

Transformasi 2 dimensi adala+ suatu model atau entuk atau teknik

meminda+kan atau men'ua+ nilai )osisi o*ek dalam sistem koordinat 2 dimensi

Peminda+an o*ek ini da)at diartikan sea'ai )eminda+an titik ntuk da)at

melakukan )eminda+an. maka di'unakan dua 7ariael dasar di dalam matematika

*aitu 7ektor dan matrik. dimana 7e4tor menunukkan titik atau o*ek *an'

din*atakan dalam 7e4tor )osisi 7 87 . 7 . 7 9 edan'kan matrik adala+ seua+

o)erator * *an' akan meminda+kan o*ek Dari matrik inila+. ma4am&ma4am

transformasi da)at dientuk e+in''a dalam transformasi ini. adala+ eera)a

struktur *an' +arus diuat terlei+ da+ulu seelum men'im)lementasikann*a ke

dalam )ro'ram *aitu

1; truktur data titik 2D

2; truktur data 7e4tor 2D3; truktur data matrik 2D

truktur data dari titik 2D da)at didefinisikan den'an:

typedef struct{ float x,y;

} point2D_t;

truktur data dari 7ektor 2D didefinisikan den'an<

typedef struct

{ float v[3];

} vector2D_t;

truktur data dari matrik 2D didefinisikan den'an<

4


5/28

v[1] x

v[2] y

v[3] 1

typedef struct

{ float m[3]

[3];

2'Pe*u-ahan S+*u,+u* Da+a

truktur data titik 2D di'unakan untuk ke)erluan men''amar o*ek ke la*ar

kom)uter. karena nilain*a suda+ disesuaikan den'an sistem koordinat )ada la*ar

kom)uter edan'kan struktur data 7e4tor di'unakan untuk melakukan transformasi

ter+ada) o*ek e+in''a ila o*ek 'amar ditransformasikan. +al *an' +arus

dilakukan adala+:

1; !erua+ struktur data titik ke struktur data 7e4tor

2; !en'+itun' transformasi

3; !erua+ struktur data 7e4tor ke struktur data titik

"; !en'amar o*ek

5

titik

Vector

2D


6/28

2'1'Fun.si P)in+26e7+)*

=un'si ini di'unakan untuk meminda+kan ti)e data titik menadi ti)e data7ektor 5al ini san'at er'una untuk o)erasional matrik *an' di'unakan dalam

melakukan transformasi dan )en'ola+an matrik )ada 'rafika kom)uter

Im)lementasi dari fun'si Point2>e4tor adala+ sea'ai erikut:

vector2D_t point2vector(point2D_t pnt)

{

vector2D_t vec;

vecv[!]"pntx;

vecv[#]"pnty;

vecv[2]"#;

}

2'2'Fun.si 6e7+)*2P)in+

=un'si ini di'unakan untuk meminda+kan ti)e data 7ektor menadi ti)e data

titik 5al ini san'at er'una untuk )en*aian 'rafis setela+ )roses )en'ola+an matrik

*an' dikenakan )ada o*ek 2D

Im)lementasi dari fun'si >e4tor2Point adala+ sea'ai erikut:

point2D_t vector2point(vector2D_t vec)

{

point2D_t pnt;

pntx"vecv[!];

pnty"vecv[#];

}

"'T*ans()*masi 2D

!a4am&ma4am transformasi 2D *an' da)at di'unakan untuk ke)erluan 'rafika

6


7/28


8/28

4'T*anslasi

Translasi adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P?.*; ke titik PA?A.*A; se4ara

linier Dalam translasi 2D di)erlukan dua )aramater *aitu )eminda+an ke ara+ sumu

? dan )eminda+an ke ara+ sumu *

Im)lementasi fun'si untuk memuat matrik tranformasi translasi adala+ sea'ai

erikut:

matrix2D_t translation$%&(float dx,float dy)

{

matrix2D_t trans"create'dentity();transm[!][2]"dx;

transm[#][2]"dy;return trans;

}

Dalam im)lementasi fun'si transformasi di atas terli+at ada fun'si 4reateIdentit*;.

fun'si ini di'unakan untuk memuat matrik identitas

!atrik Identitas

!atrik identitas adala+ matrik *an' nilai dia'onal utaman*a sama den'an satu dan

lainn*a nol

Im)lementasi fun'si untuk memuat matrik identitas adala+:

matrix2D_t create'dentity(void)

{ matrix2D_t u;

int i,;

for (i"!;i3;i**) {

for("!;3;**) um[i][]"!; um[i][i]"#;

}

return u;

}

8


9/28

y

P’(x’,y’)

P(x,y) my.y

mx.x x

' S7alin.

4alin' m adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P ke titik PA. dimana arak titik PA

adala+ m kali titik P

Ma+*i, T*ans()*masi /a*i S7alin.'

Im)lementasi matrik tranformasi untuk s4alin' adala+ sea'ai erikut:

matrix2D_t scalin+$%&(float mx,float my)

{

matrix2D_t scale"create'dentity();

scalem[!][!]"mx;

scalem[#][#]"my;return scale;

}

9


10/28

y

P’(x’,y’)

P(x,y)

x

' R)+asi

Rotasi adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P?.*; ke titik PA?A.*A;. *an' eru)a

)eminda+an er)utar seesar sudut

!'Pe*,alian Ma+*i,

Dalam transformasi )osisi. selaian men*ediakan fun'si&fun'si untuk

transformasi u'a di)erlukan eera)a )en'ola+an matrik. se)erti )enumla+an matrik dan )erkalian matrik Perkalian matrik meru)akan +al *an' )entin' saat dilakukan

o)erasional transformasi Perkalian matrik *an' dia+as dalam uku ini adala+:

1; Perkalian matrik den'an matrik men'+asilkan matrik

2; Perkalian matrik den'an 7ektor men'+asilkan 7e4tor

9'Pe*,alian Ma+*i, /en.an Ma+*i,

Perkalian matrik ini di'unakan untuk o)erasional transformasi dari o*ek 2Ddan untuk kom)osisi men''aun'kan; tranformasi Perkalian matrik a dan matrik

men'+asilkan matrik 4 *an' dirumuskan den'an:

10

2

cij =


11/28

dimana i dan ernilai 0 s/d 2

$Pe*,alian Ma+*i, /en.an 6e,+)*

Perkalian matrik ini di'unakan untuk o)erasional transformasi dari o*ek 2D

dalam men'+asilkan 7e4tor aru dari titik o*ek *an' ditransformasikan Perkalian

matrik a dan 7e4tor men'+asilkan 7ektor 4 *an' dirumuskan den'an:

dimana i ernilai 0 s/d 2

1#'K)m8)sisi T*ans()*masi

Kom)osisi transformasi adala+ men''aun'kan eera)a tranformasi.

se+in''a da)at men'+asilkan entuk transformasi *an' lei+ kom)leks Kom)osisi

tranformasi da)at dilakukan den'an men'alikan matrik&matrik transformasi

Bonto+ Kom)osisi Tranformasi:

Rotasi8 9

Translasid.0;

11

2

ci= ∑


12/28

Tra!"a!i(#,0)

Kom)osisi transformasi din*atakan den'an :

Rotasi ;Translasid.0;

Dalam +al ini o*ek ditranslasikan ke ara+ sumu ? seesar d terlei+ da+ulu

kemudian di)utar seesar

Rotasi8 9

Kom)osisi transformasi din*atakan den'an :

Translasid.0; Rotasi ;

Dalam +al ini o*ek di)utar seesar terlei+ da+ulu kemudian

ditranslasikan ke ara+ sumu ? seesar d

12


13/28

1'2'Tuuan Masalah

1; !en'enal dan men'erti )rinsi)&)rinsi) transformasi 2D dalam 'rafika kom)uter

2; Da)at men'im)lementasikan transformasi 2D sea'ai 'erakan o*ek 'rafik

3; Da)at men'im)lementasikan kom)osisi datau 'aun'an eera)a transformasi 2D

sea'ai 'erakan o*ek 'rafik *an' lei+ aik

1'"'Ala+ /an 5ahan P*a,+i,um

(lat : Kom)uter

-a+an Praktikum : oftCare

13


14/28

5A5 II

ISI

2'1' Lan.,ah Pe*7)-aan

1Per4oaan Translasi

14


15/28

15


16/28

16


17/28

2Per4oaan Rotasi

17


18/28

18


19/28

19


20/28

20


21/28

21


22/28

2'2' Da+a asil Pe*7)-aan

1Per4oaan Translasi

2Per4oaan Rotasi

22


23/28

23


24/28

2'"' Analisa Da+a

1 )ada )ro'ram ini in4ludeEstdio+F . in4ludeEmat++F . in4ludeEG/'lut+F

*aitu suatu lirar* matematika dan o)en'l dalam )ro'ram a'ar da)at

dieksekusi saat )ro'ram dialankan t*)edef stru4t float ?< float *e4tor)oint2Dt )nt; 7e4tor2Dt 7e4< 7e47L0M)nt?<

7e47L1M)nt*< 7e47L2M1< return 7e4< H *aitu untuk mendeklarasikan )oint27ektor

)ada )ro'ram 7oid setBolor4olort 4ol;'lBolor3f4olr. 4ol'. 4ol;< *aitu untuk

!endefenisikan @e4t Grafik 2D 7oid draCinefloat ?1. float *1. float ?2. float *2;

'l-e'inGINO;erte?2f?2. *2;


25/28

7oiddraCPol*'on)oint2Dt)ntLM.intn;int

i


26/28

data inte'er setBolor0.1.1;< draC(?es;< *aitu untuk menentukan 'amar 'aris *an'

kita in'inkan

setBolor0.0.1;< draCPol*'onef.10;< *aitu untuk men''amar f asal

rotrotation!T1;< *aitu untuk )arameter rotasi *an' kita in'inkan for

loo)0


27/28

5A5 III

PENUTUP

"'1' KESIMPULAN

1 Transformasi 2 dimensi adala+ suatu model atau entuk atau teknik meminda+kan

atau men'ua+ nilai )osisi o*ek dalam sistem koordinat 2 dimensi

2 !atrik transformasi adala+ matrik *an' memuat seua+ o*ek men'alami

)erua+an aik eru)a )erua+an )osisi. mau)un )erua+an ukuran

3 Translasi adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P?.*; ke titik PA?A.*A; se4ara linier

Dalam translasi 2D di)erlukan dua )aramater *aitu )eminda+an ke ara+ sumu ? dan

)eminda+an ke ara+ sumu *

" !atrik identitas adala+ matrik *an' nilai dia'onal utaman*a sama den'an satu dan

lainn*a nol

# 4alin' m adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P ke titik PA. dimana arak titik PA

adala+ m kali titik P

6 Rotasi adala+ )er)inda+an o*ek dari titik P?.*; ke titik PA?A.*A;

$ Kom)osisi transformasi adala+ men''aun'kan eera)a tranformasi. se+in''a

da)at men'+asilkan entuk transformasi *an' lei+ kom)leks

27


28/28

DAFTAR PUSTAKA

1 2016 Modul Teori Transformasi 2 Dimensi Politeknik Ne'eri +okseumaCe

2 200% Transformasi Obyek Dua Dimensi. @nline;

$tt%&''#aako."o*!%ot.i'2009'05'tra!+orma!ioyek#-a

#ime!i.$tm" Diakses : 2" ()ril 2016
http://dazako.blogspot.in/2009/05/transformasi-obyek-dua-dimensi.htmlhttp://dazako.blogspot.in/2009/05/transformasi-obyek-dua-dimensi.htmlhttp://dazako.blogspot.in/2009/05/transformasi-obyek-dua-dimensi.htmlhttp://dazako.blogspot.in/2009/05/transformasi-obyek-dua-dimensi.html

laporan transformasi 2 dimensi

Documents